CN102709955B - 一种基于多断面潮流控制的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多断面潮流控制的方法，包括以下步骤：(1).输入原始数据，并对电压进行初始化；(2).形成导纳矩阵；(3).设定各点电压的初值(4).将各点电压初值带入到注入功率和节点电压平方的不平衡式中，求出不平衡量；(5).形成雅可比矩阵并求出各个元素；(6).求解修正方程；(7).得到所要点解断面功率到目标值的发电机量的改变量。本发明提供的基于多断面潮流控制的方法，计算精度高，缩短了智能优化算法计算时间，适于在大规模电网应用，节省计算资源；而且在断面功率变化较大时能够保证收敛措施。

Description

一种基于多断面潮流控制的方法

技术领域

本发明属电力系统仿真与计算分析领域，具体讲涉及一种基于多断面潮流控制的方法。

背景技术

流计算一直都是电力系统所关心的问题。一个准确的网络潮流计算结果可以反映出电网在一个时刻断面的整体情况。这不仅为以后的暂态计算，小干扰计算留下好的计算基础，更能反映出电网在扰动情况下的稳定裕度。随着大电网互联的趋势下，电力系统在可预见的未来将会变得更加庞大和复杂，电网规模的增大也将会导致电网事故的严重化。这些事故大多是因为预警和监控的不及时所造成的。目前智能电网的建设，对电力系统潮流计算也提出的更高的要求。

目前已近用于多个省市的在线动态安全评估和预警系统。该系统以E格式语言作为载体，该系统用来计算的数据源分为在线数据和离线数据。离线数据模型对电力系统规划，历史故障及暂态稳定分析的建立参数较为详细。参数不仅包括稳态参数，还包括较详细的零序参数及发电机和负荷的详细模型，但由于模型建立在离线的基础上，所以无实时的开关、刀闸模型数据。在线数据是调度自动化部门对电力系统进行实时状况分析的依据，主要应用于SCADA及PAS的高级应用。在线数据建立一般仅包含辖区内高压主网，包括详细的低压部分模型。此外，在线数据仅包含稳态参数，来源于实时采集的SCADA，它支持拓扑功能并有开关及刀闸模型数据信息。但因为在线数据无暂态参数，无法对全网进行暂态性分析。

基于在线数据和离线数据的特点，要算出准确的潮流就需要将区域内部的在线运行数据和离线分析计算数据进行整合处理。将外网的潮流与内网的潮流进行匹配。最后可以对在线暂态稳定、电压稳定、小干扰稳定等多种稳定进行分析。

目前由于进行潮流断面调整的方法有：

1)预分配功率法。该方法是基本潮流算法功能的扩展。做法是先不考虑断面约束计算潮流，潮流收敛后，检查断面功率和目标值的差，若大于预先设定值，则将该差值分配到指定的机组中去，重新计算潮流，直至所有断面功率和目标值的偏差小于允许误差。该方法原理清晰、容易实现。缺点是计算精度不能保证，断面功率与目标值偏差比较大时难收敛。

2)最优潮流法。最优潮流是指当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，所找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的某一个性能指标或目标函数达到最优时的潮流分布。最优潮流算法按照所采用的优化方法的不同大致可分为经典优化法和智能优化法。经典优化法主要指传统的运筹学优化方法，这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。其缺点是：对目标函数和约束条件有一定的限制，如连续、可微等；很多情况下会陷入局部最小解或接近最优解时难以收敛；对离散控制变量的处理不理想。智能优化法基于各种人工智能方法，而不是精确的数学模型，通过对人类智能的模拟、延伸和扩展实现功能。最优潮流中常用的智能方法为启发式搜索。从处理断面功率约束的角度看，智能优化算法计算时间较长，在大规模电网应用较困难，而且其特长是寻优，对于确定的约束并没有特别对策。当断面功率和目标值偏差较大时，若没有理想的方法使潮流收敛，后继的遗传操作、退火过程、演化计算等都无法进行。

3)网络拆分法。该方法为一种系统扰动后维持联络线功率为设定值的方法。将电网拆分成送端和受端两个子网，先在送端将联络线当作负荷解潮流，再推算出受端电网联络线端点的电压，最后解受端系统潮流。该算法需要在受端系统联络线端点进行功率补偿，而且没有提出联络线功率设定值改变后的算法。分布式潮流计算中使用的支路分割法，可以实现断面功率约束下的潮流计算，但该方法没有提及断面功率变化较大时保证收敛的措施。所有基于网络拆分的方法，在电网规模不是太大的情况下，会浪费计算资源。

综上所述，目前缺乏一种有效的潮流算法控制多断面功率至目标值，而给出一套使各断面功率符合给定目标的潮流对分析电网有重大意义。

发明内容

为克服上述缺陷，本发明提供了一种基于多断面潮流控制的方法，简称之为多断面控制法，该方法在基本潮流方程中增加断面功率偏差方程，并在承担控制或平衡任务的发电机功率方程中增加功率变化附加项建立控制多断面潮流的模型；本方法利用发电机实现控制，在某些情况下可推广为用负荷实现控制，或发电机与负荷的混合控制。

为实现上述目的，本发明提供一种基于多断面潮流控制的方法，其改进之处在于，所述方法包括以下步骤：

(1).输入原始数据，并对电压进行初始化；

(2).形成导纳矩阵；

(3).设定各节点的初值

(4).将各点电压初值带入到注入功率和节点电压平方的不平衡式中，求出不平衡量；

(5).形成雅可比矩阵并求出各个元素；

(6).求解修正方程；

(7).得到所要点解断面功率到目标值的发电机量的改变量；

其中，各节点的初值包括各节点电压和相角。

本发明提供的优选技术方案中，在所述步骤1中，所述输入的原始数据和电压初始化包括节点参数和支路参数。

本发明提供的第二优选技术方案中，支路参数包括：输电线路的电阻、电抗和对地导纳，以及变压器支路的电阻、电抗和变比；节点参数包括：节点类型、节点电压以及功率数据。

本发明提供的第三优选技术方案中，在所述步骤2中，导纳矩阵(Y)为：

$Y=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{11}& Y_{12}& Y_{13}& ...& Y_{1n}\\ Y_{21}& Y_{22}& Y_{23}& ...& Y_{2n}\\ Y_{31}& Y_{32}& Y_{33}& ...& Y_{3n}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Y_{n1}& Y_{n2}& Y_{n3}& ...& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

其中，n表示电力网络的节点数，导纳矩阵反映的是节点之间的电气连接关系，若两个节点之间没有直接相连，则互导纳为0。

本发明提供的第四优选技术方案中，在所述步骤3中，所述各节点的初值是指PV节点和平衡节点的电压幅值取给定值，PQ节点的电压取1.0；各个电压的相角都取0.0。

本发明提供的第五优选技术方案中，在所述步骤4中，注入功率和节点电压平方的注入功率和节点电压平方的不平衡方程为：

$\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)=\underset{k=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{line}}\left(k\right)-P_{\mathrm{des}}\left(m\right)=0$

$\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)=\underset{k=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{line}}\left(k\right)-Q_{\mathrm{des}}\left(m\right)=0$

其中，ΔP_c(m)和ΔQ_c(m)分别表示m断面的有功功率偏差和无功功率偏差；和分别表示m断面的有功功率和无功功率，是构成该断面的N_m条线路功率之和；P_des(m)和Q_des(m)分别表示m断面有功功率目标值和无功功率目标值。

本发明提供的第六优选技术方案中，所述步骤4中的所述功率偏差方程中，每一组机群控制一个断面，即承担断面功率变化和该机群所在电网区域系统损耗变化；发电机的调控作用通过附加功率项体现；第i台机控制第m个断面时i机的有功功率方程P_g(i)和无功功率方程Q_g(i)分别为：

$P_g\left(i\right)=e_i(G_{\mathrm{ii}}{e}_i-B_{\mathrm{ii}}{f}_i)+f_i(G_{\mathrm{ii}}{f}_i+B_{\mathrm{ii}}{e}_i)+\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}[e_i(G_{\mathrm{ij}}{e}_j-B_{\mathrm{ij}}{f}_j)+f_i(G_{\mathrm{ij}}{f}_j+B_{\mathrm{ij}}{e}_j)]+\mathrm{\α}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$Q_g\left(i\right)=f_i(G_{\mathrm{ii}}{e}_i-B_{\mathrm{ii}}{f}_i)-e_i(G_{\mathrm{ii}}{f}_i+B_{\mathrm{ii}}{e}_i)+\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}[f_i(G_{\mathrm{ij}}{e}_j-B_{\mathrm{ij}}{f}_i)-e_i(G_{\mathrm{ij}}{f}_j+B_{\mathrm{ij}}{e}_j)]+\mathrm{\β}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

其中，和为传统牛顿法的潮流不平衡方程，α(m)、β(m)为与m断面相关的有功和无功功率控制因子；ΔP_vail(i)为带权重的发电机有功可调出力，根据对机群功率增减的预测，可为：

ΔP_vail(i)＝W_p(i)·(P_max(i)-P_g0(i))或者Δp_vail(i)＝W_p(i)·(P_g0(i)-P_min(i))

其中，P_max(i)、P_min(i)、P_g0(i)分别表示发电机i的有功出力上限、有功出力下限和调整前的有功发电；W_p(i)为发电机i的有功调节权重。

ΔQ_vail(i)为带权重的发电机无功可调出力，同理可取为：

ΔQ_vail(i)＝W_q(i)·(Q_max(i)-Q_g0(i))或者ΔQ_vail(i)＝W_q(i)·(Q_g0(i)-Q_min(i))

其中，Q_max(i)、Q_min(i)、Q_g0(i)分别表示发电机i的无功出力上限、无功出力下限和调整前的无功发电，W_q(i)为发电机i的无功调节权重；

本发明提供的第七优选技术方案中，在所述步骤5中，雅可比矩阵为：

其中与断面功率方程无关的雅可比矩阵中的元素含义为：

$H_{\mathrm{ij}}=\frac{\∂P_i}{\∂f_j};N_{\mathrm{ij}}=\frac{\∂P_i}{\∂e_j}$

$J_{\mathrm{ij}}=\frac{\∂Q_i}{\∂f_j};L_{\mathrm{ij}}=\frac{\∂Q_i}{\∂e_j}$

$R_{\mathrm{ij}}=\frac{\∂U_i^2}{\∂f_j};S_{\mathrm{ij}}=\frac{\∂U_i^2}{\∂e_j}$

其中，对每个断面，式1中的B分块矩阵中非0元素是该断面有无功功率方程对组成该断面所有线路端节点电压实部和虚部的导数；下两方程表示m断面雅可比矩阵行中与k线路对应的元素，即该断面功率方程对组成该断面的k线路I侧和J侧电压实部和虚部的导数；组成m断面的其余N_m-1条线路可依此类推。

$\begin{array}{ccccccc}...& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c}{\∂V_{\mathrm{Irk}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Iik}}}& ...& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Jrk}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Jik}}}& ...\end{array}$

$\begin{array}{ccccccc}...& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Irk}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Iik}}}& ...& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Jrk}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Jik}}}& ...\end{array}---\left(2\right)$

其中上两式中元素详细表达式如下，V_Irk表示k线路I侧电压的实部，V_Iik其表示k线路I侧电压虚部，V_Jrk表示k线路J侧电压实部，V_Jik表示k线路J侧电压虚部，R_k表示k线路的电阻，X_k表示k线路的电抗，B_k表示k线路为线路电容。

k线路的结构如图3所示；其中，Re表示实部，Im表示虚部，为线路I侧电压复相量，为I侧电压共轭相量。R为线路电阻，X为线路电抗，B为线路电容，其它符号类推。公式(2)的推导展开如下：

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Irk}}}=\frac{R_k\·(2V_{\mathrm{Irk}}-V_{\mathrm{Jrk}})-X_k\·V_{\mathrm{Jik}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}$

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Iik}}}=\frac{R_k\·(2V_{\mathrm{Irk}}-V_{\mathrm{Jrk}})+X_k\·V_{\mathrm{Jik}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}$

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Jrk}}}=\frac{-R_k\·2V_{\mathrm{Irk}}+X_k\·V_{\mathrm{Iik}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}$

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Jik}}}=\frac{-R_k\·2V_{\mathrm{Irk}}-X_k\·V_{\mathrm{Ik}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}$

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Irk}}}=\frac{R_k\·V_{\mathrm{Jik}}+X_k\·(2V_{\mathrm{Irk}}-V_{\mathrm{Jrk}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}-2V_{\mathrm{Irk}}\·B_k$

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Iik}}}=\frac{-R_k\·V_{\mathrm{Jrk}}+X_k\·(2V_{\mathrm{Iik}}-V_{\mathrm{Jik}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}-2V_{\mathrm{Iik}}\·B_k$

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Jrk}}}=\frac{-R_k\·V_{\mathrm{Iik}}-X_k\·V_{\mathrm{Irk}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}$

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Jik}}}=\frac{R_k\·V_{\mathrm{Irk}}-X_k\·V_{\mathrm{Iik}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}$

本发明提供的第八优选技术方案中，在雅可比矩阵中，若有一个断面有两条组成线路的端点相同，则在雅可比矩阵中将断面在这两条线路中对该节点电压的导数相加，作为断面对该节点电压的雅可比元素；

若第i台机控制m断面功率，雅可比矩阵与该发电机对应的两行分别增加与联络线端节点相对应的元素和与控制因子α(m)、β(m)相对应的元素。下两式表示i台机控制的m断面包含k线路时对雅可比矩阵进行的相应修改；所述雅可比矩阵A，C矩阵块中的元素为：

$\begin{array}{cccccccc}...& \frac{\∂P_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Irk}}}& \frac{\∂P_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Iik}}}& ...& \frac{\∂P_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Jrk}}}& \frac{\∂P_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Jik}}}& ...& \frac{\∂P_g\left(i\right)}{\∂\mathrm{\α}\left(m\right)}\end{array}$

$\begin{array}{cccccccc}...& \frac{\∂Q_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Irk}}}& \frac{\∂Q_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Iik}}}& ...& \frac{\∂Q_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Jrk}}}& \frac{\∂Q_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Jik}}}& ...& \frac{\∂Q_g\left(i\right)}{\∂\mathrm{\β}\left(m\right)}\end{array}$

其中，各元素表达式如下：

$\frac{\∂P_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Irk}}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Irk}}}\·\mathrm{\α}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{\∂P_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Iik}}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Iik}}}\·\mathrm{\α}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{\∂P_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Jr}}k}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Jrk}}}\·\mathrm{\α}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Vail}}\left(i\right)$

$\frac{\∂P_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Jik}}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Jik}}}\·\mathrm{\α}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{\∂P_g\left(i\right)}{\∂\mathrm{\α}\left(m\right)}=\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{\∂Q_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Irk}}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Irk}}}\·\mathrm{\β}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{\∂Q_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Iik}}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{\∂V_{\mathrm{Iik}}}\·\mathrm{\β}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{\∂Q_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Jrk}}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(j\right)}{\∂V_{\mathrm{Jrk}}}\·\mathrm{\β}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{\∂Q_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Jik}}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(j\right)}{\∂V_{\mathrm{Jik}}}\·\mathrm{\β}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{\∂Q_g\left(i\right)}{\∂\mathrm{\β}\left(m\right)}=\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

本发明提供的第九优选技术方案中，在所述步骤6中，所述求解修正方程，将节点电压的变化量求出，进行迭代，直到得到符合约束条件的结果。

本发明提供的第十优选技术方案中，在所述步骤7中，所述得到所要点解断面功率到目标值的发电机量的改变量是ΔP_c(m)和ΔQ_c(m)。

与现有技术比，本发明提供的一种基于多断面潮流控制的方法，计算精度高，缩短了智能优化算法计算时间，适于在大规模电网应用，节省计算资源；而且在断面功率变化较大时能够保证收敛措施；可以有效的利用潮流算法控制多断面功率至目标值；再者，本方法在基本潮流方程中增加断面功率偏差方程，并在承担控制或平衡任务的发电机功率方程中增加功率变化附加项建立控制多断面潮流的模型。

附图说明

图1为基于多断面潮流控制的方法的流程图。

图2为实施例中WEPRI-36节点系统的放射型断面图。

图3为k线路的结构示意图。

具体实施方式

在WEPRI-36节点系统进行试验。系统接线如图2所示，用发电机控制指定断面有无功功率以验证本算法的有效性，各发电机初始功率及类型如表1所示，初始电压幅值和相角如表2所示。以下描述中将发电机所在母线编号作为发电机编号，相角的单位为度，系统功率基准为10MVA，其它数据均采用标幺单位。为方便起见，取每台机有功上限为8，下限为-0.01，无功上限为6，下限0；各台机带权重的可调出力取为(9)和(11)式，权重均为1。

表1：发电机初始功率和类型

发电机母线名	BUS1	BUS 2	BUS 3	BUS 4	BUS 5	BUS 6	BUS 7	BUS 8
									初始有功	6.2271	6.0000	3.1000	1.6000	4.3000	-0.0100	2.2500	3.0600
初始无功	2.0743	3.6000	2.7495	0.7000	3.3400	0.9739	0.2339	0.3183
									初始类型	Slack	PQ	PV	PQ	PQ	PV	PV	PV

表2：各母线初始电压和相角

母线名称	母线电压幅值	母线电压相角	母线名称	母线电压幅值	母线电压相角
						BUS1	1.0000	0.0000	BUS19	0.9945	-28.8754
BUS2	0.9903	-11.9921	BUS20	1.0026	-37.9659
						BUS3	1.0000	-27.8000	BUS21	0.9988	-31.5197
BUS4	1.0094	-22.8737	BUS22	1.0392	-30.0790
						BUS5	1.0333	-31.8242	BUS23	0.9777	-20.1593
BUS6	1.0000	-41.2368	BUS24	1.0463	-5.5066
						BUS7	1.0000	-10.7673	BUS25	1.0196	-23.8103
BUS8	1.0000	-10.6603	BUS26	1.0118	-31.1464
						BUS9	0.9899	-20.2014	BUS27	1.0117	-31.1951
BUS10	0.9895	-19.7508	BUS28	1.0011	-38.2493
						BUS11	1.0196	-23.7891	BUS29	0.9914	-41.5284
BUS12	1.0117	-31.1677	BUS30	1.0195	-16.4535
						BUS13	1.0010	-38.2770	BUS31	1.0195	-16.4519
BUS14	0.9885	-30.1359	BUS33	1.0195	-16.4671
						BUS15	0.9887	-30.0071	BUS34	0.9914	-41.5130
BUS16	0.9915	-41.5135	BUS50	0.9948	-41.5325
						BUS17	0.9672	-41.2169	BUS51	0.9895	-19.7508
BUS18	0.9948	-41.5325	BUS52	0.9887	-30.0071

断面组成如表3所示，两断面将电网分割成三部分，如图2所示，将电网分为左边、中部和右下三个部分。根据本算法，取发电机1、2、3构成一控制机群，发电机7、8构成另一控制机群，发电机4、5、6构成平衡机群。对断面功率进行两次调节，各断面初始功率和调节目标如表4所示，断面一功率方向为左边区域到中部区域，断面二功率方向为右下区域到中部区域。两次调整断面有功和无功功率均正确地收敛到目标值。两次调节后发电机功率对初始功率的变化列入表5，其中平衡机群不统计无功变化率；电压的幅值和相角列入表6。

表3：放射型断面组成

表4：两断面初始功率和调节目标

表5：两次调节发电机功率变化

发电机母线名	BUS1	BUS 2	BUS 3	BUS 4	BUS 5	BUS 6	BUS 7	BUS 8
									有功可调出力	1.7729	2.0000	4.9000	6.4000	3.7000	8.0100	5.7500	4.9400
首调后有功	6.3078	6.0910	3.3229	1.6287	4.3166	0.0260	1.9746	2.8234
									再调后有功	5.1626	4.7992	0.1579	3.0572	5.1425	1.8138	2.8063	3.5379
首调有功变化率	0.0455	0.0455	0.0455	0.0045	0.0045	0.0045	-0.0479	-0.0479
									再调有功变化率	-0.6004	-0.6004	-0.6004	0.2277	0.2277	0.2277	0.0967	0.0967
无功可调出力	3.9257	2.4000	3.2505				5.7661	5.6817
									首调后无功	2.0220	3.5680	2.7062	0.5622	3.2521	0.8105	0.3136	0.3968
再调后无功	1.7658	3.4114	2.4940	0.8913	3.3591	0.6818	0.2523	0.3363
									首调无功变化率	-0.0133	-0.0133	-0.0133				0.0138	0.0138
再调无功变化率	-0.0786	-0.0786	-0.0786				0.0032	0.0032

表6：两次调节各节点母线电压变化

母线名称	首调后幅值	首调后相角	再调后幅值	再调后相角
					BUS1	0.9917	24.3154	1.0370	3.3569
BUS2	0.9856	11.9202	1.0287	-5.6701
					BUS3	1.0018	-3.9393	0.9910	-21.3490
BUS4	1.0094	0.0000	1.0094	0.0000
					BUS5	1.0333	-8.6039	1.0333	-9.7282
BUS6	1.0000	-17.9932	1.0000	-19.0355
					BUS7	1.0322	8.7830	0.9827	12.4387
BUS8	1.0310	9.1236	0.9836	12.0234

BUS9	0.9857	3.5097	1.0342	-11.7104
					BUS10	0.9850	3.9853	1.0344	-11.5454
BUS11	1.0178	-0.2677	1.0592	-13.0320
					BUS12	1.0158	-8.0054	1.0356	-15.7032
BUS13	1.0062	-15.1133	1.0193	-20.5593
					BUS14	0.9950	-7.1096	1.0006	-13.8991
BUS15	0.9955	-6.9982	0.9994	-13.6711
					BUS16	0.9973	-18.3425	1.0033	-22.9334
BUS17	0.9727	-18.0447	0.9789	-22.6154
					BUS18	0.9983	-18.3157	1.0001	-21.2999
BUS19	1.0036	-6.0543	0.9967	-11.4996
					BUS20	1.0068	-14.5549	1.0113	-23.8235
BUS21	1.0057	-8.3350	0.9957	-17.0615
					BUS22	1.0419	-6.3715	1.0317	-21.4670
BUS23	0.9730	3.5956	1.0213	-12.0922
					BUS24	1.0383	18.6466	1.0903	-0.8652
BUS25	1.0178	-0.2900	1.0592	-13.0398
					BUS26	1.0158	-7.9833	1.0357	-15.6950
BUS27	1.0157	-8.0328	1.0356	-15.7220
					BUS28	1.0063	-15.0856	1.0195	-20.5400
BUS29	0.9973	-18.3582	1.0032	-22.9465
					BUS30	1.0479	4.0818	1.0040	5.1023
BUS31	1.0479	4.0831	1.0040	5.1051
					BUS33	1.0479	4.0696	1.0040	5.0879
BUS34	0.9973	-18.3439	1.0031	-22.9300
					BUS50	0.9983	-18.3156	1.0001	-21.2999
BUS51	0.9850	3.9853	1.0344	-11.5454
					BUS52	0.9955	-6.9982	0.9994	-13.6711

由计算结果可见，各机群内发电机有功功率变化率相同，即按照有功控制因子实现控制或平衡功能；控制机群内机组的无功功率按照无功控制因子实现对断面无功的控制。各母线电压幅值和相角均正常，其中，平衡机所在母线取为相位参考点。

需要声明的是，本发明内容及具体实施方式意在证明本发明所提供技术方案的实际应用，不应解释为对本发明保护范围的限定。本领域技术人员在本发明的精神和原理启发下，可作各种修改、等同替换、或改进。但这些变更或修改均在申请待批的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于多断面潮流控制的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1).输入原始数据，并对电压进行初始化，所述输入的原始数据和电压初始化包括节点参数和支路参数；

(2).形成导纳矩阵，

导纳矩阵(Y)为：

$Y=\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{11}& Y_{12}& Y_{13}& ...& Y_{1n}\\ Y_{21}& Y_{22}& Y_{23}& ...& Y_{2n}\\ Y_{31}& Y_{32}& Y_{33}& ...& Y_{3n}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ Y_{n1}& Y_{n2}& Y_{n3}& ...& Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

其中，n表示电力网络的节点数，导纳矩阵反映的是节点之间的电气连接关系，若两个节点之间没有直接相连，则互导纳为0；

(3).设定各节点的初值

(4).将各点电压初值带入到注入功率和节点电压平方的不平衡式中，求出不平衡量；

(5).形成雅可比矩阵并求出各个元素；

(6).求解修正方程；

(7).得到所要点解断面功率到目标值的发电机量的改变量；

其中在所述步骤5中，雅可比矩阵为：

其中与断面功率方程无关的雅可比矩阵中的元素含义为：

$H_{\mathrm{ij}}=\frac{{\∂P}_i}{{\∂f}_j};N_{\mathrm{ij}}\frac{{\∂P}_i}{{\∂e}_j}$

$J_{\mathrm{ij}}=\frac{{\∂Q}_i}{{\∂f}_j};L_{\mathrm{ij}}\frac{{\∂Q}_i}{{\∂e}_j}$

$R_{\mathrm{ij}}=\frac{{\∂U}_i^2}{{\∂f}_j};S_{\mathrm{ij}}=\frac{{\∂U}_i^2}{{\∂e}_j}$

其中，对每个断面，式1中的B分块矩阵中非0元素是该断面有无功功率方程对组成该断面所有线路端节点电压实部和虚部的导数；式2表示m断面雅可比矩阵行中与k线路对应的元素，即该断面功率方程对组成该断面的k线路I侧和J侧电压实部和虚部的导数；组成m断面的其余N_m‐1条线路可依此类推；

$\begin{array}{ccccccc}...& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Irk}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Iik}}}& ...& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jrk}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c}{{\∂V}_{\mathrm{Jik}}}& ...\end{array}$

$\begin{array}{ccccccc}...& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Irk}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Iik}}}& ...& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jrk}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c}{{\∂V}_{\mathrm{Jik}}}& ...\end{array}---\left(2\right)$

其中上两式中元素详细表达式如下，V_Irk表示k线路I侧电压的实部，V_Iik其表示k线路I侧电压虚部，V_Jrk表示k线路J侧电压实部，V_Jik表示k线路J侧电压虚部，R_k表示k线路的电阻，X_k表示k线路的电抗，B_k表示k线路为线路电容；

公式(2)的推导展开如下：

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Irk}}}=\frac{R_k\·({2V}_{\mathrm{Irk}}-V_{\mathrm{Jrk}})-X_k\·V_{\mathrm{Jik}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}$

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Iik}}}=\frac{R_k\·({2V}_{\mathrm{Irk}}-V_{\mathrm{Jrk}})+X_k\·V_{\mathrm{Jik}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}$

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jrk}}}=\frac{-R_k\·{2V}_{\mathrm{Irk}}+X_k\·V_{\mathrm{Iik}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}$

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jik}}}=\frac{-R_k\·{2V}_{\mathrm{Irk}}-X_k\·V_{\mathrm{Iik}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}$

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Irk}}}=\frac{R_k\·V_{\mathrm{Jik}}+X_k\·({2V}_{\mathrm{Irk}}-V_{\mathrm{Jrk}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}-{2V}_{\mathrm{Irk}}\·B_k$

$\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Iik}}}=\frac{-R_k\·V_{\mathrm{Jrk}}+X_k\·({2V}_{\mathrm{Iik}}-V_{\mathrm{Jik}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}-{2V}_{\mathrm{Iik}}\·B_k$

$\frac{{\∂\mathrm{\ΔQ}}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jrk}}}=\frac{-R_k\·V_{\mathrm{Iik}}-X_k\·V_{\mathrm{Irk}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}$

$\frac{{\∂\mathrm{\ΔQ}}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jik}}}=\frac{R_k\·V_{\mathrm{Irk}}-X_k\·V_{\mathrm{Iik}}}{{R_k}^2+{X_k}^2}$

其中，各节点的初值包括各节点电压和相角。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，支路参数包括：输电线路的电阻、电抗和对地导纳，以及变压器支路的电阻、电抗和变比；节点参数包括：节点类型、节点电压以及功率数据。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤3中，所述各节点的初值是指PV节点和平衡节点的电压幅值取给定值，PQ节点的电压取1.0；各个电压的相角都取0.0。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤4中，注入功率和节点电压平方的不平衡方程为：

${\mathrm{\ΔP}}_c\left(m\right)=\underset{k=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{line}}\left(k\right)-P_{\mathrm{des}}\left(m\right)=0$

${\mathrm{\ΔP}}_c\left(m\right)=\underset{k=1}{\overset{N_m}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{line}}\left(k\right)-Q_{\mathrm{des}}\left(m\right)=0$

其中，ΔP_c(m)和ΔQ_c(m)分别表示m断面的有功功率偏差和无功功率偏差；和分别表示m断面的有功功率和无功功率，是构成该断面的N_m条线路功率之和；P_des(m)和Q_des(m)分别表示m断面有功功率目标值和无功功率目标值。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤4中的所述不平衡方程中，每一组机群控制一个断面，即承担断面功率变化和该机群所在电网区域系统损耗变化；发电机的调控作用通过附加功率项体现；第i台机控制第m个断面时i机的有功功率方程P_g(i)和无功功率方程Q_g(i)分别为：

$P_g\left(i\right)=e_i(G_{\mathrm{ii}}{e}_i-B_{\mathrm{ii}}{f}_i)+f_i(G_{\mathrm{ii}}{f}_i+B_{\mathrm{ii}}{e}_i)+\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}[e_i(G_{\mathrm{ij}}{e}_j-B_{\mathrm{ij}}{f}_j)+f_i(G_{\mathrm{ij}}{f}_j+B_{\mathrm{ij}}{e}_j)]+\mathrm{\α}\left(m\right)\·{\mathrm{\ΔP}}_c\left(m\right)\·{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$ $Q_g\left(i\right)=f_i(G_{\mathrm{ii}}{e}_i-B_{\mathrm{ii}}{f}_i)+e_i(G_{\mathrm{ii}}{f}_i+B_{\mathrm{ii}}{e}_i)+\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}[f_i(G_{\mathrm{ij}}{e}_j-B_{\mathrm{ij}}{f}_j)+e_i(G_{\mathrm{ij}}{f}_j+B_{\mathrm{ij}}{e}_j)]+\mathrm{\β}\left(m\right)\·{\mathrm{\ΔQ}}_c\left(m\right)\·{\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$ 其中， $e_i(G_{\mathrm{ii}}{e}_i-B_{\mathrm{ii}}{f}_i)+f_i(G_{\mathrm{ii}}{f}_i+B_{\mathrm{ii}}{e}_i)+\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}[e_i(G_{\mathrm{ij}}{e}_j-B_{\mathrm{ij}}{f}_j)+f_i(G_{\mathrm{ij}}{f}_j+B_{\mathrm{ij}}{e}_j)]$ 和 $f_i(G_{\mathrm{ii}}{e}_i-B_{\mathrm{ii}}{f}_i)+e_i(G_{\mathrm{ii}}{f}_i+B_{\mathrm{ii}}{e}_i)+\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{j=n}{\mathrm{\Σ}}}[f_i(G_{\mathrm{ij}}{e}_j-B_{\mathrm{ij}}{f}_j)-e_i(G_{\mathrm{ij}}{f}_j+B_{\mathrm{ij}}{e}_j)]$ 为传统牛顿法的潮流不平衡方程，α(m)、β(m)为与m断面相关的有功和无功功率控制因子；ΔP_vail(i)为带权重的发电机有功可调出力，根据对机群功率增减的预测，可为：

ΔP_vail(i)＝W_p(i)·(P_max(i)-P_g0(i))或者ΔP_vail(i)＝W_p(i)·(P_g0(i)-P_min(i))

其中，P_max(i)、P_min(i)、P_g0(i)分别表示发电机i的有功出力上限、有功出力下限和调整前的有功发电；W_p(i)为发电机i的有功调节权重；

ΔQ_vail(i)为带权重的发电机无功可调出力，同理可取为：

ΔQ_vail(i)＝W_q(i)·(Q_max(i)-Q_g0(i))或者ΔQ_vail(i)＝W_q(i)·(Q_g0(i)-Q_min(i))

其中，Q_max(i)、Q_min(i)、Q_g0(i)分别表示发电机i的无功出力上限、无功出力下限和调整前的无功发电，W_q(i)为发电机i的无功调节权重。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，在雅可比矩阵中，若有一个断面有两条组成线路的端点相同，则在雅可比矩阵中将断面在这两条线路中对该节点电压的导数相加，作为断面对该节点电压的雅可比元素；

若第i台机控制m断面功率，雅可比矩阵与该发电机对应的两行分别增加与联络线端节点相对应的元素和与控制因子α(m)、β(m)相对应的元素；下两式表示i台机控制的m断面包含k线路时对雅可比矩阵进行的相应修改；所述雅可比矩阵A，C矩阵块中的元素为：

$\begin{array}{cccccccc}...& \frac{{\∂P}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Irk}}}& \frac{{\∂P}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Iik}}}& ...& \frac{\∂P_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Jrk}}}& \frac{{\∂P}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jik}}}& ...& \frac{{\∂P}_g\left(i\right)}{\∂\mathrm{\α}\left(m\right)}\end{array}$

$\begin{array}{cccccccc}...& \frac{{\∂Q}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Irk}}}& \frac{{\∂Q}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Iik}}}& ...& \frac{\∂Q_g\left(i\right)}{\∂V_{\mathrm{Jrk}}}& \frac{{\∂Q}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jik}}}& ...& \frac{{\∂Q}_g\left(i\right)}{\∂\mathrm{\β}\left(m\right)}\end{array}$

其中，各元素表达式如下：

$\frac{{\∂P}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Irk}}}=\frac{{\∂\mathrm{\ΔP}}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Irk}}}\·\mathrm{\α}\left(m\right)\·{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{{\∂P}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Iik}}}=\frac{{\∂\mathrm{\ΔP}}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Iik}}}\·\mathrm{\α}\left(m\right)\·{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{{\∂P}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jr}}k}=\frac{{\∂\mathrm{\ΔP}}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jrk}}}\·\mathrm{\α}\left(m\right)\·{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{{\∂P}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jik}}}=\frac{{\∂\mathrm{\ΔP}}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jik}}}\·\mathrm{\α}\left(m\right)\·{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{{\∂P}_g\left(i\right)}{\∂\mathrm{\α}\left(m\right)}=\mathrm{\Δ}{P}_c\left(m\right)\·{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{{\∂Q}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Irk}}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Irk}}}\·\mathrm{\β}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{{\∂Q}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Iik}}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(m\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Iik}}}\·\mathrm{\β}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{{\∂Q}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jrk}}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(j\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jrk}}}\·\mathrm{\β}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{{\∂Q}_g\left(i\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jik}}}=\frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_c\left(j\right)}{{\∂V}_{\mathrm{Jik}}}\·\mathrm{\β}\left(m\right)\·\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{vail}}\left(i\right)$

$\frac{{\∂Q}_g\left(i\right)}{\mathrm{\α\β}\left(m\right)}={\mathrm{\ΔQ}}_c\left(m\right)\·{\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{vail}}\left(i\right).$

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤6中，所述求解修正方程，将节点电压的变化量求出，进行迭代，直到得到符合约束条件的结果。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤7中，所述得到所要点解断面功率到目标值的发电机量的改变量是ΔP_c(m)和ΔQ_c(m)。