CN105337290A - 一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，包括：(1)根据初步的小干扰稳定分析，获取振荡模式及机组信息；(2)设定筛选条件，筛选低频振荡模式；(3)对所有筛选出的所述低频振荡模式逐一构造目标函数及约束条件，并求解优化问题；(4)汇总无功调整的辅助决策策略表，指导电力系统规划和运行。本发明技术方案通过调整机组的无功出力，提高系统阻尼，消减低频振荡风险。

Description

一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法

技术领域：

本发明涉及电力系统仿真分析领域，更具体涉及一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法。

背景技术：

随着我国西电东送、大规模联网工程的逐步实施，互联程度的提高为解决我国能源分布与用电需求倒置，提高电力传输效率以及经济性具有重要意义。与此同时，电网的规模不断扩大，网络结构日趋复杂，环境和经济因素的制约使得电力系统的运行情况更加接近极限条件。在这种情况下，大电网互联后的低频振荡问题日益突出，联络线功率发生大幅度波动,甚至剧烈振荡的风险增加。

为了更好地了解联网后大型电力系统低频振荡特性，并进一步采取更有效的措施保证电力系统的稳定性，开发能够适用于离线分析和在线防控预警的低频振荡辅助决策系统具有重要的意义。该系统应具备可靠地分析大型电力系统小干扰稳定性、并针对弱阻尼和负阻尼振荡模式给出辅助控制决策方案的功能。

现有的常规小干扰稳定性计算分析方法和软件已经比较成熟，并广泛应用于电力系统的规划和运行中，主要用来分析系统可能存在的弱阻尼模式和低频振荡风险，并进一步针对低频振荡产生的原因，研究提高系统阻尼的措施。这些措施主要是加装电力系统稳定器PSS、静止无功补偿器SVC、可控串联补偿器TCSC及直流输电系统的附加控制系统等装置。但从系统长远的运行来看，使用这些装置并不能充分和快速地解决小干扰稳定问题，因为装置的执行要经过冗长的设计、制造、安装和投运过程，不能完全满足所有可能出现的问题；而且由小干扰稳定性问题导致的系统振荡事件经常是在短期内出现，通过安装新的控制器来减轻这一问题不是最有效的方法。

另外，在小干扰稳定性计算分析的基础上，通过调整系统的运行方式，包括改变发电机有功、无功出力，增加无功补偿，改变枢纽点电压，改变联络线传输功率等，也是提高系统阻尼抑制低频振荡的有效措施。但在具体实施过程中，运行方式的调整更多地依赖于工程人员的经验和尝试，而没有一套系统的、针对实际电网运行状态的、可量化的调整策略，所以对运行方式的调整也迫切需要一个有指导意义的指标。

发明内容：

本发明的目的是提供一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，通过调整机组的无功出力，提高系统阻尼，消减低频振荡风险。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，包括：

(1)根据初步的小干扰稳定分析，获取振荡模式及机组信息；

(2)设定筛选条件，筛选低频振荡模式；

(3)对所有筛选出的所述低频振荡模式逐一构造目标函数及约束条件，并求解优化问题；

(4)汇总无功调整的辅助决策策略表，指导电力系统规划和运行。

所述初步的小干扰稳定分析的过程包括：

(1-1)根据给定的参数、运行条件、直流输电系统参数及无功补偿、枢纽点及平衡点的电压和相角进行潮流计算，获得电力系统稳态平衡点；所述参数包括电网拓扑结构、线路和变压器；所述运行条件包括发电机和负荷的运行条件；

(1-2)在所述电力系统稳态平衡点处，根据动态元件模型和参数建立状态方程，计算线性化矩阵；

(1-3)设定特征值计算条件，对电力系统所述线性化矩阵求解特征值，并求解各特征值对应的振荡模式的指标，包括频率、阻尼比、相关比、特征向量及参与因子，从而确定所述振荡模式。

所述筛选条件包括低频振荡模式的频率范围、弱阻尼和负阻尼模式的阻尼比、与功角相关的机电振荡模式的相关比的范围、区分振荡模式中发生振荡的两组机群的特征向量右角度指标以及参与的机组角度和参与因子的范围；

根据所述筛选条件，对所述步骤(1)获取到的振荡模式筛选出与低频振荡有关的弱阻尼振荡模式，并获取参与的机组信息。

所述对所有筛选出的所述低频振荡模式逐一构造目标函数及约束条件，并求解优化问题的过程包括：

(3-1)计算各低频振荡模式中特征值对参与机组的无功功率的灵敏度；

(3-2)根据所述灵敏度的指标计算目标函数梯度，并结合其约束条件计算低频振荡模式中参与机组的无功调整量；

(3-3)根据所述无功调整量改变机组无功出力，计算新的运行状态下的线性化矩阵，并重新计算各低频振荡模式的特征值及其对参与机组的无功的灵敏度；

(3-4)重新计算目标函数梯度，并判断其是否收敛，若不收敛，则返回步骤(3-3)，反复迭代最终完成各低频振荡模式优化问题的求解。

在所述求解优化问题的过程包括：记录所述步骤(3-3)得到的无功调整量及所述步骤(3-4)重新计算得到的特征值和低频振荡模式的信息；最终汇总成辅助决策的策略表。

所述步骤(1-2)中建立状态方程的动态元件包括发电机、负荷、励磁调节器、电力系统稳定器PSS、调速器、风电机组、光伏发电系统、直流输电系统、静止无功补偿器SVC和可控串补装置TCSC。

所述设定特征值计算条件包括：

用于确定搜索特征值所在的频率段的搜索范围；

用于确定将搜索范围中的区段数目的搜索点个数；

用于确定在复平面上每个搜索点周围由近及远搜索特征值的个数的搜索特征值的个数；

加速收敛参数守卫向量个数。

构造的所述目标函数为：

minf(λ_i)

其中，λ_i为筛选出的第i个低频振荡模式的特征值，Re表示特征值实部。

设定的所述无功约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_1{Q}_{j\min }<Q_{jk}<{\mathrm{\&beta;}}_2{Q}_{jmax}\\ -{\mathrm{dQ}}_{\max }<{\mathrm{dQ}}_{jk}<{\mathrm{dQ}}_{max}\\ M_{gen}<M_i\end{array}\right.$

式中，Q_jk表示第i个低频振荡模式中第j个参与机组累计k次调整后的无功，Q_jmin表示机组j的无功下限，Q_jmax表示机组j的无功上限，β₁和β₂表示与机组发出无功能力的调整因子，k表示累计无功调整次数；dQ_jk表示机组j第k次调整的无功，dQ_max表示单步调整量限制；M_gen表示参与调整的机组个数，M_i表示该低频振荡模式所有参与的机组个数。

所述各低频振荡模式中特征值对参与机组的无功功率的灵敏度通过下式确定：

$\frac{{\mathrm{d\&lambda;}}_i}{{\mathrm{dQ}}_{ij}}=\frac{u^T\frac{dA}{{\mathrm{dQ}}_{ij}}v}{u^{T}v}$

式中，Q_ij为第i个低频振荡模式中参与的第j个机组的无功功率，u和v分别表示该低频振荡模式特征值的左、右特征向量，为状态矩阵对Q_ij的导数，λ_i为筛选出的第i个低频振荡模式的特征值。

所述灵敏度的指标计算目标函数梯度通过下式确定：

$\frac{df}{{\mathrm{dQ}}_{ij}}=e^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i\right)}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{d\&lambda;}}_i}{{\mathrm{dQ}}_{ij}}.$

所述计算低频振荡模式中参与机组的无功调整量的过程包括：

通过步长因子α与各参与机组梯度分量的乘积作为无功调整量，并结合约束条件检查调整量是否超标，若调整量超标则修正步长因子，保证各机组的调整量不能超出机组调节能力和速度。

判断所述目标函数收敛时，通过调整机组无功后求得的新的灵敏度计算梯度，并计算各参与机组梯度分量的均方根值σ＜ε作为判断收敛的标准，梯度均方根计算的表达式为：

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M_i}{\&Sigma;}}{\left(\frac{df}{{\mathrm{dQ}}_{ij}}\right)}^2}}{M_i}$

其中M_i为第i个模式中参与的M_i台机组，ε为一个小量，表示判断收敛的门槛值。

所述辅助决策策略表的信息包括：

每个低频振荡模式中的每步无功调整量及调整后的效果；

每个低频振荡模式中的总的无功调整量及调整后的效果。

提供技术方案具有以下优异效果

1、本发明技术方案根据无功调整的辅助决策策略表改变电力系统的稳态平衡点，能够达到理想的效果；

2、本发明技术方案通过该指标求解目标函数的梯度并进一步计算无功调整量，具有明确的意义，实用高效；

3、本发明技术方案无功的调整考虑了机组无功出力的约束，包括单步调整量和累计调整量的限制，符合电网实际运行的要求，形成的无功调整辅助决策策略表；

4、本发明技术方案使用灵活丰富的筛选条件，选出关心的所有弱阻尼低频振荡模式，针对这些模式构造并求解优化问题，给出自动的、可量化的无功调整策略表，从而配合主要的有功调整方案，共同完成运行方式的调整；

5、本发明技术方案对离线和在线的电力系统低频振荡辅助决策提供有效的指导作用，很有实用价值。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图；

图2为本发明实施例的形成辅助决策策略表图。

具体实施方式

下面结合实施例对发明作进一步的详细说明。

实施例1：

本例的发明提供一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，初步的小干扰稳定计算分析；

模式筛选；

建立并求解无功调整优化问题；

无功调整的辅助决策策略表汇总。

本实施例的流程如图1所示，具体包括：

(1)初步的小干扰稳定计算分析：

根据给定的电网拓扑结构、线路和变压器等元件的参数、发电机和负荷等元件的运行条件、直流输电系统参数及无功补偿、枢纽点及平衡点的电压和相角，进行潮流计算，获得系统稳态平衡点；在平衡点处，建立包括发电机、负荷、励磁调节器、电力系统稳定器PSS、调速器、风电机组、光伏发电系统、直流输电系统、SVC、可控串补在内的电网动态元件状态方程，并计算线性化矩阵；使用隐式重启动Arnoldi算法，设定搜索范围、搜索点个数、搜索特征值的个数和守卫向量个数等计算条件，对系统线性化矩阵求解特征值，并进一步求解各特征值对应的振荡模式的频率和阻尼比、相关比、特征向量及参与因子等指标。

该过程使用现有的小干扰稳定分析方法，理论成熟且可以直接调用相关的执行程序完成计算，为下一步的模式筛选提供特征值、特征向量等信息。

(2)模式筛选：

设定筛选条件，具体包括振荡频率、阻尼比、相关比、参与机组的角度和参与因子等指标的范围。按照筛选条件从已求得的特征值中选出关心的与低频振荡相关的振荡模式及参与的机组信息。其中，频率范围用于确定关心的低频振荡模式，阻尼比用于确定弱阻尼或负阻尼的振荡模式，相关比用于确定与功角相关的机电振荡模式，参与机组的角度用于确定振荡模式中功角相对摆动的两组机群，参与因子用于确定机组的参与程度。

为了选出关心的与功角相关的弱阻尼低频振荡模式，需要设定合理的筛选条件。举例一个可行的筛选条件可以设置为：频率取0.1～1.2Hz，阻尼比小于0.03，相关比大于0.5，参与因子大于0.01，右角度设置0度和180度附近均上下浮动40度。该条件表示的含义为：频率范围包含了大区之间的振荡，并包含部分频率较低的地区内振荡模式，阻尼比范围包含了弱阻尼模式和负阻尼模式，相关比范围基本涵盖了与功角相关的机电振荡模式，参与因子范围涵盖了所有参与程度较高的机组，右角度范围包含了大部分相差180度左右的机组。当然，筛选条件并非局限于此，可根据实际需要进行修改。

(3)建立并求解无功调整优化问题

首先，从筛选出来的低频振荡模式中取一个模式的特征值实部，构造目标函数和约束条件。其中，目标函数为：

minf(λ_i)

式中，Re(λ_i)为筛选出的第i个振荡模式的特征值实部，λ_i与机组无功的相关性不能用简单的函数来表达，只是当无功发生变化时，特征值会相应变化。

其中，无功约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_1{Q}_{j\min }<Q_{jK}<{\mathrm{\&beta;}}_2{Q}_{jmax}\\ -{\mathrm{dQ}}_{\max }<{\mathrm{dQ}}_{jk}<{\mathrm{dQ}}_{max}\\ M_{gen}<M_i\end{array}\right.$

第一个约束条件中，Q_jk表示第i个模式中第j个参与机组累计k次调整后的无功，Q_jmin表示机组j的无功下限，Q_jmax表示机组j的无功上限，β₁和β₂表示与机组发出无功能力相关的调整因子，K表示累计无功调整次数。该条件表达了调整后的无功限制，即参与调整的每台机组累计调整无功后不能超过机组无功出力的能力。

第二个约束条件中，dQ_jk表示机组j第k次调整的无功，dQ_max表示单步调整量限制。该条件表达了无功调整时单步调整量的限制。

第三个约束条件中，M_gen表示参与调整的机组个数，M_i表示该模式所有参与的机组个数。该条件表达了参与调整的机组个数限制。

然后，计算该模式的特征值对参与机组的无功功率的灵敏度，公式为：

$\frac{{\mathrm{d\&lambda;}}_i}{{\mathrm{dQ}}_{ij}}=\frac{u^T\frac{dA}{{\mathrm{dQ}}_{ij}}v}{u^{T}v}$

式中，Q_ij为第i个模式中参与的第j个机组的无功功率，u和v分别表示该模式特征值的左、右特征向量，为状态矩阵对Q_ij的导数。

由于目标函数中特征值会随着机组无功功率的变化而变化，但其相关性无法用简单的函数和明确的解析式来表达，所以，引入了特征值对机组无功的灵敏度指标。在每个稳定运行状态下，都有当前特征值对无功发生变化的灵敏度，若无功变化后系统稳定运行在新的状态下，则需要重新计算特征值对无功的灵敏度。

之后，根据特征值对无功的灵敏度指标，计算目标函数梯度，公式为：

$\frac{df}{{\mathrm{dQ}}_{ij}}=e^{\mathrm{Re}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i\right)}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{d\&lambda;}}_i}{{\mathrm{dQ}}_{ij}}$

根据梯度计算无功调整量时，先使用步长因子α与各参与机组梯度分量的乘积作为初步的无功调整量，再根据无功约束条件检查单步调整量是否超标，若超标则修正步长因子，保证各机组的无功调整量不能超出机组的调节能力和速度；并检查各机组累计进行调整后的无功是否超出无功限制，若超出限制，则减少该次调整量为当前出力与出力限制的差额，若已达到出力限制，则调整量定为0。

随后，根据计算的无功调整量进行调整后，重新计算系统新的运行状态下的线性化矩阵，并求得新的特征值及灵敏度。此时，要记录该步无功调整信息，包括调整的机组、当前无功出力、无功调整量和无功出力限制等，还要记录调整后达到的效果，包括该振荡模式的特征值、频率、阻尼比等的变化情况。

进一步求解优化问题，使用新的灵敏度计算梯度，并计算各参与机组梯度分量的均方根值σ，公式为：

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{M_i}{\&Sigma;}}{\left(\frac{df}{{\mathrm{dQ}}_{ij}}\right)}^2}}{M_i}$

式中M_i为第i个模式中参与的M_i台机组。

以σ＜ε作为标准判断目标函数是否收敛。若未收敛，则使用新的梯度重新计算无功调整量，并重复前边的步骤，最终完成该优化问题的求解，求得最终无功调整量，并记录累计的无功调整信息及调整后达到的效果。

最后，按照同样的方法，求解筛选出来的所有模式的无功调整结果，并全部记录。

(4)无功调整的辅助决策策略表汇总：

在求解过程中，所有模式每步的无功调整及最终的调整信息都要进行记录，每步调整后及最终调整后达到的效果也要进行记录，最后对上述信息进行汇总，形成辅助决策策略表，内容如图2所示。其中调整信息包括参与调整的机组、当前无功出力、无功调整量和无功出力限制等；达到的效果包括每次调整后振荡模式的频率和阻尼比等指标的变化情况。该策略表能够清晰得给出调整机组无功调节的过程，结合有功调整的方案，为消减低频振荡风险提供有效的指导作用。

通过以上分析可以看出，利用该方法对灵敏度指标较大的机组进行无功出力的调整和优化，能够清晰、可量化地实现提高系统阻尼、抑制低频振荡的目的，是有功调整方案的一种有效的补充，可用于离线仿真计算分析以及在线防控预警决策系统等。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员尽管参照上述实施例应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (14)

1.一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：包括：

(1)分析小干扰稳定，获取振荡模式及机组信息；

(2)用设定的筛选条件确定低频振荡模式；

(3)对所有筛选出的所述低频振荡模式逐一构造目标函数及约束条件，并求解优化问题；

(4)汇总无功调整的辅助决策策略表，指导电力系统的规划和运行。

2.如权利要求1所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：所述初步的小干扰稳定的分析包括下述步骤：

(1-1)获取电力系统稳态平衡点，包括：根据给定的参数、运行条件、直流输电系统参数及无功补偿、枢纽点及平衡点的电压和相角进行潮流计算；所述参数包括电网拓扑结构、线路和变压器；所述运行条件包括发电机和负荷的运行条件；

(1-2)用动态元件模型和参数建立状态方程计算所述电力系统稳态平衡点处的线性化矩阵；

(1-3)设定特征值计算条件，对电力系统所述线性化矩阵求解特征值，并求解各特征值对应的振荡模式的指标，包括频率、阻尼比、相关比、特征向量及参与因子，从而确定所述振荡模式。

3.如权利要求1所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：所述筛选条件包括低频振荡模式的频率范围、弱阻尼和负阻尼模式的阻尼比、与功角相关的机电振荡模式的相关比的范围、区分振荡模式中发生振荡的两组机群的特征向量右角度指标以及参与的机组角度和参与因子的范围；

根据所述筛选条件，从所述步骤(1)获取到的振荡模式中筛选出与低频振荡有关的弱阻尼振荡模式，并获取参与的机组信息。

4.如权利要求1所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：所述筛选出的所述低频振荡模式逐一构造目标函数及约束条件包括：

(3-1)计算各低频振荡模式中特征值对参与机组的无功功率的灵敏度；

(3-2)根据所述灵敏度的指标计算目标函数梯度，并结合其约束条件计算低频振荡模式中参与机组的无功调整量；

(3-3)根据所述无功调整量改变机组无功出力，计算新的运行状态下的线性化矩阵，并重新计算各低频振荡模式的特征值及其对参与机组的无功的灵敏度；

(3-4)重新计算目标函数梯度，并判断其是否收敛，若不收敛，则返回步骤(3-3)，反复迭代最终完成各低频振荡模式优化问题的求解。

5.如权利要求4所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：所述求解优化包括：对记录所述步骤(3-3)得到的无功调整量及所述步骤(3-4)重新计算得到的特征值和低频振荡模式的信息；最终汇总成辅助决策的策略表。

6.如权利要求2所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：所述步骤(1-2)中建立状态方程的动态元件包括发电机、负荷、励磁调节器、电力系统稳定器PSS、调速器、风电机组、光伏发电系统、直流输电系统、静止无功补偿器SVC和可控串补装置TCSC。

7.如权利要求2所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：所述设定特征值计算条件包括：

用于确定搜索特征值所在的频率段的搜索范围；

用于确定将搜索范围中的区段数目的搜索点个数；

用于确定在复平面上每个搜索点周围由近及远搜索特征值的个数的搜索特征值的个数；

加速收敛参数守卫向量个数。

8.如权利要求1或4所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：构造的所述目标函数为：

minf(λ_i)

其中，λ_i为筛选出的第i个低频振荡模式的特征值，Re表示特征值实部。

9.如权利要求1或4所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：设定的所述无功约束条件为：

式中，Q_jk表示第i个低频振荡模式中第j个参与机组累计k次调整后的无功，Q_jmin表示机组j的无功下限，Q_jmax表示机组j的无功上限，β₁和β₂表示与机组发出无功能力的调整因子，k表示累计无功调整次数；dQ_jk表示机组j第k次调整的无功，dQ_max表示单步调整量限制；M_gen表示参与调整的机组个数，M_i表示该低频振荡模式所有参与的机组个数。

10.如权利要求4所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：按下式确定所述各低频振荡模式中特征值对参与机组的无功功率的灵敏度：

式中，Q_ij为第i个低频振荡模式中参与的第j个机组的无功功率，u和v分别表示该低频振荡模式特征值的左、右特征向量，为状态矩阵对Q_ij的导数，λ_i为筛选出的第i个低频振荡模式的特征值。

11.如权利要求5所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：按下式确定所述灵敏度的指标计算目标函数梯度：

12.如权利要求4所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：所述计算低频振荡模式中参与机组的无功调整量包括：

用步长因子α与各参与机组梯度分量的乘积作为无功调整量，并结合约束条件检查调整量是否超标，若调整量超标则修正步长因子，保证各机组的调整量不能超出机组调节能力和速度。

13.如权利要求4所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：判断所述目标函数收敛时，通过调整机组无功后求得的新的灵敏度计算梯度，并计算各参与机组梯度分量的均方根值σ＜ε作为判断收敛的标准，按下式计算梯度均方根：

其中M_i为第i个模式中参与的M_i台机组，ε为判断收敛的门槛值。

14.如权利要求1或5所述的一种适用于电力系统低频振荡辅助决策的无功调整方法，其特征在于：所述辅助决策策略表的信息包括：

每个低频振荡模式中的每步无功调整量及调整后的效果；

每个低频振荡模式中的总的无功调整量及调整后的效果。