CN106712057A - 电力系统稳定器与静止无功补偿器的协调优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统稳定器与静止无功补偿器的协调优化方法，包括下列步骤：一：建立系统模型。融合粒子群算法、混沌算法以及遗传算法中交叉、变异机制，利用混沌变量的随机不重复便利性的特点，初始化粒子群以增加粒子群的多样性；将遗传算法中交叉、变异机制引入粒子群算法中；将时间乘以误差绝对值积分ITAE的性能指标应用到PSS与SVC协调设计中，选取反应系统振荡阻尼特性的发电机转速偏差及联络线频率偏差行为响应曲线的整数与时间积分作为目标函数；通过算法程序与算例模型联合仿真，调节PSS与SVC待求参数，求取ITAE性能指标。

Description

电力系统稳定器与静止无功补偿器的协调优化方法

技术领域

本发明专利涉及电气工程、电力系统稳定性分析等技术领域。可以广泛应用于为系统提供无功支持、抑制低频振荡和提高系统动态电压的稳定性分析中，例如航空航天运行中的飞机电力系统、航行中的船舶电力系统以及微网系统独立运行的稳定性。

背景技术

随着互联电网规模的不断扩大，高放大倍数快速励磁技术的广泛采用，以及受外界环境条件与各种内外因素干扰的影响，低频振荡问题已经成为影响电网稳定运行、限制电网供电能力的重要因素之一。

电力系统稳定器(PSS)是目前用来抑制低频振荡的最广泛且技术相对完善的有力措施，已被成功应用于阻尼低频振荡和增加电力系统的动态稳定性。但是，单独使用PSS难以针对性地抑制区域间振荡，从而限制了电力系统传输能力的提高。柔性交流输电(FACTS)设备安装地点较为灵活，可根据弱互联线路中的低频振荡，最大限度地提高系统阻尼。静止无功补偿器(SVC)是FACTS中重要的并联补偿装置，广泛用于为系统提供无功支持、抑制低频振荡和提高系统动态电压的稳定性。PSS与SVC阻尼控制器的设计相互独立，对系统的阻尼将会产生不同的影响，当控制器之间参数设计不协调时，不仅不能提高系统阻尼，甚至会减弱，影响系统整体性能。为降低因控制器参数设置不当造成的不良后果，需要对PSS与SVC的参数进行协调控制。

粒子群算法(PSO)是计算智能领域的一种群体智能的优化算法。在电力系统机组优化、最优潮流、电力系统状态估计、无功电压优化控制、电力系统稳定器参数整定等电力领域中慢慢的表现出其优越性和广阔的应用前景。由于智能算法模型简易、通用性强且搜索能力强大，是解决优化问题的有效策略之一，其中PSO算法以结构简单，效率高被广泛应用于各种工程问题优化。

目前已有研究，采用PSO算法协调设计PSS和可控串联补偿电容器(TCSC)以及基于PSO算法的统一潮流控制器(UPFC)的设计，都取得良好的效果。但单一的PSO优化方法存在收敛速度较慢、易陷入局部最优问题，已不能满足优化要求。对其进行改进，逐渐成为增加算法优化能力重要途径。

发明内容

本发明提供一种收敛速度快、能够有效抑制多机系统的低频振荡，提高系统的小干扰稳定性与暂态稳定性的电力系统稳定器PSS与静止无功补偿器SVC的参数协调优化方法，技术方案如下：

一种电力系统稳定器与静止无功补偿器的协调优化方法，包括下列步骤：

步骤一：建立系统模型

包括：同步发电机模型、励磁及其电力系统稳定器PSS模型和静止无功补偿器SVC附加阻尼控制器PSDC模型三部分。

步骤二：算法优化

融合粒子群算法、混沌算法以及遗传算法中交叉、变异机制，利用混沌变量的随机不重复便利性的特点，初始化粒子群以增加粒子群的多样性；将遗传算法中交叉、变异机制引入粒子群算法中，增加粒子的多样性，在迭代过程中，首先将粒子按照适应度值大小进行排列，适应度值较大的一半粒子直接进入下一代，后一半粒子则进入下一代进行第二次交叉；算法迭代搜索优化的后期，引入遗传算法中的变异机制；将时间乘以误差绝对值积分ITAE的性能指标应用到PSS与SVC协调设计中，选取反应系统振荡阻尼特性的发电机转速偏差及联络线频率偏差行为响应曲线的整数与时间积分作为目标函数；通过算法程序与算例模型联合仿真，调节PSS与SVC待求参数，求取ITAE性能指标。

本发明在标准粒子群算法的基础上提出了混沌交叉变异粒子群优化算法。并将此算法应用于多机系统PSS与SVC阻尼控制器参数的协调优化问题中，不再拘泥于单机系统的协调控制研究。结合最优控制理论，巧妙地将协调优化问题转化为不等式的约束问题，实现了对误差信息的实时跟踪，加快了求解的收敛速度，使目标函数快速逼近最优值，提高了算法的全局搜索能力，避免陷入局部最优。通过在四机两区域算例系统上分别对PSO与CCMPSO算法进行仿真验证，在CCMPSO优化的PSS与SVC控制器参数作用下，系统传输功率、电机转子角及转速差等特性的振荡幅度和次数都较PSO算法作用下小。结果表明，本发明所提的CCMPSO优化方法能够十分有效抑制多机系统的低频振荡，提高系统的小干扰稳定性与暂态稳定性，有利于维护系统的稳定。

附图说明

图1优化算法流程图

图2具有PSS的励磁系统控制框图

图3 SVC附加阻尼控制器模拟框图

图4不同算法目标函数收敛特性

图5四机两区域算例系统单线图

具体实施方式

本发明考虑标准粒子群算法的不足，引进一种具有较好的全局搜索能力和寻优速度的混沌交叉变异粒子群优化(CCMPSO)算法对PSS与SVC阻尼控制器进行协调优化。将PSS与SVC参数优化协调问题转化为带有不等式约束的优化问题，最终使多机电力系统的暂态稳定性得到进一步提高，同时CCMPSO算法优化的PSS与SVC阻尼控制器能够在不同扰动运行下有效地降低低频振荡。现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

步骤一：建立系统模型

模型的建立主要包括同步发电机模型、励磁及其PSS模型和SVC附加阻尼控制器(PSDC)模型三部分。

同步发电机是构成电力系统核心部分，其动态特性对全电力系统的动态稳定性有至关重要影响。依据实际工程问题的不同，可考虑发电机不同复杂程度的数学模型。本发明采用四阶模型(双轴模型)描述同步发电机的机电振荡动态过程。

励磁及其PSS模型，采用简化后的快速励磁系统，忽略了电压传感器的时滞环节和暂态增益降低环节，控制框图如图2所示。电力系统稳定器(PSS)是一种常见的辅助调节环节，通常包含信号放大、高通滤波、超前滞后和限幅等环节，其基本原理是通过给自动励磁调节器(AVR)提供一个辅助控制信号Vpss，使发电机产生一个与转子电角速度偏差同相位的电磁转矩分量，进而实现降低电力系统低频振荡或增加系统阻尼的目的。

其中，T₁-T₄、T_W、T_A为时间常数，K为增益决定了PSS产生阻尼的大小，Vt为PSS节点电压，K_A为励磁机的励磁放大倍数，V_ref为Vt的参考值，Δω为等值速度偏差作为PSS的输入信号，V_pss为PSS的输入电压信号，E_fd为励磁电动势，U_min、U_max为励磁系统电压输出的上下限，E_fmin、E_fmax为励磁电动势的上下限。

SVC附加阻尼控制器(PSDC)模型，电压控制是SVC的基本控制模式，可改善电压稳定性和暂态稳定性。然而对系统振荡的阻尼作用仅通过电压调节往往是较小的，要获得较大的阻尼，必须采用额外的辅助控制来加强SVC对电力系统机电振荡的阻尼。电网中通常采用电容器-晶闸管控制电抗器(FC-TCR)型SVC来维持接入点母线电压，并实现功率振荡阻尼控制，如图3所示为其模拟控制框图。

其中，K_s为阻尼控制器的放大倍数；T₁-T₄、T_W、T_S为时间常数，V_t为SVC节点电压，V_ref是V_t的参照值，V_svc为实现阻尼控制的电压调制信号，K_psdc为PSDC模型的增益，U_min、U_max为电压输出的上下限，B_min、B_max为电纳输出的上下限。SVC常用的附加控制输入信号有线路的有功功率P、线路电流幅值I_m、母线电压V和母线频率偏差Δω，本发明采用母线频率偏差Δω作为附加控制器的输入信号。

步骤二：算法优化

为了解决粒子群在优化过程中的早熟问题，本发明通过对标准粒子群算法进行改进，提出一种新算法——混沌交叉变异粒子群算法，充分利用混沌变量的不重复遍历性、交叉算子的多样性、变异粒子的灵活性、PSO收敛速度性的能力，保持算法本身优势的同时避免算法出现早熟收敛问题，进而快速地搜索到全局最优解。

主要包括以下几个关键点：

1)初始化

标准粒子群算法中，粒子的初始化过程是随机的，具有不确定性。较好的初始化解有益于得到效果比较好的解集。利用混沌算法对粒子进行初始化，因混沌变量所具有的不重复遍历性和随机性，进而增加了粒子的多样性。混沌(Logistic)映射表示为：

Z_n+1＝μZ_n(1-Z_n)，{Zn/n＝1,2,3,...} (1)

其中，μ为混沌因子，n为迭代次数。经研究得出，当3.57≤μ≤4时，式(1)所表示的映射处于完全混沌状态。

已知初始条件Z₁，基于混沌映射产生序列{Zn/n＝1,2,3，...}，具有混沌序列特性。令μ＝4，初始产生D维位于[0,1]之间的随机数Z_1,j＝rand()，{j＝1,2,...}。基于此，在混沌系统上进行N-1次混沌映射x_i,j＝a_j+(bj-a_j)Z_i,j,{i∈[1,N-1],j∈[1,D]}，利用x_i,j＝a_j+(b_j-a_j)Z_i,j将混沌序列Z_i,j映射到相应的粒子位置变量取值区间，其中a_j、b_j为粒子搜索空间变量第D维的上下限。

2)交叉操作

借鉴遗传算法中的交叉、变异原理，将此种机制引入粒子群算法中，增加粒子的多样性。在迭代过程中，首先将粒子按照适应度值大小进行排列，适应度值较大的一半粒子直接进入下一代，后一半粒子则进入下一代进行第二次交叉。

交叉的具体思想为：进入杂交池的后一半粒子，首尾粒子依次进行交叉操作。随机在粒子群中产生交叉位C∈[1，D]，首尾粒子的C_i-D位进行交叉并交换。随后计算交叉之后粒子的适应度值，按适应度值的大小对粒子进行排序，选择适应度值较高的粒子与未参加交叉的粒子组成新的粒子群。此种交叉策略不仅保存了粒子群中优良的个体，同时增强了粒子的多样性，提高了种群的寻优能力。

3)变异

在算法迭代搜索优化的后期，粒子飞行的速度便会降低，飞行方向逐渐趋向一致，粒子群的多样性逐渐消失，粒子逐渐出现惰性。随着迭代的进行，其余的粒子越来越靠近惰性粒子并最终终止移动。如此便导致算法陷入局部最优，出现提前收敛。为了避免此问题的发生，引入遗传算法中的变异机制，有利于粒子跳出局部最优。优化算法流程图如图1所示。

4)协调优化问题表述

将应用比较广泛的时间乘以误差绝对值积分(ITAE)性能指标应用到PSS与SVC协调设计中，选取反应系统振荡阻尼特性的发电机转速偏差Δω及联络线频率偏差行为响应曲线的整数与时间积分作为目标函数进行协调优化。

表达式如下：

其中，t为多机系统仿真时间。所以，PSS与SVC参数协调设计问题可以表述为

目标函数分别在PSO与CCMPSO优化后的收敛性能变化图如图4所示。可知，在相同条件下，经由CCMPSO优化后的性能指标收敛更快，性能更好。

步骤三：算例仿真

如图5所示，为四机两区域算例系统单线图，以此为算例通过步骤一、二进行算例的仿真分析。

根据步骤二的PSS与SVC参数优化，可以得到各控制器参数在两种算法下优化结果如表1所示。

表1基于PSO与CCMPSO优化后的多机系统PSS与SVC参数

Tab.1Parameters of PSS and SVC for Multi-Machine power system givenby PSO and CCMSO

Claims (1)

1.一种电力系统稳定器与静止无功补偿器的协调优化方法，包括下列步骤：

步骤一：建立系统模型

包括：同步发电机模型、励磁及其电力系统稳定器PSS模型和静止无功补偿器SVC附加阻尼控制器PSDC模型三部分。

步骤二：算法优化

融合粒子群算法、混沌算法以及遗传算法中交叉、变异机制，利用混沌变量的随机不重复便利性的特点，初始化粒子群以增加粒子群的多样性；将遗传算法中交叉、变异机制引入粒子群算法中，增加粒子的多样性，在迭代过程中，首先将粒子按照适应度值大小进行排列，适应度值较大的一半粒子直接进入下一代，后一半粒子则进入下一代进行第二次交叉；算法迭代搜索优化的后期，引入遗传算法中的变异机制；将时间乘以误差绝对值积分ITAE的性能指标应用到PSS与SVC协调设计中，选取反应系统振荡阻尼特性的发电机转速偏差及联络线频率偏差行为响应曲线的整数与时间积分作为目标函数；通过算法程序与算例模型联合仿真，调节PSS与SVC待求参数，求取ITAE性能指标。