CN101162841A - 静止无功补偿器的非线性pi电压控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种静止无功补偿器的非线性PI电压控制方法，包括以下步骤：检测并采样静止无功补偿器输出的补偿电流I_svc，并计算补偿电压V_sL采样电网电压的方均根值V_rms；计算电压设定值V_ref与补偿电压V_sL、系统电压V_rms的差值ΔV；差值ΔV经过最优非线性PI控制器得到机械式投切电容器、晶闸管控制电抗器的控制导纳信号B_msc、B_tcr；由控制导纳信号B_msc、B_tcr得到逻辑电平信号、角度控制信号；控制角度信号、逻辑电平信号被送到触发电路，由静止无功补偿器控制电抗器、电容器的投入量。本发明中利用非线性PI来控制静止无功补偿器电压，非线性PI的响应速度明显优于传统PI的响应速度，解决了被控制量易出现超调的问题，可实现快速、无超调地跟踪SVC系统的电压设定值，具有良好的动静态性能。

Description

静止无功补偿器的非线性PI电压控制方法

技术领域

本发明涉及一种静止无功补偿器控制方法，特别涉及一种静止无功补偿器的非线性PI电压控制方法。

背景技术

电压质量是一类重要的电能质量问题，对电力公司和电力用户都会造成巨大的经济损失，并且会对电网的安全、稳定、经济运行构成威胁。解决电压质量问题的有效途径是在电网中安装静止无功补偿装置。自上世纪70年代静止无功补偿器(SVC)开始投入商业运行以来，30多年间世界各国都不断有SVC投入运行，并取得可观的收益。它是电力系统动态电压支撑和无功补偿的一种重要的有效手段，用于补偿供电网络的无功、改善电压不平衡度、抑制电压闪变等。

SVC本身就为一个复杂的非线性系统，很难建立精确的数学模型，这就对其控制器的性能提出更高的要求。目前工程实际中大多数SVC电压控制器采用的是传统PI，但是由于传统PI控制本身P与I的线性组合，系统特性变化与控制量之间的线性映像造成了其在SVC这个复杂非线性系统上的制约。目前很多控制器采用模糊逻辑和神经网络相结合，提出智能自适应PID控制方式，采用自适应逆推方法或采用基于模糊算法，遗传算法等算法的非线性SVC控制方式。以上新的控制策略固然可以提升SVC的性能，但是相应的成本的提高，以及带来的更加复杂的控制结构，增大了控制器的实现难度。

发明内容

为解决现有静止无功补偿器控制精度较低、控制系统复杂的技术问题，本发明提供一种实现简单、自适应性强、具有良好的动态和静态性能的静止无功补偿器的非线性PI电压控制方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)检测并采样静止无功补偿器输出的补偿电流I_svc，并由式：V_sL＝0.03×I_svc计算补偿电压V_sL；检测并采样电网电压的方均根值V_rms；

2)计算电压设定值V_ref与补偿电压V_sL、系统电压V_rms的差值ΔV；

3)差值ΔV经过最优非线性PI控制器得到补偿导纳B_ref′；

4)补偿导纳B_ref′经限幅模块进行限幅，再由TCR/MSC导纳计算模块机械式投切电容器控制导纳信号B_msc、晶闸管控制电抗器控制导纳信号B_tcr；

5)导纳角度计算函数将控制导纳信号B_tcr变换成控制角度信号；

6)MSC逻辑控制器将控制导纳信号B_msc变成逻辑电平信号；

7)控制角度信号、逻辑电平信号被送到触发电路，由静止无功补偿器控制电抗器、电容器的投入量。

上述的静止无功补偿器的最优非线性PI电压控制方法，所述步骤3)中以时间乘以误差绝对值积分(ITAE)准则作为寻优目标函数，改进单纯形加速算法计算PI控制器最佳调节系数K_p、K_i，其步骤如下：

寻优目标为：

$J={\∫}_0^{t}t\left|\mathrm{\ΔV}\left(t\right)\right|d_i$

以PI控制器调节系数K_p0、K_i0，作为单纯行加速算法的初始顶点x⁽⁰⁾，并由式x⁽ⁱ⁾＝x⁽⁰⁾+2E⁽ⁱ⁾构造出其它顶点值x⁽¹⁾、x⁽²⁾；

由函数值J⁽⁰⁾、J⁽¹⁾、J⁽²⁾的比较得出最高点x⁽²⁾、次高点x⁽¹⁾、最低点x⁽⁰⁾，对单纯行顶点向最好点，最差点进行反射；

对单纯行顶点进行扩张、映射、压缩运算，得出PI控制器最佳调节系数K_p、K_i；

本发明的技术效果在于：本发明中用最优非线性PI来控制静止无功补偿器电压，最优非线性PI的响应速度明显优于传统PI的响应速度，过度时间大大减小，解决了被控制量易出现超调的问题，可实现快速、无超调地跟踪SVC系统的电压设定值，具有良好的动静态性能。非线性PI控制器参数K_p、K_i实时在线寻优调整，使控制器更加适合SVC这个复杂的非线性系统，且对振荡有足够的阻尼作用，使控制器适应性大大增强。基于最优非线性PI的SVC电压控制器具有结构简单，算法容易实现等优点，很适合于工程实际应用。

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

附图说明

下面结合附图和实例对本发明作进一步的说明。

图1是静止无功补偿器的结构示意图。

图2是静止无功补偿器电压控制框图。

图3是最优非线性PI控制器结构框图。

具体实施方式

如图1所示，SVC系统结构图由星型连接的机械式投切电容器组(MSC)和三角形连接的晶闸管控制电抗器(TCR)组成，电网母线的电压和电流以及SVC输出电流经电压、电流传感器检测后，经过MAX125采样后输入到DSP控制板，经过如图2所示的电压控制器产生控制信号，通过光纤传输到现场，并由触发电路产生与MSC和TCR相对应的I/O信号和PWM信号，分别控制MSC的通断及TCR的导通角。MSC粗调提供有级差的容性无功，TCR产生连续可调的感性无功，二者结合产生连续可调的容性与感性无功，具体过程为：通过实时检测电网负荷的无功，根据无功需要决定投入的电容器组的组数产生级差的容性无功，容性无功过剩的情况下，调节TCR中的感性无功，从而最终使得系统无功Q_N＝Q_V(系统所需)-Q_MSC+Q_TCR＝常数或者0。

如图2所示，图中V_rms为电网电压的方均根值；V_ref为控制系统参考电压；V_SL是SVC的补偿电压，作为V_ref的修正量(即为SVC控制器的回馈量)，由式(1)计算得出，式(1)中Q为调差率，其值为3％；误差信号ΔV为V_ref与V_rms、V_SL的差值，经过最优非线性PI控制器调节后，得到补偿导纳B_ref′。若B_ref′≤B_min′则B_ref＝B_min′；若B_ref′≥B_max′则B_ref＝B_max′；若B_min′≤B_ref′≤B_max′则B_ref＝B_ref′，B_max′、B_min′分为补偿导纳上、下限。B_ref经过TCR/MSC导纳计算模块计算后，分别得到MSC、TCR各自导纳B_msc、B_tcr，其大小决定了MSC投入的数量和TCR导通角度的大小；B_tcr经过导纳-角度函数变换成弧度(晶闸管的导通角)控制了感性无功投入电网的多少；B_msc经过MSC逻辑控制器输出高电平或低电平，来控制电容器投入电网的个数。

V_SL＝Q*I_svc    (1)

如图3所示，本发明采用的最优非线性PI控制器的结构由一个改进的单纯形加速(SPX)最佳寻优的PI和一个非线性函数组成。图中ΔV为控制器的输入；B_ref′为控制器的输出；k为非线性增益函数； ${\∫}_0^{t}t\left|\mathrm{\ΔV}\left(t\right)\right|d_t=\min$ 为改进SPX算法的目标函数。

传统的PI控制器参数K_p、K_i一经确定，在整个SVC调节过程中保持不变，这样控制器就很难满足对设定值有变化的跟踪和对扰动的抑止。针对这一问题，本发明采用改进的SPX算法对PI控制器的参数K_p、K_i进行寻优，以达到适合SVC系统的最佳值，使其适应性大大增强。为了解决常规PI控制器输入量直接取SVC系统电压设定值和实际行为之间的误差，常使被控系统易出现很大超调的问题，本发明引入非线性函数k(e)很好的解决了这一问题，还使整个控制器可以看为非线性的，能更好的适合带有SVC复杂电力系统，同时还大大改善了控制器的鲁棒性。

(一)改进的SPX算法

ΔV为V_ref与V_rms、V_SL的差值，即作为非线性PI控制器的输入信号。为了保证SVC电压调节器的输入V_ref瞬态响应的超调量较小，且对振荡有足够的阻尼作用，本设计采用ITAE准则作为目标函数：

$J={\∫}_0^{t}t\left|\mathrm{\ΔV}\left(t\right)\right|d_i---\left(2\right)$

式(2)中t表示积分时间。

步骤1：给定初始单纯形的顶点值(由Ziegler-Nichols法获得)K_p0、K_i0，记为x⁽⁰⁾，为一列向量，其它的顶点值由式x⁽ⁱ⁾＝x⁽⁰⁾+2E⁽ⁱ⁾构造出i＝1，2，E⁽ⁱ⁾为第i个单位坐标向量。经过间接计算得出与单纯形第零个顶点x⁽⁰⁾、第一个顶点x⁽¹⁾、第二个顶点x⁽²⁾分别相对应的目标函数输出值为：J⁽⁰⁾、J⁽¹⁾、J⁽²⁾。

步骤2：通过函数值的比较得出最高点x⁽²⁾、次高点x⁽¹⁾、最低点x⁽⁰⁾，并检验式(10)是否成立，若成立，输出最优点x⁽⁰⁾、J⁽⁰⁾计算结束；否则转步骤3。

步骤3：反射

(a)将最高点经过其余两点的形心进行反射，取反射系数γ＝1，计算x_h ⁽³⁾和J_h ⁽³⁾

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{X}}_h=\frac{1}{2}(x^{\left(0\right)}+x^{\left(1\right)})\\ {x_h}^{\left(3\right)}={\stackrel{\‾}{X}}_h+\mathrm{\γ}({\stackrel{\‾}{X}}_h-x^{\left(2\right)})\end{array}\right.---\left(3\right)$

(b)将最低点经过其余两点的形心进行反射，取反射系数γ＝1，计算x_L ⁽³⁾和J_L ⁽³⁾

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{X}}_L=\frac{1}{2}(x^{\left(2\right)}+x^{\left(1\right)})\\ {x_L}^{\left(3\right)}=x^{\left(0\right)}+\mathrm{\γ}(x^{\left(0\right)}-{\stackrel{\‾}{X}}_L)\end{array}\right.---\left(4\right)$

(c)若J_L ⁽³⁾＜J_h ⁽³⁾，则J⁽³⁾＝J_L ⁽³⁾、x⁽³⁾＝x_L ⁽³⁾、 $\stackrel{\‾}{X}={\stackrel{\‾}{X}}_L;$ 否则J⁽³⁾＝J_h ⁽³⁾、x⁽³⁾＝x_h ⁽³⁾、 $\stackrel{\‾}{X}={\stackrel{\‾}{X}}_h.$ 其中J_L ⁽³⁾表示以最低点为反射点时目标函数的输出值；J_h ⁽³⁾表示以最高点为反射点时目标函数的输出值；x_L ⁽³⁾表示以最低点为反射点时单纯形顶点值；x_h ⁽³⁾表示以最高点为反射点时单纯形顶点值；J⁽³⁾表示单纯形第三个顶点的目标函数输出值；x⁽³⁾表示单纯形第三个顶点的值；

表示以最低点为反射点时其余两点的形心值；

表示以最高点为反射点时其余两点的形心值；

表示除反射点之外的其余两点的形心值；J⁽³⁾表示单纯形第三个顶点的目标函数输出值；

(d)若J⁽³⁾＜J⁽⁰⁾，反射成功，转步骤4；若J⁽⁰⁾≤J⁽³⁾≤J⁽¹⁾，转步骤5；若J⁽³⁾＞J⁽¹⁾，转步骤6。

步骤4：扩张

(1)若J⁽³⁾＝J_L ⁽³⁾、x⁽³⁾＝x_L ⁽³⁾、 $\stackrel{\‾}{X}={\stackrel{\‾}{X}}_L,$ 即反射点的函数值比初始单纯形最低点的函数值小，则说明沿最好点方向的搜索可以得到最小值，可进行扩展，取扩展系数μ＝2，并计算扩张点的函数值。

$x^{\left(4\right)}=\stackrel{\‾}{X}+\mathrm{\μ}(x^{\left(3\right)}-x^{\left(0\right)})---\left(5\right)$

(a)若J⁽⁴⁾＜J⁽³⁾表示扩展成功，以x⁽⁰⁾、x⁽¹⁾、x⁽⁴⁾为顶点构成新的单纯形。

(b)若J⁽⁴⁾≥J⁽³⁾，扩展失败，以反射点x_L ⁽³⁾代替最高点x⁽²⁾，按下式计算新得单纯形的顶点：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\left(i\right)}={x_L}^{\left(3\right)}+r(x^{\left(i\right)}-x^{\left(0\right)})\\ i=\mathrm{1,2}\end{array}\right.---\left(6\right)$

r为映射扩大系数，r＝1.0～1.1。

(2)若J⁽³⁾＝J_h ⁽³⁾、x⁽³⁾＝x_h ⁽³⁾、 $\stackrel{\‾}{X}={\stackrel{\‾}{X}}_h,$ 以x_h ⁽³⁾和

为基本点，向最高点方向搜索进行扩展，取扩展系数μ＝2，并计算扩张点的函数值。

$x^{\left(4\right)}=\stackrel{\‾}{X}+\mathrm{\μ}({x_h}^{\left(3\right)}-{\stackrel{\‾}{X}}_h)---\left(7\right)$

(a)若J⁽⁴⁾＜J⁽³⁾表示扩展成功，以x⁽⁰⁾、x⁽¹⁾、x⁽⁴⁾为顶点构成新的单纯形。

(b)若J⁽⁴⁾≥J⁽³⁾，扩展失败，以反射点x_h ⁽³⁾代替最高点x⁽²⁾，按下式计算新得单纯形的顶点：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\left(i\right)}={x_h}^{\left(3\right)}+r(x^{\left(i\right)}-{\stackrel{\‾}{X}}_h)\\ i=\mathrm{1,2}\end{array}\right.---\left(8\right)$

r为映射扩大系数，r＝1.0～1.1。

(3)重新计算单纯形各顶点函数值J⁽ⁱ⁾，转步骤2，循环迭代；

步骤5：若J⁽⁰⁾≤J⁽³⁾≤J⁽¹⁾，则可以以x⁽⁰⁾、x⁽¹⁾、x⁽³⁾为新的单纯形。

步骤6：若J⁽³⁾＞J⁽¹⁾，说明反射点取的太远，应当沿

方向压缩，取压缩系数β＝0.5。

选取x⁽²⁾、x⁽³⁾中函数值最小点，设x^(k)∈[x⁽²⁾、x⁽³⁾]。

$x^{\left(5\right)}=\stackrel{\‾}{X}+\mathrm{\β}(x^{\left(k\right)}-\stackrel{\‾}{X})---\left(9\right)$

假如J⁽⁵⁾≤J^(k)，以x⁽⁰⁾、x⁽¹⁾、x⁽⁵⁾为顶点构成新的单纯形；假如J⁽⁵⁾≥J^(k)采用半单纯形缩边法得到： $x^{\left(6\right)}=x^{\left(1\right)}+\frac{1}{2}(x^{\left(0\right)}-x^{\left(1\right)}),$ $x^{\left(7\right)}=x^{\left(2\right)}+\frac{1}{2}(x^{\left(0\right)}-x^{\left(2\right)}),$ 以x⁽⁰⁾、x⁽⁶⁾、x⁽⁷⁾为新的单纯形。

重复以上步骤2，直到满足收敛准则为止。收敛准则如下所示：

$\left|\frac{J^{\left(\max \right)}-J^{\left(\min \right)}}{J^{\left(\min \right)}}\right|<\mathrm{\&epsiv;}---\left(10\right)$

J^(max)为寻优的最大值点，J^(min)为寻优的最小值点，ε为给定的正的误差值；满足式(10)时，单纯形寻优算法输出顶点x^*为一由K_P ^*、K_i ^*组成的列向量，由此可以得到保证电压稳定的最优参数K_p、K_i值(即为K_P ^*、K_i ^*)，从而改善SVC的动态性能。

(二)非线性PI控制器

利用误差ΔV作为非线性函数的输入和常规的PI控制器级联起来，是一种很简单的非线性PI控制器。结合实际在本发明中选用的非线性函数形式如下：

$k=0.001-\frac{2\exp \left(0.05e_1\right)}{1+\exp \left(0.05e_1\right)}---\left(11\right)$

$e_1=\left\{\begin{array}{c}0.105+\mathrm{\&Delta;V},|0.105+\mathrm{\&Delta;V}|\&le;0.2\\ 0.2\mathrm{sgn}(0.105+\mathrm{\&Delta;V}),|0.105+\mathrm{\&Delta;V}|\&GreaterEqual;0.2\end{array}\right.---\left(12\right)$

因上述非线性指数函数k的值域可以达到无穷大，如不对非线性函数加以限制，在SVC控制器电压误差变化较大的区域，可能会非线性补偿过大引起系统PI调节器的比例增益过大而使SVC控制系统电压出现振荡的现象。采用式(12)函数来限制k大小。

Claims (3)

1.一种静止无功补偿器的非线性PI电压控制方法，包括以下步骤：

1)检测并采样静止无功补偿器输出的补偿电流I_svc，并由式：V_sL＝0.03×I_svc计算补偿电压V_sL；检测并采样电网电压的方均根值V_rms；

2)计算电压设定值V_ref与补偿电压V_sL、系统电V_rms的差值ΔV；

3)差值ΔV经过最优非线性PI控制器得到补偿导纳B_ref′；

4)补偿导纳B_ref′经限幅模块进行限幅，再由TCR/MSC导纳计算模块机械式投切电容器控制导纳信号B_msc、晶闸管控制电抗器控制导纳信号B_tcr；

5)导纳角度计算函数将控制导纳信号B_tcr变换成控制角度信号；

6)MSC逻辑控制器将控制导纳信号B_msc变成逻辑电平信号；

7)控制角度信号、逻辑电平信号被送到触发电路，由静止无功补偿器控制电抗器、电容器的投入量。

2.根掘权利要求1所述的静止无功补偿器的非线性PI电压控制方法，所述步骤3)中以时间乘以误差绝对值积分准则作为寻优目标函数，改进单纯形加速算法计算PI控制器最佳调节系数K_p、K_i，其步骤如下：

寻优目标为：

$J={\&Integral;}_0^{t}t\left|\mathrm{\&Delta;V}\left(t\right)\right|d_i$

以PI控制器调节系数K_p0、K_i0，作为单纯行加速算法的初始顶点x⁽⁰⁾，并由式x⁽ⁱ⁾＝x⁽⁰⁾+2E⁽ⁱ⁾构造出其它顶点值x⁽¹⁾、x⁽²⁾；

由函数值J⁽⁰⁾、J⁽¹⁾、J⁽²⁾的比较得出最高点x⁽²⁾、次高点x⁽¹⁾、最低点x⁽⁰⁾，对单纯行顶点向最好点，最差点进行反射；

对单纯行顶点进行扩张、映射、压缩运算，得出PI控制器最佳调节系数K_p、K_i。

3.根据权利要求1所述的静止无功补偿器的非线性PI电压控制方法，其特征在于：非线性PI控制器利用误差ΔV作为非线性函数k的输入和常规的PI控制器级联起来，构成非线性PI控制器，其中非线性函数为：

$k=0.001-\frac{2\exp \left(0.05e_1\right)}{1+\exp \left(0.05e_1\right)}$

$e_1=\left\{\begin{array}{c}0.105+\mathrm{\&Delta;V},|0.105+\mathrm{\&Delta;V}|\&le;0.2\\ 0.2\mathrm{sgn}(0.105+\mathrm{\&Delta;V}),|0.105+\mathrm{\&Delta;V}|\&GreaterEqual;0.2\end{array}\right.$

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