CN107968416A - 一种基于upfc阻尼含风电系统振荡特性的pod设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于UPFC阻尼含风电系统振荡特性的POD设计方法，步骤如下：S1，构建统一潮流控制器UPFC的模型；S2，构建双馈风力发电机组DFIG的模型；S3，将步骤S1的UPFC模型和步骤S2的DFIG模型加入电网系统中；S4，分析风电并网容量和UPFC补偿度对电网系统阻尼特性的影响；S5，构造阻尼振荡控制器POD的模型；S6，将POD控制器的输出端连接到步骤S3电网系统的UPFC的并联侧，并将电网系统联络线的信号作为POD控制器的输入信号；S7，针对步骤S4的电网系统，改变电网系统中同步发电机的出力和电网系统联络线传输功率，通过特征根分析和时域仿真方法，分析UPFC和POD控制器对电网系统阻尼特性的影响。本发明为大规模风电场入网规划以及分析互联系统联络线功率和区域间振荡特性提供参考。

Description

一种基于UPFC阻尼含风电系统振荡特性的POD设计方法
技术领域
本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种基于UPFC阻尼含风电系统振荡特性的 POD设计方法。
背景技术
伴随我国现代工业的高速发展，带来的是煤、石油等化石能源的过度消耗以及严重的环 境污染问题。风能作为一种绿色无污染的清洁能源，不仅优化了能源结构，并且对生态环境 的改善起到了重要的作用。大力发展风电是实现我国能源可持续发展的重要措施，但风能具 有随机性与波动性，随着风电的大规模并网，其改变了原电力系统的潮流分布、线路传输功 率与整个系统的惯量，对电网的电能质量造成了较大的影响。当系统由于负荷的波动发生低 频振荡时，可能会引起大幅度的功率振荡，从而使系统的稳定性遭到破坏，造成巨大经济损 失。
近几年电网多次发生低频振荡事故，给电网的安全稳定运行构成极大威胁。系统阻尼的 大小与功率振荡的幅值相关,降低功率振荡的幅值,可以增加系统阻尼,从而使系统小干扰 稳定性得到加强。现有的研究成果多是考虑UPFC运行参数和控制方式对电力系统电压稳定 性、潮流分布以及风电场故障穿越能力的影响,针对利用UPFC改善含风电电力系统低频振 荡特性的研究鲜见报道。但UPFC功能强大,在风电并网系统中,不仅能很好地调节系统电压, 进行无功补偿,还能通过附加控制器可以改善含风电系统的阻尼特性，因此提出种基于UPFC 阻尼含风电系统振荡特性的POD设计方法，用以改善风电并网后系统稳定性。
发明内容
本发明提供一种基于UPFC阻尼含风电系统振荡特性的POD设计方法，用于解决现有风 电并网后系统阻尼振荡的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：
一种基于UPFC阻尼含风电系统振荡特性的POD设计方法，步骤如下：
S1，构建统一潮流控制器UPFC的模型。
具体步骤为：S1.1，构建统一潮流控制器UPFC的数学模型。
所述统一潮流控制器UPFC，包括换流器VSC1、换流器VSC2、直流电容C、串联电容Cse、 并联变压器Tsh、串联变压器Tse、并联等效电感Lsh、串联等效电感Lse、线路等效电抗Xa和线路等效电抗Xb；换流器VSC1与换流器VSC2通过直流电容C相连并耦合；且换流器VSC1通过并联等效电感Lsh和并联变压器Tsh接入到电网的节点1处，换流器VSC1向节点1输入一个幅值可调的无功电流；节点1通过线路等效电抗Xa与节点a连接；换流器VSC2通过串联等 效电感Lse和串联变压器Tse接入电网，向电网输入一个幅值和相位可调的电压；且串联变压器Tse的二次侧串联在节点1和节点2之间，节点2通过线路等效电抗Xb与节点b连接。
S1.2，根据步骤S1.1，获取统一潮流控制器UPFC串联侧的控制模型。
以节点1处的电压V1为基准，统一潮流控制器UPFC串联侧的时域控制模型为：
其中，Pb为节点2到节点b之间线路的有功功率；Qb为节点2到节点b之间线路的无功功率；V1为节点1的电压；Vse为串联电压；θse为串联电压的相位角；VR为线路等效阻抗电 压；θR为线路等效阻抗电压的相位角；XR为线路等效电抗；
将串联侧时域控制模型转换到d-q坐标系下为：
其中，Vsed为串联电压Vse的d轴分量，Vbd为节点b电压Vb的d轴分量，Vseq为串联电压Vse的q轴分量，Vbq为节点b电压Vb的q轴分量。
S1.3，根据步骤S1.1，获取统一潮流控制器UPFC并联侧的控制模型。
式中：Vshd为并联电压Vsh的d轴分量，Ishd为串联电流Ish的d轴分量，Vshq为并联电压Vsh的 q轴分量，Ishq为串联电流Ish的q轴分量。
S1.4，根据步骤S1.1-S1.3，建立统一潮流控制器UPFC的三阶动态模型；
其中：v0为控制信号；如果通信稳定信号v0被使用，那么u1、u2、u3是1，否则是0；vp表示等效电压源Vse∠θse与线路电流同相位的分量，在稳定状态，输入变量vp0被设为0；vq表示等效电压源Vse∠θse与线路电流相差90°的分量，输入变量vq0决定在稳定状态时vq的大小；iq表 示与V1∠θ1正交的等效电流源ish∠θsh的分量。
S2，构建双馈风力发电机组DFIG的模型。
S2.1，构建双馈风力发电机组DFIG的空气动力学模型；
式中：Pm为风轮输出的功率；CP为风轮的功率系数；A为风轮扫掠面积；ρ为空气密度； ν为风速；R为风轮半径。
风轮的功率系数CP的计算公式为：
其中，λ为叶尖速比，且λ＝ωtR/ν；ωt为风轮角速度；β为桨距角；λi为最佳叶尖速比，且λi＝1/(1/λ+0.002)。
S2.2，忽略定子暂态过程，假设d-q轴参数对称，消去转子电流，双馈风力发电机组DFIG 的动态模型为：
其中，E'd为暂态电势的d分量；E'q为暂态电势的q分量；U′r,d为转子电势的d分量；U′r,q为暂态电势的q分量；i′r,d为定子电流的d分量；i′r,q为定子电流的q分量；T'为转子开路时 间常数；Xs为定子同步电抗；Xs'为定子暂态电抗；Rs为定子电阻；ωs为旋转角速度，且等 于同步转速ω0；s为转差率。
S3，将步骤S1的DPFC模型和步骤S2的DFIG模型加入电网系统中，所述电网系统为两区域四机系统，包含了2个区域系统，两区域通过一条双回联络线相连，在每个区域内有2台紧密耦合的机组。
S4，通过特征根分析和时域仿真方法，分析风电并网容量和UPFC补偿度对电网系统阻 尼特性的影响。
S5，构造POD控制器的模型。
S6，将POD控制器的输出端连接到步骤S3电网系统的UPFC的并联侧，并将电网系统联络线的信号作为POD控制器的输入信号。
S7，针对步骤S4的电网系统，改变电网系统中同步发电机的出力和电网系统联络线传输 功率，通过特征根分析和时域仿真方法，分析UPFC和POD控制器对电网系统阻尼特性的影 响。
本发明在含风电电力系统中加入UPFC，在风电渗透率比较高的电力系统中，UPFC可以 对风电场提供无功补偿，减少其从系统中吸收的无功功率，从而对电压进行有效控制，提高 系统的暂态稳定性。为了进一步提高含风电电力系统运行的稳定性，本发明在加入UPFC后 增加POD控制器来降低系统的抗干扰性能，因为系统阻尼的大小与功率振荡的幅值相关，降 低功率振荡的幅值，可以增加系统阻尼，从而使系统小干扰稳定性得到加强。并且通过仿真 验证了本发明的可行性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术 描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一 些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些 附图获得其他的附图。
图1为本发明UPFC数学模型对应的结构图。
图2为本发明UPFC的动态控制框图。
图3为本发明UPFC稳态运行向量图。
图4为本发明双馈感应风力发电机组结构图。
图5为本发明风力发电机性能曲线。
图6为本发明4机2区域电网系统图。
图7为本发明系统模式对应参与因子柱状图。
图8为本发明不同补偿度和并网容量时发电机功角响应曲线。
图9为本发明POD控制器的原理图。
图10为本发明加装POD控制器前后系统振荡曲线。
图11为本发明不同联络线传输功率下的发电机G1振荡曲线。
图12为本发明联络线传输功率和风电场出力确定时不同工况的响应曲线。
图13为本发明不同工况下G1和G4的相对功角曲线。
图14为本发明不同工况下G3和G4的有功功率响应曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描 述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明 中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。
一种基于UPFC阻尼含风电系统振荡特性的POD设计方法，步骤如下：
S1，构建统一潮流控制器UPFC的模型。
具体步骤为：S1.1，构建统一潮流控制器UPFC的数学模型，如图1所示，在建立UPFC的数学模型需要忽略变压器的电阻和暂态。
所述统一潮流控制器UPFC，包括换流器VSC1、换流器VSC2、直流电容C、串联电容Cse、 并联变压器Tsh、串联变压器Tse、并联等效电感Lsh、串联等效电感Lse、线路等效电抗Xa和线路等效电抗Xb；换流器VSC1与换流器VSC2通过直流电容C相连并耦合；且换流器VSC1通过并联等效电感Lsh和并联变压器Tsh接入到电网的节点1处，换流器VSC1向节点1输入一个幅值可调的无功电流；节点1通过线路等效电抗Xa与节点a连接；换流器VSC2通过串联等 效电感Lse和串联变压器Tse接入电网，向电网输入一个幅值和相位可调的电压；且串联变压器Tse的二次侧串联在节点1和节点2之间，节点2通过线路等效电抗Xb与节点b连接。
S1.2，根据步骤S1.1，获取统一潮流控制器UPFC串联侧的控制模型。
以节点1处的电压V1为基准，统一潮流控制器UPFC串联侧的时域控制模型为：
其中，Pb为节点2到节点b之间线路的有功功率；Qb为节点2到节点b之间线路的无功功率；V1为节点1的电压；Vse为串联电压；θse为串联电压的相位角；VR为线路等效阻抗电 压；θR为线路等效阻抗电压的相位角；XR为线路等效电抗；
将串联侧时域控制模型转换到d-q坐标系下为：
其中，Vsed为串联电压Vse的d轴分量，Vbd为节点b电压Vb的d轴分量，Vseq为串联电压Vse的q轴分量，Vbq为节点b电压Vb的q轴分量。
S1.3，根据步骤S1.1，获取统一潮流控制器UPFC并联侧的控制模型。
式中：Vshd为并联电压Vsh的d轴分量，Ishd为串联电流Ish的d轴分量，Vshq为并联电压Vsh的 q轴分量，Ishq为串联电流Ish的q轴分量。
S1.4，根据步骤S1.1-S1.3，建立统一潮流控制器UPFC的三阶动态模型，如图2所示；
其中：v0为控制信号；如果通信稳定信号v0被使用，那么u1、u2、u3是1，否则是0；vp表示等效电压源Vse∠θse与线路电流同相位的分量，在稳定状态，输入变量vp0被设为0；vq表示等效电压源Vse∠θse与线路电流相差90°的分量，输入变量vq0决定在稳定状态时vq的大小；iq表 示与V1∠θ1正交的等效电流源ish∠θsh的分量。
S2，构建双馈风力发电机组DFIG的模型。
S2.1，构建双馈风力发电机组DFIG的空气动力学模型；
式中：Pm为风轮输出的功率；CP为风轮的功率系数；A为风轮扫掠面积；ρ为空气密度； ν为风速；R为风轮半径。
风轮的功率系数CP的计算公式为：
其中，λ为叶尖速比，且λ＝ωtR/ν；ωt为风轮角速度；β为桨距角；λi为最佳叶尖速比，且λi＝1/(1/λ+0.002)。
S2.2，忽略定子暂态过程，假设d-q轴参数对称，消去转子电流，双馈风力发电机组DFIG 的动态模型为：
其中，E'd为暂态电势的d分量；E'q为暂态电势的q分量；U′r,d为转子电势的d分量；U′r,q为暂态电势的q分量；i′r,d为定子电流的d分量；i′r,q为定子电流的q分量；T'为转子开路时 间常数；Xs为定子同步电抗；Xs'为定子暂态电抗；Rs为定子电阻；ωs为旋转角速度，且等 于同步转速ω0；s为转差率。
S3，将步骤S1的UPFC模型和步骤S2的DFIG模型加入电网系统中，所述电网系统为两区域四机系统，包含了2个区域系统，两区域通过一条双回联络线相连，在每个区域内有2台紧密耦合的机组。
S4，通过特征根分析和时域仿真方法，分析风电并网容量和UPFC补偿度对电网系统阻 尼特性的影响。
S5，构造POD控制器的模型。
S6，将POD控制器的输出端连接到步骤S3电网系统的UPFC的并联侧，并将电网系统联络线的信号作为POD控制器的输入信号。
S7，针对步骤S4的电网系统，改变电网系统中同步发电机的出力和电网系统联络线传输 功率，通过特征根分析和时域仿真方法，分析UPFC和POD控制器对电网系统阻尼特性的影 响。
下面对本发明的原理进行说明
Step1：如图1所示，UPFC的基本结构包括两个换流器VSC1与VSC2，二者通过直流电容 相连并发生耦合。换流器VSC1经由并联变压器Tsh接入电网，向接入点输入一个幅值灵活可调 的无功电流，通过控制与电网的无功交换来调解电压V1的相位与幅值，相当于一个并联电流 源。换流器VSC2经由串联变压器Tse与电网相连，向电网输入一个可以分别调解幅值与相位的 电压Vse∠θse来控制线路上的潮流分布，相当于一个串联电压源。直流电容C为串联换流器所 需有功功率的传输桥梁,启到维持UPFC内部有功平衡的作用；
图1中Va、Vb、V1、V2分别为节点电压；Vsh和Vse分别为并联电压和串联电压；θa、θb、θ1、θ2、θsh、θse分别为各电压的相位角；Pa、Pb、P1、P2、Psh、Pse为各分段电路的有功功率； Qa、Qb、Q1、Q2、Qsh、Qse为各分段电路的无功功率；Xa和Xb为线路等效电抗；Lsh与Lse为 线路等效电感；C和Cse分别为直流电容与串联电容，Vdc为直流电容两端的电压。
根据UPFC的工作原理图，以V1为基准,其串联侧有：
转换到d-q坐标系下为：
式中：Vsed与Vbd分别为电压Vse与Vb的d轴分量，Vseq与Vbq分别为电压Vse与Vb的q轴分量。
采用特征根分析和动态时域仿真方法研究双馈风电机组对互联电力系统低频振荡特性的 影响相对于UPFC的并联侧有：
其中：
式中：Vshd与Ishd分别为电压Vsh与电流Ish的d轴分量,Vshq与Ishq分别为电压Vsh与电流Ish的q轴 分量。
UPFC的3阶动态模型如图2所示，其中：v0为控制信号；如果通信稳定信号v0被使用，那么u1、u2、u3是1,否则是0；vp这个变量表示等效电压源Vse∠θse与线路电流同相位的分量，在稳定状态，输入变量vp0被设为0，因此当这个状态变量被功率阻尼振荡(PowerOscillation Damping,POD)控制器调制时(或传输中)，UPFC和AC系统交换有功；vq这个变量表示等效 电压源Vse∠θse与线路电流相差90°的分量，输入变量vq0决定在稳定状态时vq的大小；iq这个变 量表示与V1∠θ1正交的等效电流源ish∠θsh的分量，这个电流通过调解增益Kr，能使母线电压维 持在一个特定的水平。
POD控制器能够被用来调制UPFC中的变量，微分方程如下：
由图3可知，输电线路连接了等值电压源节点电压变成和的矢量和当改 变的大小和方向时，可以使在以为圆心的圆内运动，对输电线路的有功功率和无功功 率可以直接控制。由于对线路有并联补偿的作用，故UPFC可以调节的模值。由此，UPFC 可以控制输电线路的电压、有功和无功功率。
Step2：基于双馈风力发电机组(Doubly Fed Induction Generator,DFIG)的变频器容量较小， 可以单独控制有功、无功，同时DFIG定子和网侧换流器都具有一定的无功调节等特点，其 已成为兆瓦级风机中的主流机型，结构图如图4所示。
风机叶轮吸收风能所转化的机械功率和风速的关系如下：
式中：Pm为风轮输出的功率；CP为风轮的功率系数A为风轮扫掠面积；ρ为空气密度；ν为 风速；R为风轮半径。
可采用下式计算风能利用系数CP：
式中：λi＝1/(1/λ+0.002)；λ为叶尖速比，定义为λ＝ωtR/v；ωt为风轮角速度；由贝兹理论可 知CP最大值为0.593，其特性曲线如图5所示。
忽略定子暂态过程，假设d-q轴参数对称，消去转子电流，DFIG的动态模型为：
其中，Ed′、Eq′、Ur′,d、Ur′,q分别为暂态电势与转子电势的d-q分量；is,d、is,q分别为定子电流的 d-q分量；T′为转子开路时间常数；Xs、Xs′分别为定子同步电抗与定子暂态电抗；Rs为定子 电阻；ωs为旋转角速度，与同步转速ω0相等；s为转差率。
Step3：本发明所使用的含风电电力系统有4台初始出力均为700MW的发电机对称的分 布在两个相似的发电区域，两区域间的功率传输通过一条双回联络线实现；借助开环系统的 留数指标，UPFC接在母线8-9的一回线路上；DFIG接在母线6上；系统频率为50Hz，基准 容量为100MW。为了仿真分析的方便，本发明用1台DFIG风力发电机各控制参数的有名值乘以处于相同工作状态下DFIG的台数来集总表示整个风电场，如图6中方框所示。
初始条件下，发电机G1、G2、G4发出的有功功率均为700MW。互联系统低频振荡一般在区域弱联络线上表现的尤为突出，借助开环系统的留数指标考虑将UPFC加装在在联络线中间母线8上，如图6中所示。将母线6上有无风电场的接入视为不同的工况，分别考虑UPFC的接入与否对系统的影响。
根据表1的仿真结果，系统原有3个振荡模式：模式1和2分别表现为区域1、区域2内发电机组的局部振荡，模式3表现为区域1和区域2间发电机组的区域振荡UPFC的接入 使得模式2与模式3的阻尼比有所上升，模式1的阻尼比有所下降。而有风电场接入时，系 统增加了一个与风机相关的区域间振荡模式4。随UPFC的接入，模式2、模式3和模式4的 阻尼比增大，模式1的阻尼比减小，其参与因子如图7所示。
表1不同工况下的部分特征根
设定风电场出力为30MW，分为3个不同的补偿级别：30％，50％和80％，母线7与母线8之间双回联络线中的一回发生三相短路。发电机的功角振荡曲线如图8(a)所示。从响应曲线变化趋势可以看出随着串联补偿水平的提高，振荡的幅度越来越小。
设定风电场出力为10MW、50MW、90MW，所有工况的补偿值设为80％，不同工况下 的发电机功角振荡曲线如图8(b)所示。从响应曲线可以看出，随着风电场输出功率水平的 增加，振荡的幅度越来越大。
Step4：POD控制器的控制制原理如图9所示，其中：K为放大环节，sTw/(1+sTw)为隔直环节；(1+sT1)/(1+sT2)、(1+sT3)/(1+sT4)为超前-滞后补偿环节；T1、T2、T3、T4、Tw为 时间常数，本发明POD参数取K＝-0.1/p.u.，Tw＝10/p.u.，T1＝0.3187/s，T2＝0.1928/s，T3＝0.3187/s， T4＝0.1928/s。
为了进一步提高含风电电力系统运行的稳定性，POD控制器的输入信号选取变得尤为重 要，最优的控制信号不仅可以改善UPFC的性能，同时可以增强电力系统的鲁棒性。POD控 制器的输入信号可以采用本地信号，如本地线路的电流、有功功率、母线电压等；也可以采 用远方信号，如远方发电机间的速度偏差、其它母线间的相位偏差以及邻近线路的有功功率 等。本发明考虑在UPFC的并联侧接入POD控制器，并采用互联系统联络线上的信息作为控 制器的输入信号。
假设母线7上的负荷在1.0s-1.5s期间向上波动5％，发电机G1、G2、G4发出的有功功 率均为700MW，风机出力30MW，联络线传说功率429.58MW。图10给出了母线9的电压 曲线和发电机G4相对平衡节点的功角响应曲线。如图10所示，当系统发生低频振荡时，没 有加装POD控制器的响应曲线振荡幅度较大，趋于稳定的时间缓慢，而加装POD控制器的 响应曲线振荡幅度较小，并在较短的时间内趋于稳定。
Step5：调整区域1的整体发电量，从区域1到区域2的联络线传输功率发生改变。通过 这种方式可以检查区域内振荡模式的阻尼变化，其结果如表2所示。
表2不同联络线传输功率下的区域间振荡模式
从仿真结果可知，随着联络线传输功率从46MW增大到430MW，区域内振荡模式阻尼比呈现下降趋势；加装有UPFC和POD控制器的区域内振荡模式阻尼比呈现出上升的趋势。
保持同样的故障状况，图11显示了不同工况和不同联络线传输功率下的发电机功角振荡 曲线。与不加装UPFC相比，加装POD控制器的UPFC比单独加装UPFC增加了系统阻尼。随着联络线传输功率的提高，其响应曲线具有相似的变化趋势。
Step6：在联络线传输功率为430MW和风电场出力30MW的情况下，设定母线7至母线8之间的一回联络线以及母线8至母线9之间的一回连路线在1s时断开，图12显示了母线电压和发电机功角的响应曲线。如结果所示，加装有POD控制器的UPFC可以在更广泛的联络线传输功率范围下增加系统阻尼。
设定风电场出力30MW，区域1向区域2的联络线功率为400MW，调解发电机G1、G2 的出力，改变风电渗透率。不同DFIG渗透率下的区域间振荡模式如表3所示，随着增加DFIG 的出力，区域间振荡模式1的频率下降，阻尼比先降低再升高；区域间振荡模式2的频率和 阻尼比升高。
表3不同DFIG渗透率下的区域间振荡模式
为了系统的评估UPFC对电力系统鲁棒性的影响，假设母线8-9双回线的一回发生三相 短路故障(t＝1.0s发生故障，t＝1.2s时故障清除)，不同工况划分如下：
Case1：风机出力30MW，不加装UPFC，区域1向区域2联络线上传输功率430MW；
Case2：风机出力30MW，加装UPFC，不加装POD控制器，区域1向区域2联络线上 传输功率430MW；
Case3：风机出力50MW，加装UPFC和POD控制器，区域1向区域2联络线上传输功 率449MW；
G1和G4的相对功角曲线以及G3和G4的有功功率如图13、14所示。
从上述原理陈述中，可知，使用加装POD控制器的UPFC改善了UPFC的性能并且提高了含风电电力系统的阻尼。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原 则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于UPFC阻尼含风电系统振荡特性的POD设计方法，其特征在于，步骤如下：
S1，构建统一潮流控制器UPFC的模型；
S2，构建双馈风力发电机组DFIG的模型；
S3，将步骤S1的DPFC模型和步骤S2的DFIG模型加入电网系统中；
S4，通过特征根分析和时域仿真方法，分析风电并网容量和UPFC补偿度对电网系统阻尼特性的影响；
S5，构造POD控制器的模型；
<mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>O</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>sT</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>sT</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>sT</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>sT</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>sT</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>sT</mi> <mn>4</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
S6，将POD控制器的输出端连接到步骤S3电网系统的UPFC的并联侧，并将电网系统联络线的信号作为POD控制器的输入信号；
S7，针对步骤S4的电网系统，改变电网系统中同步发电机的出力和电网系统联络线传输功率，通过特征根分析和时域仿真方法，分析UPFC和POD控制器对电网系统阻尼特性的影响。
2.根据权利要求1所述的基于UPFC阻尼含风电系统振荡特性的POD设计方法，其特征在于，在步骤S1中，具体步骤为：S1.1，构建统一潮流控制器UPFC的数学模型；
所述统一潮流控制器UPFC，包括换流器VSC1、换流器VSC2、直流电容C、串联电容Cse、并联变压器Tsh、串联变压器Tse、并联等效电感Lsh、串联等效电感Lse、线路等效电抗Xa和线路等效电抗Xb；换流器VSC1与换流器VSC2通过直流电容C相连并耦合；且换流器VSC1通过并联等效电感Lsh和并联变压器Tsh接入到电网的节点1处，换流器VSC1向节点1输入一个幅值可调的无功电流；节点1通过线路等效电抗Xa与节点a连接；换流器VSC2通过串联等效电感Lse和串联变压器Tse接入电网，向电网输入一个幅值和相位可调的电压；且串联变压器Tse的二次侧串联在节点1和节点2之间，节点2通过线路等效电抗Xb与节点b连接；
S1.2，根据步骤S1.1，获取统一潮流控制器UPFC串联侧的控制模型；
以节点1处的电压V1为基准，统一潮流控制器UPFC串联侧的时域控制模型为：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>jQ</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;angle;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;angle;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>&amp;angle;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>R</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>jX</mi> <mi>R</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中，Pb为节点2到节点b之间线路的有功功率；Qb为节点2到节点b之间线路的无功功率；V1为节点1的电压；Vse为串联电压；θse为串联电压的相位角；VR为线路等效阻抗电压；θR为线路等效阻抗电压的相位角；XR为线路等效电抗；
将串联侧时域控制模型转换到d-q坐标系下为：
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>b</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
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其中，Vsed为串联电压Vse的d轴分量，Vbd为节点b电压Vb的d轴分量，Vseq为串联电压Vse的q轴分量，Vbq为节点b电压Vb的q轴分量；
S1.3，根据步骤S1.1，获取统一潮流控制器UPFC并联侧的控制模型；
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>jQ</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>V</mi> <mn>1</mn> </msub> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>V</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>jI</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
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式中：Vshd为并联电压Vsh的d轴分量，Ishd为串联电流Ish的d轴分量，Vshq为并联电压Vsh的q轴分量，Ishq为串联电流Ish的q轴分量；
S1.4，根据步骤S1.1-S1.3，建立统一潮流控制器UPFC的三阶动态模型；
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>q</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中：v0为控制信号；如果通信稳定信号v0被使用，那么u1、u2、u3是1，否则是0；vp表示等效电压源Vse∠θse与线路电流同相位的分量，在稳定状态，输入变量vp0被设为0；vq表示等效电压源Vse∠θse与线路电流相差90°的分量，输入变量vq0决定在稳定状态时vq的大小；iq表示与V1∠θ1正交的等效电流源ish∠θsh的分量。
3.根据权利要求1所述的基于UPFC阻尼含风电系统振荡特性的POD设计方法，其特征在于，在步骤S2中，具体步骤为：S2.1，构建双馈风力发电机组DFIG的空气动力学模型；
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>&amp;rho;Av</mi> <mn>3</mn> </msup> <msub> <mi>C</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;pi;R</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式中：Pm为风轮输出的功率；CP为风轮的功率系数；A为风轮扫掠面积；ρ为空气密度；ν为风速；R为风轮半径；
风轮的功率系数CP的计算公式为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0.22</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>116</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>0.4</mn> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>-</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>12.5</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>+</mo> <mn>0.08</mn> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>0.035</mn> <mrow> <msup> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>3</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中，λ为叶尖速比，且λ＝ωtR/ν；ωt为风轮角速度；β为桨距角；λi为最佳叶尖速比，且λi＝1/(1/λ+0.002)；
S2.2，忽略定子暂态过程，假设d-q轴参数对称，消去转子电流，双馈风力发电机组DFIG的动态模型为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>d</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>q</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>dE</mi> <mi>d</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>s&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>q</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>T</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>d</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>dE</mi> <mi>q</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>s&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>d</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>s</mi> </msub> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>T</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>q</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
其中，E'd为暂态电势的d分量；E'q为暂态电势的q分量；U′r,d为转子电势的d分量；U′r,q为暂态电势的q分量；i′r,d为定子电流的d分量；i'r,q为定子电流的q分量；T'为转子开路时间常数；Xs为定子同步电抗；Xs'为定子暂态电抗；Rs为定子电阻；ωs为旋转角速度，且等于同步转速ω0；s为转差率。
4.根据权利要求1所述的基于UPFC阻尼含风电系统振荡特性的POD设计方法，其特征在于：所述电网系统为两区域四机系统，包含了2个区域系统，两区域通过一条双回联络线相连，在每个区域内有2台紧密耦合的机组。
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