CN110417047A - 基于复转矩系数分析双馈风机ssci阻尼特性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于复转矩系数分析双馈风机SSCI阻尼特性的方法，本发明从双馈风机转子电压方程出发，基于转速控制、转子侧变流器的功率外环和电流内环控制，推导了电磁转矩对转速的传递函数，进而基于复转矩系数法提出了用于分析双馈风电机场经串补线路并网系统SSCI稳定特性的电气阻尼系数表达式。在此基础上，利用电磁转矩的电气阻尼系数表达式分析了风速、串补度、转速和RSC不同控制参数对SSCI稳定特性的影响。分析结果表明：降低风速、增大串补度、增大转速和RSC控制的比例和积分参数都会导致系统SSCI不稳定。最后利用PSCAD/EMTDC时域仿真，验证了利用所提电气阻尼特性分析系统SSCI稳定性的正确性和有效性。

Description

基于复转矩系数分析双馈风机SSCI阻尼特性的方法

技术领域

本发明涉及一种分析双馈风机并网稳定性的方法，尤其涉及一种利用复转矩系数法分析双馈风机经串联补偿线路并网的次同步控制相互作用稳定性的方法。

背景技术

随着风力发电技术的成熟和生产成本下降，清洁可再生的风力发电在国家政策支持下得到快速发展。双馈感应风力发电机(Doubly-fed induction generator,DFIG)因能实现高效低成本发电和灵活的有功无功解耦控制，成为目前主要使用的变速风力发电机之一。与此同时，输电线路补偿串联电容因可减小线损、提高输电容量和系统稳定性，并具有良好输电经济性，已成大规模风电功率输送的主要措施。但是，输电线路中的串联补偿电容可能会导致DFIG风电场发生次同步谐振(Sub-synchronous resonance,SSR)，进而导致风力发电机退出运行以及撬棒电路损坏，最终影响大规模风电及外送系统的安全稳定运行。

DFIG风电场次同步谐振主要包括感应发电机效应(induction generatoreffect,IGE)，次同步控制相互作用(Sub-synchronous control interaction,SSCI)和次同步轴系扭振互作用(Sub-synchronous torsional interaction,SSTI)。由于风电机组轴系的刚性系数比同步发电机的小很多，导致线路需要超过实际允许的串补度才能引起SSTI，因此SSTI在双馈风电机组风电场中基本不会发生。IGE主要是由双馈发电机和输电线路上的串联补偿电容之间的相互作用引起的；而SSCI主要跟风力机的控制器参数和输电线路串补电容有关。

目前，国内外研究主要采用特征值分析及参与因子分析法、时域仿真法、阻抗分析法、频率扫描法和传递函数分析法对于DFIG风电场经串补线路并网引起SSCI进行分析，研究结果表明，双馈风机并网的SSCI主要跟风速、串补度和转子侧变流器(rotor sideconverter,RSC)内环比例参数之间存在强相关联系，但是很少考虑RSC内环积分系数以及外环PI参数对双馈风机SSCI的影响。实际上RSC外环PI参数和内环积分系数对双馈风机并网的SSCI有一定的影响，因此，有必要从更全面的角度去研究RSC控制器参数对双馈风机并网系统SSCI稳定性的影响作用。此外，双馈风机转速控制通过调节机组转速跟踪最大风功率运行的最优转速以捕获当前风速的最大风能，其控制输出的定子有功功率参考值作为RSC外环控制的参考输入，其控制动态特性对SSCI稳定性的影响作用也值得深入研究。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种基于复转矩系数法用于分析双馈风电机组并网SSCI稳定性的电磁转矩电气阻尼特性的计算方法。

本发明还有一目的是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种基于电磁转矩的电气阻尼特性表达式分析风速、串补度、转速和RSC控制器参数对双馈风电机组经串补线路并网SSCI稳定性影响的分析方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

基于复转矩系数分析双馈风机SSCI阻尼特性的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立双馈风机的RSC控制传递函数，具体是根据发电机的转子电压方程和磁链方程，结合双馈风机的RSC电流内环控制，得到转子电流随其参考值变化的传递函数表达式；同时，在发电机定子磁链d轴定向的前提下，结合发电机定子有功功率的表达式，得到了双馈风机定子有功功率随RSC定子有功功率参考值变化的传递函数表达式,具体是:

步骤1.1，根据发电机的转子电压方程和磁链方程得到双馈风机转子电压关于转子电流的方程如下：

式(1)中，u_rq，u_rd分别为同步旋转坐标系下转子q轴和d轴电压分量；i_rq，i_rd分别为同步旋转坐标系下转子q轴和d轴电流分量；ψ_s为同步旋转坐标系下发电机定子磁链；R_r分别为转子绕组电阻；ω₁、ω_r分别为同步旋转角速度和转子旋转角速度；L_s，L_r，L_m分别为定、转子绕组的自感和互感；p为微分算子；

步骤1.2，根据双馈风机RSC电流内环控制框图可以得到：

式(2)中，i_{re_ref}，i_{rd_ref}分别为为双馈风机RSC电流内环控制的参考指令值；k_p3，k_i3分别为双馈风机电流内环控制的比例系数和积分系数；s表示微分环节；

步骤1.3，联立式(1)和式(2)可以得到转子电流随其参考值变化的表达式如下：

步骤1,4，由于发电机采用定子磁链d轴定向，发电机的定子磁链和电压方程如下：

式(4)中，ψ_sq，ψ_sd分别为同步旋转坐标系下定子q轴和d轴磁链分量；u_sq，u_sd分别为同步旋转坐标系下定子q轴和d轴电压分量；i_sq，i_sd分别为同步旋转坐标系下定子q轴和d轴电流分量；ψ_s和U_s分别为同步旋转坐标系下发电机定子磁链和定子机端电压；将式(4)线性化，可进一步得到双馈风机的定子有功功率增量如下：

式(5)中，ΔP_s表示定子有功功率增量；Δi_sd，Δi_sd表示定子电流d轴和q轴增量；Δi_rq表示转子电流q轴增量；

步骤1.5，在双馈风机RSC控制的功率外环和电流内环控制的双层级联控制结构的基础上，结合式(3)和式(5)，可以得到双馈风机定子有功功率控制系统框图，根据闭环控制系统框图，可以得到双馈风机定子有功功率随RSC定子有功功率参考值变化的传递函数如下：

式(6)中，ΔP_{s_ref}表示定子有功功率参考值增量；k_p2，k_i2分别表示RSC功率外环控制的比例和积分系数；

步骤2，建立双馈风机转速控制和RSC控制的传递函数，具体是在最大风功率跟踪模式下，将参考转速关于定子有功功率的二次拟合多项式和转速控制输出的定子有功功率参考值随转子转速变化的表达式在平衡点处进行线性化处理，然后将其代入步骤1中得到的RSC定子有功功率随RSC定子有功功率参考值变化的传递函数表达式，得到双馈风机定子有功功率随转速变化的传递函数，具体包括:

步骤2.1，定子有功功率参考值和最大风功率运行曲线如下：

式(7)中，ω_{r_ref}表示转速控制的参考指令值；P_s，P_{s_ref}分别表示定子有功功率和有功功率的指令值；k_p1，k_i1分别表示转速控制的比例和积分系数；

步骤2.2，将式(7)在平衡点处进行线性化处理，可以得到：

式(8)中，P_s0表示定子有功功率的稳态值；ω_r0，ω_{r_ref0}分别表示转子转速稳态值和转速参考值的稳态值；

步骤2.3，在双馈风机RSC控制的功率外环和电流内环控制的双层级联控制结构的基础上，将式(6)和式(8)代入，可以得到双馈风机定子有功功率随转子转速变化的控制系统框图；根据闭环系统控制框图，可以得到双馈风机定子有功功率随转速变化的传递函数如下：

步骤3，建立双馈风机电磁转矩的电气阻尼特性计算函数，具体是将双馈风机定子有功功率和电磁转矩之间存在的近似关系代入步骤2中得到的双馈风机定子有功功率随转速变化的传递函数，得到双馈风机电磁转矩随转速变化的传递函数；结合复转矩系数法，得到双馈风机电磁转矩的电气阻尼特性计算表达式，用来分析判断双馈风机并网SSCI的稳定性,具体包括:

步骤3.1，双馈风机定子有功功率和电磁转矩之间存在如下近似关系：

T_e≈n_pP_s/ω₁ (10)

式(10)中，n_p为双馈风机的极对数，ω₁为定子同步转速；将式(12)代入式(11)可得双馈风机电磁转矩变化量随转速扰动变化的传递函数如下:

步骤3.2，当双馈风机经串补并网系统由于扰动在转子稳态转速上引起角频率为ω_er的转速变化量Δω_r时，电磁转矩响应该转速扰动分量的增益实部Re[G_Te(jω_er)]即为复转矩的电气阻尼转矩系数；

步骤3.3，考虑到风电机组的机械阻尼值较小，相对电气阻尼转矩系数即Re[G_Te(jω_er)]小很多，因此忽略风电机组的机械阻尼影响，直接通过双馈风电机组经串补并网系统的电气阻尼转矩系数来分析系统SSCI的稳定性；当Re[G_Te(jω_er)]>0时，系统对扰动分量的电气阻尼为正，发生SSCI扰动后，振荡能逐渐衰减并趋于稳定；当Re[G_Te(jω_er)]<0时，系统为SSCI扰动提供的电气阻尼为负，使次同步振荡逐渐发散并导致系统振荡失稳；当Re[G_Te(jω_er)]＝0时，系统为SSCI扰动提供的电气阻尼为零，双馈风机电磁转矩将会发生持续的等幅振荡，此时转速扰动分量的角频率称为临界稳定角频率ω_er0；

步骤4，在PSCAD/EMTDC中建立等值双馈风电场经串补线路并网系统仿真模型；风电场由100台2MW双馈风机组成，每台双馈风机通过0.69/35kV变压器T1连接到统一公共母线上，所有风机的参数和运行工况相同；整个风电场通过35kV/220kV升压变压器T2连接到220kV输电线路上，然后通过220kV/500kV升压变压器T3连接到500kV远距离输电线路并入无穷大电网；在保证单一参数变化的情况下，通过设置不同参数，观察不同运行工况下双馈风电机组经串补并网系统的稳定性；具体仿真实验步骤如下：

步骤4.1，设置转速控制的比例系数k_p1和积分系数k_i1分别为0.5和5，外环功率控制的比例系数k_p2和积分系数k_i2分别为0.3和5，双馈风机的RSC内环电流控制的比例系数k_p3和积分系数k_i3分别为0.2和5；设置风速为10m/s，串补输电网络的串补度为40％；

步骤4.2，设置双馈风电机组风速分别为8m/s，10m/s和12m/s，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同风速下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.3，设置串补输电网络的串补度分别为25％，40％和60％，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同串补度下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.4，设置转速控制的比例系数分别为0.1，0.5和1，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同转速控制比例系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.5，设置转速控制的积分系数分别为1，5和10，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同转速控制积分系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.6，设置RSC外环功率控制的比例系数分别为0.2，0.3和0.4，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同RSC外环功率控制的比例系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.7，设置RSC外环功率控制的积分系数分别为1，5和10，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同RSC外环功率控制的积分系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.8，设置RSC内环电流控制的比例系数分别为0.15，0.2和0.25，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同RSC内环电流控制的比例系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.9，设置RSC内环电流控制的积分系数分别为1，5和10，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同RSC内环电流控制的积分系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性。

因此，本发明具有如下优点：1.能够具体量化双馈风机经串补并网系统的电气阻尼大小，进而基于计算得到的电气阻尼，可以判断系统在受到扰动后是否稳定，SSCI是否会发生；2.通过分析风速、串补度、转速控制和RSC控制参数对双馈风机经串补并网系统的电气阻尼特性的影响，研究得出风速越高，系统电气阻尼越大，系统稳定性越好，随着串补度的增大，振荡频率越高，系统电气阻尼逐渐从正阻尼降低为负阻尼，系统也逐渐从振荡收敛稳定状态变为振荡发散状态；3.转速控制和RSC控制的比例系数和积分系数越大，系统电气阻尼越小，其稳定性越差，且转速控制的PI参数对SSCI的影响相对较小，RSC外环PI参数和内环积分系数对SSCI的影响相对更大，RSC内环比例系数对SSCI的影响最大。

附图说明

图1是双馈风机风电场经串补输电线路并入无穷大电网的等效模型。

图2是双馈风机RSC控制的功率外环和电流内环控制的双层级联控制结构。

图3是双馈风机定子有功功率随其参考值变化的控制系统框图。

图4是双馈风机转速控制系统框图。

图5是双馈风机定子有功功率随转子转速变化的控制系统框图。

图6是不同风速下双馈风电场接入线路串联补偿电容的有功功率振荡曲线。

图7是不同线路串补度下双馈风电场接入线路串联补偿电容的有功功率振荡曲线。

图8是不同转速控制的比例系数下双馈风电场接入线路串联补偿电容的有功功率振荡曲线。

图9是不同转速控制的积分系数下双馈风电场接入线路串联补偿电容的有功功率振荡曲线。

图10是不同RSC外环功率控制的比例系数下双馈风电场接入线路串联补偿电容的有功功率振荡曲线。

图11是不同RSC外环功率控制的积分系数下双馈风电场接入线路串联补偿电容的有功功率振荡曲线。

图12是不同RSC内环电流控制的比例系数下双馈风电场接入线路串联补偿电容的有功功率振荡曲线。

图13是不同RSC内环电流控制的积分系数下双馈风电场接入线路串联补偿电容的有功功率振荡曲线。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

一、首先介绍本发明的方法原理，主要包括以下步骤：

步骤1，建立双馈风机的RSC控制传递函数步骤：根据发电机的转子电压方程和磁链方程，结合双馈风机的RSC功率外环控制和电流内环控制，得到转子电流随其参考值变化的传递函数表达式；同时，在发电机定子磁链d轴定向的前提下，结合发电机定子有功功率的表达式，得到了双馈风机定子有功功率随RSC定子有功功率随参考值变化的传递函数表达式；

步骤2，建立双馈风机转速控制和RSC控制的传递函数步骤：在最大风功率跟踪模式下，将参考转速关于定子有功功率的二次拟合多项式和转速控制输出的定子有功功率参考值随转子转速变化的表达式在平衡点处进行线性化处理，然后将其代入步骤1中得到的RSC定子有功功率随参考值变化的传递函数表达式，得到双馈风机定子有功功率随转速变化的传递函数；

步骤3，计算得到双馈风机电磁转矩的电气阻尼特性表达式步骤：将双馈风机定子有功功率和电磁转矩之间存在的近似关系代入步骤2中得到的双馈风机定子有功功率随转速变化的传递函数，得到双馈风机电磁转矩随转速变化的传递函数。结合复转矩系数法，得到双馈风机电磁转矩的电气阻尼特性计算表达式，用来分析判断双馈风机并网SSCI的稳定性，本步骤中，采用的复转矩系数法原理如下：复转矩系数法是一种根据发电机机械阻尼系数和电气阻尼系数之和来判断系统在次同步频率下是否稳定的方法，通常用来分析系统次同步振荡。在频率为λ的功角扰动下，发电机的电磁转矩增量可以表示为：

式(1)中，Δδ和Δω分别为发电机的功角增量和角速度增量，K_e和D_e分别为电气同步转矩系数和电气阻尼转矩系数。由式(1)可以得到：

ΔT_e/Δω＝D_e(λ)-jK_e(λ)/λ (2)

根据式(2)中的电气阻尼转矩系数D_e(λ)和发电机自身机械阻尼D_m，若发电机在频率为λ的功角扰动下有D_e(λ)+D_m<0，则该发电机将会产生次同步振荡，系统处于不稳定的状态。

步骤4，在PSCAD/EMTDC中建立等值双馈风电场经串补线路并网系统仿真模型。风电场由100台2MW双馈风机组成，每台双馈风机通过0.69/35kV变压器T1连接到统一公共母线上，所有风机的参数和运行工况相同。整个风电场通过35kV/220kV升压变压器T2连接到220kV输电线路上，然后通过220kV/500kV升压变压器T3连接到500kV远距离输电线路并入无穷大电网。在保证单一参数变化的情况下，通过设置不同参数，观察不同运行工况下双馈风电机组经串补并网系统的稳定性。

二、下面结合具体实施例对本发明的方法进行具体说明，主要包括以下步骤：

步骤1，建立双馈风机的RSC控制传递函数步骤：根据发电机的转子电压方程和磁链方程，结合双馈风机的RSC电流内环控制，得到转子电流随其参考值变化的传递函数表达式；同时，在发电机定子磁链d轴定向的前提下，结合发电机定子有功功率的表达式，得到了双馈风机定子有功功率随RSC定子有功功率参考值变化的传递函数表达式。具体求解双馈风机定子有功功率随RSC定子有功功率参考值变化的传递函数表达式的过程如下：

步骤1.1，根据发电机的转子电压方程和磁链方程得到双馈风机转子电压关于转子电流的方程如下：

式(3)中，u_rq，u_rd分别为同步旋转坐标系下转子q轴和d轴电压分量；i_rq，i_rd分别为同步旋转坐标系下转子q轴和d轴电流分量；ψ_s为同步旋转坐标系下发电机定子磁链；R_r分别为转子绕组电阻；ω₁、ω_r分别为同步旋转角速度和转子旋转角速度；L_s，L_r，L_m分别为定、转子绕组的自感和互感；p为微分算子。

步骤1.2，根据双馈风机RSC电流内环控制框图可以得到：

式(4)中，i_{re_ref}，i_{rd_ref}分别为为双馈风机RSC电流内环控制的参考指令值；k_p3，k_i3分别为双馈风机电流内环控制的比例系数和积分系数；s表示微分环节。

步骤1.3，联立式(3)和式(4)可以得到转子电流随其参考值变化的表达式如下：

步骤1,4，由于发电机采用定子磁链d轴定向，发电机的定子磁链和电压方程如下：

式(6)中，ψ_sq，ψ_sd分别为同步旋转坐标系下定子q轴和d轴磁链分量；u_sq，u_sd分别为同步旋转坐标系下定子q轴和d轴电压分量；i_sq，i_sd分别为同步旋转坐标系下定子q轴和d轴电流分量；ψ_s和U_s分别为同步旋转坐标系下发电机定子磁链和定子机端电压。将式(6)线性化，可进一步得到双馈风机的定子有功功率增量如下：

式(7)中，ΔP_s表示定子有功功率增量；Δi_sd，Δi_sd表示定子电流d轴和q轴增量；Δi_rq表示转子电流q轴增量。

步骤1.5，在双馈风机RSC控制的功率外环和电流内环控制的双层级联控制结构的基础上，结合式(5)和式(7)，可以得到双馈风机定子有功功率控制系统框图，根据闭环控制系统框图，可以得到双馈风机定子有功功率随RSC定子有功功率参考值变化的传递函数如下：

式(8)中，ΔP_{s_ref}表示定子有功功率参考值增量；k_p2，k_i2分别表示RSC功率外环控制的比例和积分系数。

步骤2，在最大风功率跟踪模式下，将参考转速关于定子有功功率的二次拟合多项式和转速控制输出的定子有功功率参考值随转速变化的表达式在平衡点处进行线性化处理，然后将其代入步骤1中得到的定子有功功率随RSC定子有功功率参考值变化的传递函数表达式，得到双馈风机定子有功功率随转速变化的传递函数。具体求解双馈风机定子有功功率随转速变化的传递函数的过程如下：

步骤2.1，根据双馈风机转速控制系统框图可以得到定子有功功率参考值和最大风功率运行曲线如下：

式(9)中，ω_{r_ref}表示转速控制的参考指令值；P_s，P_{s_ref}分别表示定子有功功率和有功功率的指令值；k_p1，k_i1分别表示转速控制的比例和积分系数。

步骤2.2，将式(9)在平衡点处进行线性化处理，可以得到：

式(10)中，P_s0表示定子有功功率的稳态值；ω_r0，ω_{r_ref0}分别表示转子转速稳态值和转速参考值的稳态值。

步骤2.3，在双馈风机RSC控制的功率外环和电流内环控制的双层级联控制结构的基础上，将式(8)和式(10)代入，可以得到双馈风机定子有功功率随转子转速变化的控制系统框图。根据闭环系统控制框图，可以得到双馈风机定子有功功率随转速变化的传递函数如下：

步骤3，基于双馈风机定子有功功率随转速变化的传递函数，将双馈风机定子有功功率和电磁转矩之间存在的近似关系代入其中，得到双馈风机电磁转矩随转速变化的传递函数。结合复转矩系数法，得到双馈风机电磁转矩的电气阻尼特性计算表达式，用来分析判断双馈风机并网SSCI的稳定性。具体求得双馈风机的电气阻尼特性表达式的过程如下：

步骤3.1，双馈风机定子有功功率和电磁转矩之间存在如下近似关系：

T_e≈n_pP_s/ω₁ (12)

式(12)中，n_p为双馈风机的极对数，ω₁为定子同步转速。将式(12)代入式(11)可得双馈风机电磁转矩变化量随转速扰动变化的传递函数如下:

步骤3.2，结合式(2)和式(13)可知，当双馈风机经串补并网系统由于扰动在转子稳态转速上引起角频率为ω_er的转速变化量Δω_r时，电磁转矩响应该转速扰动分量的增益实部Re[G_Te(jω_er)]即为复转矩的电气阻尼转矩系数。

步骤3.3，考虑到风电机组的机械阻尼值较小，相对电气阻尼转矩系数即Re[G_Te(jω_er)]小很多，因此忽略风电机组的机械阻尼影响，直接通过双馈风电机组经串补并网系统的电气阻尼转矩系数来分析系统SSCI的稳定性。当Re[G_Te(jω_er)]>0时，系统对扰动分量的电气阻尼为正，发生SSCI扰动后，振荡能逐渐衰减并趋于稳定；当Re[G_Te(jω_er)]<0时，系统为SSCI扰动提供的电气阻尼为负，使次同步振荡逐渐发散并导致系统振荡失稳；当Re[G_Te(jω_er)]＝0时，系统为SSCI扰动提供的电气阻尼为零，双馈风机电磁转矩将会发生持续的等幅振荡，此时转速扰动分量的角频率称为临界稳定角频率ω_er0。

步骤4，在PSCAD/EMTDC中建立等值双馈风电场经串补线路并网系统仿真模型。风电场由100台2MW双馈风机组成，每台双馈风机通过0.69/35kV变压器T1连接到统一公共母线上，所有风机的参数和运行工况相同。整个风电场通过35kV/220kV升压变压器T2连接到220kV输电线路上，然后通过220kV/500kV升压变压器T3连接到500kV远距离输电线路并入无穷大电网。在保证单一参数变化的情况下，通过设置不同参数，观察不同运行工况下双馈风电机组经串补并网系统的稳定性。具体仿真实验步骤如下：

步骤4.1，设置转速控制的比例系数k_p1和积分系数k_i1分别为0.5和5，外环功率控制的比例系数k_p2和积分系数k_i2分别为0.3和5，双馈风机的RSC内环电流控制的比例系数k_p3和积分系数k_i3分别为0.2和5。设置风速为10m/s，串补输电网络的串补度为40％。

步骤4.2，设置双馈风电机组风速分别为8m/s，10m/s和12m/s，其他参数保持不变。在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同风速下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性。

步骤4.3，设置串补输电网络的串补度分别为25％，40％和60％，其他参数保持不变。在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同串补度下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性。

步骤4.4，设置转速控制的比例系数分别为0.1，0.5和1，其他参数保持不变。在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同转速控制比例系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性。

步骤4.5，设置转速控制的积分系数分别为1，5和10，其他参数保持不变。在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同转速控制积分系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性。

步骤4.6，设置RSC外环功率控制的比例系数分别为0.2，0.3和0.4，其他参数保持不变。在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同RSC外环功率控制的比例系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性。

步骤4.7，设置RSC外环功率控制的积分系数分别为1，5和10，其他参数保持不变。在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同RSC外环功率控制的积分系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性。

步骤4.8，设置RSC内环电流控制的比例系数分别为0.15，0.2和0.25，其他参数保持不变。在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同RSC内环电流控制的比例系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性。

步骤4.9，设置RSC内环电流控制的积分系数分别为1，5和10，其他参数保持不变。在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同RSC内环电流控制的积分系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性。

步骤4.10，通过设置不同参数的运行工况下的双馈风电机组经串补并网系统的稳定性观察可知，风速越高，串补度越低，系统在受到扰动后更容易稳定下来。转速控制和RSC控制的比例系数和积分系数越大，系统稳定性越差，系统在受到扰动后更容易振荡发散。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.基于复转矩系数分析双馈风机SSCI阻尼特性的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立双馈风机的RSC控制传递函数，具体是根据发电机的转子电压方程和磁链方程，结合双馈风机的RSC电流内环控制，得到转子电流随其参考值变化的传递函数表达式；同时，在发电机定子磁链d轴定向的前提下，结合发电机定子有功功率的表达式，得到了双馈风机定子有功功率随RSC定子有功功率参考值变化的传递函数表达式,具体是:

步骤1.1，根据发电机的转子电压方程和磁链方程得到双馈风机转子电压关于转子电流的方程如下：

式(1)中，u_rq，u_rd分别为同步旋转坐标系下转子q轴和d轴电压分量；i_rq，i_rd分别为同步旋转坐标系下转子q轴和d轴电流分量；ψ_s为同步旋转坐标系下发电机定子磁链；R_r分别为转子绕组电阻；ω₁、ω_r分别为同步旋转角速度和转子旋转角速度；L_s，L_r，L_m分别为定、转子绕组的自感和互感；p为微分算子；

步骤1.2，根据双馈风机RSC电流内环控制框图可以得到：

式(2)中，i_{re_ref}，i_{rd_ref}分别为为双馈风机RSC电流内环控制的参考指令值；k_p3，k_i3分别为双馈风机电流内环控制的比例系数和积分系数；s表示微分环节；

步骤1.3，联立式(1)和式(2)可以得到转子电流随其参考值变化的表达式如下：

步骤1,4，由于发电机采用定子磁链d轴定向，发电机的定子磁链和电压方程如下：

式(4)中，ψ_sq，ψ_sd分别为同步旋转坐标系下定子q轴和d轴磁链分量；u_sq，u_sd分别为同步旋转坐标系下定子q轴和d轴电压分量；i_sq，i_sd分别为同步旋转坐标系下定子q轴和d轴电流分量；ψ_s和U_s分别为同步旋转坐标系下发电机定子磁链和定子机端电压；将式(4)线性化，可进一步得到双馈风机的定子有功功率增量如下：

式(5)中，ΔP_s表示定子有功功率增量；Δi_sd，Δi_sd表示定子电流d轴和q轴增量；Δi_rq表示转子电流q轴增量；

步骤1.5，在双馈风机RSC控制的功率外环和电流内环控制的双层级联控制结构的基础上，结合式(3)和式(5)，可以得到双馈风机定子有功功率控制系统框图，根据闭环控制系统框图，可以得到双馈风机定子有功功率随RSC定子有功功率参考值变化的传递函数如下：

式(6)中，ΔP_{s_ref}表示定子有功功率参考值增量；k_p2，k_i2分别表示RSC功率外环控制的比例和积分系数；

步骤2，建立双馈风机转速控制和RSC控制的传递函数，具体是在最大风功率跟踪模式下，将参考转速关于定子有功功率的二次拟合多项式和转速控制输出的定子有功功率参考值随转子转速变化的表达式在平衡点处进行线性化处理，然后将其代入步骤1中得到的RSC定子有功功率随RSC定子有功功率参考值变化的传递函数表达式，得到双馈风机定子有功功率随转速变化的传递函数，具体包括:

步骤2.1，定子有功功率参考值和最大风功率运行曲线如下：

式(7)中，ω_{r_ref}表示转速控制的参考指令值；P_s，P_{s_ref}分别表示定子有功功率和有功功率的指令值；k_p1，k_i1分别表示转速控制的比例和积分系数；

步骤2.2，将式(7)在平衡点处进行线性化处理，可以得到：

式(8)中，P_s0表示定子有功功率的稳态值；ω_r0，ω_{r_ref0}分别表示转子转速稳态值和转速参考值的稳态值；

步骤2.3，在双馈风机RSC控制的功率外环和电流内环控制的双层级联控制结构的基础上，将式(6)和式(8)代入，可以得到双馈风机定子有功功率随转子转速变化的控制系统框图；根据闭环系统控制框图，可以得到双馈风机定子有功功率随转速变化的传递函数如下：

步骤3，建立双馈风机电磁转矩的电气阻尼特性计算函数，具体是将双馈风机定子有功功率和电磁转矩之间存在的近似关系代入步骤2中得到的双馈风机定子有功功率随转速变化的传递函数，得到双馈风机电磁转矩随转速变化的传递函数；结合复转矩系数法，得到双馈风机电磁转矩的电气阻尼特性计算表达式，用来分析判断双馈风机并网SSCI的稳定性,具体包括:

步骤3.1，双馈风机定子有功功率和电磁转矩之间存在如下近似关系：

T_e≈n_pP_s/ω₁ (10)

式(10)中，n_p为双馈风机的极对数，ω₁为定子同步转速；将式(12)代入式(11)可得双馈风机电磁转矩变化量随转速扰动变化的传递函数如下:

步骤3.2，当双馈风机经串补并网系统由于扰动在转子稳态转速上引起角频率为ω_er的转速变化量Δω_r时，电磁转矩响应该转速扰动分量的增益实部Re[G_Te(jω_er)]即为复转矩的电气阻尼转矩系数；

步骤3.3，考虑到风电机组的机械阻尼值较小，相对电气阻尼转矩系数即Re[G_Te(jω_er)]小很多，因此忽略风电机组的机械阻尼影响，直接通过双馈风电机组经串补并网系统的电气阻尼转矩系数来分析系统SSCI的稳定性；当Re[G_Te(jω_er)]>0时，系统对扰动分量的电气阻尼为正，发生SSCI扰动后，振荡能逐渐衰减并趋于稳定；当Re[G_Te(jω_er)]<0时，系统为SSCI扰动提供的电气阻尼为负，使次同步振荡逐渐发散并导致系统振荡失稳；当Re[G_Te(jω_er)]＝0时，系统为SSCI扰动提供的电气阻尼为零，双馈风机电磁转矩将会发生持续的等幅振荡，此时转速扰动分量的角频率称为临界稳定角频率ω_er0；

步骤4，在PSCAD/EMTDC中建立等值双馈风电场经串补线路并网系统仿真模型；风电场由100台2MW双馈风机组成，每台双馈风机通过0.69/35kV变压器T1连接到统一公共母线上，所有风机的参数和运行工况相同；整个风电场通过35kV/220kV升压变压器T2连接到220kV输电线路上，然后通过220kV/500kV升压变压器T3连接到500kV远距离输电线路并入无穷大电网；在保证单一参数变化的情况下，通过设置不同参数，观察不同运行工况下双馈风电机组经串补并网系统的稳定性；具体仿真实验步骤如下：

步骤4.1，设置转速控制的比例系数k_p1和积分系数k_i1分别为0.5和5，外环功率控制的比例系数k_p2和积分系数k_i2分别为0.3和5，双馈风机的RSC内环电流控制的比例系数k_p3和积分系数k_i3分别为0.2和5；设置风速为10m/s，串补输电网络的串补度为40％；

步骤4.2，设置双馈风电机组风速分别为8m/s，10m/s和12m/s，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同风速下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.3，设置串补输电网络的串补度分别为25％，40％和60％，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同串补度下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.4，设置转速控制的比例系数分别为0.1，0.5和1，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同转速控制比例系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.5，设置转速控制的积分系数分别为1，5和10，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同转速控制积分系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.6，设置RSC外环功率控制的比例系数分别为0.2，0.3和0.4，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同RSC外环功率控制的比例系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.7，设置RSC外环功率控制的积分系数分别为1，5和10，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同RSC外环功率控制的积分系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.8，设置RSC内环电流控制的比例系数分别为0.15，0.2和0.25，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同RSC内环电流控制的比例系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性；

步骤4.9，设置RSC内环电流控制的积分系数分别为1，5和10，其他参数保持不变；在仿真过程中，设置固定串补电容在15s时由初始的旁路运行状态改为在线投入运行，观察不同RSC内环电流控制的积分系数下双馈风电机组输出定子有功功率的稳定性。