CN106294959A - 模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，具体包括：建立风机传动轴系模型，对双馈风机的传动轴系采用单质块模型进行建模，将风机吸收的风功率转化为机械转矩，并输入到双馈发电机转子的转轴上；通过忽略定子磁链和转子磁链变化建立一阶双馈发电机模型，将双馈发电机转子的转轴上的机械转矩转化为有功功率输出到电网；建立电网侧变流器控制模块，保持直流母线电压的稳定并实现交流侧功率因数的调节；建立转子侧变流器控制模块，加入针对电气参数摄动的模型参考自适应控制，控制双馈发电机有功功率稳定输出；将多台双馈风电机组并网并给定风速变化，得到大型风电场并网特性及多台风电机组之间的影响关系。

Description

模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真 方法

技术领域

本发明涉及风力发电的技术领域，特别涉及一种模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法。

背景技术

伴随着经济发展脚步的加快，人类对物质要求的欲求逐渐提高，现代化水平和科技的日益发展，消耗的资源能源愈来愈多，人们开始转向清洁能源的探索。而作为可再生的绿色的且蕴含量巨大的风能受到越来越大的关注，每年投资风电项目资金越来越多。而其中由于双馈感应式风机风能利用率更好，电能质量更好等条件得到国内外学者和投资商的亲睐。

风机并网容量越来越大，其对电力系统稳定性的影响也逐渐增大，分析大规模风电场的接入对电网稳定性的影响也成为了一个重要课题。由于风机运行工况中发热会引起电阻参数变化，进行影响到风机控制系统性能，最终导致风机的出现振动噪声大、出力不稳定等问题，而针对参数摄动的自适应控制则成为了该问题一种有效的解决方案。

风电场建模是研究风电场接入电网运行和控制的基础。随着我国大容量的风电场陆续投入运行，为了分析风电接入对电网影响，首要问题是建立好描述大型风电场的稳态和动态特性的仿真模型。对于大型并网风电场，若用单机等值法将所有双馈风机等值为一台，则无法研究不同风电机组之间的影响特性，若对每台风机采用详细的模型建模，同时加入针对电气参数变动的自适应控制模块及其他控制功率输出的模块，则会使系统的复杂度大幅提升，有可能在仿真中出现维数灾难的问题，导致难以得到仿真求解结果或仿真耗时很长。

因此，为控制好双馈风机的稳定出力，研究大型风电场接入对电网的影响，急需一种兼顾解决风机运行工况参数变动以及大型风电场建模仿真速度的新模型。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，所述的建模仿真方法包含以下步骤：

S1、建立风机传动轴系模型，对双馈风机的传动轴系采用单质块模型进行建模，将风机吸收的风功率转化为机械转矩，并输入到双馈发电机转子的转轴上；

S2、建立双馈发电机模型，通过忽略定子磁链和转子磁链变化将双馈发电机模型的阶数简化为一阶，将双馈发电机转子的转轴上的机械转矩转化为有功功率输出到电网；

S3、建立电网侧变流器控制模块，以保持直流母线电压的稳定并实现交流侧功率因数的调节；

S4、建立转子侧变流器控制模块，加入针对电气参数摄动的模型参考自适应控制，控制双馈发电机有功功率平滑稳定地输出；

S5、将多台双馈风电机组并网并给定风速变化，得到大型风电场并网特性及多台风电机组之间的影响关系。

进一步地，所述步骤S1具体如下：

S11、将风力机叶轮、变速箱和发电机三者之间通过高速轴和低速轴相连，得到三质量块传动轴系的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_t=J_t\frac{{\mathrm{d\ω}}_t}{dt}+B_t{\mathrm{\ω}}_t+T_{t1}\\ T_1=T_{t1}-J_1\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}-B_t{\mathrm{\ω}}_1\\ T_2=J_2\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}+B_g{\mathrm{\ω}}_2+T_{2g}\\ T_g=T_{2g}-J_g\frac{{\mathrm{d\ω}}_g}{dt}-B_g{\mathrm{\ω}}_g\end{array}\right.$

其中，T_t1＝K_t(θ_t-θ₁)，且T_2g＝K_g(θ₂-θ_g)，T_t为风力机风轮所输出的机械转矩；ω_t为风轮的旋转速；B_t为低速轴的阻尼系数；K_t为低速轴的刚度系数；T₁为低速侧齿轮的输入力矩；ω₁为低速侧齿轮的旋转速度；T₂为高速侧齿轮的输出力矩；ω₂为高速侧齿轮的旋转速度；B_g为高速轴的阻尼系数；K_g为高速轴的刚度系数；T_g为发电机的输入力矩；ω_g为发电机的旋转速度；J_t、J₁、J₂、J_g分别为相应质量块的转动惯量；

S12、忽略阻尼系数和刚性系数，并将风力机和齿轮箱的转动惯量折算到电机侧，将风机的传动轴系降阶为单质块模型：

$T_g^{\′}-T_{gen}=J_{eq}\frac{{\mathrm{d\ω}}_g}{dt}$

其中T_g'为折算到发电机侧的风力机转矩，T_gen为发电机受到的电磁转矩，J_eq为高速轴的等效惯量和低速轴折算到高速轴的惯量之和，即单质块的等效转动惯量。

具体应用中，上述建模步骤S1中，双馈风机传动轴系采用的是单质块模型，在三质块模型的基础上忽略了阻尼系数和刚性系数，并将风力机和齿轮箱的转动惯量折算到电机侧，便可将风机的传动轴系降阶为单质块模型，从而简化了机轴模型，降低了模型的阶数，减少了仿真计算量。

进一步地，所述步骤S2具体如下：

S21、建立双馈发电机模型，所述的双馈发电机模型为五阶模型，包括电压方程、磁链方程和运动方程，

其中，所述的电压方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sd}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{sd}+R_s{i}_{sd}-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sq}\\ u_{sq}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{sq}+R_s{i}_{sq}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sd}\\ u_{rd}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{rd}+R_r{i}_{rd}-{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rq}\\ u_{rq}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{rq}+R_r{i}_{rq}+{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rd}\end{array}\right.$

所述的磁链方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{sd}=L_s{i}_{sd}+L_m{i}_{rd}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{sq}=L_s{i}_{sq}+L_m{i}_{rq}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{rd}=L_r{i}_{rd}+L_m{i}_{sd}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{rq}=L_r{i}_{rq}+L_m{i}_{sq}\end{array}\right.$

所述的运动方程为：

$T_m=T_e+\frac{J}{n_p}\frac{{\mathrm{d\ω}}_r}{dt}$

其中，电磁转矩T_e＝n_p(ψ_sdi_sq-ψ_sqi_sd)，u_sd、u_sq、u_rd、u_rq分别为定子电压和转子电压的d轴和q轴分量，i_sd、i_sq、i_rd、i_rq分别为定子电流和转子电流的d轴和q轴分量，ψ_sd、ψ_sq、ψ_rd、ψ_rq分别为定子磁链和转子磁链的d轴和q轴分量，R_s、R_r分别为定子绕组和转子绕组的电阻，L_s、L_r、L_m分别为定子自感、转子自感以及定转子之间的互感，ω₁、ω_r分别为同步角速度和转子角速度，s为二者之间的转差，T_m为发电机转轴受到的驱动转矩，n_p为发电机的极对数；

S22、忽略定子磁链变化，将所述的双馈发电机模型从五阶模型降阶为三阶模型，此时其所述的磁链方程和所述的运动方程保持不变，但其所述的电压方程则变化为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sd}=R_s{i}_{sd}-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sq}\\ u_{sq}=R_s{i}_{sq}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sd}\\ u_{rd}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{rd}+R_r{i}_{rd}-{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rq}\\ u_{rq}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{rq}+R_r{i}_{rq}+{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rd}\end{array}\right.$

将磁链方程代入可得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sd}=R_s{i}_{sd}-{\mathrm{\σ\ω}}_1{L}_s{i}_{sq}-E_d\\ u_{sq}=R_s{i}_{sq}+{\mathrm{\σ\ω}}_1{L}_s{i}_{sd}+E_q\end{array}\right.$

其中：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_d=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_m}{L_r}{\mathrm{\ψ}}_{rq}\\ E_q=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_m}{L_r}{\mathrm{\ψ}}_{rd}\end{array}\right.$

漏磁系数

将上式代入转子电压方程并加上运动方程即可得双馈发电机的三阶模型：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{E}_d=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_m}{L_r}{u}_{rq}-\frac{R_r}{L_r}{E}_d+\frac{{\mathrm{\ω}}_1{R}_r{L}_m^2}{L_r^2}{i}_{sq}-{\mathrm{\ω}}_s{E}_q\\ \frac{d}{dt}{E}_q=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_m}{L_r}{u}_{rd}-\frac{R_r}{L_r}{E}_q+\frac{{\mathrm{\ω}}_1{R}_r{L}_m^2}{L_r^2}{i}_{sd}+{\mathrm{\ω}}_s{E}_d\\ \frac{d}{dt}{\mathrm{\ω}}_r=\frac{n_p}{J}(T_m-T_e)\end{array}\right.;$

S23、忽略转子磁链变化，将所述的双馈发电机模型从三阶模型降阶为仅含运动方程的一阶模型；

磁链方程不变，而电压方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sd}=R_s{i}_{sd}-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sq}\\ u_{sq}=R_s{i}_{sq}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sd}\\ u_{rd}=R_r{i}_{rd}-{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rq}\\ u_{rq}=R_r{i}_{rq}+{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rd}\end{array}\right.$

求解出定转子电流的dq轴分量以及定转子磁链的dq轴分量，

求得输出功率为：

$\left\{\begin{array}{c}P=\frac{3}{2}(u_{sd}{i}_{sd}+u_{sq}{i}_{sq})\\ Q=\frac{3}{2}(u_{sq}{i}_{sd}-u_{sd}{i}_{sq})\end{array}\right.$

定子磁链在静止的α轴以及β轴上的分量及角度可用下式进行观测：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}=\∫(u_{s\mathrm{\α}}+R_s{i}_{s\mathrm{\α}})dt\\ {\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}=\∫(u_{s\mathrm{\β}}+R_s{i}_{s\mathrm{\β}})dt\\ \mathrm{\θ}={\tan }^{-1}\frac{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}}{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}\end{array}\right.$

根据以上数学模型搭建出双馈发电机的一阶模型。

具体应用中，上述建模步骤S2中，采用的是忽略定子磁链和转子磁链变化的降阶双馈发电机模型，即仅含运动方程的一阶模型：

$\frac{d}{dt}{\mathrm{\ω}}_r=\frac{n_p}{J}(T_m-T_e).$

将其他电气量的求解从微分方程弱化为代数方程，大大减少了计算量。在大规模风电场建模仿真时，采用此降阶模型可以使风电场系统的仿真模型的阶数成倍地降低，在加入自适应控制模块及其他控制模块使系统复杂度大幅度提升的情况下，不会引发维数灾难，可以大大提高仿真速度，并且用于研究风电场并网特性时，由于电磁暂态的时间常数远小于机电暂态的时间常数，故仅忽略磁链的变化时，风电场并网特性的仿真精度仅受到轻微的影响。

进一步地，所述步骤S4具体如下：

S41、建立参考模型，该参考模型由不包括定子电阻参数的微分方程组成，即：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}\\ \frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)=\frac{L_m}{L_r}\left(\begin{array}{c}{u}_{r\mathrm{\α}}\\ u_{r\mathrm{\β}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}-\frac{R_r}{L_r}& -{\mathrm{\ω}}_r\\ {\mathrm{\ω}}_r& -\frac{R_r}{L_r}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}-\frac{R_r{L}_s}{L_r}-{\mathrm{\σL}}_s\frac{d}{dt}& -{\mathrm{\σ\ω}}_r{L}_s\\ {\mathrm{\σ\ω}}_r{L}_s& -\frac{R_r{L}_s}{L_r}-{\mathrm{\σL}}_s\frac{d}{dt}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{s\mathrm{\α}}\\ i_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right);$

S42、建立自适应模型，自适应模型则由包括定子电阻的微分方程组成，即：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}\\ \frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)=-\frac{R_s}{L_s}\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{u}_{s\mathrm{\α}}\\ u_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)+\frac{R_s{L}_m}{L_s}\left(\begin{array}{c}{i}_{r\mathrm{\α}}\\ i_{r\mathrm{\β}}\end{array}\right);$

S43、建立自适应律，自适应律为：

$\widehat{R_s}={\∫}_0^t{F}_1(e,t,\mathrm{\τ})d\mathrm{\τ}+F_2(e,t)+\widehat{R_s\left(0\right)}$

其中：

$F_1(e,t,\mathrm{\τ})=\frac{K_{F_1}}{L_s}\[({\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}-\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}})(\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}-L_m{i}_{r\mathrm{\α}})+({\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}-\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}})(\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}-L_m{i}_{r\mathrm{\β}})\]$

$F_2(e,t,\mathrm{\τ})=\frac{K_{F_2}}{L_s}\[({\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}-\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}})(\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}-L_m{i}_{r\mathrm{\α}})+({\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}-\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}})(\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}-L_m{i}_{r\mathrm{\β}})\]$

上标^为对应量的辨识值，和为常系数。

S44、参考模型和自适应模型的输出构成误差函数去驱动自适应律，通过自适应律不断调整自适应模型中定子电阻，使上述参考模型和自适应模型的输出趋向一致，此时的定子电阻值即为运行工况的准确参数，将此参数的准确值输入到磁链观测模块即可控制双馈风机功率输出的平滑稳定。

此时的定子电阻值即为运行工况的准确参数，将此参数的准确值输入到磁链观测模块即可控制双馈风机功率输出的平滑稳定。

进一步地，所述步骤S3具体如下：

S31、将所述的电网侧变流器控制模块在dq坐标系下的数学模型表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{cd}=-({\mathrm{Ri}}_{gd}+L\frac{{\mathrm{di}}_{gd}}{dt})+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{Li}}_{gq}+u_{gd}\\ u_{cq}=-({\mathrm{Ri}}_{gq}+L\frac{{\mathrm{di}}_{gq}}{dt})-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{Li}}_{gd}+u_{gq}\end{array}\right.;$

其中u_gd、u_gq、u_cd、u_cq分别为电网电压和变流器三相桥端电压的d轴和q轴分量，i_gd、i_gq分别为电网电流的d轴和q轴分量，L为交流侧滤波电感，R为交流侧等效电阻；

S32、利用电网电压定向后和PI控制后，可得电流内环的电压控制方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{cd}^{*}=-(k_{igP}+\frac{k_{igI}}{s})(i_{gd}^{*}-i_{gd})+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{Li}}_{gq}+U_g\\ u_{cq}^{*}=-(k_{igP}+\frac{k_{igI}}{s})(i_{gq}^{*}-i_{gq})-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{Li}}_{gd}\end{array}\right.,$

实现i_gd、i_gq的解耦控制，所得到的直接作为理想电压源的输出值；

S33、电压外环采用PI控制器，其控制方程为：

$i_{gd}^{*}=(k_{U_{dc}P}+\frac{k_{U_{dc}I}}{s})(U_{dc}^{*}-U_{dc}).$

进一步地，所述步骤S3中用理想的受控电压源代替由全控器件组成的整流器，将电网侧双闭环控制模块得到的电压参考值视为理想的受控电压源所输出的电压值。

进一步地，所述步骤S4中用理想的受控电压源代替由全控器件组成的SVPWM逆变器，将转子侧的双闭环控制模块得到的电压参考值视为理想的受控电压源所输出的电压值。

具体应用中，在建模步骤S3和S4中，用理想的受控电压源代替一般由全控器件组成的变流器，即认为电网侧和转子侧的双闭环控制模块得到的输出电压参考值即为理想的受控电压源所输出的电压值。所述的用理想受控电压源取代变流器，由于没有了高频的全控型开关，无需用精细的步长去描绘高频全控器件的开关过程，故可加大仿真步长，配合所述的双馈风机降阶模型，可大大提高大型风电场建模仿真的速度，使分析大型风电场并网特性及多台风电机组之间的影响关系成为可能。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1、本发明公开的模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，加入了自适应控制模块，可以解决双馈风机运行工况中由于绕组发热所引起的定子电阻变化所导致的控制性能变差的问题，从而控制双馈风机在参数摄动的情况下仍保持稳定平滑的功率输出，有利于风电场的并网稳定性。

2、本发明公开的模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，双馈风机的传动轴系模型采用的是忽略阻尼系数和刚性系数的单质块模型，双馈发电机模型采用的是忽略定子磁链和转子磁链变化的降阶模型，转子侧和网侧变流器采用理想的受控电压源代替高频变流器，在加入自适应控制模块使系统复杂度大幅上升的情况下仍能大量地减少计算量，加大仿真步长，从而大大提高仿真速率，同时保证了风电场对外特性的仿真结果的精度，使分析大型风电场并网特性及多台风电机组之间的影响关系成为可能。

附图说明

图1是双馈风机建模总体的结构示意图；

图2是机轴模型的建模示意图；

图3是风机传动轴系机械模型结构示意图；

图4是控制模块结构示意图；

图5是电网侧变流器控制框图；

图6是转子侧变流器控制框图；

图7是自适应控制原理示意图；

图8是本发明公开的模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以及更好地说明本发明所述的模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例

如图8所示，本实施例公开了一种模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法。

图1是双馈风机建模总体的结构示意图，该双馈风机模型包括：机轴模型，双馈发电机模型，控制模块。

机轴模型的具体细节如图2示，包括风机功率模型，桨距角控制模型，风机传动轴系模型。

风机功率模型用于计算风力机所吸收的风能，根据公式：

$P_{wind}=\frac{1}{2}{C}_p(\mathrm{\β},\mathrm{\λ}){\mathrm{\ρ\πR}}^2{v}^3---\left(1\right)$

可得到风力机吸收的机械功率，其中ρ是空气密度，R为风轮半径，v是风速，C_p是风能利用系数，β是桨距角，λ为叶尖速比，风能利用系数可用公式描述为：

$C_p(\mathrm{\β},\mathrm{\λ})=0.22(\frac{116}{{\mathrm{\λ}}_i}-0.4\mathrm{\β}-5.0)e^{-12.5/{\mathrm{\λ}}_i}---\left(2\right)$

其中λ_i为：

$\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_i}=\frac{1}{\mathrm{\λ}+0.08\mathrm{\β}}-\frac{0.035}{{\mathrm{\β}}^3+1}---\left(3\right)$

对于不同的桨距角，利用上述公式可以寻找一个最佳叶尖速比使风能利用系数最大，将此时风力机吸收的机械功率作为有功输出的参考值输入到控制模块即可实现最大功率跟踪。

桨距角控制模型作用在于控制桨距角，低风速时桨距角设置为0，实行最大功率跟踪以尽可能多地发电；高风速时风机达到额定功率输出后通过增大桨距角来限制风力机所捕获的功率，以保护风力机的机械系统。

风机传动轴系模型采用的是单质块模型，该模型接收风机功率模型的机械功率，将风机叶片的低转速大转矩转化为高转速小转矩来驱动双馈发电机，其详尽模型包括风力机叶轮、变速箱和发电机三个质量块，三者之间通过高速轴和低速轴相连，如图3所示，由此可得到三质量块传动轴系的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_t=J_t\frac{{\mathrm{d\ω}}_t}{dt}+B_t{\mathrm{\ω}}_t+T_{t1}\\ T_1=T_{t1}-J_1\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}-B_t{\mathrm{\ω}}_1\\ T_2=J_2\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}+B_g{\mathrm{\ω}}_2+T_{2g}\\ T_g=T_{2g}-J_g\frac{{\mathrm{d\ω}}_g}{dt}-B_g{\mathrm{\ω}}_g\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，T_t1＝K_t(θ_t-θ₁)，且T_2g＝K_g(θ₂-θ_g)，T_t为风力机风轮所输出的机械转矩；ω_t为风轮的旋转速；B_t为低速轴的阻尼系数；K_t为低速轴的刚度系数；T₁为低速侧齿轮的输入力矩；ω₁为低速侧齿轮的旋转速度；T₂为高速侧齿轮的输出力矩；ω₂为高速侧齿轮的旋转速度；B_g为高速轴的阻尼系数；K_g为高速轴的刚度系数；T_g为发电机的输入力矩；ω_g为发电机的旋转速度；J_t、J₁、J₂、J_g分别为相应质量块的转动惯量。

此时忽略阻尼系数和刚性系数，并将风力机和齿轮箱的转动惯量折算到电机侧，便可将风机的传动轴系降阶为单质块模型：

$T_g^{\′}-T_{gen}=J_{eq}\frac{{\mathrm{d\ω}}_g}{dt}---\left(5\right)$

其中T_g'为折算到发电机侧的风力机转矩，T_gen为发电机受到的电磁转矩，J_eq为高速轴的等效惯量和低速轴折算到高速轴的惯量之和，即单质块的等效转动惯量。

双馈发电机模型用于仿真发电机内部的电磁特性，其详尽的五阶模型包含了电压方程、磁链方程和运动方程。

其电压方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sd}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{sd}+R_s{i}_{sd}-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sq}\\ u_{sq}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{sq}+R_s{i}_{sq}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sd}\\ u_{rd}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{rd}+R_r{i}_{rd}-{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rq}\\ u_{rq}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{rq}+R_r{i}_{rq}+{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rd}\end{array}\right.---\left(6\right)$

磁链方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{sd}=L_s{i}_{sd}+L_m{i}_{rd}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{sq}=L_s{i}_{sq}+L_m{i}_{rq}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{rd}=L_r{i}_{rd}+L_m{i}_{sd}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{rq}=L_r{i}_{rq}+L_m{i}_{sq}\end{array}\right.---\left(7\right)$

运动方程为：

$T_m=T_e+\frac{J}{n_p}\frac{{\mathrm{d\ω}}_r}{dt}---\left(8\right)$

其中，电磁转矩T_e＝n_p(ψ_sdi_sq-ψ_sqi_sd)，u_sd、u_sq、u_rd、u_rq分别为定子电压和转子电压的d轴和q轴分量，i_sd、i_sq、i_rd、i_rq分别为定子电流和转子电流的d轴和q轴分量，ψ_sd、ψ_sq、ψ_rd、ψ_rq分别为定子磁链和转子磁链的d轴和q轴分量，R_s、R_r分别为定子绕组和转子绕组的电阻，L_s、L_r、L_m分别为定子自感、转子自感以及定转子之间的互感，ω₁、ω_r分别为同步角速度和转子角速度，s为二者之间的转差，T_m为发电机转轴受到的驱动转矩，n_p为发电机的极对数。

由于定子绕组的暂态过程比转子绕组的电磁暂态过程要快得多，忽略定子磁链的暂态过程对系统的机电暂态过程影响不大，故可忽略定子磁链变化，从而将五阶模型降阶为三阶模型，此时其磁链方程和运动方程保持不变，但其电压方程则变化为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sd}=R_s{i}_{sd}-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sq}\\ u_{sq}=R_s{i}_{sq}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sd}\\ u_{rd}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{rd}+R_r{i}_{rd}-{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rq}\\ u_{rq}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{rq}+R_r{i}_{rq}+{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rd}\end{array}\right.---\left(9\right)$

将磁链方程代入可得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sd}=R_s{i}_{sd}-{\mathrm{\σ\ω}}_1{L}_s{i}_{sq}-E_d\\ u_{sq}=R_s{i}_{sq}+{\mathrm{\σ\ω}}_1{L}_s{i}_{sd}+E_q\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_d=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_m}{L_r}{\mathrm{\ψ}}_{rq}\\ E_q=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_m}{L_r}{\mathrm{\ψ}}_{rd}\end{array}\right.---\left(11\right)$

漏磁系数

将上式代入转子电压方程并加上运动方程即可得双馈发电机的三阶模型：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{E}_d=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_m}{L_r}{u}_{rq}-\frac{R_r}{L_r}{E}_d+\frac{{\mathrm{\ω}}_1{R}_r{L}_m^2}{L_r^2}{i}_{sq}-{\mathrm{\ω}}_s{E}_q\\ \frac{d}{dt}{E}_q=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_m}{L_r}{u}_{rd}-\frac{R_r}{L_r}{E}_q+\frac{{\mathrm{\ω}}_1{R}_r{L}_m^2}{L_r^2}{i}_{sd}+{\mathrm{\ω}}_s{E}_d\\ \frac{d}{dt}{\mathrm{\ω}}_r=\frac{n_p}{J}(T_m-T_e)\end{array}\right.---\left(12\right)$

此时若进一步忽略转子磁链的变化，则可将三阶模型降阶为仅含运动方程的一阶模型，此时的磁链方程不变，而电压方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sd}=R_s{i}_{sd}-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sq}\\ u_{sq}=R_s{i}_{sq}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sd}\\ u_{rd}=R_r{i}_{rd}-{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rq}\\ u_{rq}=R_r{i}_{rq}+{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rd}\end{array}\right.---\left(13\right)$

结合磁链方程一共八个代数方程便可求解出定转子电流的dq轴分量以及定转子磁链的dq轴分量一共八个电气量，大大减少了计算量。

输出功率为：

$\left\{\begin{array}{c}P=\frac{3}{2}(u_{sd}{i}_{sd}+u_{sq}{i}_{sq})\\ Q=\frac{3}{2}(u_{sq}{i}_{sd}-u_{sd}{i}_{sq})\end{array}\right.---\left(14\right)$

定子磁链在静止的α轴以及β轴上的分量及角度可用下式进行观测：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}=\∫(u_{s\mathrm{\α}}+R_s{i}_{s\mathrm{\α}})dt\\ {\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}=\∫(u_{s\mathrm{\β}}+R_s{i}_{s\mathrm{\β}})dt\\ \mathrm{\θ}={\tan }^{-1}\frac{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}}{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}\end{array}\right.---\left(15\right)$

根据以上数学模型即可搭建出双馈发电机的一阶模型，即仅含运动方程的一阶模型：

$\frac{d}{dt}{\mathrm{\ω}}_r=\frac{n_p}{J}(T_m-T_e).$

控制模块的结构示意图如图4所示，具体包括电网侧变流器控制模块，转子侧变流器控制模块，自适应控制模块。

所述的电网侧变流器控制模块用于稳定直流母线电压，调节网侧功率因数，采用电网电压定向的矢量控制策略，包括PLL模块、坐标变换模块以及由电流内环、电压外环构成的双闭环控制模块，如图5所示。

所述的电网侧变流器控制模块在dq坐标系下的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{cd}=-({\mathrm{Ri}}_{gd}+L\frac{{\mathrm{di}}_{gd}}{dt})+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{Li}}_{gq}+u_{gd}\\ u_{cq}=-({\mathrm{Ri}}_{gq}+L\frac{{\mathrm{di}}_{gq}}{dt})-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{Li}}_{gd}+u_{gq}\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中u_gd、u_gq、u_cd、u_cq分别为电网电压和变流器三相桥端电压的d轴和q轴分量，i_gd、i_gq分别为电网电流的d轴和q轴分量，L为交流侧滤波电感，R为交流侧等效电阻。

利用电网电压定向后和PI控制后，可得电流内环的电压控制方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{cd}^{*}=-(k_{igP}+\frac{k_{igI}}{s})(i_{gd}^{*}-i_{gd})+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{Li}}_{gq}+U_g\\ u_{cq}^{*}=-(k_{igP}+\frac{k_{igI}}{s})(i_{gq}^{*}-i_{gq})-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{Li}}_{gd}\end{array}\right.---\left(17\right)$

实现了i_gd、i_gq的解耦控制，提高了系统的动态响应性能，所得到的直接作为理想电压源的输出值，取代了由高频全控器件组成的变流桥。

电压外环也采用PI控制器，其控制方程为：

$i_{gd}^{*}=(k_{U_{dc}P}+\frac{k_{U_{dc}I}}{s})(U_{dc}^{*}-U_{dc})---\left(18\right)$

根据上述步骤可完成电网侧变流器的建模，其功能在于保持直流母线电压的稳定，实现网侧功率因素的调节。

所述的转子侧变流器控制模块用于控制双馈风机的有功无功输出，调节定子侧功率因数，采用定子磁链定向的矢量控制策略，包括磁链角度计算模块、坐标变换模块以及由电流内环、功率外环构成的双闭环控制模块，如图6所示。

转子电压的控制方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{rq}=R_r{i}_{rq}+{\mathrm{\σL}}_r\frac{{\mathrm{di}}_{rq}}{dt}+{\mathrm{s\ω}}_1(\frac{L_m}{L_s}{\mathrm{\ψ}}_{sd}+{\mathrm{\σL}}_r{i}_{rd})\\ u_{rd}=R_r{i}_{rd}+{\mathrm{\σL}}_r\frac{{\mathrm{di}}_{rd}}{dt}-{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\σL}}_r{i}_{rq}\end{array}\right.---\left(19\right)$

利用PI控制器可得电流内环的控制方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{rq}^{*}=(k_{irP}+\frac{K_{irI}}{s})(i_{rq}^{*}-i_{rq})+{\mathrm{s\ω}}_1(\frac{L_m}{L_s}{\mathrm{\ψ}}_{sd}+{\mathrm{\σL}}_r{i}_{rd})\\ u_{rd}^{*}=(k_{irP}+\frac{K_{irI}}{s})(i_{rd}^{*}-i_{rd})-{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\σL}}_r{i}_{rq}\end{array}\right.---\left(20\right)$

功率外环的控制方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{rq}^{*}=(k_P+\frac{K_I}{s})(P^{*}-P)\\ i_{rd}^{*}=(k_P+\frac{K_I}{s})(Q^{*}-Q)\end{array}\right.---\left(21\right)$

根据式(20)、(21)即可建立双闭环的控制模型，所得到的经坐标变换后直接作为理想三相受控电压源的输出值，取代了由高频全控器件组成的变流桥，有功输出的参考值则从风机功率模型得到，无功输出的参考值则根据所要控制的功率因数即可得到，最终控制双馈风机有功无功的稳定输出。

所述的自适应控制模块用于给定风机运行工况中定子电阻的准确值，保证转子侧变流器控制的稳定，从式(15)中可以看出，若运行工况中定子电阻发生变化，则会影响到定子磁链的观测从而使变换角度偏离实际值，进而影响到有功无功的解耦控制和系统的动态性能，从而影响输出功率的稳定性和平滑性。

自适应控制模块由参考模型、自适应模型和自适应律组成。其中所述的参考模型和自适应模型输出一个相同的电气性能参数构成误差函数去驱动自适应律得到定子电阻的准确值。

参考模型由不包括定子电阻的微分方程组成，即：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}\\ \frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)=\frac{L_m}{L_r}\left(\begin{array}{c}{u}_{r\mathrm{\α}}\\ u_{r\mathrm{\β}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}-\frac{R_r}{L_r}& -{\mathrm{\ω}}_r\\ {\mathrm{\ω}}_r& -\frac{R_r}{L_r}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}-\frac{R_r{L}_s}{L_r}-{\mathrm{\σL}}_s\frac{d}{dt}& -{\mathrm{\σ\ω}}_r{L}_s\\ {\mathrm{\σ\ω}}_r{L}_s& -\frac{R_r{L}_s}{L_r}-{\mathrm{\σL}}_s\frac{d}{dt}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{s\mathrm{\α}}\\ i_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)---\left(22\right)$

自适应模型则由包括定子电阻的微分方程组成，即：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}\\ \frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)=-\frac{R_s}{L_s}\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{u}_{s\mathrm{\α}}\\ u_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)+\frac{R_s{L}_m}{L_s}\left(\begin{array}{c}{i}_{r\mathrm{\α}}\\ i_{r\mathrm{\β}}\end{array}\right)---\left(23\right)$

自适应律为：

$\widehat{R_s}={\∫}_0^t{F}_1(e,t,\mathrm{\τ})d\mathrm{\τ}+F_2(e,t)+\widehat{R_s\left(0\right)}---\left(24\right)$

其中：

$F_1(e,t,\mathrm{\τ})=\frac{K_{F_1}}{L_s}\[({\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}-\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}})(\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}-L_m{i}_{r\mathrm{\α}})+({\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}-\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}})(\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}-L_m{i}_{r\mathrm{\β}})\]$

$F_2(e,t,\mathrm{\τ})=\frac{K_{F_2}}{L_s}\[({\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}-\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}})(\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}-L_m{i}_{r\mathrm{\α}})+({\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}-\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}})(\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}-L_m{i}_{r\mathrm{\β}})\]$

上标^为对应量的辨识值，和为常系数。

通过自适应律不断调整自适应模型中定子电阻使这两个模型的输出一致，此时的定子电阻参数即为运行工况的准确参数，将定子电阻的准确值输入到磁链观测模块中即可控制双馈风机功率输出的平滑稳定。

综上所述，本实施例的建模仿真方法中风机传动轴系模型采用单质块模型，同时双馈发电机模型采用忽略定子磁链和转子磁链变化的降阶模型，并在转子侧变流器加入了针对电气参数摄动的模型参考自适应控制。本实施例提供的模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，能有效抑制双馈风机运行工况中由于绕组发热所引起的定子电阻变化所导致的控制性能变差的问题，使风机有功出力平滑稳定，不受参数扰动的影响，并且双馈风机采用了单质块模型和一阶发电机模型，在加入自适应控制模块使系统复杂度大幅上升的情况下仍能减少大量的计算量，从而大大提高仿真速率，同时保证了风电场对外特性的仿真精度，使分析大型风电场并网特性及多台风电机组之间的影响关系成为可能。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，其特征在于，所述的建模仿真方法包含以下步骤：

S1、建立风机传动轴系模型，对双馈风机的传动轴系采用单质块模型进行建模，将风机吸收的风功率转化为机械转矩，并输入到双馈发电机转子的转轴上；

S2、建立双馈发电机模型，通过忽略定子磁链和转子磁链变化将双馈发电机模型的阶数简化为一阶，将双馈发电机转子的转轴上的机械转矩转化为有功功率输出到电网；

S3、建立电网侧变流器控制模块，以保持直流母线电压的稳定并实现交流侧功率因数的调节；

S4、建立转子侧变流器控制模块，加入针对电气参数摄动的模型参考自适应控制，控制双馈发电机有功功率平滑稳定地输出；

S5、将多台双馈风电机组并网并给定风速变化，得到大型风电场并网特性及多台风电机组之间的影响关系。

2.根据权利要求1所述的模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，其特征在于，所述步骤S1具体如下：

S11、将风力机叶轮、变速箱和发电机三者之间通过高速轴和低速轴相连，得到三质量块传动轴系的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_t=J_t\frac{{\mathrm{d\ω}}_t}{dt}+B_t{\mathrm{\ω}}_t+T_{t1}\\ T_1=T_{t1}-J_1\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}-B_t{\mathrm{\ω}}_1\\ T_2=J_2\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}+B_g{\mathrm{\ω}}_2+T_{2g}\\ T_g=T_{2g}-J_g\frac{{\mathrm{d\ω}}_g}{dt}-B_g{\mathrm{\ω}}_g\end{array}\right.$

其中，T_t1＝K_t(θ_t-θ₁)，且T_2g＝K_g(θ₂-θ_g)，T_t为风力机风轮所输出的机械转矩；ω_t为风轮的旋转速；B_t为低速轴的阻尼系数；K_t为低速轴的刚度系数；T₁为低速侧齿轮的输入力矩；ω₁为低速侧齿轮的旋转速度；T₂为高速侧齿轮的输出力矩；ω₂为高速侧齿轮的旋转速度；B_g为高速轴的阻尼系数；K_g为高速轴的刚度系数；T_g为发电机的输入力矩；ω_g为发电机的旋转速度；J_t、J₁、J₂、J_g分别为相应质量块的转动惯量；

S12、忽略阻尼系数和刚性系数，并将风力机和齿轮箱的转动惯量折算到电机侧，将风机的传动轴系降阶为单质块模型：

$T_g^{\′}-T_{gen}=J_{eq}\frac{{\mathrm{d\ω}}_g}{dt}$

其中T′_g为折算到发电机侧的风力机转矩，T_gen为发电机受到的电磁转矩，J_eq为高速轴的等效惯量和低速轴折算到高速轴的惯量之和，即单质块的等效转动惯量。

3.根据权利要求1所述的模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，其特征在于，所述步骤S2具体如下：

S21、建立双馈发电机模型，所述的双馈发电机模型为五阶模型，包括电压方程、磁链方程和运动方程，

其中，所述的电压方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sd}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{sd}+R_s{i}_{sd}-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sq}\\ u_{sq}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{sq}+R_s{i}_{sq}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sd}\\ u_{rd}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{rd}+R_r{i}_{rd}-{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rq}\\ u_{rq}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{rq}+R_r{i}_{rq}+{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rd}\end{array}\right.$

所述的磁链方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ψ}}_{sd}=L_s{i}_{sd}+L_m{i}_{rd}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{sq}=L_s{i}_{sq}+L_m{i}_{rq}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{rd}=L_r{i}_{rd}+L_m{i}_{sd}\\ {\mathrm{\Ψ}}_{rq}=L_r{i}_{rq}+L_m{i}_{sq}\end{array}\right.$

所述的运动方程为：

$T_m=T_e+\frac{J}{n_p}\frac{{\mathrm{d\ω}}_r}{dt}$

其中，电磁转矩T_e＝n_p(ψ_sdi_sq-ψ_sqi_sd)，u_sd、u_sq、u_rd、u_rq分别为定子电压和转子电压的d轴和q轴分量，i_sd、i_sq、i_rd、i_rq分别为定子电流和转子电流的d轴和q轴分量，ψ_sd、ψ_sq、ψ_rd、ψ_rq分别为定子磁链和转子磁链的d轴和q轴分量，R_s、R_r分别为定子绕组和转子绕组的电阻，L_s、L_r、L_m分别为定子自感、转子自感以及定转子之间的互感，ω₁、ω_r分别为同步角速度和转子角速度，s为二者之间的转差，T_m为发电机转轴受到的驱动转矩，n_p为发电机的极对数；

S22、忽略定子磁链变化，将所述的双馈发电机模型从五阶模型降阶为三阶模型，此时其所述的磁链方程和所述的运动方程保持不变，但其所述的电压方程则变化为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sd}=R_s{i}_{sd}-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sq}\\ u_{sq}=R_s{i}_{sq}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sd}\\ u_{rd}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{rd}+R_r{i}_{rd}-{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rq}\\ u_{rq}=\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{rq}+R_r{i}_{rq}+{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rd}\end{array}\right.$

将磁链方程代入可得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sd}=R_s{i}_{sd}-{\mathrm{\σ\ω}}_1{L}_s{i}_{sq}-E_d\\ u_{sq}=R_s{i}_{sq}+{\mathrm{\σ\ω}}_1{L}_s{i}_{sd}+E_q\end{array}\right.$

其中：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_d=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_m}{L_r}{\mathrm{\ψ}}_{rq}\\ E_q=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_m}{L_r}{\mathrm{\ψ}}_{rd}\end{array}\right.$

漏磁系数

将上式代入转子电压方程并加上运动方程即可得双馈发电机的三阶模型：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{E}_d=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_m}{L_r}{u}_{rq}-\frac{R_r}{L_r}{E}_d+\frac{{\mathrm{\ω}}_1{R}_r{L}_m^2}{L_r^2}{i}_{sq}-{\mathrm{\ω}}_s{E}_q\\ \frac{d}{dt}{E}_q=\frac{{\mathrm{\ω}}_1{L}_m}{L_r}{u}_{rd}-\frac{R_r}{L_r}{E}_q+\frac{{\mathrm{\ω}}_1{R}_r{L}_m^2}{L_r^2}{i}_{sd}+{\mathrm{\ω}}_s{E}_d\\ \frac{d}{dt}{\mathrm{\ω}}_r=\frac{n_p}{J}(T_m-T_e)\end{array}\right.;$

S23、忽略转子磁链变化，将所述的双馈发电机模型从三阶模型降阶为仅含运动方程的一阶模型；

磁链方程不变，而电压方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sd}=R_s{i}_{sd}-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sq}\\ u_{sq}=R_s{i}_{sq}+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{sd}\\ u_{rd}=R_r{i}_{rd}-{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rq}\\ u_{rq}=R_r{i}_{rq}+{\mathrm{s\ω}}_1{\mathrm{\ψ}}_{rd}\end{array}\right.$

求解出定转子电流的dq轴分量以及定转子磁链的dq轴分量，

求得输出功率为：

$\left\{\begin{array}{c}P=\frac{3}{2}(u_{sd}{i}_{sd}+u_{sq}{i}_{sq})\\ Q=\frac{3}{2}(u_{sq}{i}_{sd}-u_{sd}{i}_{sq})\end{array}\right.$

定子磁链在静止的α轴以及β轴上的分量及角度可用下式进行观测：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}=\∫(u_{s\mathrm{\α}}+R_s{i}_{s\mathrm{\α}})dt\\ {\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}=\∫(u_{s\mathrm{\β}}+R_s{i}_{s\mathrm{\β}})dt\\ \mathrm{\θ}={\tan }^{-1}\frac{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}}{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}\end{array}\right.$

根据以上数学模型搭建出双馈发电机的一阶模型。

4.根据权利要求3所述的模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，其特征在于，所述步骤S4具体如下：

S41、建立参考模型，该参考模型由不包括定子电阻参数的微分方程组成，即：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}\\ \frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)=\frac{L_m}{L_r}\left(\begin{array}{c}{u}_{r\mathrm{\α}}\\ u_{r\mathrm{\β}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}-\frac{R_r}{L_r}& -{\mathrm{\ω}}_r\\ {\mathrm{\ω}}_r& -\frac{R_r}{L_r}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}-\frac{R_r{L}_s}{L_r}-{\mathrm{\σL}}_s\frac{d}{dt}& -{\mathrm{\σ\ω}}_r{L}_s\\ {\mathrm{\σ\ω}}_r{L}_s& -\frac{R_r{L}_s}{L_r}-{\mathrm{\σL}}_s\frac{d}{dt}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{s\mathrm{\α}}\\ i_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right);$

S42、建立自适应模型，自适应模型则由包括定子电阻的微分方程组成，即：

$\left(\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}\\ \frac{d}{dt}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)=-\frac{R_s}{L_s}\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{u}_{s\mathrm{\α}}\\ u_{s\mathrm{\β}}\end{array}\right)+\frac{R_s{L}_m}{L_s}\left(\begin{array}{c}{i}_{r\mathrm{\α}}\\ i_{r\mathrm{\β}}\end{array}\right);$

S43、建立自适应律，自适应律为：

$\widehat{R_s}={\∫}_0^t{F}_1(e,t,\mathrm{\τ})d\mathrm{\τ}+F_2(e,t)+\widehat{R_s\left(0\right)}$

其中：

$F_1(e,t,\mathrm{\τ})=\frac{K_{F_1}}{L_s}\[({\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}-\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}})(\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}-L_m{i}_{r\mathrm{\α}})+({\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}-\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}})(\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}-L_m{i}_{r\mathrm{\β}})\]$

$F_2(e,t,\mathrm{\τ})=\frac{K_{F_2}}{L_s}\[({\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}-\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}})(\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}-L_m{i}_{r\mathrm{\α}})+({\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}-\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\β}}})(\widehat{{\mathrm{\ψ}}_{s\mathrm{\α}}}-L_m{i}_{r\mathrm{\β}})\]$

上标^为对应量的辨识值，和为常系数；

S44、参考模型和自适应模型的输出构成误差函数去驱动自适应律，通过自适应律不断调整自适应模型中定子电阻，使上述参考模型和自适应模型的输出趋向一致，此时的定子电阻值即为运行工况的准确参数，将此参数的准确值输入到磁链观测模块即可控制双馈风机功率输出的平滑稳定。

5.根据权利要求3所述的模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，其特征在于，所述步骤S3具体如下：

S31、将所述的电网侧变流器控制模块在dq坐标系下的数学模型表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{cd}=-({\mathrm{Ri}}_{gd}+L\frac{{\mathrm{di}}_{gd}}{dt})+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{Li}}_{gq}+u_{gd}\\ u_{cq}=-({\mathrm{Ri}}_{gq}+L\frac{{\mathrm{di}}_{gq}}{dt})-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{Li}}_{gd}+u_{gq}\end{array}\right.;$

其中u_gd、u_gq、u_cd、u_cq分别为电网电压和变流器三相桥端电压的d轴和q轴分量，i_gd、i_gq分别为电网电流的d轴和q轴分量，L为交流侧滤波电感，R为交流侧等效电阻；

S32、利用电网电压定向后和PI控制后，可得电流内环的电压控制方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{cd}^{*}=-(k_{igP}+\frac{k_{igI}}{s})(i_{gd}^{*}-i_{gd})+{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{Li}}_{gq}+U_g\\ u_{cq}^{*}=-(k_{igP}+\frac{k_{igI}}{s})(i_{gq}^{*}-i_{gq})-{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{Li}}_{gd}\end{array}\right.,$

实现i_gd、i_gq的解耦控制，所得到的直接作为理想电压源的输出值；

S33、电压外环采用PI控制器，其控制方程为：

$i_{gd}^{*}=(k_{U_{dc}P}+\frac{k_{U_{dc}I}}{s})(U_{dc}^{*}-U_{dc}).$

6.根据权利要求1或5所述的模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，其特征在于，所述步骤S3中用理想的受控电压源代替由全控器件组成的整流器，将电网侧的双闭环控制模块得到的电压参考值视为理想的受控电压源所输出的电压值。

7.根据权利要求1或4所述的模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，其特征在于，所述步骤S4中用理想的受控电压源代替由全控器件组成的SVPWM逆变器，将转子侧的双闭环控制模块得到的电压参考值视为理想的受控电压源所输出的电压值。

8.根据权利要求3所述的模型参考自适应控制与双馈风机降阶模型相结合的建模仿真方法，其特征在于，

所述双馈发电机的一阶模型为仅含运动方程的一阶模型：

$\frac{d}{dt}{\mathrm{\ω}}_r=\frac{n_p}{J}(T_m-T_e).$