CN112542855B - 一种双馈风力发电系统相量模型建模及仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双馈风力发电系统相量模型建模及仿真方法，包括步骤S1、通过电磁学、力学原理及数学公式推导，建立双馈感应电机模型和风力机模型；S2、设计带有转子电压补偿控制器和观测器的矢量控制策略，实现对双馈感应电机的解耦控制；设计风力机最佳转速控制策略，保证风轮始终在最佳转速下运行；S3、将各部分模型和控制器组成完整的双馈风力发电系统相量模型，在Matlab/Simulink中进行仿真，分析双馈风力发电系统相量模型的机电暂态特性。本发明的建模方法简单，无需对电力电子变换器详细建模。可采用较大的仿真步长，运行高效。适合双馈风力发电系统长时间低频机电暂态分析和稳定性研究，对大多数不需要关注谐波和变流器内部特性的情况均适用。

Description

一种双馈风力发电系统相量模型建模及仿真方法

技术领域

本发明属于电力系统的风力发电领域，涉及变速恒频双馈风力发电系统的建模及仿真方法。具体涉及一种基于相量模型和矢量控制策略的双馈风力发电系统建模及其仿真方法。

背景技术

含高比例新能源的电力系统已成为今后发展的必然趋势，风力发电系统作为一种应用广泛、技术成熟的新能源发电形式，已在全世界得到广泛的应用。近年来，我国风力发电规模发展迅速，风电装机已占全国发电装机的10％以上，年发电量逾4000亿千瓦时。双馈风力发电系统是变速恒频系统中较成熟的一种技术，但由于其控制方式较复杂，通常需要通过仿真模型对其进行暂态分析。而传统的详细模型、平均模型及等效模型通常需要建立详细的交-直-交变流器模型或用电压源来等效处理。详细模型需要对电力电子变换器IGBT进行详细建模，由于其开断频率较高，通常为数千赫兹，因此基于详细模型的仿真必须使用很小的时间步长，一般为数微秒。详细模型适合在相对较短的时间(通常数百毫秒到一秒)内观察谐波和控制系统的动态性能。而平均模型或等效模型，通常用电压源代替电力电子变换器，可以将仿真步长增大到数十微秒，但仍然存在仿真模型较大、运行时间较长的问题。

授权公告号为CN103455688B的发明专利，提出了一种通用风力发电系统的动态仿真的建模方法。该方法包括各种详细的风速模型、传动系统模型、背靠背变流器模型、双馈电机模型及调节偏航系统控制模型。通过对双馈风力发电系统各部分详细的建模和控制，能够准确的模拟风力发电系统真实情况。该模型的提出是为了分析冲击性负荷较大的电铁系统与风电场的影响、电网供电质量及运行可靠性等问题。但是，由于该方法需要建立风力发电系统各部分的详细模型，导致系统较大。而背靠背变流器的开关频率较高，因此必然要求仿真步长较小。对于较大型的风电场，这将导致仿真时间增加和效率下降。

授权公告号为CN103986189B的发明专利，提出了一种储能型双馈风电场简化模型的建模方法。该方法用理想受控电流源和电抗并联，代替风力发电与储能系统，建立了储能型风电场的简化模型。该发明基于矢量控制原理，用相量法对所建立的简化模型进行求解。该方法可应用于储能系统及风电场的等值建模及功率协调控制策略的分析。但是，用理想电流源代替真实的风力发电系统，存在与实际系统差别较大的问题，同时该简化模型更侧重分析储能系统与风电场之间的协调控制策略研究，缺乏对双馈风力发电系统内部机电暂态特性的分析。

授权公告号为CN106156390B的发明专利，提出了一种双馈风电机组机电暂态模型的建模方法。该方法基于不同双馈风力发电机组的结构和参数建立基本模型，然后将模型按照辨识度高低进行分类，再对不同类型的模型进行实测或拟合辨识，从而建立最终模型。该方法可以提供与实际较为相符的双馈风力发电机组模型参数，更加接近真实情况。但是这种方法需要对较多模型进行实测和采样分析，在提升模型准确性的同时增加了建模的复杂程度。而且，所建模型的准确性还会受到实测样本数量的影响。

因此，有必要提出一种模型更加简单、运行更加高效的双馈风力发电系统建模和仿真方法。对于大规模双馈风力发电系统，可以使用基于相量模型的建模方法。在保证仿真结果精确性的同时，又可以减少运行时间。

发明内容

为了在保证模型准确性的同时减小模型复杂程度，缩减运行时间，提升仿真效率，本发明提出一种双馈风力发电系统相量模型建模及仿真方法，能够准确实现对双馈风力发电系统的控制。该模型建模简单，不需要对电力电子变换器进行详细的建模。可以采用较大的仿真步长，在保证仿真结果精确性的同时，又能减少运行时间。适合双馈风力发电系统长时间(数十秒到几分钟)的低频机电暂态分析和稳定性研究，对大多数不需要关注谐波和变流器内部特性的情况均适用。

本发明解决上述问题所采用的技术方案为：一种双馈风力发电系统相量模型建模及仿真方法，具体包括以下步骤：

S1、通过电磁学、力学原理及数学公式推导，建立双馈感应电机模型和风力机模型；

S2、设计带有转子电压补偿控制器和观测器的矢量控制策略，实现对双馈感应电机的解耦控制；设计风力机最佳转速控制策略，保证风轮始终在最佳转速下运行；

S3、将各部分模型和控制器组成完整的双馈风力发电系统相量模型，在Matlab/Simulink中进行仿真，分析双馈风力发电系统相量模型的机电暂态特性。

进一步的，步骤S1中建立双馈感应电机模型、风力机模型的具体过程包括：

S11、建立双馈感应电机模型：

所述双馈感应电机具有鼠笼式转子结构，在dq0同步旋转坐标系下，对定子、转子绕组电压和电流有：

式中：v_sd、v_sq、v_rd、v_rq、i_sd、i_sq、i_rd、i_rq分别表示dq0同步旋转坐标系下的定、转子的电压和电流；v_A、v_B、v_C、v_a、v_b、v_c、i_A、i_B、i_C、i_a、i_b、i_c分别表示三相静止坐标系下定、转子的电压和电流；θ_dA和θ_da分别表示d轴与三相静止坐标系下定子A相和转子a相的夹角。根据以上坐标变换公式，可以将三相静止坐标系下的定、转子的电压和电流转换至dq0同步旋转坐标系。

通过数学公式推导，定、转子磁链方程为：

式中：L_m表示定子绕组及转子绕组间的等效互感；L_ls表示定子绕组的漏感；L_lr表示转子绕组的漏感；ψ_sd、ψ_sq、ψ_s0、ψ_rd、ψ_rq、ψ_r0分别表示定、转子磁链在dq0同步旋转坐标系下的d、q、0分量；i_sd、i_sq、i_s0、i_rd、i_rq、i_r0分别表示定、转子电流在dq0同步旋转坐标系下的d、q、0分量。

在dq0同步旋转坐标系下，电压方程为：

式中：R_S表示定子绕组的等效电阻；R_r表示转子绕组的等效电阻；ω表示同步旋转角速度；ω_r表示电机转子旋转角速度；ψ_sd、ψ_sq、ψ_s0、ψ_rd、ψ_rq、ψ_r0分别表示定、转子磁链在dq0同步旋转坐标系下的d、q、0分量；i_sd、i_sq、i_s0、i_rd、i_rq、i_r0分别表示定、转子电流在dq0同步旋转坐标系下的d、q、0分量。

双馈感应电机的电磁转矩等于d轴转矩与q轴转矩之和，表示为：

式中：ω表示同步旋转角速度；ω_r表示电机转子旋转角速度；T_emd、T_emq分别表示d轴和q轴的电磁转矩；n_p表示极对数。

由以上磁链方程、电压方程和电磁转矩方程建立双馈感应电机数学模型。

S12、建立风力机模型：

风力机的输出功率由风轮从风中捕获的功率决定，风力机的输出功率即风轮从风中捕获的最大功率为：

式中：R表示风轮半径；ρ表示风的密度；v_wind表示风速；C_p,MAX(λ，β)表示功率系数C_p(λ，β)的最大值，其中：

式中：β表示风轮桨叶截距角；λ表示叶尖速比。

由风力机的输出功率进一步推导出风力机的最大机械转矩为：

式中：ω_turb表示风力机的机械转速；λ_opt表示最优叶尖速比。

由转矩、转动惯量及角速度的关系可建立风力机转矩方程：

式中：T_turb表示风力机的机械转矩；T_em表示双馈感应电机的电磁转矩；J表示风力机与双馈电机整体的转动惯量；ω_turb表示风力机的机械转速。

进一步的，步骤S2中设计带有转子电压补偿控制器和观测器的矢量控制策略和风力机最佳转速控制策略的具体过程包括：

S21、设计矢量控制策略：

为了实现双馈感应电机定子有功和无功功率解耦控制，采用基于定子电压定向的矢量控制策略，选择定子A相电压矢量为dq0同步旋转坐标系的d轴。定、转子有功和无功功率P_s、Q_s、P_r、Q_r分别为：

P_r＝i_rdv_rd+i_rqv_rq (12)

Q_r＝i_rdv_rq-i_rqv_rd (13)

式中：i_sd、i_sq、i_rd、i_rq、v_sd、v_sq、v_rd、v_rq分别表示定、转子电流和电压在dq0同步旋转坐标系下的d、q分量；L_m表示定子绕组及转子绕组间的等效互感；L_ls表示定子绕组的漏感；f_syn表示同步旋转频率。

通过解耦，d轴转子电流i_rd可控制定子有功功率P_s和电磁转矩T_em；q轴转子电流i_rq可控制定子无功功率Q_s。d、q轴转子电流参考值可分别表示为：

式中：v_sd表示定子电压在dq0同步旋转坐标系下的d轴分量；L_m表示定子绕组及转子绕组间的等效互感；L_ls表示定子绕组的漏感；f_syn表示同步旋转频率；n_p表示极对数；T^* _em表示电磁转矩参考值；P^* _s表示定子有功功率参考值；Q^* _s表示转子有功功率参考值。

S22、设计转子电压补偿控制器：

转子电压补偿控制的目的是将转子电压的d、q轴分量化为解耦项和补偿项，从而消去d、q轴交叉项。以此来简化控制策略，并加快响应速度。转子电压的d、q轴分量v_rd、v_rq可表示为

式中：L_m表示定子绕组及转子绕组间的等效互感；L_lr表示转子绕组的漏感；R_r为转子绕组等效电阻，i_rd、i_rq分别为转子电流在dq0同步旋转坐标系下的d、q轴分量，ω_da表示d轴相对三相静止坐标系转子a相的旋转角速度，σ表示双馈感应电机的漏磁系数。

S23、设计观测器模型：

将双馈感应电机的输出量作为观测器的输入量，通过坐标变换输出dq0坐标系下的定、转子电压和电流，生成控制器的反馈信号，并作为转子电压补偿模型的输入量，形成电流闭环控制。

S24、设计风力机最佳转速控制策略：

在变速恒频风力发电系统中，风轮的转速是可变的。为了使风力发电系统始终在最大功率系数C_p,MAX(λ，β)下运行，电磁转矩的参考信号为：

式中：R表示风轮半径；ρ表示风的密度；λ_opt表示最优叶尖速比；ω_turb表示风力机的机械转速；C_p,MAX(λ，β)表示功率系数C_p(λ，β)的最大值。

通过公式(14)，由电磁转矩参考值T^* _em即可产生i^* _rd，进一步调节风力机的转速，从而保证风轮始终在最佳转速下运行。

进一步的，步骤S3中，通过各部分模型输入与输出变量的关系，将以上各部分模型组成完整的双馈风力发电系统相量模型，在Matlab/Simulink中进行仿真。首先单独测试双馈感应电机及其控制策略的性能；再将双馈感应电机与风力机及其控制器连接在一起，组成完整的双馈风力发电系统，分别在固定风速和改变风速的不同情况下分析该模型的机电暂态特性。

附图说明

图1为本发明实施例的双馈风力发电系统相量模型控制框图。

图2为本发明实施例的双馈感应电机控制策略性能仿真结果。

图3为本发明实施例在固定风速时双馈风力发电系统控制性能仿真结果。

图4为本发明实施例在风速变化时双馈风力发电系统控制性能仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图进一步对本发明的实施例作详细说明。

如图1所示，本发明实施例的双馈风力发电系统相量模型控制框图，风力机的输入量为风速、桨叶截距角、风轮半径、风的密度以及风轮转速，通过数学公式计算，推导出风力机的机械转矩。然后将其与电磁转矩做差，根据转矩与转动惯量、转速的关系，可得到风轮转速，形成转速闭环控制。进一步的，所述双馈感应电机的输入量包括电机转速、定子和转子三相电压及同步转速。由坐标变换、磁链方程、电压方程等计算得到输出量：电磁转矩和定、转子三相电流。电磁转矩用于转速调节；定、转子三相电流及同步转速又作为观测器的输入量，经过观测器计算可以得到定、转子在dq0坐标系下的电压和电流。观测器的输出量作为转子电压补偿控制器的输入量，形成电流内环控制。转子电流d轴分量的参考值由电磁转矩参考值计算得到；同时，可由观测器输出的dq0坐标系下电压和电流计算得出无功功率的实际值，用无功功率的参考值减去实际值，再经过PI控制器可产生转子电流q轴分量的参考值，又作为双馈感应电机控制器的输入量，这样就形成了功率外环控制。本发明实施例采用基于电网电压定向的矢量控制方法，利用电流内环、功率外环实现有功和无功功率的解耦控制。

如图2所示，为了测试本发明实施例的双馈感应电机的动态性能，将双馈感应电机及其控制器与风力机断开连接，单独测试双馈感应电机的动态性能。在0.1秒时刻，减小转子电流d轴分量的参考值，转子电流d轴分量的实际值可以较快的跟踪参考值，并且定子有功功率的参考值和实际值也随之快速响应，有功功率的实际值能够较快的追踪参考值。在0.5秒时刻，减小定子无功功率参考值，定子无功功率实际值可以较快的跟踪参考值，并且转子电流q轴分量的参考值和实际值也随之快速响应，转子电流q轴分量的实际值能够较快的追踪参考值。由图2的仿真结果可知，双馈感应电机控制策略能够有效地调节转子电流d、q轴分量，可以实现转子电流d、q轴分量的解耦控制。因此，可以通过调节转子电流d轴和q轴分量，分别独立控制有功和无功功率。

如图3所示，为了验证本发明实施例的双馈风力发电系统的控制性能，将双馈感应电机与风力机及其控制器连接在一起，组成完整的双馈风力发电系统，保持风速固定不变。在30秒时刻，减小无功功率参考值；在60秒时刻，再增加无功功率参考值。由图3的仿真结果可以看出，转子电流q轴分量的参考值和实际值也随之快速响应，转子电流q轴分量的实际值能够较快的追踪参考值。转子电流d轴分量的参考值和实际值会有较小范围的变化，会影响电磁转矩的改变，但影响程度较小。说明该系统的动态响应能力较好且有功和无功解耦控制效果较好。

如图4所示，为了进一步验证本发明实施例的双馈风力发电系统的控制性能，分别在30秒、60秒时刻，两次改变风速。由图4的仿真结果可以看出，随着风速的变化，控制系统可以快速响应并改变转子电流d轴分量参考信号，同时转子电流d轴分量实际值也能快速跟踪响应，并且控制双馈感应电机的的电磁转矩，从而进一步控制风力机的机械转速。

以上仿真结果充分说明了，本发明提出的双馈风力发电系统相量模型及其控制方法具有较好的机电暂态特性。

上述实施例是为了帮助读者了解本发明的方法，应被理解为本发明的保护范围，并不局限于这样的特别陈述和实施例。根据本发明公开的技术启示做出各种不脱离本发明实质的其他具体变形与组合依然在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种双馈风力发电系统相量模型建模及仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、通过电磁学、力学原理及数学公式推导，建立双馈感应电机模型和风力机模型；

S2、设计带有转子电压补偿控制器和观测器的矢量控制策略，实现对双馈感应电机的解耦控制；设计风力机最佳转速控制策略，保证风轮始终在最佳转速下运行；

S3、将各部分模型和控制器组成完整的双馈风力发电系统相量模型，在Matlab/Simulink中进行仿真，分析双馈风力发电系统相量模型的机电暂态特性；

步骤S1中通过力学原理及数学公式推导，建立双馈感应电机模型和风力机模型的方法为：

S11、建立双馈感应电机模型：

所述双馈感应电机具有鼠笼式转子结构，在dq0同步旋转坐标系下，对定子、转子绕组电压和电流有：

式中：v_sd、v_sq、v_rd、v_rq、i_sd、i_sq、i_rd、i_rq分别表示dq0同步旋转坐标系下的定、转子的电压和电流；v_A、v_B、v_C、v_a、v_b、v_c、i_A、i_B、i_C、i_a、i_b、i_c分别表示三相静止坐标系下定、转子的电压和电流；θ_dA和θ_da分别表示d轴与三相静止坐标系下定子A相和转子a相的夹角；根据以上坐标变换公式，可以将三相静止坐标系下的定、转子的电压和电流转换至dq0同步旋转坐标系；

通过数学公式推导，定、转子磁链方程为：

式中：L_m表示定子绕组及转子绕组间的等效互感；L_ls表示定子绕组的漏感；L_lr表示转子绕组的漏感；ψ_sd、ψ_sq、ψ_s0、ψ_rd、ψ_rq、ψ_r0分别表示定、转子磁链在dq0同步旋转坐标系下的d、q、0分量；i_sd、i_sq、i_s0、i_rd、i_rq、i_r0分别表示定、转子电流在dq0同步旋转坐标系下的d、q、0分量；

在dq0同步旋转坐标系下，电压方程为：

式中：R_S表示定子绕组的等效电阻；R_r表示转子绕组的等效电阻；ω表示同步旋转角速度；ω_r表示电机转子旋转角速度；ψ_sd、ψ_sq、ψ_s0、ψ_rd、ψ_rq、ψ_r0分别表示定、转子磁链在dq0同步旋转坐标系下的d、q、0分量；i_sd、i_sq、i_s0、i_rd、i_rq、i_r0分别表示定、转子电流在dq0同步旋转坐标系下的d、q、0分量；

双馈感应电机的电磁转矩等于d轴转矩与q轴转矩之和，表示为：

式中：ω表示同步旋转角速度；ω_r表示电机转子旋转角速度；T_emd、T_emq分别表示d轴和q轴的电磁转矩；n_p表示极对数；

由以上磁链方程、电压方程和电磁转矩方程建立双馈感应电机数学模型；

S12、建立风力机模型：

风力机的输出功率由风轮从风中捕获的功率决定，风力机的输出功率即风轮从风中捕获的最大功率为：

式中：R表示风轮半径；ρ表示风的密度；v_wind表示风速；C_p,MAX(λ，β)表示功率系数C_p(λ，β)的最大值，其中：

式中：β表示风轮桨叶截距角；λ表示叶尖速比；

由风力机的输出功率进一步推导出风力机的最大机械转矩为：

式中：ω_turb表示风力机的机械转速；λ_opt表示最优叶尖速比；

由转矩、转动惯量及角速度的关系可建立风力机转矩方程：

式中：T_turb表示风力机的机械转矩；T_em表示双馈感应电机的电磁转矩；J表示风力机与双馈电机整体的转动惯量；ω_turb表示风力机的机械转速；

步骤S2中设计带有转子电压补偿控制器和观测器的矢量控制策略和风力机最佳转速控制策略的方法为：

S21、设计矢量控制策略：

为了实现双馈感应电机定子有功和无功功率解耦控制，采用基于定子电压定向的矢量控制策略，选择定子A相电压矢量为dq0同步旋转坐标系的d轴；定、转子有功和无功功率P_s、Q_s、P_r、Q_r分别为：

P_r＝i_rdv_rd+i_rqv_rq (12)

Q_r＝i_rdv_rq-i_rqv_rd (13)

式中：i_sd、i_sq、i_rd、i_rq、v_sd、v_sq、v_rd、v_rq分别表示定、转子电流和电压在dq0同步旋转坐标系下的d、q分量；L_m表示定子绕组及转子绕组间的等效互感；L_ls表示定子绕组的漏感；f_syn表示同步旋转频率；

通过解耦，d轴转子电流i_rd可控制定子有功功率P_s和电磁转矩T_em；q轴转子电流i_rq可控制定子无功功率Q_s；d、q轴转子电流参考值可分别表示为：

式中：v_sd表示定子电压在dq0同步旋转坐标系下的d轴分量；L_m表示定子绕组及转子绕组间的等效互感；L_ls表示定子绕组的漏感；f_syn表示同步旋转频率；n_p表示极对数；T^* _em表示电磁转矩参考值；P^* _s表示定子有功功率参考值；Q^* _s表示转子有功功率参考值；

S22、设计转子电压补偿控制器：

转子电压补偿控制的目的是将转子电压的d、q轴分量化为解耦项和补偿项，从而消去d、q轴交叉项，以此来简化控制策略，并加快响应速度，转子电压的d、q轴分量v_rd、v_rq可表示为：

式中：L_m表示定子绕组及转子绕组间的等效互感；L_lr表示转子绕组的漏感；R_r为转子绕组等效电阻，i_rd、i_rq分别为转子电流在dq0同步旋转坐标系下的d、q轴分量，ω_da表示d轴相对三相静止坐标系转子a相的旋转角速度，σ表示双馈感应电机的漏磁系数；

S23、设计观测器模型：

将双馈感应电机的输出量作为观测器的输入量，通过坐标变换输出dq0坐标系下的定、转子电压和电流，生成控制器的反馈信号，并作为转子电压补偿模型的输入量，形成电流闭环控制；

S24、设计风力机最佳转速控制策略：

在变速恒频风力发电系统中，风轮的转速是可变的，为了使风力发电系统始终在最大功率系数C_p,MAX(λ，β)下运行，电磁转矩的参考信号为：

式中：R表示风轮半径；ρ表示风的密度；λ_opt表示最优叶尖速比；ω_turb表示风力机的机械转速；C_p,MAX(λ，β)表示功率系数C_p(λ，β)的最大值；

通过公式(14)，由电磁转矩参考值T^* _em即可产生i^* _rd，进一步调节风力机的转速，从而保证风轮始终在最佳转速下运行；

步骤S3中将各部分模型和控制器组成完整的双馈风力发电系统相量模型，在Matlab/Simulink中进行仿真，分析双馈风力发电系统相量模型的机电暂态特性的方法为：

通过各部分模型输入与输出变量的关系，将以上各部分模型组成完整的双馈风力发电系统相量模型，在Matlab/Simulink中进行仿真，首先单独测试双馈感应电机及其控制策略的性能；再将双馈感应电机与风力机及其控制器连接在一起，组成完整的双馈风力发电系统，分别在固定风速和改变风速的不同情况下分析该模型的机电暂态特性。

Images