CN103208817B - 一种基于二阶滑模的dfig控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二阶滑模的DFIG控制方法，其由于采用直接转矩控制而能够直接对DFIG电磁转矩、无功功率进行控制，消除了复杂的正负序及谐波分量提取以及转子电流参考值计算步骤，故而不会引入分解延时。本发明采用的二阶滑模控制可调控负序及任意低次谐波分量，消除无功功率及电磁转矩中由于电网电压不平衡及低次谐波所引入的负面影响，达到稳定的转矩和无功功率输出。相较于传统控制方法，缩小了所占用的软件空间，拥有更强的动态调节能力，进而节省了资源及增强了对DFIG的控制效果。

Description

一种基于二阶滑模的DFIG控制方法

技术领域

本发明属于风力发电控制技术领域，具体涉及一种基于二阶滑模的DFIG控制方法。

背景技术

双馈异步风力发电机由于其本身的恒速变频运行能力，所需变流器容量较小以及四象限运行能力等优点，是现代大型风力发电机的主要类型。然而，运行于电网电压不平衡及谐波畸变条件下的DFIG（双馈风力发电机）机组的定子电流将发生不平衡及畸变，输出有功、无功功率以及电磁转矩将发生多倍频脉动。上述性能指标恶化将对大规模风力并网发电的稳定可靠运行造成极大危害，甚至进而威胁到电网本身的可靠稳定运行。电磁转矩脉动将对DFIG风力机，齿轮箱等机械部件造成损伤故障，增加维护维修等发电成本及缩短风机寿命。其中，定子电流畸变及不平衡，输出有功、无功功率脉动可由网侧变流器或其他补偿装置给予消除。然而，电磁转矩脉动只能通过对DFIG机侧变流器的控制给予消除。因此，探讨电网电压不平衡及谐波畸变条件下，DFIG机侧变流器的控制技术，以消除由此所引入的电磁转矩脉动具有十分重要的意义。此时，电网电压不平衡及谐波畸变条件下，消除输出无功功率脉动则可以作为变流器的附加控制功能。目前，国内外已经兴起了在考虑电网电压不平衡及谐波畸变出现的条件下对电机转子侧变流器控制技术及实施方法的研究。

Heng Nian和Yu Quan在标题为Improved control strategy of DFIG-based windpower generation systems connected to a harmonically polluted network（ElectricPower Systems Research，vol.86,pp.84-97,May2012.）的文献中提出了一种在不平衡和谐波畸变电压条件下的DFIG控制方法，该方法的核心思想是电网电压，定子电流及转子电流中的负序，5次谐波及7次谐波分量分别提取，并将此提取结果作为计算转子电流参考值的依据。将转子电流参考值和实际值得误差通过比例-积分-谐振调节器（14）调节，得到转子电压指令。以针对5、7次谐波电网的控制为例，其实现原理如图1所示。利用锁相环（19），得到电网电压相位和速度。根据编码器（7）获得转子位置之后，通过微分（20）得到转子转速。将电网速度减去转子转速，得到转差速度。其中5次，7次谐波分量的提取过程是这样的：利用三个电压霍尔传感器（5）及六个电流霍尔传感器（4）采集定子三相电压、定子三相电流和转子三相电流，使定子三相电压和电流通过Clark坐标变换模块（6），得到包含所有分量信息的定子电压矢量U_sαβ，将U_sαβ分别通过正转同步速坐标变换模块、反转5倍速坐标变换模块及正转7倍速坐标变换模块（15），得到 及使转子三相电流先通过Clark坐标变换模块（6）再通过Park反变化（8），得到包含所有分量信息的转子电流矢量I_rαβ，将I_rαβ分别通过正转转差速坐标变换模块、反转5倍转差速坐标变换模块及正转7倍转差速坐标变换模块（16）， 及得到 及在相应的正序及谐波分量在相应旋转速坐标系下表现为直流量。再将得到 及通过陷波频率为6倍频、12倍频的陷波器（17）来滤除其交流量，最后获得正序、5次及7次谐波分量（直流量）。很明显，正序、5次及7次谐波的提取过程使用到了各种坐标变换模块和大量的陷波器，不仅耗费大量计算时间及软件代码空间，还引入了延时及缩小了控制带宽，使控制性能下降。在完成分量提取之后，针对不同目标，还需将正序、5次及7次谐波分量带入参考电流的计算（18），这也将占用大量计算时间和软件空间代码。将各自坐标系下5,7次谐波参考电流，分别通过正转6倍同步速坐标变换模块（21）和反转6倍同步速坐标变换模块（22），得到正转同步速坐标系下谐波参考值。使所有电流参考值相加之后，减去实际转子电流，将其误差信号通过比例-积分-谐振控制器调节（14），再加入补偿项，即可获得转子电压指令。通过SVPWM（空间矢量脉宽调制）模块（2）得到一组开关信号控制转子侧变流器运行。

由上述分析过程可见，弱电网电压条件下的DFIG传统控制方法的实现过程中的定子电压和转子电流正序，负序，5次及7次谐波分量提取占用了大量的大量计算时间和软件空间代码，并引入较大的控制延时，易造成系统不稳定运行，并且降低系统响应的快速性。此外，现有的控制方法只能针对指定次谐波的控制，当电网含有其他次谐波畸变（如11次和13次谐波畸变）时，控制系统将失去消除谐波影响的能力。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种基于二阶滑模的DFIG控制方法，可以适用于任意低次谐波污染的电网环境，还可减少控制延时且拥有较快的响应特性。

一种基于二阶滑模的DFIG控制方法，包括如下步骤：

（1）采集DFIG的三相定子电压、三相定子电流、三相转子电流、转速以及转子位置角，根据转子位置角通过坐标变换确定DFIG的三相定子电压、三相定子电流、三相转子电流、定子磁链以及转子磁链在定子静止α-β坐标系中的分量，进而计算出DFIG的输出有功功率P_s、输出无功功率Q_s以及电磁转矩T_e；

（2）确定DFIG的转子磁链参考量Ψ_rref；使给定的电磁转矩参考量T_eref和所述的转子磁链参考量Ψ_rref分别减去DFIG的电磁转矩T_e和转子磁链Ψ_r，得到电磁转矩误差量ΔT_e和转子磁链误差量ΔΨ_r；分别对电磁转矩误差量ΔT_e和转子磁链误差量ΔΨ_r进行PI调节，得到电磁转矩滑模值S_T和转子磁链滑模值S_ψ；

（3）根据所述的电磁转矩滑模值S_T和转子磁链滑模值S_ψ通过二阶滑模控制，计算得到转子电压指令在定子静止α-β坐标系中的分量；

（4）对转子电压指令在定子静止α-β坐标系中的分量进行Park变换，得到转子电压指令在转子静止α-β坐标系中的分量；进而根据转子电压指令在转子静止α-β坐标系中的分量通过SVPWM技术构造得到一组PWM信号以对DFIG机侧变流器进行控制。

所述的步骤（1）中，根据以下算式计算定子磁链和转子磁链在定子静止α-β坐标系中的分量：

ψ_sα＝L_sI_sα+L_mI_rα  ψ_rα＝L_rI_rα+L_mI_sα

ψ_sβ＝L_sI_sβ+L_mI_rβ  ψ_rβ＝L_rI_rβ+L_mI_sβ

其中：Ψ_sα和Ψ_sβ分别为定子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，Ψ_rα和Ψ_rβ分别为转子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，I_sα和I_sβ分别为三相定子电流在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，I_rα和I_rβ分别为三相转子电流在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，L_s和L_r分别为DFIG的定子电感和转子电感，L_m为DFIG的定转子互感。

所述的步骤（1）中，根据以下算式计算DFIG的输出有功功率P_s、输出无功功率Q_s以及电磁转矩T_e：

P_s＝-1.5(U_sαI_sα+U_sβI_sβ)  Q_s＝-1.5(U_sβI_sα-U_sαI_sβ)

$T_e=\frac{3p}{2}({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}{I}_{\mathrm{s\β}}-{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}{I}_{\mathrm{s\α}})$

其中：p为DFIG的极对数，Ψ_sα和Ψ_sβ分别为定子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，I_sα和I_sβ分别为三相定子电流在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，U_sα和U_sβ分别为三相定子电压在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量。

所述的步骤（2）中，根据以下算式确定DFIG的转子磁链参考量Ψ_rref：

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref\α}}=\frac{2\mathrm{\σ}{L}_m(p{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}{Q}_{\mathrm{sref}}-U_{\mathrm{s\α}}{T}_{\mathrm{eref}})}{3p+(U_{\mathrm{s\α}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}-U_{\mathrm{s\β}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}})}+\frac{L_r}{L_m}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}$

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref\β}}=\frac{2\mathrm{\σ}{L}_m(p{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}{Q}_{\mathrm{sref}}-U_{\mathrm{s\β}}{T}_{\mathrm{eref}})}{3p+(U_{\mathrm{s\α}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}-U_{\mathrm{s\β}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}})}+\frac{L_r}{L_m}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}$

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref}}=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref\α}}^2+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref\β}}^2}$

其中：p为DFIG的极对数，σ为DFIG的漏感系数且σ=1-(L_sL_r/L_m ²)，L_s和L_r分别为DFIG的定子电感和转子电感，L_m为DFIG的定转子互感，U_sα和U_sβ分别为三相定子电压在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，Ψ_sα和Ψ_sβ分别为定子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，T_eref和Q_sref分别为给定的电磁转矩参考量和无功功率参考量。

所述的步骤（2）中，根据以下算式对电磁转矩误差量ΔT_e和转子磁链误差量ΔΨ_r进行PI调节：

$S_T=(K_{p1}+\frac{K_{i1}}{s})\mathrm{\Δ}{T}_e$

$S_{\mathrm{\ψ}}=(K_{p2}+\frac{K_{i2}}{s})\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_r$

其中：s为拉普拉斯算子，K_p1和K_p2均为给定的比例系数，K_i1和K_i2均为给定的积分系数。

所述的步骤（3）中，根据电磁转矩滑模值S_T和转子磁链滑模值S_ψ通过以下算式进行二阶滑模控制：

${\left[\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{r\α}}& U_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]}^T=-{\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}& -{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]}^{-1}\·\left[\begin{array}{c}{G}_T+V_{\mathrm{cont}}\\ G_{\mathrm{\ψ}}+V_{\mathrm{con\ψ}}\end{array}\right]$

G_ψ＝-R_r(ψ_rαI_rα+ψ_rβI_rβ)

G_T＝R_r(ψ_sαI_rβ-ψ_sβI_rα)+L_r(ψ_sαU_sβ-ψ_sβU_sα)/L_m

-L_rω(ψ_sα ²+ψ_sβ ²)/L_m+σL_m(I_sαU_sβ-I_sβU_sα)

-σL_mωRe(ψ_sαβ×I_sαβ)+L_rR_sIm(ψ_sαβ×I_sαβ)/L_m

$V_{\mathrm{cont}}=2\mathrm{\σ}{L}_m[k_T\mathrm{\Δ}{T}_e+\frac{d{T}_{\mathrm{eref}}}{\mathrm{dt}}-b_{T1}\∫\mathrm{sgn}\left(S_T\right)\mathrm{dt}-b_{T2}{\left|S_T\right|}^{\frac{1}{2}}\mathrm{sgn}\left(S_T\right)]/3p$

$V_{\mathrm{con\ψ}}=-{\mathrm{\ψ}}_r[k_{\mathrm{\ψ}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_e+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref}}}{\mathrm{dt}}-b_{\mathrm{\ψ}1}\∫\mathrm{sgn}\left(S_{\mathrm{\ψ}}\right)\mathrm{dt}-b_{\mathrm{\ψ}2}{\left|S_{\mathrm{\ψ}}\right|}^{\frac{1}{2}}\mathrm{sgn}\left(S_{\mathrm{\ψ}}\right)]$

其中：U_rα和U_rβ分别为转子电压指令在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，p为DFIG的极对数，Ψ_sα和Ψ_sβ分别为定子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，Ψ_rα和Ψ_rβ分别为转子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，R_s和R_r分别为DFIG的定子电阻和转子电阻，I_rα和I_rβ分别为三相转子电流在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，I_sα和I_sβ分别为三相定子电流在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，U_sα和U_sβ分别为三相定子电压在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，σ为DFIG的漏感系数且σ=1-(L_sL_r/L_m ²)，L_s和L_r分别为DFIG的定子电感和转子电感，L_m为DFIG的定转子互感，ω为DFIG的转速，t为时间，Ψ_sαβ=Ψ_sα+Ψ_sβi，I_sαβ=I_sα-I_sβi，i为虚数单位，Re表示复数取实部，Im表示复数取虚部，sgn为符号函数，Ψ_r为DFIG的转子磁链，k_T和k_ψ均为给定的误差补偿系数，b_T1、b_T2、b_ψ1和b_ψ2均为给定的收敛控制系数。

所述的DFIG的转子磁链Ψ_r根据以下算式求得：

${\mathrm{\ψ}}_r=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}^2+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}^2}$

其中：Ψ_rα和Ψ_rβ分别为转子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量。

本发明无需进行复杂的正负序及谐波分量提取，也无需进行复杂的转子电流参考值计算，能够大大减少控制延时，增强系统的快速性及稳定性；其采用二阶滑模控制技术，除了有更快的响应能力之外，更重要的是，其非线性控制能力还可调节负序及任意低次谐波分量，消除由电网电压中负序及低次谐波分量所带来的不利影响。因此能够确保在任意低次谐波污染电网环境下保持平稳的电磁转矩及定子输出无功功率，从而有效提高DFIG在弱电网电压条件下的运行控制性能，确保电能质量和电力系统的稳定性及安全。

相比传统控制方法，本发明由于采用直接转矩控制而能够直接对DFIG电磁转矩、无功功率进行控制，消除了复杂的正负序及谐波分量提取以及转子电流参考值计算步骤，故而不会引入分解延时。二阶滑模控制器可调控负序及任意低次谐波分量，消除无功功率及电磁转矩中由于电网电压不平衡及低次谐波所引入的负面影响，达到稳定的转矩和无功功率输出。相较于传统控制方法，缩小了所占用的软件空间，拥有更强的动态调节能力，进而节省了资源及增强了对DFIG的控制效果。

故采用本发明方法可在弱电网电压条件下实现DFIG发电系统的增强控制目标，有效提高该类发电机电网故障下的不间断运行能力。同时本发明方法也适用于除DFIG风机之外的其他采用高频开关自关断器件构成的各类形式PWM控制的三相逆变装置构成的电力调速传动中的电动/发电机变流装置的有效控制。

附图说明

图1为传统基于指定次谐波的控制方法的原理示意图。

图2为本发明控制方法的原理示意图。

图3(a)为在电网含5%不平衡和5%5次谐波畸变，采用传统矢量控制方法下DFIG的仿真波形图。

图3(b)为在电网含5%不平衡和5%7次谐波畸变，采用传统矢量控制方法下DFIG的仿真波形图。

图3(c)为在电网含5%7次和5%13次谐波畸变，采用传统矢量控制方法下DFIG的仿真波形图。

图4(a)为在电网含5%不平衡和5%5次谐波畸变，采用传统指定次谐波控制方法下DFIG的仿真波形图。

图4(b)为在电网含5%不平衡和5%7次谐波畸变，采用传统指定次谐波控制方法下DFIG的仿真波形图。

图4(c)为在电网含5%7次和5%13次谐波畸变，采用传统指定次谐波控制方法下DFIG的仿真波形图。

图5(a)为在电网含5%不平衡和5%5次谐波畸变，采用本发明控制方法下DFIG的仿真波形图。

图5(b)为在电网含5%不平衡和5%7次谐波畸变，采用本发明控制方法下DFIG的仿真波形图。

图5(c)为在电网含5%7次和5%13次谐波畸变，采用本发明控制方法下DFIG的仿真波形图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明DFIG控制方法进行详细说明。

本实施例中，所要控制的DFIG的电机参数如表1所示：

表1

如图2所示，一种基于二阶滑模的DFIG控制方法，包括如下步骤：

（1）利用霍尔电压传感器5采集DFIG的三相定子电压U_sa～U_sc，利用霍尔电流传感器4采集DFIG的三相定子电流I_sa～I_sc和三相转子电流I_ra～I_rc；利用编码器7检测DFIG的转速ω和转子位置角θ；

首先，利用Clarke变换模块6根据以下公式分别对三相定子电压U_sa～U_sc和三相定子电流I_sa～I_sc进行Clarke变换，得到三相定子电压在定子静止α-β坐标系中的α轴分量U_sα和β轴分量U_sβ以及三相定子电流在定子静止α-β坐标系中的α轴分量I_sα和β轴分量I_sβ；Clarke变换的变换矩阵如下：

$T_{\mathrm{abc}/\mathrm{\α\β}}=\sqrt{\frac{3}{2}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]$

同理，利用Clarke变换模块6先对三相转子电流I_ra～I_rc进行Clarke变换得到三相转子电流在转子静止α-β坐标系中的分量，然后再利用Park反变换模块8对三相转子电流在转子静止α-β坐标系中的分量进行Park反变换，得到三相转子电流在定子静止α-β坐标系中的α轴分量I_rα和β轴分量I_rβ；Park反变换的变换矩阵如下：

$T=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]$

然后，根据以下算式计算定子磁链和转子磁链在定子静止α-β坐标系中的分量：

ψ_sα＝L_sI_sα+L_mI_rα  ψ_rα＝L_rI_rα+L_mI_sα

ψ_sβ＝L_sI_sβ+L_mI_rβ  ψ_rβ＝L_rI_rβ+L_mI_sβ

其中：Ψ_sα和Ψ_sβ分别为定子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，Ψ_rα和Ψ_rβ分别为转子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，L_s和L_r分别为DFIG的定子电感和转子电感，L_m为DFIG的定转子互感。本实施方式中，L_s=2.5773mH，L_r=2.5834mH，L_m=2.5mH。

最后，利用功率转矩计算模块9根据以下算式计算DFIG的输出有功功率P_s、输出无功功率Q_s以及电磁转矩T_e：

P_s＝-1.5(U_sαI_sα+U_sβI_sβ)  Q_s＝-1.5(U_sβI_sα-U_sαI_sβ)

$T_e=\frac{3p}{2}({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}{I}_{\mathrm{s\β}}-{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}{I}_{\mathrm{s\α}})$

其中：p为DFIG的极对数，本实施方式中p=2。

（2）首先，利用转子磁链计算模块10根据以下算式确定DFIG的转子磁链参考量Ψ_rref：

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref\α}}=\frac{2\mathrm{\σ}{L}_m(p{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}{Q}_{\mathrm{sref}}-U_{\mathrm{s\α}}{T}_{\mathrm{eref}})}{3p+(U_{\mathrm{s\α}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}-U_{\mathrm{s\β}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}})}+\frac{L_r}{L_m}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}$

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref\β}}=\frac{2\mathrm{\σ}{L}_m(p{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}{Q}_{\mathrm{sref}}-U_{\mathrm{s\β}}{T}_{\mathrm{eref}})}{3p+(U_{\mathrm{s\α}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}-U_{\mathrm{s\β}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}})}+\frac{L_r}{L_m}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}$

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref}}=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref\α}}^2+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref\β}}^2}$

其中：σ为DFIG的漏感系数且σ=1-(L_sL_r/L_m ²)，T_eref和Q_sref分别为给定的电磁转矩参考量和无功功率参考量；本实施方式中，T_eref=12500N.m，Q_sref=0Var。

然后，利用两个减法器使电磁转矩参考量T_eref和转子磁链参考量Ψ_rref分别减去DFIG的电磁转矩T_e和转子磁链Ψ_r，得到电磁转矩误差量ΔT_e和转子磁链误差量ΔΨ_r；其中，转子磁链Ψ_r根据以下算式求得：

${\mathrm{\ψ}}_r=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}^2+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}^2}$

最后，利用两个PI调节器11根据以下算式分别对电磁转矩误差量ΔT_e和转子磁链误差量ΔΨ_r进行PI调节，得到电磁转矩滑模值S_T和转子磁链滑模值S_ψ；

$S_T=(K_{p1}+\frac{K_{i1}}{s})\mathrm{\Δ}{T}_e$

$S_{\mathrm{\ψ}}=(K_{p2}+\frac{K_{i2}}{s})\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_r$

其中：s为拉普拉斯算子，K_p1和K_p2均为给定的比例系数，K_i1和K_i2均为给定的积分系数，本实施方式中，K_p1=K_p2=1，K_i1=0.2，K_i2=0.1。

（3）利用二阶滑模控制器12根据电磁转矩滑模值S_T和转子磁链滑模值S_ψ通过以下算式进行二阶滑模控制，计算得到转子电压指令在定子静止α-β坐标系中的分量U_rα～U_rβ；

${\left[\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{r\α}}& U_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]}^T=-{\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}& -{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right]}^{-1}\·\left[\begin{array}{c}{G}_T+V_{\mathrm{cont}}\\ G_{\mathrm{\ψ}}+V_{\mathrm{con\ψ}}\end{array}\right]$

G_ψ＝-R_r(ψ_rαI_rα+ψ_rβI_rβ)

G_T＝R_r(ψ_sαI_rβ-ψ_sβI_rα)+L_r(ψ_sαU_sβ-ψ_sβU_sα)/L_m

-L_rω(ψ_sα ²+ψ_sβ ²)/L_m+σL_m(I_sαU_sβ-I_sβU_sα)

-σL_mωRe(ψ_sαβ×I_sαβ)+L_rR_sIm(ψ_sαβ×I_sαβ)/L_m

$V_{\mathrm{cont}}=2\mathrm{\σ}{L}_m[k_T\mathrm{\Δ}{T}_e+\frac{d{T}_{\mathrm{eref}}}{\mathrm{dt}}-b_{T1}\∫\mathrm{sgn}\left(S_T\right)\mathrm{dt}-b_{T2}{\left|S_T\right|}^{\frac{1}{2}}\mathrm{sgn}\left(S_T\right)]/3p$

$V_{\mathrm{con\ψ}}=-{\mathrm{\ψ}}_r[k_{\mathrm{\ψ}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_e+\frac{d{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref}}}{\mathrm{dt}}-b_{\mathrm{\ψ}1}\∫\mathrm{sgn}\left(S_{\mathrm{\ψ}}\right)\mathrm{dt}-b_{\mathrm{\ψ}2}{\left|S_{\mathrm{\ψ}}\right|}^{\frac{1}{2}}\mathrm{sgn}\left(S_{\mathrm{\ψ}}\right)]$

其中：U_rα和U_rβ分别为转子电压指令在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，R_s和R_r分别为DFIG的定子电阻和转子电阻，ω为DFIG的转速，Ψ_sαβ=Ψ_sα+Ψ_sβi，I_sαβ=I_sα-I_sβi，i为虚数单位，Re表示复数取实部，Im表示复数取虚部，sgn为符号函数，k_T和k_ψ均为给定的误差补偿系数，b_T1、b_T2、b_ψ1和b_ψ2均为给定的收敛控制系数；本实施方式中，R_r=0.0029Ω，R_s=0.0026Ω，k_T=0.2，k_ψ=0.1，b_T1=800，b_ψ1=1000，b_T2=b_ψ2=5000。

（4）利用Park变换模块13对转子电压指令在定子静止α-β坐标系中的分量U_rα～U_rβ进行Park变换，得到转子电压指令在转子静止α-β坐标系中的分量V_rα～V_rβ；Park变换的变换矩阵如下：

$T=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]$

进而根据转子电压指令在转子静止α-β坐标系中的分量V_rα～V_rβ，利用SVPWM调制模块14通过SVPWM技术构造得到一组PWM信号S_a～S_c以对DFIG机侧变流器1中的功率开关器件进行开关控制。

以下我们对分别采用传统矢量控制方法、传统指定次谐波控制方法以及本实施方式的DFIG进行仿真，具体仿真结果如下：

采用基本的矢量控制方法，由于不具有不平衡及谐波控制能力，运行于电网电压不平衡及谐波畸变条件下的DFIG机组的定子电流将发生不平衡及谐波畸变，输出有功、无功功率以及电磁转矩将发生多倍频脉动；其仿真波形如图3所示。

采用传统指定次谐波控制方法，消除电网的特定次谐波对DFIG的有害影响。所指定次谐波为5次和7次谐波，控制目的为消除DFIG无功功率及电磁转矩的多倍频脉动。在图4(a)中，电网电压含5%不平衡和5%5次谐波电压畸变，采用传统的指定次谐波控制方法，由5次谐波电压引起的DFIG的无功功率和电磁转矩六倍频波动被消除了，而由于不平衡电压引起的两倍频波动仍然存在。在图4(b)中，电网含5%不平衡和5%7次谐波电压畸变，采用传统的指定次谐波控制方法，消除了由指定次5次、7次谐波电压引起的无功功率和电磁转矩的六倍频波动。在图4(c)中，电网含5%7次和5%13次谐波电压畸变，由于13次谐波不在指定次谐波控制范围内，传统的指定次谐波控制方法只消除了由7次谐波电压引起的DFIG的无功功率和电磁转矩六倍频波动，而13次谐波电压对DFIG运行性能的影响仍然没有消除。由此可见，采用传统的指定次谐波控制方法，只能消除电网的特定次谐波对DFIG的无功功率和电磁转矩引起的多倍频脉动，而当电网存在其他次谐波污染时，其引起的无功功率和电磁转矩的多倍频脉动仍然存在。

采用本实施方式在电网含不平衡和任意次低次谐波畸变条件下，DFIG定子无功功率及电机电磁转矩中的多倍频波动均得以有效抑制。在图5(a)中，电网电压含5%不平衡和5%5次谐波电压畸变，由不平衡及5次谐波电压引起的DFIG的无功功率和电磁转矩的多倍频波动均被消除了。在图5(b)中，电网含5%不平衡和5%7次谐波电压畸变，DFIG的无功功率和电磁转矩的多倍频波动也均被消除了。在图5(c)中，电网含5%7次和5%13次谐波电压畸变，由7次和13次谐波电压引起的DFIG的无功功率和电磁转矩多倍频波动也基本被消除。由此可见，采用本实施方式能消除电网的不平衡和任意次低次谐波对DFIG的无功功率和电磁转矩引起的多倍频脉动。

因此，本实施方式改善了系统在任意低次谐波下的运行性能，其不仅消除了复杂的正负序及谐波分量提取以及转子电流参考值计算步骤，节省了计算时间和程序空间，提高了系统动态性能，还提高了系统在任意低次谐波下的运行性能。

Claims (5)

1.一种基于二阶滑模的DFIG控制方法，包括如下步骤：

(1)采集DFIG的三相定子电压、三相定子电流、三相转子电流、转速以及转子位置角，根据转子位置角通过坐标变换确定DFIG的三相定子电压、三相定子电流、三相转子电流、定子磁链以及转子磁链在定子静止α-β坐标系中的分量，进而计算出DFIG的输出有功功率P_s、输出无功功率Q_s以及电磁转矩T_e；

(2)根据以下算式确定DFIG的转子磁链参考量Ψ_rref；

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref\α}}=\frac{{2\mathrm{\σL}}_m({\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{s\α}}{Q}_{\mathrm{sref}}-U_{\mathrm{s\α}}{T}_{\mathrm{eref}})}{3p(U_{\mathrm{s\α}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}-U_{\mathrm{s\β}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}})}+\frac{L_r}{L_m}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}$

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref\β}}=\frac{{2\mathrm{\σL}}_m({\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{s\β}}{Q}_{\mathrm{sref}}-U_{\mathrm{s\β}}{T}_{\mathrm{eref}})}{3p(U_{\mathrm{s\α}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}-U_{\mathrm{s\β}}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}})}+\frac{L_r}{L_m}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}$

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref}}=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref\α}}^2+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rref\β}}^2}$

其中：p为DFIG的极对数，σ为DFIG的漏感系数且σ＝1-(L_sL_r/L_m ²)，L_s和L_r分别为DFIG的定子电感和转子电感，L_m为DFIG的定转子互感，U_sα和U_sβ分别为三相定子电压在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，Ψ_sα和Ψ_sβ分别为定子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，T_eref和Q_sref分别为给定的电磁转矩参考量和无功功率参考量；

使给定的电磁转矩参考量T_eref和所述的转子磁链参考量Ψ_rref分别减去DFIG的电磁转矩T_e和转子磁链Ψ_r，得到电磁转矩误差量ΔT_e和转子磁链误差量ΔΨ_r；分别对电磁转矩误差量ΔT_e和转子磁链误差量ΔΨ_r进行PI调节，得到电磁转矩滑模值S_T和转子磁链滑模值S_ψ；

(3)根据所述的电磁转矩滑模值S_T和转子磁链滑模值S_ψ通过二阶滑模控制，计算得到转子电压指令在定子静止α-β坐标系中的分量，具体算法如下：

${\left[\begin{array}{cc}{U}_{\mathrm{r\α}}& U_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]}^T=-{\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}& -{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}& {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]}^{-1}\·\left[\begin{array}{c}{G}_T+V_{\mathrm{cont}}\\ G_{\mathrm{\ψ}}+V_{\mathrm{con\ψ}}\end{array}\right]$

G_ψ＝-R_r(ψ_rαI_rα+ψ_rβI_rβ)

$\begin{array}{c}{G}_T=R_r({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}{I}_{\mathrm{r\β}}-{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}{I}_{\mathrm{r\α}})+L_r({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}{U}_{\mathrm{s\β}}-{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}{U}_{\mathrm{s\α}})/L_m\\ -L_r\mathrm{\ω}({{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}}^2+{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}}^2)/L_m+\mathrm{\σ}{L}_m(I_{\mathrm{s\α}}{U}_{\mathrm{s\β}}-I_{\mathrm{s\β}}{U}_{\mathrm{s\α}})\\ -\mathrm{\σ}{L}_m\mathrm{\ωRe}({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α\β}}\×I_{\mathrm{s\α\β}})+L_r{R}_s\mathrm{Im}({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α\β}}\×I_{\mathrm{s\α\β}})/L_m\end{array}$

$V_{\mathrm{cont}}={2\mathrm{\σL}}_m[k_T\mathrm{\Δ}{T}_e+\frac{{\mathrm{dT}}_{\mathrm{eref}}}{\mathrm{dt}}-b_{T1}\∫\mathrm{sgn}\left(S_T\right)\mathrm{dt}-b_{T2}{\left|S_T\right|}^{\frac{1}{2}}\mathrm{sgn}\left(S_T\right)]/3p$

$V_{\mathrm{con\ψ}}=-{\mathrm{\ψ}}_r[k_{\mathrm{\ψ}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_r+\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{\mathrm{rref}}}{\mathrm{dt}}-b_{\mathrm{\ψ}1}\∫\mathrm{sgn}\left(S_{\mathrm{\ψ}}\right)\mathrm{dt}-b_{\mathrm{\ψ}2}{\left|S_{\mathrm{\ψ}}\right|}^{\frac{1}{2}}\mathrm{sgn}\left(S_{\mathrm{\ψ}}\right)]$

其中：U_rα和U_rβ分别为转子电压指令在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，p为DFIG的极对数，Ψ_sα和Ψ_sβ分别为定子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，Ψ_rα和Ψ_rβ分别为转子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，R_s和R_r分别为DFIG的定子电阻和转子电阻，I_rα和I_rβ分别为三相转子电流在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，I_sα和I_sβ分别为三相定子电流在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，U_sα和U_sβ分别为三相定子电压在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，σ为DFIG的漏感系数且σ＝1-(L_sL_r/L_m ²)，L_s和L_r分别为DFIG的定子电感和转子电感，L_m为DFIG的定转子互感，ω为DFIG的转速，t为时间，Ψ_sαβ＝Ψ_sα+Ψ_sβi，I_sαβ＝I_sα-I_sβi，i为虚数单位，Re表示复数取实部，Im表示复数取虚部，sgn为符号函数，Ψ_r为DFIG的转子磁链，k_T和k_ψ均为给定的误差补偿系数，b_T1、b_T2、b_ψ1和b_ψ2均为给定的收敛控制系数；

(4)对转子电压指令在定子静止α-β坐标系中的分量进行Park变换，得到转子电压指令在转子静止α-β坐标系中的分量；进而根据转子电压指令在转子静止α-β坐标系中的分量通过SVPWM技术构造得到一组PWM信号以对DFIG机侧变流器进行控制。

2.根据权利要求1所述的DFIG控制方法，其特征在于：所述的步骤(1)中，根据以下算式计算定子磁链和转子磁链在定子静止α-β坐标系中的分量：

ψ_sα＝L_sL_sα+L_mI_rα       ψ_rα＝L_rL_rα+L_mI_sα

ψ_sβ＝L_sL_sβ+L_mI_rβ       ψ_rβ＝L_rL_rβ+L_mI_sβ

其中：Ψ_sα和Ψ_sβ分别为定子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，Ψ_rα和Ψ_rβ分别为转子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，I_sα和I_sβ分别为三相定子电流在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，I_rα和I_rβ分别为三相转子电流在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，L_s和L_r分别为DFIG的定子电感和转子电感，L_m为DFIG的定转子互感。

3.根据权利要求1所述的DFIG控制方法，其特征在于：所述的步骤(1)中，根据以下算式计算DFIG的输出有功功率P_s、输出无功功率Q_s以及电磁转矩T_e：

P_s＝-1.5(U_sαI_sα+U_sβI_sβ)  Q_s＝-1.5(U_sβI_sα-U_sαI_sβ)

$T_e=\frac{3p}{2}({\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\α}}{I}_{\mathrm{s\β}}-{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{s\β}}{I}_{\mathrm{s\α}})$

其中：p为DFIG的极对数，Ψ_sα和Ψ_sβ分别为定子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，I_sα和I_sβ分别为三相定子电流在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量，U_sα和U_sβ分别为三相定子电压在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量。

4.根据权利要求1所述的DFIG控制方法，其特征在于：所述的步骤(2)中，根据以下算式对电磁转矩误差量ΔT_e和转子磁链误差量ΔΨ_r进行PI调节：

$S_T=(K_{p1}+\frac{K_{i1}}{s})\mathrm{\Δ}{T}_e$

$S_{\mathrm{\ψ}}=(K_{p2}+\frac{K_{i2}}{s})\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ψ}}_r$

其中：s为拉普拉斯算子，K_p1和K_p2均为给定的比例系数，K_i1和K_i2均为给定的积分系数。

5.根据权利要求1所述的DFIG控制方法，其特征在于：所述的DFIG的转子磁链Ψ_r根据以下算式求得：

${\mathrm{\ψ}}_r=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}^2+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}^2}$

其中：Ψ_rα和Ψ_rβ分别为转子磁链在定子静止α-β坐标系中的α轴分量和β轴分量。