CN107425519B - 含分布式电源的三相配电网最大供电能力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了含分布式电源的三相配电网最大供电能力计算方法，首先将含分布式电源三相配电网最大供电能力问题转化为计算配电网所能供给的最大负荷问题，然后引入表征负荷水平的参数，建立扩展潮流方程，采用预测‑校正环节的连续潮流方法进行求解，对配电网中的状态量进行越限判断，通过越限判断的结果对步长进行相应地调整，如此反复，直到步长满足精度要求为止。本发明解决了现有技术中当配电网最大供电能力点是潮流解曲线上的临界点时计算困难的问题。

Description

含分布式电源的三相配电网最大供电能力计算方法

技术领域

本发明属于配电网调度自动化领域，特别涉及了含分布式电源的三相配电网最大供电能力计算方法。

背景技术

近年来，分布式电源接入配电网，将配电网从原来的无源网络变成了含不同类型不同大小的分布式电源的有源网络，对含分布式电源的配电网最大供电能力进行准确地分析和评估变得更加复杂和困难，并引起了业界的高度关注。

有关配电网最大供电能力的研究，主要借鉴了输电网最大输电能力的概念来研究配电网最大供电能力，使得配电网最大供电能力成为评估配电网建设水平的一个新指标。目前配电网最大供电能力的计算方法主要有：基于配电网潮流计算的方法和基于配电网安全可靠运行的方法。第一类基于配电网潮流计算的方法，见文献一《Probabilisticevaluation of available load supply capability for distribution system》(IEEETransactions on Power Systems，2013年第28卷3期第3215页)，采用拉丁超立方采样对光伏发电、风力发电最大出力和节点负荷功率的随机状态进行模拟，该方法能反映不确定因素对配电网最大供电能力的影响。第二类基于配电网安全可靠运行的方法，见文献二《基于潮流计算的配电网最大供电能力模型》(中国电机工程学报，2014年第34卷31期第5516页)，考虑了主变N-1故障和馈线N-1故障，为配电网安全可靠供电的要求奠定了基础。

上述文献的研究只考虑了配电网中最大供电能力点是电压约束点、支路电流热约束点、断面潮流约束点的情况，但未考虑配电网中最大供电能力点是潮流解曲线上临界点的情况。当配电网最大供电能力点是潮流解曲线上的临界点时，采用现有文献中的计算方法往往得不到最优解，而实际配电网最大供电能力评估时亟需能够有效解决此类问题的方法。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供含分布式电源的三相配电网最大供电能力计算方法，解决现有技术中当配电网最大供电能力点是潮流解曲线上的临界点时计算困难的问题。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

含分布式电源的三相配电网最大供电能力计算方法，包括以下步骤：

(1)将含分布式电源的三相配电网最大供电能力问题转化为计算三相配电网所能供给的最大负荷问题；

(2)引入表征负荷水平的参数，模拟分布式电源的有功出力和负荷功率的变化；

(3)构建参数化的扩展潮流方程，采用预测-校正环节的连续潮流方法求解含分布式电源的三相配电网最大供电能力；

(4)当步骤(3)得到的潮流结果收敛后，产生新的断面信息，对三相配电网的状态量进行越限判断，若未发生越限，则以预测-校正环节的连续潮流方法的原步长返回步骤(3)，重新迭代计算；若发生越限，则将预测-校正环节的连续潮流方法的原步长减半后返回步骤(3)，重新迭代计算；直至步长满足精度要求为止。

进一步地，在步骤(1)中，所述三相配电网所能供给的最大负荷问题的目标函数：

上式中，

为节点i的β相的有功功率；Ω_B为配电网中所有节点的集合；

上述目标函数的约束条件：

上式中，为节点i的β相的无功功率；

分别为节点i的β相接入的分布式电源有功出力和无功出力；

分别为节点i的β相电压的实部和虚部；分别为节点导纳矩阵中的节点i的β相与节点j的γ相对应元素的实部和虚部；V_i,min和V_i,max为节点i电压幅值的上下限；ε为三相电压不平衡度阀值；e_i,-、f_i,-分别为节点i负序电压V_i,-的实部和虚部；e_i,+、f_i,+分别为节点i正序电压V_i,+的实部和虚部；

分别为节点i的β相接入的分布式电源有功出力上下限；分别为节点i的β相接入的分布式电源无功出力上下限；

为支路k的β相电流；和

支路k的β相电流上下限；N_D为分布式电源接入配电网中所有节点的集合；F为配电网中所有支路的集合。

进一步地，在步骤(2)中，引入表征负荷水平的参数λ，则参数化分布式电源的有功出力和负荷功率的表达式：

上式中，上标p表示a、b、c三相之一；

和分别为基态下节点i的p相负荷有功功率和负荷无功功率；为基态下节点i的p相分布式电源有功出力；

分别为节点i的p相分布式电源有功出力、负荷有功和负荷无功的预设增长量。

进一步地，步骤(3)的具体过程如下：

(31)构建参数化的扩展潮流方程：

f(x,λ)＝f(x)+λ·D

上式中，f(x,λ)为参数化的拓展潮流方程，f(x)为常规潮流方程；D为分布式电源有功出力和负荷功率的增长向量；

利用局部几何参数化方法构建扩展潮流方程的增补方程：

上式中，θ^p和V^p分别为配电网中各母线的p相电压相角和幅值向量；

为节点k的p相电压；

为

的参考点；α为几何参数，α的取值为配电网三相各节点电压切向量绝对值的最大值，即：

上式中，d表示求解切向量，下标n为配电网中的节点总数；

(32)采用连续潮流方法的预测环节，通过切线预测法计算预测量：

上式中，e_k为一维行向量，其中第k个元素等于1，其余元素均为零，k表示配电网中电压跌落最严重的节点编号；“±1”中的正负号取决于第k个状态变量的变化方向；

解出切向量后，即得到预测点：

上式中，

和λ₀分别为当前运行点的电压相角、幅值和负荷参数；

和

为下一个运行点的预测值；σ为步长；

(33)采用连续潮流方法的校正环节，将步骤(32)得到的预测值作为迭代初值，迭代求解潮流方程组：

进一步地，在步骤(33)中，采用牛顿法迭代求解潮流方程组，迭代格式如下：

上式中，ΔP^p、ΔQ^p分别为经过预测-校正环节的连续潮流计算后配电网中各节点p相的有功功率、无功功率的变化量。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明考虑到配电网中存在线路参数不对称和三相负载不平衡的特征，建立以负荷点有功功率之和最大为目标的数学模型，采用预测-校正环节的连续潮流方法求解此模型，该方法的主要优点：

(1)将配电网三相电压不平衡度作为配电网约束条件，计算得到的配电网最大供电能力值具有现实意义，不会出现任意节点三相电压在幅值上相差很大的问题；

(2)若配电网潮流解曲线上的临界点出现在电压约束点、支路电流热约束点之前，现有的方法计算配电网最大供电能力的结果不够精确，而采用本发明的方法可以得到较为准确的结果，与此同时本发明的方法具有现有方法的优点；

(3)本发明所建立的模型具有良好的适应性，算法具有良好的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明的基本流程图；

图2是本发明中连续潮流的计算过程示意图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明的思路是：首先将含分布式电源三相配电网最大供电能力计算问题转化为计算配电网所能供给的最大负荷问题，并通过初始运行点进入预测环节求解预测方程得到预测点，然后进入校正环节求解修正方程得到运行点，从而产生新的断面信息，对配电网中的状态量进行越限判断，通过越限判断的结果对步长进行相应地调整，如此反复，直到步长满足精度要求为止。具体按照以下步骤：

步骤1、将含分布式电源三相配电网最大供电能力问题转化为计算配电网所能供给的最大负荷问题：

1)含分布式电源三相不平衡配电网最大供电能力数学模型的目标函数可表示为：

上式中，

为节点i的β相的有功功率；Ω_B为配电网中所有节点的集合。

2)功率平衡等式约束：

上式中，

为节点i的β相的无功功率；

分别为节点i的β相接入的分布式电源有功出力和无功出力；

分别为节点i的β相电压的实部和虚部；分别为节点导纳矩阵中的节点i的β相与节点j的γ相对应元素的实部和虚部。

3)状态变量不等式约束：

上式中，e_i,-、f_i,-分别为节点i负序电压(V_i,-)的实部和虚部；e_i,+、f_i,+分别为节点i正序电压(V_i,+)的实部和虚部；ε为三相电压不平衡度阀值；

为支路k的β相电流；

和

支路k的β相电流上下限；F为配电网中所有支路的集合；V_i,min和V_i,max为节点i电压幅值的上下限。

根节点s的三相电压相角角度相差120度：

3)控制变量不等式约束：

上式中。

分别为节点i的β相接入的分布式电源有功出力上下限；

分别为节点i的β相接入的分布式电源无功出力上下限；N_D为分布式电源接入配电网中所有节点的集合。

步骤2、为了模拟步骤1中的可控分布式电源的有功出力和负荷功率变化，将表征负荷水平的参数λ引入到潮流方程中：

引入表征负荷水平的参数λ，将参数化的负荷功率和可控分布式电源有功出力表示为：

上式中，p表示a、b、c三相之一；

和

为基态下节点i的p相负荷功率；

为基态下节点i的p相分布式电源有功出力；

分别为节点i的p相分布式电源有功出力、负荷有功和负荷无功的预设增长量；λ为负荷参数。需要指出的是，本发明中只模拟分布式电源的有功功率增长，而且当分布式电源的有功出力达到上限值后，负荷增量则全部由系统的虚拟平衡机承担。

步骤3、构建扩展潮流方程，采用预测-校正环节的连续潮流方法进行计算：

预测-校正环节的连续潮流方法是目前应用最广泛也最实用的连续潮流方法，基本过程如图2所示。从初始点A开始，利用预测步切线指定负荷增长模式下的预测解B，然后以解B作为初值通过校正步计算，得到准确的解C。此后，基于新的切线预测器预测负荷进一步增加后的母线电压。如果新预测的负荷D超出准确解下的最大负荷，则在固定负荷下的校正将不收敛。此时，在固定电压下实施校正，从而得到精确解E。

基于预测-校正的连续潮流方法的实现有4个基本要素：参数化、预测环节、校正环节和步长控制。

(1)参数化

参数化后的扩展潮流方程：

f(x,λ)＝f(x)+λ·D

上式中：f(x,λ)为参数化的拓展潮流方程；f(x)为常规潮流方程，即

其中P_DGi、Q_DGi分别为节点i接入的分布式电源有功出力和无功出力；P_Li、Q_Li分别为节点i上负荷的有功和无功功率；U_i、U_j分别为节点i和节点j的电压；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵中的节点i与节点j对应元素的实部和虚部；θ_ij为节点i和节点j的夹角；λ为负荷参数；D为分布式电源有功功率和负荷功率的增长向量，分别为

参数化方法是贯穿于整个连续潮流方法的核心，通过构造参数化方程，与扩展潮流方程共同构成扩展潮流方程组。参数化方程的重要作用就是保证拓展潮流方程的雅可比矩阵在分岔点出非奇异。参数化方法主要有局部几何参数化、弧长参数化、拟弧长参数化、正交参数化等。局部几何参数化方法具有在临界点收敛的特点，因此采用局部几何参数化方法来扩展潮流方程，构造的参数化方程为：

上式中，θ^p和V^p分别为配电网中各母线的p相电压相角和幅值向量；

为节点k的p相电压；

为

的参考点；α为几何参数，α的取值为配电网三相各节点电压切向量绝对值的最大值，即：

上式中，d表示求解切向量，下标n为配电网中的节点总数。

(2)预测环节

连续潮流的预测方法主要有线性预测(包括切线预测和割线预测)和非线性预测，采用切线预测方法来计算预测量：

上式中，e_k为一维行向量，其中第k个元素等于1，k表示配电网中电压跌落最严重的节点编号，其余元素都等于零；±1”中的正负号取决于第k个状态变量的变化方向；为常规潮流方程额雅可比矩阵。

解出切向量后，就可以得到预测点：

上式中，

和λ₀分别为当前运行点的电压相角、幅值和负荷参数；

和

为下一个运行点的预测值；σ为步长。

(3)校正环节

有了预测过程的近似解，然后就是通过此近似解求取方程的下一个确定解。然而拓展潮流方程未知量比方程数多1，要求确定解，就需要应用几何参数化方法构造增补方程：

G(θ^p,V^p,λ)＝0

以预测过程得到的近似解作为迭代初值求解如下方程组：

对于拓展潮流方程组，其牛顿法求解的迭代格式为：

上式中，ΔP^p、ΔQ^p分别为经过预测-校正环节的连续潮流计算后配电网中各节点p相的有功功率、无功功率的变化量。

(4)步长控制

步长的选取对算法的有效性至关重要，合适的步长能大大提高计算的效率，选取小的步长可以提高较为精确的功率极限点的解，但小步长同时也增加了计算量，浪费了计算时间。较大的步长能提高计算的速度，但是结果可能不够精确甚至可能引起潮流无解。理想的步长控制方法是在PV曲线的平滑出尽可能地选择较大的步长，在PV曲线陡峭的地方选择较小的步长。

步骤4、越限判断：

当步骤3中得到的潮流结果收敛后，从而产生新的断面信息，对配电网的状态量进行越限判断，如果没有越限发生，则以原步长返回到步骤3，重新进行迭代计算；如果有越限发生，则步长减半返回到步骤3，重新迭代计算，如此反复，直到步长减小到满足精度要求为止。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (4)

1.含分布式电源的三相配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将含分布式电源的三相配电网最大供电能力问题转化为计算三相配电网所能供给的最大负荷问题；

所述三相配电网所能供给的最大负荷问题的目标函数：

上式中，

为节点i的β相的有功功率；Ω_B为配电网中所有节点的集合；

上述目标函数的约束条件：

上式中，

为节点i的β相的无功功率；

分别为节点i的β相接入的分布式电源有功出力和无功出力；

f_i ^β分别为节点i的β相电压的实部和虚部；

分别为节点导纳矩阵中的节点i的β相与节点j的γ相对应元素的实部和虚部；V_i,min和V_i,max为节点i电压幅值的上下限；ε为三相电压不平衡度阈值；e_i,-、f_i,-分别为节点i负序电压V_i,-的实部和虚部；e_i,+、f_i,+分别为节点i正序电压V_i,+的实部和虚部；

分别为节点i的β相接入的分布式电源有功出力上下限；

分别为节点i的β相接入的分布式电源无功出力上下限；

为支路k的β相电流；

和

分别为支路k的β相电流上下限；N_D为分布式电源接入配电网中所有节点的集合；F为配电网中所有支路的集合；

(2)引入表征负荷水平的参数，模拟分布式电源的有功出力和负荷功率的变化；

(3)构建参数化的扩展潮流方程，采用预测-校正环节的连续潮流方法求解含分布式电源的三相配电网最大供电能力；

(4)当步骤(3)得到的潮流结果收敛后，产生新的断面信息，对三相配电网的状态量进行越限判断，若未发生越限，则以预测-校正环节的连续潮流方法的原步长返回步骤(3)，重新迭代计算；若发生越限，则将预测-校正环节的连续潮流方法的原步长减半后返回步骤(3)，重新迭代计算；直至步长满足精度要求为止。

2.根据权利要求1所述含分布式电源的三相配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，在步骤(2)中，引入表征负荷水平的参数λ，则参数化分布式电源的有功出力和负荷功率的表达式：

上式中，上标p表示a、b、c三相之一；和

分别为基态下节点i的p相负荷有功功率和负荷无功功率；

为基态下节点i的p相分布式电源有功出力；

分别为节点i的p相分布式电源有功出力、负荷有功和负荷无功的预设增长量。

3.根据权利要求2所述含分布式电源的三相配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，步骤(3)的具体过程如下：

(31)构建参数化的扩展潮流方程：

f(x,λ)＝f(x)+λ·D

上式中，D为分布式电源有功出力和负荷功率的增长向量；f(x,λ)为参数化的扩展潮流方程；f(x)为常规潮流方程，形式如下：

其中，P_DGi、Q_DGi分别为节点i接入的分布式电源有功出力和无功出力；P_Li、Q_Li分别为节点i上负荷的有功和无功功率；U_i、U_j分别为节点i和节点j的电压；G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵中的节点i与节点j对应元素的实部和虚部；θ_ij为节点i和节点j的夹角；

利用局部几何参数化方法构建扩展潮流方程的增补方程：

上式中，θ^p和V^p分别为配电网中各母线的p相电压相角和幅值向量；为节点s的p相电压；

为的参考点；α为几何参数，α的取值为配电网三相各节点电压切向量绝对值的最大值，即：

上式中，d表示求解切向量，下标n为配电网中的节点总数；

(32)采用连续潮流方法的预测环节，通过切线预测法计算预测量：

上式中，e_t为一维行向量，其中第t个元素等于1，其余元素均为零，t表示配电网中电压跌落最严重的节点编号；“±1”中的正负号取决于第t个状态变量的变化方向；

解出切向量后，即得到预测点：

上式中，和λ₀ ′分别为当前运行点的电压相角、幅值和负荷参数；

和为下一个运行点的预测值；σ为步长；

(33)采用连续潮流方法的校正环节，将步骤(32)得到的预测值作为迭代初值，迭代求解潮流方程组：

4.根据权利要求3所述含分布式电源的三相配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，在步骤(33)中，采用牛顿法迭代求解潮流方程组，迭代格式如下：

上式中，ΔP^p、ΔQ^p分别为经过预测-校正环节的连续潮流计算后配电网中各节点p相的有功功率、无功功率的变化量。

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