CN103279656A - 基于潮流计算的配电网最大供电能力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于潮流计算的配电网最大供电能力计算方法，包括分析配电网联络关系、线路和主变参数，以及对电压降落的要求；建立基于潮流计算的配电网最大供电能力模型；考虑前推回推的潮流计算，馈线N-1和主变N-1以及电压降落限制的约束后，利用LINGO进行求解，从而得出最大供电能力值；通过所述最大供电能力值和所述基于潮流计算的最大供电能力模型获取最大供电能力时各主变负荷和馈线负荷；对所得的主变负荷和馈线负荷进行N-1校验，同时对最大供电能力点进行临界点的校验。本发明能得到更加准确的最大供电能力，并证明了所得最大供电能力的计算结果是N-1安全边界的临界点，将最大供电能力从规划应用扩展到运行应用。

Description

基于潮流计算的配电网最大供电能力计算方法

技术领域

本发明涉及配电网规划与运行中如何确定最大供电能力计算领域，尤其涉及一种基于潮流计算的配电网最大供电能力计算方法。

背景技术

智能电网将在中压配电网中广泛地实现自动化，发生N-1故障后，负荷将能通过配电网络快速地转移到联络的馈线和变电站，这一新的边界条件为充分发掘整个配电网的供电能力奠定了基础[1]。供电能力是评价配电网的一个重要指标。最大供电能力(Total SupplyCapability，TSC)是指一定供电区域内配电网满足N–1安全准则条件下，并考虑到网络转带以及实际运行约束下的最大负荷供应能力[2]。

“N-1”准则是配电系统规划和运行中的重要准则，它要求配电网在运行时，当配电网中的某个独立元件(如主变，馈线等)发生故障，电网中不会出现不应该的用户停电。配电系统的N-1校验主要包括主变N-1故障和馈线N-1故障两种场景[3]。馈线N-1校验是考查馈线任意位置发生故障时，能否将故障隔离，并把需要恢复供电负荷转带到其它联络的馈线上，而不过载。主变N-1是指当某台主变发生N-1时，负荷可通过这些站内或站外联络进行转带，转带完毕后，应满足各馈线和主变的负荷（包括网络损耗）都不能超过其对应容量，同时，主变N-1时负荷的转带应符合负荷转带规则[4]。

现有配电网最大供电能力的计算方法[4]均是针对规划的，而配电网运行对计算准确度有更高的要求。现有方法均未详细计及网络损耗和电压降落，只适合规划中使用。由于计算TSC需要寻优得到所供负荷最大的临界运行点，且需考虑N-1后网络转移，搜索空间规模大，因此目前文献报道的模型和方法为降低复杂度，均未进行潮流计算或建立潮流方程，而是采用简单加减负荷的实用方法。这种简化方法在规划中也常常采用，其理由是认为城市地区的配电网供电路径较短，电压降落和网络损耗均较小，因此可以忽略电压约束；由于使用馈线出口负荷或主变负荷，网络损耗也近似考虑。然而，这种简化不能满足运行中对计算准确性的要求。

TSC概念出现前，配电网负荷能力（Loadability）[1]的计算中均是基于潮流计算的；并且，在运行中的N-1校验也需要用潮流计算来校验电压和精确计算N-1后新运行方式下的网络损耗。因此，将TSC从规划应用到运行，有必要计及电压约束和网络损耗更精确地计算TSC，同时要经过严格的基于潮流计算的N-1校验来检验TSC计算结果，而目前相关计算方法尚未见报道。

参考文献：

[1]肖峻，李振生，张跃；基于最大供电能力的智能配电网规划与运行新思路[J]，电力系统自动化，2012，36(13)：8-14。

[2]LUO Fengzhang，WANG Chengshan，XIAO Jun，et al．Rapid evaluation method forpower supply capability of urban distribution system based on N-1contingency analysis of maintransformers[J]．Eectrical Power and Energy System，2010，32(10)：1063-1068。

[3]国家电网公司，城市电力网规划设计导则[Z]，2006。

[4]肖峻，王成山，谷文卓；一种配电网最大供电能力计算方法，专利申请号为201210229957.4。

发明内容

为了满足配电网运行的精度要求，不但考虑主变N-1和馈线N-1的约束条件，并在约束条件中加入了潮流方程来计算由于线路阻抗引起的网络损耗和电压降落，使得供电能力的应用从规划能够扩展到运行，本发明提供一种基于潮流计算的配电网最大供电能力计算方法，所述方法包括以下步骤：

（1）分析已有配电网的联络关系、线路和主变参数，以及配电网对电压降落的要求；

（2）根据上述分析建立基于潮流计算的配电网最大供电能力模型；

（3）考虑前推回推的潮流计算的迭代，同时考虑馈线N-1和主变N-1约束以及电压降落限制的约束后，利用LINGO软件进行求解，从而得出最大供电能力值；

（4）通过所述最大供电能力值和所述基于潮流计算的最大供电能力模型获取最大供电能力时各主变负荷和馈线负荷；

（5）对所得的主变负荷和馈线负荷进行馈线N-1校验和主变N-1校验，同时对满足馈线N-1和主变N-1条件的最大供电能力点进行临界点的校验即对于满足馈线N-1和主变N-1的所有馈线负荷的每点增加0.01MVA负荷，不满足馈线N-1和主变N-1的馈线负荷的点为临界点；将该临界点确定为配电网最大供电能力指标，用以指导配电网的规划和运行；

其中，步骤（2）中的所述基于潮流计算的配电网最大供电能力模型具体包括：

定义基于馈线的配电网的供电能力为配电网中所有馈线和变电站主变均满足N-1校验时，该配电网所带的最大负荷；

将馈线N-1和主变N-1的条件作为约束条件，在不考虑网络损耗的前提下，将配网中所有主变或所有馈线所带的负荷之和作为目标函数，得到如下基于潮流计算的配电网最大供电能力模型：

$\mathrm{MaxTSC}=\left|\underset{m=1}{\mathrm{\Σ}}{f}_m\right|---\left(1\right)$

所有馈线上均假设有一个负荷点，且位于靠近每条馈线的末端，设馈线m上的负荷点为节点m，每条线路上的单位长度阻抗相同；

其中：

k表示迭代次数；

p_i表示不包括网络损耗时主变i所带的总负荷；

f_m表示不包括网络损耗时馈线m所带的总负荷；

trf_mn表示馈线m发生N-1后转带给馈线n的负荷；

zfc_m表示正常运行时馈线m上的功率损耗；

loss_mn表示馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，节点m和与其有联络关系的节点n之间馈线上的功率损耗；

fc_mn表示馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，与馈线m有联络关系的馈线n上的功率损耗；

trt_ij表示主变i发生N-1后转带给主变j的负荷；

ΔUs_mn，δUs_mn，Us_mn分别表示馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，节点n电压降落的纵分量，横分量及其电压值；

ΔUm_mn，δUm_mn，Um_mn分别表示馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，节点m电压降落的纵分量，横分量及其电压值；

ΔUzc_m，δUzc_m，Uzc_m分别表示在正常运行时，馈线m上节点m电压降落的纵分量，横分量及其电压值；

L表示馈线联络矩阵，L_mn是馈线m与馈线n的联络关系，存在联络关系时，L_mn为1，否则为0；

RF_n表示馈线n的线路容量；

R_i表示主变i的额定容量；

R表示馈线单位长度电阻；

X表示馈线单位长度电抗；

l_m表示节点m与馈线m的母线之间的线路长度；

l_mn表示节点m与节点n之间的联络线路长度;

b表示电压降落最低百分比；

α表示主变短时允许过载系数，可取1.0或1.3；

表示功率因数角。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出的基于潮流计算的配电网最大供电能力计算方法能够满足配电网运行的精度要求。本发明的计算方法精确到馈线负荷的同时计及了电压降落和网络损耗，同时还考虑主变N-1和馈线N-1的约束条件，在约束条件中加入了潮流方程来计算由于线路阻抗引起的网络损耗和电压降落，同时用迭代的思想解决电压和损耗之间的耦合关系，从而能够得到更加准确的最大供电能力，所得的最大供电能力的计算结果能通过配电网N-1安全校验，并证明了所得最大供电能力的计算结果是N-1安全边界的临界点，将最大供电能力从规划应用能够扩展到运行应用。

附图说明

图1是本发明基于潮流计算的配电网最大供电能力计算方法的流程图；

图2是本发明实施例的配电网的构架图；

图3是本发明中迭代流程求解流程图，

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。

为了解决TSC计算准确性这一基础性问题，本发明一种基于潮流计算的配电网最大供电能力计算方法，考虑了电压降落和网络损耗，计及了潮流计算的迭代，并完整地考虑了主变N-1和馈线N-1，TSC工作点经N-1校验验证为N-1安全边界上的临界点。

如图1所示，所述本发明方法包括以下步骤：

101：分析已有配电网的联络关系，线路和主变参数，以及电网对电压降落的要求；确定算例提供的实际电网中的变电站的主变容量和每条馈线选用的型号及馈线的容量，以及出于电力系统安全和最大供电能力的综合考虑确定电压降落的具体参数。

102：根据上述分析得到基于潮流计算的配电网TSC（最大供电能力）模型；

将基于馈线的配电网供电能力定义为：配电网中所有馈线和变电站主变均满足N-1校验时该配电网所带的最大负荷。N-1时要考虑主变间和馈线间的负荷转带、网络中主变间以及馈线间的联络关系、主变和馈线的容量、网络损耗，各节点处电压偏移，以及各节点负荷的功率因数，主变过载系数等配电网实际运行约束。

任意给定一个配电网，根据对主变N-1和馈线N-1的介绍以及TSC的定义，将馈线N-1和主变N-1的条件作为约束条件，将配网中所有主变或馈线所带的负荷(不考虑网络损耗)之和作为目标函数，得到新的TSC模型即基于潮流计算的TSC模型如下：

$\mathrm{MaxTSC}=\left|\underset{m=1}{\mathrm{\Σ}}{f}_m\right|---\left(1\right)$

所有馈线上均假设有一个负荷点，且位于靠近每条馈线的末端，设馈线m上的负荷点为节点m，每条线路上的单位长度阻抗相同；

1．变量说明

1）迭代次数，k表示迭代次数。

2）复数量

p_i表示不包括网络损耗时主变i所带的总负荷；

f_m表示不包括网络损耗时馈线m所带的总负荷；

trf_mn表示馈线m发生N-1后转带给馈线n的负荷；

zfc_m表示正常运行时馈线m上的功率损耗；

loss_mn表示馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，节点m和与其有联络关系的节点n之间馈线上的功率损耗；

fc_mn表示馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，与馈线m有联络关系的馈线n上的功率损耗；

trt_ij表示主变i发生N-1后转带给主变j的负荷。

3）实数量

ΔUs_mn，δUs_mn，Us_mn分别表示馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，节点n电压降落的纵分量，横分量及其电压值；

ΔUm_mn，δUm_mn，Um_mn分别表示馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，节点m电压降落的纵分量，横分量及其电压值；

ΔUzc_m，δUzc_m，Uzc_m分别表示在正常运行时，馈线m上节点m电压降落的纵分量，横分量及其电压值；

L表示馈线联络矩阵，L_mn是馈线m与馈线n的联络关系，存在联络关系时，L_mn为1，否则为0；

RF_n表示馈线n的线路容量；

R_i表示主变i的额定容量；

R表示馈线单位长度电阻；

X表示馈线单位长度电抗；

l_m表示节点m与馈线m的母线之间的线路长度；

l_mn表示节点m与节点n之间的联络线路长度;

b表示电压降落最低百分比；

α表示主变短时允许过载系数，可取1.0或1.3；

表示功率因数角。

2.下面将模型中的公式分成四方面进行解释：

1）目标函数

式（1）为目标函数，表示配电网所供负荷之和最大。配电网所供负荷是不包含损耗的。现有文献建立模型的目标函数以主变负荷之和或馈线出口负荷之和最大，都是包含网络损耗的。严格意义上，含网络损耗和不含网络损耗两种目标函数的优化结果不完全等价，但本发明目标函数更准确，这是由于供电负荷最大才是满足最大供电能力的定义要求；

2）基本约束

式（2）为馈线负荷分段等式约束，表示若馈线出口故障，馈线m可能分为多段，其中每一段上的负荷可转带给不同的联络馈线n，所有转带出去的负荷之和应等于馈线m的负荷；

式（3）为主变-馈线负荷等式约束，表示主变i所带的负荷（不包含损耗）应等于其母线上所有馈线负荷之和；

式（4）表示在正常运行时，馈线m上的损耗，按照式（3）计算。例如，如图4所示，在正常运行时的馈线n上的损耗为zfc_n；

式（5）（6）（7）分别为在正常运行方式下馈线m上节点m电压降落的纵分量，横分量及其电压值的计算公式。当发生N-1后，大部分线路的运行方式没有变化，其电压降落和潮流与正常方式一样，只要正常方式下满足电压约束和不过负荷，N-1后也一定满足，无需计算，最大供电能力负荷水平的正常方式一定是满足约束条件的；

式（8）为电压降落的约束条件，就是利用在正常运行时线路末端节点电压幅值大于最大的电压降落量；

3）馈线N-1约束

式（9）loss_mn为馈线m发生N-1后，负荷转带到馈线n，节点m、n之间线路上的功率损耗；

式（10）fc_mn为馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，与其有联络的馈线n上的线路损耗；

式（11）馈线N-1约束，表示馈线m发生N-1后，其负荷通过馈线联络转带给与其联络的馈线n时，馈线n不能过载；

式（12）（13）（14）分别为馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，节点n的电压纵横分量以及电压值的计算公式；

式（15）（16）（17）分别为馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，节点m的电压纵横分量以及电压值的计算公式；

式（18）为馈线N-1电压降落的约束条件，由于馈线m出口是N-1后主干线最远的点，因此Um_mn一定小于Us_mn，因此只需校验末端节点电压幅值Um_mn应不低于额定电压的最大允许电压偏移下限值，Us_mn计算结果只用于计算馈线损耗和Um_mn；

4）主变N-1约束

式（18）为主变N-1的电压偏移约束条件，式（18）和馈线N-1部分的相同；

式（19）为主变i发生N-1后转带给主变j的负荷；

式（20）为主变N-1约束，表示主变j接受故障主变i的转带负荷后所供总容量（包括损耗）不超过其额定容量。

103：考虑前推回推的潮流计算的迭代，同时顾及馈线N-1和主变N-1约束以及电压降落限制的约束后，利用lingo进行求解，也就是将TSC模型变成lingo语言编写成程序进行求解，从而得出最大供电能力值。本发明中基于潮流计算的配电网TSC模型用迭代的思想解决电压和损耗之间的耦合关系，采用广义梯度法求解模型，从而得到更加准确的最大供电能力。可多次调用利用LINGO规划软件来求解（LINGO是Linear Interactive and GeneralOptimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO系统公司（LindoSystem Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择），将模型编写LINGO程序，用LINGO的非线性规划的求解器进行求解，同时按照以下流程图完成潮流计算的迭代流程，从而求得比较精确的解。

104：通过所述最大供电能力值和所述基于潮流计算的TSC模型获取最大供电能力时各主变以及馈线的负荷（不考虑网络损耗）；将计算结果进行整理和输出，变成每条馈线和每个主变所带的负荷值，为后面的N-1校验程序做准备。

105：对所得的主变负荷和馈线负荷进行馈线N-1校验和主变N-1校验，同时对满足馈线N-1和主变N-1条件的最大供电能力点进行临界点的校验即对于满足馈线N-1和主变N-1的所有馈线负荷的每点增加0.01MVA负荷，不满足馈线N-1和主变N-1的馈线负荷的点为临界点；将该临界点确定为配电网最大供电能力指标，用以指导配电网的规划和运行。本发明N-1校验程序为用matlab编写的调用opendss的潮流计算程序，此校验程序考虑了潮流计算使得N-1校验标准更加苛刻。

下面以一个由4个10kV变电站组成的测试算例来验证本发明基于潮流计算的配电网最大供电能力计算方法的可行性,图2是该实施例的配电网的构架示意图。

1.实施例基本数据：

共有4个变电站，8个变压器，75条出线，其中变电站主变数据如表1所示。

表1.变电站主变数据

注：容量匹配比例=馈线容量/主变容量，首选馈线型号是LGJ-185，输送容量是8.92MVA。

2.本实施例计算方法的实施步骤

1）计算基于馈线的TSC结果

根据对主变N-1和馈线N-1的介绍以及TSC的定义，将馈线N-1和主变N-1的条件作为约束条件，将配网中所有主变(馈线)所带的负荷(不考虑网损)之和作为目标函数，得到如前面所述的新的TSC模型即基于潮流计算的TSC模型，通过Lingo计算该线性规划模型，得到TSC的计算结果即目标函数值TSC。

2）通过所述最大供电能力值和所述基于潮流计算的TSC模型获取最大供电能力时各主变以及馈线的负荷，将计算结果进行整理和输出，变成每条馈线和每个主变所带的负荷值，为后面的N-1校验程序做准备。

本算例取过载系数α=1，功率因数设定为0.8，迭代结束条件ε取为0.0001kV。采用110kV双绕组变压器的损耗值。根据基于潮流计算的TSC模型，经LINGO计算得到最大供电能力数据如表2，同时经过校验满足了主变N-1和馈线N-1指标，网络损耗如表3。其中，采用如图3所示迭代流程求解，包括：设定电压初始值，利用第k次计算的网络损耗值和本次电压值计算第k+1次电压值，当第k+1次计算的电压和第k次计算的电压值之差小于收敛精度ε时停止迭代计算其中变量部分如前述模型所述，公式

表示Um_mn的第k+1次计算值与第k次计算值之差的绝对值，表示Uzc_m的第k+1次计算值与第k次计算值之差的绝对值，

表示取

与两者之间的最大值小于收敛精度ε。从而可以得到配电网的最大供电能力TSC以及满足TSC的各变电站主变、各馈线的最大允许负荷。另外，与现有方法不同，本发明还能得到网损数据。

表2最大供电能力     单位：MVA

表3网络损耗     单位：MVA

本发明实施结果与利用专利申请号为201210229957.4公开的一种配电网最大供电能力计算方法对本实施例配电网进行TSC计算，并将所得结果进行对比，见表4。

表4.本发明方法与现有技术计算方法结果对比

由表4可以看出，用本发明计算的TSC值以及所有主变负荷值均比现有技术计算方法得到的数值小，这是由于供电负荷分布较均匀时，网络损耗较小造成的。

3）本发明实施结果与基于潮流计算的N-1校验的对比验证

对所得的主变负荷和馈线负荷进行馈线N-1校验和主变N-1校验，同时对满足条件的最大供电能力点进行临界点的校验，包括：

第一步：将TSC工作点的负荷作逐台主变N-1和逐条馈线N-1校验，所得结果均通过N-1校验，及在对电压变化不进行约束情况下，所有馈线和主变都不出现过载的情况。

第二步：在算例电网的75条馈线中，分别使某一条馈线的负荷增加0.01MVA再验证，出现以下情况：主变N-1和馈线N-1至少有一个不通过。

结果表明，只要稍增加负荷即会出现主变或馈线N-1校验不通过，说明计算所得TSC工作点正好是安全边界上的临界点，符合最大供电能力的定义。本发明N-1校验程序为用matlab编写的调用opendss的潮流计算程序，通过上述两步N-1校验的对比验证，证明了本发明所得TSC是完全准确的。计算所得TSC结果能通过配电网N-1安全校验，并证明了所得TSC结果是N-1安全边界的临界点。

综上，本发明中基于潮流计算的配电网TSC模型用迭代的思想解决电压和损耗之间的耦合关系，采用广义梯度法求解模型，从而得到更加准确的最大供电能力。可多次调用利用LINGO规划软件来求解，将模型编写成LINGO程序，用LINGO的非线性规划的求解器进行求解，同时按照以下流程图完成潮流计算的迭代流程，从而求得比较精确的解。

尽管上面结合图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (2)

1.一种基于潮流计算的配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

（1）分析已有配电网的联络关系、线路和主变参数，以及配电网对电压降落的要求；

（2）根据上述分析建立基于潮流计算的配电网最大供电能力模型；

（3）考虑前推回推的潮流计算的迭代，同时考虑馈线N-1和主变N-1约束以及电压降落限制的约束后，利用LINGO软件进行求解，从而得出最大供电能力值；

（4）通过所述最大供电能力值和所述基于潮流计算的最大供电能力模型获取最大供电能力时各主变负荷和馈线负荷；

（5）对所得的主变负荷和馈线负荷进行馈线N-1校验和主变N-1校验，同时对满足馈线N-1和主变N-1条件的最大供电能力点进行临界点的校验即对于满足馈线N-1和主变N-1的所有馈线负荷的每点增加0.01MVA负荷，不满足馈线N-1和主变N-1的馈线负荷的点为临界点；将该临界点确定为配电网最大供电能力指标，用以指导配电网的规划和运行；

其中，步骤（2）中的所述基于潮流计算的配电网模型具体包括：

定义基于馈线的配电网的供电能力为配电网中所有馈线和变电站主变均满足N-1校验时，该配电网所带的最大负荷；

将馈线N-1和主变N-1的条件作为约束条件，在不考虑网络损耗的前提下，将配电网中所有主变或所有馈线所带的负荷之和作为目标函数，得到如下基于潮流计算的配电网最大供电能力模型：

$\mathrm{MaxTSC}=\left|\underset{m=1}{\mathrm{\Σ}}{f}_m\right|---\left(1\right)$

所有馈线上均假设有一个负荷点，且位于靠近每条馈线的末端，设馈线m上的负荷点为节点m，每条线路上的单位长度阻抗相同；

其中：

k表示迭代次数；

p_i表示不包括网络损耗时主变i所带的总负荷；

f_m表示不包括网络损耗时馈线m所带的总负荷；

trf_mn表示馈线m发生N-1后转带给馈线n的负荷；

zfc_m表示正常运行时馈线m上的功率损耗；

loss_mn表示馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，节点m和与其有联络关系的节点n之间馈线上的功率损耗；

fc_mn表示馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，与馈线m有联络关系的馈线n上的功率损耗；

trt_ij表示主变i发生N-1后转带给主变j的负荷；

ΔUs_mn，δUs_mn，Us_mn分别表示馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，节点n电压降落的纵分量，横分量及其电压值；

ΔUm_mn，δUm_mn，Um_mn分别表示馈线m发生N-1负荷转带到馈线n后，节点m电压降落的纵分量，横分量及其电压值；

ΔUzc_m，δUzc_m，Uzc_m分别表示在正常运行时，馈线m上节点m电压降落的纵分量，横分量及其电压值；

L表示馈线联络矩阵，L_mn是馈线m与馈线n的联络关系，存在联络关系时，L_mn为1，否则为0；

RF_n表示馈线n的线路容量；

R_i表示主变i的额定容量；

R表示馈线单位长度电阻；

X表示馈线单位长度电抗；

l_m表示节点m与馈线m的母线之间的线路长度；

l_mn表示节点m与节点n之间的联络线路长度;

b表示电压降落最低百分比；

α表示主变短时允许过载系数，可取1.0或1.3；

表示功率因数角。

2.根据权利要求1所述的基于潮流计算的配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，步骤（3）中，潮流计算的迭代包括：设定电压初始值，利用第k次计算的网络损耗值和本次电压值计算第k+1次电压值，当第k+1次计算的电压和第k次计算的电压值之差小于收敛精度ε时停止迭代计算。

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