CN102769287A - 一种配电网最大供电能力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网最大供电能力计算方法，涉及配电网规划领域，所述方法包括以下步骤：获取基于馈线的配电网TSC模型；将所述基于馈线的配电网TSC模型求解得到的最大供电能力作为约束条件，最大供电能力下各馈线负荷差异最小作为目标函数，获取基于馈线的TSC负载均衡模型；通过所述基于馈线的配电网TSC模型获取最大供电能力值；通过所述最大供电能力值和所述基于馈线的TSC负载均衡模型获取最大供电能力时各主变以及馈线的负荷。本方法消除了因只考虑主变N-1而忽略馈线N-1所产生的误差，经N-1校验验证本方法得到的TSC精确度较高，为满足N-1安全性的临界点；使得配电网的安全性得到了保证，避免了经济上的损失。

Description

一种配电网最大供电能力计算方法

技术领域

本发明涉及配电网规划领域，特别涉及一种配电网最大供电能力计算方法。

背景技术

由于目前国内配电网的迅速扩张，计算评估现有配电网与规划的配电网的供电能力都是十分必要的，供电能力也逐渐成为评价配电网的一个重要指标。TSC(Total Supply Capability，最大供电能力)是指一定供电区域内配电网满足N-1安全准则条件下，考虑到网络实际运行情况下的最大负荷供应能力。

N-1校验仿真方法是目前得到普遍认可的配电系统安全性分析方法。该方法用逐个故障(case)来验证当前配电网的负荷是否满足安全运行条件，虽然仿真计算时间长，但计算结果是准确的。配电系统中主变N-1校验是考查主变故障时，主变所带负荷能否通过站内或站外联络的主变进行转带，使得转带的各馈线和主变的负荷都不能超过对应容量的约束。

在目前TSC的计算方法中，主要存在着解析法和模型法两大类方法。文献[1]和[2]首次提出了计及主变N-1安全准则的基于主变互联的供电能力解析计算方法。该方法通过解析法的方式将线性规划问题化简，但存在着没有考虑线路容量约束等条件、计算误差较大的缺点。文献[3-5]给出了计算TSC的模型法，它通过对TSC建立严格的数学模型，将TSC建模为线性规划问题，能够找到问题空间的最优解，并有效处理了主变负载率均衡问题，计及了部分区域重载或轻载等实际负荷分布不均的约束。

发明人在实现本发明的过程中,发现现有技术中至少存下以下缺点和不足：

在计算配电网TSC时，无论是解析法还是模型法均是基于主变互联的，并仅考虑了主变N-1故障，计算结果只能精确到主变负荷，但是经过N-1安全校验仿真验证后发现TSC结果存在误差，使得配电网在工作时N-1安全性得不到保证，进而会导致经济上的损失。

参考文献

[1]王成山，罗凤章，肖峻等．基于主变互联关系的配电系统供电能力计算方法[J].中国电机工程学报，2009,29(13):86-91．

[2]王成山，罗凤章，肖峻等．一种计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法.专利受理号200810151314.6

[3]Jun Xiao,Fangxing Li,Wenzhuo Gu,et al,“Total Supply Capability and itsExtended Indices for Distribution Systems:Definition,Model Calculation andApplications”,IET Generation,Transmission&Distribution,Volume5,Issue8,pp.869-876,August2011.

[4]肖峻，谷文卓，郭晓丹等．配电系统供电能力模型[J]．电力系统自动化，2011，35(24)：47-52．

[5]肖峻,王成山，葛少云等.一种中压配电网最大供电能力精确计算方法.

专利受理号201010589727.X．

发明内容

本发明提供了一种配电网最大供电能力计算方法，本发明实现了对最大供电能力的精确计算，使得配电网的安全性得到了保证，避免了经济上的损失，详见下文描述：

一种配电网最大供电能力计算方法，所述方法包括以下步骤：

(1)获取基于馈线的配电网TSC模型；

(2)将所述基于馈线的配电网TSC模型求解得到的最大供电能力作为约束条件，最大供电能力下各馈线负荷差异最小作为目标函数，获取基于馈线的TSC负载均衡模型；

(3)通过所述基于馈线的配电网TSC模型获取最大供电能力值；

(4)通过所述最大供电能力值和所述基于馈线的TSC负载均衡模型获取最大供电能力时各主变以及馈线的负荷。

所述基于馈线的配电网TSC模型具体为：

Max TSC=∑P_i                                         (1)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{tr}{f}_{\mathrm{mn}}& \left(2\right)\\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \left(3\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{tr}{f}_{\mathrm{mn}}& \left(4\right)\\ {\mathrm{tr}f}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \left(5\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)& \left(6\right)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \left(7\right)\end{array}\right.$

其中，P_i表示第i号主变所带的负荷；P_j表示第j号主变所带的负荷；

F_m表示第m号馈线所带的负荷；trf_mn表示馈线m发生N-1时转带给馈线n的负荷量；trt_ij表示主变i发生N-1转带给主变j的负荷量；RF_n表示馈线n的容量；R_j表示主变j额定容量；T_i表示第i号主变；F_m∈T_i表示第m条馈线出自第i号主变的母线；k表示主变短时允许过载系数；LD表示某个重载区负荷的下限；Z为重载区所有主变集合。

所述基于馈线的TSC负载均衡模型具体为：

$\mathrm{MinVLF}=\mathrm{\Σ}{(F_m-\stackrel{\‾}{F})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}^f---\left(8\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(9\right)\\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \left(10\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(11\right)\\ {\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \left(12\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)& \left(13\right)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \left(14\right)\\ \mathrm{TSC}=\mathrm{\Σ}{P}_i& \left(15\right)\end{array}\right.$

其中，VLF表示馈线负荷的方差；

表示馈线负荷的平均值；

表示馈线的数量。

所述通过所述基于馈线的配电网TSC模型获取最大供电能力值具体包括：

通过所述基于馈线的TSC模型转换得到的第一线性规划模型为：

Max TSC＝∑P_i                                (16)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(17\right)\\ P_i\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \left(18\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(19\right)\\ L_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \left(20\right)\\ L_{\mathrm{ij}}^t{\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)& \left(21\right)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \left(22\right)\end{array}\right.$

其中，

表示馈线m和n之间的联络关系；

表示主变i和j之间的联络关系；当馈线m和n间存在联络关系时

否则

当主变i和j间存在联络关系时

否则

通过所述第一线性规划模型得到最大供电能力值。

所述通过所述最大供电能力值和所述基于馈线的TSC负载均衡模型获取最大供电能力时各主变以及馈线的负荷具体包括：

通过所述最大供电能力值和所述基于馈线的TSC负载均衡模型转换得到的第二线性规划模型为：

$\mathrm{MinVLF}=\mathrm{\Σ}{(F_m-\stackrel{\‾}{F})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}^f---\left(23\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(24\right)\\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \left(25\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(26\right)\\ {L_{\mathrm{mn}}^f\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \left(27\right)\\ L_{\mathrm{ij}}^t{\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)& \left(28\right)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \left(29\right)\\ \mathrm{TSC}=\mathrm{\Σ}{P}_i& \left(30\right)\end{array}\right.$

通过所述第二线性规划模型得到各主变值P_i；各馈线负荷F_m；各馈线分段负荷

本发明提供的技术方案的有益效果是：本方法相对于现有技术最大的改进是将模型细化到馈线级别，现有技术只考虑主变间联络关系及负荷转带，实际上主变间的联络是通过馈线间的联络完成的；本方法提出的基于馈线的TSC模型消除了因只考虑主变N-1而忽略馈线N-1所产生的误差，经N-1校验验证本方法得到的TSC精确度较高，为满足N-1安全性的临界点；使得配电网的安全性得到了保证，避免了经济上的损失。

附图说明

图1为本发明提供的一种配电网最大供电能力计算方法的流程图；

图2为本发明提供的配电网的网架结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

配电系统中N-1校验中还包括馈线N-1校验，馈线N-1校验是考查单条馈线出口故障时，能否将馈线负荷转带到其它联络的馈线，因此在主变N-1中要用到馈线的N-1校验结果。只有满足馈线N-1的馈线才能在主变N-1时可将其负荷通过馈线联络开关转带给站外馈线（主变）。

为了解决TSC计算准确性这一基础性问题，本发明实施例提出了基于馈线的TSC模型以及计算方法，本方法考虑了馈线间的联络关系，计算结果精确到馈线负荷，并完整地考虑了主变N-1和馈线N-1，TSC工作点经N-1校验验证为N-1安全边界上的临界点。

为了实现对最大供电能力的精确计算,使得配电网的安全性得到保证,避免经济上的损失，参见图1，本发明实施例提供了一种配电网最大供电能力计算方法，该方法包括以下步骤：

101：获取基于馈线的配电网TSC模型；

其中，将基于馈线的配电网供电能力定义为：配电网中所有馈线和变电站主变均满足N-1校验时该配电网所带的最大负荷。N-1校验时要考虑主变间和馈线间的负荷转带、网络中主变间以及馈线间的联络关系，主变和馈线的容量、主变过载系数等因素。

根据对主变N-1和馈线N-1的介绍以及TSC的定义，将满足馈线N-1和主变N-1的条件作为约束条件，将配电网中所有主变(或馈线)所带的负荷作为目标函数，得到基于馈线的配电网TSC模型如下：

Max TSC=∑P_i                                        (1)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{tr}{f}_{\mathrm{mn}}& \left(2\right)\\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \left(3\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{tr}{f}_{\mathrm{mn}}& \left(4\right)\\ {\mathrm{tr}f}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \left(5\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)& \left(6\right)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \left(7\right)\end{array}\right.$

其中，P_i表示第i号主变所带的负荷；P_j表示第j号主变所带的负荷；

F_m表示第m号馈线所带的负荷；trf_mn表示馈线m发生N-1时转带给馈线n的负荷量；trt_ij表示主变i发生N-1转带给主变j的负荷量；RF_n表示馈线n的容量；R_j表示主变j额定容量；T_i表示第i号主变；F_m∈T_i表示第m条馈线出自第i号主变的母线；k表示主变短时允许过载系数，可取1.0或1.3；LD表示某个重载区[1]负荷的下限；Z为重载区所有主变集合。

式（1）为目标函数，表示TSC为所有主变负荷之和的最大值；式（2）为馈线负荷分段等式约束，表示馈线m可能分为多段，其中每一段可转带给不同的馈线，所有转带出去的负荷之和等于该馈线的负荷；式（3）为主变-馈线负荷等式约束，表示主变i所带的负荷等于其母线上所有馈线负荷之和；式（4）为主变-馈线负荷转带等式约束，表示主变i发生N-1时转带给主变j的负荷是通过与两台主变相连的馈线之间的负荷转带完成的；式（5）为馈线N-1约束，表示馈线m发生N-1后，其负荷通过馈线联络转带给其他馈线，负荷转带后其他馈线不能过载；式（6）为主变N-1约束，表示主变j接受故障主变i的转移负荷后所供负荷不超过其额定容量的k倍；式（7）为区域负载约束，含义是某个重载区域内的主变负载之和大于给定负载LD，例如：有多个重载区域，增加相应的不等式约束即可。

102：将基于馈线的配电网TSC模型求解得到的最大供电能力作为约束条件，最大供电能力下各馈线负荷差异最小作为目标函数，获取基于馈线的TSC负载均衡模型；

其中，基于馈线的配电网TSC模型求得的TSC的最优解并不是唯一的，得到最优解时并不能保证各馈线负载较为均衡。以馈线负荷的均衡度为目标函数，而将基于馈线的配电网TSC模型求解得到的最大供电能力作为约束条件，保证同等最大供电能力下各馈线负荷差异最小，基于馈线的TSC负载均衡模型如下：

$\mathrm{MinVLF}=\mathrm{\Σ}{(F_m-\stackrel{\‾}{F})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}^f---\left(8\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(9\right)\\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \left(10\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(11\right)\\ {\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \left(12\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)})& \left(13\right)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \left(14\right)\\ \mathrm{TSC}=\mathrm{\Σ}{P}_i& \left(15\right)\end{array}\right.$

其中，VLF表示馈线负荷的方差；

表示馈线负荷的平均值；

表示馈线的数量。

式（8）为目标函数，表示各馈线负荷的方差最小；式（9）-（14）与基于馈线的配电网TSC模型中的（2）-（7）相同，表示各主变及馈线满足“N-1”安全时应满足的约束条件，以及重载区约束；式（15）为供电能力约束，系统最大供电能力TSC为已知值，即基于馈线的配电网TSC模型的计算结果，表示此时配电网达到最大供电能力。

103：基于馈线的配电网TSC模型获取最大供电能力值；

基于馈线的TSC模型不能直接利用线性规划软件(例如：Lingo)来求解，还需对模型进行变型。在实际计算该数学模型时，引入主变联络矩阵

和馈线联络矩阵来分别表示主变间和馈线间的联络关系，其中

和分别代表配电网中的主变个数和馈线条数，当馈线m和n间存在联络关系时

否则

当主变i和j间存在联络关系时否则

基于馈线的TSC模型转换得到的第一线性规划模型为：

Max TSC＝∑P_i                            (16)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f\mathrm{tr}{f}_{\mathrm{mn}}& \left(17\right)\\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \left(18\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f\mathrm{tr}{f}_{\mathrm{mn}}& \left(19\right)\\ L_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \left(20\right)\\ L_{\mathrm{ij}}^t{\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)& \left(21\right)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \left(22\right)\end{array}\right.$

式(17)、(18)和（19）为等式约束，源自基于馈线的配电网TSC模型中的式(2)、(3)和（4）；式(20)和(21)为馈线和主变N-1不等式约束，源自基于馈线的配电网TSC模型中的式(5)和(6)；式(22)为重载区约束，源自基于馈线的配电网TSC模型中的式(7)。

其中，

表示馈线m和n之间的联络关系；

表示主变i和j之间的联络关系。当馈线m和n间存在联络关系时

否则

当主变间存在联络关系时

否则

通过Lingo计算该第一线性规划模型，得到TSC的计算结果：最大供电能力值。

104：通过最大供电能力值和基于馈线的TSC负载均衡模型获取最大供电能力时各主变以及馈线的负荷。

通过目标函数值TSC和基于馈线的TSC负载均衡模型转换得到的第二线性规划模型为：

$\mathrm{MinVLF}=\mathrm{\Σ}{(F_m-\stackrel{\‾}{F})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}^f---\left(23\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(24\right)\\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \left(25\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(26\right)\\ L_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \left(27\right)\\ L_{\mathrm{ij}}^t{\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)& \left(28\right)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \left(29\right)\\ \mathrm{TSC}=\mathrm{\Σ}{P}_i& \left(30\right)\end{array}\right.$

通过Lingo计算该第二线性规划模型，得到计算结果：各主变值P_i；各馈线负荷F_m；各馈线分段负荷

下面以一个具体的实验来验证本发明实施例提供的一种配电网最大供电能力计算方法的可行性,详见下文描述：

1、算例基本情况

算例配电网的网架结构如图2所示；共3座110kV变电站和30回10kV馈线。表1给出了算例电网的变电站数据，馈线容量均为11.3MVA。

表1变电站主变数据

2、本方法的各实施步骤

1）计算基于馈线的TSC结果

将满足馈线N-1和主变N-1的条件作为约束条件，将配电网中所有主变(或馈线)所带的负荷作为目标函数，得到基于馈线的配电网TSC模型计算TSC的第一线性规划模型如下：

Max TSC＝∑P_i

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f\mathrm{tr}{f}_{\mathrm{mn}}\\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f\mathrm{tr}{f}_{\mathrm{mn}}\\ L_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{tr}f}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀i,j)\\ L_{\mathrm{ij}}^t{\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i\end{array}\right.$

通过Lingo计算该第一线性规划模型，得到TSC的计算结果：目标函数值TSC。

2）计算基于馈线负荷均衡的TSC结果

以馈线负荷的均衡度为目标函数，而将上述求解得到的最大供电能力作为约束条件，保证同等最大供电能力下各馈线负荷差异最小，得到基于馈线的TSC负载均衡模型的第二线性规划模型如下：

$\mathrm{MinVLF}=\mathrm{\Σ}{(F_m-\stackrel{\‾}{F})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}^f$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}{L_{\mathrm{mn}}^f\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \\ L_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \\ L_{\mathrm{ij}}^t{\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)& \\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \\ \mathrm{TSC}=\mathrm{\Σ}{P}_i& \end{array}\right.$

通过Lingo计算该第二线性规划模型，得到计算结果：各主变值P_i；各馈线负荷F_m；各馈线分段负荷

3、本发明实施结果

采用本发明实施例建立第二线性规划模型并变形后经过Lingo计算得到该算例电网的TSC为175.6MVA；此时，各主变负荷为（28.25，28.25，28.69，28.69，33.88，27.79）；各馈线的负荷在表2中给出。

表2TSC下各馈线负荷单位：MVA

馈线编号	1	2	3	4	5	6
							馈线负荷	5.65	5.65	5.2	5.65	5.65	5.65
馈线编号	7	8	9	10	11	12
							馈线负荷	5.65	5.65	5.65	5.65	5.65	5.65
馈线编号	13	14	15	16	17	18
							馈线负荷	6.1	5.65	5.65	5.65	6.1	5.65
馈线编号	19	20	21	22	23	24
							馈线负荷	5.65	5.65	5.65	5.65	11.3	5.65
馈线编号	25	26	27	28	29	30
							馈线负荷	5.65	5.65	5.65	5.65	5.65	5.65

4、本发明实施结果与现有方法对比

分别采用现有的主变解析法[1]和主变模型法[3]对算例电网进行TSC计算，并将所得结果进行对比，见表3。

表3本文方法与目前代表性TSC方法结果对比

由表3中的计算结果可以看出本方法计算出的TSC值以及所有主变负荷值均比现有文献的主变解析法和主变模型法的值小。

5、本发明实施结果与N-1校验的对比验证

验证结果如下：

第一步：将基于主变解析法和主变模型法得到的主变负荷作逐个主变N-1校验，所得结果未通过N-1校验。本方法将TSC工作点的负荷作逐个主变N-1和逐条馈线N-1校验，所得结果均通过N-1校验。

第二步：在算例电网的30条馈线中，分别使某一条馈线的负荷增加0.2MVA再验证，均出现以下情况：主变N-1或馈线N-1校验不通过。通过上述两步N-1校验的对比验证，证明了本方法所得TSC的精度较高，是配电网安全边界上的临界点。

综上所述，本发明实施例提供了一种配电网最大供电能力计算方法，本方法相对于现有技术最大的改进是将模型细化到馈线级别，现有技术只考虑主变间联络关系及负荷转带，实际上主变间的联络是通过馈线间的联络完成的；本方法提出的基于馈线的TSC模型消除了因只考虑主变N-1而忽略馈线N-1所产生的误差，经N-1校验验证本方法得到的TSC精确度较高，为满足N-1安全性的临界点；使得配电网的安全性得到了保证，避免了经济上的损失。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)获取基于馈线的配电网TSC模型；

(2)将所述基于馈线的配电网TSC模型求解得到的最大供电能力作为约束条件，最大供电能力下各馈线负荷差异最小作为目标函数，获取基于馈线的TSC负载均衡模型；

(3)通过所述基于馈线的配电网TSC模型获取最大供电能力值；

(4)通过所述最大供电能力值和所述基于馈线的TSC负载均衡模型获取最大供电能力时各主变以及馈线的负荷。

2.根据权利要求1所述的一种配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，所述基于馈线的配电网TSC模型具体为：

Max TSC=∑P_i    (1)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(2\right)\\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \left(3\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{tr}{f}_{\mathrm{mn}}& \left(4\right)\\ {\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \left(5\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)& \left(6\right)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \left(7\right)\end{array}\right.$

其中，P_i表示第i号主变所带的负荷；P_j表示第j号主变所带的负荷；

F_m表示第m号馈线所带的负荷；trf_mn表示馈线m发生N-1时转带给馈线n的负荷量；trt_ij表示主变i发生N-1转带给主变j的负荷量；RF_n表示馈线n的容量；R_j表示主变j额定容量；T_i表示第i号主变；F_m∈T_i表示第m条馈线出自第i号主变的母线；k表示主变短时允许过载系数；LD表示某个重载区负荷的下限；Z为重载区所有主变集合。

3.根据权利要求2所述的一种配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，所述基于馈线的TSC负载均衡模型具体为：

$\mathrm{MinVLF}=\mathrm{\Σ}{(F_m-\stackrel{\‾}{F})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}^f---\left(8\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(9\right)\\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \left(10\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(11\right)\\ {\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \left(12\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)& \left(13\right)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \left(14\right)\\ \mathrm{TSC}=\mathrm{\Σ}{P}_i& \left(15\right)\end{array}\right.$

其中，VLF表示馈线负荷的方差；表示馈线负荷的平均值；

表示馈线的数量。

4.根据权利要求3所述的一种配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，所述通过所述基于馈线的配电网TSC模型获取最大供电能力值具体包括：

通过所述基于馈线的TSC模型转换得到的第一线性规划模型为：

Max TSC＝∑P_i    (16)

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(17\right)\\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \left(18\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(19\right)\\ L_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \left(20\right)\\ L_{\mathrm{ij}}^t{\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)& \left(21\right)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \left(22\right)\end{array}\right.$

其中，

表示馈线m和n之间的联络关系；

表示主变i和j之间的联络关系；当馈线m和n间存在联络关系时否则

当主变i和j间存在联络关系时

否则

通过所述第一线性规划模型得到最大供电能力值。

5.根据权利要求4所述的一种配电网最大供电能力计算方法，其特征在于，所述通过所述最大供电能力值和所述基于馈线的TSC负载均衡模型获取最大供电能力时各主变以及馈线的负荷具体包括：

通过所述最大供电能力值和所述基于馈线的TSC负载均衡模型转换得到的第二线性规划模型为：

$\mathrm{MinVLF}=\mathrm{\Σ}{(F_m-\stackrel{\‾}{F})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}^f---\left(23\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_m=\underset{n=1}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(24\right)\\ P_i=\underset{F_m\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{F}_m(\∀i)& \left(25\right)\\ {\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}=\underset{F_m\∈T_i,F_n\∈T_j}{\mathrm{\Σ}}{L}_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}& \left(26\right)\\ L_{\mathrm{mn}}^f{\mathrm{trf}}_{\mathrm{mn}}+F_n\≤{\mathrm{RF}}_n(\∀m,n)& \left(27\right)\\ L_{\mathrm{ij}}^t{\mathrm{trt}}_{\mathrm{ij}}+P_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j)& \left(28\right)\\ \mathrm{LD}\≤\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{P}_i& \left(29\right)\\ \mathrm{TSC}=\mathrm{\Σ}{P}_i& \left(30\right)\end{array}\right.$

通过所述第二线性规划模型得到各主变值P_i；各馈线负荷F_m；各馈线分段负荷

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