CN102522747A - 一种配电系统供电能力的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电系统供电能力的计算方法，以“N-1”安全性准则为前提，以主变互联关系为基础，充分考虑配电系统的上下级协调关系，并计及中压联络的负荷转移极限和高压主变短时过载的影响，可以对配电系统的供电能力进行精确评估，避免了只考虑单一电压等级时对负荷供应能力估计在数量上的缺失；可以精确掌握配电系统整体负荷供应能力的极限，从而指导配电系统的规划和建设；当区域负荷在一定程度内增长时，通过挖掘已有供电设施的供电能力来满足负荷增长的需求；运用本方法可以确定在满足系统安全性前提下的配电设备极限利用率，为设备故障时的转供方案提供参考，从而指导配电系统的运行调度，有利于供电企业有效利用配电系统设施。

Description

一种配电系统供电能力的计算方法

技术领域

本发明涉及配电系统领域，特别涉及一种配电系统供电能力的计算方法。

背景技术

我国电网经过长期的改造建设，输电系统已经日益完善，这使得配电网的规划与运行越来越受到关注。而近年来，国民经济飞速发展，电力负荷增长迅速，用户对供电能力、供电质量和供电可靠性，甚至节能环保都有了更高的要求。为了更加客观、系统的对配电网进行规划，对配电系统性能的科学评估就变得至关重要。传统的评估方法更加关注配电网的可靠性、电压合格率和线损率等，缺乏用于衡量在满足一定的安全性准则条件下配电网可供应负荷大小的指标，这个指标即为供电能力。由此可知，配电网供电能力可以反映配电网多方面的整体性能。

配电网供电能力概念的雏形源于输电网的输电能力，计算方法是在一定的网络拓扑结构下，先为系统的各负荷点配置一定的负荷，然后通过潮流计算，校验是否满足可靠性的要求。主要有容载比法、尝试法、最大负荷倍数法和最大网络流法等。这些输电能力计算方法普遍存在计算过程繁琐，计算准确度不高的问题。

随着配电网评估理论研究的深入，产生了一些从运行安全性和技术合理性等方面评估配电网供电能力的方法，具有较高的实用性。在此基础上，部分学者提出了基于主变互联关系的供电能力计算方法，这种方法以某一运行安全准则为研究前提，通过简洁和清晰的运算直接得到评估指标，能综合反映配电网经济性和可靠性等指标。该方法首先从配电网的拓扑结构中抽象出主变之间的联络关系，然后以“N-1”校验准则作为依据，进行主变负载率分析，最后综合考虑各种校验情况下的主变负载率，分析网络最大供电能力。但是上述方法的模型对于网架结构和负荷供应问题的抽象比较粗糙，与电网的实际运行还存在一定的差距，不能严格反映实际电网的负荷转带情况。

发明内容

本发明提供了一种配电系统供电能力的计算方法，该方法在保证配电系统安全性的前提下提高了配电系统资源的利用率，降低了供电企业的运行成本，详见下文描述：

一种配电系统供电能力的计算方法，所述方法包括以下步骤：

(1)获取区域内实际网络的结构信息、主变容量和线路极限传输容量信息；

(2)对实际网络进行网络拓扑简化，获取简化后主变之间的联络关系及其联络线路极限传输容量；

(3)根据所述简化后主变之间的联络关系，获取一系列有联络关系的主变组成的联络单元，形成包含虚拟联络的主变联络关系矩阵L_link；

(4)对各联络单元逐一进行“N-1”分析，计算联络单元中各主变在满足“N-1”准则条件下的初始转供量，获取初始负荷转移矩阵Tr；

(5)通过联络线容量和主变过载系数的限制，调整转移负荷量；

(6)以获取到最大供电能力值为目标，调整联络单元负载率矩阵，获取调整后的联络单元负载率矩阵；

(7)根据所述调整后的联络单元负载率矩阵获取联络单元负载率，通过所述联络单元负载率获取各主变最大负载率向量T_N-1；

(8)通过主变最大负载率向量T_N-1和主变容量，获取配电系统的最大供电能力S_N-1；

(9)判断所述配电系统的最大供电能力S_N-1是否大于配电系统的实际供应负荷，如果是，执行步骤(10)；如果否，执行步骤(11)；

(10)获取所述配电系统的最大供电能力S_N-1与所述实际供应负荷之间的差值，利用所述差值消化配电系统的新增负荷，流程结束；

(11)配电系统安全性准则不能得到满足，发出预警并采取相应措施。

所述根据所述简化后主变之间的联络关系，获取一系列有联络关系的主变组成的联络单元，形成包含虚拟联络的主变联络关系矩阵L_link具体为：

1)形成主变实际联络关系矩阵L_r：

$L_r=\left[\begin{array}{ccccccc}{L}_{\mathrm{1,1}}& L& L_{1,i}& L& L_{1,j}& L& L_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ M& L& M& L& M& L& M\\ L_{i,1}& L& L_{i,i}& L& L_{i,j}& L& L_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ M& L& M& L& M& L& M\\ L_{j,1}& L& L_{j,i}& L& L_{j,j}& L& L_{j,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ M& L& M& L& M& L& M\\ L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& L& L_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& L& L_{L_{\mathrm{\Σ}},j}& L& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]$

式中L_i，j表示第i台主变与第j台主变存在实际联络，在第i台主变发生故障情况下，将所带负荷通过联络开关动作直接转移至第j台主变；存在实际联络时取L_i，j＝1，否则L_i，j＝0；规定主变与自身之间存在实际联络，即取L_i，i＝1；

2)根据站内联络和站间联络的不同，对主变实际联络关系矩阵L_r进行分块：

式中S表示变电站之间互联的分块矩阵，

表示站内主变联络关系分块矩阵，表示站间主变联络关系分块矩阵；

3)计算包含虚拟联络的主变实际联络关系矩阵L_link；

定义函数： $g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}0(x\≤0)\\ 1(x>0)\end{array}\right.,$ 定义任意矩阵X＝[x_ij]_m×n，函数运算为g(X)＝[g(x_ij)]_m×n，则虚拟联络的主变实际联络关系矩阵

所述对各联络单元逐一进行“N-1”分析，计算联络单元中各主变在满足“N-1”准则条件下的初始转供量，获取初始负荷转移矩阵Tr具体为：

若定义主变容量的向量 $R=\left[\begin{array}{cccc}{R}_1& R_2& L& R_{N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right],$ 其中R_i为第i号主变的容量，形成理想情况下不考虑二次转供和联络线容量限制的初始负荷转移矩阵Tr：

$\mathrm{Tr}=\left[\begin{array}{ccccc}0& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{Tr}}_{1,i}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{Tr}}_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ M& \mathrm{\Λ}& M& \mathrm{\Λ}& M\\ {\mathrm{Tr}}_{i,1}& \mathrm{\Λ}& 0& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{Tr}}_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ M& \mathrm{\Λ}& M& \mathrm{\Λ}& M\\ {\mathrm{Tr}}_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{Tr}}_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& \mathrm{\Λ}& 0\end{array}\right]$

式中Tr_i，j表示满足以第i号主变为中心的联络单元“N-1”校验时，第j号主变分担的校验变负荷，矩阵中各元素按式

${\mathrm{Tr}}_{i,j}=\left\{\begin{array}{c}0,j=i\\ R_j\×(1-\frac{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{i,j}^{\mathrm{link}}\×R_j}{\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{i,j}^{\mathrm{link}}\×R_j})\×L_{i,j}^{\mathrm{link}},j\≠i\end{array}\right.$

计算，式中，

为L_link矩阵中的对应元素。

所述通过联络线容量和主变过载系数的限制，调整转移负荷量具体为：

1)获取供电能力计算模型；

maxPSC＝∑R_ix_i

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{x}_i=\underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ij}}+\underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\Σ}}}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ij}}(\∀i)\\ t_{\mathrm{ij}}+R_j{x}_j\≤R_j(\∀i,\∀j)\\ t_{\mathrm{ij}}=t_{i0j}+\underset{l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ilj}}(\∀i,\∀j\∈{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\Σ}}}^{\left(i\right)})\\ \underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_2}^{\left(l\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ilj}}\≤(k-1)R_l(\∀i,\∀l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})\\ t_{i0j}\≤C_{\mathrm{ij}}(\∀i,\∀j)\\ t_{\mathrm{ilj}}\≤C_{\mathrm{lj}}(\∀i,\∀j,\∀l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})\\ \underset{j{\∈{\mathrm{\Ω}}_2}^{\left(l\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ilj}}\≤C_{\mathrm{il}}(\∀i,\∀l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})\end{array}\right.$

式中，Ω₁ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站内联络主变集合；Ω₂ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站间一次联络集合；Ω_∑ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站间联络集合；R_i表示第i台主变容量；x_i表示第i台主变的负载率；t_ij表示对第i台主变做“N-1”校验时，第j台主变分担的全部负荷；t_i0j表示第i台主变做“N-1”校验时，第i台主变经过直接联络向第j台主变转移的负荷；t_ilj表示第i台主变做“N-1”校验时，第i台主变经过站内l号主变向j号主变转移的负荷；C_ij表示第i台主变与第j台主变的联络容量；k表示主变过载系数；

是负荷平衡约束；t_ij+R_jx_j≤R_j是主变容量限制约束；

把负荷转移容量分成一次转移部分与二次转移部分；

是过载约束，表示二次转移负荷不能超过站内主变容量的(k-1)倍；t_i0j≤C_ij，t_ilj≤C_lj，表示联络容量约束；

表示站内联络容量的限制；

2)主变实际联络关系矩阵L_link的分解；

L_link＝L_I+L_II+L_III+L_IV+L_V

式中，L_I-L_V称为I-V型联络关系矩阵；

3)依据模型中的约束条件，对各类型联络调整转移负荷量。

所述以获取到最大供电能力值为目标，调整联络单元负载率矩阵，获取调整后的联络单元负载率矩阵具体为：

1)全局最小项T_i，j的搜索；

2)同列元素修正；

$\mathrm{delta}={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Δ}}_1& {\mathrm{\Δ}}_2& L& {\mathrm{\Δ}}_{N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]}^T$

式中，Δ_h表示对第h行进行调整的差额，

${\mathrm{\Δ}}_h=\left\{\begin{array}{cc}{R}_j\×(T_{h,j}-T_{i,j}),T_{h,j}\≠0& ,T_{h,j}\≠0\\ 0& ,T_{h,j}=0\end{array}\right.,h=\mathrm{1,2},L,N_{\mathrm{\Σ}},h\≠i$

3)差额分配；

$T^{\′}=\left[\begin{array}{ccccc}M& K& M& K& M\\ T_{i,1}^{\′}& K& T_{i,j}^{\′}& K& T_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}^{\′}\\ M& K& M& K& M\\ T_{h,1}^{\′}& K& T_{h,j}^{\′}& K& T_{h,N_{\mathrm{\Σ}}}^{\′}\\ M& K& M& K& M\end{array}\right]$

其中T_i，j为基准项，对第h行的负载率按下式计算：

$T_{h,l}^{\′}=\frac{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{h,j}{R}_j+{\mathrm{\Δ}}_h}{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{h,j}{R}_j},(1\≤l{\≤N}_{\mathrm{\Σ}}).$

所述根据调整后的联络单元负载率矩阵获取联络单元负载率，通过联络单元负载率获取各主变最大负载率向量T_N-1具体为：

$T_{N-1}={[T_1,...T_j,...T_{N_{\mathrm{\Σ}}}]}^T$

按式

求取主变最大负载率向量T_N-1各元素，形成主变最大负载率向量T_N-1，j＝1，2，3，...，N_∑。

所述通过主变最大负载率向量T_N-1和主变容量，获取配电系统的最大供电能力S_N-1具体为：

$S_{N-1}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i\×R_i,$ 中i＝1，2，3，...，N_∑。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

本发明提供了一种配电系统供电能力的计算方法，本方法以“N-1”安全性准则为前提，以主变互联关系为基础，充分考虑配电系统的上下级协调关系，可以对配电系统的供电能力进行精确评估，避免了只考虑单一电压等级时对负荷供应能力估计在数量上的缺失，计算方法简单快捷；运用本发明可以精确掌握配电系统整体负荷供应能力的极限，从而指导配电系统的规划和建设；当区域负荷在一定程度内增长时，可通过挖掘已有设施的供电能力来满足负荷增长的需求；运用本发明可以确定在满足系统安全性前提下的配电设备极限利用率，为设备故障时的转供方案提供参考，从而指导配电系统的运行调度，有利于供电企业有效利用配电系统设施，在保证配电系统安全性的前提下提高了配电系统资源的利用率，降低了供电企业的运行成本，保证电力系统经济、安全、可靠运行。

附图说明

图1为本发明提供的负荷转移方式的示意图；

图2为本发明提供的联络关系分解的示意图；

图3为本发明提供的一种配电系统供电能力的计算方法的流程图；

图4为本发明提供的联络关系的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了在保证配电系统安全性的前提下提高了配电系统资源的利用率，降低供电企业的运行成本，本发明实施例提供了一种配电系统供电能力的计算方法，参见图1、图2、图3和图4，详见下文描述：

101：获取区域内实际网络的结构信息、主变容量和线路极限传输容量信息；

其中，区域根据实际应用中的需要进行选取，具体实现时，本发明实施例对此不做限制。

102：对实际网络进行网络拓扑简化，获取简化后主变之间的联络关系及其联络线路极限传输容量；

其中，对线路极限传输容量信息进行处理就可以得到联络线路极限传输容量。

103：根据简化后主变之间的联络关系，获取一系列有联络关系的主变组成的联络单元，形成包含虚拟联络的主变联络关系矩阵L_link；

为了满足用户连续供电，需要保证在某一台主变停运时该主变的所有负荷可以通过邻近的互联主变转带。根据变电站实际运行时的负荷转移特点，可以将转供过程分为一次转供和二次转供两个阶段。

所谓一次转供是指当某台主变退出运行时，由另几台与之有直接联络关系的主变为该主变负荷供电的过程。但是在变电站的实际运行时，还存在更复杂的操作：若一台主变故障退出时，同站的互联主变可以短时过载运行为其分担负荷，但过载量要求不能超过一个系数的限制(通常取值为1.3)，同时在运行一段时间后，过载的部分可以转移到其他主变，把这一过程称为二次转供。

参见图1，转供过程第一步：一次转供，1号主变负荷由直接相连的主变转带(即2和3号主变)，其中同站的2号主变可以过载运行；转供过程第二步：二次转供，2号主变过载运行一段时间后，过载部分由与2号主变直接相连的主变转带(即4、5和6号主变)。

当一台主变“N-1”校验时，若它的负荷可以通过联络开关的动作转移到另一台主变，就称为这两台主变存在联络。与一次转供和二次转供相对应的，主变联络也分为实际联络和虚拟联络。实际联络可以利用一次转供的主变互联关系，实际联络的主变之间通常都有联络线路或母线直接相连；虚拟联络可以利用二次转供的主变互联关系，虚拟联络的主变之间不一定都有现实的线路或母线，它们的负荷转移时通过间接的方式进行。

先对系统的实际联络关系矩阵L_r进行抽象，再通过计算得到包含虚拟联络的主变联络关系矩阵L_link。

1)形成主变实际联络关系矩阵L_r：

对区域内主变进行编号，假设区域共有n座变电站，将其编号为1，2，3，...，n，对应的各座变电站的主变台数分别为N₁，N₂，...，N_n，对第i座变电站第j号主变编号为

并将

记为N_i∑，取N_∑＝N₁+N₂+...+N_n，表示该区域的主变总数。R_i表示第i号主变的容量，分析区域内各主变间的实际联络关系，形成主变实际联络关系矩阵L_r，其中，

$L_r=\left[\begin{array}{ccccccc}{L}_{\mathrm{1,1}}& L& L_{1,i}& L& L_{1,j}& L& L_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ M& L& M& L& M& L& M\\ L_{i,1}& L& L_{i,i}& L& L_{i,j}& L& L_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ M& L& M& L& M& L& M\\ L_{j,1}& L& L_{j,i}& L& L_{j,j}& L& L_{j,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ M& L& M& L& M& L& M\\ L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& L& L_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& L& L_{L_{\mathrm{\Σ}},j}& L& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]$

式中L_i，j表示第i台主变与第j台主变存在实际联络，在第i台主变发生故障情况下，可将其所带负荷通过联络开关动作直接转移至第j台主变；存在实际联络时取L_i，j＝1，否则L_i，j＝0；规定主变与自身之间存在实际联络，即取L_i，i＝1。

2)根据站内联络和站间联络的不同，对主变实际联络关系矩阵L_r进行分块：

L_link矩阵是一个对称矩阵，矩阵的第i行或第i列表示系统中与第i台主变具有联络关系的一组主变，即以第i台主变为中心的联络单元；

式中S表示变电站之间互联的分块矩阵，

表示站内主变联络关系分块矩阵，

表示站间主变联络关系分块矩阵；

3)计算包含虚拟联络的主变实际联络关系矩阵L_link。

定义函数： $g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}0(x\≤0)\\ 1(x>0)\end{array}\right.,$ 定义任意矩阵X＝[x_ij]_m×n，函数运算为g(X)＝[g(x_ij)]_m×n，则虚拟联络的主变实际联络关系矩阵

104：对各联络单元逐一进行“N-1”分析，计算联络单元中各主变在满足“N-1”准则条件下的初始转供量，获取初始负荷转移矩阵Tr；

若定义主变容量的向量 $R=\left[\begin{array}{cccc}{R}_1& R_2& L& R_{N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right],$ 其中R_i为第i号主变的容量，形成理想情况下不考虑二次转供和联络线容量限制的初始负荷转移矩阵Tr：

$\mathrm{Tr}=\left[\begin{array}{ccccc}0& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{Tr}}_{1,i}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{Tr}}_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ M& \mathrm{\Λ}& M& \mathrm{\Λ}& M\\ {\mathrm{Tr}}_{i,1}& \mathrm{\Λ}& 0& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{Tr}}_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ M& \mathrm{\Λ}& M& \mathrm{\Λ}& M\\ {\mathrm{Tr}}_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& \mathrm{\Λ}& {\mathrm{Tr}}_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& \mathrm{\Λ}& 0\end{array}\right]$

式中Tr_i，j表示满足以第i号主变为中心的联络单元“N-1”校验时，第j号主变分担的校验变负荷，矩阵中各元素按式

${\mathrm{Tr}}_{i,j}=\left\{\begin{array}{c}0,j=i\\ R_j\×(1-\frac{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{i,j}^{\mathrm{link}}\×R_j}{\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{i,j}^{\mathrm{link}}\×R_j})\×L_{i,j}^{\mathrm{link}},j\≠i\end{array}\right.$

计算，式中，

为L_link矩阵中的对应元素。

105：通过联络线容量和主变过载系数的限制，调整转移负荷量；

其中，该步骤具体包括：

1)获取供电能力计算模型；

基于二次转供过程和联络线容量限制的考虑，获取供电能力模型：

maxPSC＝∑R_ix_i

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{x}_i=\underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ij}}+\underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\Σ}}}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ij}}(\∀i)\\ t_{\mathrm{ij}}+R_j{x}_j\≤R_j(\∀i,\∀j)\\ t_{\mathrm{ij}}=t_{i0j}+\underset{l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ilj}}(\∀i,\∀j\∈{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{\Σ}}}^{\left(i\right)})\\ \underset{j\∈{{\mathrm{\Ω}}_2}^{\left(l\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ilj}}\≤(k-1)R_l(\∀i,\∀l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})\\ t_{i0j}\≤C_{\mathrm{ij}}(\∀i,\∀j)\\ t_{\mathrm{ilj}}\≤C_{\mathrm{lj}}(\∀i,\∀j,\∀l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})\\ \underset{j{\∈{\mathrm{\Ω}}_2}^{\left(l\right)}}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{ilj}}\≤C_{\mathrm{il}}(\∀i,\∀l\∈{{\mathrm{\Ω}}_1}^{\left(i\right)})\end{array}\right.$

式中，Ω₁ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站内联络主变集合；Ω₂ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站间一次联络集合；Ω_∑ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站间联络集合(即与第i台主变存在一次联络或二次联络的站间主变组成的集合)；R_i表示第i台主变容量；x_i表示第i台主变的负载率；t_ij表示对第i台主变做“N-1”校验时，第j台主变分担的全部负荷；t_i0j表示第i台主变做“N-1”校验时，第i台主变经过直接联络向第j台主变转移的负荷；t_ilj表示第i台主变做“N-1”校验时，第i台主变经过站内l号主变向j号主变转移的负荷；C_ij表示第i台主变与第j台主变的联络容量；k表示主变过载系数。

是负荷平衡约束；t_ij+R_jx_j≤R_j是主变容量限制约束，要求最终状态所有主变都不越限运行；

把负荷转移容量分成一次转移部分与二次转移部分；

是过载约束，表示二次转移负荷不能超过站内主变容量的(k-1)倍；t_i0j≤C_ij，t_ilj≤C_lj，

表示联络容量约束。

示站内联络容量的限制，由于通常情况下站内转移容量都足够大，所以在实际操作时可以不予考虑。

根据供电能力模型提供的信息，在形成负荷转移矩阵的初值后，针对约束条件反复对该初值进行修正，修正针对模型中的约束条件，即使负荷分配关系和联络单元主变负载率能满足联络线容量和过载约束，并使联络单元始终满足“N-1”准则。

2)主变实际联络关系矩阵L_link的分解；

在该调整的过程中，要求提供联络线裕度和过载裕度的详细信息，所以在联络线限制和过载限制的比较、筛选和调整时要实时记录这些信息。考虑到这些信息与联络的形式有关，所以处理时需要对主变实际联络关系矩阵L_link进行分解，如下式所示。

L_link＝L_I+L_II+L_III+L_IV+L_V

式中，L_I-L_V称为I-V型联络关系矩阵，所表示的联络关系如图2所示。

参见图5，描述了所有站间联络的类型：

I型联络：仅为校验主变的一次联络，并把站内联络也归为I型；

II型联络：仅为校验主变的二次联络，且仅存在一条负荷转移的通道(即完成二次转供的站内互联主变)；

III型联络：是校验主变的一次联络，同时存在且仅存在一条负荷转移通道使之也是校验主变的二次联络；

IV型联络：仅为校验主变的二次联络，且存在多条负荷转移的通道；

V型联络：是校验主变的一次联络，同时存在多条负荷转移通道使之也是校验主变的二次联络。

利用各种联络的特点可以对联络关系矩阵进行分解。需要注意的是，若站内主变配置或变电站低压主接线形式的不同，可能导致某型联络关系矩阵为零矩阵。例如二主变变电站没有IV型和V型联络，L_IV和L_V为零。

3)对各类型联络负荷调整转移负荷量。

在联络关系矩阵分解后，针对不同的联络类型，采取不同的调整方案，详见表1。

表1基于约束条件的负荷分配关系调整方案

调整转移负荷量之前，定义每个联络单元的超限量向量E和二次转供主变裕度矩阵S。

$E={\left[\begin{array}{cccc}{e}_1& e_2& L& e_{N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]}^T$

式中，e_i是第i个联络单元的超限量，表示满足各约束条件，所有互联主变的转移负荷需要削减量的和。超限量向量E可以初始化为零向量，随着调整的进行，不断向该向量内累加超限量。

$S={\left(S_{i,j}\right)}_{N_{\mathrm{\Σ}}\×N_{\mathrm{\Σ}}}$

式中，S_i，j是第j台主变在第i个联络单元中的二次转供裕度，S矩阵是一个高度稀疏的矩阵，只有在联络单元中心主变的站内项处有非零元素。S的非零项可以初始化为各主变容量与(k-1)的乘积。

定义闭锁量矩阵gt。

$\mathrm{gt}={\left({\mathrm{gt}}_{i,j}\right)}_{N_{\mathrm{\Σ}}\×N_{\mathrm{\Σ}}}$

式中，gt_i，j用0-1开关量表示对应位置的主变是否还可以进行转带，若gt_i，j＝0，则第i个联络单元的第j号主变闭锁，不再进行负荷转带。

1、I型联络负荷转移调整

定义函数， $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& ,x<0\\ x& ,x\&GreaterEqual;0\end{array}\right..$

调整时，比较负荷转移量和联络线限制，按下式计算超限量的增量。

${\mathrm{\&Delta;e}}_i=\underset{j\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(i\right)}U{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}f({\mathrm{Tr}}_{i,j}-C_{i,j}),i=\mathrm{1,2},L{N}_{\mathrm{\&Sigma;}}$

根据增量修正E，同时将Tr的超限项调整至联络线限制值。

${\mathrm{Tr}}^{(m+1)}={\mathrm{Tr}}^{\left(m\right)}-f({\mathrm{Tr}}_{i,j}-C_{i,j}),j\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(i\right)}U{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)},\&ForAll;i$

式中，Tr^(m+1)表示本步调整后的Tr矩阵，Tr^(m)表示本步调整前的Tr矩阵，并在gt中锁闭Tr的超限项，不再对超限项进行操作。

2、II型联络负荷转移调整

定义集合

其中符号“\”表示取差集。

调整时，首先比较负荷转移量和联络线限制，按下式计算超限量的增量。

$\mathrm{\&Delta;}{e}_i=\underset{l\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;A\left(l\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}f({\mathrm{Tr}}_{i,j}-C_{l,j}),i=\mathrm{1,2},L{N}_{\mathrm{\&Sigma;}}$

根据增量修正E，同时将Tr的超限项调整至联络线限制值。

${\mathrm{Tr}}^{(m+1)}={\mathrm{Tr}}^{\left(m\right)}-f({\mathrm{Tr}}_{i,j}-C_{l,j}),j\&Element;A\left(l\right),l\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)},\&ForAll;i$

并在gt中锁闭Tr的超限项，不再对超限项进行操作。调成Tr后修改S矩阵，S的增量按下式计算。

$\mathrm{\&Delta;}{S}_{i,l}=-\underset{j\&Element;A\left(l\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{Tr}}_{i,j},l\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)},i=\mathrm{1,2},L{N}_{\mathrm{\&Sigma;}}$

根据增量修正S。

3、III型联络负荷转移调整

定义集合 $B\left(i\right)=\underset{m\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)}}{I}{\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(m\right)}.$

调整时，首先比较负荷转移量和联络线限制，按下式计算超限量的增量。

$\mathrm{\&Delta;}{e}_i=\underset{l\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(l\right)}U{\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(i\right)}\backslash B\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}f({\mathrm{Tr}}_{i,j}-C_{i,j}-C_{l,i}),i=\mathrm{1,2},L{N}_{\mathrm{\&Sigma;}}$

根据增量修正E，同时将Tr的超限项调整至联络线限制值。

${\mathrm{Tr}}^{(m+1)}={\mathrm{Tr}}^{\left(m\right)}-f({\mathrm{Tr}}_{i,j}-C_{i,j}-C_{l,j}),j\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(l\right)}U{\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(i\right)}\backslash B\left(i\right),l\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)},\&ForAll;i$

并在gt中锁闭Tr的超限项，不再对超限项进行操作。

调成Tr后修改S矩阵，S的增量按下式计算。

$\mathrm{\&Delta;}{S}_{i,l}=-\underset{j\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(l\right)}U{\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(i\right)}\backslash B\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{Tr}}_{i,j}-C_{i,j}),l\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)},i=\mathrm{1,2},L{N}_{\mathrm{\&Sigma;}},$ 其中符号“\”表示取差集。

根据增量修正S。

4、IV和V型联络负荷转移调整

调整时，分别按下式计算VI型联络和V型联络的超限量的增量。

IV型联络：

${\mathrm{\&Delta;e}}_i=\underset{j\&Element;{B\left(i\right)\backslash \mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}f({\mathrm{Tr}}_{i,j}-\underset{l\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_{l,j}),i=\mathrm{1,2},L{N}_{\mathrm{\&Sigma;}},$ 其中符号“\”表示取差集。

V型联络：

${\mathrm{\&Delta;e}}_i=\underset{j\&Element;{B\left(i\right)\mathrm{I\&Omega;}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}f({\mathrm{Tr}}_{i,j}-C_{i,j}-\underset{l\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_{l,j}),i=\mathrm{1,2},L{N}_{\mathrm{\&Sigma;}}$

根据增量修正E，同时将Tr的超限项调整至联络线限制值。

IV型联络：

${\mathrm{Tr}}^{(m+1)}={\mathrm{Tr}}^{\left(m\right)}-f({\mathrm{Tr}}_{i,j}-\underset{l\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_{l,j}),j\&Element;B\left(i\right)\backslash {\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(i\right)},\&ForAll;i,$ 其中符号“\”表示取差集。

V型联络：

${\mathrm{Tr}}^{(m+1)}={\mathrm{Tr}}^{\left(m\right)}-f({\mathrm{Tr}}_{i,j}-C_{i,j}-\underset{l\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_{l,j}),j\&Element;B\left(i\right)I{\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(i\right)},\&ForAll;i$

并在gt中锁闭Tr的超限项，不再对超限项进行操作。

由于VI型联络和V型联络的二次转供裕度关联所有站内主变，所以计算该步调整过程对联络单元二次转供裕度总和的影响，并与剩余的二次转供裕度进行比较。

对第i个联络单元定义差值cp(i)：

$\mathrm{cp}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{i,j}-\underset{j\&Element;B\left(i\right)I{\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}f({\mathrm{Tr}}_{i,j}-C_{i,j})-\underset{j\&Element;B\left(i\right)\backslash {\mathrm{\&Omega;}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}f\left({\mathrm{Tr}}_{i,j}\right),$ 其中符号“\”表示取差集。

若cp(i)小于零，说明该联络单元不能满足二次转供约束，这时把cp(i)累加入该联络单元的e_i中，并减小Tr矩阵II型到V型联络中所有参与二次转供的项(III型和IV型联络中有部分项不参与二次转供，即转移负荷不超过一次联络限制的项)，各项按主变容量的正比关系削减，使之刚好满足二次转供要求；同时锁闭Tr中进行过削减的项。

超限值再分配

E的各项按主变容量的正比关系分配到Tr对应联络单元的非锁闭项里，同时把E归零。负荷分配的调整需要反复进行知道满足所有约束条件为止，分配按照下式进行：

$\mathrm{\&Delta;Tr}={\left(\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{Tr}}_{i,j}\right)}_{N_{\mathrm{\&Sigma;}}\&times;N_{\mathrm{\&Sigma;}}}$

式中，

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{Tr}}_{i,j}=e_i\&times;\frac{R_j}{\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{gt}}_{i,j}\&times;L_{i,j}^{\mathrm{link}}\&times;R_j}\&times;{\mathrm{gt}}_{i,j}\&times;L_{i,j}^{\mathrm{link}}$

Tr^(m+1)＝Tr^(m)+ΔTr

106：以获取到最大供电能力值为目标，调整联络单元负载率矩阵，获取调整后的联络单元负载率矩阵；

针对约束条件的调整可以保证负荷转移关系满足链路容量和过载系数的限制，将负荷转移关系变换成等价的负载率矩阵T，这时矩阵中的列表示同一主变在不同连络单元中的运行负载率，还需要对该矩阵经过一定的处理，对每个主变选出一个合适的负载率使供电能力取得极值。

其中，该步骤具体包括：

1)全局最小项T_i，j的搜索；

首先搜索到T矩阵中第一个非零最小项T_i，j。

2)同列元素修正；

在搜索到全局最小项T_i，j的基础上，把j列元素调整为T_i，j，同时记录调整的差额delta：

$\mathrm{delta}={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&Delta;}}_1& {\mathrm{\&Delta;}}_2& L& {\mathrm{\&Delta;}}_{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\end{array}\right]}^T$

式中，Δ_h表示对第h行进行调整的差额，计算方法如式(18)所示：

${\mathrm{\&Delta;}}_h=\left\{\begin{array}{cc}{R}_j\&times;(T_{h,j}-T_{i,j}),T_{h,j}\&NotEqual;0& {,T}_{h,j}\&NotEqual;0\\ 0& {,T}_{h,j}=0\end{array}\right.,h=\mathrm{1,2},L,N_{\mathrm{\&Sigma;}},h\&NotEqual;i$

3)差额分配。

考虑到变电站实际运行的特点，要求采用的分配方案使各主变负载率趋于均衡，即联络单元中各主变按各自容量的正比关系分担差额，设修正后的负载率矩阵为：

$T^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccccc}M& K& M& K& M\\ T_{i,1}^{\&prime;}& K& T_{i,j}^{\&prime;}& K& T_{i,N_{\mathrm{\&Sigma;}}}^{\&prime;}\\ M& K& M& K& M\\ T_{h,1}^{\&prime;}& K& T_{h,j}^{\&prime;}& K& T_{h,N_{\mathrm{\&Sigma;}}}^{\&prime;}\\ M& K& M& K& M\end{array}\right]$

其中T_i，j为基准项，对第h行的负载率按下式计算：

$T_{h,l}^{\&prime;}=\frac{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_{h,j}{R}_j+{\mathrm{\&Delta;}}_h}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_{h,j}{R}_j},(1\&le;l{\&le;N}_{\mathrm{\&Sigma;}})$

要在未经修正的各列中重复“全局最小项搜索-同列元素修正-差额分配”的流程，直到T矩阵所有列都被修正过为止。

其中，步骤106执行完后，若不满足约束条件，还应返回步骤105进行针对约束条件的调整，步骤106和步骤105交替进行，直到满足约束且供电能力达到最大，再执行步骤107。

107：根据调整后的联络单元负载率矩阵获取联络单元负载率，通过联络单元负载率获取各主变最大负载率向量T_N-1；

定义主变最大负载率向量T_N-1，

$T_{N-1}={[T_1,...T_j,...T_{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}]}^T$

按式求取主变最大负载率向量T_N-1各元素，形成主变最大负载率向量T_N-1，j＝1，2，3，...，N_∑。

T_j表示第j台主变与不同联络单元的其它主变联络时允许达到的最大运行负载率，按照联络单元最大负载率矩阵各列中负载率的最小值选取。

108：通过主变最大负载率向量T_N-1和主变容量，获取配电系统的最大供电能力S_N-1；

其中， $S_{N-1}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i\&times;R_i,$ 中i＝1，2，3，...，N_∑。

109：判断配电系统的最大供电能力S_N-1是否大于配电系统的实际供应负荷，如果是，执行步骤110；如果否，执行步骤111；

110：获取配电系统的最大供电能力S_N-1与实际供应负荷之间的差值，利用此差值消化配电系统的新增负荷，流程结束；

其中，将获取到的配电系统的最大供电能力S_N-1与实际供应负荷之间的差值充分利用，可以在保证配电系统安全性的前提下，提高配电系统的资源利用率。

若配电系统的最大供电能力S_N-1等于配电系统实际供应负荷，则安全性准则刚好得到满足。此时，负荷转移矩阵提供故障转供方案的参考。

111：配电系统安全性准则不能得到满足，发出预警并采取相应措施。

配电系统的最大供电能力S_N-1小于配电系统实际供应负荷，即配电系统超额运行，需要发出预警并采取相应的增容扩建措施，以免发生故障导致停电事故，因此提高了配电系统的安全性。

下面以一个具体的实验来验证本发明实施例提供的一种配电系统供电能力的计算方法的可行性，详见下文描述：

某区域变电站情况如表2所示，简化的联络关系如图4所示，主变联络情况如表3所示。

表2变电站情况表

表3联络情况表

第一步：网络拓扑简化，分析主变联络关系，得到一系列有联络关系的主变组成的联络单元，形成主变联络关系矩阵L_link；

$L_r=\left[\begin{array}{ccccccc}{L}_{\mathrm{1,1}}& L& L_{1,i}& L& L_{1,j}& L& L_{1,N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\\ M& L& M& L& M& L& M\\ L_{i,1}& L& L_{i,i}& L& L_{i,j}& L& L_{i,N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\\ M& L& M& L& M& L& M\\ L_{j,1}& L& L_{j,i}& L& L_{j,j}& L& L_{j,N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\\ M& L& M& L& M& L& M\\ L_{N_{\mathrm{\&Sigma;}},1}& L& L_{N_{\mathrm{\&Sigma;}},i}& L& L_{L_{\mathrm{\&Sigma;}},j}& L& L_{N_{\mathrm{\&Sigma;}},N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& & & & \\ 1& 1& & & & \\ & & 1& 1& & \\ & & 1& 1& & \\ & & & & 1& 1\\ & & & & 1& 1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccccc}& & 0& 0& 0& 0\\ & & 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& & & 1& 1\\ 0& 0& & & 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& & \\ 0& 0& 1& 1& & \end{array}\right]---\left(1\right)$

以式(1)L_r矩阵第2行为例说明，2号主变只与1、3、5和6号主变存在联络关系，与4号主变不存在联络关系，所以在主变联络关系矩阵中L_2，1，L_2，3，L_2，5和L_2，6为1，其余为0。由第2行非零元素个数为5可知，在这一组联络单元之中有五台主变，即1、2、3、5和6号主变，将这五台主变为一组，称为一个联络单元，并将L_r矩阵分块为站内部分和站间部分。

第二部：计算包括虚拟联络的联络关系矩阵。

$L_{\mathrm{link}}=g(L_r^{\mathrm{in}}\&times;L_r^{\mathrm{out}}+L_r^{\mathrm{in}})=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 1& 0& 1& 0\\ 1& 1& 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$

第三步：联络单元初始转移负荷分析，对各联络单元逐一进行“N-1”分析，得到联络单元中的各台主变在满足“N-1”准则条件下需要转供的负荷，进而形成初始负荷转移矩阵Tr。

$\mathrm{Tr}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{Tr}}_{\mathrm{1,1}}& L& {\mathrm{Tr}}_{1,i}& L& {\mathrm{Tr}}_{1,6}\\ M& L& M& L& M\\ {\mathrm{Tr}}_{i,1}& L& {\mathrm{Tr}}_{i,i}& L& {\mathrm{Tr}}_{i,6}\\ M& L& M& L& M\\ {\mathrm{Tr}}_{6,1}& L& {\mathrm{Tr}}_{6,i}& L& {\mathrm{Tr}}_{\mathrm{6,6}}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccccc}0& 4.37& 4.37& & 6.89& \\ 4.37& 0& 4.37& & 6.89& \\ & 3.25& 0& 3.25& 5.12& 5.12\\ & 3.25& 3.25& 0& 51.2& 5.12\\ & 5.12& 5.12& 5.12& 0& 8.07\\ & 5.12& 5.12& 5.12& 8.07& 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

根据“N-1”准则求取Tr的各元素，以第2行第5个元素为例说明，由主变容量向量R＝[20 20 20 20 31.5 31.5]，Tr_2，5表示2号主变“N-1”校验时，5号主变需转供负荷，对2号主变进行“N-1”分析，2号主变故障后，保证1号、3号和5号主变满载运行时可以转供2号主变的全部负荷，则5号主变转供量为：

$T_{2,j}=31.5\&times;(1-\frac{20+20+31.5+31.5}{20+20+20+31.5+31.5})=6.89\mathrm{MVA}.$

第四步：联络关系矩阵分解。

$L_{\mathrm{link}}=L_I+L_{\mathrm{II}}+L_{\mathrm{III}}+L_{\mathrm{IV}}+L_V$

$=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& & & & \\ 1& 1& 1& & 1& \\ & 1& 1& 1& & \\ & & 1& 1& & \\ & 1& & & 1& 1\\ & & & & 1& 1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccccc}0& & 1& & 1& \\ & 0& & & & \\ & & 0& & & \\ & 1& & 0& & \\ & & & & 0& \\ & 1& & & & 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccccc}0& & & & & \\ & 0& & & & \\ & & 0& & 1& 1\\ & & & 0& 1& 1\\ & & 1& 1& 0& \\ & & 1& 1& & 0\end{array}\right]+0+0$

因为分析区域全部为双主变变电站，所以IV型和V型联络矩阵为空。

第五步：针对约束的负荷转移矩阵调整：

第一次调整后的负荷转移矩阵为：

${\mathrm{Tr}}^{\left(1\right)}=\left[\begin{array}{cccccc}0& 7& 3.8& 0& 2.2& \\ 5.7& 0& 5.7& & 3& \\ & 3.3& 0& 3.3& 5.1& 5.1\\ & 3.3& 3.3& 0& 5.1& 5.1\\ & 3& 5.5& 5.5& 0& 8.7\\ & 3& 5.5& 5.5& 8.7& 0\end{array}\right]$

以第四联络单元为例。

I型联络满足约束。

II型联络调整：2号主变转带量3.25满足联络线容量限制，只需在二次转供裕度S中扣除转移量，S_2，1＝6-3.25＝2.75。

III型联络调整：5和6号主变转带量满足联络容量限制，只需在二次转供裕度S中扣除二次转移量，S_2，1＝2.35-(5.1-5)-(5.1-5)＝2.25。

S_2，1为正也满足二次转供的过载要求。

再以第一个联络单元为例。

I型联络满足约束。

II型联络调整：5号主变转带量6.89过限，将Tr_1，5调整为3，并将过限部分计入过限量向量e₁＝6.89-3＝3.89，同时闭锁gt_1，5。

再将转带量从S中扣除，S_1，2＝6-4.37-3＝-1.37。

S_1，2＜0，说明不满足二次转供的过载要求，将超载部分计入过限量向量e₁＝3.89+1.37＝5.26。将超载部分按容量的正比关系从3号和5号主变的转供量中削减：Tr_1，3＝4.37-1.37×20/(20+31.5)＝3.8；Tr_1，5＝3-1.37×31.5/(20+31.5)＝2.2，同时闭锁gt_1，3。

最后把过限量按容量正比关系分配至未闭锁项：

即Tr_1，2＝4.37+5.26×20/(20+20)＝7。

第六步：针对供电能力极值的联络单元负载率矩阵调整：

调整后的联络单元负载率矩阵：

$T^{\left(1\right)}=\left[\begin{array}{cccccc}0.65& 0.65& 0.81& & 0.93& \\ 0.65& 0.65& 0.85& & 0.9& \\ & 0.65& 0.72& 0.72& 0.72& 1\\ & 0.65& 0.72& 0.72& 0.72& 1\\ & 0.85& 0.72& 0.72& 0.72& 0.72\\ & 0.85& 0.72& 0.72& 0.72& 0.72\end{array}\right]$

举例说明，首先找到最小量T_1，1＝0.65。

以0.65为基准，对第二个联络单元调整，将T_2，1调整为0.65。

产生裕度Δ₂＝20×(0.72-0.65)＝1.4。

由于第二联络单元中5号主变已到达转供能力上限，故不参与调整，该裕度用于提升2和3号主变的负载率。

2和3号主变负载率提升为T_2，2＝T_2，3＝0.72+1.4×1/(20+20)＝0.755。

基于第一列的调整完成，继续在剩余项中搜索最小量，T_1，2＝0.65，按照上述方法依次调整各联络单元。

直至所有项都遍历过为止。

本算例中，第二次针对约束条件的调整结果为：

${\mathrm{Tr}}^{\left(2\right)}=7\left[\begin{array}{cccccc}0& 7& 3.8& 0& 2.2& \\ 5.7& 0& 3& & 3& \\ & 7& 0& 5.5& 8.7& 0\\ & 6& 9.7& 0& 5& 0\\ & 3& 5.5& 5.5& 0& 8.7\\ & 3& 5.5& 5.5& 8.7& 0\end{array}\right]$

第二次针对供电能力极值的调整结果为：

$T^{\left(2\right)}=\left[\begin{array}{cccccc}0.65& 0.65& 0.81& & 0.93& \\ 0.65& 0.65& 0.85& & 0.9& \\ & 0.65& 0.72& 0.72& 0.72& 1\\ & 0.65& 0.72& 0.72& 0.72& 1\\ & 0.85& 0.72& 0.72& 0.72& 0.72\\ & 0.85& 0.72& 0.72& 0.72& 0.72\end{array}\right]$

上述结果已满足所有约束，进而再得到主变的最大允许负载率列向量T_N-1：

T_N-1＝[T₁，…T_i，…T₆]^T＝[65％ 65％ 72％ 72％ 72％ 72％]

第七步：系统最大供电能力分析，利用主变最大负载率向量计算系统最大供电能力：

$S_{N-1}=\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i\&times;R_i=20\&times;65\%+20\&times;65\%+20\&times;72\%+20\&times;72\%+31.5\&times;72\%+31.5\&times;72\%$

$=100.5\mathrm{MVA}$

考虑联络容量限制和二次转供与否的供电能力计算结果，如表4所示。

表4供电能力计算结果

按照通常的运行调度规则，采用同时考虑变电站联络容量和二次转供因素的情况，分析配电系统已利用的供电能力和供电能力极限的差值，如表5所示。

表5供电能力利用情况分析

分析计算结果：

(1)三座变电站的全站负载率只要不超过65％、72.3％和72.3％，则可以保证变电站的运行满足安全性准则的校验，可以看出目前三个变电站的负载率偏低。若负荷发展使得三个变电站的负载率运行在极限负载率状态，负荷转移矩阵可以提供一种在此状态下的故障负荷转移方案，参见表6。

表6在极限负载率下的故障负荷转移方案

(2)三座变电站组成的配电网络的供电能力极限为100.5MVA，若设该区域负荷的功率因数平均值为0.95，即供电能力达到95.5MW。而目前三个变电站供应的负荷量为57.97MVA，即55.0MW。所以在配电网规划时，从成本节约和资源有效利用角度出发，全区负荷发展只要未超过40.5MW(95.5-55＝40.5)，就不需要规划建设新的变电站，只用现有变电站即可满足，提高了配电系统的资源利用率，降低了供电企业的运行成本。

综上所述，本发明实施例提供了一种配电系统供电能力的计算方法，本发明以“N-1”安全性准则为前提，以主变互联关系为基础，充分考虑配电系统的上下级协调关系，可以对配电系统的供电能力进行精确评估，避免了只考虑单一电压等级时对负荷供应能力估计在数量上的缺失，计算方法简单快捷；运用本发明可以精确掌握配电系统整体负荷供应能力的极限，从而指导配电系统的规划和建设；当区域负荷在一定程度内增长时，可通过挖掘已有设施的供电能力来满足负荷增长的需求；运用本发明可以确定在满足系统安全性前提下的配电设备极限利用率，为设备故障时的转供方案提供参考，从而指导配电系统的运行调度，有利于供电企业有效利用配电系统设施，在保证配电系统安全性的前提下提高了配电系统资源的利用率，降低了供电企业的运行成本，保证电力系统经济、安全、可靠运行。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种配电系统供电能力的计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)获取区域内实际网络的结构信息、主变容量和线路极限传输容量信息；

(2)对实际网络进行网络拓扑简化，获取简化后主变之间的联络关系及其联络线路极限传输容量；

(3)根据所述简化后主变之间的联络关系，获取一系列有联络关系的主变组成的联络单元，形成包含虚拟联络的主变联络关系矩阵L_link；

(4)对各联络单元逐一进行“N-1”分析，计算联络单元中各主变在满足“N-1”准则条件下的初始转供量，获取初始负荷转移矩阵Tr；

(5)通过联络线容量和主变过载系数的限制，调整转移负荷量；

(6)以获取到最大供电能力值为目标，调整联络单元负载率矩阵，获取调整后的联络单元负载率矩阵；

(7)根据所述调整后的联络单元负载率矩阵获取联络单元负载率，通过所述联络单元负载率获取各主变最大负载率向量T_N-1；

(8)通过主变最大负载率向量T_N-1和主变容量，获取配电系统的最大供电能力S_N-1；

(9)判断所述配电系统的最大供电能力S_N-1是否大于配电系统的实际供应负荷，如果是，执行步骤(10)；如果否，执行步骤(11)；

(10)获取所述配电系统的最大供电能力S_N-1与所述实际供电能力之间的差值，利用所述差值消化配电系统的新增负荷，流程结束；

(11)配电系统安全性准则不能得到满足，发出预警并采取相应措施。

2.根据权利要求1所述的一种配电系统供电能力的计算方法，其特征在于，所述根据所述简化后主变之间的联络关系，获取一系列有联络关系的主变组成的联络单元，形成包含虚拟联络的主变联络关系矩阵L_link具体为：

1)形成主变实际联络关系矩阵Lr：

$L_r=\left[\begin{array}{ccccccc}{L}_{\mathrm{1,1}}& L& L_{1,i}& L& L_{1,j}& L& L_{1,N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\\ M& L& M& L& M& L& M\\ L_{i,1}& L& L_{i,i}& L& L_{i,j}& L& L_{i,N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\\ M& L& M& L& M& L& M\\ L_{j,1}& L& L_{j,i}& L& L_{j,j}& L& L_{j,N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\\ M& L& M& L& M& L& M\\ L_{N_{\mathrm{\&Sigma;}},1}& L& L_{N_{\mathrm{\&Sigma;}},i}& L& L_{L_{\mathrm{\&Sigma;}},j}& L& L_{N_{\mathrm{\&Sigma;}},N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\end{array}\right]$

式中L_i，j表示第i台主变与第j台主变存在实际联络，在第i台主变发生故障情况下，将所带负荷通过联络开关动作直接转移至第j台主变；存在实际联络时取L_i，j＝1，否则L_i，j＝0；规定主变与自身之间存在实际联络，即取L_i，i＝1；

2)根据站内联络和站间联络的不同，对主变实际联络关系矩阵L_r进行分块：

式中S表示变电站之间互联的分块矩阵，

表示站内主变联络关系分块矩阵，表示站间主变联络关系分块矩阵；

3)计算包含虚拟联络的主变实际联络关系矩阵L_link；

定义函数： $g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}0(x\&le;0)\\ 1(x>0)\end{array}\right.,$ 定义任意矩阵X＝[x_ij]_m×n，函数运算为g(X)＝[g(x_ij)]_m×n，则虚拟联络的主变实际联络关系矩阵

3.根据权利要求2所述的一种配电系统供电能力的计算方法，其特征在于，所述对各联络单元逐一进行“N-1”分析，计算联络单元中各主变在满足“N-1”准则条件下的初始转供量，获取初始负荷转移矩阵Tr具体为：

若定义主变容量的向量 $R=\left[\begin{array}{cccc}{R}_1& R_2& L& R_{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\end{array}\right],$ 其中R_i为第i号主变的容量，形成理想情况下不考虑二次转供和联络线容量限制的初始负荷转移矩阵Tr：

$\mathrm{Tr}=\left[\begin{array}{ccccc}0& \mathrm{\&Lambda;}& {\mathrm{Tr}}_{1,i}& \mathrm{\&Lambda;}& {\mathrm{Tr}}_{1,N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\\ M& \mathrm{\&Lambda;}& M& \mathrm{\&Lambda;}& M\\ {\mathrm{Tr}}_{i,1}& \mathrm{\&Lambda;}& 0& \mathrm{\&Lambda;}& {\mathrm{Tr}}_{i,N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\\ M& \mathrm{\&Lambda;}& M& \mathrm{\&Lambda;}& M\\ {\mathrm{Tr}}_{N_{\mathrm{\&Sigma;}},1}& \mathrm{\&Lambda;}& {\mathrm{Tr}}_{N_{\mathrm{\&Sigma;}},i}& \mathrm{\&Lambda;}& 0\end{array}\right]$

式中Tr_i，j表示满足以第i号主变为中心的联络单元“N-1”校验时，第j号主变分担的校验变负荷，矩阵中各元素按式

${\mathrm{Tr}}_{i,j}=\left\{\begin{array}{c}0,j=i\\ R_j\&times;(1-\frac{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_{i,j}^{\mathrm{link}}\&times;R_j}{\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_{i,j}^{\mathrm{link}}\&times;R_j})\&times;L_{i,j}^{\mathrm{link}},j\&NotEqual;i\end{array}\right.$

计算，式中，

为L_link矩阵中的对应元素。

4.根据权利要求3所述的一种配电系统供电能力的计算方法，其特征在于，所述通过联络线容量和主变过载系数的限制，调整转移负荷量具体为：

1)获取供电能力计算模型；

maxPSC＝∑R_ix_i

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{x}_i=\underset{j\&Element;{{\mathrm{\&Omega;}}_1}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{t}_{\mathrm{ij}}+\underset{j\&Element;{{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{\&Sigma;}}}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{t}_{\mathrm{ij}}(\&ForAll;i)\\ t_{\mathrm{ij}}+R_j{x}_j\&le;R_j(\&ForAll;i,\&ForAll;j)\\ t_{\mathrm{ij}}=t_{i0j}+\underset{l\&Element;{{\mathrm{\&Omega;}}_1}^{\left(i\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{t}_{\mathrm{ilj}}(\&ForAll;i,\&ForAll;j\&Element;{{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{\&Sigma;}}}^{\left(i\right)})\\ \underset{j\&Element;{{\mathrm{\&Omega;}}_2}^{\left(l\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{t}_{\mathrm{ilj}}\&le;(k-1)R_l(\&ForAll;i,\&ForAll;l\&Element;{{\mathrm{\&Omega;}}_1}^{\left(i\right)})\\ t_{i0j}\&le;C_{\mathrm{ij}}(\&ForAll;i,\&ForAll;j)\\ t_{\mathrm{ilj}}\&le;C_{\mathrm{lj}}(\&ForAll;i,\&ForAll;j,\&ForAll;l\&Element;{{\mathrm{\&Omega;}}_1}^{\left(i\right)})\\ \underset{j{\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_2}^{\left(l\right)}}{\mathrm{\&Sigma;}}{t}_{\mathrm{ilj}}\&le;C_{\mathrm{il}}(\&ForAll;i,\&ForAll;l\&Element;{{\mathrm{\&Omega;}}_1}^{\left(i\right)})\end{array}\right.$

式中，Ω₁ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站内联络主变集合；Ω₂ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站间一次联络集合；Ω_∑ ⁽ⁱ⁾表示第i台主变的站间联络集合；R_i表示第i台主变容量；x_i表示第i台主变的负载率；t_ij表示对第i台主变做“N-1”校验时，第j台主变分担的全部负荷；t_i0j表示第i台主变做“N-1”校验时，第i台主变经过直接联络向第j台主变转移的负荷；t_ilj表示第i台主变做“N-1”校验时，第i台主变经过站内l号主变向j号主变转移的负荷；Cij表示第i台主变与第j台主变的联络容量；k表示主变过载系数；

是负荷平衡约束；t_ij+R_jx_j≤R_j是主变容量限制约束；

把负荷转移容量分成一次转移部分与二次转移部分；

是过载约束，表示二次转移负荷不能超过站内主变容量的(k-1)倍；t_i0j≤C_ij，t_ilj≤C_lj，

表示联络容量约束；

表示站内联络容量的限制；

2)主变实际联络关系矩阵L_link的分解；

L_link＝L_I+L_II+L_III+L_IV+L_V

式中，L_I-L_V称为I-V型联络关系矩阵；

3)依据模型中的约束条件，对各类型联络调整转移负荷量。

5.根据权利要求4所述的一种配电系统供电能力的计算方法，其特征在于，所述以获取到最大供电能力值为目标，调整联络单元负载率矩阵，获取调整后的联络单元负载率矩阵具体为：

1)全局最小项T_i，j的搜索；

2)同列元素修正；

$\mathrm{delta}={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&Delta;}}_1& {\mathrm{\&Delta;}}_2& L& {\mathrm{\&Delta;}}_{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}\end{array}\right]}^T$

式中，Δ_h表示对第h行进行调整的差额，

${\mathrm{\&Delta;}}_h=\left\{\begin{array}{cc}{R}_j\&times;(T_{h,j}-T_{i,j}),T_{h,j}\&NotEqual;0& ,T_{h,j}\&NotEqual;0\\ 0& ,T_{h,j}=0\end{array}\right.,h=\mathrm{1,2},L,N_{\mathrm{\&Sigma;}},h\&NotEqual;i$

3)差额分配；

$T^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccccc}M& K& M& K& M\\ T_{i,1}^{\&prime;}& K& T_{i,j}^{\&prime;}& K& T_{i,N_{\mathrm{\&Sigma;}}}^{\&prime;}\\ M& K& M& K& M\\ T_{h,1}^{\&prime;}& K& T_{h,j}^{\&prime;}& K& T_{h,N_{\mathrm{\&Sigma;}}}^{\&prime;}\\ M& K& M& K& M\end{array}\right]$

其中T_i，j为基准项，对第h行的负载率按下式计算：

$T_{h,l}^{\&prime;}=\frac{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_{h,j}{R}_j+{\mathrm{\&Delta;}}_h}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{L}_{h,j}{R}_j},(1\&le;l{\&le;N}_{\mathrm{\&Sigma;}}).$

6.根据权利要求5所述的一种配电系统供电能力的计算方法，其特征在于，所述根据调整后的联络单元负载率矩阵获取联络单元负载率，通过联络单元负载率获取各主变最大负载率向量T_N-1具体为：

$T_{N-1}={[T_1,...T_j,...T_{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}]}^T$

按式

求取主变最大负载率向量T_N-1各元素，形成主变最大负载率向量T_N-1，j＝1，2，3，...，N_∑。

7.根据权利要求6所述的一种配电系统供电能力的计算方法，其特征在于，所述通过主变最大负载率向量T_N-1和主变容量，获取配电系统的最大供电能力S_N-1具体为：

$S_{N-1}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_i\&times;R_i,$ 中i＝1，2，3，...，N_∑。

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