CN101431238B

CN101431238B - 一种计及“n-1”准则的配电系统供电能力评估方法

Info

Publication number: CN101431238B
Application number: CN2008101513146A
Authority: CN
Inventors: 王成山; 罗凤章; 肖峻; 葛少云; 姚硕
Original assignee: TIANJIN TDQS ELECTRIC NEW TECHNOLOGY Co Ltd
Current assignee: TIANJIN TDQS ELECTRIC NEW TECHNOLOGY Co Ltd
Priority date: 2008-09-12
Filing date: 2008-09-12
Publication date: 2010-12-08
Anticipated expiration: 2028-09-12
Also published as: CN101431238A

Abstract

本发明属于配电系统领域，涉及一种计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法。步骤如下：(1)采集配电系统数据；(2)配电网络拓扑简化，得到联络信息；(3)主变互联关系分析，形成主变联络关系矩阵；(4)联络单元“N-1”分析；(5)综合(4)分析结果，得到主变最大允许负载率；(6)基于(5)分析结果求取系统最大供电能力。本发明突破传统基于潮流、迭代寻优的缺陷，考虑实际线路容量约束和变电站站内优先转带因素，基于“N-1”准则和主变互联关系一次性计算给出配电系统的最大供电能力，计算同时可找到网络瓶颈，可为配电系统优化与规划提供参考依据。

Description

一种计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法

技术领域

本发明属于配电系统领域，涉及一种计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法。

背景技术

城市配电系统是城市现代化建设的重要基础设施和必要的能源供应系统。长期以来，我国许多城市的电网存在着供电能力不足、网络转移能力不确定、电网设备利用率不高、负载不均衡、损耗大等诸多问题。随着电力需求的不断增加，电网也需要不断的扩展。为了适应经济的快速发展和用电负荷的不断攀升，使配网建设与主网发展相适应，避免重复建设和投资，需要根据负荷特性及其增长规律，做好配电系统的优化规划工作，以消除安全隐患，改善运行效率，提高配电系统的供电能力，在保证电网安全、可靠运行的前提下满足用户需求，为国家安全、经济发展与社会稳定提供可靠保障。

配电系统的主要职能是将输电系统传输来的电能高效、可靠的分配给电力用户，这种分配能力也可称之为配电能力或供电能力(本文通称为供电能力)。配电系统的运行有其自身需要满足的规律，如果违背了上述规律，例如超出供电能力运行，将造成短路、断路、损坏配电装置等事故，甚至引起严重后果。此外，为了保证配电系统一定的冗余度，使其在故障条件下仍能供电，《城市电力网规划设计导则》还规定了配电系统需满足的安全准则“N-1”准则，即：

(1)高压变电站中失去任何一回进线或一台降压变压器时，不损失负荷；

(2)高压配电网中一条架空线，或一条电缆，或变电站中一台降压变压器发生故障停运时：a.在正常情况下，不损失负荷；b.在计划停运情况下，又发生故障停运时，允许部分停电，但应在规定时间内恢复供电；

(3)中压配电网中一条架空线，或一条电缆，或变电站中一台降压变电器发生故障停运时：a.在正常情况下，除故障段外不停电，并不得发生电压过低和设备不允许的过负荷；b.在计划停运情况下，又发生故障停运时，允许部分停电，但应在规定时间内恢复供电。

(4)低压配电网中，当一台变压器或低压线路发生故障时，允许部分停电，待故障修复后恢复供电。

因此，为了使配电系统安全可靠地运行，需要在配电网络的基础上，结合运行约束，对供电能力进行合理评估，以在电网运行过程中进行相应控制，避免出现超出供电能力运行的不安全状况。配电系统的供电能力评估，已成为当前城市电网精细化评估与规划工作的关键一环，对于优化网络结构、指导城市电网的规划和运行，具有巨大的经济效益和社会效益。

配电系统供电能力评价方法概括起来主要有容载比法、尝试法、最大负荷倍数法、网络最大流法等。

电网容载比是反映电网供电能力的宏观指标，是变电容量与对应负荷的比值。电网容载比的控制值与电网结构、负荷发展等密切相关。容载比控制过高，电网建设早期投资增大，不满足运行经济性要求；容载比控制过低，电网适应性差，不满足安全性要求。容载比法采用评价网络宏观供电能力的容载比指标来考察网络供电能力，实际上是以网络的变电能力来评价网络供电能力。该方法比较适合于相对高速发展中的电网，此时由于客户供电需求量的快速增加和地区发展间的不平衡，主要强调电网变电容量的相对富裕，要求电网发展保证有一定的超前性和冗余度，即电网容载比应该维持在相对较高水平。当网络发输电能力不足时，该方法评价结果的准确性较差。

尝试法是通过给定某系统负荷，并按照一定的负荷分配系数将负荷分配到各个负荷点，再对其进行潮流计算，如果没有支路发生功率越线，则增加系统负荷，进行潮流计算，直到增加很小的负荷就会导致支路发生功率越限为止。该方法评价结果的准确性取决于负荷分配系数的合理性，且计算过程比较繁琐。现有的研究基本基于此方法进行。

最大负荷倍数法以网络现有负荷为基础，通过计算网络所能达到的最大负荷倍数来评价网络供电能力。但该方法的评价结果很大程度上受到网络现有负荷分布状况的影响。

网络最大流法首先将供电网络转化为等效网络，即系统状态流程图，再根据支路的容量约束和等效网络的最小割集容量来确定网络的最大供电能力。该方法适用于求解局部网络的最大供电能力。

现有的供电能力分析方法一般比较繁琐，在网络复杂情况下不一定得到准确的结果，不能快速找出网络的瓶颈设备；且没有考虑城市电网供电安全的“N-1”准则要求。针对传统基于输电网输电能力定义的供电能力评估方法的不足，本文提出了一种计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法。

发明内容

本发明提出了一种计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法，这种方法以主变联络为出发点，考虑联络线路的极限传输容量和站内优先转带这两种因素，能够直观给出配电网的供电能力、主变负载率等，是一种快捷实用的配电网供电能力解析评估方法。

本发明采用如下的技术方案：一种计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法，该方法包括下列步骤：

(1)采集配电系统数据：确定评估的研究区域，采集该区域内实际网络的结构信息、主

变容量和线路的极限传输容量信息；

(2)网络拓扑简化：对实际网络进行网络拓扑简化，得到简化后主变之间的联络关系及其联络线路的极限传输容量；

(3)主变互联关系分析：基于简化后主变之间的联络关系，得到一系列有联络关系的主变组成的联络单元，形成主变联络关系矩阵L_link及主变联络关系修正矩阵L′_link；

(4)联络单元“N-1”分析：对各联络单元逐一进行“N-1”分析，得到联络单元中的各台主变在满足“N-1”准则条件下所能达到的最大平均负载率，进而形成联络单元主变最大平均负载率矩阵T_link及联络单元主变最大平均负载率修正矩阵T′_link；

(5)主变最大允许负载率分析：根据联络单元主变最大平均负载率修正矩阵T′_link，计算各台主变在满足其所属所有联络单元“N-1”准则要求下的最大负载率，形成主变最大允许负载率向量T_N-1；

(6)系统最大供电能力分析：由主变最大允许负载率向量T_N-1和主变容量，得到配电系统的最大供电能力S_N-1。

上述步骤(3)中形成主变联络关系矩阵L_link及主变联络关系修正矩阵L′_link的方法如下：

(3.1)形成主变联络关系矩阵L_link：

分析研究区域内各主变间的联络关系，形成主变联络关系矩阵L_link，

L_{link} = [\begin{matrix} L_{1, 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{1, i} & \cdot \cdot \cdot & L_{1, j} & \cdot \cdot \cdot & L_{1, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ L_{i, 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{i, i} & \cdot \cdot \cdot & L_{i, j} & \cdot \cdot \cdot & L_{i, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ L_{j, 1} & L_{j, i} & \cdot \cdot \cdot & L_{j, j} & \cdot \cdot \cdot & L_{j, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ L_{N_{Σ}, 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{Σ}, i} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{Σ}, j} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{Σ}, N_{Σ}} \end{matrix}]

式中L_i，j表示第i台主变与第j台主变存在联络关系，在第i台主变发生故障情况下，

可将其所带负荷通过联络开关动作转移至第j台主变，i＝1，2，3，...，N_∑，j＝1，2，3，...，N_∑，N_∑表示所研究区域内的主变总台数；存在联络关系时取L_i，j＝1，否则L_i，j＝0；规定主变与自身之间存在联络关系，即取L_i，i＝1；

L_link矩阵是一个对称矩阵，矩阵的第i行或第i列表示系统中与第i台主变具有联络关系的一组主变，即以第i台主变为中心的联络单元；

按站内联络和站间联络的不同，对L_link矩阵进行分块：

L_{link} = [\begin{matrix} L_{1,1} & \cdot \cdot \cdot & L_{1, N_{1}} & L_{1, N_{1} + 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{1, N_{2 Σ}} & \cdot \cdot \cdot & L_{1, N (n - 1) Σ + 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{1, N_{Σ}} \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ L_{N_{1}, 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{1}, N_{1}} & L_{N_{1} {, N}_{1} + 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{1}, N_{2 Σ}} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{1}, N_{(n - 1) Σ} + 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{1}, N_{Σ}} \\ L_{N_{1} + 1,1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{1} + 1, N_{1}} & L_{N_{1} + 1, N_{1} + 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{1} + 1, N_{2 Σ}} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{1} + 1 {, N}_{(n - 1) Σ} + 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{1} + 1, N_{Σ}} \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ L_{N_{2 Σ}, 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{2 Σ}, N_{1}} & L_{N_{2 Σ}, N_{1} + 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{2 Σ}, N_{2 Σ}} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{2 Σ}, N_{(n + 1) Σ} + 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{2 Σ}, N_{Σ}} \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ L_{N_{(n - 1) Σ} + 1,1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{(n - 1) Σ} + 1, N_{1}} & L_{N_{(n - 1) Σ} + 1, N_{1} + 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{(n - 1) Σ} + 1, N_{2 Σ}} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{(n - 1) Σ} + 1, N_{(n - 1) Σ} + 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{(n - 1)} + 1, N_{Σ}} \\ \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \cdot \cdot \\ L_{N_{Σ}, 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{Σ}, N_{1}} & L_{N_{Σ}, N_{1} + 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{Σ}, N_{2 Σ}} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{Σ}, N_{(n - 1) Σ} + 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{Σ}, N_{Σ}} \end{matrix}]

= L_{link}^{in} + L_{link}^{out}

式中n表示研究区域内的变电站总座数，N₁，N₂，...，N_n分别表示第1，2，...，n座变电站的主变台数，

N_{1 Σ} = N_{1}, N_{pΣ} = Σ_{1}^{p} N_{1}

表示截止到第p座变电站最后一台主变的主变编号，N_∑＝N_n∑＝N₁+N₂+...+N_n，S_p，q表示第p座变电站的主变与第q座变电站的主变之间的联络关系分块矩阵，当p≠q时，表示不同变电站的主变之间的联络关系，当p＝q时，表示相同变电站站内主变之间的联络关系，p＝1，2，3，...，n，q＝1，2，3，...，n；

表示站内主变联络关系分块矩阵，

表示站间主变联络关系分块矩阵；

(3.2)修正主变联络关系矩阵L_link，形成主变联络关系修正矩阵L′_link：

考虑站内短时允许过载系数k，按式

L_{link}^{'} = (L_{link}^{in} - I) k + L_{link}^{out} + I

对主变联络关系矩阵L_link进行修正，式中I表示单位阵；短时允许过载系数k表示变电站中一台主变故障时站内其他主变短时允许过载的倍数，按照调度操作规程，一般取值不超过1.3，本文中取1.3。

主变联络关系矩阵L_link显示了配电网中主变的联络情况，可直观得出系统中联络最薄弱的联络单元，得到各台主变最缺乏的联络方向，从而为网络优化改造提供依据。

上述步骤(4)中基于联络单元“N-1”分析求取联络单元主变最大平均负载率矩阵T_link及联络单元主变最大平均负载率修正矩阵T′_link的方法如下：

(4.1)形成主变容量矩阵R_T及主变容量修正矩阵R′_T：

主变容量矩阵：

式中R_i表示第i台主变的容量，i＝1，2，3，...，N_∑；

按式

{R'}_{T} = L_{link}^{'} R_{T} = {(L_{link}^{in} - I) k + L_{link}^{out} + I} R_{T}

对主变容量进行修正，得到主变容量修正矩阵R′_T，

式中

表示在第i台主变发生故障时，参与分摊故障负荷的第j台主变的容量，规定i＝j时，

R_{i, j}^{'} = R_{i};

(4.2)形成理想状态下不考虑联络线路的极限传输容量时的联络单元最大平均负载率矩阵T_link：

T_{link} = [\begin{matrix} T_{1,1} & \cdot \cdot \cdot & T_{1, j} & \cdot \cdot \cdot & T_{1, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot \\ T_{i, 1} & \cdot \cdot \cdot & T_{i, j} & \cdot \cdot \cdot & T_{i, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot \\ T_{N_{Σ}, 1} & \cdot \cdot \cdot & T_{N_{Σ}, j} & \cdot \cdot \cdot & T_{N_{Σ}, N_{Σ}} \end{matrix}]

式中T_i，j表示为满足“N-1”准则，第i个联络单元中的第j台主变所能达到的最大负载率；当两主变间不存在联络关系时，即L_i，j＝0时，T_i，j＝0，当两主变间存在联络关系时，即L_t，j≠0时，T_i，j根据式

T_{i, j} = \frac{Σ_{\underset{j &NotEqual; i}{j = 1}}^{N_{Σ}} R_{i, j}^{'}}{Σ_{\underset{j &NotEqual; i}{j = 1}}^{N_{Σ}} R_{i, j}^{'} + R_{i, i}^{'}} = \frac{Σ_{\underset{j &NotEqual; i}{j = 1}}^{N_{Σ}} R_{i, j}^{'}}{Σ_{\underset{j &NotEqual; i}{j = 1}}^{N_{Σ}} R_{i, j}^{'} + R_{i}};

求取；

(4.3)形成负荷转移需求矩阵Tr：

Tr = [\begin{matrix} 0 & \cdot \cdot \cdot & {Tr}_{1, i} & \cdot \cdot \cdot & {Tr}_{1, j} & \cdot \cdot \cdot & {Tr}_{1, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ {Tr}_{i, 1} & \cdot \cdot \cdot & 0 & \cdot \cdot \cdot & {Tr}_{i, j} & \cdot \cdot \cdot & {Tr}_{i, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ {Tr}_{j, 1} & \cdot \cdot \cdot & {Tr}_{j, i} & \cdot \cdot \cdot & 0 & \cdot \cdot \cdot & {Tr}_{j, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ {Tr}_{N_{Σ}, 1} & \cdot \cdot \cdot & {Tr}_{N_{Σ}, i} & \cdot \cdot \cdot & {Tr}_{N_{Σ}, j} & \cdot \cdot \cdot & 0 \end{matrix}]

式中Tr_i，j表示第i台主变发生故障时需向与之联络的第j台主变转移的负荷大小，其中Tr_i，i＝0表示主变自身在发生故障时失掉负荷，自身不能转供自身负荷，矩阵中各元素按式

{Tr}_{i, j} = R_{i} \times \frac{Σ_{\underset{j &NotEqual; i}{j = 1}}^{N_{Σ}} R_{i, j}^{'}}{Σ_{\underset{j &NotEqual; i}{j = 1}}^{N_{Σ}} R_{i, j}^{'} + R_{i}} \times \frac{R_{i, j}^{'}}{Σ_{\underset{j &NotEqual; i}{j = 1}}^{N_{Σ}} R_{i, j}^{'}} = R_{i} \times T_{i, j} \times \frac{R_{i, j}^{'}}{Σ_{\underset{j &NotEqual; i}{j = 1}}^{N_{Σ}} R_{i, j}^{'}};

计算，其中

表示满足“N-1”准则下第i台主变的正常条件下所能供出的最大负荷值，发生故障时需要由联络单元中其余主变来分摊，

表示在第i个联络单元中除第i台主变外的各主变容量之和，

表示i联络单元中所有主变容量之和，

表示“N-1”发生时第j台主变需要承担第i台主变负荷的比例；

(4.4)根据主变联络关系矩阵L_link和主变间联络线路的极限传输容量，形成联络容量约束矩阵R_L：

R_{L} = [\begin{matrix} 0 & \cdot \cdot \cdot & R_{L_{1, i}} & \cdot \cdot \cdot & R_{L_{1, j}} & \cdot \cdot \cdot & {Tr}_{L}_{1, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ {T_{L}}_{i, 1} & \cdot \cdot \cdot & 0 & \cdot \cdot \cdot & {T_{L}}_{i, j} & \cdot \cdot \cdot & {T_{L}}_{i, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ {T_{L}}_{j, 1} & \cdot \cdot \cdot & {T_{L}}_{j, i} & \cdot \cdot \cdot & 0 & \cdot \cdot \cdot & {T_{L}}_{j, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ {T_{L}}_{N_{Σ}, 1} & \cdot \cdot \cdot & {T_{L}}_{N_{Σ}, i} & \cdot \cdot \cdot & {T_{L}}_{N_{Σ}, j} & \cdot \cdot \cdot & 0 \end{matrix}]

式中

表示第i台主变与第j台主变之间的联络线路的极限传输容量，代表第i台主变发生故障时，通过第i台主变与第j台主变之间的联络线路，第j台主变可接受的极限负荷大小；

(4.5)修正负荷转移需求矩阵Tr，形成负荷转移修正矩阵Tr′：

按式

{Tr}_{i, j}^{'} = \min {{Tr}_{i, j}, R_{L_{i, l}}}

对负荷转移需求矩阵Tr进行修正，形成：

Tr' = [\begin{matrix} 0 & \cdot \cdot \cdot & \min ({Tr}_{1, i}, R_{L_{1, i}}) & \cdot \cdot \cdot & \min ({Tr}_{1, N_{Σ}}, R_{L_{1, N_{Σ}}}) \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \min ({Tr}_{i, 1}, R_{L_{i, 1}}) & \cdot \cdot \cdot & 0 & \cdot \cdot \cdot & \min ({Tr}_{i, N_{Σ}}, R_{L_{1, N_{Σ}}}) \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \min ({Tr}_{N_{Σ}, 1}, R_{L_{N_{Σ}, 1}}) & \cdot \cdot \cdot & \min ({Tr}_{N_{Σ}, i}, R_{L_{Σ}, i}) & \cdot \cdot \cdot & 0 \end{matrix}]

在负荷转移过程中，负荷转移的大小不能超过联络线路的极限传输容量这个极限，因此，在Tr′_i，j值的选取过程中，要考虑到联络线路的极限传输容量这一因素，按照主变间联络线路的极限传输容量与负荷转移需求的较小值选取；

(4.6)修正联络单元主变最大平均负载率矩阵T_link，形成联络单元主变最大平均负载率修正矩阵T′_link：

按式

T_{i, j (j &NotEqual; i)}^{'} = \frac{R_{i, j}^{'} - {Tr}_{i, j}^{'}}{R_{i, j}^{'}},

T_{i, j}^{'} = \frac{Σ_{\overset{j = 1}{j &NotEqual; i}}^{N_{Σ}} {Tr}_{i, j}^{'}}{R_{i}}

修正联络单元主变最大负载率矩阵T_link，形成T′_link，

T_{link}^{'} = [\begin{matrix} T_{1,1}^{'} & \cdot \cdot \cdot & T_{1, i}^{'} & \cdot \cdot \cdot & T_{1, N_{Σ}}^{'} \\ \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot \\ T_{i, 1}^{'} & \cdot \cdot \cdot & T_{i, i}^{'} & \cdot \cdot \cdot & T_{i, N_{Σ}}^{'} \\ \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot \\ T_{N_{Σ}, 1}^{'} & \cdot \cdot \cdot & T_{N_{Σ}, i}^{'} & \cdot \cdot \cdot & T_{N_{Σ}, N_{Σ}}^{'} \end{matrix}]

式中T′_i，j表示第j台主变在第i个联络单元中为满足联络单元“N-1”所能达到的最大负载率；当第i台主变与第j台主变没有联络关系时，T′_i，j＝0，表示两主变之间联络容量为0，N-1情况下无法参与转带第i台主变的转移负荷；当第i台主变与第j台主变存在联络关系时，根据第i台主变的联络情况考虑第i台主变发生故障时能够转带的负荷得到T′_i，j。

联络单元最大平均负载率矩阵T_link表明了各联络单元中主变的最大负载率，从这个矩阵中可以观直观得出系统联络瓶颈所在，从而找出影响配电网供电能力的主要因素，为配电网的规划与改造提供依据。

上述步骤(5)中求取主变最大允许负载率向量T_N-1的方法如下：

定义主变最大允许负载率向量T_N-1：

T_{N - 1} = {[T_{1}, \cdot \cdot \cdot T_{j}, \cdot \cdot \cdot T_{N_{Σ}}]}^{T}

按式

T_{j} = \min_{1 \leq i \leq N_{Σ}, T_{i, j} &NotEqual; 0} {T_{i, j}^{'}}

求取主变最大允许负载率向量T_N-1各元素，形成主变最大允许负载率向量T_N-1，j＝1，2，3，...，N_∑

T_j表示第j台主变与不同联络单元的其它主变联络时允许达到的最大运行负载率，按照联络单元最大负载率矩阵各列中负载率的最小值选取。

上述步骤(6)中求取系统最大供电能力S_N-1的方法如下：

S_{N - 1} = Σ_{i = 1}^{N_{Σ}} T_{i} \times R_{i}

式中i＝1，2，3，...，N_∑。

本发明具有突出的有益效果：本发明突破传统基于潮流、迭代寻优的缺陷，考虑实际线路的极限传输容量约束和变电站站内优先转带因素，基于“N-1”准则和主变互联关系一次性计算给出配电系统的最大供电能力，计算同时可找到网络瓶颈，可为配电系统优化与规划提供参考依据。

附图说明

图1：本发明的“一种计及‘N-1’准则的配电系统供电能力评估方法”整体实施流程图；

图2：算例网络的主变互联关系示意图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明做详细说明。

本发明提出了一种计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法，并将对网络供电能力有影响的线路极限传输容量约束和站内优先转带这两个因素考虑在内，其实施流程图如图1所示，现以图2所示的算例网络为例说明：

第一步：采集配电系统数据：确定评估的研究区域，采集该区域内实际网络的结构信息、主变容量和线路的极限传输容量信息；算例网络的变电站基本情况如下表所示：

表1变电站情况一览表

第二步：网络拓扑简化：对实际网络进行网络拓扑简化，得到简化后主变之间的联络关系及其联络线路的极限传输容量；算例网络的主变联络情况如下表所示：

表2主变联络情况一览表

主变1名称	主变2名称	联络线路的极限传输容量(MVA)
			赤山一号主变1	赤山二号主变2	20
赤山二号主变2	天都一号主变3	13
			赤山二号主变2	武鞍一号主变5	14
天都一号主变3	天都二号主变4	20
			天都一号主变3	武鞍一号主变5	5
天都一号主变3	武鞍二号主变6	5
			天都二号主变4	武鞍一号主变5	5
天都二号主变4	武鞍二号主变6	5
			武鞍一号主变5	武鞍二号主变6	31.5

第三步：主变互联关系分析：基于简化后主变之间的联络关系，得到一系列有联络关系的主变组成的联络单元，形成主变联络关系矩阵L_link及主变联络关系修正矩阵L′_link；

(a)形成主变联络关系矩阵L_link：将图2中赤山一号主变、赤山二号主变、天都一号主变、天都二号主变、武鞍一号主变、武鞍二号主变分别编号为1、2、3、4、5、6，由图中联络关系得到主变联络关系矩阵L_link：

L_{link} = [\begin{matrix} L_{1, 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{1, i} & \cdot \cdot \cdot & L_{1, j} & \cdot \cdot \cdot & L_{1, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ L_{i, 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{i, i} & \cdot \cdot \cdot & L_{i, j} & \cdot \cdot \cdot & L_{i, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ L_{j, 1} & L_{j, i} & \cdot \cdot \cdot & L_{j, j} & \cdot \cdot \cdot & L_{j, N_{Σ}} \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ L_{N_{Σ}, 1} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{Σ}, i} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{Σ}, j} & \cdot \cdot \cdot & L_{N_{Σ}, N_{Σ}} \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \end{matrix}]

= [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \\ 1 & 1 \\ 1 & 1 \\ 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix}] + [\begin{matrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{matrix}] - - - (1)

以式(1)L_link矩阵第2行为例说明，2号主变只与1、3、5号主变存在联络关系，与4，6号主变不存在联络关系，所以在主变联络关系矩阵中L_2，1，L_2，3，L_2，5为1，其余为0。由第2行非零元素个数为4可知，在这一组联络单元之中有四台主变，即1、2、3、5号主变，将这四台主变为一组，称为一个联络单元；

(b)修正主变联络关系矩阵L_link，形成主变联络关系修正矩阵L′_link：

考虑站内过载系数k(k＝1.3)，对主变联络关系矩阵L_link进行修正

L_{link}^{'} = (L_{link}^{in} - I) k + L_{link}^{out} + I =

= [\begin{matrix} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \end{matrix}] \times 1.3 + [\begin{matrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \end{matrix}] + [\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}]

= [\begin{matrix} 1 & 1.3 \\ 1.3 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1.3 & 1 & 1 \\ 1.3 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1.3 \\ 1 & 1 & 1.3 & 1 \end{matrix}] - - - (2)

第四步：联络单元“N-1”分析：对各联络单元逐一进行“N-1”分析，得到联络单元中的各台主变在满足“N-1”准则条件下所能达到的最大平均负载率，进而形成联络单元主变最大平均负载率矩阵T_link及联络单元主变最大平均负载率修正矩阵T′_link；

(a)根据主变联络关系矩阵L_link和配电网中各主变容量形成主变容量矩阵R_T及主变容量修正矩阵R′_T，

R_{T} = [\begin{matrix} 20 \\ 20 \\ 20 \\ 20 \\ 31.5 \\ 31.5 \end{matrix}] - - - (3)

R_{T}^{'} = {(L_{link}^{in} - I) k + L_{link}^{out} + I} R_{T}

= [\begin{matrix} 1 & 1.3 \\ 1.3 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1.3 & 1 & 1 \\ 1.3 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1.3 \\ 1 & 1 & 1.3 & 1 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 20 \\ 20 \\ 20 \\ 20 \\ 31.5 \\ 31.5 \end{matrix}]

= [\begin{matrix} 20 & 26 \\ 26 & 20 & 20 & 31.5 \\ 20 & 20 & 26 & 31.5 & 31.5 \\ 26 & 20 & 31.5 & 31.5 \\ 20 & 20 & 20 & 31.5 & 41 \\ 20 & 20 & 41 & 31.5 \end{matrix}] - - - (4)

式(4)为修正后的各主变容量，以第2行为例说明，第2行表示以2号主变为中心的联络单元，鉴于主变发生故障时，站内主变优先转带和允许短时过载的事实，1号主变的容量为实际容量乘以过载系数，为26个容量单位，其他主变容量仍为自身容量。

(b)形成理想状态下不考虑联络线路的极限传输容量时的联络单元最大负载率矩阵T_link：

根据主变容量修正矩阵，对每行所代表的联络单元进行“N-1”分析，

T_{link} = [\begin{matrix} T_{1,1} & \cdot \cdot \cdot & T_{1, i} & \cdot \cdot \cdot & T_{1,6} \\ \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot \\ T_{i, 1} & \cdot \cdot \cdot & T_{i, i} & \cdot \cdot \cdot & T_{i, 6} \\ \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot \\ T_{6,1} & \cdot \cdot \cdot & T_{6, i} & \cdot \cdot \cdot & T_{6,6} \end{matrix}]

= [\begin{matrix} 0.565 & 0.565 \\ 0.795 & 0.795 & 0.795 & 0.795 \\ 0.845 & 0.845 & 0.845 & 0.845 & 0.845 \\ 0.816 & 0.816 & 0.816 & 0.816 \\ 0.762 & 0.762 & 0.762 & 0.762 & 0.762 \\ 0.72 & 0.72 & 0.72 & 0.72 \end{matrix}] - - - (5)

根据“N-1”准则求取T_link的各元素，以第2行为例说明，T_2，j表示以2号主变为中心的联络单元正常条件下最大允许负载率，对2号主变进行“N-1”分析，2号主变故障后，考虑该联络单元中与2号主变同属一个变电站的1号主变按1.3倍系数过载运行其余3号、4号主变满载运行，即有

T_{2, j} = \frac{26 + 20 + 31.5}{20 + 20 + 20 + 31.5} = 0.795 .

(c)形成负荷转移需求矩阵Tr：

考虑主变容量修正矩阵R′_T对角元素所代表的主变发生故障时，其负荷由非对角元所代表的主变按容量分摊，得到负荷转移需求矩阵Tr

Tr = [\begin{matrix} 0 & 11.3 \\ 5.3 & 0 & 4.1 & 6.46 \\ 3.1 & 0 & 4.03 & 4.88 & 4.88 \\ 4.78 & 0 & 5.80 & 5.80 \\ 4.76 & 4.76 & 4.76 & 0 & 9.75 \\ 5.6 & 5.6 & 11.47 & 0 \end{matrix}] - - - (6)

以第2行为例，当2号主变发生故障时，第2个联络单元中与2号主变有联络关系的1，3，5号主变分别承担5.3，4.1，6.46个单位的转移负荷，且1，3，5号主变承担的转移负荷之和与2号主变可带的最大负荷值相等，表示为算式20×0.795＝5.3+4.1+6.46。

(d)根据主变联络关系矩阵L_link和主变间联络线路的极限传输容量，形成联络容量约束矩阵R_L：

根据表1和主变联络关系矩阵可得联络容量约束矩阵如下：

R_{L} = [\begin{matrix} 0 & 20 \\ 20 & 0 & 13 & 14 \\ 13 & 0 & 20 & 5 & 5 \\ 20 & 0 & 5 & 5 \\ 14 & 5 & 5 & 0 & 31.5 \\ 5 & 5 & 31.5 & 0 \end{matrix}] - - - (7)

矩阵中元素表示主变间联络线路的极限传输容量，以矩阵第2行为例，

R_{L_{2,1}} = 20

表示1，2号主变间联络容量为20个容量单位，

R_{L_{2,3}} = 13,

R_{L_{2,5}} = 14

分别表示2号主变与3，5号主变间联络线路的极限传输容量分别为13和14个容量单位。

(e)修正负荷转移需求矩阵Tr，形成负荷转移修正矩阵Tr′：

综合式(6)、(7)，选取负荷转移需求矩阵和联络容量约束矩阵相应位置的较小值，可得：

Tr' = [\begin{matrix} 0 & \min {11.3,20} \\ \min {5.3,20} & 0 & \min {4.1,13} & \min {6.46,14} \\ \min {3.1,13} & 0 & \min {4.03,20} & \min {4.88,5} & \min {4.88,5} \\ \min {4.78,20} & 0 & \min {5.80,5} & \min {5.80,5} \\ \min {4.76,14} & \min {4.76,5} & \min {4.76,5} & 0 & \min {9.75,31.5} \\ \min {5.6,5} & \min {5.6,5} & \min {11.47,31.5} & 0 \end{matrix}]

= [\begin{matrix} 0 & 11.3 \\ 5.3 & 0 & 4.1 & 6.46 \\ 3.1 & 0 & 4.03 & 4.88 & 4.88 \\ 4.78 & 0 & 5 & 5 \\ 4.76 & 4.76 & 4.76 & 0 & 9.75 \\ 5 & 5 & 11.47 & 0 \end{matrix}] - - - (8)

(f)修正联络单元主变最大平均负载率矩阵T_link，形成联络单元主变最大平均负载率修正矩阵T′_link：

考虑负荷转移修正矩阵Tr′，对联络单元最大平均负载率矩阵T_link进行修正，修正结果如下所示：

T_{link}^{'} = [\begin{matrix} 0.565 & 0.565 \\ 0.795 & 0.795 & 0.795 & 0.795 \\ 0.845 & 0.845 & 0.845 & 0.845 & 0.845 \\ 0.816 & 0.739 & 0.841 & 0.841 \\ 0.762 & 0.762 & 0.762 & 0.762 & 0.762 \\ 0.75 & 0.75 & 0.720 & 0.682 \end{matrix}] - - - (9)

第五步：主变最大允许负载率分析：根据联络单元主变最大平均负载率修正矩阵T′_link，计算各台主变在满足其所属所有联络单元“N-1”准则要求下的最大负载率，形成主变最大允许负载率向量T_N-1；

在式(9)所示的T_link矩阵中，其各列元素表示同一台变在不同联络单元中的负载率。以第2列为例，2号主变与1号主变形成一组联络关系，对应于第1行，由于这组联络关系中仅有两台变，考虑过载系数k＝1.3，相当于二号主变容量扩大为原来的1.3倍。为满足N-1，要求各台主变的负载率为0.565，所以T1，2＝0.565。另外，2号主变与1号主变、3号主变、5号主变也形成了一组联络关系，对应于T_link矩阵的第2行，这组联络关系中的4台主变，为满足N-1，各台主变负载率为0.795，即T_2，2＝0.795，类似可以分析出T_3，2＝0.845，T_5，2＝0.762。为了保证第2台主变在各种组合联络情况下都满足N-1，需要确定其实际负载率为0.565。

于是据式(9)，得到主变的最大允许负载率列向量T_N-1：

T_N-1＝[T₁，…T_i，…T₆]^T

＝[56.5％　56.5％　75％　73.9％　72％　68.2％] (10)

第六步：系统最大供电能力分析：由主变最大允许负载率向量T_N-1和主变容量，得到配电系统的最大供电能力S_N-1。

据式(10)，算例网络的最大供电能力为：

S_{N - 1} = Σ_{i = 1}^{6} T_{i} \times R_{i}

= 20 \times 56.5 % + 20 \times 56.5 % + 20 \times 75 % + 20 \times 73.9 % + 31.5 \times 72 % + 31.5 \times 68.2 %

= 96.54 MVA - - - (11)

而该系统的电源规模为：

S_sum＝20×4+31.5×2＝143MVA

则各主变的平均负载率为：

T_{avg} = \frac{S_{N - 1}}{S_{sum}}

= \frac{96.54}{143} \times 100 %

= 67.51 %

L_link、T_link矩阵含有一些非常重要的信息，包括系统主变间的联络薄弱点和联络瓶颈。以式(1)给出的L_link为例，可直观得出系统中联络最薄弱的联络单元，即各台主变最缺乏的联络方向，第1行0元素最多，表明以1号主变为中心的联络单元联络情况最薄弱，很明显，它缺乏与第3、4、5、6号主变的联络，在网络优化改造中需要予以重点关注。

以式(9)给出的T_link为例，可知第2号变在不同联络组合下有不同的负载率要求，其中1号变与2号变的联络组合(第1行)使第2号变负载率为0.565，是2号变在各种联络组合中的最小负载率，这说明由于1号变容量太小，限制了2号变负载率的提三高。

综上，以图2给出的算例为例，详细说明了计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法，该方法考虑线路极限传输容量约束和站内过载系数基于主变互联关系，不仅能明确给出配电系统的最大供电能力、站内供电能力、网络供电转移能力等，而且明确的评判出电网的最大供电能力和供负荷潜力，并快速找出网络的瓶颈设备，明确评判电网满足负荷的能力，很好的为城市电网的优化和规划工作提供有效的实际建议。