CN104485662A - 一种变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法，通过对供电能力模型的数学推导，首次得出并列情况下供电能力的计算方法，首次能够量化展示并列运行时供电能力的提升空间。本发明为并列运行配电网的供电能力评价与优化提供了依据，是配电网规划方法的有力补充；能够准确快速地计算并列运行时配电网的供电能力，量化并列运行对供电能力提升的效果。此外，运用本发明方法，进一步优化了并列运行的主变配置，辅助规划人员决策参与并列运行的主变的位置及规模，为未来电网的升级改造提供建议。

Description

一种变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法

技术领域

本发明属于配电网系统规划技术领域，尤其涉及一种变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法。

背景技术

配电网变电站主变的运行方式分为并列运行与分列运行两种。相对于分列运行方式，并列运行可以提高供电可靠性与经济性、完全均衡主变负载，继而提高供电能力。在城市电网负荷不断增长、新建变电站址与通道资源紧张的背景下，并列运行可以基于现有配电网结构较大幅度提高供电能力。目前国内110kV、66kV、35kV变电站由于短路电流容量、变压器循环电流控制等问题，大多仍采用分列运行，而国外一些水平较高的城市电网，例如新加坡与巴黎电网，则广泛采用并列运行方式，并已取得了良好的效果。可以预见，随着配电网负荷水平持续增长以及电网运行控制水平的不断提高，国内配电网主变存在并列方式运行的可能。

最大供电能力(Total Supply Capability,TSC)是指一定供电区域内配电网满足N–1准则条件下，考虑到网络实际运行情况下的最大的负荷供应能力。供电能力的计算主要包括模型法与解析法两种，但均只涉及分列运行电网的场景。运行经验告诉我们，合理的增加并列运行的变电站，可以使得现有电网在不增加投资的前提下获得更大的供电能力，但是对于供电能力提升的具体空间尚未有量化的计算工具。由于并列运行下负荷的转移方式、故障恢复路径的选择等条件均发生变化，原有供电能力计算方法不再适用，需研究新的供电能力计算方法。

配电网变电站并列运行可以提高供电可靠性与经济性、均衡主变负载，继而提高供电能力。在城市电网负荷不断增长、新建变电站址与通道资源紧张的背景下，随着电网运行控制水平的不断提高，国内配电网主变存在并列方式运行的可能。现有供电能力的计算主要包括模型法与解析法两种，但均只涉及分列运行电网的场景，对于并列运行时供电能力尚未有量化的计算工具。由于并列运行下负荷的转移方式、故障恢复路径的选择等条件均发生变化，原有供电能力计算方法不再适用，有必要研究新的计算方法。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法，旨在解决现有供电能力的计算主要包括模型法与解析法两种，均只涉及分列运行电网的场景，不能对并列运行时供电能力量化，不能适应现有并列运行下计算的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法，该变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法通过对供电能力模型的数学推导，得出并列情况下供电能力的计算方法；并列运行时的最大供电能力计算公式如下： $\mathrm{TSC}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{T}_{j(N-1)}\×R_i;$

包括以下步骤：

步骤一，建立并列运行的主变联络关系矩阵；

步骤二，考虑短时过载系数，建立并列运行主变容量修正矩阵；

步骤三，考虑并列运行新增联络路径，建立联络极限容量矩阵；

步骤四，计算主变负载率矩阵；

步骤五，计算并列运行时的最大供电能力。

进一步，在步骤一中，联络关系矩阵的建立方法具体包括：

在配电网中，区域内共有n座变电站，对应的各座变电站的主变台数分别为N₁,N₂,…,N_n；；对第i座站第j号主变编号为并将标记为N_iΣ，取N_Σ＝N₁+N₂+...N_n，表示区域的主变总台数，R₁表示第i号主变容量，定义分列运行时主变联络关系矩阵L，矩阵元素L_i,j表示第i台主变与第j台主变的联络关系，i＝1,2,…,N_Σ；j＝1,2,…,N_Σ；

$L=\left[\begin{array}{ccccc}{L}_{1,1}& ...& L_{1,i}& ...& L_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ L_{i,1}& ...& L_{i,i}& ...& L_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]=L^{\mathrm{in}}+L^{\mathrm{out}}$

当主变i与j之间存在联络关系或i＝j时，L_i,j，否则L_i,j，Lⁱⁿ和L^out分别代表了站内联络和站外联络状况；

令矩阵L_p和L分别表示站内主变全部并列运行和主变分列运行时的主变之间的联络关系；令L_d＝L_p-L，L_d表示两者之间的联络关系差异；

T₁，T₂为S₁的同站主变，T₃为另外一站S₂的主变，T₁与T₃有联络关系，T₂与T₃无联络关系，此时，在L中L₁₃＝1，L₂₃＝0；在L_p中，L₁₃＝L₂₃＝1；

令矩阵L'_p和L’分别表示站内主变短时过载系数k之后的主变并列运行和主变分列运行的联络矩阵修正关系，令L'_d＝L'_p-L'表示两者之间的联络关系差异，显然L'_d＝L_d。

进一步，在步骤二中，主变容量修正矩阵的建立方法具体包括：

定义N_Σ×N_Σ的斜对角矩阵R表示主变容量矩阵，见下式：

不考虑过载系数时，并列运行的主变容量修正矩阵为：

R_P＝R×L_p

考虑主变短时过载系数后，并列运行的修正容量矩阵为R_p'，计算方法如下：

$R_P^{\′}=\{(L_p^{\mathrm{in}}-I)k+L_p^{\mathrm{out}}+I\}{R}_P$

上式中，I表示主对角线元素是1，其余元素均为0的单位矩阵，容量均为视在功率，单位为MVA。

进一步，在步骤三中，联络极限容量矩阵的建立方法具体包括：

根据联络线容量，定义联络线极限容量矩阵R_L，表示连接两个主变的联络线最多能够传送的负荷量，分列运行实际的联络极限容量矩阵见下式：

$R_L=\left[\begin{array}{ccccc}0& ...& R_{L_{1,i}}& ...& L_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ R_{L_{i,1}}& ...& 0& ...& R_{L_i{,N}_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ R_{L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}}& ...& R_{L_{N_{\mathrm{\Σ}},i}}& ...& 0\end{array}\right]$

联络线容量的计算，当变电站内主变i并列运行，有多条联络线均将负荷转移到另一主变j，则从主变i到主变j的联络容量应为这几条联络线容量的总和，定义容量矩阵R_L ^p来表示此时的联络容量：

$R_{\mathrm{LPi},j}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{i=N_{\mathrm{k\Σ}+1}}{\overset{N_{(k+1)\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=N_{\mathrm{k\Σ}+1}}{\overset{N_{(p+1)\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{L_{i,j}}& k\≠p\\ R_{L_{i,j}}& k=p\end{array}\right.$

Tⁱ∈Sk,j∈Sp

k表示第k个变电站，p表示第p个变电站。

进一步，在步骤四中，联络单元最大负载率的计算方法具体包括：

定义负荷分配矩阵Tr，Tr_i,j表示第i台主变发生N-1故障时时向第j台主变转带负荷大小，第i台主变最大带负荷为：

$R_i\×\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\begin{array}{c}j=1\\ j\≠i\end{array}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{{R_p}^{\′}}_{i,j}}{{\mathrm{\Σ}}_{\begin{array}{c}j=1\\ j\≠i\end{array}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{pi},j}+R_i}$

利用主变冗余容量的原则，主变短时过载系数，主变i需向与之联络的主变j转移负荷Tr_i,j为：

${\mathrm{Tr}}_{i,j(i\≠j)}={{R_p}^{\′}}_{i,j}-R_{\mathrm{pj}}\×\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\begin{array}{c}j=1\\ j\≠i\end{array}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{{R_p}^{\′}}_{i,j}}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{pi},j}\×L_{\mathrm{pi},j}}$

Tr_i，j(i＝j)＝0

最终得到矩阵T_r，见下式：

$\mathrm{Tr}=\left[\begin{array}{ccccc}0& ...& {\mathrm{Tr}}_{1,i}& ...& {\mathrm{Tr}}_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{Tr}}_{i,1}& ...& 0& ...& {\mathrm{Tr}}_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{Tr}}_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& {\mathrm{Tr}}_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& 0\end{array}\right]$

定义矩阵T表示各联络单元主变最大允许负载率：

$T=\left[\begin{array}{ccccc}{T}_{1,1}& ...& T_{1,i}& ...& T_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ T_{i,1}& ...& T_{i,i}& ...& T_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ T_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& T_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& T_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]$

站外负荷无法完全转带而存在丢弃负荷的主变，进行负荷的二次分配，将站外丢弃的负荷转给N-1主变同站主变转带，则i，j为不同站主变时：

$T_{i,j}=\frac{{{R_p}^{\′}}_{i,j}-\min [R_{\mathrm{Lpi},j},{\mathrm{Tr}}_{i,j}]}{R_j}$

i，j为同站主变时：

$T_{i,j}=\frac{{{R_p}^{\′}}_{i,j}-{\mathrm{Tr}}_{i,j}-{\mathrm{\Σ}}_{\begin{array}{c}k=1\\ k\∉M\end{array}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{Tr}}_{i,k}-\min [R_{\mathrm{Lpi},k},{\mathrm{Tr}}_{i,k}\left]\right)}{R_j}$

式中主变i∈变电站M；

联络中心主变的负载率为：

$T_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\begin{array}{c}j=1\\ j\≠i\end{array}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}(1-T_{i,j})R_j{L}_{i,j}}{R_j}.$

进一步，在步骤五中，并列运行的最大供电能力计算方法具体包括：

得到联络单元主变最大负载率矩阵T之后，T矩阵的第j列表示第j台主变与实际负载率有1个，是列中负载率的最小值，用T_j(N-1)表示，即有：

$T_{j(N-1)}={\min }_{1\≤i\≤N_{\mathrm{\Σ}}}\left\{T_{i,j}\right\}$

并列运行时的最大供电能力计算公式如下：

$\mathrm{TSC}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{T}_{j(N-1)}\×R_i.$

本发明提供的变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法，通过对供电能力模型的数学推导，首次得出并列情况下供电能力的计算方法，首次能够量化展示并列运行时供电能力的提升空间。本发明为并列运行配电网的供电能力评价与优化提供了依据，是配电网规划方法的有力补充；能够准确快速地计算并列运行时配电网的供电能力，量化并列运行对供电能力提升的效果。此外，运用本发明方法，进一步优化了并列运行的主变配置，辅助规划人员决策参与并列运行的主变的位置及规模，为未来电网的升级改造提供建议。

附图说明

图1是本发明实施例提供的变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法流程图；

图2是本发明实施例提供的实施例1的算例网络示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例的变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法包括以下步骤：

S101：建立并列运行的主变联络关系矩阵；

S102：考虑短时过载系数，建立并列运行主变容量修正矩阵；

S103：考虑并列运行新增联络路径，建立联络极限容量矩阵；

S104：计算主变负载率矩阵；

S105：计算并列运行时的TSC。

本发明实施例的具体步骤：

步骤一，联络关系矩阵的建立：

在某一配电网中，设研究区域内共有n座变电站，对应的各座变电站的主变台数分别为N₁,N₂,…,N_n；对第i座站第j号主变编号为并将标记为N_iΣ，取N_Σ＝N₁+N₂+...N_n，表示该区域的主变总台数。R₁表示第i号主变容量，定义分列运行时主变联络关系矩阵L，矩阵元素L_i,j表示第i台主变与第j台主变的联络关系，i＝1,2,…,N_Σ；j＝1,2,…,N_Σ；

$L=\left[\begin{array}{ccccc}{L}_{1,1}& ...& L_{1,i}& ...& L_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ L_{i,1}& ...& L_{i,i}& ...& L_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]=L^{\mathrm{in}}+L^{\mathrm{out}}---\left(1\right)$

其中当主变i与j之间存在联络关系或i＝j时，L_i，j＝1，否则L_i，j＝0Lⁱⁿ和L^out分别描述了站内联络和站外联络状况；

在变电站主变全部并列运行时，在分列条件下没有联络关系的两台主变，也可能产生联络关系。令矩阵L_p和L分别表示站内主变全部并列运行和主变分列运行时的主变之间的联络关系；令L_d＝L_p-L，L_d表示两者之间的联络关系差异；

举例说明L_p与L的最重要区别。若T₁，T₂为S₁的同站主变，T₃为另外一站S₂的主变，T₁与T₃有联络关系，T₂与T₃无联络关系。此时，在L中L₁₃＝1，L₂₃＝0；在L_p中，L₁₃＝L₂₃＝1；

实际运行中，承受故障主变负荷的主变允许一定的短时过载，在供电能力计算式加入短时过载系数k可以描述这一过程，使得供电能力计算更加精确，令矩阵L'_p和L’分别表示考虑站内主变短时过载系数k之后的主变并列运行和主变分列运行的联络矩阵修正关系，令L'_d＝L'_p-L'表示两者之间的联络关系差异，显然L'_d＝L_d；

步骤二，主变容量修正矩阵的建立：

定义N_Σ×N_Σ的斜对角矩阵R表示主变容量矩阵，见式(2)：

不考虑过载系数时，并列运行的主变容量修正矩阵为：

R_P＝R×L_p     (3)

考虑主变短时过载系数后，并列运行的修正容量矩阵为R_p'，计算方法如下：

$R_P^{\′}=\{(L_p^{\mathrm{in}}-I)k+L_p^{\mathrm{out}}+I\}{R}_P---\left(4\right)$

上式中，I表示主对角线元素是1，其余元素均为0的单位矩阵。本专利所述容量均为视在功率，单位为MVA；

步骤三，联络极限容量矩阵的建立：

根据算例联络线容量，定义联络线极限容量矩阵R_L，表示连接两个主变的联络线最多能够传送的负荷量，分列运行情况下，实际的联络极限容量矩阵见式(5)

$R_L=\left[\begin{array}{ccccc}0& ...& R_{L_{1,i}}& ...& L_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ R_{L_{i,1}}& ...& 0& ...& R_{L_i{,N}_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ R_{L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}}& ...& R_{L_{N_{\mathrm{\Σ}},i}}& ...& 0\end{array}\right]---\left(5\right)$

考虑联络线容量的计算，当变电站内主变i并列运行，有多条联络线均可将负荷转移到另一主变j，则从主变i到主变j的联络容量应为这几条联络线容量的总和。此时联络容量矩阵也需要进行相应的变化，定义新的容量矩阵R_L ^p来表示此时的联络容量：

$R_{\mathrm{LPi},j}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{i=N_{\mathrm{k\Σ}+1}}{\overset{N_{(k+1)\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=N_{\mathrm{k\Σ}+1}}{\overset{N_{(p+1)\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{L_{i,j}}& k\≠p\\ R_{L_{i,j}}& k=p\end{array}\right.$

Tⁱ∈Sk,j∈Sp     (6)

上式中，k表示第k个变电站，p表示第p个变电站。

以最佳实施方案的图2为例说明。电网变电站全部分列运行时，主变3与主变5的联络容量R_L35＝3.64MVA；当主变3、4并列运行后，主变4、5间的联络线也等价成为了主变3、5间新的联络通道，则此时R_LP35＝R_L35+R_L45＝3.64MVA+7.88MVA＝11.52MVA；

步骤四，联络单元最大负载率的计算：

定义负荷分配矩阵Tr，Tr_i,j表示第i台主变发生N-1故障时时向第j台主变转带负荷大小。若不考虑联络线传输极限容量，第i台主变最大可带负荷为：

$R_i\×\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\begin{array}{c}j=1\\ j\≠i\end{array}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{{R_p}^{\′}}_{i,j}}{{\mathrm{\Σ}}_{\begin{array}{c}j=1\\ j\≠i\end{array}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{pi},j}+R_i}---\left(7\right)$

按照充分利用主变冗余容量的原则，考虑主变短时过载系数，主变i需向与之联络的主变j转移负荷Tr_i,j为：

${\mathrm{Tr}}_{i,j(i\≠j)}={{R_p}^{\′}}_{i,j}-R_{\mathrm{pj}}\×\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\begin{array}{c}j=1\\ j\≠i\end{array}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{{R_p}^{\′}}_{i,j}}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{pi},j}\×L_{\mathrm{pi},j}}$

Tr_i，j(i＝j)＝0

                                   (8)

这种负荷分配方法以主变冗余容量大小为依据，对N-1主变负荷进行分配转带，与使用主变容量比例进行负荷分配的方法相比，确保了主变在接受转带的负荷后依然不会过载，最终得到矩阵Tr，见式(9)：

$\mathrm{Tr}=\left[\begin{array}{ccccc}0& ...& {\mathrm{Tr}}_{1,i}& ...& {\mathrm{Tr}}_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{Tr}}_{i,1}& ...& 0& ...& {\mathrm{Tr}}_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{Tr}}_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& {\mathrm{Tr}}_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& 0\end{array}\right]---\left(9\right)$

定义矩阵T表示各联络单元主变最大允许负载率：

$T=\left[\begin{array}{ccccc}{T}_{1,1}& ...& T_{1,i}& ...& T_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ T_{i,1}& ...& T_{i,i}& ...& T_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ T_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& T_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& T_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]---\left(10\right)$

由于受联络容量影响，站外负荷无法完全转带而存在丢弃负荷的主变，进行负荷的二次分配，将站外丢弃的负荷转给N-1主变同站主变转带，则i，j为不同站主变时：

$T_{i,j}=\frac{{{R_p}^{\′}}_{i,j}-\min [R_{\mathrm{Lpi},j},{\mathrm{Tr}}_{i,j}]}{R_j}---\left(11\right)$

i，j为同站主变时：

$T_{i,j}=\frac{{{R_p}^{\′}}_{i,j}-{\mathrm{Tr}}_{i,j}-{\mathrm{\Σ}}_{\begin{array}{c}k=1\\ k\∉M\end{array}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{Tr}}_{i,k}-\min [R_{\mathrm{Lpi},k},{\mathrm{Tr}}_{i,k}\left]\right)}{R_j}---\left(12\right)$

式中(主变i∈变电站M)；

联络中心主变的负载率为：

$T_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\begin{array}{c}j=1\\ j\≠i\end{array}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}(1-T_{i,j})R_j{L}_{i,j}}{R_j}---\left(13\right)$

步骤五，并列运行的最大供电能力计算：

在得到联络单元主变最大负载率矩阵T之后，T矩阵的第j列表示第j台主变与不同联络单元的其它主变联络时可达到的最大运行负载率，而实际负载率只能有1个，就是该列中负载率的最小值，用T_j(N-1)表示，即有：

$T_{j(N-1)}={\min }_{1\≤i\≤N_{\mathrm{\Σ}}}\left\{T_{i,j}\right\}---\left(14\right)$

此时，并列运行时的TSC计算公式与与文献[王成山，罗凤章，肖峻，白慧，王建民，李亦农，王赛一，王宏.基于主变互联关系的配电系统供电能力计算方法[J].中国电机工程学报，2009，29(13)：86-91.]中分列运行时TSC的计算方法相同，公式如下：

$\mathrm{TSC}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{T}_{j(N-1)}\×R_i---\left(15\right)$

通过以下的实验对本发明的应用效果做进一步的说明：

图2是由三个变电站组成的配电网络，以此算例来说明变电站主变并列运行时最大供电能力的计算方法。

表1给出了算例电网的变电站主变数据，总容量为143MVA，表3给出了分列运行的联络容量约束情况。

表1变电站主变数据

表2主变间联络线路容量数据

并列运行时最大供电能力计算：

若所有变电站主变均并列，则联络矩阵如下：

$L_p=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$

同样，考虑过载系数后的联络矩阵如下：

${L_p}^{\′}=\left[\begin{array}{cccccc}1.0& 1.3& 1.0& 1.0& 1.0& 1.0\\ 1.3& 1.0& 1.0& 1.0& 1.0& 1.0\\ 1.0& 1.0& 1.0& 1.3& 1.0& 1.0\\ 1.0& 1.0& 1.3& 1.0& 1.0& 1.0\\ 1.0& 1.0& 1.0& 1.0& 1.0& 1.3\\ 1.0& 1.0& 1.0& 1.0& 1.3& 1.0\end{array}\right]$

根据式(2)-(4)可以得到修正容量矩阵：

${R_p}^{\′}=\left[\begin{array}{cccccc}20.00& 26.00& 20.00& 20.00& 31.50& 31.50\\ 26.00& 20.00& 20.00& 20.00& 31.50& 31.50\\ 20.00& 20.00& 20.00& 26.00& 31.50& 31.50\\ 20.00& 20.00& 26.00& 20.00& 31.50& 31.50\\ 20.00& 20.00& 20.00& 20.00& 31.50& 40.95\\ 20.00& 20.00& 20.00& 20.00& 40.95& 31.50\end{array}\right]$

并列时的联络矩阵Lp所示，根据式(6)，得到并列时的修正联络容量R_LP如下所示：

$R_{\mathrm{LP}}=\left[\begin{array}{cccccc}0.000& 26.00& 2.780& 2.780& 6.120& 6.120\\ 26.00& 0.000& 2.780& 2.780& 6.120& 6.120\\ 2.780& 2.780& 0.000& 26.00& 18.37& 18.37\\ 2.780& 2.780& 26.00& 0.000& 18.37& 18.37\\ 6.120& 6.120& 18.37& 18.37& 0.000& 40.95\\ 6.120& 6.120& 18.37& 18.37& 40.95& 0.000\end{array}\right]$

根据式(8)与式(9)，求得并列时负荷分配矩阵：

$\mathrm{Tr}=\left[\begin{array}{cccccc}0.0000& 7.9580& 1.9580& 1.9580& 3.0839& 3.0839\\ 7.9580& 0.0000& 1.9580& 1.9580& 3.0839& 3.0839\\ 1.9580& 1.9580& 0.0000& 7.9580& 3.0839& 3.0839\\ 1.9580& 1.9580& 7.9580& 0.0000& 3.0839& 3.0839\\ 3.0839& 3.0839& 3.0839& 3.0839& 0.0000& 14.307\\ 3.0839& 3.0839& 3.0839& 3.0839& 14.307& 0.0000\end{array}\right]$

根据式(10)-(13)，求得并列时主变负载率矩阵：

$T=\left[\begin{array}{cccccc}0.9021& 0.9021& 0.9021& 0.9021& 0.9021& 0.9021\\ 0.9021& 0.9021& 0.9021& 0.9021& 0.9021& 0.9021\\ 0.9021& 0.9021& 0.9021& 0.9021& 0.9021& 0.9021\\ 0.9021& 0.9021& 0.9021& 0.9021& 0.9021& 0.9021\\ 0.8458& 0.8458& 0.8458& 0.8458& 0.8458& 0.8458\\ 0.8458& 0.8458& 0.8458& 0.8458& 0.8458& 0.8458\end{array}\right]$

由式(14)可得到每台主变的最大负载率T_j，如下：

T_j(N-1)＝[0.8458 0.8458 0.8458 0.8458 0.8458 0.8458]

则由式(15)可得到并列时的TSC值

TSC＝120.9500MVA

与参考文献[王成山，罗凤章，肖峻，白慧，王建民，李亦农，王赛一，王宏.基于主变互联关系的配电系统供电能力计算方法[J].中国电机工程学报，2009，29(13)：86-91.]的结果对比，本发明的算例的全变电站并列运行比分列运行的供电能力提高了约20％。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法，其特征在于，该变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法通过对供电能力模型的数学推导，得出并列情况下供电能力的计算方法；并列运行时的最大供电能力计算公式如下： $\mathrm{TSC}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{T}_{j(N-1)}\×R_i;$

包括以下步骤：

步骤一，建立并列运行的主变联络关系矩阵；

步骤二，考虑短时过载系数，建立并列运行主变容量修正矩阵；

步骤三，考虑并列运行新增联络路径，建立联络极限容量矩阵；

步骤四，计算主变负载率矩阵；

步骤五，计算并列运行时的最大供电能力。

2.如权利要求1所述的变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法，其特征在于，在步骤一中，联络关系矩阵的建立方法具体包括：

在配电网中，区域内共有n座变电站，对应的各座变电站的主变台数分别为N₁,N₂,…,N_n；对第i座站第j号主变编号为并将标记为N_iΣ，取N_Σ＝N₁+N₂+...N_n，表示区域的主变总台数，R₁表示第i号主变容量，定义分列运行时主变联络关系矩阵L，矩阵元素L_i,j表示第i台主变与第j台主变的联络关系，i＝1,2,…,N_Σ；j＝1,2,…,N_Σ；

$L=\left[\begin{array}{ccccc}{L}_{\mathrm{1,1}}& ...& L_{1,i}& ...& L_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ L_{i,1}& ...& L_{i,i}& ...& L_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]=L^{\mathrm{in}}+L^{\mathrm{out}}$

当主变i与j之间存在联络关系或i＝j时，L_i,j，否则L_i,j，Lⁱⁿ和L^out分别代表了站内联络和站外联络状况；

令矩阵L_p和L分别表示站内主变全部并列运行和主变分列运行时的主变之间的联络关系；令L_d＝L_p-L，L_d表示两者之间的联络关系差异；

T₁，T₂为S₁的同站主变，T₃为另外一站S₂的主变，T₁与T₃有联络关系，T₂与T₃无联络关系，此时，在L中L₁₃＝1，L₂₃＝0；在L_p中，L₁₃＝L₂₃＝1；

令矩阵L'_p和L’分别表示站内主变短时过载系数k之后的主变并列运行和主变分列运行的联络矩阵修正关系，令L'_d＝L'_p-L'表示两者之间的联络关系差异，显然L'_d＝L_d。

3.如权利要求1所述的变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法，其特征在于，在步骤二中，主变容量修正矩阵的建立方法具体包括：

定义N_Σ×N_Σ的斜对角矩阵R表示主变容量矩阵，见下式：

不考虑过载系数时，并列运行的主变容量修正矩阵为：

R_P＝R×L_p

考虑主变短时过载系数后，并列运行的修正容量矩阵为R_p'，计算方法如下：

$R_P^{\′}=\{(L_p^{\mathrm{in}}-I)k+L_p^{\mathrm{out}}+I\}{R}_P$

上式中，I表示主对角线元素是1，其余元素均为0的单位矩阵，容量均为视在功率，单位为MVA。

4.如权利要求1所述的变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法，其特征在于，在步骤三中，联络极限容量矩阵的建立方法具体包括：

根据联络线容量，定义联络线极限容量矩阵R_L，表示连接两个主变的联络线最多能够传送的负荷量，分列运行实际的联络极限容量矩阵见下式：

$R_L=\left[\begin{array}{ccccc}0& ...& R_{L_{1,i}}& ...& R_{L_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ R_{L_{i,1}}& ...& 0& ...& R_{L_{{i,N}_{\mathrm{\Σ}}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ R_{L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}}& ...& R_{L_{N_{\mathrm{\Σ}},i}}& ...& 0\end{array}\right]$

联络线容量的计算，当变电站内主变i并列运行，有多条联络线均将负荷转移到另一主变j，则从主变i到主变j的联络容量应为这几条联络线容量的总和，定义容量矩阵R_L ^p来表示此时的联络容量：

$R_{\mathrm{LPi},j}\text{=}\left\{\begin{array}{cc}\underset{i=N_{\mathrm{k\Σ}+1}}{\overset{N_{(k+1)\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=N_{\mathrm{k\Σ}+1}}{\overset{N_{(p+1)\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{R}_{L_{i,j}}& k\≠p\\ R_{L_{i,j}}& k=p\end{array}\right.$

Tⁱ∈Sk,j∈Sp

k表示第k个变电站，p表示第p个变电站。

5.如权利要求1所述的变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法，其特征在于，在步骤四中，联络单元最大负载率的计算方法具体包括：

定义负荷分配矩阵Tr，Tr_i,j表示第i台主变发生N-1故障时时向第j台主变转带负荷大小，第i台主变最大带负荷为：

$R_i\text{\×}\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\underset{j\≠i}{j=1}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{{R_p}^{\′}}_{i,j}}{{\mathrm{\Σ}}_{\underset{j\≠i}{j=1}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{pi},j}+R_i}$

利用主变冗余容量的原则，主变短时过载系数，主变i需向与之联络的主变j转移负荷Tr_i,j为：

${\mathrm{Tr}}_{i,j(i\≠j)}={{R_p}^{\′}}_{i,j}-R_{\mathrm{pj}}\×\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\underset{j\≠i}{j=1}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{{R_p}^{\′}}_{i,j}}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{R}_{\mathrm{pi},j}\×L_{\mathrm{pi},j}}$

Tr_i，j(i＝j)＝0

最终得到矩阵T_r，见下式：

$\mathrm{Tr}=\left[\begin{array}{ccccc}0& ...& {\mathrm{Tr}}_{1,i}& ...& {\mathrm{Tr}}_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{Tr}}_{i,1}& ...& 0& ...& {\mathrm{Tr}}_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ {\mathrm{Tr}}_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& {\mathrm{Tr}}_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& 0\end{array}\right]$

定义矩阵T表示各联络单元主变最大允许负载率：

$T=\left[\begin{array}{ccccc}{T}_{\mathrm{1,1}}& ...& T_{1,i}& ...& T_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ T_{i,1}& ...& T_{i,i}& ...& T_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ T_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& T_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& T_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]$

站外负荷无法完全转带而存在丢弃负荷的主变，进行负荷的二次分配，将站外丢弃的负荷转给N-1主变同站主变转带，则i，j为不同站主变时：

$T_{i,j}=\frac{{{R_p}^{\′}}_{i,j}-\min [R_{\mathrm{Lpi},j},{\mathrm{Tr}}_{i,j}]}{R_j}$

i，j为同站主变时：

$T_{i,j}=\frac{{{R_p}^{\′}}_{i,j}-{\mathrm{Tr}}_{i,j}-{\mathrm{\Σ}}_{\underset{k\∉M}{k=1}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{Tr}}_{i,k}-\min [R_{\mathrm{Lpi},k},{\mathrm{Tr}}_{i,k}\left]\right)}{R_j}$

式中主变i∈变电站M；

联络中心主变的负载率为：

$T_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\underset{j\≠i}{j=1}}^{N_{\mathrm{\Σ}}}(1-T_{i,j})R_j{L}_{i,,j}}{R_j}.$

6.如权利要求1所述的变电站并列运行时的配电网最大供电能力的方法，其特征在于，在步骤五中，并列运行的最大供电能力计算方法具体包括：

得到联络单元主变最大负载率矩阵T之后，T矩阵的第j列表示第j台主变与实际负载率有1个，是列中负载率的最小值，用T_j(N-1)表示，即有：

$T_{j(N-1)}={\min }_{1\≤i\≤N_{\mathrm{\Σ}}}\left\{T_{i,j}\right\}$

并列运行时的最大供电能力计算公式如下：

$\mathrm{TSC}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_{\mathrm{\Σ}}}{T}_{j(N-1)}\×R_i.$