CN102025153A - 一种中压配电网最大供电能力精确计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种中压配电网最大供电能力精确计算方法，涉及配电系统配电网指标供电能力计算领域，建立以配电网最大供电能力TSC为目标函数的数学模型，将计算转化为线性规划问题，运用线性规划软件计算目标函数，即为现有“N-1”约束下的准确最大供电能力，计算结果更加精确，是精确的配电网供电能力计算方法，为配电网提供新的量化、理论、评估工具。

Description

一种中压配电网最大供电能力精确计算方法

技术领域

本发明涉及配电系统配电网指标供电能力计算领域，特别涉及一种中压配电网最大供电能力精确计算方法。

背景技术

城市配电系统是城市现代化建设的重要基础设施和必要的能源供应系统，其建设的好坏直接影响到城市经济的发展、人民生活水平质量的提高以及投资环境的优化。长期以来，我国许多城市的电网存在着供电能力不足、网络转移能力不确定、电网设备利用率不高、负载不均衡、损耗大等诸多问题。随着电力需求的不断增加，电网也需要不断的扩展。为了适应经济的快速发展和用电负荷的不断攀升，使配网建设与主网发展相适应，避免重复建设和投资，需要根据负荷特性及其增长规律，做好配电系统的优化规划工作，以消除安全隐患，改善运行效率，提高配电系统的供电能力，在保证电网安全、可靠运行的前提下满足用户需求，为国家安全、经济发展与社会稳定提供可靠保障。

配电系统的主要职能是将输电系统传输来的电能高效、可靠地分配给电力用户，这种分配能力也可称之为配电能力或供电能力，科学地计算评估配电系统的供电能力，已成为当前城市电网精细化评估与规划工作的关键一环，对于优化网络结构、指导城市电网的规划和运行，具有巨大的经济效益和社会效益。配电系统的运行有其自身需要满足的规律，如果违背了上述规律，例如超出供电能力运行，将造成短路、断路、损坏配电装置等事故，甚至引起严重后果。此外，为了保证配电系统一定的冗余度，使其在故障条件下仍能供电，《城市电力网规划设计导则》还规定了配电系统需满足的安全准则——N-1准则。

有关城市中压配电网供电能力的研究，传统上采用了对目标值试探性逼近和对约束条件的后验式满足的方法，通过配电网潮流计算校核网络担负该负荷水平的能力，以确定城市电网的供电能力，或直接计算配电网供电能力。其中最具代表性的是基于主变互联的供电能力计算方法，见专利“一种计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法(专利号200810151314.6)”。该方法提出的配电网供电能力计算模型，可直接计算出配电网供电能力，无需迭代，具有计算速度快的优点。专利“中压配电网可用供电能力分析方法(专利号201010102923)”在前一专利的基础上，考虑了联络线极限传输容量、过载系数等实际参数，并初步建立了数学模型，但其总体上秉承了前一专利的计算理念。上述专利均利用直接法计算线性规划问题，会存在所得解并非现有约束条件下最优解的问题，在某些情况下误差较大，其产生误差的根本原因在于供电能力求解过程中计算各主变负载率时，认为同一联络单元中所有主变负载率相同，这是不符合实际的。此外，文献[1]中提到了建立数学模型，并利用优化数据软件包LINGO求解供电能力的思想，这在一定程度上增加了评估配电网供电能力的准确性。但该论文仅在理论上描述了评估配电网供电能力的大体思路，与实际应用于配电网计算有较远的距离，且在评估过程中以变电站为最小单位，计算结果存在多种可能性，误差较大。

参考文献

[1]欧阳武，程浩忠，张秀彬，王一，王建民.城市中压配电网最大供电能力评估方法.高电压技术，2009，35(2)：403-407

发明内容

为了提高计算精度、符合实际的应用，本发明提供了一种中压配电网最大供电能力精确计算方法，所述方法包括以下步骤：

(1)以最大供电能力作为目标函数，建立最大供电能力模型；

(2)将所述最大供电能力作为约束条件，以主变负载率均衡度作为目标函数，建立主变负载率均衡度模型；

(3)分析配电网络，建立基础数据矩阵；

(4)根据所述基础数据矩阵，将所述最大供电能力模型和所述主变负载率均衡度模型转化为可输入线性规划软件形式的第一最大供电能力模型和第一主变负载率均衡度模型；

(5)将所述第一最大供电能力模型输入所述线性规划软件，获取最大供电能力的最优解；

(6)将所述最大供电能力的最优解作为所述第一主变负载率均衡度模型的约束条件，将所述第一主变负载率均衡度模型输入所述线性规划软件，获取各主变负载率最均衡分配的最优解；

(7)通过所述各主变负载率最均衡分配的最优解判断配电系统在达到最大供电能力时的工作模式，其中，工作模式包括主备模式和多联络模式。

步骤(1)中的所述最大供电能力模型具体为：

Max TSC＝∑R_iT_i

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{i,j}+\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{i,j}(\∀i)\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j\≤R_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}\≤{\mathrm{RL}}_{i,j}(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}\∪{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\\ T_{\min }\≤T_i\≤T_{\max }(\∀i)\\ T_{l\min }\≤T_i\≤T_{l\max }\end{array}\right.$

其中，R_i为主变i的额定容量；R_j为主变j的额定容量；

T_i为主变i的负载率；T_j为主变j的负载率；

Tr_i，j为主变i发生N-1故障时向主变j转移负荷的大小；

k为主变短时允许过载系数；RL_i，j为主变i与主变j间联络线的极限容量；

为以主变i为中心的主变联络单元中的站内联络主变集合；

为以主变i为中心的主变联络单元中和站外联络主变集合；

T_min为T_i的下限；T_max为T_i的上限；T_1min为T_i的工作下限；T_1max为T_i的工作上限。

步骤(2)中的所述主变负载率均衡度模型具体为：

$\mathrm{Min\; VLR}=\mathrm{\Σ}{(T_i-\stackrel{\‾}{T})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{i,j}+\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{i,j}(\∀i)\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j\≤R_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}\≤{\mathrm{RL}}_{i,j}(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}\∪{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\\ T_{\min }\≤T_i\≤T_{\max }(\∀i)\\ T_{l\min }\≤T_i\≤T_{l\max }\\ \mathrm{\Σ}{R}_i{T}_i=\mathrm{TSC}\end{array}\right.$

其中，VLR为配电网各主变负载率均衡度；

为各主变负载率的平均值；N_∑为主变数量。

步骤(4)中的所述第一最大供电能力模型具体为：

Max TSC＝∑R_iT_i

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{i,j}{\mathrm{Tr}}_{i,j}\\ L_{i,j}({\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j)\≤{R^{\′}}_j\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}\≤{\mathrm{RL}}_{i,j}\\ T_{\min }\≤T_i\≤T_{\max }\\ T_{l\min }\≤T_i\≤T_{l\max }\end{array}\right.$

其中，L_i，j表示第i台主变与第j台主变间的联络关系，存在联络关系时L_i，j＝1，否则L_i，j＝0；R′_j为考虑短时过载系数k的主变j最大允许容量。

步骤(4)中的所述第一主变负载率均衡度模型具体为：

$\mathrm{Min\; VLR}=\mathrm{\Σ}{(T_i-\stackrel{\‾}{T})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{i,j}{\mathrm{Tr}}_{i,j}\\ L_{i,j}({\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j)\≤{R^{\′}}_j\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}\≤{\mathrm{RL}}_{i,j}\\ T_{\min }\≤T_i\≤T_{\max }\\ T_{l\min }\≤T_i\≤T_{l\max }\\ \mathrm{\Σ}{R}_i{T}_i=\mathrm{TSC}\end{array}\right.$

其中，L_i，j表示第i台主变与第j台主变间的联络关系。

步骤(6)中的所述将所述最大供电能力的最优解作为所述第一主变负载率均衡度模型的约束条件，将所述第一主变负载率均衡度模型输入所述线性规划软件，获取各主变负载率最均衡分配的最优解，具体为：

将所述最大供电能力的最优解作为所述第一主变负载率均衡度模型的约束条件，将所述第一主变负载率均衡度模型输入所述线性规划软件，当所述最大供电能力的最优解不变时，定义主变负载率向量，获取所述各主变负载率最均衡分配的最优解。

所述主变负载率向量具体为：

主变负载率向量

其中，T_i为主变i的负载率；N_∑为主变数量。

所述通过所述各主变负载率最均衡分配的最优解判断配电系统在达到最大供电能力时的工作模式具体为：

当各主变负载率部分为零时，配电网在达到最大供电能力时工作在主备模式；当所有主变负载率均大于零时，配电网在达到最大供电能力时工作在多联络模式。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

本发明提供了一种中压配电网最大供电能力精确计算方法，建立以配电网最大供电能力为目标函数的数学模型，将计算转化为线性规划问题，运用线性规划软件计算目标函数，即为现有“N-1”约束下的准确最大供电能力，计算结果更加精确，是精确的配电网供电能力计算方法，为配电网提供新的量化、理论、评估工具。

附图说明

图1为本发明提供的中压配电网最大供电能力精确计算方法的流程图；

图2为本发明提供的配电网络的主变互联关系示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了提高计算精度、符合实际的应用，参见图1，本发明实施例提供了一种中压配电网最大供电能力精确计算方法。

101：以最大供电能力作为目标函数，建立最大供电能力模型；

中压配电网TSC(Total Supply Capability，最大供电能力)指一定供电区域内供电设备在满足“N-1”准则条件下，考虑到网络实际运行情况下的最大的负荷供应能力是指：计及“N-1”故障方式下的负荷转带，某一变电站的供电能力为该变电站站内供电能力加上邻近变电站能够转带的负荷总量的和。电压约束是电网供电能力计算的约束条件之一，但当前国内城市配电网线路较短，电压能满足要求，故本发明实施例不考虑电压约束，对于含多个互联变电站的配电网整体来说，其满足“N-1”准则的TSC模型为：

Max TSC＝∑R_iT_i                            (1)

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{i,j}+\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{i,j}(\∀i)---\left(2\right)\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)})---\left(3\right)\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j\≤R_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})---\left(4\right)\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}\≤{\mathrm{RL}}_{i,j}(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}\∪{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})---\left(5\right)\\ T_{\min }\≤T_i\≤T_{\max }(\∀i)---\left(6\right)\\ T_{l\min }\≤T_i\≤T_{l\max }---\left(7\right)\end{array}\right.$

其中，R_i为主变i的额定容量；R_j为主变j的额定容量；

T_i为主变i的负载率；T_j为主变j的负载率；

Tr_i，j为主变i发生N-1故障时向主变j转移负荷的大小；

k为主变短时允许过载系数；RL_i，j为主变i与主变j间联络线的极限容量；

为以主变i为中心的主变联络单元中的站内联络主变集合；

为以主变i为中心的主变联络单元中和站外联络主变集合；

T_min为T_i的下限；T_max为T_i的上限；T_1min为T_i的工作下限；T_1max为T_i的工作上限。

公式(1)的目标函数为满足所有主变N-1准则的系统最大供电能力，表示为最大负载率的线性形式；公式(2)表示主变i发生“N-1”故障时向其他主变转移的容量等于自身负荷；公式(3)表示主变i发生“N-1”故障时相同变电站的主变所带负荷不得超过它们短时允许容量值；公式(4)表示主变i发生“N-1”故障时不同变电站的主变不能过载；公式(5)表示发生“N-1”故障时主变间转移容量不得超过主变间联络线允许容量；公式(6)表示每个主变的负载率需要介于负载率上下限之间；公式(7)表示对个别主变的负载率进行单独约束。

102：将最大供电能力作为约束条件，以主变负载率均衡度作为目标函数，建立主变负载率均衡度模型；

为满足最大供电能力条件下进一步优化各个变电站变压器的负载率，不出现过大或过小的情况，以主变器(即主变)负载率均衡度为目标函数，建立主变负载率均衡度模型，保证同等供电能力的约束下各主变负载率差异最小，主变负载率均衡度模型如下：

$\mathrm{Min\; VLR}=\mathrm{\Σ}{(T_i-\stackrel{\‾}{T})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}---\left(8\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{i,j}+\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{i,j}(\∀i)---\left(9\right)\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)})---\left(10\right)\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j\≤R_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})---\left(11\right)\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}\≤{\mathrm{RL}}_{i,j}(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}\∪{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})---\left(12\right)\\ T_{\min }\≤T_i\≤T_{\max }(\∀i)---\left(13\right)\\ T_{l\min }\≤T_i\≤T_{l\max }---\left(14\right)\\ \mathrm{\Σ}{R}_i{T}_i=\mathrm{TSC}---\left(15\right)\end{array}\right.$

其中，VLR为配电网各主变负载率均衡度，即配电网系统中各主变负载率的方差；

为各主变负载率的平均值；N_∑为主变数量。

公式(8)的目标函数为满足所有主变“N-1”准则且达到系统最大供电能力时各主变负载率的最小方差；公式(15)表示约束系统最大供电能力为已知值；

公式(9)-(14)与最大供电能力模型中的公式(2)-(7)描述的相同，在此不再赘述。

103：分析配电网络，建立基础数据矩阵；

其中，基础数据矩阵具体包括：主变联络关系矩阵(L)、考虑站内短时允许过载系数k的主变联络关系矩阵(L′)、主变容量矩阵(R)，考虑k的主变容量矩阵(R′)、负荷转移需求矩阵(Tr)和联络容量约束矩阵(RL)。

设研究区域内共有n座变电站，分别编号为1，2，…，n，对应各座变电站的主变台数分别为N₁，N₂，…，Nn，取N∑＝N₁+N₂+…+Nn，表示该区域的主变总台数。

分析研究区域内各主变间的联络关系，形成主变联络关系矩阵(L)，

$L=\left[\begin{array}{ccccc}{L}_{\mathrm{1,1}}& ...& L_{1,i}& ...& L_{1,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ L_{i,1}& ...& L_{i,i}& ...& L_{i,N_{\mathrm{\Σ}}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ L_{N_{\mathrm{\Σ}},1}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},i}& ...& L_{N_{\mathrm{\Σ}},N_{\mathrm{\Σ}}}\end{array}\right]=L^{\mathrm{in}}+L^{\mathrm{out}}---\left(16\right)$

式中L_i，j表示第i台主变与第j台主变间的联络关系，在第i台主变发生故障情况下，可将其所带负荷通过联络开关动作转移至第j台主变，i＝1，2，3，...，N_∑，j＝1，2，3，...，N_∑，N_∑表示所研究区域内的主变总台数；第i台主变与第j台主变间存在联络关系时取L_i，j＝1，否则L_i，j＝0；规定主变与自身之间存在联络关系，即取L_i，j＝1；根据站内外联络关系把L矩阵分为站内联络矩阵Lⁱⁿ和站外联络矩阵L^out，分别用来表示站内、外主变间的联络关系，按式L′＝k(Lⁱⁿ-I)+L^out+I对联络矩阵进行修正，得到考虑站内短时允许过载系数k的主变联络关系矩阵(L′)。

定义主变容量矩阵

主变容量矩阵R中的各元素表示对应联络中心主变容量，并按照式R′＝L′R对R矩阵进行修正，得到考虑过载系数k的主变容量矩阵(R)。

定义负荷转移需求矩阵Tr如下：

负荷转移需求矩阵Tr中的矩阵元素Tr_i，j表示第i台主变发生N-1时向第j台主变转带负荷大小。

为分析联络线极限传输容量对最大供电能力的影响，定义如公式(4)表示的联络容量约束矩阵RL：

联络容量约束矩阵RL中的矩阵元素RL_i，j表示第i，j台主变间最大允许传输容量。

104：根据步骤103中的基础数据矩阵，将最大供电能力模型和主变负载率均衡度模型转化为可输入线性规划软件形式的第一最大供电能力模型和第一主变负载率均衡度模型；

其中，线性规划软件可以为lingo软件，还可以为其他的线性规划软件，本发明实施例以lingo软件为例进行说明，具体实现时，本发明实施例对此不做限制。

其中，第一最大供电能力模型具体为：

Max TSC＝∑R_iT_i                                        (19)

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{i,j}{\mathrm{Tr}}_{i,j}---\left(20\right)\\ L_{i,j}({\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j)\≤{R^{\′}}_j---\left(21\right)\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}\≤{\mathrm{RL}}_{i,j}---\left(22\right)\\ T_{\min }\≤T_i\≤T_{\max }---\left(23\right)\\ T_{l\min }\≤T_i\≤T_{l\max }---\left(24\right)\end{array}\right.$

其中，L_i，j表示第i台主变与第j台主变间的联络关系，存在联络关系时L_i，j＝1，否则L_i，j＝0；

R′j为考虑短时过载系数k的主变j最大允许容量。

第一主变负载率均衡度模型具体为：

$\mathrm{Min\; VLR}=\mathrm{\Σ}{(T_i-\stackrel{\‾}{T})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}---\left(25\right)$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{i,j}{\mathrm{Tr}}_{i,j}---\left(26\right)\\ L_{i,j}({\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j)\≤{R^{\′}}_j---\left(27\right)\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}\≤{\mathrm{RL}}_{i,j}---\left(28\right)\\ T_{\min }\≤T_i\≤T_{\max }---\left(29\right)\\ T_{l\min }\≤T_i\≤T_{l\max }---\left(30\right)\\ \mathrm{\Σ}{R}_i{T}_i=\mathrm{TSC}---\left(31\right)\end{array}\right.$

其中，公式(19)和公式(1)相同；公式(22)和公式(5)相同；公式(23)和公式(6)相同；公式(27)和公式(7)相同；公式(25)与公式(8)相同；公式(31)与公式(9)相同，在此不再赘述。

公式(26)表示主变i自身负荷等于发生“N-1”故障时向所有相连主变转移的容量之和；公式(27)表示主变i发生“N-1”故障时向主变j转移的负荷与主变j所带负荷之和应不大于考虑短时过载系数k的主变j最大允许容量。

105：将第一最大供电能力模型输入线性规划软件，获取最大供电能力的最优解；

106：将最大供电能力的最优解作为第一主变负载率均衡度模型的约束条件，将第一主变负载率均衡度模型输入线性规划软件，获取各主变负载率最均衡分配的最优解；

该步骤具体为：将最大供电能力的最优解作为第一主变负载率均衡度模型的约束条件，将第一主变负载率均衡度模型输入线性规划软件，当最大供电能力的最优解不变时，定义主变负载率向量，获取各主变负载率最均衡分配的最优解。

其中，主变负载率向量

其中，T_i为主变i的负载率；N_∑为主变数量。

107：通过各主变负载率最均衡分配的最优解判断配电网工作模式，其中，工作模式包括主备模式和多联络模式。

具体为：当各主变负载率部分为零时，配电网在达到最大供电能力TSC时工作在主备模式；当所有主变负载率均不为零时，配电网在达到最大供电能力TSC时工作在多联络模式。

综上所述，本发明实施例提供了一种中压配电网最大供电能力精确计算方法，建立以配电网最大供电能力为目标函数的主变负载率均衡度模型，将计算转化为线性规划问题，运用线性规划软件计算目标函数，即为现有“N-1”准则约束下的准确最大供电能力，计算结果更加精确，是精确的配电网供电能力计算方法，为配电网提供新的量化、理论和评估工具。

下面以一个具体的例子来验证本发明实施例的可行性，详见下文描述：某配电网以电缆网为主，架空网为辅。架空网普遍采用多分段多联络的接线形式；电缆网主要采用“H”接线。该电网示意图如图2所示：其中，S1、S2和S3表示变电站；1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43和44表示联络线，表1和表2所示配电网高压配电变电站情况和主变间联络情况，表1为配电网变电站数据，表2为配电网联络线数据。

表1

表2

联络线	导体线型	导体传输极限容量(MVA)
			21-23	JKLV-120	6.35
22-30	JKLYJ-185	11.3
			25-29	JKLYJ-120	7.64
24-32	JKLYJ-70	4.43

27-28	JKLYJ-150	8.83
			26-31	JKLYJ-95	6.02

根据网络中主变间联络情况得到主变联络关系矩阵(L)、考虑站内短时允许过载系数k的主变联络关系矩阵(L′)，根据网络中主变情况得到主变容量矩阵(R)、考虑站内短时允许过载系数k的主变容量矩阵(R′)，根据联络线数据得到联络容量约束矩阵(RL)。

$L=\left[\begin{array}{ccccc}{L}_{\mathrm{1,1}}& ...& L_{1,i}& ...& l_{\mathrm{1,6}}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ L_{i,1}& ...& L_{i,i}& ...& L_{i,6}\\ .& & .& & .\\ .& ...& .& ...& .\\ .& & .& & .\\ L_{\mathrm{6,1}}& ...& L_{6,i}& ...& L_{\mathrm{6,6}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$

考虑站内短时允许过载系数k＝1.3之后，L可修正为L′。

$L^{\′}=k(L^{\mathrm{in}}-I)+L^{\mathrm{out}}+I$

$=\left[\begin{array}{cccccc}1& 1.3& 0& 0& 0& 0\\ 1.3& 1& 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 1& 1.3& 1& 1\\ 0& 0& 1.3& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1.3\\ 0& 0& 1& 1& 1.3& 1\end{array}\right]$

根据变电站及主变数据，可得到主变容量矩阵R。

$R=\left[\begin{array}{cccccc}40& & & & & \\ & 40& & & & \\ & & 40& & & \\ & & & 40& & \\ & & & & 63& \\ & & & & & 63\end{array}\right]$

考虑站内短时允许过载系数k＝1.3之后，R可修正为R′。

$R^{\′}=L^{\′}R$

$=\left[\begin{array}{cccccc}40& 52& 0& 0& 0& 0\\ 52& 40& 40& 0& 63& 0\\ 0& 40& 40& 52& 63& 63\\ 0& 0& 52& 40& 63& 63\\ 0& 40& 40& 40& 63& 81.9\\ 0& 0& 40& 40& 81.9& 63\end{array}\right]$

根据联络线数据，可得到联络容量约束矩阵RL。

$\mathrm{Rl}=\left[\begin{array}{cccccc}0& 40& 0& 0& 0& 0\\ 40& 0& 6.35& 10& 11.3& 0\\ 0& 6.35& 0& 40& 7.64& 4.43\\ 0& 0& 40& 0& 8.83& 6.02\\ 0& 11.3& 7.64& 8.83& 0& 63\\ 0& 0& 4.43& 6.02& 63& 0\end{array}\right]$

数据准备完成后，将以上基础数据矩阵输入到线性规划软件中的数据部分，并根据各基础数据矩阵得到第一最大供电能力模型和第一主变负载率均衡度模型。

将第一最大供电能力模型输入到线性规划软件，得到的目标函数值即为配电网最大供电能力的最优解，由线性规划软件计算得到最大供电能力为211.20MVA。将最大供电能力的最优解(TSC＝211.20MVA)作为已知约束条件，以主变负载率均衡度，即各主变负载率的最小方差为目标函数，求得各主变负载率最均衡分配的最优解，可得最大供电能力下的各主变负载率向量，即各主变负载率最均衡分配为：

$\stackrel{\→}{T}=\left(\mathrm{0.650,0.650,0.836,0.836,0.733,0.733}\right)$

这表明此配电网在达到最大供电能力TSC时工作在多联络模式。

为直观体现本发明实施例相对于现有技术中专利“一种计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法(专利号200810151314.6)”与专利“中压配电网可用供电能力分析方法(专利号201010102923)的优越性，将假设前提条件统一：取主变过载系数k＝1，认为网络中联络线容量无穷大。本发明实施例中电网的最大供电能力TSC为183MVA，和现有技术中两专利计算结果相同。但是，如果将网络中的联络线L_3，5，L_4，6去掉，本发明实施例中配电网的TSC仍为183MVA，而“一种计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法(PSC)以及“中压配电网可用供电能力分析方法(ASC)则降为170.76MVA，误差高达12.24MVA；同时也说明在TSC条件下，联络线L_3，5，L_4，6的增加没有提升电网的TSC，造成了投资上的浪费。参见表3，给出了不同联络规模下配电网的TSC和PSC、ASC比较。

表3

联络数	0	2	4	6	10	12
							TSC(MVA)	143.00	169.66	203.00	214.50	223.00	223.00
PSC(MVA)	143.00	167.82	181.16	198.54	214.18	223.00
							ASC(MVA)	143.00	167.82	181.16	198.54	214.18	223.00
(TSC-PSC)/TSC	0.000	0.011	0.108	0.074	0.040	0.000
							(TSC-ASC)/TSC	0.000	0.011	0.108	0.074	0.040	0.000

计算结果显示，在同等前提条件下，专利“一种计及“N-1”准则的配电系统供电能力评估方法(专利号200810151314.6)”与专利“中压配电网可用供电能力分析方法(专利号201010102923)”中计算方法的计算结果存在1％～11％的误差。本发明实施例在配电网供电能力计算准确度上体现了绝对的优势，是精确的配电网供电能力计算方法。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种中压配电网最大供电能力精确计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)以最大供电能力作为目标函数，建立最大供电能力模型；

(2)将所述最大供电能力作为约束条件，以主变负载率均衡度作为目标函数，建立主变负载率均衡度模型；

(3)分析配电网络，建立基础数据矩阵；

(4)根据所述基础数据矩阵，将所述最大供电能力模型和所述主变负载率均衡度模型转化为可输入线性规划软件形式的第一最大供电能力模型和第一主变负载率均衡度模型；

(5)将所述第一最大供电能力模型输入所述线性规划软件，获取最大供电能力的最优解；

(6)将所述最大供电能力的最优解作为所述第一主变负载率均衡度模型的约束条件，将所述第一主变负载率均衡度模型输入所述线性规划软件，获取各主变负载率最均衡分配的最优解；

(7)通过所述各主变负载率最均衡分配的最优解判断配电系统在达到最大供电能力时的工作模式，其中，工作模式包括主备模式和多联络模式。

2.根据权利要求1所述的中压配电网最大供电能力精确计算方法，其特征在于，步骤(1)中的所述最大供电能力模型具体为：

Max TSC＝∑R_iT_i

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{i,j}+\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{i,j}(\∀i)\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j\≤R_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}\≤{\mathrm{RL}}_{i,j}(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}\∪{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\\ T_{\min }\≤T_i\≤T_{\max }(\∀i)\\ T_{l\min }\≤T_i\≤T_{l\max }\end{array}\right.$

其中，R_i为主变i的额定容量；R_j为主变j的额定容量；

T_i为主变i的负载率；T_j为主变j的负载率；

Tr_i，j为主变i发生N-1故障时向主变j转移负荷的大小；

k为主变短时允许过载系数；RL_i，j为主变i与主变j间联络线的极限容量；

为以主变i为中心的主变联络单元中的站内联络主变集合；

为以主变i为中心的主变联络单元中和站外联络主变集合；

T_min如为T_i的下限；T_max为T_i的上限；T_1min为T_i的工作下限；T_1max为T_i的工作上限。

3.根据权利要求2所述的中压配电网最大供电能力精确计算方法，其特征在于，步骤(2)中的所述主变负载率均衡度模型具体为：

$\mathrm{Min\; VLR}=\mathrm{\Σ}{(T_i-\stackrel{\‾}{T})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{i,j}+\underset{j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{Tr}}_{i,j}(\∀i)\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j\≤{\mathrm{kR}}_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j\≤R_j(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}\≤{\mathrm{RL}}_{i,j}(\∀i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_1^{\left(i\right)}\∪{\mathrm{\Ω}}_2^{\left(i\right)})\\ T_{\min }\≤T_i\≤T_{\max }(\∀i)\\ T_{l\min }\≤T_i\≤T_{l\max }\\ \mathrm{\Σ}{R}_i{T}_i=\mathrm{TSC}\end{array}\right.$

其中，VLR为配电网各主变负载率均衡度；

为各主变负载率的平均值；N_∑为主变数量。

4.根据权利要求3所述的中压配电网最大供电能力精确计算方法，其特征在于，步骤(4)中的所述第一最大供电能力模型具体为：

Max TSC＝∑R_iT_i

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{i,j}{\mathrm{Tr}}_{i,j}\\ L_{i,j}({\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j)\≤{R^{\′}}_j\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}\≤{\mathrm{RL}}_{i,j}\\ T_{\min }\≤T_i\≤T_{\max }\\ T_{l\min }\≤T_i\≤T_{l\max }\end{array}\right.$

其中，L_i，j表示第i台主变与第j台主变间的联络关系，存在联络关系时L_i，j＝1，否则L_i，j＝0；R′_j为考虑短时过载系数k的主变j最大允许容量。

5.根据权利要求4所述的中压配电网最大供电能力精确计算方法，其特征在于，步骤(4)中的所述第一主变负载率均衡度模型具体为：

$\mathrm{Min\; VLR}=\mathrm{\Σ}{(T_i-\stackrel{\‾}{T})}^2/N_{\mathrm{\Σ}}$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{R}_i{T}_i=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{i,j}{\mathrm{Tr}}_{i,j}\\ L_{i,j}({\mathrm{Tr}}_{i,j}+R_j{T}_j)\≤{R^{\′}}_j\\ {\mathrm{Tr}}_{i,j}\≤{\mathrm{RL}}_{i,j}\\ T_{\min }\≤T_i\≤T_{\max }\\ T_{l\min }\≤T_i\≤T_{l\max }\\ \mathrm{\Σ}{R}_i{T}_i=\mathrm{TSC}\end{array}\right.$

其中，L_i，j表示第i台主变与第j台主变间的联络关系。

6.根据权利要求1所述的中压配电网最大供电能力精确计算方法，其特征在于，步骤(6)中的所述将所述最大供电能力的最优解作为所述第一主变负载率均衡度模型的约束条件，将所述第一主变负载率均衡度模型输入所述线性规划软件，获取各主变负载率最均衡分配的最优解，具体为：

将所述最大供电能力的最优解作为所述第一主变负载率均衡度模型的约束条件，将所述第一主变负载率均衡度模型输入所述线性规划软件，当所述最大供电能力的最优解不变时，定义主变负载率向量，获取所述各主变负载率最均衡分配的最优解。

7.根据权利要求6所述的中压配电网最大供电能力精确计算方法，其特征在于，所述主变负载率向量具体为：

主变负载率向量

其中，T_i为主变i的负载率；N_∑为主变数量。

8.根据权利要求1所述的中压配电网最大供电能力精确计算方法，其特征在于，所述通过所述各主变负载率最均衡分配的最优解判断配电系统在达到最大供电能力时的工作模式具体为：

当各主变负载率部分为零时，配电网在达到最大供电能力时工作在主备模式；当所有主变负载率均大于零时，配电网在达到最大供电能力时工作在多联络模式。

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