CN109494719A - 一种中低压混合配电网层次化阻抗分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种中低压混合配电网层次化阻抗分析方法，可用于配电网运行分析。方法首先针对中低压混合配电网，引入层次化划分方法，将配电网分为中压配电网、低压配电网和入户电网，然后分析各层级配电网络的根节点、叶节点和茎节点，并建立等值电路模型及各层级配电网络的数学模型，模型求解采用多元线性回归方法，进行各层级网络的局部优化求解，获取阻抗的初始值，再将各级网络联立获取全局方程，构建全局残差平方和方程，以残差平方和最小为目标进行最小二乘求解，从而获取中低压混合配电网的各线路阻抗值。本发明可提高阻抗分析的效率，为配电网的网络分析和调控提供可靠的数据基础，保障电网运行安全。

Description

一种中低压混合配电网层次化阻抗分析方法

技术领域

本发明涉及配电网运行分析技术领域，特别是一种中低压混合配电网层次化阻抗分析方法。

背景技术

随着智能电网的建设推进，我国电网建设中“重输变轻配用”的现状逐渐改观，配电自动化系统、用电信息采集系统的全覆盖建设目标迅速提升了我国配用电建设的现状。配电自动化通过对10kV及以上配网中变压器、开闭所、环网柜等控制节点的遥测、遥信及遥控，实现对配电网运行的自动监控，提升配网运行的可靠性和经济性。由于配电网拓扑结构繁杂并且节点分支体量巨大，配电自动化采集控制布点有限，配网分析中，一是多基于关键节点的供需平衡关系来进行线损、三相平衡、负荷转供的分析，没有进行准确的潮流分析；二是分析的范围局限在10kV以上的中压电网。

同时，当前用电信息采集系统主要功能还是计量服务于电费营销管理。如何将用采系统中大量的用户端运行数据，应用于配电网的网络分析以解决配网分析中数据不足的难题，开始成为研究的热点，电力公司营配贯通、统一数据信息平台的建设也为该方面的研究奠定了实践基础。因此相关电力研究人员开始研究基于AMI的电能量测数据、高级数据如何进行深层次的数据挖掘，进而实现低压配电网的低压检测、故障分析和拓扑分析等应用。

发明内容

本发明目的是提供一种中低压混合配电网层次化阻抗分析方法，可提高配网阻抗分析效率，为配电网的网络分析和调控提供可靠的数据基础，保障电网运行安全。

本发明采取的技术方案为：一种中低压混合配电网层次化阻抗分析方法，包括：

获取中低压混合配电网的网络拓扑信息；

根据预设的层次化划分规则对中低压混合配电网进行层次划分；

基于所获取的网络拓扑信息，构建各层次配电网的等值集中阻抗模型；

基于各层次配电网的等值集中阻抗模型，建立各层次配电网的数学模型；

基于各层次配电网的数学模型，建立中低压混合配电网的全局数学模型；

基于各层次配电网的数学模型，以残差平方和最小为目标分别进行局部寻优，得到各层次配电网的阻抗数据；

以局部寻优结果作为全局寻优时的阻抗初始值，以残差平方和最小为目标进行全局优化求解，得到中低压混合配电网的阻抗数据。

优选的，所述预设的层次化划分规则包括：

将中低压混合配电网划分为中压配电网、低压配电网和入户电网；

将各层次配电网的起始节点作为根节点，中间过渡节点作为茎节点，末端节点作为叶节点。对配电网进行层次划分，为简化全局数学模型的构建奠定基础。混合配电网配电网既包括10kV或22kV的中压配电网，也包括400V的低压配电网。

优选的，中压配电网以110kV/10kV变压器的二次侧为根节点，以10kV母线节点为茎节点，以大用户节点为叶节点。

低压配电网以10kV/400V变压器的二次侧为根节点，以400V母线节点为茎节点，以分支箱节点为叶节点。

入户电网以分支箱节点为根节点，以用户表箱节点为叶节点。

本发明中，各层级配电网的数学模型为，从各根节点到相应各叶节点的回路电压方程。即：中压配电网的数学模型为110kV/10kV变压器低压侧到各大用户节点的回路电压方程；

低压配电网的数学模型为10kV/400V变压器低压侧到各分支箱节点的回路电压方程；

入户电网的数学模型为各分支箱节点到相应各用户表箱节点的回路电压方程。

优选的，全局数学模型为：以中压配电网的根节点作为全局根节点，以中压用户和低压用户作为末端节点，分别建立全局根节点到各末端节点的回路电压方程。

优选的，针对全局数学模型进行求解包括：

1)将全局数学模型写成矩阵一般形式为：

其中，U＝[u₁,u₂,...,u_i,...,u_n]^T，u_i为全局根节点M1到末端节点i的回路电压U_M1 ⁽ⁱ⁾，与节点i的节点电压U_i之间的差；Z＝[Z₁,…,Z₂,…Z_k]^T，Z₁至Z_k代表中低压混合配电网中的k个未知线路阻抗，I＝[i₁,i₂,...,i_k]，i_kn代表对应节点n的阻抗Z_k上的电流，ε₁至ε_n代表电压偏差；

上述矩阵可改变形式为：

u_j＝u₀+z₁i_j1+z₂i_j2+…+z_ki_jk+ε_j

其中，j＝1,2,...,n，u₀为末端节点电压，代表对应节点j的阻抗Z_k上的电流，ε_j代表全局根节点到用户节点j的回路电压实际值与估计值之间的偏差；

2)建立全局优化残差平方和函数为：

3)寻找使得残差平方和Q最小的Z₀,Z₁,…,Z_k，得到中低压混合配电网的各阻抗数据。

优选的，步骤3)中，利用Q分别对Z₀,Z₁,…,Z_k求偏导并等于0，即：

令

则利用多元线性回归方法得到回归参数最小二乘解为：

Z＝(I^TI)^-1I^TU。

有益效果

本发明针对中低压混合配电网，引入层次化划分方法，将配电网分为中压配电网、低压配电网和入户电网，然后分析各层级配电网络的根节点、叶节点和茎节点，并建立等值电路模型及各层级配电网络的数学模型，模型求解采用多元线性回归方法，进行各层级网络的局部优化求解，获取阻抗的初始值，再将各级网络联立获取全局方程，构建全局残差平方和方程，以残差平方和最小为目标进行最小二乘求解，从而获取中低压混合配电网的各线路阻抗值。本发明可提高阻抗分析的效率，为配电网的网络分析和调控提供可靠的数据基础，保障电网运行安全。

附图说明

图1是本发明中低压混合配电网层次化阻抗分析方法流程图；

图2是本发明中低压混合配电网网络拓扑结构图；

图3是本发明中低压混合配电网网络电路模型。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例进一步描述。

本发明中低压混合配电网层次化阻抗分析方法，包括：

获取中低压混合配电网的网络拓扑信息；

根据预设的层次化划分规则对中低压混合配电网进行层次划分；

基于所获取的网络拓扑信息，构建各层次配电网的等值集中阻抗模型；

基于各层次配电网的等值集中阻抗模型，建立各层次配电网的数学模型；

基于各层次配电网的数学模型，建立中低压混合配电网的全局数学模型；

基于各层次配电网的数学模型，以残差平方和最小为目标分别进行局部寻优，得到各层次配电网的阻抗数据；

以局部寻优结果作为全局寻优时的阻抗初始值，以残差平方和最小为目标进行全局优化求解，得到中低压混合配电网的阻抗数据。

实施例

参考图1，本发明方法包括模型构建和模型求解两个部分。本发明的分析对象为中低压混合配电网，其既包括10kV或22kV的中压配电网，也包括400V的低压配电网。为了简化数学模型的构建，提高优化求解效率，本发明将中低压混合配电网划分为中压配电网、低压配电网和入户电网，并对各层次配电网分析根节点、茎节点和叶节点，将各层次配电网的起始节点作为根节点，中间过渡节点作为茎节点，末端节点作为叶节点，具体的，参考图2和图3所示的实施例电路拓扑：

中压配电网以110kV/10kV变压器的二次侧为根节点，以10kV母线节点为茎节点，以大用户节点为叶节点。

低压配电网以10kV/400V变压器的二次侧为根节点，以400V母线节点为茎节点，以分支箱节点为叶节点。

入户电网以分支箱节点为根节点，以用户表箱节点为叶节点。

本实施例以集中阻抗模型代替常规线路模型，根据电网拓扑进行电路模型的构建。各层级配电网的数学模型为，从各根节点到相应各叶节点的回路电压方程。

参考图3所示阻抗模型，本实施例建立入户层网络数学模型为各分支箱节点到相应各用户表箱节点的回路电压方程。以分支箱节点L4为例，建立从根节点L4至叶节点C1、C2的回路电压方程：

式中，L₄→C₁表示在入户层网络中从根节点L4至叶节点C1的回路电压方程，U_L4表示根节点L4的电压值(所述的电压值、电流值均是有效值)；I_C1表示节点C1的电流有效值，ZL_C1表示节点C1的入户段阻抗，U_C1是节点C1的节点电压有效值。其他分支箱节点L5、L6、L7至各自低压用户的回路电压方程类似。

低压配电网络数学模型为10kV/400V变压器低压侧到各分支箱节点的回路电压方程。即从根节点L1至叶节点各分支箱节点L4、L5、L6、L7的回路电压方程，以L1至L4及L5为例，回路电压方程为：

式中，L₁→L₄表示在低压配电网络中从根节点L1至叶节点L4的电压方程，U_L1表示根节点L1的电压值；I_Ci表示节点Ci的电流值，阻抗ZL_2-4及ZL_1-2中流经的电流是用户C1至C4全部，所以i的范围为从1到4，U_L4为节点L4的电压值。

考虑到变压器内阻的影响，建立变压器二次侧出口电压方程为：

中压配电网络数学模型为110kV/10kV变压器低压侧到各大用户节点的回路电压方程。

首先将变压器低压侧的电流、电压信息转换到高压侧：

则中压配电网络根节点到各叶节点的电压方程以叶节点D1为例即：

式中，M₁→D₁为从中压配电网中M1节点至D1节点的电压方程，I_Di为中压第i个用户的电流值，U_M1为节点M1的节点电压，ZM_1-2为中压配电网节点1-2之间的阻抗值，U_D1为中压用户D1的节点电压值。

本发明采用多元线性回归方法进行全局优化与局部优化组合求解。通过各层级网络的局部寻优获取阻抗的初始值，将各级网络联立获取全局方程，构建全局残差平方和方程，以残差平方和最小为目标进行最小二乘求解，从而最终获取阻抗值。

全局模型的构建包括：

1)针对整个中低压网络，从全局以根节点M1为目标建立中压方程组，以中压用户Di和低压用户Ci为末端节点，则附图3中共8个低压用户，3个中压用户，所以共11个全局方程，其中每个方程中的中间节点的电压值用相应层级的局部电压方程代入，则整体方程如下式：

式中，末端叶节点按照C1,C2,C3….C8,D1,D2,D3排序，共11个方程。

上式中的变量为方程式中左边的根节点电压及右端的阻抗值，已知量为方程式右边的末端叶节点的电压和电流值。将11个方程写成U_M1＝IZ+U矩阵形式，则该方程是一个大的稀疏矩阵，其中：

UM1为11*1的列矩阵，均为从低端各层级根据局部优化结果求得的估计值，理想情况下各数值相同，但实际不同，因此本发明以残差平方和最小为目标进行优化，即可得到数值可靠的中低压混合配电网的阻抗数据。

Z为图3中所有线路阻抗的列矩阵，按照从低压网络至中压网络，编号从小到大的顺序排列，表示为：Z＝[ZL_C1,…,ZL_C8,ZL_1-4,…,ZL_6-7,ZL_T1,ZM_D1,…,ZM_D3,ZM_1-2,…,ZM_3-4]^T，共19维。I为11*19维元素，矩阵中各个元素值为对应阻抗上流经的电流之和。

针对所建全局矩阵方程求解，首先将方程写成矩阵一般形式为：

针对图3，式中n等于11，k等于19，u1＝UM1-UC1，ε为实际值与估计值的误差。

矩阵可进一步改变形式为：

u_j＝u₀+z₁i_j1+z₂i_j2+…+z_ki_jk+ε_j

残差平方和方程为：

为寻找使Q最小的Z1,…,Zk，利用Q分别对Z1,…,Zk分别求偏导并等于0，即：

令

整理为矩阵形式即：

I^T＝(u-IZ)＝0

求出回归参数最小二乘解为：

Z＝(I^TI)^-1I^TU

其中，U＝[u₁,u₂,...,u_i,...,u_n]^T，Z＝[Z₁,…,Z₂,…Z_k]^T，即得到中低压混合配电网各待求阻抗数据，实现了阻抗分析。

以上求偏导过程为现有算法，过程中即以局部阻抗为全局方程的阻抗初始点，求解出节点电压的初始值，进行全局迭代，得到阻抗的优化结果。

实践通过计算根节点电压的标准差来评定本发明阻抗计算的准确性，结果证明通过本发明分析得到的中低压混合配电网阻抗分析结果具有较高的准确度，可为中低压混合配电网的配网分析控制提供较为可靠的数据基础。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (8)

1.一种中低压混合配电网层次化阻抗分析方法，其特征是，包括：

获取中低压混合配电网的网络拓扑信息；

根据预设的层次化划分规则对中低压混合配电网进行层次划分；

基于所获取的网络拓扑信息，构建各层次配电网的等值集中阻抗模型；

基于各层次配电网的等值集中阻抗模型，建立各层次配电网的数学模型；

基于各层次配电网的数学模型，建立中低压混合配电网的全局数学模型；

基于各层次配电网的数学模型，以残差平方和最小为目标分别进行局部寻优，得到各层次配电网的阻抗数据；

以局部寻优结果作为全局寻优时的阻抗初始值，以残差平方和最小为目标进行全局优化求解，得到中低压混合配电网的阻抗数据。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述预设的层次化划分规则包括：

将中低压混合配电网划分为中压配电网、低压配电网和入户电网；

将各层次配电网的起始节点作为根节点，中间过渡节点作为茎节点，末端节点作为叶节点。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是，中压配电网以110kV/10kV变压器的二次侧为根节点，以10kV母线节点为茎节点，以大用户节点为叶节点；

低压配电网以10kV/400V变压器的二次侧为根节点，以400V母线节点为茎节点，以分支箱节点为叶节点；

入户电网以分支箱节点为根节点，以用户表箱节点为叶节点。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征是，各层级配电网的数学模型为，从各根节点到相应各叶节点的回路电压方程。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征是，中压配电网的数学模型为110kV/10kV变压器低压侧到各大用户节点的回路电压方程；

低压配电网的数学模型为10kV/400V变压器低压侧到各分支箱节点的回路电压方程；

入户电网的数学模型为各分支箱节点到相应各用户表箱节点的回路电压方程。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征是，全局数学模型为：以中压配电网的根节点作为全局根节点，以中压用户和低压用户作为末端节点，分别建立全局根节点到各末端节点的回路电压方程。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征是，针对全局数学模型进行全局优化求解包括：

1)将全局数学模型写成矩阵一般形式为：

其中，U＝[u₁,u₂,...,u_i,...,u_n]^T，u_i为全局根节点M1到末端节点i的回路电压U_M1 ⁽ⁱ⁾，与节点i的节点电压U_i之间的差；Z＝[Z₁,…,Z₂,…Z_k]^T，Z₁至Z_k代表中低压混合配电网中的k个未知线路阻抗，I＝[i₁,i₂,...,i_k]，i_kn代表对应节点n的阻抗Z_k上的电流，ε₁至ε_n代表电压偏差；

上述矩阵可改变形式为：

u_j＝u₀+z₁i_j1+z₂i_j2+…+z_ki_jk+ε_j

其中，j＝1,2,...,n，u₀为末端节点电压，i_jk代表对应节点j的阻抗Z_k上的电流，ε_j代表全局根节点到用户节点j的回路电压实际值与估计值之间的偏差；

2)建立全局优化残差平方和函数为：

3)寻找使得残差平方和Q最小的Z₀,Z₁,…,Z_k，得到中低压混合配电网的各阻抗数据。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征是，步骤3)中，利用Q分别对Z₀,Z₁,…,Z_k求偏导并等于0，即：

令

则利用多元线性回归方法得到回归参数最小二乘解为：

Z＝(I^TI)^-1I^TU。