CN106877309A - 主从控制模式下直流微电网的稳定性判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及直流微电网技术中的稳定性分析技术，旨在提供一种主从控制模式下直流微电网的稳定性判定方法。包括：利用单元连接法对各电源、恒功率负载的功率模块进行戴维南/诺顿等效，得到相应的阻抗/导纳，并获得主电源的阻抗矩阵、从电源和恒功率负载的导纳矩阵；根据已知的各节点电阻性负载大小得到阻性负载导纳矩阵，根据节点间线缆参数得到系统节点导纳矩阵；将各矩阵带入稳定性判据并计算其极点；如果极点全部在左半平面，则系统稳定；如果有右半平面极点，则系统不稳定。本发明能兼容考虑系统节点间阻抗，对系统结构无特定要求，适用范围广。分析系统级稳定性时简化计算，可有效分析复杂直流微电网的稳定性。

Description

主从控制模式下直流微电网的稳定性判定方法

技术领域

本发明涉及主从控制模式下直流微电网的稳定性判定方法，属于直流微电网技术中的稳定性分析技术。

背景技术

随着可再生新能源的大量接入，直流微电网作为一种高效利用的系统被广泛应用。直流微电网一般由多个电源、恒功率负载等功率模块组成，多个电源之间采用主从控制，即一个电源是电压控制型作为主电源，其余电源是电流控制型作为从电源。通常单个功率模块在控制设计时能确保独立运行时稳定，但组成系统时将会互相影响，降低系统稳定性。另一方面，恒功率负载的负阻抗外特性会进一步加剧系统不稳定。如何分析直流微电网的稳定性是很重要、很有意义的问题。

针对直流微电网稳定性分析问题，以往大量研究是针对单源单负载、多源并联多负荷并联情形的稳定性，文献《Impedance-based local stability criterion for DCdistributed power systems》、《Impedance-based stability criterion for grid-connected inverters》、《Impedance specifications for stable DC distributedpower systems》给出了很多有益结论，但忽略了系统节点间的阻抗。文献《直流微电网节点阻抗特性与系统稳定性分析》考虑了系统节点间阻抗，利用系统节点导纳求取系统任意节点阻抗，但只适用于放射型结构，对环网结构系统无法有效判定系统稳定性。对于环网结构系统，状态空间法可有效分析。文献《Reduced-order model and stability analysis oflow-voltage DC microgrid》通过建立环网直流微电网的完整状态空间模型，求取系统矩阵的特征根分析系统稳定性，但是需要系统各部分的详细模型，得到的系统矩阵也较复杂，每个矩阵元素对应的物理意义不清晰。文献《Modeling and analysis of harmonicstability in an AC power-electronics-based power system》将单元连接法应用于主从控制的交流微电网中分析系统稳定性，用具有明确物理意义、可通过阻抗分析仪测量得到的阻抗和导纳对各功率模块进行建模，但并未将系统节点导纳矩阵与其他部分阻抗分离开来，很难直观得到系统的一般化稳定性判据，不利于扩展。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术中的不足，提供一种主从控制模式下直流微电网的稳定性判定方法，用于解决直流微电网的稳定性分析问题。

为解决技术问题，本发明的解决方案是：

提供一种主从控制模式下直流微电网的稳定性判定方法，包括下述步骤：

(1)利用单元连接法对各电源、恒功率负载的功率模块进行戴维南/诺顿等效，得到相应的阻抗/导纳，并获得主电源的阻抗矩阵Z_v、从电源和恒功率负载的导纳矩阵Y_c；

(2)根据已知的各节点电阻性负载大小得到阻性负载导纳矩阵Y_L，根据节点间线缆参数得到系统节点导纳矩阵Y_net；

(3)将主电源的阻抗矩阵Z_v、从电源和恒功率负载的导纳矩阵Y_c、阻性负载导纳矩阵Y_L和系统节点导纳矩阵Y_net带入稳定性判据T，如下式所示：

T＝(Y_c+Z_v(Y_L+Y_net))^-1 (1)

计算稳定性判据T的极点；如果稳定性判据T的极点全部在左半平面，则系统稳定；如果稳定性判据T有右半平面极点，则系统不稳定。

本发明中，所述主电源的阻抗矩阵Z_v是通过下述方式计算获得：

其中，Z_v1是主电源的输出阻抗，通过计算或者阻抗分析仪进行测量获得；n是系统节点数。

本发明中，所述从电源和恒功率负载的导纳矩阵Y_c是通过下述方式计算获得：

其中，m是从电源个数，不失一般性，假设m个从电源是接在节点2至节点m+1；其余节点(m+2)至节点n所接为恒功率负载；Y_cj(j＝2～m+1)是第_j节点从电源的输出导纳；Y_ck(k＝m+2～n)是第k节点恒功率负载的输入导纳；通过计算或者阻抗分析仪进行测量获得。

本发明中，所述阻性负载导纳矩阵Y_L是通过下述方式计算获得：

其中，Y_Li(i＝1～n)是第i节点上的电阻性负载导纳，通过计算或者阻抗分析仪进行测量获得。

本发明中，所述系统节点导纳矩阵Y_net是通过下述方式计算获得：

其中，系统节点导纳矩阵Y_net的各个元素y_ij(i,j＝1～n)通过下述方式获得：

其中，r_cablejk(j,k＝1～n,j≠k)是节点j和节点k之间线缆采用集中等效模型中的电阻，L_cablejk(j,k＝1～n,j≠k)是节点j和节点k之间线缆采用集中等效模型中的电感，C_cablejk(j,k＝1～n,j≠k)是节点j和节点k之间线缆采用集中等效模型中的电容，平均分布在二边。

与现有技术相比，本发明的优点有：

(1)本发明提出的主从控制模式下直流微电网稳定性判定方法能兼容考虑系统节点间阻抗；稳定性判据对系统结构无特定要求，可适用于放射型系统，也适用于环形系统，适用范围广。

(2)该判定方法在各功率模块自身稳定的前提下，只与各功率模块的阻抗/导纳相关，相应的阻抗/导纳是有明确物理意义的量，分析系统级稳定性时不用再顾及单个模块的稳定性，简化计算；且与系统节点导纳矩阵与其他部分解开。

(3)该判定方法中的主电源阻抗矩阵Z_v、从电源和恒功率负载的导纳矩阵Y_c都是对角矩阵，易于扩展。

(4)使用本发明提出的主从控制模式下直流微电网稳定性判定方法，可有效分析含电压控制型主电源、电流控制型从电源、恒功率负载、系统节点间阻抗等复杂直流微电网的稳定性。

附图说明

图1为4节点直流微电网。

图2为直流微电网的等效电路。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

考虑节点间阻抗的4节点直流微电网如图1所示。系统中有1个主电源，2个从电源，1个恒功率负载；主电源所接的节点为节点1，2个从电源分别接在节点2和节点3，恒功率负载接在节点4；各节点间通过线缆连接。主电源采用恒电压控制，维持系统电压在额定点；从电源采用电流控制，控制从电源输入系统的电流大小；恒功率负载通过控制从系统中吸收恒定功率。其中v₁～v₄是4个节点的电压；i₁～i₄是4个功率模块向节点注入的电流，流出功率模块为正方向；i_cablejk(j,k＝1～4,j≠k)是节点j与节点k之间的线缆电感电流，方向以附图1中所示为正方向，节点之间不相连时无电流，如节点1和节点4、节点2和节点3。

从阻抗分析的角度来看，即使各个电源及恒功率负载单独设计时控制性能很好，能保证各自的稳定性。但接入系统后将会产生复杂的相互作用，系统稳定性将会降低。本发明采用单元连接法对各电源、恒功率负载等功率模块进行戴维南/诺顿等效来分析系统稳定性。其中主电源采用戴维南等效，从电流源采用诺顿等效，恒功率负载也采用诺顿等效。将单元连接法应用于附图1所示的系统，得到如附图2所示的等效电路。其中，Z_v1是主电源输出阻抗，Y_c2、Y_c3是从电源的输出导纳，Y_c4是恒功率负载的输入导纳。Y_Li(i＝1～4)是各个节点上的阻性负载导纳。线缆全部采用π型集中等效模型，r_cable12、L_cable12、C_cable12分别是节点1和节点2之间线缆的电阻参数、电感参数、分布电容参数；r_cable13、L_cable13、C_cable13分别是节点1和节点3之间线缆的电阻参数、电感参数、分布电容参数；r_cable24、L_cable24、C_cable24分别是节点2和节点4之间线缆的电阻参数、电感参数、分布电容参数；r_cable34、L_cable34、C_cable34分别是节点3和节点4之间线缆的电阻参数、电感参数、分布电容参数。v_1ref是主电源的参考电压，i_2ref、i_3ref是从电源的参考电流，v_4ref是恒功率负载的参考电压。G_i(i＝1～4)是各个功率模块参考到输出的闭环传递函数。

通过计算或者阻抗分析仪对节点1处的主电源进行测量获得主电源的输出阻抗Z_v1，构建主电源的阻抗矩阵Z_v：

通过计算或者阻抗分析仪获得节点2、节点3的从电源输出导纳Y_c2、Y_c3，通过计算或者阻抗分析仪获得节点4的恒功率负载的输入导纳Y_c4，构建从电源和恒功率负载的导纳矩阵Y_c：

通过计算或者阻抗分析仪进行测量获得各节点上的电阻性负载导纳Y_Li(i＝1～4)，构建阻性负载导纳矩阵_YL：

构建系统节点导纳矩阵_Ynet，如下式所示：

其中，系统节点导纳矩阵Y_net的各个元素y_ij(i,j＝1～4)通过下述方式获得：

将上述得到的主电源的阻抗矩阵Z_v、从电源和恒功率负载的导纳矩阵Y_c、阻性负载导纳矩阵Y_L、系统节点导纳矩阵Y_net带入稳定性判据T＝(Y_c+Z_v(Y_L+Y_net))^-1。计算稳定性判据T的极点，如果稳定性判据T的极点全部在左半平面，则系统稳定；如果稳定性判据T有右半平面极点，则系统不稳定。

Claims (5)

1.主从控制模式下直流微电网的稳定性判定方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)利用单元连接法对各电源、恒功率负载的功率模块进行戴维南/诺顿等效，得到相应的阻抗/导纳，并获得主电源的阻抗矩阵Z_v、从电源和恒功率负载的导纳矩阵Y_c；

(2)根据已知的各节点电阻性负载大小得到阻性负载导纳矩阵Y_L，根据节点间线缆参数得到系统节点导纳矩阵Y_net；

(3)将主电源的阻抗矩阵Z_v、从电源和恒功率负载的导纳矩阵Y_c、阻性负载导纳矩阵Y_L和系统节点导纳矩阵Y_net带入稳定性判据T，如下式所示：

T＝(Y_c+Z_v(Y_L+Y_net))^-1 (1)

计算稳定性判据T的极点；如果稳定性判据T的极点全部在左半平面，则系统稳定；如果稳定性判据T有右半平面极点，则系统不稳定。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述主电源的阻抗矩阵Z_v是通过下述方式计算获得：

其中，Z_v1是主电源的输出阻抗，通过计算或者阻抗分析仪进行测量获得；n是系统节点数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述从电源和恒功率负载的导纳矩阵Y_c是通过下述方式计算获得：

其中，m是从电源个数，不失一般性，假设m个从电源是接在节点2至节点m+1；其余节点(m+2)至节点n所接为恒功率负载；Y_cj(j＝2～m+1)是第j节点从电源的输出导纳；Y_ck(k＝m+2～n)是第k节点恒功率负载的输入导纳；通过计算或者阻抗分析仪进行测量获得。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述阻性负载导纳矩阵Y_L是通过下述方式计算获得：

其中，Y_Li(i＝1～n)是第i节点上的电阻性负载导纳，通过计算或者阻抗分析仪进行测量获得。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述系统节点导纳矩阵Y_net是通过下述方式计算获得：

其中，系统节点导纳矩阵Y_net的各个元素y_ij(i,j＝1～n)通过下述方式获得：

$\left\{\begin{array}{cc}{y}_{ii}=\underset{j\≠i}{\Σ}(C_{cableij}s/2+1/(r_{cableij}+L_{cableij}s));& i=1~n\\ y_{jk}=-1/(r_{cablejk}+L_{cablejk}s);& j,k=1~n,j\≠k\\ r_{cablejk}=r_{cablekj};L_{cablejk}=L_{cablekj};C_{cablejk}=C_{cablekj};& j,k=1~n,j\≠k\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，r_cablejk(j,k＝1～n,j≠k)是节点j和节点k之间线缆采用集中等效模型中的电阻，L_cablejk(j,k＝1～n,j≠k)是节点j和节点k之间线缆采用集中等效模型中的电感，C_cablejk(j,k＝1～n,j≠k)是节点j和节点k之间线缆采用集中等效模型中的电容，平均分布在二边。