CN107942160A - 基于bp神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法 - Google Patents

基于bp神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法，包括如下步骤：步骤1、获取线路两端的原始实测数据；步骤2、建立输电线路等值模型；步骤3、基于PMU量测数据和输电线路等值模型，采用抗差最小二乘法对输电线路参数进行辨识，得到输电线路参数的估计值X′；步骤4、建立基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型；步骤5、分别读取线路两端的原始实测数据和输电线路参数的估计值，采用BP神经网络进行反复训练并修正内部的权值和阈值，当实际输出值与期望输出值之间的总误差精度小于最小误差值ε时，停止训练，获得最终的基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型。形成可用于实际电网的稳态模型参数模型，提高电网分析计算的准确性。

Description

基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法
技术领域
本发明涉及基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法。
背景技术
随着电网基础量测数据采集准确性的提高，参数误差成为影响电网分析计算准确性的重要因素，参数误差将导致计算精度降低，结果可信度差，大大影响了电网分析软件实用化。电网设备参数目前主要来源于实测或理论计算值，参数精度无法有效保证，对于实测参数一般需要在停电状态下进行，存在工作量大、工作时间长问题，同时由于测试过程中的人为疏忽或测试原理的不足，测量参数可能存在较大的误差。现有调度系统对于设备稳态模型参数认为是不变或在一定时间段内是缓慢变化的，因此所有电网分析软件中使用的均是静态模型参数，但是设备模型参数与电网潮流、运行方式、温度、气象、环境等因素都有关系，具有可变性，因此，固定的模型等值参数无法满足高级应用计算的需求。
参数估计是提高参数准确性的重要技术手段，在参数估计方面已经开展了很多理论技术研究，现有的常见方法包括：残差灵敏度分析法、扩展最小二乘估计法以及卡尔曼滤波法，但现有方法都是基于参数是固定的这样假设条件下进行计算的，同时对电网基础数据质量问题的影响考虑不足，不能很好的处理错误量测与参数错误混杂在一起的问题，在基于单断面信息时易受量测数值不稳定影响，因此对参数估计模型偏于乐观，参数估计结果在一段时间内出现变化较大问题，实际应用效果不理想，理论研究和实践脱节现象比较明显，因此实际维护中经常采用试探性参数修正方式，但其存在理论依据不足、断面适应性差的问题。
发明内容
针对上述问题，本发明提供基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法，以PMU量测数据计算电网稳态模型参数估计值为期望值建立基于BP神经网络的参数特性辨识模型，综合利用多断面数据对稳态参数进行训练，得到外部环境、导线温度、运行方式对电网稳态模型参数影响因子系数，形成可用于实际电网的稳态模型参数模型，提高电网分析计算的准确性。
为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：
基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法，包括如下步骤：
步骤1、获取线路两端的原始实测数据；
步骤2、建立输电线路等值模型；
步骤3、基于PMU量测数据和输电线路等值模型，采用抗差最小二乘法对输电线路参数进行辨识，得到输电线路参数的估计值X′；
步骤4、建立基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型；
步骤5、分别读取线路两端的原始实测数据和输电线路参数的估计值，采用BP神经网络进行反复训练并修正内部的权值和阈值，当实际输出值与期望输出值之间的总误差精度小于最小误差值ε时，停止训练，获得最终的基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型。
优选，步骤1中，原始实测数据包括线路两端的潮流值、温度值和线路实测参数值。
优选，步骤2中，采用输电线路π型等值模型：
式中，i,j表示线路首端和末端节点号，分别表示线路首端和末端的电流相量，分别表示线路首端和末端的节点电压相量，Z表示线路的阻抗，Y表示线路的等值对地电纳。
优选，步骤3具体包括如下步骤：
301、读取某一断面设备的PMU量测值；
302、采用基于IGG法的抗差最小二乘法对输电线路参数进行估计，得到输电线路参数的估计值X′，计算过程如下：
根据式(1)得到线路参数最小二乘法计算公式为：
式中，分别表示线路首端和末端的视在功率共轭相量，Ui,Uj表示线路首端和末端节点电压幅值；
将上式中的电压和电流按实部和虚部展开，得到如下计算公式：
式中：IiR,IjR分别表示线路首端和末端电流相量的实部，IiI,IjI分别表示线路首端和末端电流相量的虚部，Pi,Pj分别表示线路首端和末端的有功功率，Qi,Qj分别表示线路首端和末端的无功功率，θi,θj分别表示线路首端和末端节点电压相角，g、b表示线路等值阻抗对应电导和电纳，表示对地等值电纳半分值；
考虑实际情况中的噪声影响，上述的矩阵方程式可表示为：
y＝Az+u (4)
式中，y为量测量；A为测量矩阵；x为所要估计的线路参数量；u为测量误差相量；
得到参数估计值的计算公式为：
z＝(ATA)-1ATy (5)
式中，AT表示A矩阵转置。
优选，步骤4中，具体包括如下步骤：
401、确定神经网络输入、输出量：
输入量为：
X0＝{x01,x02,x03…x0n…x0λ} (7)
P＝{P1,P2,P3…Pn…Pλ} (8)
Q＝{Q1,Q2,Q3…Qn…Qλ} (9)
T＝{T1,T2,T3…Tn…Tλ} (10)
式中，λ表示总断面数，设第n个断面对应的原始实测参数值为x0n、线路有功和无功功率为Pn、Qn、温度值为Tn，n＝1,2,3……λ，则X0为原始实测参数值，P、Q为线路潮流值，即线路有功和无功功率，T为温度值；
输出量为：
X＝{x1,x2,x3…xn…xλ} (11)
式中，X为神经网络输出的线路参数估计值，xn为第n个断面的线路参数估计值；
402、建立三层的BP神经网络，确定神经网络输入、输出层的神经元数量，确定隐含层神经元数量：
式中，HP表示隐含层神经元数量；IP表示输入层神经元数量；OP表示输出层神经元数量；α是修正系数；
403、选取神经网络内部的传输函数：
式中，为神经网络各层的输入变量。
优选，步骤402中，IP＝4，OP＝1。
优选，步骤5具体包括如下步骤：
501、对训练数据进行归一化处理：
式中，表示输入量中第n个断面下第k个量测值归一化后的输入样本值，φkn表示输入第n个断面下第k个量测值，φknmin,φknmax是训练样本中第k个量测值里的最大值和最小值；
502、计算隐含层各神经元的输入和输出：
隐层各神经元的输入为：
式中，h表示隐含层神经元下标，Uhn表示隐层第n个断面下第h个神经元输入，xkn是输入层第n个断面下第k个量测值；wkh表示输入层第k个神经元与隐层第h个神经元之间的连接权值，θh为隐层第h个神经元阈值；
隐层各神经元的输出为：
Hhn＝f(Uhn)，h＝1,2,3,...,HP (17)
式中，Hhn是神经网络隐层第个断面下第h个神经元的输出量，f(·)是传输函数；
503、计算输出层各神经元的输入和输出：
输出层各神经元的输入为：
式中，Yn是第n个断面下输出层输入量，vh表示隐层第h个神经元与输出层神经元之间的连接权值；ξ为输出层阈值；
输出层各神经元的输出为：
Xn＝f(Yn) (19)
504、计算每组样本的误差en：
式中，Xn′是第n个断面下期望输出的线路参数估计值；
505、修正权值与阈值，包括以下计算公式：
误差en对输出层输出量求偏导：
输出层输出Xn对输出层输入Yn求偏导：
隐层与输出层之间的权值修正量为：
式中，Δvh是隐层与输出层之间的权值修正量；χ是输出层至隐层的学习效率；
权值修正为：
v′h＝vh+Δvh (24)
令则输出层阈值修正量为：
Δξ＝χδn＝χ(Xn′-Xn)Yn(1-Yn) (25)
式中，Δξ为输出层阈值的修正量；
阈值修正为：
ξ′＝ξ+Δξ (26)
式中，ξ′为修正后的阈值；
输入层与隐层的权值修正量为：
Δwkh＝β(Xn′-Xn)Yn(1-Ynvh)Uhn(1-Uhn)xn (27)
式中，β是隐层到输入层的学习效率；
w′kh＝wkh+Δwkh (28)
式中，w′kh为隐层权值修正量；
隐层阈值修正量为：
Δη＝β((Xn′-Xn)Yn(1-Yn)vh)Uhn(1-Uhn) (29)
式中，Δη为隐层阈值修正量；
阈值修正为：
η′＝η+Δη (30)
式中，η′为修正后的阈值，η为隐层的阈值；
506、计算总误差E：
如果总误差E＜ε，则结束BP神经网络训练。
本发明的有益效果是：
电网设备稳态模型参数由于受到外部环境、导线温度、运行方式变化而具有可变的特性，为了准确评估模型参数在不同外部温度、气候条件、运行方式条件下的变化情况，本方法建立基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型，以PMU量测数据计算电网稳态模型参数估计值为期望值，综合利用多断面数据对稳态参数进行训练，计算外部环境、导线温度、运行方式对电网稳态模型参数影响因子系数，形成可用于实际电网的稳态模型参数模型，提高电网分析计算的准确性。
附图说明
图1是本发明基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法的流程图；
图2是本发明输电线路π型等值模型的示意图；
图3是本发明三层BP神经网络的结构示意图。
下面结合附图和具体的实施例对本发明技术方案作进一步的详细描述，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法，如图1所示，包括如下步骤：
步骤1、获取线路两端的原始实测数据，一般的，原始实测数据包括线路两端的潮流值、温度值和线路实测参数值(比如电抗值)等。
步骤2、建立输电线路等值模型，如图2所示，采用输电线路π型等值模型，其计算公式为：
式中，i,j表示线路首端和末端节点号，分别表示线路首端和末端的电流相量，分别表示线路首端和末端的节点电压相量，Z表示线路的阻抗，Y表示线路的等值对地电纳。
步骤3、基于PMU(同步相量测量单元)量测的模型参数估计：基于PMU量测数据和输电线路等值模型，采用抗差最小二乘法对输电线路参数进行辨识，得到输电线路参数的估计值X′，下面进行详细介绍：
301、读取某一断面设备的PMU量测值，包括电压幅值和相位、电流幅值和相位；
302、采用基于IGG法的抗差最小二乘法对输电线路参数进行估计，得到输电线路参数的估计值X′，计算过程如下：
根据式(1)得到线路参数最小二乘法计算公式为：
式中，分别表示线路首端和末端的视在功率共轭相量，Ui,Uj表示线路首端和末端节点电压幅值；
将上式中的电压和电流按实部和虚部展开，得到如下计算公式：
式中：IiR,IjR分别表示线路首端和末端电流相量的实部，IiI,IjI分别表示线路首端和末端电流相量的虚部，Pi,Pj分别表示线路首端和末端的有功功率，Qi,Qj分别表示线路首端和末端的无功功率，θi,θj分别表示线路首端和末端节点电压相角，g、b表示线路等值阻抗对应电导和电纳，表示对地等值电纳半分值；
考虑实际情况中的噪声影响，上述的矩阵方程式可表示为：
y＝Az+u (4)
式中，y为量测量；A为测量矩阵；x为所要估计的线路参数量；u为测量误差相量；
得到参数估计值的计算公式为：
z＝(ATA)-1ATy (5)
式中，AT表示A矩阵转置。
其中，抗差最小二乘法是在最小二乘法的基础之上，引入IGG法(多段分段法)，其主要思想是将观测值分为正常观测值、可利用观测值和有害观测值，对应地将权分为保权区、降权区以及拒绝区，从而充分利用观测值信息。IGG法的极值函数ρ(ui)为：
式中：m、r为抗差阀值的调节系数；σ0为观测值的观测误差的标准差；ui表示测量误差相量；系数m可取1.0-1.5,r可取2.5-3.0。
步骤4、建立基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型，如图3所示，具体包括如下步骤：
401、确定神经网络输入、输出量：
输入量为：
X0＝{x01,x02,x03…x0n…x0λ} (7)
P＝{P1,P2,P3…Pn…Pλ} (8)
Q＝{Q1,Q2,Q3…Qn…Qλ} (9)
T＝{T1,T2,T3…Tn…Tλ} (10)
式中，λ表示总断面数，设第n个断面对应的原始实测参数值为x0n、线路有功和无功功率为Pn、Qn、温度值为Tn，n＝1,2,3,…λ，X0则为原始实测参数值，P、Q为线路潮流值，即线路有功和无功功率，T为温度值；
输出量为：
X＝{x1,x2,x3…xn…xλ} (11)
式中，X为神经网络输出的线路参数估计值，xn为第n个断面的线路参数估计值；
402、建立三层的BP神经网络，确定神经网络输入、输出层的神经元数量，确定隐含层神经元数量：
式中，HP表示隐含层神经元数量；IP表示输入层神经元数量；OP表示输出层神经元数量；α是修正系数，一般选取1至10整数。
该网络中，输入共有四种电气量，输出值为参数估计值这一种电气量，所以IP＝4，OP＝1。因此，上式可化为：
403、选取神经网络内部的传输函数：
选取BP神经网络内部的传输函数，常用的函数主要有四种，一般选取具有非线性映射关系的Sigmoid函数作为传输函数，而Sigmoid函数又可分为对数型S函数和正切型S函数，分别可将输出限制在[0,1]和[-1,1]之间。本发明采用对数型S函数，将输出限制在[0,1]之间。其函数表达式为：
式中，为神经网络各层的输入变量。
步骤5、分别读取线路两端的原始实测数据和输电线路参数的估计值，采用BP神经网络进行反复训练并修正内部的权值和阈值，当实际输出值与期望输出值之间的总误差精度小于最小误差值ε时，停止训练，获得最终的基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型。
读取原始数据中的气象、温度、潮流值数据，读取参数估计值，采用BP神经网络进行反复训练，修正内部的权值和阈值，设计一个最小误差值ε，当实际输出值X与期望输出值X′之间的总误差精度小于ε时，网络停止训练，此时可以得到输入和输出之间的非线性关系，具体包括如下步骤：
501、对训练数据进行预处理，常用的方法是归一化处理，归一化后的样本值为：
式中，表示输入量中第n个断面下第k个量测值归一化后的输入样本值，φkn表示输入第n个断面下第k个量测值，φknmin,φknmax是训练样本中第k个量测值里的最大值和最小值；
502、计算隐含层各神经元的输入和输出：
隐层各神经元的输入为：
式中，h表示隐含层神经元下标，Uhn表示隐层第n个断面下第h个神经元输入，xkn是输入层第n个断面下第k个量测值；wkh表示输入层第k个神经元与隐层第h个神经元之间的连接权值，θh为隐层第h个神经元阈值；
隐层各神经元的输出为：
Hhn＝f(Uhn)，h＝1,2,3,...,HP (17)
式中，Hhn是神经网络隐层第n个断面下第h个神经元的输出量，f(·)是传输函数；
503、计算输出层各神经元的输入和输出：
输出层各神经元的输入为：
式中，Yn是第n个断面下输出层输入量，vh表示隐层第h个神经元与输出层神经元之间的连接权值；ξ为输出层阈值；
输出层各神经元的输出为：
Xn＝f(Yn) (19)
504、计算每组样本的误差en(均方差)：
式中，Xn′是第n个断面下期望输出的线路参数估计值，Xn也即第n个断面下神经网络训练出的参数估计值；
505、修正权值与阈值，包括以下计算公式：
误差en对输出层输出量求偏导：
输出层输出Xn对输出层输入Yn求偏导：
隐层与输出层之间的权值修正量为：
式中，Δvh是隐层与输出层之间的权值修正量；χ是输出层至隐层的学习效率；
权值修正为：
v′h＝vh+Δvh (24)
令则输出层阈值修正量为：
Δξ＝χδn＝χ(Xn′-Xn)Yn(1-Yn) (25)
式中，Δξ为输出层阈值的修正量；
阈值修正为：
ξ′＝ξ+Δξ (26)
式中，ξ′为修正后的阈值；
输入层与隐层的权值修正量为：
Δwkh＝β(Xn′-Xn)Yn(1-Ynvh)Uhn(1-Uhn)xn (27)
式中，β是隐层到输入层的学习效率；
w′kh＝wkh+Δwkh (28)
式中，w′kh为隐层权值修正量；
隐层阈值修正量为：
Δη＝β((Xn′-Xn)Yn(1-Yn)vh)Uhn(1-Uhn) (29)
式中，Δη为隐层阈值修正量；
阈值修正为：
η′＝η+Δη (30)
式中，η′为修正后的阈值，η为隐层的阈值；
506、计算总误差E：
如果总误差E＜ε，则结束BP神经网络训练。
电网设备稳态模型参数由于受到外部环境、导线温度、运行方式变化而具有可变的特性，为了准确评估模型参数在不同外部温度、气候条件、运行方式条件下的变化情况，本方法以PMU量测数据计算电网稳态模型参数估计值为期望值建立基于BP神经网络的参数特性辨识模型，综合利用多断面数据对稳态参数进行训练，得到外部环境、导线温度、运行方式对电网稳态模型参数影响因子系数，建立可用于实际电网的稳态模型参数模型，提高电网分析计算的准确性。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或者等效流程变换，或者直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、获取线路两端的原始实测数据；
步骤2、建立输电线路等值模型；
步骤3、基于PMU量测数据和输电线路等值模型，采用抗差最小二乘法对输电线路参数进行辨识，得到输电线路参数的估计值X′；
步骤4、建立基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型；
步骤5、分别读取线路两端的原始实测数据和输电线路参数的估计值，采用BP神经网络进行反复训练并修正内部的权值和阈值，当实际输出值与期望输出值之间的总误差精度小于最小误差值ε时，停止训练，获得最终的基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型。
2.根据权利要求1所述的基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法，其特征在于，步骤1中，原始实测数据包括线路两端的潮流值、温度值和线路实测参数值。
3.根据权利要求2所述的基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法，其特征在于，步骤2中，采用输电线路π型等值模型：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>Z</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>Y</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，i,j表示线路首端和末端节点号，分别表示线路首端和末端的电流相量，分别表示线路首端和末端的节点电压相量，Z表示线路的阻抗，Y表示线路的等值对地电纳。
4.根据权利要求3所述的基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法，其特征在于，步骤3具体包括如下步骤：
301、读取某一断面设备的PMU量测值；
302、采用基于IGG法的抗差最小二乘法对输电线路参数进行估计，得到输电线路参数的估计值X′，计算过程如下：
根据式(1)得到线路参数最小二乘法计算公式为：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mover> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>*</mo> </mover> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mover> <msub> <mi>S</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>*</mo> </mover> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>*</mo> </mover> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>*</mo> </mover> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>Z</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>Y</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，分别表示线路首端和末端的视在功率共轭相量，Ui,Uj表示线路首端和末端节点电压幅值；
将上式中的电压和电流按实部和虚部展开，得到如下计算公式：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>I</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>I</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>P</mi> <mi>j</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Q</mi> <mi>j</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>j</mi> </msub> 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式中：IiR,IjR分别表示线路首端和末端电流相量的实部，IiI,IjI分别表示线路首端和末端电流相量的虚部，Pi,Pj分别表示线路首端和末端的有功功率，Qi,Qj分别表示线路首端和末端的无功功率，θi,θj分别表示线路首端和末端节点电压相角，g、b表示线路等值阻抗对应电导和电纳，表示对地等值电纳半分值；
考虑实际情况中的噪声影响，上述的矩阵方程式可表示为：
y＝Az+u (4)
式中，y为量测量；A为测量矩阵；z为所要估计的线路参数量；u为测量误差相量；
得到参数估计值的计算公式为：
z＝(ATA)-1ATy (5)
式中，AT表示A矩阵转置。
5.根据权利要求4所述的基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法，其特征在于，步骤4中，具体包括如下步骤：
401、确定神经网络输入、输出量：
输入量为：
X0＝{x01,x02,x03…x0n…x0λ} (7)
P＝{P1,P2,P3…Pn…Pλ} (8)
Q＝{Q1,Q2,Q3…Qn…Qλ} (9)
T＝{T1,T2,T3…Tn…Tλ} (10)
式中，λ表示总断面数，设第n个断面对应的原始实测参数值为x0n、线路有功和无功功率为Pn、Qn、温度值为Tn，n＝1,2,3……λ，则X0为原始实测参数值，P、Q为线路潮流值，即线路有功和无功功率，T为温度值；
输出量为：
X＝{x1,x2,x3…xn…xλ} (11)
式中，X为神经网络输出的线路参数估计值，xn为第n个断面的线路参数估计值；
402、建立三层的BP神经网络，确定神经网络输入、输出层的神经元数量，确定隐含层神经元数量：
<mrow> <mi>H</mi> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mi>I</mi> <mi>P</mi> <mo>+</mo> <mi>O</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，HP表示隐含层神经元数量；IP表示输入层神经元数量；OP表示输出层神经元数量；α是修正系数；
403、选取神经网络内部的传输函数：
式中，为神经网络各层的输入变量。
6.根据权利要求5所述的基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法，其特征在于，步骤402中，IP＝4，OP＝1。
7.根据权利要求5所述的基于BP神经网络的线路参数特性辨识模型的建立方法，其特征在于，步骤5具体包括如下步骤：
501、对训练数据进行归一化处理：
<mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，表示输入量中第n个断面下第k个量测值归一化后的输入样本值，φkn表示输入第n个断面下第k个量测值，φknmin,φknmax是训练样本中第k个量测值里的最大值和最小值；
502、计算隐含层各神经元的输入和输出：
隐层各神经元的输入为：
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>H</mi> <mi>P</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，h表示隐含层神经元下标，Uhn表示隐层第n个断面下第h个神经元输入，xkn是输入层第n个断面下第k个量测值；wkh表示输入层第k个神经元与隐层第h个神经元之间的连接权值，θh为隐层第h个神经元阈值；
隐层各神经元的输出为：
Hhn＝f(Uhn)，h＝1,2,3,...,HP (17)
式中，Hhn是神经网络隐层第n个断面下第h个神经元的输出量，f(·)是传输函数；
503、计算输出层各神经元的输入和输出：
输出层各神经元的输入为：
<mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>H</mi> <mi>P</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>v</mi> <mi>h</mi> </msub> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Yn是第n个断面下输出层输入量，vh表示隐层第h个神经元与输出层神经元之间的连接权值；ξ为输出层阈值；
输出层各神经元的输出为：
Xn＝f(Yn) (19)
504、计算每组样本的误差en：
<mrow> <msub> <mi>e</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Xn′是第n个断面下期望输出的线路参数估计值；
505、修正权值与阈值，包括以下计算公式：
误差en对输出层输出量求偏导：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>21</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
输出层输出Xn对输出层输入Yn求偏导：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msup> <mi>f</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
隐层与输出层之间的权值修正量为：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;v</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;chi;</mi> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mi>&amp;chi;</mi> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>&amp;chi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>n</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>23</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Δvh是隐层与输出层之间的权值修正量；χ是输出层至隐层的学习效率；
权值修正为：
v′h＝vh+Δvh (24)
令则输出层阈值修正量为：
Δξ＝χδn＝χ(Xn′-Xn)Yn(1-Yn) (25)
式中，Δξ为输出层阈值的修正量；
阈值修正为：
ξ′＝ξ+Δξ (26)
式中，ξ′为修正后的阈值；
输入层与隐层的权值修正量为：
Δwkh＝β(Xn′-Xn)Yn(1-Ynvh)Uhn(1-Uhn)xn (27)
式中，β是隐层到输入层的学习效率；
w′kh＝wkh+Δwkh (28)
式中，w′kh为隐层权值修正量；
隐层阈值修正量为：
Δη＝β((Xn′-Xn)Yn(1-Yn)vh)Uhn(1-Uhn) (29)
式中，Δη为隐层阈值修正量；
阈值修正为：
η′＝η+Δη (30)
式中，η′为修正后的阈值，η为隐层的阈值；
506、计算总误差E：
<mrow> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mn>1</mn> <mi>&amp;lambda;</mi> </munderover> <msub> <mi>e</mi> <mi>&amp;lambda;</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>31</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
如果总误差E＜ε，则结束BP神经网络训练。
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Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109254204A (zh) * 2018-09-30 2019-01-22 国网冀北电力有限公司电力科学研究院 基于pmu数据的输电网三相电路参数辨识方法及装置
CN109494719A (zh) * 2018-11-18 2019-03-19 国网安徽省电力公司 一种中低压混合配电网层次化阻抗分析方法
CN110619182A (zh) * 2019-09-24 2019-12-27 长沙理工大学 一种基于wams大数据的输电线路参数辨识及输电网建模方法
CN110889646A (zh) * 2019-12-06 2020-03-17 华北电力大学 一种适应工况变化的发电机组运行参数正确性检验的方法
CN112214900A (zh) * 2020-10-16 2021-01-12 国网山东省电力公司潍坊供电公司 一种考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法
CN113139287A (zh) * 2021-04-22 2021-07-20 华北电力大学 一种基于adaline神经网络和igg法的自适应抗差线路参数辨识方法
CN113537338A (zh) * 2021-07-13 2021-10-22 国网浙江省电力有限公司湖州供电公司 基于lstm神经网络和改进scada数据的抗差线路参数辨识方法
CN113536674A (zh) * 2021-07-13 2021-10-22 国网浙江省电力有限公司湖州供电公司 一种基于bp神经网络和改进scada数据的线路参数辨识方法
CN114117916A (zh) * 2021-11-26 2022-03-01 国网江苏省电力有限公司电力科学研究院 一种基于bp神经网络的配电网故障参数辨识方法
CN114721446A (zh) * 2022-04-25 2022-07-08 云南电力试验研究院(集团)有限公司 一种调控svg功率模块运行温度的方法和系统

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103020467A (zh) * 2012-12-26 2013-04-03 华北电力大学 一种输电线路参数辨识的方法
CN103246206A (zh) * 2013-05-15 2013-08-14 国家电网公司 基于pmu的负荷特性电网负荷在线建模方法
CN103869184A (zh) * 2014-02-11 2014-06-18 广东电网公司电力科学研究院 基于pmu数据的单回输电线路零序参数抗差辨识方法
CN106443253A (zh) * 2016-09-21 2017-02-22 河海大学 一种基于pmu数据的输电线路参数辨识方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103020467A (zh) * 2012-12-26 2013-04-03 华北电力大学 一种输电线路参数辨识的方法
CN103246206A (zh) * 2013-05-15 2013-08-14 国家电网公司 基于pmu的负荷特性电网负荷在线建模方法
CN103869184A (zh) * 2014-02-11 2014-06-18 广东电网公司电力科学研究院 基于pmu数据的单回输电线路零序参数抗差辨识方法
CN106443253A (zh) * 2016-09-21 2017-02-22 河海大学 一种基于pmu数据的输电线路参数辨识方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
K.S.SAJAN等: "Genetic algorithm based support vector machine for on-line voltage stability monitoring", 《INTERNATIONAL JOURNAL OF ELECTRICAL POWER & ENERGY SYSTEMS》 *

Cited By (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109254204A (zh) * 2018-09-30 2019-01-22 国网冀北电力有限公司电力科学研究院 基于pmu数据的输电网三相电路参数辨识方法及装置
CN109254204B (zh) * 2018-09-30 2020-12-04 国网冀北电力有限公司电力科学研究院 基于pmu数据的输电网三相电路参数辨识方法及装置
CN109494719A (zh) * 2018-11-18 2019-03-19 国网安徽省电力公司 一种中低压混合配电网层次化阻抗分析方法
CN110619182A (zh) * 2019-09-24 2019-12-27 长沙理工大学 一种基于wams大数据的输电线路参数辨识及输电网建模方法
CN110889646A (zh) * 2019-12-06 2020-03-17 华北电力大学 一种适应工况变化的发电机组运行参数正确性检验的方法
CN112214900A (zh) * 2020-10-16 2021-01-12 国网山东省电力公司潍坊供电公司 一种考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法
CN113139287A (zh) * 2021-04-22 2021-07-20 华北电力大学 一种基于adaline神经网络和igg法的自适应抗差线路参数辨识方法
CN113537338A (zh) * 2021-07-13 2021-10-22 国网浙江省电力有限公司湖州供电公司 基于lstm神经网络和改进scada数据的抗差线路参数辨识方法
CN113536674A (zh) * 2021-07-13 2021-10-22 国网浙江省电力有限公司湖州供电公司 一种基于bp神经网络和改进scada数据的线路参数辨识方法
CN113536674B (zh) * 2021-07-13 2023-09-29 国网浙江省电力有限公司湖州供电公司 一种基于bp神经网络和改进scada数据的线路参数辨识方法
CN114117916A (zh) * 2021-11-26 2022-03-01 国网江苏省电力有限公司电力科学研究院 一种基于bp神经网络的配电网故障参数辨识方法
CN114721446A (zh) * 2022-04-25 2022-07-08 云南电力试验研究院(集团)有限公司 一种调控svg功率模块运行温度的方法和系统
CN114721446B (zh) * 2022-04-25 2024-04-02 云南电力试验研究院(集团)有限公司 一种调控svg功率模块运行温度的方法和系统

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