CN101373905A - 电力系统电压稳定域可视化方法 - Google Patents

Abstract

电力系统电压稳定域可视化方法属于电力系统分析和控制领域，属于实时显示的可视化技术，其特征在于提出了关键节点状态空间电压稳定域的概念，实现了电压稳定域的可视化，给出电压稳定裕度指标，以在线监视电压稳定，确保电网的安全稳定运行。其中电力系统电压稳定域可视化方法包含了选取关键节点、选择应调发电机、计算全网以及分区关键节点状态空间电压稳定域和电压稳定裕度指标。本方法符合电力系统的实际情况，有效地解决了电压稳定域的降维问题，实现了调度员友好的电压稳定域可视化，能够有效地指导电力系统的安全稳定运行。

Description

电力系统电压稳定域可视化方法

技术领域

电力系统电压稳定域可视化方法属于电力系统分析和控制领域，属于实时显示的可视化技术。

背景技术

随着全国电网互联、电网复杂程度不断增加和电力市场的形成，电压稳定问题成为电力系统安全稳定运行的突出问题。国内外的多次大停电事故都和电压稳定问题相关，美加“8.14”大停电充分暴露了电力系统对于电压失稳缺乏充分的认识和有效的防范手段，因而电压稳定的研究在保证电力系统安全稳定运行方面变得日益重要。为了确保电力系统的安全稳定运行，迫切需要快捷、可靠和实用的电压稳定分析理论和方法。

电力系统是一个复杂的非线性动力系统，它的动态行为被归结为一个非线性微分-差分-代数方程。电力系统的电压失稳大多是单调失稳，因而静态电压稳定的分析方法得到了广泛的应用。它的基本模型是电力系统的潮流方程或扩展潮流方程，认为电压稳定问题是一个潮流方程是否存在可行解的问题，因而把临界潮流解看作电压稳定的极限。

描述电力系统的微分代数方程如下

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=f(x,\mathrm{\μ})\\ g(x,\mathrm{\μ})=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中x为状态变量，μ为控制变量，g(x，u)＝0为潮流方程。

式(1)中的代数方程无解，显然整个系统无解。因此电力系统安全稳定运行的必要条件是(1)中的代数方程有解，这就是电力系统用潮流方程的有解性来研究电压稳定的理论依据。

电压稳定的临界点可由连续潮流计算。从当前工作点出发，随着负荷不断增长，依次求解潮流，直到通过临界点，在得到整条有功电压曲线的同时，也获得了负荷临界状态的潮流解。由于采用了参数化技术，能有效的避免潮流临界点时雅可比矩阵的奇异，连续潮流模型适应能力强，是一种比较可靠的方法。它的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gi}}-P_{\mathrm{Di}}-U_i\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k(G_{\mathrm{ik}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}+B_{\mathrm{ik}}{\sin \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}})=0\\ -Q_{\mathrm{Di}}-U_i\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_k(G_{\mathrm{ik}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}-B_{\mathrm{ik}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}})=0\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中P_Gi、P_Di和Q_Di分别为发电机有功功率、负荷有功功率和负荷无功功率，[G_ik+jB_ik]_n×n为系统的节点导纳阵，U_i为节点i的电压幅值，θ_ik＝θ_i-θ_k，θ_i为节点i的电压相角。P_Gi、P_Di和Q_Di可以表示为

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Gi}}=P_{\mathrm{Gi}}^0+(\mathrm{\γ}+{\mathrm{\β}}_i{k}_G)P_{\mathrm{Gi}}^L\\ P_{\mathrm{Di}}=P_{\mathrm{Di}}^0+\mathrm{\γ}{P}_{\mathrm{Di}}^L\\ Q_{\mathrm{Di}}=Q_{\mathrm{Di}}^0+\mathrm{\γ}{Q}_{\mathrm{Di}}^L\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中

和

分别为当前运行点处的发电机有功功率、负荷有功功率和负荷无功功率。

和

分别为其增长系数，γ为增长因子。β_i为发电机参与系数，k_G为分布平衡母线变量。

这种方法均属于逐点法的范畴，即针对某一具体的运行状态变化或扰动来分析电压稳定，无法获得系统的整体稳定性测度和安全稳定裕度指标，从而严重影响其工程实用性。为了克服逐点法的不足，学者们在80年代提出了安全域的概念，为电力系统的电压稳定分析提供了新的方法。安全域方法建立在可控变量空间上，试图在该空间构造一个域，如果系统的当前运行点在该域内，则系统对于相应的预想事故或状态变化是安全的。一旦获得安全域，则安全分析就成为一个非常简单的问题。安全域是针对已知的运行极限，研究在目前的运行条件下系统能够承受扰动能力或状态变化程度。静态电压稳定的临界点是潮流方程的奇异点或者对应于约束变量达到了限值，这些临界点构成的曲面是稳定域的边界面。由于电力系统是具有复杂非线性的高维系统，目前无法精确求解静态电压稳定域边界面的显式解析表达式。

电力系统的电压控制，主要是通过关键节点电压的控制维持全网电压的合理水平。由于电力系统规模大，元器件和线路多，信息量巨大，且覆盖地理范围广，通讯条件有限，我们不可能知道每个时刻每个电力器件的确切状态。因此有必要在电力系统中选取一些关键节点，通过这些关键节点的信息来判断整个电力系统所处的运行状态。实际的电力系统运行中，当系统电压降低时，调度人员手动或者电压自动控制系统动作，调节对于关键节点较为灵敏的发电机机端电压，来维持关键节点电压，使系统运行在合格的电压水平上。在关键节点电压和系统总负荷这一关键节点状态空间(pilot state spaces)内实现电压稳定域可视化，符合电力系统的实际情况，有效地解决了电压稳定域的降维问题，实现了调度员友好的电压稳定域可视化，能够指导电力系统的运行。

发明内容

本发明提出了关键节点电压稳定域的概念，实现了电压稳定域的可视化，给出电压稳定裕度指标，以在线监视电压稳定，确保电网的安全稳定运行。

本发明的连续潮流模型采用多平衡节点，发电机参与系数与发电机的有功功率成正比。考虑发电机有功功率和无功功率的限制作用，考虑负荷的电压依赖特性。考虑发电机节点类型的转化，即对于无功功率达到限值的发电机，由于不能继续提供额外的无功支持而无法维持发电机节点电压的恒定，该发电机节点将从PV节点转化为PQ节点。考虑电力系统电压稳定裕度低时调节措施的影响。上述的这些考虑使得所计算的临界点更加符合电力系统的实际运行情况。

本发明的特征在于，该发明提出的关键节点状态空间电压稳定域可视化方法按照如下步骤进行：

步骤(1)初始化

输入以下参数：

电力系统的网络参数，包括：输电线路的串联电阻、串联电抗、并联电导和并联电纳；变压器的变比和阻抗；并联在输电线路上的电容器和电抗器的阻抗；

设定以下参数：

各母线节点的电压、电流和有功功率和无功功率的实时量测值；各个发电机的有功功率和无功功率上限值；根据发电计划和负荷预测给出发电机功率和负荷功率增长方向

和

其中：1表示当前运行点，

表示第i个发电机节点有功功率增长方向，

表示第j个负荷节点有功功率增长方向，表示第j个负荷节点无功功率增长方向；

在当前时刻，根据给定的上述参数构建当前电力系统进行潮流计算时所用的Jacobi矩阵J可以表示为：

$J=\left[\begin{array}{cc}{H}_{(n-1)\×(n-1)}& N_{(n-1)\×m}\\ M_{m\×(n-1)}& L_{m\×m}\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中n为系统节点数，m为系统中的负荷节点(PQ节点)数，分块举证用下式表示：

H_ij＝-U_iU_j(G_ijsinθ_ij-B_ijcosθ_ij)i≠j

$H_{\mathrm{ii}}=U_i\underset{j=1j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})---\left(2\right)$

N_ij＝-U_j(G_ijcosθ_ij+B_ijsinθ_ij)i≠j

$N_{\mathrm{ii}}=-\underset{j=1j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-2U_i{G}_{\mathrm{ii}}---\left(3\right)$

M_ij＝U_iU_j(G_ijcosθ_ij+B_ijsinθ_ij)i≠j

$M_{\mathrm{ii}}=-U_i\underset{j=1j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})---\left(4\right)$

L_ij＝-U_j(G_ijsinθ_ij-B_ijcosθ_ij)i≠j

$L_{\mathrm{ii}}=-\underset{j=1j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})+2U_i{B}_{\mathrm{ii}}---\left(5\right)$

步骤(2)依次按以下步骤选择系统和每个分区的关键节点

步骤(2.1)设定系统受到Gauss随机负荷扰动，此随机负荷功率期望值为零、标准差正比于扰动前负荷节点无功功率，设定关键节点的候选节点；

步骤(2.2)用最小模特征值灵敏度方法来判断步骤(2.1)中所设定的候选节点相对灵敏度；

按下式计算所述雅克比矩阵J的特征值中具有最小模的特征值λ_min，同时计算λ_min相对上一步骤中选取的候选节点的电压灵敏度

$\frac{\∂{\mathrm{\λ}}_{\min }}{\∂U_i}=\frac{{\mathrm{\ξ}}_L^T\left[\frac{\∂J}{\∂U_i}\right]{\mathrm{\ξ}}_R}{{\mathrm{\ξ}}_L^T{\mathrm{\ξ}}_R}---\left(6\right)$

其中：ξ_L和ξ_R为J对应于λ_min的左右特征向量

步骤(2.3)取步骤(2.2)中灵敏度最大的节点为关键节点；

步骤(2.4)按电力系统的行政管理区域将整个系统划分成若干个分区，然后采用步骤(2.1)～(2.3)的方法选择各个分区的关键节点；

步骤(3)当系统中负荷节点电压降低时，按下述步骤计算各发电机机端电压对于关键节点电压的灵敏度，确定硬调发电机

步骤(3.1)把整个系统的节点重新编号，先编负荷节点D，后编发电机节点G，设负荷节点中的关键节点处于第1位。这样节点导纳阵的虚部[B_ij]_n×n变为

，由快速分解法的无功电压迭代方程并且考虑发电机节点电压的变化，有下列方程

$-\left[\begin{array}{cc}{B}_{11}^{\′}& B_{12}^{\′}\\ B_{21}^{\′}& B_{22}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{U}_D\\ \mathrm{\Δ}{U}_G\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{Q}_D\\ \mathrm{\Δ}{Q}_G\end{array}\right]---\left(7\right)$

其中ΔU_D和ΔQ_D为负荷节点电压增量和无功增量，ΔU_G和ΔQ_G为发电机节点电压增量和无功增量，

为B′的分块矩阵。假定负荷母线注入的无功功率不变，即ΔQ_D＝0有

$\mathrm{\Δ}{U}_D=-B_{11}^{\′-1}{B}_{12}^{\′}\mathrm{\Δ}{U}_G---\left(8\right)$

步骤(3.2)将上式展开

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{U}_{D1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{Di}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{Dm}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{11}& \·\·\·& k_{1j}& \·\·\·& k_{1,n-m}\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ k_{i1}& \·\·\·& k_{\mathrm{ij}}& \·\·\·& k_{i,n-m}\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ k_{m1}& \·\·\·& k_{\mathrm{mj}}& \·\·\·& k_{m,n-m}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{U}_{G1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{Gj}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{U}_{G(n-m)}\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中k_ij(i＝1，2，…m，j＝1，2，…n-m)是矩阵

中的各元素；

关键节点电压增量ΔU_Dl和各发电机电压变化的关系为

$\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{Dl}}=\underset{j=1}{\overset{n-m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{lj}}\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{Gj}}---\left(10\right)$

其中k_lj为关键节点电压对于第j台发电机电压的灵敏度k_lj

参考电网实际运行中发电机是否可调，选取k_lj(j＝1，2，…n-m)值较大的一定数量(此数量结合电网实际情况而定)发电机节点作为应调发电机；

步骤(4)按以下步骤计算整个系统和各个分区关键节点状态空间的稳定域和电压稳定裕度指标

步骤(4.1)当整个系统的负荷以比例γ增加时，按比例ρ升高各可调发电机的机端电压以维持系统负荷节点电压，直到出现系统电压崩溃，此时得到第一个临界点；再次以比例ρ升高可调发电机的机端电压，得到一系列临界点；在抬高发电机电压的过程中，以电压标幺值的1.1倍为上限，当部分发电机机端电压达到上限时，计算中将相应的发电机机端电压限制在1.1，不再调整，直到所有发电机机端电压均达到上限时，结束计算；

步骤(4.2)通过步骤(4.1)中所得临界点计算崩溃时关键节点电压和系统总负荷，用最小二乘法拟合成二次函数，就得到了电压稳定域的边界曲线，再根据关键节点电压的最大值、最小值形成由便捷曲线围成的电压稳定域，如图2所示；

步骤(4.3)确定负荷裕度

沿着指定的发电机、负荷功率增长方向，运行点和临界点的距离意即负荷裕度；为了给调度人员提供直观的电压稳定信息，采用有功负荷裕度与运行点有功负荷的比值k_p来表示电压稳定的相对裕度，其定义为

$k_p=\frac{P_1-P_0}{P_0}---\left(15\right)$

同理，以总无功负荷来衡量系统的负荷水平，定义无功负荷的相对裕度k_q为

$k_q=\frac{Q_1-Q_0}{Q_0}---\left(16\right)$

其中，P₀和Q₀分别为当前运行点处的总有功负荷和总无功负荷，P₁和Q₁分别为电压稳定临界点处(不考虑电压调整)的总有功负荷和总无功负荷，如图3所示。

本发明已投入实际使用。包含关键节点状态空间电压稳定域可视化的先进能量管理系统(AEMS)，已经成功地应用于上海电网的实际运行，并通过了国网公司专家组的验收，获得了“国际领先”的评价。关键节点状态空间电压稳定域可视化方法以调度员可以理解的二维可视化手段，实现了电压稳定的在线监视和预警，符合电力系统的运行实际。对于防止电力系统电压失稳引发的大停电事故，确保电力系统的安全稳定运行，取得了良好的效果。

附图说明

图1关键节点状态空间电压稳定域可视化计算流程

图2关键节点状态空间电压稳定域示意图

图3电压稳定指标的示意图

图4测试系统的分区图

图5整个系统的关键节点状态空间电压稳定域

图6分区1的关键节点状态空间电压稳定域

图7分区2的关键节点状态空间电压稳定域

图8分区3的关键节点状态空间电压稳定域

具体实施方式

本节利用IEEE39节点系统来测试上述的关键节点状态空间电压稳定域可视化算法。IEEE39节点系统包括了39条母线，46条线路。测试系统分3个区域，系统潮流方程雅可比矩阵的最小模特征值对于负荷节点电压的灵敏度如表1所示，各区域包含的节点和选取的关键节点如表2所示，系统的关键节点为节点4。测试系统的分区图见图4。

表1 系统潮流方程雅可比矩阵的最小模特征值对于负荷节点电压的灵敏度Table 1 Sensitivity of minimum magnitude characteristic value of power flow equationto vol tage magni tude of load bus

表2 测试系统分区节点

Table 2 Test systems and its partitions

设应调发电机为9台，其电压调整幅度为1.03。关键节点电压对于发电机电压的灵敏度如表3所示，选取的应调发电机为30、31、32、33、35、36、37、38、39。

表3 关键节点电压对于发电机电压的灵敏度

Table 3 Sensitivity of pilot voltage magnitude to generator voltage magnitude

采用IEEE-39的标准数据，发电机的无功功率最大值如表4所示，发电机的有功功率最大值为有功功率的1.5倍，发电机有功功率和负荷功率沿初始方向增长。这时系统和每个分区的关键节点状态空间电压稳定域如图5～图8所示。

表4 发电机无功功率最大值

Table 4 Maximum reactive power of generator

Claims (2)

1.电压稳定域可视化方法，其特征在于，所述方法是在调度中心计算机上依次按以下步骤实现的：

步骤(1)初始化

输入以下参数：

电力系统的网络参数，包括：输电线路的串联电阻、串联电抗、并联电导和并联电纳；变压器的变比和阻抗；并联在输电线路上的电容器和电抗器的阻抗；

设定以下参数：

各母线节点的电压、电流和有功功率和无功功率的实时量测值；各个发电机的有功功率和无功功率上限值；根据发电计划和负荷预测给出发电机功率和负荷功率增长方向

和

其中：1表示当前运行点，

表示第i个发电机节点有功功率增长方向，

表示第j个负荷节点有功功率增长方向，

表示第j个负荷节点无功功率增长方向；

在当前时刻，根据给定的上述参数构建当前电力系统进行潮流计算时所用的Jacobi矩阵J可以表示为：

$J=\left[\begin{array}{cc}{H}_{(n-1)\×(n-1)}& N_{(n-1)\×m}\\ M_{m\×(n-1)}& L_{m\×m}\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中n为系统节点数，m为系统中的负荷节点数，分块矩阵用下式表示：

H_ij＝-U_iU_j(G_ijsinθ_ij-B_ijcosθ_ij)i≠j

$H_{\mathrm{ii}}=U_i\underset{j=1j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})---\left(2\right)$

N_ij＝-U_j(G_ijcosθ_ij+B_ijsinθ_ij)i≠j

$N_{\mathrm{ii}}=-\underset{j=1j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-2U_i{G}_{\mathrm{ii}}---\left(3\right)$

M_ij＝U_iU_j(G_ijcosθ_ij+B_ijsinθ_ij)i≠j

$M_{\mathrm{ii}}=-U_i\underset{j=1j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})---\left(4\right)$

L_ij＝-U_j(G_ijsinθ_ij-B_ijcosθ_ij)i≠j

$L_{\mathrm{ii}}=-\underset{j=1j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})+2U_i{B}_{\mathrm{ii}}---\left(5\right)$

步骤(2)依次按以下步骤选择系统和每个分区的关键节点

步骤(2.1)设定系统受到高斯Gauss随机负荷扰动，此随机负荷功率期望值为零，随机负荷功率标准差正比于扰动前负荷节点无功功率，设定全网关键节点的候选节点；

步骤(2.2)用最小模特征值灵敏度方法来判断步骤(2.1)中所设定的候选节点相对灵敏度；

按下式计算所述雅克比矩阵J的特征值中具有最小模的特征值λ_min，同时计算λ_min相对上一步骤中选取的候选节点的电压灵敏度

$\frac{{\∂\mathrm{\λ}}_{\min }}{{\∂U}_i}=\frac{{\mathrm{\ξ}}_L^T\left[\frac{\∂J}{\∂U_i}\right]{\mathrm{\ξ}}_R}{{\mathrm{\ξ}}_L^T{\mathrm{\ξ}}_R}---\left(6\right)$

其中：ξ_L和ξ_R为J对应于λ_min的左右特征向量；

步骤(2.3)取步骤(2.2)中灵敏度最大的节点为关键节点；

步骤(2.4)按电力系统的行政管理区域将整个系统划分成若干个分区，然后采用步骤(2.1)～(2.3)的方法选择各个分区的关键节点；

步骤(3)当系统中负荷节点电压降低时，按下述步骤计算各发电机机端电压对于关键节点电压的灵敏度，确定应调发电机

步骤(3.1)把整个系统的节点重新编号，先编负荷节点D，后编发电机节点G，设负荷节点中的关键节点处于第1位，这样节点导纳阵的虚部[B_ij]_n×n变为

并将

写成分块矩阵的形式： $\left[\begin{array}{cc}{B}_{11}^{\′}& B_{12}^{\′}\\ B_{21}^{\′}& B_{22}^{\′}\end{array}\right];$

步骤(3.2)将

展开

$-{B_{11}^{\′}}^{-1}{B}_{12}^{\′}=\left[\begin{array}{ccccc}{k}_{11}& \·\·\·& k_{1j}& \·\·\·& k_{1,n-m}\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ k_{i1}& \·\·\·& k_{\mathrm{ij}}& \·\·\·& k_{i,n-m}\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ \·& & \·& & \·\\ k_{m1}& \·\·\·& k_{\mathrm{mj}}& \·\·\·& k_{m,n-m}\end{array}\right]---\left(7\right)$

其中k_ij(i＝1，2，…m，j＝1，2，…n-m)是矩阵

中的各元素；

关键节点电压增量ΔU_Dl和各发电机电压变化的关系为

$\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{Dl}}=\underset{j=1}{\overset{n-m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{lj}}\mathrm{\Δ}{U}_{\mathrm{Gj}}---\left(8\right)$

其中k_lj含义为关键节点电压对于第j台发电机电压的灵敏度k_lj；

参考电网实际运行中发电机是否可调，选取k_lj，j＝1，2，…n-m中大小排在前80％的发电机节点作为应调发电机；

步骤(4)按以下步骤计算整个系统和各个分区关键节点状态空间的稳定域和电压稳定裕度指标

步骤(4.1)当整个系统的负荷以比例γ增加时，按比例ρ升高各可调发电机的机端电压以维持系统负荷节点电压，直到出现系统电压崩溃，此时得到第一个临界点；再次以比例ρ升高可调发电机的机端电压，得到一系列临界点；在抬高发电机电压的过程中，以电压标幺值的1.1倍为上限，当部分发电机机端电压达到上限时，计算中将相应的发电机机端电压限制在1.1，不再调整，直到所有发电机机端电压均达到上限时，结束计算；

步骤(4.2)通过步骤(4.1)中所得临界点计算崩溃时关键节点电压和系统总负荷，用最小二乘法拟合成二次函数，就得到了电压稳定域的边界曲线，再根据关键节点电压的最大值、最小值形成由便捷曲线围成的电压稳定域；

步骤(4.3)确定负荷裕度

沿着指定的发电机、负荷功率增长方向，运行点和临界点的距离意即负荷裕度；为了给调度人员提供直观的电压稳定信息，采用有功负荷裕度与运行点总有功负荷的比值k_p来表示电压稳定的相对裕度，其定义为

$k_p=\frac{P_1-P_0}{P_0}---\left(9\right)$

其中P₀为当前运行点处的总有功负荷，P₁为电压稳定临界点处总有功负荷。

2.根据权利要求1所述的电力系统电压稳定域可视化方法，其特征在于所述电压稳定的负荷裕度也可用无功负荷裕度与运行点总无功负荷的比值k_q来表示，其定义为

$k_q=\frac{Q_1-Q_0}{Q_0}---\left(10\right)$

其中Q₀为当前运行点处的总无功负荷，Q₁为电压稳定临界点处总无功负荷。

Images