CN112214900A - 一种考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法 - Google Patents

一种考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，获取待测输电线路的电气参数和材料参数、各原始节点处实时电气量测量数据、待测输电线路处的气象量测量数据；根据所采集气象量测量数据在各原始节点之间的输电线路上增加虚拟节点，将相应输电线路进行分段，并计算各段输电线路的电气传输矩阵；根据各段输电线路的电气传输矩阵计算对应各虚拟节点的虚拟电气量测量数据；将实时电气量测量数据和虚拟电气量测量数据组成量测量矩阵，并选取全部节点的电压和线路温度组成状态量矩阵；根据待测输电线路的电气参数和材料参数、量测量矩阵、状态量矩阵计算待测输电线路各段线路温度。本发明估计精度和实时性大大提高，计算效率高，数值稳定性好。

Description

一种考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法
技术领域
本发明涉及输电线路温度估计领域，具体涉及一种考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法。
背景技术
输电线路温度是评价线路输送能力的重要指标，输电线路温度变化情况可以直接迅速地反映线路实时负荷量大小和热稳定程度，进而可以作为线路动态增容的重要依据。目前，国内外针对输电线路温度监测的技术主要分为两类：
第一类是采用物理装置测量线路温度。通过安装温度传感器、红外传感器等进行线路测温，进而通过芯片转化为数字信号，采用GPRS无线通信模块传输到输电线路在线监测主站进行分析应用。此种方法的优点在于实时性强、操作简单可靠，但是输电线路一般横跨区县，其沿线气象条件复杂多变，为了精确测量线路温度需要多点布置，这也将极大增加设备投资。
第二类是采用数学方法估计线路温度。通过电网量测终端(如FTU、DTU、PMU等)采集到的线路电气量测数据，以及气象量测系统采集到的气象数据，通过一定的数学方法计算获得线路温度。此种方法的优点在于投资少，由于电气量测数据和气象数据均能够通过现有设备采集获得，因此无需额外增加设备投资；此外，由于上述电气量测数据和气象数据的分辨率均能达到分钟级，因此利用数学方法运算获得线路温度也具有较高的效率。
然而，相较于采用测温装置测温而言，该方法的估计精度较低，并且受线路参数误差、量测装置误差、复杂气象条件等因素的影响较大。而且，采用数学方法进行线路温度估计时，线路模型往往采用π型集中参数模型，没有考虑沿线气象条件的差异，也没有考虑线路分段，这与实际情形并不相符；此外，现有方法不能计算线路温度动态变化过程，仅能计算线路稳态温度，往往无实际应用价值。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，提高温度估计精准度。
本发明的技术方案是：一种考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，包括以下步骤：
获取待测输电线路的电气参数和材料参数；
采集待测输电线路上各原始节点处实时电气量测量数据；
采集待测输电线路处的气象量测量数据；
根据所采集气象量测量数据在各原始节点之间的输电线路上增加虚拟节点，将相应输电线路进行分段，并计算各段输电线路的电气传输矩阵；
根据各段输电线路的电气传输矩阵计算对应各虚拟节点的虚拟电气量测量数据；
将实时电气量测量数据和虚拟电气量测量数据组成量测量矩阵，并选取全部节点的电压和线路温度组成状态量矩阵；
根据待测输电线路的电气参数和材料参数、量测量矩阵、状态量矩阵计算待测输电线路各段线路温度。
进一步地，所获取待测输电线路的电气参数包括额定电压Ub、电阻R、电抗X、电纳B；材料参数包括：线路长度l、输电线路材料的热容mCp、导体吸热系数α。
进一步地，所采集待测输电线路上各原始节点处实时电气量测量数据，包括：节点i的电压幅值Vi、电压相角θi、线路i-j的电流实部Iij，real、线路i-j的电流虚部Iij，imag、线路i-j的有功功率Pij和线路i-j的无功功率Qij。
进一步地，各段输电线路的电气传输矩阵为：
Figure BDA0002727970400000031
其中，Gk、ZRk、Yk分别为第k段输电线路的电气传输矩阵、串联阻抗和并联导纳。
进一步地，根据各段输电线路的电气传输矩阵计算对应各虚拟节点的虚拟电气量测量数据，包括，
根据以下公式计算节点k的电压相量
Figure BDA0002727970400000032
和电流相量
Figure BDA0002727970400000033
假设节点k为第k段输电线路的末端节点：
Figure BDA0002727970400000034
其中，
Figure BDA0002727970400000035
分别为节点k-1的电压相量、电流相量；
根据公式
Figure BDA0002727970400000036
计算线路(k-1)-k的有功功率和无功功率。
进一步地，根据待测输电线路的电气参数和材料参数、量测量矩阵、状态量矩阵计算待测输电线路各段线路温度，包括：
将线路动态热平衡方程差分化，并与电气量测方程联立，建立扩展状态估计模型；
利用该扩展状态估计模型通过隐式梯形积分法计算待测输电线路各段线路温度。
进一步地，将线路动态热平衡方程差分化，具体包括：
将线路热平衡微分方程
Figure BDA0002727970400000041
以差分步长Δt将离散化，得到线路热平衡差分方程为：
Figure BDA0002727970400000042
其中，Tt+Δt为t+Δt时刻的输电线路温度；Tt为t时刻的输电线路温度；Δt为时间间隔；m为单位长度输电线路的质量；Cp为输电线路材料的比热容；It为t时刻的输电线路流过的电流值；R(Tt)为输电线路温度为Tt时，单位长度输电线路的交流电阻值；qs(t)为t时刻单位长度输电线路的太阳辐射吸热量；qc(Tt)输电线路温度为Tt时，单位长度输电线路的对流换热量；qr(Tt)输电线路温度为Tt时，单位长度输电线路的辐射散热量；It+Δt为t+Δt时刻的输电线路流过的电流值；R(Tt+Δt)为输电线路温度为Tt+Δt时，单位长度输电线路的交流电阻值；qs(t+Δt)为t+Δt时刻的单位长度输电线路的太阳辐射吸热量；qc(Tt+Δt)为输电线路温度为Tt+Δt时，单位长度输电线路的对流换热量；qr(Tt+Δt)为输电线路温度为Tt+Δt时，单位长度输电线路的辐射散热量。
进一步地，电气量测方程为：z＝h(x)+v；
其中，z＝[z1 z2 … zN]T为量测量矩阵，
zi＝[Vi θi Ii,i+1,real Ii,i＝1,imag Pi,i+1Qi,i+1]T，
x＝[V1 V2 … VN θ1 θ2 … θN T1 T2 … TL]T为状态量矩阵；N为全部节点数量，包括原始节点和虚拟节点；L为待测输电线路的段数。
进一步地，利用所述扩展状态估计模型通过隐式梯形积分法计算待测输电线路各段线路温度，包括：
建立目标函数使加权残差平方和最小，采用加权最小二乘法进行状态量修正：J(x)＝[z-h(x)]TR-1[z-h(x)]；
利用牛顿法获得状态量的迭代公式如下：
Figure BDA0002727970400000051
式中：n为迭代次数；H为增广雅各比矩阵，且
Figure BDA0002727970400000052
Δz为计算残差列相量，且有Δz＝z-h(x(n))；
(3)利用计算出的线路温度更新线路参数，继续进行迭代；当某次迭代与前一次迭代状态量差值的无穷范数||Δx(k)||≤ε后，该次迭代收敛；其中，ε为预设收敛门槛。
进一步地，增广雅各比矩阵H为：
Figure BDA0002727970400000061
其中，
Figure BDA0002727970400000062
Figure BDA0002727970400000063
Figure BDA0002727970400000064
Figure BDA0002727970400000065
本发明提供的一种考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，具有以下有益效果：根据气象量测量数据对待测输电线路的温度分段估计，能够模拟输电线路的分布特性和不同位置处气象数据的差异，实现精细化的线路温度估计，相比传统的温度估计算法，估计精度和实时性大大提高，应用该方法获得线路温度进行线路动态增容，能够使导线输送容量提高20％－70％，大幅提高输电的经济效益。本方法无需安装测温装置，只要能够实时获取电气量测数据和气象量测数据，就能够动态更新线路温度，对电网的可观性原则上无要求，只要待估计的线路可观测，就能够计算线路温度，计算效率高，数值稳定性好。
附图说明
图1是本发明具体实施例方法流程示意图；
图2是本发明具体实施例输电线路K分段参数模型；
图3是本发明具体实施例一具体实现方式分段后5节点算例图；
图4是本发明具体实施例一具体实现方式温度估计结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图并通过具体实施例对本发明进行详细阐述，以下实施例是对本发明的解释，而本发明并不局限于以下实施方式。
如图1所示，本实施例提供一种考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，包括以下步骤：
S1，获取待测输电线路的电气参数和材料参数；
其中，电气参数包括额定电压Ub、电阻R、电抗X、电纳B。
材料参数包括：线路长度l、输电线路材料的热容mCp、导体吸热系数α。
S2，采集待测输电线路上各原始节点处实时电气量测量数据；
本实施例可通过高精度相量采集装置(PMU)采集各原始节点处实时电气量测量数据。
实时电气量测量数据包括节点i的电压幅值Vi、电压相角θi、线路i-j的电流实部Iij，real、线路i-j的电流虚部Iij，imag、线路i-j的有功功率Pij和线路i-j的无功功率Qij。
其中，线路i-j指节点i与节点j之间的输电线路，节点i和节点j为相邻的两节点。
S3，采集待测输电线路处的气象量测量数据；
采用气象量测系统采集待测输电线路处的气象量测量数据，包括实时环境温度Ta、实时风速Vw、实时光照强度Qs和实时风向角μ。
S4，根据所采集气象量测量数据在各原始节点之间的输电线路上增加虚拟节点，将相应输电线路进行分段，并计算各段输电线路的电气传输矩阵；
如图2所示，线路两侧节点编号分别为i、j，根据线路所在不同区域处的气象条件差异，将线路划分为K段，引入虚拟节点，只要已知线路长度，则每段线路参数都能够计算得到。具体划分原则可根据实际情况而定，比如将环境温度在某一区间范围内的划分分为一段进行划分。
图中，dk、Tk、ZRk、Yk分别代表第k段线路的长度、线路温度、串联阻抗和并联导纳。其中，ZRk＝gk+jbk，Yk＝gck+jbck，而且线路阻抗和导纳与线路长度成正比。
根据二端口网络理论，计算各段输电线路的传输矩阵G。
Figure BDA0002727970400000081
Gk第k段输电线路的电气传输矩阵。
S5，根据各段输电线路的电气传输矩阵计算对应各虚拟节点的虚拟电气量测量数据；
如步骤S2实时电气量测量数据包括节点i的电压幅值Vi、电压相角θi、线路i-j的电流实部Iij，real、线路i-j的电流虚部Iij，imag、线路i-j的有功功率Pij和线路i-j的无功功率Qij。计算虚拟节点的虚拟电气量测量数据，同样包含上述各参数。
该步骤首先利用步骤S4的传输矩阵G计算各节点的电压相量和电流相量。
如假设节点k为第k段输电线路的末端节点，节点k的电压相量
Figure BDA0002727970400000091
和电流相量
Figure BDA0002727970400000092
计算公式如下：
Figure BDA0002727970400000093
其中，
Figure BDA0002727970400000094
分别为节点k-1的电压相量、电流相量。
以图2中分段为例，当计算k＝1，即第1段线路的第一虚拟节点时，节点k－1为节点i，节点i为一原始节点，其电气量测量数据由PMU装置获取。
获知电压相量，即可根据相量的实部和虚部计算出电压幅值、电压相角。根据电流相量获知第k段线路的电流实部和虚部。
之后根据公式
Figure BDA0002727970400000095
计算线路(k-1)-k(即节点k-1与节点k之间的线路)的有功功率和无功功率。
至此，获知虚拟节点的虚拟电气量测量数据。
S6，将实时电气量测量数据和虚拟电气量测量数据组成量测量矩阵，并选取全部节点的电压和线路温度组成状态量矩阵；
量测量矩阵为z＝[z1 z2 … zN]T，
其中，zi＝[Vi θi Ii,i+1,real Ii,i＝1,imag Pi,i+1Qi,i+1]T；
状态量矩阵为
x＝[V1 V2 … VN θ1 θ2 … θN T1 T2 … TL]T；
N为全部节点数量，包括原始节点和虚拟节点；L为待测输电线路的段数。
需要说明的是，计算线路温度时，为状态量赋初始值，即为全部输电线路段赋成参考温度值Td。
S7，根据待测输电线路的电气参数和材料参数、量测量矩阵、状态量矩阵计算待测输电线路各段线路温度；
该步骤首先将线路动态热平衡方程差分化，并与电气量测方程联立，建立扩展状态估计模型；之后利用该扩展状态估计模型通过隐式梯形积分法计算待测输电线路各段线路温度。
将线路动态热平衡方程差分化具体为将线路热平衡微分方程以差分步长Δt将离散化，得到线路热平衡差分方程。
线路热平衡微分方程：
Figure BDA0002727970400000101
以差分步长Δt将离散化，得到线路热平衡差分方程为：
Figure BDA0002727970400000102
其中，Tt+Δt为t+Δt时刻的输电线路温度；Tt为t时刻的输电线路温度；Δt为时间间隔；m为单位长度输电线路的质量；Cp为输电线路材料的比热容；It为t时刻的输电线路流过的电流值；R(Tt)为输电线路温度为Tt时，单位长度输电线路的交流电阻值；qs(t)为t时刻单位长度输电线路的太阳辐射吸热量；qc(Tt)输电线路温度为Tt时，单位长度输电线路的对流换热量；qr(Tt)输电线路温度为Tt时，单位长度输电线路的辐射散热量；It+Δt为t+Δt时刻的输电线路流过的电流值；R(Tt+Δt)为输电线路温度为Tt+Δt时，单位长度输电线路的交流电阻值；qs(t+Δt)为t+Δt时刻的单位长度输电线路的太阳辐射吸热量；qc(Tt+Δt)为输电线路温度为Tt+Δt时，单位长度输电线路的对流换热量；qr(Tt+Δt)为输电线路温度为Tt+Δt时，单位长度输电线路的辐射散热量。
进一步地，电气量测方程为：z＝h(x)+v，其中z为步骤S6中所得到的量测量矩阵，x步骤S6中所得到的为状态量矩阵，v是量测误差矩阵，代表实际量测量z与利用量测方程h(x)计算得到的量测量之间的误差值。
电气量测方程与传统潮流计算、状态估计模型一致，为节点电压、线路电流、线路功率等电气量关于节点电压和线路温度的函数，在此不再细述。
线路热平衡差分方程与电气量测方法联立为：
Figure BDA0002727970400000111
引入线路热平衡方程后，相当于增加了一个伪量测量0，右侧函数也是关于节点电压和线路温度的函数。
扩展后的状态估计模型就是相当于在原来状态估计模型的基础上增加了L(待测输电线路的段数)个伪量测量0，增加了L个状态量即线路温度。
之后通过隐式梯形积分法计算待测输电线路各段线路温度，包括：
(1)同传统状态估计模型类似，建立目标函数使加权残差平方和最小，采用加权最小二乘法进行状态量修正：
J(x)＝[z-h(x)]TR-1[z-h(x)]
(2)利用牛顿法获得状态量的迭代公式如下：
Figure BDA0002727970400000121
式中：n为迭代次数；H为增广雅各比矩阵，且
Figure BDA0002727970400000122
Δz为计算残差列相量，且有Δz＝z-h(x(n))。
(3)利用计算出的线路温度更新线路参数，继续进行迭代；当某次迭代与前一次迭代状态量差值的无穷范数||Δx(k)||≤ε后，该次迭代收敛；其中，ε为预设收敛门槛，本实施例设定为0.0001。
上述(2)中增广雅各比矩阵H为：
Figure BDA0002727970400000123
其中，
Figure BDA0002727970400000124
Figure BDA0002727970400000125
Figure BDA0002727970400000126
Figure BDA0002727970400000127
子矩阵H11、H12、和H13的元素与传统状态估计模型一致，此处不再详述。
为进一步对本发明进行说明，以下提供一具体实现方式。如图3所示，采用一个5节点算例验证上述实施例所提方法的性能，1－5号节点为原算例的节点。为了模拟每段输电线路位于不同气象区域，对线路1－2、1－3和2－3进行分段，实际应用过程中可以根据环境温度差异结合地理位置等进行划分。每条线路分为3段(只标注了中间段的阻抗)，新增6－11号虚拟节点，新增分段线路9条，分别为线路1－8、8－9、9－3、1－6、6－7、7－2、2－10、10－11、11－3，将该算例分为5个气象量测区域。假设PMU装置安装在1、2、3号节点，下面模拟1小时的负荷及气象变化，应用所提算法进行计算，探究各段线路的温度变化情况。假设模拟步长为1min。
区域1：线路2－10、2－7。即图中区域Ⅰ。
区域2：线路10－11。即图中区域Ⅱ。
区域3：线路11－3、3－6。即图中区域Ⅲ。
区域4：线路6－7、8－9。即图中区域Ⅳ。
区域5：线路1－6、1－8。即图中区域Ⅴ。
表1 1小时的风速变化情况
Figure BDA0002727970400000131
Figure BDA0002727970400000141
表2 1小时的气温变化情况
Figure BDA0002727970400000142
Figure BDA0002727970400000151
表3 1小时的光照强度变化情况
Figure BDA0002727970400000152
Figure BDA0002727970400000161
表4 1－3号节点的负荷变化情况
Figure BDA0002727970400000162
步骤一，输入电网各条输电线路的各类参数，包括电气参数和材料参数。本算例中，输入线路1－2、1－3、2－3、变压器2－4、3－5的电气参数如下表。
表5 5节点算例线路参数
首节点 末节点 电阻/p.u. 电抗/p.u. 电纳/p.u. 变比
1 2 0.052 0.19 0.011 /
1 3 0.052 0.19 0.011 /
2 3 0.087 0.32 0.018 /
4 2 0 0.0875 0 100/105
5 3 0 0.0875 0 100/105
系统额定容量Sb＝100MVA，电压等级为Ub＝345kV，线路型号均为LGJ-300/40，热容为mCp＝852.72J/(m·℃)，线路参数均为在额定温度20℃下的数据，导体吸热系数α为0.0039，导线辐射换热系数Ar为2.13*10-9，导线对流换热系数Ac为1.9634，线路参考温度Td＝20℃。
步骤二：利用高精度相量采集装置(PMU)采集全网(即图3中待测输电电路组成的电网)各节点的电气量测量数据。本算例中，t＝1min时刻采集到的电气量测量数据如下表：
表6 t＝1min时刻的电气量测数据
Figure BDA0002727970400000171
Figure BDA0002727970400000181
步骤三：利用气象量测系统采集全网各线路处的气象量测量数据。本算例中，t＝1min时刻采集到的气象量测量数据如下表(其实即为表1-3中t＝1min时刻的值)。
表7 t＝1min时刻的气象量测量数据
区域1 区域2 区域3 区域4 区域5
气温/℃ 14.7 17 21.2 28.2 23.2
风速/(m/s) 2.6 1.3 3.2 3.3 1.2
光照强度/lux 567 675 727 746 660
步骤四：按照气象分布差异，将输电线路分段，增加虚拟节点，计算各段线路的传输矩阵。
如图2已经将线路划分为5个气象区域，增加了虚拟节点6－11，下面以输电线路1－2为例，计算新增的虚拟线路1－6、6－7、7－2的传输矩阵。
对于虚拟线路1－6而言，
Figure BDA0002727970400000182
G12＝-Z1＝-0.0173-0.0633i
Figure BDA0002727970400000183
G22＝G11＝0.9997+0.0001i
因此，线路传输矩阵为
Figure BDA0002727970400000184
步骤五：采用上述获得的线路传输矩阵，利用线路首端电压、电流计算末端电压、电流，形成虚拟电气量测量数据。
对于虚拟线路1－6而言，线路首端节点1的电压、电流相量为
Figure BDA0002727970400000191
利用二端口网络方程，计算线路末端节点6的电压、电流相量为：
Figure BDA0002727970400000192
电压幅值为
Figure BDA0002727970400000193
电压相角为
Figure BDA0002727970400000194
计算末端节点6的有功功率、无功功率为：
Figure BDA0002727970400000195
步骤六：将步骤二获得的实时电气量测量和步骤六获得的虚拟量测量组成量测量矩阵，选取全部节点电压和线路温度组成状态量矩阵。
对于线路1－6而言，量测量矩阵为：
Figure BDA0002727970400000196
选取该算例中11个节点(含虚拟节点)的电压相量和9条线路(含分段线路)线路温度为状态量，状态量矩阵为：
x＝[V1 V2 … V9 θ1 θ2 … θ9 T1 T2 … T9]T。
步骤七：为全网状态量赋初始值，启动线路温度估计程序；
在本算例中，将9条输电线路的线路温度设定为参考温度值Td，此处设定为20℃。
步骤八：将线路动态热平衡方程差分化，并与电气量测方程联立，建立扩展状态估计模型，利用隐式梯形积分法计算线路温度。
以线路1－6为例，扩展后的状态估计模型如下：
Figure BDA0002727970400000201
进而建立目标函数使得加权残差平方和最小：
J(x)＝[z-h(x)]TR-1[z-h(x)]
令上述目标函数的偏导数为0，得到状态量的迭代公式如下：
Figure BDA0002727970400000202
利用上述加权最小二乘法进行计算，经过三次迭代，状态估计便能收敛。收敛后获得状态量x如下表所示。
表8状态量x的收敛值
Figure BDA0002727970400000211
步骤九：继续采集下一时刻的电气量测量和气象量测量，重复步骤四至八，直至模拟到所需时间，程序结束。
图4画出了该算例中9条线路在1小时内的温度变化曲线。以线路1－2分段后的三条线路(2－7、7－6、6－1)为例，可以看出，考虑不同区域的气象分布条件差异后，三段线路的温度变化轨迹存在显著差异，线路7－6的温度最高，约为38℃；线路2－7的温度最低，约在23℃－31℃之间变化。另外，同一气象量测区域内的各条线路的温度变化轨迹类似，如线路2－7和2－10，线路3－9和3－11，线路1－6和1－8，线路6－7和8－9，进一步验证了所提出的线路温度分段估计方法的准确性。
以上公开的仅为本发明的优选实施方式，但本发明并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的没有创造性的变化，以及在不脱离本发明原理前提下所作的若干改进和润饰，都应落在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
获取待测输电线路的电气参数和材料参数；
采集待测输电线路上各原始节点处实时电气量测量数据；
采集待测输电线路处的气象量测量数据；
根据所采集气象量测量数据在各原始节点之间的输电线路上增加虚拟节点，将相应输电线路进行分段，并计算各段输电线路的电气传输矩阵；
根据各段输电线路的电气传输矩阵计算对应各虚拟节点的虚拟电气量测量数据；
将实时电气量测量数据和虚拟电气量测量数据组成量测量矩阵，并选取全部节点的电压和线路温度组成状态量矩阵；
根据待测输电线路的电气参数和材料参数、量测量矩阵、状态量矩阵计算待测输电线路各段线路温度。
2.根据权利要求1所述的考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，其特征在于，所获取待测输电线路的电气参数包括额定电压Ub、电阻R、电抗X、电纳B；材料参数包括：线路长度l、输电线路材料的热容mCp、导体吸热系数α。
3.根据权利要求2所述的考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，其特征在于，所采集待测输电线路上各原始节点处实时电气量测量数据，包括：节点i的电压幅值Vi、电压相角θi、线路i-j的电流实部Iij，real、线路i-j的电流虚部Iij，imag、线路i-j的有功功率Pij和线路i-j的无功功率Qij。
4.根据权利要求3所述的考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，其特征在于，各段输电线路的电气传输矩阵为：
Figure FDA0002727970390000021
其中，Gk、ZRk、Yk分别为第k段输电线路的电气传输矩阵、串联阻抗和并联导纳。
5.根据权利要求4所述的考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，其特征在于，根据各段输电线路的电气传输矩阵计算对应各虚拟节点的虚拟电气量测量数据，包括，
根据以下公式计算节点k的电压相量
Figure FDA0002727970390000022
和电流相量
Figure FDA0002727970390000023
假设节点k为第k段输电线路的末端节点：
Figure FDA0002727970390000024
其中，
Figure FDA0002727970390000025
分别为节点k-1的电压相量、电流相量；
根据公式
Figure FDA0002727970390000026
计算线路(k-1)-k的有功功率和无功功率。
6.根据权利要求5所述的考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，其特征在于，根据待测输电线路的电气参数和材料参数、量测量矩阵、状态量矩阵计算待测输电线路各段线路温度，包括：
将线路动态热平衡方程差分化，并与电气量测方程联立，建立扩展状态估计模型；
利用该扩展状态估计模型通过隐式梯形积分法计算待测输电线路各段线路温度。
7.根据权利要求6所述的考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，其特征在于，将线路动态热平衡方程差分化，具体包括：
将线路热平衡微分方程
Figure FDA0002727970390000031
以差分步长Δt将离散化，得到线路热平衡差分方程为：
Figure FDA0002727970390000032
其中，Tt+Δt为t+Δt时刻的输电线路温度；Tt为t时刻的输电线路温度；Δt为时间间隔；m为单位长度输电线路的质量；Cp为输电线路材料的比热容；It为t时刻的输电线路流过的电流值；R(Tt)为输电线路温度为Tt时，单位长度输电线路的交流电阻值；qs(t)为t时刻单位长度输电线路的太阳辐射吸热量；qc(Tt)输电线路温度为Tt时，单位长度输电线路的对流换热量；qr(Tt)输电线路温度为Tt时，单位长度输电线路的辐射散热量；It+Δt为t+Δt时刻的输电线路流过的电流值；R(Tt+Δt)为输电线路温度为Tt+Δt时，单位长度输电线路的交流电阻值；qs(t+Δt)为t+Δt时刻的单位长度输电线路的太阳辐射吸热量；qc(Tt+Δt)为输电线路温度为Tt+Δt时，单位长度输电线路的对流换热量；qr(Tt+Δt)为输电线路温度为Tt+Δt时，单位长度输电线路的辐射散热量。
8.根据权利要求7所述的考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，其特征在于，电气量测方程为：z＝h(x)+v；
其中，z＝[z1 z2…zN]T为量测量矩阵，
zi＝[Vi θi Ii,i+1,real Ii,i＝1,imag Pi,i+1Qi,i+1]T，
x＝[V1 V2…VN θ1 θ2…θN T1 T2…TL]T为状态量矩阵；N为全部节点数量，包括原始节点和虚拟节点；L为待测输电线路的段数。
9.根据权利要求8所述的考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，其特征在于，利用所述扩展状态估计模型通过隐式梯形积分法计算待测输电线路各段线路温度，包括：
(1)建立目标函数使加权残差平方和最小，采用加权最小二乘法进行状态量修正：J(x)＝[z-h(x)]TR-1[z-h(x)]；
(2)利用牛顿法获得状态量的迭代公式如下：
Figure FDA0002727970390000041
式中：n为迭代次数；H为增广雅各比矩阵，且
Figure FDA0002727970390000042
△z为计算残差列相量，且有Δz＝z-h(x(n))；
(3)利用计算出的线路温度更新线路参数，继续进行迭代；当某次迭代与前一次迭代状态量差值的无穷范数||Δx(k)||≤ε后，该次迭代收敛；其中，ε为预设收敛门槛。
10.根据权利要求9所述的考虑气象分布特性的线路温度分段估计方法，其特征在于，增广雅各比矩阵H为：
Figure FDA0002727970390000051
其中，
Figure FDA0002727970390000052
Figure FDA0002727970390000053
Figure FDA0002727970390000054
Figure FDA0002727970390000055
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