CN108614190A - 基于μPMU与AMI的配电网T接线路参数估计方法 - Google Patents

基于μPMU与AMI的配电网T接线路参数估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于μPMU与AMI的配电网T接线路参数估计方法，利用T接线路的μPMU与AMI的实时量测确定虚拟量测；基于增广状态估计方法列写由有功、无功和电压幅值的AMI量测、电压与电流相量的μPMU量测以及线路有功、无功和电流相量的虚拟量测组成的量测函数方程以及雅克比矩阵；再利用多时段的μPMU与AMI量测建立以电压相量以及T接线路参数为增广状态变量的加权最小二乘法模型；最后对配电网同一T接线路进行N次加权最小二乘法参数估计并求取平均值，作为T接线参数估计的结果。该方法能够快速准确地计算出配电网T接线路的参数，拓宽了配电网状态估计的范围，为配电网实时优化运行奠定基础，具有良好的应用场景。

Description

基于μPMU与AMI的配电网T接线路参数估计方法
技术领域
本发明属于配电网参数估计领域，更具体地，涉及一种基于μPMU与AMI的配电网T接线路参数估计方法。
背景技术
配电网参数估计是配电网状态估计的基础，它直接影响配电网状态估计结果的精度。由于配电网线路参数小、T接线多，配电网的量测装置不足，导致配电网大部分不可观，且运行方式复杂多变给参数估计带来了很大困难。加之在配电网T接线路参数估计方面缺少相应的研究，因此研究配电网T接线路参数估计具有重大意义。随着分布式电源(Distributed generation，DG)、电动汽车(Electric vehicle，EV)及储能装置(Energystorage system，ESS)等可控负荷以及大智能终端装置的规模化接入与应用到配电网，配电网的运行与控制方式日趋复杂。微型相量测量单元(Micro-phasor measurement unit，μPMU)与高级量侧体系(Advanced metering infrastructure，AMI)逐渐应用到主动配电网，其中，μPMU包括高精度且带时标的电压相量与电流相量量测，AMI包括带时标的有功、无功以及电压量测，它们为配电网提供了大量的实时量测量，突破了传统配电网不可观的限制。因此，如何实现配电网T接线路参数估计是目前亟需解决的技术难题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于μPMU与AMI的配电网T接线路参数估计方法，利用配电网T接线路的μPMU和AMI的量测数据，对配电网T接线路进行参数估计，由此解决现有技术存在配电网T接线路参数难以估计的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于μPMU与AMI的配电网T接线路参数估计方法，在所述配电网T接线路中，第一μPMU位于所述配电网T接线路主干线的一端，第二μPMU位于所述配电网T接线路主干线的另一端，AMI位于所述配电网T接线路的T分支处，所述方法包括：
(1)根据所述第一μPMU、所述第二μPMU和所述AMI的实时量测数据确定支路电流相量、支路的有功功率及支路的无功功率的虚拟量测数据及量测权重；
(2)根据所述实时量测数据、所述虚拟量测数据以及状态变量得到量测方程和雅克比矩阵；
(3)基于所述量测权重、所述量测方程和所述雅克比矩阵，利用多时段的所述第一μPMU、所述第二μPMU与所述AMI的实时量测数据建立所述配电网T接线路的加权最小二乘法参数估计模型，并求解所述加权最小二乘法参数估计模型得到所述配电网T接线路的电导与电纳；
(4)对所述配电网T接线路进行N次参数估计分别得到N次参数估计对应的电导和电纳，将N次参数估计得到的电导平均值作为线路平均电导，将N次参数估计得到的电纳平均值作为线路平均电纳，进而由所述线路平均电导和所述线路平均电纳得到所述配电网T接线路的电阻和电抗的估计值，其中，N为正整数。
优选地，步骤(1)包括：
(1.1)由基尔霍夫电流定律KCL确定支路iT的电流相量的虚拟量测由和确定支路iT的电流相量的实部与虚部的虚拟量测和由PiT＝UiIiTcos(θi-αiT)和QiT＝UiIiTsin(θi-αiT)确定支路iT的有功功率与无功功率的虚拟量测PiT和QiT，其中，IiT和αiT分别是支路iT的电流相量量测的幅值与相角，Ui和θi分别是节点i的电压相量量测的幅值与相角；
(1.2)由和得到支路iT的电流相量的实部与虚部的虚拟量测的权重系数和其中，和分别是支路iT的电流相量的实部与虚部的虚拟量测的量测误差方差；
(1.3)由及得到支路iT的有功功率与无功功率的虚拟量测的权重系数和其中，和分别是支路iT的有功功率与无功功率的虚拟量测的量测误差方差。
优选地，步骤(2)包括：
(2.1)由xa＝[v,θ,g,b]表示状态变量，其中，v表示节点电压幅值，θ表示节点电压相角，g表示线路电导，b表示线路电纳；
(2.2)由构建量测方程，其中，上标符号^表示相关量测的估计值，giT和biT分别是线路iT的电导与电纳，UT和θT分别为配电网T节点的电压幅值与电压相角；
(2.3)由量测方程对状态变量xa＝[v,θ,g,b]进行微分得到雅克比矩阵Ha为：其中，分别为节点电压量测估计值的幅值矢量与相角矢量，分别为支路电流量测估计值的实部矢量与虚部矢量，分别为有功功率量测估计值矢量与无功功率量测估计值矢量，U,θ分别为节点电压幅值与相角的状态分矢量，g,b分别为线路电导与电纳的状态分矢量。
优选地，步骤(3)包括：
(3.1)由J(xa)＝[z-h(xa)]TW[z-h(xa)]建立配电网T接线路的加权最小二乘法参数估计模型，其中，z为多时段的所述第一μPMU、所述第二μPMU和所述AMI的实时量测数据矢量，h(xa)为量测方程函数矢量，W为多时段的所述第一μPMU、所述第二μPMU和所述AMI的实时量测数据的量测权重矢量；
(3.2)利用Δxa＝[HT(xa)WH(xa)]-1WHT(xa)W[z-h(xa)]对所述加权最小二乘法参数估计模型进行求解，得出配电网T接线路的电导与电纳，其中，H(xa)表示雅可比矩阵。
优选地，步骤(4)包括：
(4.1)由和得到N次配电网T接线路参数估计结果的平均值，其中，gav为线路平均电导，gi为第i次参数估计的电导值，bav为线路平均电纳，bi为第i次参数估计的电纳值；
(4.2)由得到配电网T接线路的电阻R与电抗X估计值。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
一方面，本发明能够快速准确地计算出配电网T接线路的参数，克服了现有方法不能用于配电网T接线路参数估计的困难，拓宽了配电网状态估计的范围，为配电网实时优化运行奠定基础；另一方面，本发明充分利用多时段的μPMU和AMI的量测数据对配电网T接线路进行参数估计，该方法计算速度快，配电网T接线路参数估计精度高，具有良好的工程应用前景。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种配电网T接线路模型示意图；
图2是本发明实施例提供的一种配电网T接线参数估计方法的流程示意图；
图3是本发明实施例提供的一种配电网NEV测试算例系统网络拓扑图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明的一种基于μPMU与AMI的配电网T接线路参数估计方法，首先根据配电网实际情况建立配电网T接线路模型，计及μPMU和AMI的实际装设地点，利用T接线路的μPMU与AMI的量测数据，对配电网T接线路进行参数估计，为了避免量测误差对T接线路参数估计影响，对配电网同一T接线路进行N次加权最小二乘法参数估计并求取平均值，将其作为T接线参数估计的结果。
其中，上述的基于μPMU与AMI的配电网T接线路参数估计方法中，配电网T接线路等效电路中的各个参数包括：配电网T接线路等效电路的串联支路的电阻与电抗。
如图2所示是本发明实施例提供的一种配电网T接线参数估计方法的流程示意图，具体步骤如下：
(1)根据配电网实际情况建立配电网T接线路模型；
上述的配电网T接线路模型如图1所示，由于配电网的线路一般比较短，一般采用集中参数的等效电路并忽略T接线路的对地电导。μPMU安装到主干线的两端，AMI安装到T分支处，μPMU包括高精度且带时标的电压相量与电流相量量测，AMI包括带时标的有功、无功以及电压量测；其中，μPMU1的实时量测量为电压幅值量测U1、电压相角量测θ1和电流相量量测μPMU2的实时量测量为电压幅值量测U2、电压相角量测θ2和电流相量量测AMI的实时量测量为电压幅值量测U3、有功功率量测P、无功功率量测Q；UT和θT分别为配电网T节点的电压幅值与电压相角，R1T、X1T、R2T、X2T、R3T、X3T为配电网T接线线路电阻和电抗。
(2)设置配电网T接线路参数估计初始计算次数i＝0以及最大计算次数N，读取μPMU和AMI实时量测数据；
其中，N为正整数，N的值可以根据实际需要确定。
(3)根据μPMU和AMI实时量测数据确定虚拟量测量，其中，虚拟量测的量测误差由误差传递函数确定；
上述的虚拟量测量利用μPMU和AMI的实时量测以及电路基本定理确定，根据KCL，利用公式确定支路电流相量的虚拟量测分别利用公式和确定支路电流相量的实部与虚部的虚拟量测和其中，IiT和αiT分别是支路iT的电流相量量测的幅值与相角，和分别为支路iT的电流相量的实部与虚部；分别利用公式PiT＝UiIiTcos(θi-αiT)和QiT＝UiIiTsin(θi-αiT)确定支路iT的有功功率与无功功率的虚拟量测PiT和QiT，其中，Ui和θi分别是节点i的电压相量量测的幅值与相角，PiT和QiT分别是支路iT的有功功率量测与无功功率量测，上述所求虚拟量测的量测权重需要根据量测误差传递公式计算。
上述虚拟量测的量测权重确定方法如下：
分别利用公式
以及
求得支路iT的电流实部与虚部的虚拟量测的权重系数和其中和分别是支路iT的电流实部与虚部的虚拟量测的量测误差方差，和分别是支路iT的电流幅值与相角的量测误差方差。
同理，分别利用公式
求得支路iT的有功功率与无功功率的虚拟量测的权重系数和其中和分别是支路iT的有功功率与无功功率的虚拟量测的量测误差方差，和分别是节点i的电压幅值与相角的量测误差方差。
(4)根据实时量测数据、虚拟量测数据以及状态变量推导出量测方程和雅可比矩阵；
上述的状态变量由节点电压幅值v与相角θ以及线路电导g与电纳b组成，且用xa＝[v,θ,g,b]表示状态变量。
上述的量测方程根据μPMU与AMI的量测数据，采用节点电压幅值与相角量测信息、支路电流相量实部与虚部以及支路有功功率与无功功率虚拟量测信息建立，量测方程可表示为：
式(1)-(5)中，上标符号^表示相关量测的估计值，giT和biT分别是线路iT的电导与电纳。
上述的雅克比矩阵是由量测方程对状态变量xa＝[v,θ,g,b]的微分得出，其雅克比矩阵Ha如公式(6)所示。
式(6)中，分别为节点电压量测估计值的幅值矢量与相角矢量；分别为支路电流量测估计值的实部矢量与虚部矢量；分别为有功功率量测估计值矢量与无功功率量测估计值矢量；U,θ分别为节点电压幅值与相角的状态分矢量；g,b分别为线路电导与电纳的状态分矢量。
(5)利用多时段的μPMU与AMI的量测数据建立配电网T接线路加权最小二乘法参数估计模型并求解出T接线路的电导与电纳；
按照式(7)建立配电网T接线路加权最小二乘法参数估计模型：
J(xa)＝[z-h(xa)]TW[z-h(xa)] (7)
式(7)中，z为多时段的μPMU和AMI的量测数据矢量，h(xa)为量测方程函数矢量，W为多时段的μPMU和AMI的量测数据的量测权重矢量；
然后利用公式Δxa＝[HT(xa)WH(xa)]-1WHT(xa)W[z-h(xa)]对式(7)进行求解，并得出配电网T接线路的电导与电纳。
(6)对同一配电网T接线路进行N次参数估计；然后利用公式和计算N次配电网T接线路参数估计结果的平均值，其中，gav表示为线路平均电导，gi表示为第i次参数估计的电导值；bav表示为线路平均电纳，bi表示为第i次参数估计的电纳值；最后利用公式得出配电网T接线路的电阻R与电抗X估计值。
如图3所示，为了进一步验证本发明方法的可实现性和有效性，下面以采用13节点且含有4个T接的中压配电网NEV测试算例系统为例进行说明，该13节点算例的基准电压为11kV，任意两个“·”之间的距离为75m，该算例的线路型号以及单位参数如表1所示，节点3、4、6、7、9、10、12和13接有等效负荷，负荷的功率因数保持恒定。
表1典型架空线路的单位参数
线路型号 电压等级/kV 单位电阻/(Ω/km) 单位电抗/(Ω/km) 备注
LGJ-185 11 0.132 0.385 主干线
LGJ-120 11 0.27 0.379 T分支线
在该算例节点1、4、7、10、13装设μPMU装置，在节点3、6、9、12装设AMI装置，该算例以系统潮流计算的结果为真值，μPMU与AMI的量测数据通过在潮流计算结果的基础上叠加相应的正态分布随机量测误差形成，且假设所有量测误差的均值都为0，其中AMI功率量测值的标准差为0.02，电压幅值量测值的标准差为0.01；微型PMU电压与电流幅值量测值的标准差为0.002，其相角量测值的标准差为0.005。
应用本发明方法对配电网T接线路进行参数估计的结果如表2所示。
表2配电网T接线路参数估计的结果
由表2可知，采用本发明方法对4个T接线各个参数的估计精度很高，满足实际工程应用的要求，具有良好的应用前景。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于μPMU与AMI的配电网T接线路参数估计方法，其特征在于，在所述配电网T接线路中，第一μPMU位于所述配电网T接线路主干线的一端，第二μPMU位于所述配电网T接线路主干线的另一端，AMI位于所述配电网T接线路的T分支处，所述方法包括：
(1)根据所述第一μPMU、所述第二μPMU和所述AMI的实时量测数据确定支路电流相量、支路的有功功率及支路的无功功率的虚拟量测数据及量测权重；
(2)根据所述实时量测数据、所述虚拟量测数据以及状态变量得到量测方程和雅克比矩阵；
(3)基于所述量测权重、所述量测方程和所述雅克比矩阵，利用多时段的所述第一μPMU、所述第二μPMU与所述AMI的实时量测数据建立所述配电网T接线路的加权最小二乘法参数估计模型，并求解所述加权最小二乘法参数估计模型得到所述配电网T接线路的电导与电纳；
(4)对所述配电网T接线路进行N次参数估计分别得到N次参数估计对应的电导和电纳，将N次参数估计得到的电导平均值作为线路平均电导，将N次参数估计得到的电纳平均值作为线路平均电纳，进而由所述线路平均电导和所述线路平均电纳得到所述配电网T接线路的电阻和电抗的估计值，其中，N为正整数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)包括：
(1.1)由基尔霍夫电流定律KCL确定支路iT的电流相量的虚拟量测由和确定支路iT的电流相量的实部与虚部的虚拟量测和由PiT＝UiIiT cos(θi-αiT)和QiT＝UiIiT sin(θi-αiT)确定支路iT的有功功率与无功功率的虚拟量测PiT和QiT，其中，IiT和αiT分别是支路iT的电流相量量测的幅值与相角，Ui和θi分别是节点i的电压相量量测的幅值与相角；
(1.2)由和得到支路iT的电流相量的实部与虚部的虚拟量测的权重系数和其中，和分别是支路iT的电流相量的实部与虚部的虚拟量测的量测误差方差；
(1.3)由及得到支路iT的有功功率与无功功率的虚拟量测的权重系数和其中，和分别是支路iT的有功功率与无功功率的虚拟量测的量测误差方差。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤(2)包括：
(2.1)由xa＝[v,θ,g,b]表示状态变量，其中，v表示节点电压幅值，θ表示节点电压相角，g表示线路电导，b表示线路电纳；
(2.2)由构建量测方程，其中，上标符号^表示相关量测的估计值，giT和biT分别是线路iT的电导与电纳，UT和θT分别为配电网T节点的电压幅值与电压相角；
(2.3)由量测方程对状态变量xa＝[v,θ,g,b]进行微分得到雅克比矩阵Ha为：其中，分别为节点电压量测估计值的幅值矢量与相角矢量，分别为支路电流量测估计值的实部矢量与虚部矢量，分别为有功功率量测估计值矢量与无功功率量测估计值矢量，U,θ分别为节点电压幅值与相角的状态分矢量，g,b分别为线路电导与电纳的状态分矢量。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤(3)包括：
(3.1)由J(xa)＝[z-h(xa)]TW[z-h(xa)]建立配电网T接线路的加权最小二乘法参数估计模型，其中，z为多时段的所述第一μPMU、所述第二μPMU和所述AMI的实时量测数据矢量，h(xa)为量测方程函数矢量，W为多时段的所述第一μPMU、所述第二μPMU和所述AMI的实时量测数据的量测权重矢量；
(3.2)利用Δxa＝[HT(xa)WH(xa)]-1WHT(xa)W[z-h(xa)]对所述加权最小二乘法参数估计模型进行求解，得出配电网T接线路的电导与电纳，其中，H(xa)表示雅可比矩阵。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤(4)包括：
(4.1)由和得到N次配电网T接线路参数估计结果的平均值，其中，gav为线路平均电导，gi为第i次参数估计的电导值，bav为线路平均电纳，bi为第i次参数估计的电纳值；
(4.2)由得到配电网T接线路的电阻R与电抗X估计值。
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