CN112670985A

CN112670985A - 一种基于pmu测量数据计算电力系统雅可比矩阵的方法

Info

Publication number: CN112670985A
Application number: CN202011489319.7A
Authority: CN
Inventors: 刘卫华; 袁正华; 刘杰; 陈国栋; 赵永刚; 黄硕; 吕羚; 关占奇
Original assignee: Luohe Power Supply Company State Grid Henan Electric Power Co
Current assignee: Luohe Power Supply Company State Grid Henan Electric Power Co
Priority date: 2020-12-16
Filing date: 2020-12-16
Publication date: 2021-04-16

Abstract

本发明一种基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的方法，其实现步骤包括：获取电力系统电网拓扑数据；获取某个时间段每个时刻电网上PMU的实时测量数据；根据获取的电网拓扑数据和PMU实时测量数据建立母线净注入有功功率和相位增量矩阵、以及母线净注入无功功率和电压增量矩阵；根据功率、电压和相位的增量矩阵计算雅可比矩阵。本发明基于PMU实时测量数据计算电力系统雅可比矩阵，能够不依赖于电力系统物理参数的改变而快速准确地计算电力系统进行安全分析时所需要使用的雅可比矩阵，以此为基础分析预测线路是否过载越限，确保电网的安全运行。

Description

一种基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的方法

技术领域

本发明属于电力系统调度运行技术领域，具体涉及一种基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的方法。

背景技术

在稳态条件下,电力系统必须遵守一些基本要求，例如供应必须等于需求加上网损；电压大小必须保持接近额定的量值；以及输电线路不得超载等。有关这一切，潮流分析是一个重要的工具。因为它提供了在三相平衡稳定的状态下，每个总线的电压和相角，以及每条支路的净注入有功和无功潮流。求解潮流的问题通常是通过牛顿-拉弗逊迭代算法，同时通过一组非线性方程求解同等数量的未知数。该算法在每次迭代中考虑潮流雅可比矩阵的线性化问题。

对于实时安全分析，电力系统运行人员通过对所有故障求解潮流方程来确定是否该系统将满足电力系统的安全标准。除此之外，电力系统安全分析的其他计算都要用到雅可比矩阵的准确估值。这需要用到最新和最准确的网络拓扑结构和相应的参数。但是，数学模型使用的很可能是不准确的错误数据。这可能是由于错误的过时的记录，或者由于从远程监测到的有错的数据，或者由于不可预见的设备故障造成的。电力系统传统的基于数学模型计算潮流的安全分析方法依赖于最新的精确的电网拓扑结构和相应的参数，而这些参数特别是在扰动或故障后无法及时得到，从而使得其静态和暂态分析的结果出现大的误差甚至无法使用。

同步相位测量设备(PMU)以很高的速度(一般每秒30次或50次)在不同的位置对不同的设备同步测量功率、相位、电压、电流和频率，是一种能紧密追随系统操作点状态和拓扑结构变化的电力系统监控工具。现急需一种以PMU测量数据为基础进而计算电力系统雅可比矩阵的方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的方法，该方法基于PMU实时测量数据进行计算，能够不依赖于电力系统物理参数的改变而快速准确地计算电力系统进行安全分析时所需要使用的雅可比矩阵，以此为基础分析预测线路是否过载越限，确保电网的安全运行，能适应电力系统拓扑结构和参数的瞬息变化，从而成为及时有效的电力系统安全校核的辅助方法。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的方法，包括以下步骤：

1)获取电力系统电网拓扑数据；

2)获取某个时间段每个时刻电网上PMU的实时测量数据；

3)根据步骤1)和2)中获取的电网拓扑数据和PMU实时测量数据建立母线净注入有功功率和相位增量矩阵、以及母线净注入无功功率和电压增量矩阵；

4)根据步骤3)中建立的母线净注入有功功率和相位增量矩阵、以及母线净注入无功功率和电压增量矩阵计算雅可比矩阵。

步骤1中获取的电力系统电网拓扑数据包括n+1个母线、f个支路以及相应的拓扑关联矩阵，其中第n+1母线是参考母线，其电压固定；

定义N＝{1,…,n}标识非参考母线的集合，N′标识集合N中非电压控制母线的子集合，N′包括n′个母线；每个在N的母线i上的净注入有功功率和相位分别标识为P_i和θ_i；每个在N’的母线i上的净注入无功功率和电压分别标识为Q_i和V_i，其中i∈N，N′∈N，1≤n′≤n。

步骤2)中某个时间段起始0时刻和其后每个时刻kΔt(k＝1,…,m)电网上PMU的实时测量数据包括母线功率、相位和电压数据，Δt＝1/30秒或Δt＝1/50秒，其中m>n+n′。

步骤3)中建立母线净注入有功、无功功率和相位、电压增量矩阵具体包括：

定义在t＝0时刻，母线i∈N的净注入有功功率和相位分别标识为P_i(0)和θ_i(0)；母线i∈N′的净注入无功功率和电压分别标识为Q_i(0)和V_i(0)；在kΔt时刻的净注入有功和无功功率分别标识为P_i(kΔt)和Q_i(kΔt)，相位和电压分别标识为θ_i(kΔt)和V_i(kΔt)；

则对应kΔt时刻的母线i净注入有功和无功功率增量分别为：

ΔP_i[k]：＝P_i(kΔt)-P_i((k-1)Δt)，

ΔQ_i[k]：＝Q_i(kΔt)-Q_i((k-1)Δt)；

相位和电压增量分别为：

Δθ[k]：＝θ_i(kΔt)-θ_i((k-1)Δt)，

ΔV_i[k]：＝V_i(kΔt)-V_i((k-1)Δt)；

其中，标识ΔP_i、ΔQ_i、Δθ_i和ΔV_i为M维矢量，其第k个分量分别为ΔP_i[k]、ΔQ_i[k]、Δθ_i[k]和ΔV_i[k]，标识Δθ为m×n矩阵，第i个列矢量是Δθ_i；标识ΔV为为m×n′矩阵，第i个列矢量是ΔV_i；标识Π：＝[Δθ,ΔV]，Π是一个m×(n+n′)矩阵。

步骤4)中雅可比矩阵的计算具体包括：

定义

分别标识雅可比矩阵的元素

其中Ψ_i和Г_i标识n维矢量，其第j个分量分别是

和

用Φ_i和Λ_i标识n′维矢量，其第j个分量分别是

和

用上标T表示转置矩阵，则Ψ、Φ、Г、Λ标识的雅可比矩阵的四个子矩阵为：

其中Ψ是一个n×n子矩阵，其第i行矢量是

Φ是一个n×n′子矩阵，其第i行矢量是

Г是一个n′×n子矩阵，其第i行矢量是

Λ是一个n′×n′子矩阵，其第i行矢量是

雅可比矩阵的四个子矩阵的行矢量为：

本发明还提供了一种基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的系统，包括数据采集模块、矩阵生成模块和计算模块；

所述数据采集模块包括第一数据采集模块和第二数据采集模块，所述第一数据采集模块用于获取电力系统电网拓扑数据，所述第二数据采集模块用于获取某段时间每个时刻电网上PMU的实时测量数据；

所述矩阵生成模块用于建立建立母线净注入有功功率和相位增量矩阵,以及母线净注入无功功率和电压增量矩阵；

所述计算模块根据母线净注入有功功率和相位增量矩阵,以及母线净注入无功功率和电压增量矩阵计算雅可比矩阵。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时能实现上述方法中的步骤。

本发明具有的有益效果是：

本发明基于PMU实时测量数据计算电力系统雅可比矩阵，有能力适应来自网络拓扑结构，发电机组或负荷的快速扰动和变化而引起的电网参数的变化而快速准确地计算电力系统雅可比矩阵，解决了由于现有电力系统出力间歇性和随机性的特点造成的雅可比矩阵计算不准确的问题，以雅可比矩阵为基础精准快速地预测某个发电设备或某条线路发生故障后各个线路潮流的变化，预测线路是否过载越限，确保电网的安全运行。

附图说明

图1为本发明计算流程示意图；

图2为本发明流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提出了一种基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的方，包括以下步骤：

步骤1：获取电力系统电网拓扑数据：

电力系统电网拓扑数据包括n+1个母线(其中第n+1母线是参考母线，其电压固定)、f个支路以及相应的拓扑关联矩阵。用N＝{1,…,n}标识非参考母线的集合，N′标识集合N种非电压控制母线的子集合，N′包括n′个母线。PMU实时测量数据数据包括测量每个在N的母线i的净注入有功功率P_i和相位θ_i；每个在N’的母线i的净注入无功功率Q_i和电压V_i，其中i∈N，N′∈N，1≤n′≤n。

步骤2：获取某个时间段段内电网上PMU实时测量数据:

在某一段时间段(可选为20秒)内开始时刻t＝0和每个时刻kΔt(k＝1,…,m，Δt＝1/30秒或1/50秒)的净注入有功功率P_i和相位θ_i的数据，以及净注入无功功率Q_i和电压V_i的数据，得到总共m+1个时刻的数据。选择m>+n′，PMU一般以每秒30次或50次的频次测量数据。

步骤3：根据获取的电网拓扑数据和PMU实时测量数据建立净注入有功功率和相位增量矩阵，以及净注入无功功率和电压增量矩阵：

获取的PMU实时测量数据中，定义在t＝0时刻，母线i∈N的净注入有功功率和相位分别标识为P_i(0)和θ_i(0)；母线i∈N′的净注入无功功率和电压分别标识为Q_i(0)和V_i(0)；在kΔt时刻的净注入有功和无功功率分别标识为P_i(kΔt)和Q_i(kΔt)，相位和电压分别标识为θ_i(kΔt)和V_i(kΔt)。

则对应kΔt时刻的母线净注入有功和无功功率增量分别为：

ΔP_i[k]：＝P_i(kΔt)-P_i((k-1)Δt)，

ΔQ_i[k]：＝Q_i(kΔt)-Q_i((k-1)Δt)；

相位和电压增量分别为：

Δθ[k]：＝θ_i(kΔt)-θ_i((k-1)Δt)，

ΔV_i[k]：＝V_i(kΔt)-V_i((k-1)Δt)。

其中标识ΔP_i、ΔQ_i、Δθ_i和ΔV_i为M维矢量，其第k个分量分别为是ΔP_i[k]、ΔQ_i[k]、Δθ_i[k]和ΔV_i[k]，标识Δθ为m×n矩阵,第i个列矢量是Δθ_i；标识ΔV为为m×n′矩阵,第i个列矢量是ΔV_i。标识Π：＝[Δθ,ΔV]，Π是一个m×(n+n′)矩阵。

步骤4：根据净注入有功功率和相位增量矩阵，以及净注入无功功率和电压增量矩阵计算雅可比矩阵：

用

标识雅可比矩阵的元素

用Ψ_i和Г_i标识n维矢量，其第j个分量分别是

和

用Φ_i和Λ_i标识n′维矢量,其第j个分量分别是

和

用上标T表示转置矩阵，用Ψ、Φ、Г、Λ标识雅可比矩阵的四个子矩阵：

其中Ψ是n×n子矩阵，其第i行矢量是

Φ是n×n′子矩阵，其第i行矢量是

Г是n′×n子矩阵，其第i行矢量是

Λ是n′×n′子矩阵，其第i行矢量是

计算雅可比矩阵的四个子矩阵的行矢量:

传统的基于电力系统参数和数学模型而建立的监视和保护电力系统的技术会在电力系统发生扰动时因为系统参数的变化而不能适用，因而不再完全满足电力产业新近的发展需求，特别是新能源快速增长，其出力间歇性和随机性特点更加剧了这样的特点对电力系统的影响。不同于传统完全依赖电力系统参数求解潮流模型计算电力系统雅可比矩阵的方法和系统。因此本方法通过PMU实时测量数据计算电力系统雅可比矩阵，从而在电力系统参数发生变化时能快速准确地求解雅可比矩阵，以便快速而准确地预测比如某个发电设备或某条线路发生故障后各个线路潮流的变化，预测线路是否过载越限，确保电网的安全运行。

如图2所示，与上述方法相对应的，本发明还提供了基于PMU实时测量数据计算电力系统雅可比矩阵的系统，包括：数据采集模块、矩阵生成模块和计算模块。

数据采集模块包括第一数据采集模块和第二数据采集模块，所述第一数据采集模块用于获取电力系统电网拓扑数据，所述第二数据采集模块用于获取某段时间每个时刻电网上PMU的实时测量数据；

矩阵生成模块用于根据第一数据模块获得的电力系统电网拓扑数据、第二数据模块获取某段时间(选为20秒)每个时刻电网上PMU实时测量数据建立母线净注入有功功率和相位增量矩阵，以及母线净注入无功功率和电压增量矩阵；

计算模块用于根据矩阵生成模块获得的母线净注入有功功率和相位增量矩阵，以及母线净注入无功功率和电压增量矩阵计算雅可比矩阵。

需要说明的是，本系统中各个模块的具体实现方式与实施例一中的方式一一对应，无需在本实施例中再次做出说明。

此外，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法中的任意步骤。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims

1.一种基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)获取电力系统电网拓扑数据；

2)获取某个时间段每个时刻电网上PMU的实时测量数据；

2.根据权利要求1所述的基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的方法，其特征在于：步骤1中获取的电力系统电网拓扑数据包括n+1个母线、f个支路以及相应的拓扑关联矩阵，其中第n+1母线是参考母线，其电压固定；

定义N＝{1，...，n}标识非参考母线的集合，N′标识集合N中非电压控制母线的子集合，N′包括n′个母线；每个在N的母线i上的净注入有功功率和相位分别标识为P_i和θ_i；每个在N’的母线i上的净注入无功功率和电压分别标识为Q_i和V_i，其中i∈N，N′∈N，1≤n′≤n。

3.根据权利要求2所述的基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的方法，其特征在于：步骤2)中某个时间段起始0时刻和其后每个时刻kΔt电网上PMU的实时测量数据包括母线功率、相位和电压数据，其中Δt＝1/30秒或Δt＝1/50秒，k＝1，...，m，m＞n+n′。

4.根据权利要求3所述的基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的方法，其特征在于：步骤3)中建立母线净注入有功、无功功率和相位、电压增量矩阵具体包括：

则对应kΔt时刻的母线i净注入有功和无功功率增量分别为：

ΔP_i[k]：＝P_i(kΔt)-P_i((k-1)Δt)，

ΔQ_i[k]：＝Q_i(kΔt)-Q_i((k-1)Δt)；

相位和电压增量分别为：

Δθ[k]：＝θ_i(kΔt)-θ_i((k-1)Δt)，

ΔV_i[k]：＝V_i(kΔt)-V_i((k-1)Δt)；

其中，标识ΔP_i、ΔQ_i、Δθ_i和ΔV_i为M维矢量，其第k个分量分别为ΔP_i[k]、ΔQ_i[k]、Δθ_i[k]和ΔV_i[k]，标识Δθ为m×n矩阵，第i个列矢量是Δθ_i；标识ΔV为为m×n′矩阵，第i个列矢量是ΔV_i；标识Π：＝[Δθ，ΔV]，Π是一个m×(n+n′)矩阵。

5.根据权利要求4所述的基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的方法，其特征在于：步骤4)中雅可比矩阵的计算具体包括：

定义

分别标识雅可比矩阵的元素

其中Ψ_i和Γ_i标识n维矢量，其第j个分量分别是

和

用Φ_i和Λ_i标识n′维矢量，其第j个分量分别是

和

用上标T表示转置矩阵，则Ψ、Φ、Γ、Λ标识的雅可比矩阵的四个子矩阵为：

其中Ψ是一个n×n子矩阵，其第i行矢量是

Φ是一个n×n′子矩阵，其第i行矢量是

Γ是一个n′×n子矩阵，其第i行矢量是

Λ是一个n′×n′子矩阵，其第i行矢量是

雅可比矩阵的四个子矩阵的行矢量为：

6.一种基于PMU测量数据计算电力系统雅可比矩阵的系统，其特征在于：包括：数据采集模块、矩阵生成模块和计算模块；

所述矩阵生成模块用于建立建立母线净注入有功功率和相位增量矩阵，以及母线净注入无功功率和电压增量矩阵；

所述计算模块根据母线净注入有功功率和相位增量矩阵，以及母线净注入无功功率和电压增量矩阵计算雅可比矩阵。

7.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～5任意一项权利要求所述方法的步骤。