CN110687352A - 一种基于pmu的配电网t型线路参数辨识方法及系统 - Google Patents

Abstract

本公开提出了一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法及系统，辨识方法包括读取需要进行辨识的T型线路三端的PMU量测数据；以量测量估计值和PMU量测数据之间的差值最小为目标，建立基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型；采用牛顿迭代法求解基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型，获得T型线路参数。它具有辨识精度高、计算速度快、实用性强的优点，不仅能够准确辨识电阻和电抗参数，而且考虑了并联电容的影响，能够辨识电纳参数。

Description

一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法及系统

技术领域

本公开涉及电力系统线路参数辨识相关技术领域，具体的说，是涉及一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，并不必然构成在先技术。

电力系统是现代工业的基础设施之一，维持电力系统的安全稳定运行对经济社会生活具有重要意义。电力系统运行需要进行状态估计、潮流计算、短路电流计算、网继电保护整定、安全稳定评估和控制决策等，而电网设备元件的参数则是进行这些分析和控制的基础，对实现电力系统的安全、经济运行和有效控制是必不可少的。建立恰当的电力系统模型对电网的安全稳定运行有着重要的作用，电网模型和参数的精确性是保证相关分析和控制准确的基础。随着大规模分布式电源的接入和电动汽车充电站等柔性负荷的增长，配电网的动态行为更加复杂，故障电流多源、双向流动，电力电子化装置的增多可引起配电网的振荡现象。因此，越来越需要对智能配电网进行实时监测和控制，而基于准确电网参数的配电网模型是实现上述目标的基础。

目前配电网络线路的参数一般是由生产商提供，或在设备投产时在一定工况下进行测量获取。电网运行控制部门使用这些保存在设备台账数据库中的参数进行电网分析以及相关控制操作。配电网的改造周期较短、设备更新频繁，台账数据库管理不规范，因此会造成很多参数缺失或错误。另外，这些参数是在典型工况下测量得到的，可以称之为典型参数，但随着运行状态改变、环境变化、以及设备状态变化等，元件参数会发生改变，而且这种变化难以准确计算。与输电网不同，配电网线路的电阻参数不满足远小于电抗的条件，不能直接忽略，因而配电网线路参数受温度等环境条件的影响更加明显。线路参数的改变会影响电网分析的精度，导致配电网潮流计算、短路计算和继电保护整定等出现错误，影响电网调度和控制的准确性，配电网故障定位精度也得不到有效保证。因此，实时分析配电网线路运行参数的变化，对提高配电网的分析和运行水平具有重要意义。

目前在配电网中广泛存在的T型架空线路，是一种由三段分支线组成的线路，由于每一段分支线都仅有一端具有PMU量测条件，因此其参数的辨识不能简单借用输电网的双端π型等效线路模型，需研究专门适用于T型线路的辨识方法。

发明内容

本公开为了解决上述问题，提出了一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法，包括读取PMU量测数据，给各未知量设置初始值，用最小二乘法迭代求解各未知量，当判断满足收敛条件后保存计算结果，它具有辨识精度高、计算速度快、实用性强的优点，不仅能够准确辨识电阻和电抗参数，而且考虑了并联电容的影响，能够辨识电纳参数。

为了实现上述目的，本公开采用如下技术方案：

一个或多个实施例提供了一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法，包括如下步骤：

读取需要进行辨识的T型线路三端的PMU量测数据；

以量测量估计值和PMU量测数据之间的差值最小为目标，建立基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型；

采用牛顿迭代法求解基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型，获得T型线路参数。

一个或多个实施例提供了一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识系统，包括：

PMU量测数据读取模块：用于读取需要进行辨识的T型线路三端的PMU量测数据；

模型建立模块：用于以量测量估计值和PMU量测数据之间的差值最小为目标，建立基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型；

T型线路参数求解模块：用于采用牛顿迭代法求解基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型，获得T型线路参数。

一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成上述方法所述的步骤。

一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成上述方法所述的步骤。

与现有技术相比，本公开的有益效果为：

本公开针对配电网中广泛存在的T型接线，提供了一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法。不同于现有的普通线路参数辨识方法，本公开方法能够准确辨识T型线路各个分支线的电阻和电抗参数，而且考虑了并联电容的影响，能够辨识电纳参数，它具有辨识精度高、计算速度快、实用性强的优点。

本公开通过PMU获取的高精度量测数据，使用PMU实时量测数据进行辨识无需停电测量，实用性强，并且采取最小二乘辨识模型，通过最小化误差的平方和寻找线路参数的最优解，大大提高了T型线路参数辨识精度。

本公开采取了牛顿迭代法进行模型求解，具有二阶收敛速度，提高了计算速度。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的限定。

图1为本公开实施例1的T型线路参数辨识方法流程图；

图2为本公开实施例1的配电网线路模型示意图；

图3为本公开实施例1采用的T型线路模型。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的各个实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合附图对实施例进行详细描述。

实施例1

在一个或多个实施方式中公开的技术方案中，如图1所示，一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法，其具体步骤如下：

步骤一、读取需要进行辨识的T型线路三端的PMU量测数据；

步骤二、以量测量估计值和PMU量测数据之间的差值最小为目标，建立基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型；

步骤三、采用牛顿迭代法求解基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型，获得T型线路参数。

作为进一步的改进，基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型包括目标函数和量测量估计值计算模型，采用牛顿迭代法求解基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型的步骤包括：

步骤1、初始化:T型线路参数为所求变量,设定T型线路参数初始值和T节点处在n个时刻下的电压幅值、电压相角的初始估计值，设定迭代次数；

步骤2、根据T型线路参数初始值和量测量估计值计算模型计算量测量估计值；

步骤3、计算量测量估计值和读取的PMU量测数据的差值即为残差；

步骤4、根据残差计算目标函数值；目标函数值小于设定阈值，迭代结束，输出T型线路参数；否则，执行下一步；

步骤5、基于雅可比矩阵建立修正方程求解修正值，求解的修正值小于设定数值时或达到迭代次数时，迭代结束，输出T型线路参数；否则,根据修正值更新待求变量的值，令迭代次数加1，执行步骤2。

1、读取PMU量测数据

输入不同时刻量测获取的N组PMU数据，每组量测数据包括该时刻下T型线路i，j，k三端电压幅值和相角(U_i∠θ_i，U_j∠θ_j，U_k∠θ_k)，由i端流向线路的电流幅值I_i、有功功率P_i、无功功率Q_i，由j端流向线路的电流幅值I_j、有功功率P_j、无功功率Q_j，由k端流向线路的电流幅值I_k、有功功率P_k、无功功率Q_k。

如图2所示，本实施例搭建了10kV配电系统，选取节点6，8，9之间的T型线路，获取了15组不同时刻的PMU量测数据。

本实施例具体的采用牛顿迭代法求解基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型的辨识步骤如图1所示，具体包括如下：

2、给各未知量设置初始值

i，j，k表示三条线路的三端，T型线路三条分支线的9个待求线路参数包括各个分支线的电阻、电抗和电纳(R_i，X_i，B_i，R_j，X_j，B_j，R_k，X_k，B_k)，给这9个待求参数和T节点处在n个时刻下的电压幅值(U₀ ¹，U₀ ²，……，U₀ ⁿ)、电压相角(θ₀ ¹，θ₀ ²，……，θ₀ ⁿ)分别设置初始估计值，并置迭代次数k为零。

本实施例中，R_i，X_i，R_j，X_j，R_k，X_k的初始值均设置为0.1Ω，B_i，B_j，B_k的初值均设置为5μS。

3、用最小二乘法迭代求解各未知量

T型线路模型如图3所示，U₀∠θ₀或

表示T节点处的电压相量，U_i∠θ_i，U_j∠θ_j，U_k∠θ_k或

分别表示T型线路三端的电压相量；

P_i，Q_i分别表示由i端流向T节点的电流相量，有功功率，无功功率；P_0i，Q_0i分别表示由T节点流向i端的电流相量，有功功率，无功功率；

P_j，Q_j分别表示由j端流向T节点的电流相量，有功功率，无功功率；

P_0j，Q_0j分别表示由T节点流向j端的电流相量，有功功率，无功功率；

P_k，Q_k分别表示由k端流向T节点的电流相量，有功功率，无功功率；

P_0k，Q_0k分别表示由T节点流向k端的电流相量，有功功率，无功功率。

3.1需要求解的变量即为未知量集合为：

v＝{R_i,X_i,B_i,R_j,X_j,B_j,R_k,X_k,B_k,U₀ ⁽¹⁾,θ₀ ⁽¹⁾,U₀ ⁽²⁾,θ₀ ⁽²⁾,...,U₀ ^(N),θ₀ ^(N)} (1)

基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型包括目标函数和量测量估计值计算模型，量测量估计值计算模型为：

公式(3)中，在T节点处，用I_Re和I_Im分别表示由T节点流向三条支路的电流相量的实部之和和虚部之和；用P_Sum和Q_Sum分别表示流向三条支路的有功功率之和和无功功率之和。由于T节点处没有外部功率注入，那么这四个量的实际值应该为0。这四个量在第1步并不能由PMU量测装置读取，直接将0作为其实际量测值。

i端各状态量的具体表达式为：

j端和k端各状态量的具体表达式与i端各状态量的具体表达式相同，依照式(4)～(7)更换下标即可。

3.2、根据T型线路参数初始值和量测量估计值计算模型计算量测量估计值，具体为通过式(2)～(3)计算得到的结果。

3.3、计算量测量估计值和读取的量测数据的差值即为残差，即为量测量估计值与第(1)步中读取的实际量PMU测值之间存在误差。实际量测值与估计值之间的关系为：

z＝h(v)+ε (8)

其中z为读取的量测数据测值即为测量实际值；h(v)是由状态量计算所得的量测量估计值；ε为实际量测值与估计值之差，称为残差。可表示为：

ε＝(ε_Ii,ε_Pi,ε_Qi,ε_Ij,ε_Pj,ε_Qj,ε_Ik,ε_Pk,ε_Qk,ε_IRe,ε_IIm,ε_Psum,ε_Qsum)^T (9)

3.4、根据残差计算目标函数值，辨识目标函数为：

其中,ε_na表示第n个时间点所对应的第a个残差元素，z_na表示第n个时间点所对应的第a个实际量测值元素。

残差计算目标函数值小于设定阈值，迭代结束，输出T型线路参数，保存结果。否则，判断其他的收敛条件。

3.4、判断修正值是否满足要求或者是否达到迭代次数

采用牛顿迭代法求解，修正方程如下:

其中，J表示一个13N行，9+2N列的雅可比矩阵,方程左边列向量的各元素

表示各量测量的残差，方程右边列向量的各元素(ΔR_i，ΔX_i，ΔB_i……)表示每次迭代计算中各待求量的修正量。

本实施例中N＝15，所以J表示一个195行，39列的雅可比矩阵。

4、判断满足收敛条件后保存计算结果

当目标函数值达到最小时，或者满足式(12)或(13)时，判断为满足收敛条件，输出结果并保存。其中，Δv表示由式(11)计算所得的所求变量的修正量。

max(|Δv^k|)<e^-10 (12)

k>200 (13)

如果不满足，则更新待求变量的值v＝v+Δv，令迭代次数k＝k+1，进行下一轮迭代计算。

本实施例的具体示例中，计算结果及误差如表1所示。

表1 T型线路参数辨识结果1

对本实施例所使用的15组PMU数据，在电流幅值数据中加入0.5％的高斯白噪声，功率量测数据中加入0.02％的高斯白噪声。重新按照上述方法进行辨识，结果如表2所示。

表2 T型线路参数辨识结果2

由本实施例的计算结果可见，本公开计算精度较高，且具有一定的抗噪声能力。

实施例2

本实施例提供一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识系统，包括：

PMU量测数据读取模块：用于读取需要进行辨识的T型线路三端的PMU量测数据；

模型建立模块：用于以量测量估计值和PMU量测数据差值最小为目标，建立基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型；

T型线路参数求解模块：用于采用牛顿迭代法求解基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型，获得T型线路参数。

进一步地，T型线路参数求解模块包括：

初始化模块:用于设定T型线路参数初始值和T节点处在n个时刻下的电压幅值、电压相角的初始估计值，设定迭代次数k；

量测量估计值计算模块：用于根据T型线路参数初始值和量测量估计值计算模型计算量测量估计值；

残差计算模块：用于计算量测量估计值和读取的PMU量测数据的差值即为残差；

第一判断模块：用于根据残差计算目标函数值；残差计算目标函数值小于设定阈值，迭代结束，输出T型线路参数；否则，转到第二判断模块；

第二判断模块：用于基于雅可比矩阵建立修正方程求解修正值，求解的修正值小于设定数值时或达到迭代次数时，迭代结束，输出T型线路参数；否则,根据修正值更新待求变量的值，更新迭代次数k＝k+1，转到量测量估计值计算模块。

实施例3

本实施例提供一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成实施例1任一项方法所述的步骤。

实施例4

本实施例提供一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例1方法所述的步骤。

本公开所提出的电子设备可以是移动终端以及非移动终端，非移动终端包括台式计算机，移动终端包括智能手机(Smart Phone，如Android手机、IOS手机等)、智能眼镜、智能手表、智能手环、平板电脑、笔记本电脑、个人数字助理等可以进行无线通信的移动互联网设备。

应理解，在本公开中，该处理器可以是中央处理单元CPU，该处理器还算可以是其他通用处理器、数字信号处理器DSP、专用集成电路ASIC，现成可编程门阵列FPGA或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

该存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据、存储器的一部分还可以包括非易失性随机存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。

在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。结合本公开所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元即算法步骤，能够以电子硬件或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本公开的范围。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本公开所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其他的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能的划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另外一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或者直接耦合或者通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性、机械或其它的形式。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读存储介质中。基于这样的理解，本公开的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本公开各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法，其特征是，包括如下步骤：

读取需要进行辨识的T型线路三端的PMU量测数据；

以量测量估计值和PMU量测数据之间的差值最小为目标，建立基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型；

采用牛顿迭代法求解基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型，获得T型线路参数。

2.如权利要求1所述的一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法，其特征是：基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型包括目标函数和量测量估计值计算模型，采用牛顿迭代法求解基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型的步骤包括：

步骤1、初始化:T型线路参数为所求变量,设定T型线路参数初始值和T节点处在n个时刻下的电压幅值、电压相角的初始估计值，设定迭代次数；

步骤2、根据T型线路参数初始值和量测量估计值计算模型计算量测量估计值；

步骤3、计算量测量估计值和读取的PMU量测数据的差值即为残差；

步骤4、根据残差计算目标函数值；目标函数值小于设定阈值，迭代结束，输出T型线路参数；否则，执行下一步；

步骤5、基于雅可比矩阵建立修正方程求解修正值，求解的修正值小于设定数值时或达到迭代次数时，迭代结束，输出T型线路参数；否则,根据修正值更新待求变量的值，令迭代次数加1，执行步骤2。

3.如权利要求2所述的一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法，其特征是：量测量估计值计算模型为：

其中，i端流向线路的电流幅值为I_i、有功功率为P_i、无功功率为Q_i，由j端流向线路的电流幅值为I_j、有功功率为P_j、无功功率为Q_j，由k端流向线路的电流幅值为I_k、有功功率为P_k、无功功率为Q_k，

表示T节点处的电压相量，

分别表示T型线路三端的电压相量；

P_i，Q_i分别表示由i端流向T节点的电流相量，有功功率，无功功率；P_0i，Q_0i分别表示由T节点流向i端的电流相量，有功功率，无功功率；

P_j，Q_j分别表示由j端流向T节点的电流相量，有功功率，无功功率；P_0j，Q_0j分别表示由T节点流向j端的电流相量，有功功率，无功功率；

P_k，Q_k分别表示由k端流向T节点的电流相量，有功功率，无功功率；

P_0k，Q_0k分别表示由T节点流向k端的电流相量，有功功率，无功功率。

4.如权利要求2所述的一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法，其特征是：所述目标函数为：

其中，ε_na表示第n个时间点所对应的第a个残差元素，z_na表示第n个时间点所对应的第a个实际量测值元素。

5.如权利要求2所述的一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法，其特征是：

所述修正方程为：

其中，J表示一个13N行，9+2N列的雅可比矩阵,方程左边列向量的各元素

表示各量测量的残差，方程右边列向量的各元素(ΔR_i，ΔX_i，ΔB_i……)表示每次迭代计算中各待求量的修正量。

6.如权利要求1所述的一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识方法，其特征是：读取需要进行辨识的T型线路三端的PMU量测数据，所述的量测数据包括：输电线路的有功功率、无功功率、电压幅值、电流幅值及电压相角。

7.一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识系统，其特征是，包括：

PMU量测数据读取模块：用于读取需要进行辨识的T型线路三端的PMU量测数据；

模型建立模块：用于以量测量估计值和PMU量测数据之间的差值最小为目标，建立基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型；

T型线路参数求解模块：用于采用牛顿迭代法求解基于最小二乘法的T型线路参数辨识模型，获得T型线路参数。

8.如权利要求7所述的一种基于PMU的配电网T型线路参数辨识系统，其特征是，T型线路参数求解模块包括：

初始化模块:用于设定T型线路参数初始值和T节点处在n个时刻下的电压幅值、电压相角的初始估计值，设定迭代次数k；

量测量估计值计算模块：用于根据T型线路参数初始值和量测量估计值计算模型计算量测量估计值；

残差计算模块：用于计算量测量估计值和读取的PMU量测数据的差值即为残差；

第一判断模块：用于根据残差计算目标函数值；残差计算目标函数值小于设定阈值，迭代结束，输出T型线路参数；否则，转到第二判断模块；

第二判断模块：用于基于雅可比矩阵建立修正方程求解修正值，求解的修正值小于设定数值时或达到迭代次数时，迭代结束，输出T型线路参数；否则,根据修正值更新待求变量的值，更新迭代次数k＝k+1，转到量测量估计值计算模块。

9.一种电子设备，其特征是，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-6任一项方法所述的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其特征是，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-6任一项方法所述的步骤。

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