CN109444665A - 配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法及系统 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法及系统，通过获取线路各末端故障后的电压电流量测值和线路全长，并提取各端电压电流的基波，假设故障分别发生在各区段，依据基尔霍夫电流定律和各相电压电流与线路阻抗的关系，按照假设的故障区段分别列写适定测距方程组，求解多组故障位置、分接点位置、各条线路单位长度自阻抗和互阻抗，根据各组解的情况直接定位故障点，本公开具有较高的精度，基本不受线路参数、故障位置、过渡电阻、非对称故障类型的影响。

Description

配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法及系统

技术领域

本公开涉及一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法及系统。

背景技术

随着配电网规模的不断扩大，分支线路因其供电的经济性和灵活性而得到了广泛的应用。多分支线路故障将影响供电的可靠性和分布式电源的运行，其复杂的线路结构也使得故障定位更具挑战性，因此迫切需要进行配电网多分支线路故障定位算法的研究。

多分支故障定位算法多分为行波法和阻抗法。行波法依据故障行波的传播速度和时间判断故障位置，但是依赖高采样速率的设备，且因为配电网线路较短，噪声大，分支多等特点使得波头提取较为困难。因此基于测量阻抗和线路阻抗的比值进行故障定位的阻抗法在配电网中得到了广泛的应用。现有的单回线故障定位阻抗法发展较为成熟，多分支线算法多数是在其基础上拓展推出。而近年来微型PMU(Micro-multifunctional PhasorMeasurement Unit)在配电网的广泛使用，使得多端同步量测更为方便可靠，促进了基于同步量测的多分支线路故障定位算法的研究。

实际上，线路参数会受天气、线路老化等因素的影响而偏离初始值，并且配电网线路参数的管理并没有输电网严格，其线路参数和分接点的位置甚至是未知的。同时考虑到配电网多分支线路的量测装置一般配置于线路出口处，而非分接点处，因此现有的方法所提的要求区段双端均可量测的单回线参数无关测距算法和所提的T接线参数无关定位算法都不能直接适用于多分支线路。

发明内容

本公开为了解决上述问题，提出了一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法及系统，本公开适用于多分支线路的故障定位，可以同时进行故障区段和故障点的判断。

为了实现上述目的，本公开采用如下技术方案：

一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法，包括以下步骤：

获取线路各末端故障后的电压电流量测值和线路全长，并提取各端电压电流的基波，假设故障分别发生在各区段，依据基尔霍夫电流定律和各相电压电流与线路阻抗的关系，按照假设的故障区段分别列写适定测距方程组，求解多组故障位置、分接点位置、各条线路单位长度自阻抗和互阻抗，根据各组解的情况直接定位故障点。

作为进一步的限定，由全周波傅里叶算法提取各端电压电流的基波。

作为进一步的限定，当故障发生在某一区段的某一点时，基于四端同步量测值，列些包含故障距离，各分接点位置、主线和两条分支线路的单位长度自阻抗和互阻抗的对应的测距方程。

作为更进一步的限定，利用信赖域算法进行测距方程组的求解。

作为进一步的限定，当故障发生在多分支线路某一区段时，各端的故障时电压电流工频量均由DFT算法依据电源管理单元的采样值求得，将各端故障时电压电流工频量均代入测距方程组中对应不同故障区段的测距方程组，并采用信赖域算法求出多组解。

作为更进一步的限定，确定多组解中的合理解，所述合理解为故障距离x在对应区段长度L_res范围内，分接点位置在主线长度L_mn范围内，各条线路单位长度阻抗参数实虚部均大于0。

作为更进一步的限定，将合理解的方程组所对应的故障区段，作为最终故障区段，输出故障定位结果。

作为进一步的限定，当有n条分支线路时，假设各区段分别发生故障，并构建相应的测距方程组进行求解。

作为更进一步的限定，若故障发生在主线区段，根据基尔霍夫电流定律和故障点、各分接点电压由相邻节点推算且相等的原则，在故障点F处和各分接点处构建电压等式，形成测距方程组。

作为更进一步的限定，若故障发生在分支线，在故障点F处和各分接点处构建电压等式，形成测距方程组。

作为进一步的限定，对于具有n条分支的线路，n≥2，根据以上(2n+1)种假设，构建2n+1个相应方程组，每个方程组为3n+4个方程，包含3n+4个待求量，采用信赖域算法分别求解，最终将得出合理解的方程组对应的故障区段作为最终故障区段，其合理解作为测距结果和参数计算结果。

一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位系统，运行于处理器或存储器上，被配置为执行以下指令：

获取线路各末端故障后的电压电流量测值和线路全长，并提取各端电压电流的基波，假设故障分别发生在各区段，依据基尔霍夫电流定律和各相电压电流与线路阻抗的关系，按照假设的故障区段分别列写适定测距方程组，求解多组故障位置、分接点位置、各条线路单位长度自阻抗和互阻抗，根据各组解的情况直接定位故障点。

与现有技术相比，本公开的有益效果为：

在线路参数和分接点位置均未知，且分接点电气量不可量测的情况下，仅利用各条线路末端故障后电压电流基波分量和线路总长，便可进行准确地故障定位。本公开具有较高的进度，且基本不受线路参数、故障位置、非对称故障类型、过渡电阻的影响。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是本公开的双分支线路结构图；

图2是本公开的双分支线故障定位算法流程图；

图3是本公开的N分支线路主线故障图；

图4是本公开的N分支线路分支线故障图；

图5是本公开的TP线路A相接地故障时的测距误差示意图；

图6是本公开的TP线路AB两相接地故障时的测距误差示意图；

图7是本公开的TP线路AB两相短路故障时的测距误差示意图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本公开使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在本公开中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本公开各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本公开中任一部件或元件，不能理解为对本公开的限制。

本公开中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本公开中的具体含义，不能理解为对本公开的限制。

在微型PMU需满足故障可观性的最低要求，即在线路各个末端配置微型PMU进行量测条件下，本公开提出了适用于配电网多分支架空线路的参数无关故障定位算法。首先论述了适用于双分支线路的故障定位算法：算法允许线路参数、分接点位置未知，且各条线路参数不同，假设故障分别发生在各区段，列写多个测距方程组进行求解，综合各组解的情况直接进行故障定位。最终将算法推演至N分支线路。经MATLAB/Simulink仿真验证，此方法具有较好的准确性和精度。

双分支线路故障定位算法可以同时进行故障区段和故障点的判断。算法所需已知量为线路各末端故障后的电压电流量测值和线路全长，并由全周波傅里叶算法提取各端电压电流的基波，根据故障点和分接点电压均可由不同相邻节点电压电流值推算得到且相等的原则，假设故障分别发生在各区段，依据基尔霍夫电流定律和各相电压电流与线路阻抗的关系，按照假设的故障区段分别列写适定测距方程组，采用信赖域算法同时求解多组故障位置、分接点位置、各条线路单位长度自阻抗和互阻抗，最终根据各组解的情况直接定位故障点。

考虑到配电网线路较短，本公开采用集中参数线路模型，并忽略线路分布电容和未完全换位的影响。配电网双分支线路的结构图如图1所示，分支线接入电源或负荷，MN线路定义为主线，TP、KQ线路定义为分支线。线路末端M、N、P、Q处配置微型PMU实现多端同步测量。

假设故障发生在MT区段的F点，各端电流流向如图1。定义从M、N、P、Q端流出的电流分别为则流出K点和T点的电流和分别为：

根据故障后M端和T点电压电流基波推算的F点电压相等，P端和K点推算的T点电压相等，N端和Q端推算的K点电压相等的原则，基于各相电压电流与线路阻抗的关系，列写方程(2)-(5)：

L_mn＝L_mt+L_tk+L_kn (5)

U_ia,b,c 故障时节点i的各相电压,i＝f,t,k,m,n,p,q

I_ja,b,c 故障时流出节点j各相电流,j＝m,n,p,q

L_uv 节点u和v之间的线路长度,u,v＝m,t,k,n,p,q

x₁ 故障点与节点M之间的距离

z_s1z_m1 MN线路单位长度自阻抗、互阻抗

z_s2z_m2 PT线路单位长度自阻抗、互阻抗

z_s3z_m3 QK线路单位长度自阻抗、互阻抗

为了简化方程形式，现作出如下定义：

其中i＝f,t,k,m,n,p,q；j＝m,n,p,q；k＝1,2,3。

则上述方程组可以简化为：

L_mn＝L_mt+L_tk+L_kn (6)

类似地，假设故障发生在TK段，有如下方程组：

L_mn＝L_mt+L_tk+L_kn (7)

其中，x₂为故障点和T点之间的距离。

假设故障发生在KN段，则有如下方程组成立：

L_mn＝L_mt+L_tk+L_kn (8)

其中，x₃为故障点与N节点之间的距离。

假设故障发生在PT段，推导如下测距方程组：

L_mn＝L_mt+L_tk+L_kn (9)

其中，x₄为故障点与P节点之间的距离。

同理假设故障发生在QK段，有如下方程组：

L_mn＝L_mt+L_tk+L_kn (10)

其中，x₅为故障点与Q节点之间的距离。

无论故障发生在哪一区段，均可基于四端同步量测值，按照对应的式(6)-(10)中的一个，列写10个测距方程，包含10个未知量，即故障距离x，各分接点位置L_mt、L_tk、L_kn，主线和两条分支线路的单位长度自阻抗和互阻抗z_s1、z_m1、z_s2、z_m2、z_s3、z_m3。

传统的线搜索法需要确定搜索方向和迭代步长，而信赖域算法可以直接确定搜索区域并基于评估函数动态地进行修正。因信赖域算法具有较高的鲁棒性和收敛性，本公开选用此算法进行测距方程组的求解。

当故障发生在多分支线路某一区段时，各端的故障时电压电流工频量均可由DFT算法依据微型PMU的采样值求得。现将各端故障时电压电流工频量均代入(6)-(10)这5组对应不同故障区段的测距方程组，并采用信赖域算法求出5组解，但只有真实的故障区段对应的方程组才能得到合理的解。合理解定义为故障距离x在对应区段长度L_res范围内，分接点位置在主线长度L_mn范围内，各条线路单位长度阻抗参数实虚部r_s、l_s、r_m、l_m均大于0。双分支线定位算法的合理解表现如(11)所示：

最终以得出合理解的方程组所对应的故障区段，作为最终故障区段，将此方程组的解作为最终测距结果。特别地，若解得x₁，x₂，x₄分别等于L_mt，0，L_pt，则故障点位于分接点T处；若解得x₂，x₃，x₅分别等于L_tk，L_kn，L_qk，则故障点位于分接点K处。综上所述，本算法故障定位流程图如图2所示。

同理，本公开推导了适用于配电网n(n≥2)条分支线的通用故障定位算法。图3和4为配电网多分支线路结构模型，分别表示故障发生在主线和分支线时的情况。主线和各条分支线长度已知，各末端B₀，B_n+1，T₁，T₂，…，T_n均配置微型PMU进行同步量测，但各条线路参数和分接点位置均未知。

主线上首末端及分接点节点编号B₀，B₁，…，B_n+1(n≥2)和分支线末端节点编号T₁，T₂，…，T_n以及故障节点编号F如图3、4所示。首先定义：

以及L_x-y。

其中，节点x＝B₀，B₁，…，B_n+1，F；节点y＝B₀，

B₁，…，B_n+1，T₁，T₂，…，T_n；节点z＝B₀，B₁，…，B_n+1，

T₁，T₂，…，T_n。和分别为x、y节点各相电压，为流出z节点各相电流，和为x、y节点之间的区段的单位长度自阻抗和互阻抗，L_x-y为x、y节点的沿线长度。

为了便于归类描述，再定义一运算函数：

本公开n条分支线路结构中，共有(2n+1)个区段，即主线上B₀～B₁，B₁～B₂，…，B_n～B_n+1区段和分支线上B₁～T₁，B₂～T₂，…，B_n～T_n区段。n条分支线故障定位算法需假设各区段分别发生故障，并构建相应的测距方程组进行求解。方程组的已知量为主线首末端的电压电流分支线末端电流主线长度和各条分支线长度未知量为故障距离，分接点位置主线单位长度阻抗各条分支线的单位长度阻抗现对各区段假设故障时需构建的方程组进行总结。

假设故障发生在主线的B_k～B_k+1(0≤k≤n)区段，如图3所示，根据基尔霍夫电流定律和故障点、各分接点电压可由相邻节点推算且相等的原则，在故障点F处和各分接点B_i(1≤i≤n)处构建电压等式，形成如下测距方程组。

首先构建故障点F处电压等式：

由B_k节点和B_k+1节点的故障后电压电流工频量推得的故障点F的电压工频量相等，可得，

其中，即为故障距离。

再列写各分接点处B_i处电压等式：

当满足1≤i≤k时，根据B_i-1和T_i节点推得的B_i电压相等，构建下述方程；不满足1≤i≤k时不构建。

当满足k+1≤i≤n时，由B_i+1和T_i节点推得的B_i电压相等，构建如下方程；不满足时不构建。

最后列写区段长度关系式：

假设故障发生在分支线的B_k～T_k(1≤k≤n)时，如图4所示，同理在故障点F处和各分接点B_i(1≤i≤n)处构建电压等式。

(1)故障点F处电压等式：

由T_k节点和B_k节点的电压电流量推得的故障点F的电压相等，可得，

(2)故障支路分接点B_k处电压等式：

由B_k-1节点和B_k+1节点的电压电流量推得的B_k处电压相等，可得，

(3)故障支路分接点B_i处电压等式：

当满足1≤i≤k-1时，由T_i和B_i-1节点推得的B_i电压相等，构建下述方程；不满足时不构建。

当满足k+1≤i≤n时，由T_i和B_i+1节点推得的B_i电压相等，构建下述方程；不满足时不构建。

(4)列写区段长度关系式：

对于具有n(n≥2)条分支的线路，根据以上(2n+1)种假设，构建(2n+1)个相应方程组，每个方程组为(3n+4)个方程，包含(3n+4)个待求量，采用信赖域算法分别求解。最终将得出合理解的方程组对应的故障区段作为最终故障区段，其合理解作为测距结果和参数计算结果。多分支线故障定位算法的合理解表现为：故障距离L_F在对应区段范围内，相邻分接点间距离在主线全长范围内，各条线路单位长度阻抗参数均大于0，如(21)所示。

因目前适于多分支线路的参数无关故障定位算法很少，本公开选取10kV配电网双分支(N＝2)Π型线路，从自洽性方面证明算法的有效性。考虑到配电网线路较短，因此忽略线路电容和未换位的情况。仿真系统由MATLAB/Simulink搭建，各项参数设置见表1。

表1系统参数

所有的电压电流量测值均由微型PMU同步采样，再经全周波傅里叶滤波算法提取基波分量。仿真结果中故障距离D的误差、分接点距离J的误差、线路参数Z误差由式(22)(23)(24)分别计算。

通过对仿真模型中各线路每隔10％线路长度，分别设置单相接地、两相短路、两相短路接地三种故障类型，和1Ω、10Ω、100Ω三种过渡电阻，进行算法验证。所有结果均表明本公开所提算法能够准确定位故障。限于篇幅原因，本公开仅呈现了TP线路的仿真遍历结果。图5，6，7分别是TP线路发生A相接地、AB相短路、AB相短路接地时，测距误差随故障位置和过渡电阻的变化而变化的情况。由图可知，TP段故障定位的误差均在0.2％以内。

附录表2列举了五条故障区段、典型故障位置、三种故障类型、不同过渡电阻情况下的测距结果和分接点计算结果。在这些情况中，所有的故障区段均可有效识别，最大测距误差为0.36％，分接点计算结果最大误差在0.22％以内，证明了本公开故障定位算法测距精度基本不受故障位置、非对称故障类型、过渡电阻大小的影响。

表3举例汇总了故障发生在MT段距T点0.02km处和KN段距K点0.05km处两种情况下的定位结果，测距结果均在0.12％以内，表明了算法在故障位于分接点附近时的有效性和准确性。

本公开算法除计算故障位置和分接点位置外，也将各条线路阻抗参数作为副产品计算出来。表4列举了特定故障位置、三种故障类型、三种过渡电阻情况下的9组算法计算结果。本公开综合考虑信赖域算法的收敛精度和计算速度，将线路参数的计算结果误差控制在2×10^-3Ω/km以内。因此本算法测距结果基本不受线路参数影响，且可以准确将其计算。

表2双分支线路故障时的故障距离和分接点位置计算结果

表3分接点附近故障时的测距结果

表4 MT区段上距M点0.6km处故障时的线路参数计算结果

以上仿真结果表明，本公开所提配电网故障定位算法具有很高的测距精度，基本不受线路参数、故障位置、非对称故障类型、过渡电阻的影响。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法，其特征是：包括以下步骤：

获取线路各末端故障后的电压电流量测值和线路全长，并提取各端电压电流的基波，假设故障分别发生在各区段，依据基尔霍夫电流定律和各相电压电流与线路阻抗的关系，按照假设的故障区段分别列写适定测距方程组，求解多组故障位置、分接点位置、各条线路单位长度自阻抗和互阻抗，根据各组解的情况直接定位故障点。

2.如权利要求1所述的一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法，其特征是：当故障发生在某一区段的某一点时，基于四端同步量测值，列些包含故障距离，各分接点位置、主线和两条分支线路的单位长度自阻抗和互阻抗的对应的测距方程。

3.如权利要求2所述的一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法，其特征是：利用信赖域算法进行测距方程组的求解。

4.如权利要求1所述的一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法，其特征是：当故障发生在多分支线路某一区段时，各端的故障时电压电流工频量均由DFT算法依据电源管理单元的采样值求得，将各端故障时电压电流工频量均代入测距方程组中对应不同故障区段的测距方程组，并采用信赖域算法求出多组解。

5.如权利要求4所述的一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法，其特征是：确定多组解中的合理解，所述合理解为故障距离x在对应区段长度L_res范围内，分接点位置在主线长度L_mn范围内，各条线路单位长度阻抗参数实虚部均大于0。

6.如权利要求5所述的一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法，其特征是：将合理解的方程组所对应的故障区段，作为最终故障区段，输出故障定位结果。

7.如权利要求1所述的一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法，其特征是：当有n条分支线路时，假设各区段分别发生故障，并构建相应的测距方程组进行求解。

8.若故障发生在主线区段，根据基尔霍夫电流定律和故障点、各分接点电压由相邻节点推算且相等的原则，在故障点F处和各分接点处构建电压等式，形成测距方程组；

或，若故障发生在分支线，在故障点F处和各分接点处构建电压等式，形成测距方程组。

9.如权利要求1所述的一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位方法，其特征是：对于具有n条分支的线路，n≥2，根据以上(2n+1)种假设，构建2n+1个相应方程组，每个方程组为3n+4个方程，包含3n+4个待求量，采用信赖域算法分别求解，最终将得出合理解的方程组对应的故障区段作为最终故障区段，其合理解作为测距结果和参数计算结果。

10.一种配电网多分支架空线路参数无关故障定位系统，其特征是：运行于处理器或存储器上，被配置为执行以下指令：

获取线路各末端故障后的电压电流量测值和线路全长，并提取各端电压电流的基波，假设故障分别发生在各区段，依据基尔霍夫电流定律和各相电压电流与线路阻抗的关系，按照假设的故障区段分别列写适定测距方程组，求解多组故障位置、分接点位置、各条线路单位长度自阻抗和互阻抗，根据各组解的情况直接定位故障点。