CN114675135A - 基于模型优化求解的配电网t型线路故障测距方法及系统 - Google Patents

Abstract

本公开属于配电网故障测距技术领域，具体涉及一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法及系统，包括以下步骤：基于配电网T型线路三端故障前和故障后的电流电压采样值计算故障分量；根据所得到的故障分量判断配电网故障类型；分别构建不同故障类型下的配电网故障测距优化模型；求解所构建的故障测距优化模型的目标函数，确定故障位置和线路参数；实现了配电网T型线路故障的准确测距。

Description

基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法及系统

技术领域

本公开属于配电网故障测距技术领域，具体涉及一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

随着大量分布式电源的接入，T型线路在配网中的应用越来越普遍。由于配电网线路参数往往无法准确获得，因此参数无关的测距算法受到了广泛的关注。根据由相邻节点电气量推算故障点及分接点处电压相等原理构建测距方程组方法因其算法简单、无需已知参数等优点，近年来在T型线路故障测距中得到应用。

由于我国配电网与输电网电压互感器的接线方式不同，配电网中只能获得两个线电压，无法获取相电压。在配电网络当中，根据相邻节点各端电气量推算故障点及分接点处电压相等的原理构建测距方程组的故障测距算法均会存在病态问题。但这类测距方程组普遍存在病态问题，即当有微小的测量误差时会导致结果偏差过大。

发明内容

为了解决上述问题，本公开提出了一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法及系统，通过条件数分析了测距方程的病态情况；然后根据参数范围和电压、电流的关系分别构造基于故障分量的目标函数和约束条件，建立优化模型；通过优化求解，确定故障位置和线路参数，实现了配电网T型线路故障的准确测距。

根据一些实施例，本公开的第一方案提供了一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法，采用如下技术方案：

一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法，包括以下步骤：

基于配电网T型线路三端故障前和故障后的电流电压采样值计算故障分量；

根据所得到的故障分量判断配电网故障类型；

分别构建不同故障类型下的配电网故障测距优化模型；

求解所构建的故障测距优化模型的目标函数，确定故障位置和线路参数。

作为进一步的技术限定，所述配电网T型线路三端分别为M、N和P；其中，MN段表示配电网线路的主线，PT段表示配电网线路的分支线，MT段表示配电网线路发生故障后的故障支路，NT段表示是配电网线路发生故障后的非故障支路，F点表示配电网线路的故障点，M点表示配电网线路中主线上存在故障点一侧的端点，N点表示配电网线路中主线上不存在故障点一侧的端点，T点表示配电网线路主线与配电网线路分支线的交点，P表示配电网线路中不与主线相连接的分支线一侧的端点。

进一步的，根据配电网T型线路的各端电气量推算故障点和T节点电压相等，构建电压电流关系的约束条件。

进一步的，基于特勒根定理和故障分量序网中各电气量的关系等式构造所述故障测距优化模型的目标函数，以故障前后序网络中的各电气量关系等式和参数合理范围作为所述目标函数的约束条件，将线路阻抗参数和故障位置作为待求变量，进行模型优化求解。

作为进一步的技术限定，在求解所构建的故障测距优化模型的目标函数的过程中，采用内点法，从可行域内部触发进行迭代，通过构造障碍函数以保证迭代点始终处于可行域内部。

作为进一步的技术限定，所述配电网故障类型包括对称故障和非对称故障；

电力系统是三相的，对称故障是指三相都发生的故障，即三相短路故障，这种故障是严重故障，短路电流很大，发生几率很低；除了对称故障以外都是不对称故障，包括单相接地、两相短路和两相短路接地故障。

进一步的，所述配电网故障类型为非对称故障时的目标函数包括负序分量，所述配电网故障类型为对称故障时的目标函数不包括负序分量。

根据一些实施例，本公开的第二方案提供了一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距系统，采用如下技术方案：

一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距系统，包括：

计算模块，被配置为基于配电网T型线路三端故障前和故障后的电流电压采样值计算故障分量；

判断模块，被配置为根据所得到的故障分量判断配电网故障类型；

建模模块，被配置为分别构建不同故障类型下的配电网故障测距优化模型；

测距模块，被配置为求解所构建的故障测距优化模型的目标函数，确定故障位置和线路参数。

根据一些实施例，本公开的第三方案提供了一种计算机可读存储介质，采用如下技术方案：

一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开第一方面所述的基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法中的步骤。

根据一些实施例，本公开的第四方案提供了一种电子设备，采用如下技术方案：

一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开第一方面所述的基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法中的步骤。

与现有技术相比，本公开的有益效果为：

本公开针对已有基于求解测距方程的算法在配电网测距过程中出现的病态问题做出了分析，在基于病态问题分析基础上，提出了基于模型优化求解的无需精确线路参数的故障测距方法，适用于配电网T型输电线路；以特勒根定理和故障分量序网中各电气量的关系等式作为目标函数，以故障前后序网络中的各电气量关系等式和参数合理范围作为约束条件，将线路阻抗参数和故障位置作为待求变量，统一进行优化求解；利用同步测量的故障前后各端电压和电流，实现故障区段的准确判断，实现配电网T型架空线路故障的准确测距。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。

图1是本公开实施例一中的基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法的流程图；

图2是本公开实施例一中的配电网T型线路结构示意图；

图3是本公开实施例一中的MT段发生故障时的正序或负序故障分量序网；

图4是本公开实施例一中的RTDS模型线路图；

图5是本公开实施例一中的RTDS仿真数据与μMPMU量测数据的对比示意图；

图6(a)是本公开实施例一中的加入微小误差的PSCAD仿真数据时测距方程的条件数示意图；

图6(b)是本公开实施例一中的μMPMU量测数据时测距方程的条件数示意图；

图7(a)是本公开实施例一中的过渡电阻为1Ω有微小量测误差条件下的测距误差示意图；

图7(b)是本公开实施例一中的过渡电阻为10Ω有微小量测误差条件下的测距误差示意图；

图7(c)是本公开实施例一中的过渡电阻为100Ω有微小量测误差条件下的测距误差示意图；

图8(a)是本公开实施例一中的当a-g故障发生在MT段时在μMPMU测量RTDS数据条件下的测距误差；

图8(b)是本公开实施例一中的当a-b-g故障发生在MT段时在μMPMU测量RTDS数据条件下的测距误差；

图8(c)是本公开实施例一中的当a-b故障发生在MT段时在μMPMU测量RTDS数据条件下的测距误差；

图8(d)是本公开实施例一中的当a-b-c故障发生在MT段时在μMPMU测量RTDS数据条件下的测距误差；

图9是本公开实施例二中的基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距系统的结构框图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本公开实施例一介绍了一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法。

一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法，包括以下步骤：

基于配电网T型线路三端故障前和故障后的电流电压采样值计算故障分量；

根据所得到的故障分量判断配电网故障类型；

分别构建不同故障类型下的配电网故障测距优化模型；

求解所构建的故障测距优化模型的目标函数，确定故障位置和线路参数。

本实施例将求解非线性病态方程问题转换为在可行域中寻找一组解，使得根据电压和电流关系所设定的目标函数最小的优化问题；为进一步克服微小量测误差所引起结果的巨大偏差，引入参数的合理范围和电压电流关系进行约束，限定优化问题可行域范围，有效避开解的不合理区间，使得寻优过程所得结果具备合理精度。

在数值分析领域中，条件数通常用来衡量一个函数对输入参数变化或误差的敏感程度。同样，在方程组的求解过程中，也可以通过条件数来描述误差对方程组解的影响。对于一个线性方程组Ax＝b而言，矩阵A的数可定义为κ(A)＝||A^-1||||A||，当矩阵A和右端项b发生微小变化δA和δb且||A^-1||||δA||<1时，解x的变化δx将满足

当κ(A)接近1时，矩阵A和右端项b的微小变化δA和δb引起解x的变化δx很小，此时称A为良态矩阵，该方程组为良态方程组；反之，当κ(A)非常大时，δx也会很大，此时称A为病态矩阵，Ax＝b为病态方程组。

对于非线性方程组而言，同样也存在描述其病态特性的条件数：通过牛顿迭代法对非线性方程组F(x)进行迭代求解的过程中，每一步迭代初值x^(k+1)都通过求解公式(1)所得，其中x^(k)为上一次的迭代初值，Δx^(k)为第k+1次与第k次迭代初值的差，F′(x)为F(x)的雅克比矩阵，F′(x)如公式(2)所示。那么对于公式(1)而言，F′(x^(k))的条件数就可以表示为κ(F′(x^(k)))＝F′(x^(k))^-1F′(x^(k))。当κ(F′(x^(k)))非常大时，方程组F(x)迭代求解过程存在病态问题，方程组F(x)为病态方程组。

考虑到配电网线路较短，以集中参数线路模型为例，并忽略线路分布电容和未完全换位的影响。系统中性点小电阻接地。配网T型线路的结构如图2所示，配电网T型线路三端分别为M、N和P；其中，MN段表示配电网线路的主线，PT段表示配电网线路的分支线，MT段表示配电网线路发生故障后的故障支路，NT段表示是配电网线路发生故障后的非故障支路，F点表示配电网线路的故障点，M点表示配电网线路中主线上存在故障点一侧的端点，N点表示配电网线路中主线上不存在故障点一侧的端点，T点表示配电网线路主线与配电网线路分支线的交点，P表示配电网线路中不与主线相连接的分支线一侧的端点。考虑到故障测距需要在整个网络故障可观的前提下进行，因此M、N、P处均配置μMPMU设备实现同步量测。

配电网中的正序分量，如下表1所示：

表1配电网中的正序分量

故障后的负序分量与之类似。所有电压序分量均由两线电压计算所得。

假设故障发生在三端线路MT段的F点处，如图2所示，未知数向量

其中各未知量分别为故障距离

T节点位置L_mt，线路MN、PT的单位正序阻抗Z_mn和Z_pt，

由上，首先写出方程组(3)中L(v)对应的雅克比矩阵L′(v)，如公式(4)所示。然后可得迭代方程组，如公式(5)所示，L′(v^(k))的条件数可表示为κ_∞(L′(v^(k)))＝||L′(v^(k))^-1||_∞||L′(v^(k))||_∞。当给各电压电流量测值加上某一偏差之后，L′(v^(k))的变化量为δ(L′(v^(k)))，-L(v^(k))的变化量为δ(-L(v^(k)))，解向量Δv^(k)在数值上最大将产生(κ_∞(L′(v^(k)))/(1-κ_∞(L′(v^(k)))(||δ(L′(v^(k)))||/||L′(v^(k)))))(||δ(L′(v^(k)))||/||L′(v^(k))||+||δ(L(v^(k)))||/||L(v^(k))||)||x||的变化。经仿真验证后发现，在有微小量测误差的情况下，κ_∞(L′(v^(k)))的值都在10²-10⁷这一数量级区间内波动。测量噪声并不是理想的白噪声，即使通过该方法进行了噪声的抑制，量测微小偏差依然还会存在。

由上可知，方程组(3)的迭代方程条件数无法有效降低，因此在求解方程组(3)的过程中将会存在病态问题，方程组的求解也将产生距离真实解较远的伪根。

为了解决病态问题对算法的影响，本实施例提出了一种基于优化算法的故障测距算法。通过构建合理的目标函数和约束条件来克服病态问题对测距结果的影响。

传统解决病态问题的思路大多为降低方程组的条件数，但是对于公式(3)中的测距方程而言，其条件数在数值上非常大，无论是通过方程的预处理还是阻尼牛顿法都无法很有效的将其条件数降低到消除病态的程度，因此需要对求解方程的过程进行转化。

如图1所示，本实施例中的基于优化模型求解的测距算法，把测距方程的求解问题转化为在可行域中寻找一组解，使按照电压和电流关系设定的目标函数最小的优化问题。

为克服微小量测误差引起结果的巨大偏差，通过引入参数的合理范围和电压电流关系限定优化问题可行域范围，有效避开解的不合理区间，使得寻优过程所得结果具备合理精度，通过内点法对优化模型进行数值求解，得出故障距离以及线路参数。

1.测距算法优化模型的构建

首先，仅含不等式约束的数学优化模型如公式(6)所示。

其中，x＝{x₁,...,x_n}为问题的优化变量，函数f₀称为目标函数，f_p(x)≤ε_p,p＝1,...,m为不等式约束，其通常包含一系列的线性与非线性不等式约束。

因此，构建故障测距优化模型，就需从目标函数和约束条件两个方面来进行构建。

从特勒根定理和故障点注入电流按节点电压方程计算各端电压与实测电压相等原则这两个方面来进行目标函数的构建，这两组函数均能保证在真实解附近的邻域内存在极小值。

为突出故障特征并抑制量测的系统偏差影响，上述两组函数均采用故障分量的电气量关系构成。

假设故障发生在T型线路中MT段的F点处，且为非对称故障，如图2所示；且该系统对应的正序/负序故障分量序网如图3所示。

在图3中，

分别为M、N、P端电压、电流的正序(j＝1)/负序(j＝2)故障分量，定义如式(7)所示。

和

分别为故障点处和T节点处的电压正序(j＝1)和负序(j＝2)故障分量。Z_mj、Z_nj、Z_pj为各端电源内部等效阻抗。

为故障电动势，其大小与故障点正常运行情况下的电压相等。

为正序(j＝1)/负序(j＝2)分量故障注入电流。R_F为故障过渡电阻。

1)首先构造含特勒根方程的目标函数。对于正序故障分量序网和负序故障分量序网而言，这两个网络具有相同的拓扑结构和线路参数，根据拓扑相同且线路参数相同的两个网络满足的特勒根定理等式，可得公式(8)和公式(9)，公式(8)和公式(9)在真实故障距离和线路参数附近存在最小值。因此，就需要使F₁ ^T和

的值尽可能接近于0，所以目标函数

可以构造公式(10)。

2)在公式(8)和公式(9)中，

可表示为(11)，故障注入电流

可表示为(12)。

根据故障点注入电流和正序故障分量网络中的导纳矩阵可以列写节点电压方程。理论上节点电压的计算值

应等于实测值

但由于测量误差，

与

会有一定的偏差。而在实际故障距离和线路参数的情况下能使该偏差最小。因此，可构造基于

与

的差的目标函数。

对于图3所示的正序故障分量序网，其导纳矩阵由Y₁ ^fault表示。正序故障电流相量定义为(13)，其中

为当j＝1时的公式(12)。

可由Y₁ ^fault和

进行表示：

同样，各节点的电压变化量也可以用三端的量测值直接进行表示，如公式(15)所示，其中的

和

可分别表示为

和

最后，令节点电压偏差量ΔU₁为：

因为在真实故障距离和线路参数下ΔU₁的值会达到最小，因此可令目标函数

为：

3)最后，将两个目标函数进行结合，可得优化目标函数f₀，如公式(18)所示。

在优化模型中构建约束条件的目的是为了限制解的合理范围，避免出现不合理的伪根，因此需要从电压电流关系和所求参数的范围两个方面进行约束。

首先根据各端电气量推算故障点和T节点电压相等进行电压电流关系约束条件的构建。网络结构如图2所示。故障前,由M、N、P端求取T节点正序电压

应满足

由M、N、P端求取故障点F正序电压

应满足

其中

如式(19)所示，

如公式(20)所示。

故障后,由N、P端求取T节点正序电压

应满足等式

由M、T端求取故障点F的正序电压

应满足等式

如式(21)所示，

如公式(22)所示。由于

或

均可表示T节点的电压，所以为了降低量测误差的影响，公式(22)中的

取

和

的平均值。

在图3所示正序故障分量序网中，有

各变量如公式(23)和公式(24)所示。在公式(24)中，

可取公式(23)中

和

的平均值。

在不对称故障的情况下，对系统负序故障分量序网，可得

各变量如(25)、(26)所示。式(26)中，

可取式(25)中

和

的平均数。

由于测量误差的存在，上述的方程均不能严格相等，需要一定的容差范围内放宽方程条件。因此，约束条件的非线性部分可表示为式(27)。式中ε_p,p＝1,...,10为误差允许范围内的正实数，其值可根据系统实际量测误差范围确定。例如，如果一个10kV系统的测量误差为0.1％，则ε_i的值可取在10V。

对于配网架空线每公里的正序电阻和电抗参数，其大小一般不超过1Ω。此外，故障距离必须总是小于故障区段的长度，即

小于区段MT的长度，因此，还可以做出式(28)所示的线性不等式约束。R_mn、X_mn、R_pt、X_pt分别为线路单位正序电阻和电抗。

以上即为故障发生在MT段时优化函数构造的过程，线路参数R_mn、X_mn、R_pt、X_pt和故障距离

以未知量的形式存在于优化函数当中。由于在上述构造过程中使用了系统的负序分量，因此该模型仅针对不对称故障下的故障测距，如(29)所示，其中f₀如式(18)所示，f_p,p＝1,…,10如式(27)所示。由于在整个优化模型中负序分量部分的作用是用来提高不平衡故障发生时系统不平衡程度较高情况下解的精度，因此当发生对称故障时，仅需将目标函数和约束条件中负序分量相关的式子去掉即可。这种情况下的优化模型如式(30)所示，其中

如式(17)所示，f_p,p＝1,…,8为式(27)中的f₁-f₈。

当故障发生在NT和PT时，目标函数和约束条件的构造方法相同。

2.内点法以及故障区段的确定

内点法是求解线性规划以及非线性优化问题的一种非常有效的算法，针对非线性优化问题，内点法能获得较好的全局收敛性和较高的鲁棒性。采用内点法求解运算时，算法从可行域内部的某一点出发进行迭代，并由所构造的障碍函数来保证迭代点始终含于可行域内部。将原有的优化问题转换为关于所构造障碍函数的优化问题，通过沿最快下降路径不断迭代，最终可得出原优化问题的解。

当故障发生在MT、NT和PT的三组优化模型，可用式(31)表示。

无论故障发生在哪个区段，都分别求解(31)中的三组模型，最后会得到三组解和相应的目标函数值。当假设故障位置与真实故障位置一致时，其对应的目标函数值会小于其余目标函数值。因此，在优化求解完成后，将得到的三个目标函数值进行比较，选择目标函数值最小的解作为最终的测距结果。

下面，本实施例通过算例进行方法有效性的验证。

为了验证该方算法的有效性，以首先计算了其测距方程的条件数，通过条件数表明病态问题的存在。然后在两种仿真模型下：PSCAD仿真模型和带有微型多功能同步相量测量单元(Multifunctional Micro Phasor Measurement Unit，简称μMPMU)量测的实时数字仿真系统(Real Time Digital Simulation System，简称RTDS)仿真模型，对本文提出的算法进行了测试。两种仿真模型均选取10kV配电网T型架空线集中参数线路模型。所有电压、电流量测值均通过DFT计算得出。PSCAD仿真模型的参数如下表2所示，线路结构图如图2所示

表2三端线路仿真模型参数

RTDS模型的参数和结构不同于PSCAD模型：其中MT线路长度为0.239km,NT线路长度为1.551km,PT线路长度为0.233km。MN和PT具有相同的线路参数，其中Z₁＝0.17+j0.34Ω/km，Z₀＝0.42+j1.51Ω/km，C₁＝0.0053μF/km，C₀＝0.0048μF/km(Z₁、Z₀、C₁、C₀分别代表线路的单位正序阻抗、零序阻抗、正序电容和零序电容)。RTDS仿真模型的结构与图2的不同之处在于，终端N和P由电源变为了负载，如图4所示。

RTDS模型的所有线路参数和结构均取自某一地区的配电网络。量测所用μMPMU设备的相关信息如下:设备由许继集团有限公司生产，基波电压相量的最大测量精度可达0.2％的幅值误差和0.05°的相位误差，基波电流相量的最大测量精度可达0.5％的幅值误差和0.05°的相位误差，采样频率为6.4kHz。来自μMPMU测量数据会有一定的系统偏差，图5显示了在故障发生时刻前后未经DAC(Digital-to-Analogue Conversion)的RTDS线电压仿真数据和经过放大器输出的μMPMU线电压量测数据之间的对比。可以看出，μMPMU的实测数据与RTDS的仿真数据之间的偏差一直保持在一个较小的范围内。而且该偏差更接近于实际配网系统中测量装置产生的误差，可以更有效地验证所提方法在实际系统中的可行性。

将故障设置在段MT的中点处，在不同故障类型和过渡电阻情况下，计算第二节中提出的条件数κ_∞(L′(v^(k)))，其中v^(k)为迭代过程的最后一个初值；结果如图6(a)和图6(b)所示，图6(a)中展示的是对PSCAD的仿真数据加上±0.1％的幅值随机误差和±5′的相位随机误差时的条件数，可以看出条件数的最小值达到156，最大值达到2600。图6(b)中展示的是在μMPMU测量的RTDS数据下条件数，其最小值达到1×10⁶，最大值达到5×10⁷。

在本实施例中，测距方程组的测距结果见表3和表4。表3对应的仿真数据来自含±0.1％的幅值随机误差和±5′的相位随机误差PSCAD仿真数据，并在5个点(10％、30％、50％、70％、90％的线路长度)上设置故障。表4对应的仿真数据来自μMPMU测量的RTDS数据，并在3个点上设置故障。所有故障均设置在MT段，故障类型为单相接地，故障过渡电阻为100Ω。从表3和表4可以看出，线路单位电阻和电抗的结果都为负，表4中电阻和电抗的绝对值普遍偏大，与实际值相差甚远。同时，根据表3，部分测距结果与实际值存在较大差异。表4中所示的测距结果总是在0m左右。虽然所得结果与真实结果相差甚远，但这些伪根会比真实解更满足原方程组，即代入方程组结果数值上更接近于零，所以这也同样说明了此类测距方程组确实存在病态问题。

综上所述，即使在测量误差较小的情况下也不能给出正确的结果。

表3在含±0.1％的幅值随机误差和±5′的相位随机误差的PSCAD仿真数据条件下的算法的测距结果

表4在μMPMU测量的RTDS数据条件下的算法的测距结果

在含±0.1％的幅值随机误差和±5′的相位随机误差的PSCAD仿真数据条件下，针对4种主要故障类型(a-g、a-b、a-b-g、a-b-c)、5个故障点(每段长度的10％、30％、50％、70％、90％)和3种过渡电阻(1,10,100Ω)进行了遍历仿真。然后，分析了故障位置、故障类型、故障电阻、线路长度、线路参数和测量误差对该方法的影响。测距误差由(32)计算所得。

本实施例中仅给出了故障发生在MT段时的仿真结果，当故障发生在其他区段时，其方法与发生在MT段一致，在此不再进行赘述。

图7(a)、图7(b)和图7(c)给出了不同过渡电阻下的测距误差。可以看出，最大测距相对误差为0.98％。并且线路参数计算值的平均误差为0.0086Ω，计算值与真值的偏差均在±0.1Ω范围内。

考虑a-g、a-b-g、a-b和a-b-c四种故障类型和三种过渡电阻(100、200和300Ω)，将故障分别设置在线路末端附近、中点附近和T节点处，进行遍历测试。由于RTDS模型的线路长度较短，相对误差在一定程度上不能有效展示测距结果，因此使用绝对误差来表示测距结果。

本实施例中仅给出了故障发生在MT段时的仿真结果，当故障发生在其他区段时，其方法与发生在MT段一致，在此不再进行赘述。

如图8(a)、图8(b)、图8(c)和图8(d)所示的当故障发生在MT段时在μMPMU测量RTDS数据条件下的测距误差，算法的最大误差为37.9m。所以该算法在RTDS系统的测试中仍然保持了良好的性能。

本实施例提出了一种新的配电网T型架空线路故障测距方法，针对已有基于求解测距方程的算法在配电网测距过程中出现的病态问题做出了分析。在基于病态问题分析基础上，本实施例提出了一种基于优化算法的无需精确线路参数故障测距方法，适用于配电网T型架空输电线路；以特勒根定理和故障分量序网中各电气量的关系等式作为目标函数，以故障前后序网络中的各电气量关系等式和参数合理范围作为约束条件，将线路阻抗参数和故障位置作为待求变量，统一进行优化求解。该算法利用同步测量的故障前后各端电压和电流，实现配电网T型架空线路故障的准确测距。通过仿真试验表明，本实施例所提出的算法能正确确定故障区段，具有较高的故障测距精度。

实施例二

本公开实施例二介绍了一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距系统。

如图9所示的一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距系统，包括：

计算模块，被配置为基于配电网T型线路三端故障前和故障后的电流电压采样值计算故障分量；

判断模块，被配置为根据所得到的故障分量判断配电网故障类型；

建模模块，被配置为分别构建不同故障类型下的配电网故障测距优化模型；

测距模块，被配置为求解所构建的故障测距优化模型的目标函数，确定故障位置和线路参数。

详细步骤与实施例一提供的基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法相同，在此不再赘述。

实施例三

本公开实施例三提供了一种计算机可读存储介质。

一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开实施例一所述的基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法中的步骤。

详细步骤与实施例一提供的基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法相同，在此不再赘述。

实施例四

本公开实施例四提供了一种电子设备。

一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开实施例一所述的基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法中的步骤。

详细步骤与实施例一提供的基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法相同，在此不再赘述。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于配电网T型线路三端故障前和故障后的电流电压采样值计算故障分量；

根据所得到的故障分量判断配电网故障类型；

分别构建不同故障类型下的配电网故障测距优化模型；

求解所构建的故障测距优化模型的目标函数，确定故障位置和线路参数。

2.如权利要求1中所述的一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法，其特征在于，所述配电网T型线路三端分别为M、N和P；其中，MN段表示配电网线路的主线，PT段表示配电网线路的分支线，MT段表示配电网线路发生故障后的故障支路，NT段表示是配电网线路发生故障后的非故障支路，F点表示配电网线路的故障点，M点表示配电网线路中主线上存在故障点一侧的端点，N点表示配电网线路中主线上不存在故障点一侧的端点，T点表示配电网线路主线与配电网线路分支线的交点，P表示配电网线路中不与主线相连接的分支线一侧的端点。

3.如权利要求2中所述的一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法，其特征在于，根据配电网T型线路的各端电气量推算故障点和T节点电压相等，构建电压电流关系的约束条件。

4.如权利要求3中所述的一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法，其特征在于，基于特勒根定理和故障分量序网中各电气量的关系等式构造所述故障测距优化模型的目标函数，以故障前后序网络中的各电气量关系等式和参数合理范围作为所述目标函数的约束条件，将线路阻抗参数和故障位置作为待求变量，进行模型优化求解。

5.如权利要求1中所述的一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法，其特征在于，在求解所构建的故障测距优化模型的目标函数的过程中，采用内点法，从可行域内部触发进行迭代，通过构造障碍函数以保证迭代点始终处于可行域内部。

6.如权利要求1中所述的一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法，其特征在于，所述配电网故障类型包括对称故障和非对称故障。

7.如权利要求6中所述的一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法，其特征在于，所述配电网故障类型为非对称故障时的目标函数包括负序分量，所述配电网故障类型为对称故障时的目标函数不包括负序分量。

8.一种基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距系统，其特征在于，包括：

计算模块，被配置为基于配电网T型线路三端故障前和故障后的电流电压采样值计算故障分量；

判断模块，被配置为根据所得到的故障分量判断配电网故障类型；

建模模块，被配置为分别构建不同故障类型下的配电网故障测距优化模型；

测距模块，被配置为求解所构建的故障测距优化模型的目标函数，确定故障位置和线路参数。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法中的步骤。

10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7中任一项所述的基于模型优化求解的配电网T型线路故障测距方法中的步骤。

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