CN112511056A - 一种基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法 - Google Patents

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CN112511056A CN202011242570.3A CN202011242570A CN112511056A CN 112511056 A CN112511056 A CN 112511056A CN 202011242570 A CN202011242570 A CN 202011242570A CN 112511056 A CN112511056 A CN 112511056A
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Abstract

本发明公开了属于电力系统技术领域的一种基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法。该方法针对PMU量测存在不良数据导致量测误差方差与实际值不符的问题，将一个时变多维观测噪声尺度因子引入容积卡尔曼滤波，建立了增益矩阵的更新模型，有效抑制量测坏数据；针对噪声统计特性以及模型参数不确定性问题，结合H无穷大准则，建立状态估计误差方差阵的更新模型，提高估计器对参数和模型不确定性的鲁棒性。仿真测试和实验测试结果表明，利用该方法可以有效抑制量测坏数据和参数不确定性对状态估计的影响，可用于提升状态估计器的鲁棒性。

Description

一种基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法
技术领域
本发明属于电力系统技术领域，特别涉及一种基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法。
背景技术
我国电网中大规模新能源的不断接入，电力电子设备以及各种储能设备大量增加，又极大地增加了电网的复杂度。随着卫星技术、计算机技术和通信技术的迅猛发展，20世纪90年代初，广域测量系统(wide area measurement system，WAMS)的出现使得对电力系统故障后的机电暂态过程监测成为了可能。WAMS是基于同步相量测量单元(phasormeasurement unit，PMU)和现代通信技术对电力系统运行状态进行监测和分析。PMU能够对机电暂态过程中系统状态相量进行直接测量，这为电力系统动态安全监控的发展带来了新的契机。目前，我国电网中500kV及以上主网架、300MW及以上发电机组和和重要的220kV变电站均装设了PMU。这些相量测量装置已经在监测电力系统低频振荡中发挥了巨大作用。
然而，由于传感器的误差和随机干扰的影响，PMU不可避免地存在随机误差和不良数据。如果不对PMU量测数据进行处理而直接应用，则有可能导致错误的控制策略，从而加速事故的进一步扩大。因此，PMU实测信息需要经过状态估计滤除随机误差并剔除不良数据后，才能为系统动态安全监控提供可靠的数据源。发电机转子的内在巨大惯性使得发电机转子功角和电角速度在机电暂态过程中不会发生突变，并且满足发电机运动方程的约束条件，研究机电暂态过程中发电机动态状态估计方法至关重要。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法，其特征在于，所述发电机动态状态估计方法包括：
1)将一个时变多维观测噪声尺度因子引入容积卡尔曼滤波，建立了增益矩阵的更新模型，有效抑制PMU量测存在不良数据导致量测误差方差与实际值不符对估计结果的影响；
2)结合H无穷大准则，建立状态估计误差方差阵的更新模型，提高估计器对噪声统计特性和模型参数不确定性的鲁棒性；
所述步骤1)中PMU量测存在不良数据导致量测误差方差与实际值不符，具体包括：
容积卡尔曼滤波算法需要根据新息向量ek＝zk-zk|k-1对状态量的预报值xk|k-1进行修正，进而得到状态量估计值
Figure BDA0002768902820000021
其中zk为PMU量测向量，zk|k-1量测预报值向量；修正程度由新息ek和卡尔曼滤波增益Kk共同决定，Kk即新息ek的系数矩阵，由相关预报方差阵计算得到，属于滤波过程中间量；当PMU的实际量测噪声与给定的量测误差方差阵R相符时，ek和Kk能够对预报值进行正确修正，容积卡尔曼滤波能够得到准确的估计结果；然而，当PMU量测量出现不良数据时，新息向量ek中不良数据对应的元素突然增大，而Kk并未随之进行调整，对状态量预报值的修正不准确，导致估计结果精度下降。
所述步骤1)中时变多维观测噪声尺度因子，具体包括：
对于量测不良数据，通过引入噪声尺度因子在线调整量测误差方差阵R，来抑制量测不良数据对状态估计结果的影响：
Figure BDA0002768902820000022
Figure BDA0002768902820000031
式中，式中
Figure BDA0002768902820000032
为新息协方差矩阵；
Figure BDA0002768902820000033
为量测量预报值的协方差矩阵，为方便表示，其前半部分记为
Figure BDA0002768902820000034
R为量测误差方差阵。
所述步骤2)中所述噪声统计特性以及模型参数不确定性问题，具体包括：
在实际电力系统运行过程中，发电机的模型及参数往往很难准确获取且在运行中可能发生变化，如系统噪声和量测噪声的统计规律以及因年限、运行温度变化导致的发电机暂态电抗参数动态变化；模型和参数的不确定性会严重影响发电机动态状态估计精度，甚至导致估计方法失效，威胁电力系统准确监测与安全运行。
所述步骤2)结合H无穷大准则，具体包括：
为抑制不确定性对状态估计精度的影响，提升动态估计方法对不确定性的鲁棒性，根据鲁棒控制理论，所设计的状态估计器需满足如下不确定性约束准则：
Figure BDA0002768902820000035
式中γ是表征H∞滤波方法鲁棒性能的参数，γ越小，鲁棒性越强，γ越大，鲁棒性越弱，当趋于∞时，退化为卡尔曼滤波；
约束目标函数式的求解等价于Krein空间卡尔曼滤波设计问题；即在卡尔曼滤波估计器框架下，通过设计满足上式约束条件的估计误差协方差矩阵计算更新方法，保证估计误差有有限上界，从而实现模型参数不确定情形下最大估计误差界定，抑制模型参数不确定性的不良影响。
所述发电机动态状态估计是选择基于发电机四阶动态方程建立动态状态估计模型：
Figure BDA0002768902820000041
δ为发电机功角；ω和ω0分别为电角速度与同步转速；TJ代表惯性时间常数；Tm和Te分别代表发电机输入机械转矩和输出电磁转矩；D为阻尼系数；E′d和E′q分别为d轴和q轴暂态电动势；Ef为励磁电动势；T′d0和T′q0分别为d轴和q轴开路暂态时间常数；Xd和X′d分别为d轴同步电抗和暂态电抗；Xq和X′q分别为q轴同步电抗和暂态电抗；id和iq分别为d、q轴定子电流；
由发电机动态方程和量测方程可得状态向量x、系统输入向量u和量测向量z:
x＝[δ ω E′d E′q]T
Figure BDA0002768902820000042
z＝[δz ωz Pez]T
所述对发电机动态状态进行估计是基于H∞约束准则设计和噪声尺度因子的RHCKF方法，其具体实施步骤如下：
(1)初始化：设定初始时刻状态值
Figure BDA0002768902820000043
状态估计误差协方差矩阵P0，初始输入u0，取为稳态运行值，设定过程和量测噪声协方差矩阵R和Q。
(2)利用发电机模型计算k时刻的状态预报值xk|k-1及其协方差矩阵Pk|k-1，即:
Figure BDA0002768902820000051
Figure BDA0002768902820000052
Figure BDA0002768902820000053
Figure BDA0002768902820000054
式中：
Figure BDA0002768902820000055
和Pk-1分别为k-1时刻状态量估计值和估计误差协方差阵；
Figure BDA0002768902820000056
为Pk-1的平方根矩阵；
Figure BDA0002768902820000057
为
Figure BDA0002768902820000058
的容积点；
Figure BDA0002768902820000059
[1]i表示容积点集的第i列，[1]如下式所示：
Figure BDA00027689028200000510
(3)利用下式生成围绕状态预报值xk|k-1的等权重容积点集
Figure BDA00027689028200000511
得到量测预报值zk|k-1。
Figure BDA00027689028200000512
Figure BDA00027689028200000513
Figure BDA00027689028200000514
(4)利用下式计算噪声尺度因子γ′k：
Figure BDA00027689028200000515
Figure BDA0002768902820000061
为防止在计算增益矩阵时，对矩阵
Figure BDA0002768902820000062
求逆发生奇异，定义对角阵：
γ'k＝diag(γ′1,γ′2,…γ′m)，γ′i＝max{1,γk,ii}，i＝1,2,…,m
然后计算量测预报值误差协方差阵
Figure BDA0002768902820000063
以及交叉协方差矩阵
Figure BDA0002768902820000064
得到增益矩阵Kk。
Figure BDA0002768902820000065
Figure BDA0002768902820000066
(5)用下式计算k时刻状态估计值和估计协方差矩阵：
Figure BDA0002768902820000067
Figure BDA0002768902820000068
Figure BDA0002768902820000069
为保证Pk的正定性，要求：
Figure BDA00027689028200000610
令k＝k+1，返回第(2)步，进行下一次迭代。
本发明的有益效果是能够快速、准确地对发电机状态进行估计，并具有较强的鲁棒性。
附图说明
图1为基于PMU量测的鲁棒发电机状态估计方法流程示意图；
图2为实施例进行仿真的IEEE 39节点系统图；
图3为提出的状态估计算法在量测存在不良数据时估计结果的RMSE(均方根误差)；
图4为提出的状态估计算法在参数偏移情况下估计结果的RMSE。
具体实施方式
本发明提供一种基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法，下面将结合实施例和附图对本发明予以详细说明。
如图1所示为基于PMU测量的鲁棒发电机动态状态估计方法流程示意图，所述方法包括如下步骤：
步骤11：根据对机电暂态过程的分析，选择发电机四阶模型作为分析对象并确定量测方程；
在该步骤中，对于发电机模型的选择，具体来说：
发电机动态状态估计模型包括状态方程和量测方程两部分。状态方程即发电机动态方程，一方面由于转子绕组的动态过程会影响功角的预报精度和估计结果，所以发电机动态状态方程需充分考虑转子绕组的动态；另一方面，故障后发电机次暂态过程衰减速度很快，现有设备也难以准确量测次暂态过程，可以忽略与次暂态过程对应的D绕组和Q绕组；因此，选择基于发电机四阶动态方程建立动态状态估计模型：
Figure BDA0002768902820000081
δ为发电机功角；ω和ω0分别为电角速度与同步转速；TJ代表惯性时间常数；Tm和Te分别代表发电机输入机械转矩和输出电磁转矩；D为阻尼系数；E′d和E′q分别为d轴和q轴暂态电动势；Ef为励磁电动势；T′d0和T′q0分别为d轴和q轴开路暂态时间常数；Xd和Xd分别为d轴同步电抗和暂态电抗；Xq和X′q分别为q轴同步电抗和暂态电抗；id和iq分别为d、q轴定子电流。
对于量测方程，通常状态估计精度与量测类型的选取并无必然联系，因此结合发电机四阶动态方程的特点以及发电机状态估计方程的能观性需求，选择发电机转子功角δ，转子角速度ω和发电机出口有功功率Pe作为量测量，量测方程如下所示：
Figure BDA0002768902820000082
式中ud、uq分别为发电机d、q轴定子电压，下标z表示PMU量测。式中的id、iq、Te、ud和uq可表示为:
Figure BDA0002768902820000083
id＝(E′q-uq)/X′d,iq＝(ud-E′q)/X′q
Te≈Pe＝udid+uqiq
U和
Figure BDA0002768902820000091
分别为发电机出口电压相量幅值和相角，由PMU量测得到。利用PMU对发电机机端电压以及输出电磁功率进行测量，不必基于网络拓扑约束对电磁功率进行计算，实现发电机和外部网络解耦。
由发电机动态方程和量测方程可得状态向量x、系统输入向量u和量测向量z:
x＝[δ ω E′d E′q]T
Figure BDA0002768902820000092
z＝[δz ωz Pez]T
步骤12：发电机模型属于连续时间的动态系统，然而PMU量测数据属于离散采样，且状态估计和控制算法也经常在数字电路中实现，这就需要把连续时间的动态系统转化为离散时间的动态系统，然后才能利用卡尔曼滤波算法进行动态状态估计。
一般状态空间模型可表示为：
Figure BDA0002768902820000093
式中：fc(x，u)为系统函数；ω为n维系统过程噪声向量，n为状态向量维数；hc(x，u)量测函数；v为m维量测噪声向量，m为量测向量维数。
为了得到离散化的系统动力学方程，采用二阶Runga-Kutta方法对同步发电机动态方程进行离散：
Figure BDA0002768902820000094
Δx1＝f(xk-1,uk-1)Δh
Δx2＝f(xk-1+Δx1,uk)Δh
式中下标k表示k时刻对应变量的值，Δh为采样间隔。同步发电机具体的离散方程在附录中给出。则上式所示的连续时间系统可用如下离散时间状态空间形式表示:
Figure BDA0002768902820000101
式中f和h表示向量值非线性函数fc(·)和hc(·)的离散形式。
步骤13：运用基于H∞约束准则设计和噪声尺度因子的RHCKF方法对发电机动态状态进行估计，其具体实施步骤如下：
(1)初始化：设定初始时刻状态值
Figure BDA0002768902820000102
状态估计误差协方差矩阵P0，初始输入u0，取为稳态运行值，设定过程和量测噪声协方差矩阵R和Q。
(2)利用发电机模型计算k时刻的状态预报值xk|k-1及其协方差矩阵Pk|k-1，即:
Figure BDA0002768902820000103
Figure BDA0002768902820000104
Figure BDA0002768902820000105
Figure BDA0002768902820000106
式中：
Figure BDA0002768902820000107
和Pk-1分别为k-1时刻状态量估计值和估计误差协方差阵；
Figure BDA0002768902820000108
为Pk-1的平方根矩阵；
Figure BDA0002768902820000109
为
Figure BDA00027689028200001010
的容积点；
Figure BDA00027689028200001011
[1]i表示容积点集的第i列，[1]如下式所示：
Figure BDA0002768902820000111
(3)利用下式生成围绕状态预报值xk|k-1的等权重容积点集
Figure BDA0002768902820000112
得到量测预报值zk|k-1。
Figure BDA0002768902820000113
Figure BDA0002768902820000114
Figure BDA0002768902820000115
(4)利用下式计算噪声尺度因子γ′k：
Figure BDA0002768902820000116
Figure BDA0002768902820000117
为防止在计算增益矩阵时，对矩阵
Figure BDA0002768902820000118
求逆发生奇异，定义对角阵：
γ'k＝diag(γ′1,γ′2,…γ′m)，γ′i＝max{1,γk,ii}，i＝1,2,…,m
然后计算量测预报值误差协方差阵
Figure BDA0002768902820000119
以及交叉协方差矩阵
Figure BDA00027689028200001110
得到增益矩阵Kk。
Figure BDA00027689028200001111
Figure BDA00027689028200001112
(5)用下式计算k时刻状态估计值和估计协方差矩阵：
Figure BDA00027689028200001113
Figure BDA0002768902820000121
Figure BDA0002768902820000122
为保证Pk的正定性，要求：
Figure BDA0002768902820000123
令k＝k+1，返回第(2)步，进行下一次迭代。
为验证所提状态估计算法的估计效果，在IEEE 39节点系统上对所提方法的性能进行验证分析，该系统的拓扑结构(如图2所示)。选取节点36所连发电机G6作为研究对象。假设在节点17-27发生三相金属性短路，故障持续0.1s后清除，步长为0.02s，仿真时间20s。将系统暂态仿真获取的状态值作为真实值，过程和量测噪声的协方差矩阵设定为1×10-6。选取CKF、HCKF和RCKF方法作为对比。
定义两个评价指标：一是每个时刻发电机状态变量估计结果的均方根误差(RMSE)；二是平均归一化误差指数ε，具体定义如下：
Figure BDA0002768902820000124
Figure BDA0002768902820000125
仿真一：添加量测坏数据。在401～405周波，对发电机输出有功功率Pe添加其量测值20％大小的随机误差，以设置量测不良数据，估计结果的RMSE(如图3所示)，平均归一化误差指数ε如表1所示。
表1仿真一平均归一化误差指数ε
Figure BDA0002768902820000131
可以看出，RHCKF的RMSE最小，其次是RCKF，证明了这两种方法对异常值观察的鲁棒性。在400周波时，CKF和HCKF的估计转子速度ω都呈现突然变化，而RCKF和RHCKF则没有突然变化，这表明CKF和HCKF对异常值和异常值均缺乏鲁棒性，产生存在明显偏差的估计结果。
仿真二：参数偏移。由于老化过程，运行过程中机器温度的变化以及其他原因，一些默认情况下未更改的参数可能会随时间变化，例如发电机同步电抗和暂态电抗。因此，在发电机的暂态电抗中加入实际值10％的误差，以测试所提方法对参数不确定的鲁棒性。估计结果的RMSE(如图4所示)，平均归一化误差指数ε如表2所示。
表2仿真二平均归一化误差指数ε
Figure BDA0002768902820000132
可以看出，CKF和RCKF对参数不确定性具有很高的敏感性，估计结果存在较大偏差。相反，由于H无穷大准则，HCKF和RHCKF在一定程度上限制了不确定性，并且比其他两种方法获得了更好的结果。
综上所述，本发明实施例提供的估计方法对于量测坏数据和参数不确定性具有一定的鲁棒性，能够在实际应用中提供更准确的状态估计值。

Claims (7)

1.一种基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法，其特征在于，所述发电机动态状态估计方法包括：
1)将一个时变多维观测噪声尺度因子引入容积卡尔曼滤波，建立了增益矩阵的更新模型，有效抑制PMU量测存在不良数据进而导致量测误差方差与实际值不符对估计结果的影响；
2)结合H无穷大准则，建立状态估计误差方差阵的更新模型，提高估计器对噪声统计特性和模型参数不确定性的鲁棒性。
2.根据权利要求1所述的基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤1)中PMU量测存在不良数据导致量测误差方差与实际值不符的问题，具体包括：容积卡尔曼滤波算法需要根据新息向量ek＝zk-zk|k-1对状态量的预报值xk|k-1进行修正，进而得到状态量估计值
Figure FDA0002768902810000012
其中zk为PMU量测向量，zk|k-1量测预报值向量；修正程度由新息ek和卡尔曼滤波增益Kk共同决定，Kk即新息ek的系数矩阵，由相关预报方差阵计算得到，属于滤波过程中间量；当PMU的实际量测噪声与给定的量测误差方差阵R相符时，ek和Kk能够对预报值进行正确修正，容积卡尔曼滤波能够得到准确的估计结果；然而，当PMU量测量出现不良数据时，新息向量ek中不良数据对应的元素突然增大，而Kk并未随之进行调整，对状态量预报值的修正不准确，导致估计结果精度下降。
3.根据权利要求1所述的基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤1)中时变多维观测噪声尺度因子，具体包括：
对于量测不良数据，通过引入噪声尺度因子在线调整量测误差方差阵R，来抑制量测不良数据对状态估计结果的影响：
Figure FDA0002768902810000011
Figure FDA0002768902810000021
式中，式中
Figure FDA0002768902810000022
为新息协方差矩阵；
Figure FDA0002768902810000023
为量测量预报值的协方差矩阵，为方便表示，其前半部分记为
Figure FDA0002768902810000024
R为量测误差方差阵；
Figure FDA0002768902810000025
为量测预报值的采样容积点；
利用下式计算噪声尺度因子γ′k：
Figure FDA0002768902810000026
Figure FDA0002768902810000027
为防止在计算增益矩阵时，对矩阵
Figure FDA0002768902810000028
求逆发生奇异，定义对角阵：
γ′k＝diag(γ′1，γ′2，…γ′m)，γ′i＝max{1，γk，ii}，i＝1，2，…，m
在实际电力系统运行过程中，发电机的模型及参数往往很难准确获取且在运行中可能发生变化，如系统噪声和量测噪声的统计规律以及因年限、运行温度变化导致的发电机暂态电抗参数动态变化；模型和参数的不确定性会严重影响发电机动态状态估计精度，甚至导致估计方法失效，威胁电力系统准确监测与安全运行。
4.根据权利要求1所述的基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤2)结合H无穷大准则，具体包括：
为抑制不确定性对状态估计精度的影响，提升动态估计方法对不确定性的鲁棒性，根据鲁棒控制理论，所设计的状态估计器需满足如下不确定性约束准则：
Figure FDA0002768902810000031
式中γ是表征H∞滤波方法鲁棒性能的参数，γ越小，鲁棒性越强，γ越大，鲁棒性越弱，当趋于∞时，退化为卡尔曼滤波；
约束目标函数式的求解等价于Krein空间卡尔曼滤波设计问题；即在卡尔曼滤波估计器框架下，通过设计满足上式约束条件的估计误差协方差矩阵计算更新方法，保证估计误差有有限上界，从而实现模型参数不确定情形下最大估计误差界定，抑制模型参数不确定性的不良影响。
5.根据权利要求1所述的基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法，其特征在于，所述估计误差协方差矩阵用下式计算：
Figure FDA0002768902810000032
Figure FDA0002768902810000033
Figure FDA0002768902810000034
为保证Pk的正定性，要求：
Figure FDA0002768902810000035
式中：Hk为量测方程zk＝h(xk，uk)的雅可比矩阵；I为单位矩阵；Pk|k-1为状态预报误差协方差阵；
Figure FDA0002768902810000036
为预报误差交叉协方差阵；eig表示求相关矩阵的特征值。
6.根据权利要求1所述的基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法，其特征在于，所述发电机动态状态估计是选择基于发电机四阶动态方程建立动态状态估计模型：
Figure FDA0002768902810000041
δ为发电机功角；ω和ω0分别为电角速度与同步转速；TJ代表惯性时间常数；Tm和Te分别代表发电机输入机械转矩和输出电磁转矩；D为阻尼系数；E′d和E′q分别为d轴和q轴暂态电动势；Ef为励磁电动势；T′d0和T′q0分别为d轴和q轴开路暂态时间常数；Xd和X′d分别为d轴同步电抗和暂态电抗；Xq和X′q分别为q轴同步电抗和暂态电抗；id和iq分别为d、q轴定子电流；
由发电机动态方程和量测方程可得状态向量x、系统输入向量u和量测向量z：
x＝[δ ω E′d E′q]T
Figure FDA0002768902810000042
z＝[δz ωz Pez]T；
δz为发电机功角、ωz角速度、Pez发电机输出有功功率的量测值。
7.根据权利要求1所述的基于相量测量的鲁棒发电机动态状态估计方法，其特征在于，所述对发电机动态状态进行估是基于H∞约束准则设计和噪声尺度因子的卡尔曼滤波状态估计方法，其具体实施步骤如下：
(1)初始化：设定初始时刻状态值
Figure FDA0002768902810000043
状态估计误差协方差矩阵Po，初始输入uo，取为稳态运行值，设定过程和量测噪声协方差矩阵R和Q；
(2)利用发电机模型计算k时刻的状态预报值xk|k-1及其协方差矩阵Pk|k-1，即：
Figure FDA0002768902810000051
Figure FDA0002768902810000052
Figure FDA0002768902810000053
Figure FDA0002768902810000054
式中：
Figure FDA0002768902810000055
和Pk-1分别为k-1时刻状态量估计值和估计误差协方差阵；
Figure FDA0002768902810000056
为Pk-1的平方根矩阵；
Figure FDA0002768902810000057
为
Figure FDA0002768902810000058
的容积点；
Figure FDA0002768902810000059
[1]i表示容积点集的第i列，[1]如下式所示：
Figure FDA00027689028100000510
(3)利用下式生成围绕状态预报值xk|k-1的等权重容积点集
Figure FDA00027689028100000511
得到量测预报值zk|k-1；
Figure FDA00027689028100000512
Figure FDA00027689028100000513
Figure FDA00027689028100000514
(4)利用下式计算噪声尺度因子γ′k：
Figure FDA00027689028100000515
Figure FDA00027689028100000516
为防止在计算增益矩阵时，对矩阵
Figure FDA0002768902810000061
求逆发生奇异，定义对角阵：
γ′k＝diag(γ′1，γ′2，…γ′m)，γ′i＝max{1，γk，ii}，i＝1，2，…，m
然后计算量测预报值误差协方差阵
Figure FDA0002768902810000062
以及交叉协方差矩阵
Figure FDA0002768902810000063
得到增益矩阵Kk；
Figure FDA0002768902810000064
Figure FDA0002768902810000065
(5)用下式计算k时刻状态估计值和估计协方差矩阵：
Figure FDA0002768902810000066
Figure FDA0002768902810000067
Figure FDA0002768902810000068
为保证Pk的正定性，要求：
Figure FDA0002768902810000069
令k＝k+1，返回第(2)步，进行下一次迭代。
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