CN109100649B - 基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法。该方法基于无迹卡尔曼滤波算法，将励磁电压和机械转矩作为状态量，通过相量测量单元得到模型的输入数据，对同步发电机励磁系统和调速系统进行参数估计。相比其他估计方法，该方法可实现快速估计，只需测量机端的输出功率、电流相量和电压相量，就可实现对所有机械参数、速度和电压控制器参数的估计。同时，该方法还适用于不同噪声级别和不同初始运行状态环境。

Description

基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，涉及一种基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法。

背景技术

电网扩展规划、动态稳定性分析都建立在电力系统仿真模型的运行结果之上，模型的准确性影响着系统的安全可靠运行。当发电机的运行状态发生变化时，模型的参数也需进行校准和修正。参数估计一般通过发电机的离线测试完成，引入阶梯信号或二进制随机扰动信号，采用事件数据进行参数估计。发电机和励磁系统的参数估计包括引入扰动和测量系统频率响应。然而额外的扰动可能会导致发电机损坏，并且实际情况中，得到同步发电机所有的参数估计比较困难。参数估计的优化方法也有多种，包括最小二乘法、曲线拟合法、轨迹灵敏度法、进化算法、卡尔曼滤波等。多数方法都以部分参数已知、励磁电压和机械转矩可测为前提，实际上，发电机的励磁电压和输出机械转矩是难以测量的，且目前估算方法中多将励磁器、调速器与发电机解耦以实现不同组件参数的独立校准。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法，实现参数的快速估计，且适用于不同噪声级别和不同初始运行状态环境。

为了达成上述目的，本发明采用的技术方案是：基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：构造无迹卡尔曼滤波函数扩展式，扩展式中包括非线性模型和测量模型；

步骤2：构造无迹卡尔曼滤波函数扩展式的sigma点集，确定与sigma点集相关的权重，选取滤波器校正参数，并在非线性模型和测量模型中输入电压相量；

步骤3：对初始状态变量进行估计：通过连续估计得到参数值，并且每一次状态变量的初始值估计都由上一次参数估计值更新得到；

步骤4：执行无迹卡尔曼滤波，重复步骤3和步骤4，直到前后两次迭代得到的估计值之差小于设定值。

进一步地，上述基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法中，所述步骤1中的非线性模型为：F(x_k，θ_k，u_k)，测量模型为：y'_k＝H(x_k，θ_k，u_k)，构造的无迹卡尔曼滤波函数扩展式为：

和y_k＝H(x_k,θ_k,u_k)+r_k，

其中：θ_k为迭代k次的参数向量，x_k为迭代k次的系统状态向量，θ_k+1为迭代k+1 次的参数向量，x_k+1为迭代k+1次的系统状态向量，z_k+1为迭代k+1次的sigma点集向量；u_k表示系统输入量，F表示非线性函数，H表示测量函数；y'_k为迭代k次的测量相量；y_k为考虑噪声后迭代k次的测量相量，q_k和r_k分别是过程噪声和测量噪声，服从方差为Q_k和R_k的高斯分布或正态分布，即q_k～N(0,Q_k)和r_k～N(0,R_k)。

进一步地，上述基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法中，所述步骤2中的无迹卡尔曼滤波函数扩展式的sigma点集包含2n+1个点，分别由

计算得到，其中

和

分别为第k-1次迭代时系统状态向量x和参数向量θ的估计均值，T表示转置运算，λ为换算参数，

表示矩阵

的第i列；其中矩阵Q的初始阵Q₀构建为对角阵 Q₀＝diag(2×10^-8)，矩阵R的初始阵R₀＝diag(v)，其中v表示相量测量单元测得的信号噪声级别；矩阵P的初始阵P₀表征z的置信度，矩阵P₀主对角线上取值随着测量噪声的变化而变化；n为维度。

进一步地，上述基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法中，所述步骤4中的无迹卡尔曼滤波迭代过程为：首先对sigma点集

进行变换，其次对z_k-1的协方差和均值进行估计，然后通过获得的卡尔曼增益K_K和测量相量y_k得到估计均值

最后k的取值加1，重复本步骤直至k＝N，其中变量N表示选取的k的离散值数量，θ_k-1为迭代k-1次的参数向量，x_k-1为迭代k-1次的系统状态向量，z_k-1为迭代k-1次的sigma点集向量。

本发明的有益效果是：本发明采用基于无迹卡尔曼滤波算法，将励磁电压和机械转矩作为状态量，通过相量测量单元得到模型的输入数据，对同步发电机励磁系统和调速系统进行参数估计。相比其他估计方法，该方法可实现快速估计，只需测量机端的输出功率、电流相量和电压相量，就可实现对所有机械参数、速度和电压控制器参数的估计。同时，该方法还适用于不同噪声级别和不同初始运行状态环境。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明提供的发电机与无穷大母线连接结构图；

图3为本发明提供的励磁系统框图；

图4为本发明提供的调速系统框图；

图5为本发明提供的有功功率P_e的测量值与仿真值的比较图；

图6为本发明提供的无功功率Q_e的测量值与仿真值的比较。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

选取耦合了调速器和励磁器的发电机模型。算例要求测量系统对电压相量、电流相量、有功功率、无功功率等扰动的响应。由于相量测量单元具有良好的高频采样能力，因此采用相量测量单元进行测量。此外还需测量转子的角速度。相量测量单元以下也简称PMU。

A非线性模型F(x_k，θ_k，u_k)的构建

附图2为与无穷大母线相连接的同步发电机及其励磁器和调速器示意图，V_t和I_t分别为机端电压和机端电流，P_e和Q_e分别为发电机向母线输出的有功和无功功率，X_L为线路的电抗标幺值，采用机端PMU进行测量。励磁系统的模型如附图3所示。E_fd为励磁电压标幺值，K_A励磁增益，T_R为传感器时间常数，V_ref为控制器的参考值(标幺值)， V_t0为初始电压标幺值。附图4为调速系统框图，P_ref为控制器的参考值(标幺值)，P_sv为汽轮机输入值的开环百分比，T_m为机械转矩标幺值，T_ch汽轮机时间常数，R_D为发电机的调节常数标幺值。

假设通过PMU的测量，控制器的参考值V_ref和P_ref已知，采用四阶模型阐明提出方法的有效性。非线性系统F(x_k，θ_k，u_k)中发电机、调速器和励磁器的动态方程如下：

T′_qoE'_d＝-E'_d+I_q(X_q-X'_q)

其中δ为功角，Δω转子角速度相对于同步转速ω_s的偏差的标幺值，即ω_r-ω_s。T_m为机械转矩标幺值，T_e为电磁转矩标幺值，E'_q和E'_d分别为暂态电压E'在q轴和d轴分量，以标幺值表示，I_q和I_d分别为发电机输出电流在q轴和d轴分量，同样以标幺值表示：

输出功率P_e为：P_e＝ω_rT_e。

假设转子角速度ω_r≈1，则P_e＝T_e，并由可下式计算：

P_e＝T_e＝E'_qI_d+E'_dI_d-(X'_d-X'_q)I_dI_q

端电压E_q和E_d为：E_d＝V_r sin(δ)-V_icos(δ)、E_q＝V_rcos(δ)-V_isin(δ)

电压相量的实部V_r和虚部V_i为：V_r＝V_tcos(ρ)、V_i＝V_tsin(ρ)

其中ρ为电压相量与参考值的夹角，一般无穷大无线的角度为0。端电压V_t可由PMU直接测得或是由下式计算得到：

B.测量模型

测量模型y'_k＝H(x_k，θ_k，u_k)如下：

y′₁＝I_r＝I_dsin(δ)+I_qcos(δ)

y′₂＝I_i＝-I_dcos(δ)+I_qsin(δ)

y′₃＝P_e＝E'_qI_q+E'_dI_d-(X'_d-X'_q)I_dI_q

y′₄＝Q_e＝E_qI_d-E_dI_q

y′₅＝Δω

其中I_r和I_i为机端电流的实部和虚部，P_e和Q_e由PMU得到，假设转子速度可测，可计算得到Δω。

C.α、β和κ的选取

无迹卡尔曼滤波需要引入α、β和κ以构造sigma点集，这些参数为校准参数，此处取值参考典型数值，即α＝0.0001、β＝2、κ＝0。

D.P₀、Q₀和R₀的估计

对矩阵P₀、Q₀和R₀进行估计。此处并未考虑噪声，因此将与过程噪声协方差相关的矩阵Q₀构建为对角阵Q₀＝diag(2×10^-8)，主对角线上元素取值为2×10^-8。矩阵R₀＝diag(v)，其中v取决于PMU测得的信号噪声级别。此处v的取值分别采用2×10^-7和2×10^-6。矩阵P₀表征数值z的置信度，矩阵P₀主对角线上取值随着测量噪声的变化而变化。当 v＝2×10^-7时，P₀＝diag(1×10^-4)；当v＝2×10^-6时，P₀＝diag(1×10^-3)。

E.混合动态仿真

每一次迭代k都意味着需要对非线性模型F(x_k，θ_k，u_k)和H(x_k，θ_k，u_k)进行估计，将机端测得的电压幅值和相角作为输入量。

附图5为输入电压相量后仿真得到的发电机有功功率P_e系统响应，有功功率Q_e如附图6所示。

F.初始参数的选取

表1所示为本发明提供的估计的参数列表，表1为12个被估计的参数。在发电机模型中，D为摩擦系数，数值较小可忽略不计，因而不用估计，此处D＝5×10^-5。

表1

G.初始状态变量的估计

通过连续估计得到参数值，并且在每一次状态变量的初始值估计都由上一次参数估计值更新得到。比如，初始转子角度的状态变量δ₀由下式计算得到：

δ₀＝arg(V_m0+jX_q0I_m0)

其中V_m0为终端测得的初始电压标幺值，其实部与虚部分别为V_r0和V_i0，P_e0和Q_e0分别为初始有功功率、无功功率的标幺值，构成的复数用S_m0表示。上述变量的幅值均由PMU测量得到。参数X_q0为q轴电抗初始值的标幺值。在下一次估算中，计算得到的新的δ₀代入初始条件中。

由于电网实际运行中，负载突增的概率比三相故障的概率高，因此测量发电机负载突增时的系统响应，负载由0.32p.u.增加到1.4p.u.，如附图5所示。

对发电机、励磁器和调速器的所有参数进行估计，误差通过在测量(或仿真)数据中加入噪声模拟。噪声信号i由一组正态分布的伪随机变量的标准差

组成，其中 i＝1,…,g。采用了两组噪声信号，第一组v_i＝2×10^-7，第二组v_i＝2×10^-6。

表2为v_i＝2×10^-7时，所有参数在不同误差下的校正结果。

表2

表3为v_i＝2×10^-6时，所有参数在不同误差下的校正结果。此时，当参数的初始误差为±30％时，最终无法获得接近于实际值的参数值。

表3

如表2、表3所示，有些参数虽然初始误差很大，但估计值的误差却相对较小，这是因为噪声是随机变量，在每次迭代k中所有参数都同时变化，在初始误差和估计误差之间并没有直接关系。

Claims (4)

1.基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：构造无迹卡尔曼滤波函数扩展式，扩展式中包括非线性模型和测量模型；

步骤2：构造无迹卡尔曼滤波函数扩展式的sigma点集，确定与sigma点集相关的权重，选取滤波器校正参数，并在非线性模型和测量模型中输入电压相量；

步骤3：对初始状态变量进行估计：通过连续估计得到参数值，并且每一次状态变量的初始值估计都由上一次参数估计值更新得到；

步骤4：执行无迹卡尔曼滤波，重复步骤3和步骤4，直到前后两次迭代得到的估计值之差小于设定值。

2.如权利要求1所述的基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法，其特征在于，所述步骤1中的非线性模型为：F(x_k，θ_k，u_k)，测量模型为：y'_k＝H(x_k，θ_k，u_k)，构造的无迹卡尔曼滤波函数扩展式为：

其中：θ_k为迭代k次的参数向量，x_k为迭代k次的系统状态向量，θ_k+1为迭代k+1次的参数向量，x_k+1为迭代k+1次的系统状态向量，z_k+1为迭代k+1次的sigma点集向量；u_k表示系统输入量，F表示非线性函数，H表示测量函数；y'_k为迭代k次的测量相量；y_k为考虑噪声后迭代k次的测量相量，q_k和r_k分别是过程噪声和测量噪声，服从方差为Q_k和R_k的高斯分布或正态分布，即q_k～N(0,Q_k)和r_k～N(0,R_k)。

3.如权利要求2所述的基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法，其特征在于，所述步骤2中的无迹卡尔曼滤波函数扩展式的sigma点集包含2n+1个点，分别由

计算得到，其中

和

分别为第k-1次迭代时系统状态向量x和参数向量θ的估计均值，

为迭代k-1次的sigma点集向量z_k-1的估计均值，其中

T表示转置运算，λ为换算参数，

表示矩阵

的第i列；其中矩阵Q的初始阵Q₀构建为对角阵Q₀＝diag(2×10^-8)，矩阵R的初始阵R₀＝diag(v)，其中v表示相量测量单元测得的信号噪声级别；矩阵P的初始阵P₀表征z的置信度，矩阵P₀主对角线上取值随着测量噪声的变化而变化；n为维度。

4.如权利要求3所述的基于相量测量的发电机励磁系统及调速系统参数估计方法，其特征在于，所述步骤4中的无迹卡尔曼滤波迭代过程为：首先对sigma点集

进行变换，其次对z_k-1的协方差和均值进行估计，然后通过获得的卡尔曼增益K_K和测量相量y_k得到估计均值

最后k的取值加1，重复本步骤直至k＝N，其中变量N表示选取的k的离散值数量，θ_k-1为迭代k-1次的参数向量，x_k-1为迭代k-1次的系统状态向量，z_k-1为迭代k-1次的sigma点集向量。

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