CN109861296B - 一种孤岛虚拟同步发电机系统的惯性和阻尼辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种孤岛虚拟同步发电机系统的惯性和阻尼辨识方法，是针对VSG组网组成的系统或单台VSG逆变器，当改变参考功率时，用锁相环将VSG系统输出电压的频率波动过程并记录下来，将功率的变化过程和频率的变化过程作为最小二乘法辨识的辨识数据，即可辨识出VSG系统的惯性和阻尼系数。本发明能通过测量孤岛VSG系统外特性的情况下识别出VSG系统的阻尼和惯性系数从而能定量量化分布式电源的实际外部特性。

Description

一种孤岛虚拟同步发电机系统的惯性和阻尼辨识方法

技术领域

本发明属于孤岛逆变器控制技术领域，更具体地说是涉及一种通过最小二乘法辨识孤岛VSG系统的外部电压电流特性，辨识出其惯性和阻尼系数的方法。

背景技术

随着风、光等可再生能源在市场中应用频率不断提高，并网变流器在电网中的数量和容量急剧增加。相应地，同步发电机所占的比例逐渐降低。由此，大规模可再生能源并网给传统电网带来了很多挑战，主要体现在：惯性和阻尼缺失、短路特性改变、引发谐波谐振和次同步振荡等。针对惯性和阻尼缺失问题，虚拟同步发电机(VSG)控制是一种有效的解决方案。已有不少文献研究了VSG的运行控制。

现有研究忽略了对惯性和阻尼实际效果的综合评测，缺乏对VSG控制性能的定量计算，难以定量量化VSG对电网的支撑作用。在辅助服务市场中，定量识别VSG的惯性和阻尼大小，检验VSG的设计目标是否实现，可以提高电网公司的辅助服务效率，并给予相应的经济激励。然而，VSG实际输出的惯性和阻尼，可能与控制器中的参数设置并不一致。这会影响微网中心控制单元(MGCC)或其他外部控制单元对VSG性能的计算，影响VSG的稳定性和运行性能。

发明内容

本发明为解决现有技术的不足之处，提供一种辨孤岛虚拟同步发电机系统的惯性和阻尼辨识方法，以期能定量识别出孤岛虚拟同步发电机系统惯性和阻尼的大小从而能得到分布式电源的实际外部特性，进而影响惯性的对电网支撑效果。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明一种孤岛虚拟同步发电机系统的惯性和阻尼辨识方法，所述孤岛虚拟同步发电机系统是由n个不同属性的虚拟同步发电机VSG和负载构成，n≥1；其特点是所述方法是按如下步骤进行：

步骤1：所述孤岛虚拟同步发电机系统在t时刻改变参考功率P_ref，使系统发生功率扰动，采集m个功率变化量，记作ΔP＝{ΔP(k)|k＝1,2,…,m}，ΔP(k)表示第k个功率变化量；

步骤2：在t时刻后通过锁相环采集m组负载电压的频率跌落差Δω＝{Δω(k)|k＝1,2,…,m}，Δω(k)表示第k组负载电压的频率跌落差；

步骤3：以所述m个功率变化量ΔP和m组负载电压的频率跌落差Δω作为最小二乘法的辨识数据，利用式(1)得到辨识数据的传递函数G(s)：

式(1)中：J表示系统的惯性系数，且J＝J_ωω₀，J_ω为惯性标幺量，ω₀为系统的额定角速度，D为系统的总阻尼系数，且D＝D_ωω₀+k_p，D_ω为阻尼标幺量，k_p为虚拟同步发电机VSG中调速器的调速系数；

步骤4：对式(1)进行离散化处理，得到如式(2)所示的传递函数G(s)的离散化形式G(z)：

式(2)中：a₁、b₀、b₁均为辨识参数，且a₁＝(-Jc+D)/Jc+D，b₀＝b₁＝1/Jc+D，c为双线性变换系数，且

T为采样间隔，z为离散变换中的变量；

步骤5：利用最小二乘法对式(2)进行辨识，得到系统的惯性系数J和总阻尼系数D，并有：

式(3)和式(4)中，J_i为第i个虚拟同步发电机VSG的惯性系数,D_i为第i个虚拟同步发电机VSG的阻尼系数，i＝1,2,…n。

与已有现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明通过采用最小二乘辨识的方法，对孤岛VSG系统进行外特性辨识，可以在通过测量逆变器外部电压电流属性的情况下实现对VSG系统惯性和阻尼系数的辨识，无需对逆变器系统内部进行探究，可以定量得到VSG系统的外部特性，用以进一步分析VSG系统在电网中的特性。从而改善VSG的稳定性和运行性能。

2、本发明在步骤一中，通过改变参考角频率P_ref来得到角频率的变化量。与传统负载突变试验相比，能够不影响锁相环的准确锁相，在锁相环准确锁相的前提下获取角频率的变化量，从而提高了最小二乘法的辨识精度，使得辨识出来的惯性和阻尼系数误差更小。

3、本发明在步骤2中的锁相环采用的是基于双二阶广义积分器软件锁相环，这种锁相环与传统三项数字锁相环相比，对负载三相电压的不平衡性有良好的适应性，并且噪声较小，使得最小二乘法的辨识效果更好。

4、本发明基于孤岛VSG系统带载情况下的控制，提出一种辨识阻尼惯性的识别方法，为VSG的研究提供了一条新的研究思路。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程图；

图2为本发明单台虚拟同步发电机VSG的内部控制框图；

图3为本发明孤岛虚拟同步发电机VSG中加速器及惯性阻尼环节的结构框图；

图4为本发明单台虚拟同步发电机VSG带负载的结构框图；

图5为本发明锁相环的结构框图；

图6为本发明基于双二阶广义积分器软件锁相环图；

图7为本发明基于二阶广义积分器的正交信号发生器控制结构图；

图8为本发明n个VSG组网带负载的系统图；

图9为本发明单台逆变器功率ΔP的实时数据图；

图10为本发明锁相环测量出的单台逆变器频率跌落差Δω图；

图11为本发明多台VSG组网系统ΔP的变化趋势图；

图12为本发明多台VSG组网系统Δω的变化趋势图。

具体实施方式

本实施例中，孤岛虚拟同步发电机系统是由n个不同属性的虚拟同步发电机VSG和负载构成，n≥1；一种孤岛虚拟同步发电机系统的惯性和阻尼辨识方法，是对VSG组网组成的系统或单台VSG逆变器，当改变参考功率时，用锁相环将VSG系统输出电压的频率波动过程并记录下来，采用最小二乘法对孤岛虚拟同步发电机系统功率变化量和角频率变化量进行辨识，辨识出孤岛虚拟同步发电机系统的惯性和阻尼系数，在已知某逆变器算法为下垂控制时，该方法亦可辨识下垂系数。

单台带有VSG算法的逆变器带负载，逆变器内部的算法框图如图2，由于电流环电压环的时间尺度与功率环的时间尺度不同，电压电流环的特征时间尺度为10^-3～10^-4s级，功率外环控制与相角频率控制10^-1～10^-2s级，所以认为电流环和电压环能够实时跟踪上功率环及相角频率控制。如图3虚拟同步机的阻尼和惯性环节就在功率环和电压电流环之间，孤岛下VSG功率环之前需要有调速器，用于控制孤岛下的频率稳定，因此，调速器和阻尼惯性环节共同组成一个功率-频率方程：

式(1)中，Δω为角速度扰动量，P_ref为参考频率，P_o为逆变器实际输出功率，k为调速器的比例系数，ω₀为逆变器额定角速度，J_ω和D_ω分别为逆变器的惯性和阻尼标幺量。

具体的说，如图1所示，该孤岛虚拟同步发电机系统的惯性和阻尼辨识方法是按如下步骤进行：

步骤1：孤岛虚拟同步发电机系统在t时刻改变参考功率P_ref，使系统发生功率扰动，采集m个功率变化量，记作ΔP＝{ΔP(k)|k＝1,2,…,m}，ΔP(k)表示第k个功率变化量；

测量单带载逆变器或VSG组网系统启动后至频率稳定，改变参考功率Pref,产生功率扰动ΔP，从改变P_ref时刻开始记录扰动功率ΔP，用额定功率P_ref减去输出功率Po，并进行离散化，采集一组功率数据ΔP(k)，k＝1,2，…,m，m为数据长度，k为离散时刻，即：ΔP(k)＝P_ref–P_O(k)。

当改变参考功率P_ref时，逆变器产生功率扰动ΔP时(这种扰动可以视为最小二乘法的扰动条件)。在功率扰动的情况下，由于逆变器为孤岛逆变器，没有二次调频策略，因此逆变器输出的频率要跌落一定的量，并且，由于有惯性环节的存在，频率要经过一段时间的过渡才能达到相应的稳定值。功率的扰动可以近似看成一个阶跃函数，VSG中的功率-频率方程为一阶传递函数，其相应的频率也会按照一阶系统在阶跃函数的激励下来响应。这样，如果在知道VSG功率变化和频率变化的情况下，通过最小二乘法辨识的手段，即可辨识出VSG的惯性和阻尼系数。

步骤2：在t时刻后通过锁相环采集m组负载电压的频率跌落差Δω＝{Δω(k)|k＝1,2,…,m}，Δω(k)表示第k组负载电压的频率跌落差；

1、证明：参考图3和图5，从锁相环中PI中出来的量Δω′与VSG功率-频率方程中出来的频率差跌落Δω近似相同。

参考图3和图5，当锁相环锁相成功时，锁相环输出的θ角度等于负载电压的u_a的角度，依次往前推，因为前面的积分环节1/s和补偿环节ω₀相同，所以VSG功率-频率方程中的Δω与锁相环中PI中输出的Δω′近似相同，则可用锁相环中的Δω′来代替VSG功率-频率方程中输出的Δω。

2、参考图5，为一种测量交流三相电压频率的三相数字锁相环，首先对三相电压进行Clark变换(abc→αβ)和Park变换(αβ→dq)，即将三相静止abc坐标系的电压变量变换成两相同步旋转dq坐标系的电压变量，这种变换的优势在于能将三相静止abc坐标系的正弦量变换成两相同步旋转dq坐标系中的直流量。在同步旋转坐标系中，只要通过闭环控制，使uq＝0即可实现锁相。将u_q输入PI调节器，当频率锁定时，u_q必为一直流量，由于PI调节器具有直流无静差调节特性，因此通过对u_q的PI调节，即可使u_q趋于零，从而实现锁相。

以上三相数字锁相环在锁相多个VSG组网的系统中会有很多噪声，不利于辨识，所以应该对锁相环有所改进，如图6在普通三相数学锁相环中加入二阶广义积分器。

如图7，引入二阶广义积分器(SOGI)的目的是在电网不平衡时，要完成对电网电压正序分量的提取，需要对输入电压信号进行90°相角偏移，以获得两相正交电压信号。二阶广义积分器(SOGI)原理：基于内膜原理的自适应滤波器。引入二阶广义积分器后，锁相出来的频率波形噪声较小，方便辨识。

步骤3：以m个功率变化量ΔP和m组负载电压的频率跌落差Δω作为最小二乘法的辨识数据，利用式(2)得到辨识数据的传递函数G(s)：

式(2)中：J表示系统的惯性系数，且J＝J_ωω₀，J_ω为惯性标幺量，ω₀为系统的额定角速度，D为系统的总阻尼系数，且D＝D_ωω₀+k_p，D_ω为阻尼标幺量，k_p为虚拟同步发电机VSG中调速器的调速系数；

步骤4：对式(2)进行离散化处理，得到如式(3)所示的传递函数G(s)的离散化形式G(z)：

式(3)中：a₁、b₀、b₁均为辨识参数，且a₁＝(-Jc+D)/Jc+D，b₀＝b₁＝1/Jc+D，c为双线性变换系数，且

T为采样间隔，z为离散变换中的变量；

步骤5：利用最小二乘法对式(3)进行辨识，得到系统的惯性系数J和总阻尼系数D，并有：

式(4)和式(5)中，J_i为第i个虚拟同步发电机VSG的惯性系数,D_i为第i个虚拟同步发电机VSG的阻尼系数，i＝1,2,…n。

证明：当最小二乘法辨识对象为VSG组网系统时：多组VSG组网运行的情况下，系统的阻尼为各个VSG阻尼之和，系统的惯性为各个VSG的惯性之和。

式(6)中J为逆变器组网系统的惯性系数，J_i为组网系统中，每一台逆变器的惯性系数，D为逆变器组网系统的阻尼系数，D_i为组网系统张每台逆变器的阻尼系数。

系统在正常运行的情况下，一旦出现负荷扰动，假定负荷扰动量的无功分量很小，节点电压幅值可以当作恒定不变。负荷扰动量的有功分量将把负荷扰动量传递到系统中的所有VSG机组。

设有n台VSG逆变器组网运行的系统，负载处在t时刻发生了负荷扰动量为-ΔP_总，当t＝0+时刻，由于VSG功率与频率之间存在惯性，当功率突变时，频率不能突变，即：Δω_i(0+)＝Δω_i(0)。

则有：

-ΔP_i＝D_iΔω_i (7)

由以上分析可知，在扰动发生瞬间，负荷的扰动量按各VSG阻尼系数的在VSG之间进行分配，这一过程是迅速完成的。

以上讨论的是第一阶段的过程。当系统承受了扰动分量后，由于各个VSG阻尼系数不同，会引起功率不平衡，并且VSG的惯性系数开始起作用，并有以下关系：

并有：

在此期间，各VSG将由转动惯量起主导作用，开始改变转速。由于各VSG阻尼系数不同及转动惯量不同，各VSG将按各自的有关参数，并伴随着相互之间的作用，来改变系统的功率，在改变中使所有VSG逐渐进入系统的平均转速。若设系统的加权平均转速跌落差为

由于系统只有一个平均角速度

则有：

即：

结合(10)式有

结合式(14)和式(9)有：

由以上分析可知，当VSG进入平均转速时，VSG的功率变化由他的转动惯量系数来决定。

当系统在某时可发生扰动时，负荷扰动量首先按VSG各自的阻尼系数在机组间进行分配，然后转为按VSG之间的转动惯量系数进行分配,最终系统进入稳态。

综上可知，多VSG组网系统受到扰动时的其功率-频率表达式为：

仿真试验

为验证本发明提出通过最小二乘法测量单台孤岛VSG功频特性的有效性，在Matlab/simulink中搭建单台带载VSG逆变器模型。试验参数为：负载额定有功功率为10KW，额定角速度ω₀＝100π(rad/s)系统的惯性标幺量J_ω＝4(kg﹒m²)，总阻尼系数D_ωω₀+k＝10000。VSG逆变器带10000W载启动，带频率稳定后，在2.5s时改变P_ref。使得P_ref从0变为10000。在图4为仿真框图，图9图10为采集的实时功率差和系统的实时频率跌落差。从2s时刻开始辨识。仿真结果辨识结果为0.0008036/(s+8.043)，辨识出来的J_ω＝3.961(kg﹒m²)，阻尼为D_ωω₀+k＝100008.7，误差小于5％。

图8为多台VSG组网系统，仿真设置两台VSG组网运行，VSG1(J_ω1＝7kg﹒m²，D₁＝10000)，VSG2(J_ω2＝10kg﹒m²，D₂＝5000)系统带载10000W，0s时启动系统，待系统频率稳定之后，在2.5s时分别改变两VSG的功率参考值P_ref，(P1_ref，P2_ref分别从0改为5000)，则仿真功率和频率的变化波形如图11和图12所示。从2s时刻开始辨识。辨识结果为D＝14970.9149≈D₁+D₂＝15000，J＝16.832≈J1+J2＝17。

Claims (1)

1.一种孤岛虚拟同步发电机系统的惯性和阻尼辨识方法，所述孤岛虚拟同步发电机系统是由n个不同属性的虚拟同步发电机VSG和负载构成，n≥1；其特征是所述方法是按如下步骤进行：

步骤1：所述孤岛虚拟同步发电机系统在t时刻改变参考功率P_ref，使系统发生功率扰动，采集m个功率变化量，记作ΔP＝{ΔP(k)|k＝1,2,…,m}，ΔP(k)表示第k个功率变化量；

步骤2：在t时刻后通过基于双二阶广义积分器软件锁相环采集m组负载电压的频率跌落差Δω＝{Δω(k)|k＝1,2,…,m}，Δω(k)表示第k组负载电压的频率跌落差；

步骤3：以所述m个功率变化量ΔP和m组负载电压的频率跌落差Δω作为最小二乘法的辨识数据，利用式(1)得到辨识数据的传递函数G(s)：

式(1)中：J表示系统的惯性系数，且J＝J_ωω₀，J_ω为惯性标幺量，ω₀为系统的额定角速度，D为系统的总阻尼系数，且D＝D_ωω₀+k_p，D_ω为阻尼标幺量，k_p为虚拟同步发电机VSG中调速器的调速系数；

步骤4：对式(1)进行离散化处理，得到如式(2)所示的传递函数G(s)的离散化形式G(z)：

式(2)中：a₁、b₀、b₁均为辨识参数，且a₁＝(-Jc+D)/Jc+D，b₀＝b₁＝1/Jc+D，c为双线性变换系数，且

T为采样间隔，z为离散变换中的变量；

步骤5：利用最小二乘法对式(2)进行辨识，得到系统的惯性系数J和总阻尼系数D，并有：

式(3)和式(4)中，J_i为第i个虚拟同步发电机VSG的惯性系数,D_i为第i个虚拟同步发电机VSG的阻尼系数，i＝1,2,…n。

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