CN107843810B - 一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，针对配电网中微型同步相量测量单元与馈线终端单元等量测数据长期共存的局面，基于混合量测统一变换技术，建立可快速求解的有源配电网线性状态估计模型；用虚拟节点表征线路上的故障点并形成对应拓扑下的增广状态估计，提出通过评价增广状态估计结果遍历出故障点所在支路的有源配电网故障区段定位方法及其实施流程，可有效弥补当前基于故障暂态量分析的传统配电网故障诊断技术在故障定位结果易受分布式电源接入位置和容量影响、故障定位算法复杂等不足之处，进一步提升有源配电网故障定位技术的自适应性，确保配电网的安全可靠运行与优化控制。

Description

一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，属于有源配电网保护与自愈控制技术领域。

背景技术

积极发展光伏发电、风机发电等分布式电源(distributed generation,DG)并网技术是国内调整能源结构、应对气候变化和实现可持续发展的战略选择。与此同时，DG能够向配电网注入电流并支撑接入点处电压，由此改变配电网原有的单向潮流特性，使其逐步转变为潮流复杂多变的有源配电网(active distribution network,ADN)，一旦网络中发生故障，其故障特征与传统配电网会存在较大差异，从而造成传统故障检测与定位方法的失效。

目前含高渗透率DG接入的有源配电网故障定位技术面临的主要问题为：DG出力易受环境等因素的影响，其接入配电网的容量和位置共同影响了故障后配电网的潮流特性，DG接入容量的大小可直接影响其对故障电流的贡献能力，而DG接入位置的确定可对位于其接入点上游的故障提供反向故障电流，由此会对其接入点下游发生故障后的检测与定位造成影响。这使得现有配电网故障检测与定位方法如行波分析法、阻抗法、暂态电压/电流比对法、高频分量法以及特征匹配法等不具备良好的自适应性，主要表现在易受非故障状态扰动(DG出力的波动、DG或负载的投切等)影响，此外算法本身设计也较复杂，不易于对复杂配电网故障区段的快速、准确定位。此外，现有故障定位方法过分依赖对故障时刻的暂态特征量进行分析，而当配电网线路发生单相接地故障时，故障电流等暂态特征信号微弱且不稳定，这使得对网络中发生的单相接地故障等进行准确定位成为棘手的技术难题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，有效弥补现有故障定位技术过分依赖故障暂态量特征分析、方法自适应性差以及实施原理复杂等不足，进一步提升有源配电网故障定位技术的自适应性，确保配电网的安全可靠运行与优化控制。

本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，其中，有源配电网中包括馈线终端单元和微型同步相量测量单元，其特征在于，所述故障区段在线定位方法包括如下步骤：

步骤A.针对有源配电网，根据有源配电网中功率量测装置前后时刻量测到的功率差值，获得故障虚拟节点的注入功率值，然后进入步骤B；

步骤B.针对有源配电网中节点注入功率伪量测数据、量测装置所上传的实时量测数据，结合故障虚拟节点的注入功率值，构建系统量测矢量z；并基于量测变换技术，针对系统量测矢量z，将其中量测装置采集的支路功率量测量和电流幅值量测量，分别转换为相应的等效支路电流实部量测和等效支路电流虚部量测，以及将节点注入功率伪量测转换为相应的节点注入电流伪量测，进而更新系统量测矢量z，然后进入步骤C；

步骤C.根据有源配电网网络拓扑和支路参数数据，构建节点导纳矩阵Y，并根据系统量测矢量z，结合量测变换过程中的权重变换模型，获得系统线性量测函数，以及系统量测权重矩阵W，然后进入步骤D；

步骤D.分别针对有源配电网中的各条支路，将支路作为待分析支路，并执行如下步骤D1-D4，获得故障虚拟节点对应于待分析支路的状态估计，及相应加权量测残差平均值R_mean，进而获得故障虚拟节点分别对应于各条支路的状态估计，及相应加权量测残差平均值，然后进入步骤E；

步骤D1.将故障虚拟节点设置于待分析支路上，并根据故障虚拟节点的设置位置，针对系统量测矢量z、系统量测权重矩阵W、节点导纳矩阵Y分别进行扩展，分别生成扩展系统量测矢量z'、扩展系统量测权重矩阵W'、扩展节点导纳矩阵Y'，然后进入步骤D2；

步骤D2.根据扩展系统量测矢量z'和扩展节点导纳矩阵Y'，生成有线性量测雅可比矩阵H'，并进入步骤D3；

步骤D3.根据扩展系统量测矢量z'、线性量测雅可比矩阵H'和系统线性量测函数，建立待分析支路所对应的线性状态估计数学模型，并进入步骤D4；

步骤D4.采用最小二乘法，针对线性状态估计数学模型进行求解，获得待分析支路所对应的状态估计，并求解相应的加权量测残差平均值R_mean；

步骤E.判断故障虚拟节点分别对应于各条支路的加权量测残差平均值是否均相同，是则判定有源配电网此时无故障；否则最小加权量测残差平均值所对应的支路，即为有源配电网中的故障支路。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤B中，所述有源配电网中节点注入功率伪量测数据、量测装置所上传的实时量测数据，包括有源配电网中常规负荷节点注入功率的伪量测数据、分布式电源节点注入功率的伪量测数据、安装有馈线终端单元支路的实时量测数据，以及安装有微型同步相量测量单元节点的实时量测数据。

作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤C中，包括如下：

基于系统量测矢量z中馈线终端单元所采集的支路功率量测数据和电流幅值量测数据，结合量测变换过程中的权重变换模型，馈线终端单元所对应系统线性量测函数如下：

式中，(I_jl,re)₁、(I_jl,im)₁分别为由支路功率量测转换得到的等效支路电流实部量测数据和等效支路电流虚部量测数据；(I_jl,re)₂、(I_jl,im)₂分别为由支路幅值量测转换得到的等效支路电流实部量测数据和等效支路电流虚部量测数据，θ_jl为状态估计每次迭代后求得的支路电流相角信息，U_j,re、U_j,im分别表示节点j处的电压实部和电压虚部，Q_jl表示流过支路jl的无功功率；并且利用独立变量方差合成定理求出变换后的量测权重因子，其中，假设由馈线终端单元采集到的支路功率量测权重和电流幅值量测权重均为σ_F，则经过量测变换后的等效支路电流量测权重σ_F ^*可计算为：

同时，基于系统量测矢量z中常规负荷和分布式电源节点注入功率伪量测数据，常规负荷和分布式电源所对应系统线性量测函数如下：

式中，P_i表示节点i处的有功功率，P_k表示节点k处的有功功率，Q_i表示节点i处的无功功率，Q_k表示节点k处的无功功率，U_i,re、U_i,im分别表示节点i处的电压实部和电压虚部；设常规负荷注入功率伪量测权重为σ_L，分布式电源注入功率伪量测σ_D，则经过量测变换后的等效节点电流伪量测权重σ_L ^*、σ_D ^*可分别计算为：

以节点电压的实部量测数据和虚部量测数据作为状态变量，则等效支路电流的量测函数可表示为：

式中，B_jl、G_jl分别为节点导纳矩阵Y中所对应的电导和电纳；

同理可知等效节点注入电流的量测函数可表示为

并进一步获得系统量测权重矩阵W。

作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤D1.将故障虚拟节点设置于待分析支路上，并根据故障虚拟节点的设置位置，针对系统量测矢量z、系统量测权重矩阵W、节点导纳矩阵Y分别按如下公式进行扩展；

式(8)、(9)、(10)中，P_VB、Q_VB分别为虚拟节点的有功和无功注入，即伪量测；z_L为常规负荷节点的注入功率，即伪量测；z_D为添加的分布式电源节点注入功率，即伪量测；z_F为FTU采集到的支路量测数据，即实时量测；z_P为μPMU采集到的节点数据，即实时量测；

分别生成扩展系统量测矢量z'、扩展系统量测权重矩阵W'、扩展节点导纳矩阵Y'。σ₁,σ₂,…,σ_M为经过量测变换技术后的系统每一量测(包括节点注入电流伪量测以及支路电流实时量测)对应的权重因子，M为系统量测数量，W_VB为添加的虚拟节点其注入功率所对应的权重，σ_VB为权重因子；Y_VB为导纳矩阵中添加的虚拟节点其所对应的导纳，Y_ij为导纳矩阵中对应的元素(包括电导和电纳)，i、j∈Ω^N，Ω^N为系统节点数集合，N则为网络节点数量。Y_(VB)i、Y_(VB)j、Y_i(VB)、Y_j(VB)、Y_(VB)(VB)均为导纳矩阵中添加的虚拟节点其所对应的元素。

由式(8)、(9)、(10)分别形成扩展量测矢量z′、扩展量测权重矩阵W′、扩展节点导纳矩阵Y′。

作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤D2中，根据扩展量测矢量z′和扩展导纳矩阵Y′，生成有线性量测雅可比矩阵H′如下：

其中，I_re、I_im分别表示等效电流量测中包括支路电流和扩展后节点注入电流的实部和虚部；U_re、U_im分别表示待求系统节点包括所添加虚拟节点的电压实部和虚部；表示求导运算。

作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤D3中，根据扩展系统量测矢量z′、线性量测雅可比矩阵H′和系统线性量测函数，建立待分析支路所对应的线性状态估计数学模型如下：

x′＝arg min[z′-h·x′]^TW′[z′-h·x′] (12)

其中，x′为扩展后的系统待求状态变量；z′为扩展后的系统量测矢量；h为量测函数表达式；W′为扩展后的系统量测矢量所对应的权重矩阵。

作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤D4中，采用最小二乘法，通过如下公式：

针对线性状态估计数学模型进行求解，获得待分析支路所对应的状态估计；其中，x′^(t)为第t次迭代时求解出的系统状态量，Δx′^(t)则为x′^(t)的不平衡量；H′^T为线性量测雅可比矩阵H′的转置；x′^(t+1)为第t+1次迭代时求解出的系统状态量。

本发明所述一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法的应用系统，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明所设计基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，易于实现对复杂网络发生单相接地故障区段的准确定位，且定位结果不受风机发电等分布式电源接入容量和位置等因素的影响；其中，所建立的有源配电网线性状态估计模型，能够满足常规负荷节点注入功率的伪量测、风机发电等分布式电源节点注入功率的伪量测、FTU实时量测以及μPMU实时量测等一系列混合量测数据长期共存的实际配电网量测现状；综上，本发明可有效弥补现有故障定位技术过分依赖故障暂态量特征分析、方法自适应性差以及实施原理复杂等不足，进一步提升有源配电网故障定位技术的自适应性，确保配电网的安全可靠运行与优化控制。

附图说明

图1为实施例采用的典型有源配网及其量测系统示意图；

图2为实施例基于状态估计的有源配电网故障区段定位方法原理图；

图3为实施例基于状态估计的有源配电网故障区段定位方法实施流程图；

图4为实施例状态估计子流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

本发明的目的在于针对传统配电网故障检测与定位方法在面对高渗透率DG接入场景下存在的不足之处，提出一种基于状态估计的有源配电网故障定位新思路。针对配电网中微型同步相量测量单元以及馈线终端单元等量测数据长期共存的局面，基于混合量测统一变换技术，建立可快速求解的有源配电网线性状态估计模型；用虚拟节点表征线路上的故障点并形成对应拓扑下的增广状态估计，提出通过评价增广状态估计结果遍历出故障点所在支路的有源配电网故障区段定位方法及其实施流程。本发明可有效弥补现有故障定位技术过分依赖故障暂态量特征分析、方法自适应性差以及实施原理复杂等不足，进一步提升有源配电网故障定位技术的自适应性，确保配电网的安全可靠运行与优化控制。

如图3所示，本发明设计了一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，其中，有源配电网中包括馈线终端单元和微型同步相量测量单元，其特征在于，所述故障区段在线定位方法包括如下步骤：

步骤A.针对有源配电网，根据有源配电网中功率量测装置前后时刻量测到的功率差值，获得故障虚拟节点的注入功率值，然后进入步骤B。

如图1所示，相比于传统配电网状态估计模型而言，有源配电网状态估计在量测矢量方面除了常规负荷节点的伪量测、安装有FTU支路的实时量测数据外，还需添加DG接入节点的伪量测以及μPMU安装处实时采集到的同步相量量测数据，由此可知有源配电网背景下的系统量测矢量可扩展为z＝[z_L，z_D，z_F，z_P]^T，其中，z_L＝[P_i,Q_i]^T为常规负荷节点的注入功率伪量测，P_i、Q_i分别为节点i的注入有功功率和无功功率，i∈Ωⁿ，Ωⁿ为网络节点数集合；z_D＝[P_k,Q_k]^T为添加的DG节点注入功率伪量测，P_k、Q_k分别为节点k的注入有功功率和无功功率，k∈Ωⁿ，本发明对DG采用的是有功功率-无功功率控制方式；z_F＝[P_jl,Q_jl,|I_jl|]^T为FTU采集到的支路有功/无功功率以及支路电流幅值数据，P_jl，Q_jl分别为支路jl上流过的有功功率和无功功率，|I_jl|为支路jl上流过的电流幅值，j、l∈Ωⁿ，z_p＝[|U_v|,θ_v，|I_vw|,θ_vw]^T；为μPMU采集到的节点电压相量以及与该节点相连支路的电流相量数据，|U_v|,θ_v分别为节点v处的电压幅值和相角，|I_vw|,θ_vw分别为与v节点相连支路的电流幅值和相角，v∈Ωⁿ，w∈Ω^v，Ω^v为网络中与节点v直接相连的节点数集合。

在直角坐标系下μPMU采集到的节点电压相量以及与该节点相连的所有支路电流向量可分别表示为：

状态估计算法的计算效率和最终估计结果的精确性是后续故障定位算法能否在线应用的先决条件，因此本发明对FTU采集的支路功率和电流幅值实时量测以及节点注入功率伪量测，均通过混合量测变换技术可转换为相应的等效支路电流实部和虚部量测，以及节点注入电流实部和虚部，由此可形成混合量测下的线性量测函数，相比于传统非线性量测函数而言可大幅降低运算量，进一步提高状态估计的计算效率。

步骤B.如图4所示，针对有源配电网中节点注入功率伪量测数据、量测装置所上传的实时量测数据，结合故障虚拟节点的注入功率值，构建系统量测矢量z；并基于量测变换技术，针对系统量测矢量z，将其中量测装置采集的支路功率量测量和电流幅值量测量，分别转换为相应的等效支路电流实部量测和等效支路电流虚部量测，以及将节点注入功率伪量测转换为相应的节点注入电流伪量测，进而更新系统量测矢量z，然后进入步骤C；其中，所述有源配电网中节点注入功率伪量测数据、量测装置所上传的实时量测数据，包括有源配电网中常规负荷节点注入功率的伪量测数据、分布式电源节点注入功率的伪量测数据、安装有馈线终端单元支路的实时量测数据，以及安装有微型同步相量测量单元节点的实时量测数据。

步骤C.根据有源配电网网络拓扑和支路参数数据，构建节点导纳矩阵Y，并根据系统量测矢量z，结合量测变换过程中的权重变换模型，获得系统线性量测函数，以及系统量测权重矩阵W，然后进入步骤D。

上述步骤C中，具体包括如下：

基于系统量测矢量z中馈线终端单元所采集的支路功率量测数据和电流幅值量测数据，结合量测变换过程中的权重变换模型，馈线终端单元所对应系统线性量测函数如下：

式中，(I_jl,re)₁、(I_jl,im)₁分别为由支路功率量测转换得到的等效支路电流实部量测数据和等效支路电流虚部量测数据；(I_jl,re)₂、(I_jl,im)₂分别为由支路幅值量测转换得到的等效支路电流实部量测数据和等效支路电流虚部量测数据，θ_jl为状态估计每次迭代后求得的支路电流相角信息，U_j,re、U_j,im分别表示节点j处的电压实部和电压虚部，Q_jl表示流过支路jl的无功功率；并且利用独立变量方差合成定理求出变换后的量测权重因子，其中，假设由馈线终端单元采集到的支路功率量测权重和电流幅值量测权重均为σ_F，则经过量测变换后的等效支路电流量测权重σ_F ^*可计算为：

同时，基于系统量测矢量z中常规负荷和分布式电源节点注入功率伪量测数据，常规负荷和分布式电源所对应系统线性量测函数如下：

式中，P_i表示节点i处的有功功率，P_k表示节点k处的有功功率，Q_i表示节点i处的无功功率，Q_k表示节点k处的无功功率，U_i,re、U_i,im分别表示节点i处的电压实部和电压虚部；设常规负荷注入功率伪量测权重为σ_L，分布式电源注入功率伪量测σ_D，则经过量测变换后的等效节点电流伪量测权重σ_L ^*、σ_D ^*可分别计算为：

以节点电压的实部量测数据和虚部量测数据作为状态变量，则等效支路电流的量测函数可表示如下，忽略支路对地的电导和电纳。

式中，B_jl、G_jl分别为节点导纳矩阵Y中所对应的电导和电纳；

同理可知等效节点注入电流的量测函数可表示为

并进一步获得系统量测权重矩阵W。

步骤D.分别针对有源配电网中的各条支路，将支路作为待分析支路，并执行如下步骤D1-D4，获得故障虚拟节点对应于待分析支路的状态估计，及相应加权量测残差平均值R_mean，进而获得故障虚拟节点分别对应于各条支路的状态估计，及相应加权量测残差平均值，然后进入步骤E。

步骤D1.将故障虚拟节点设置于待分析支路上，并根据故障虚拟节点的设置位置，针对系统量测矢量z、系统量测权重矩阵W、节点导纳矩阵Y分别进行扩展，分别生成扩展系统量测矢量z'、扩展系统量测权重矩阵W'、扩展节点导纳矩阵Y'，然后进入步骤D2。

上述步骤D1.将故障虚拟节点设置于待分析支路上，并根据故障虚拟节点的设置位置，针对系统量测矢量z、系统量测权重矩阵W、节点导纳矩阵Y分别按如下公式进行扩展；

式(8)、(9)、(10)中，P_VB、Q_VB分别为虚拟节点的有功和无功注入，即伪量测；z_L为常规负荷节点的注入功率，即伪量测；z_D为添加的分布式电源节点注入功率，即伪量测；z_F为FTU采集到的支路量测数据，即实时量测；z_P为μPMU采集到的节点数据，即实时量测；

分别生成扩展系统量测矢量z'、扩展系统量测权重矩阵W'、扩展节点导纳矩阵Y'。σ₁,σ₂,···,σ_M为经过量测变换技术后的系统每一量测(包括节点注入电流伪量测以及支路电流实时量测)对应的权重因子，M为系统量测数量，W_VB为添加的虚拟节点其注入功率所对应的权重，σ_VB为权重因子；Y_VB为导纳矩阵中添加的虚拟节点其所对应的导纳，Y_ij为导纳矩阵中对应的元素(包括电导和电纳)，i、j∈Ω^N，Ω^N为系统节点数集合，N则为网络节点数量。Y_(VB)i、Y_(VB)j、Y_i(VB)、Y_j(VB)、Y_(VB)(VB)均为导纳矩阵中添加的虚拟节点其所对应的元素。

由式(8)、(9)、(10)分别形成扩展量测矢量z′、扩展量测权重矩阵W′、扩展节点导纳矩阵Y′。

步骤D2.根据扩展系统量测矢量z'和扩展节点导纳矩阵Y'，生成有线性量测雅可比矩阵H'如下，并进入步骤D3。

其中，I_re、I_im分别表示等效电流量测中包括支路电流和扩展后节点注入电流的实部和虚部；U_re、U_im分别表示待求系统节点包括所添加虚拟节点的电压实部和虚部；表示求导运算。

基于上述分析可知，对于某一含n个节点、b条支路以及m个量测的有源配电网络，假设系统状态变量为x＝[x₁,…,x_n]^T，量测矢量为z＝[z₁，…，z_m]^T，状态变量与量测矢量之间满足关系式z＝h·x+v，其中h为线性量测函数；v为m×1维量测误差(包括伪量测的统计误差和量测装置的测量误差等)，一般认为量测误差近似服从正态分布。系统可观测的必要条件为m＞n。

步骤D3.根据扩展系统量测矢量z'、线性量测雅可比矩阵H'和系统线性量测函数，建立待分析支路所对应的线性状态估计数学模型如下，并进入步骤D4。

x′＝arg min[z′-h·x′]^TW′[z′-h·x′] (12)

其中，x′为扩展后的系统待求状态变量；z′为扩展后的系统量测矢量；h为量测函数表达式；W′为扩展后的系统量测矢量所对应的权重矩阵。

步骤D4.采用最小二乘法，通过如下公式：

针对线性状态估计数学模型进行求解，获得待分析支路所对应的状态估计，并求解相应的加权量测残差平均值R_mean；其中，x′^(t)为第t次迭代时求解出的系统状态量，Δx′^(t)则为x′^(t)的不平衡量；H′^T为线性量测雅可比矩阵H′的转置；x′^(t+1)为第t+1次迭代时求解出的系统状态量。

步骤E.判断故障虚拟节点分别对应于各条支路的加权量测残差平均值是否均相同，是则判定有源配电网此时无故障；否则最小加权量测残差平均值所对应的支路，即为有源配电网中的故障支路。

如图2所示，为便于分析系统发生的故障情况，首先在原有配电网络拓扑基础上，将某条线路上发生故障抽象为在该支路上增加一个虚拟节点，同时假设该虚拟节点可人为设定位置，即可以选择所在支路，也可以选择所在支路具体位置。

当系统正常运行时，该虚拟节点的加入虽会改变网络拓扑结构，但由于其注入为零，因此并不影响到最终的状态估计结果，当然即使改变虚拟节点的布置方式，对状态估计结果的精度也不会产生太大影响；而当系统某条支路上发生故障时，虚拟节点注入功率可等效为故障负荷注入功率，那么只有将虚拟节点布置在实际故障支路上时，网络运行状态情况才与实际情况接近，因此可以得到一个较为精确的状态估计结果，如果将该虚拟节点布置在非故障支路，由于额外增加了一个故障负荷，量测设置与网络拓扑将会和实际情况存在较大差距，其状态估计结果必定会产生较大的偏差，通过上述判断可以有效判别故障的实际位置。

基于上述故障定位设计，下面给出具体的数学模型。同样对于某一含n个节点、b条支路以及m个量测的有源配电网络，由于基于状态估计方法的故障定位是一个后验过程，因此需要将虚拟节点布置在网络中每条支路，在此网络拓扑下分别进行状态估计检验才能确定故障发生的支路，也即对故障支路的遍历。不失一般性，将加入的虚拟节点编号定义为n+1，由此系统状态矢量x'和量测矢量z'可进一步扩展为：

式中，U_n+1,re、U_n+1,im分别为虚拟节点的电压实部和虚部；P_VB、Q_VB则分别为虚拟节点的有功和无功注入。假设虚拟节点布置在支路τ上(τ∈Ω^b，Ω^b为网络支路数集合)，节点导纳矩阵以及量测雅可比矩阵也需进行相应的扩展。

当网络处于正常运行时，P_VB＝Q_VB＝0，对虚拟节点布置在支路τ上(τ∈Ω^b)时对应网络拓扑情况下的有源配电网进行状态估计计算(也即单独进行b次状态估计计算)，其状态估计结果均基本接近实际状态值即

当支路π上发生故障时，有P_VB≠0,Q_VB≠0(在具体状态估计程序中虚拟节点的注入功率可由给定的过渡电阻值以及故障时刻流过故障支路上的电流量测真值近似给出)，则通过b次状态估计计算后可得如下结果：

第π次状态估计程序对应的网络拓扑情况是虚拟节点布置在支路π上，直观上可知该拓扑也即故障情况下的真实网络拓扑，由此计算得到的状态估计结果也最接近真实值。

然而，在进行状态估计时，通常无法获得系统的真实状态，因此是不可知的，基于此考虑，本发明选用加权残差的平均值R_mean作为评价b次状态估计计算结果精度的指标，加权残差的平均值R_mean越大，表明状态估计结果越不精确。由此定义第τ次状态估计精度评价指标为

式中，为第η个量测真值，σ_η为其相应的权重；为第τ次状态估计结果下的第η个量测估计值，计算公式如下：

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变动。

Claims (7)

1.一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，其中，有源配电网中包括馈线终端单元和微型同步相量测量单元，其特征在于，所述故障区段在线定位方法包括如下步骤：

步骤A.针对有源配电网，根据有源配电网中功率量测装置前后时刻量测到的功率差值，获得故障虚拟节点的注入功率值，然后进入步骤B；

步骤B.针对有源配电网中节点注入功率伪量测数据、量测装置所上传的实时量测数据，结合故障虚拟节点的注入功率值，构建系统量测矢量z；并基于量测变换技术，针对系统量测矢量z，将其中量测装置采集的支路功率量测量和电流幅值量测量，分别转换为相应的等效支路电流实部量测和等效支路电流虚部量测，以及将节点注入功率伪量测转换为相应的节点注入电流伪量测，进而更新系统量测矢量z，然后进入步骤C；

步骤C.根据有源配电网网络拓扑和支路参数数据，构建节点导纳矩阵Y，并根据系统量测矢量z，结合量测变换过程中的权重变换模型，获得系统线性量测函数，以及系统量测权重矩阵W，然后进入步骤D；

步骤D.分别针对有源配电网中的各条支路，将支路作为待分析支路，并执行如下步骤D1-D4，获得故障虚拟节点对应于待分析支路的状态估计，及相应加权量测残差平均值R_mean，进而获得故障虚拟节点分别对应于各条支路的状态估计，及相应加权量测残差平均值，然后进入步骤E；

步骤D1.将故障虚拟节点设置于待分析支路上，并根据故障虚拟节点的设置位置，针对系统量测矢量z、系统量测权重矩阵W、节点导纳矩阵Y分别进行扩展，分别生成扩展系统量测矢量z'、扩展系统量测权重矩阵W'、扩展节点导纳矩阵Y'，然后进入步骤D2；

步骤D2.根据扩展系统量测矢量z'和扩展节点导纳矩阵Y'，生成有线性量测雅可比矩阵H'，并进入步骤D3；

步骤D3.根据扩展系统量测矢量z'、线性量测雅可比矩阵H'和系统线性量测函数，建立待分析支路所对应的线性状态估计数学模型，并进入步骤D4；

步骤D4.采用最小二乘法，针对线性状态估计数学模型进行求解，获得待分析支路所对应的状态估计，并求解相应的加权量测残差平均值R_mean；

步骤E.判断故障虚拟节点分别对应于各条支路的加权量测残差平均值是否均相同，是则判定有源配电网此时无故障；否则最小加权量测残差平均值所对应的支路，即为有源配电网中的故障支路。

2.根据权利要求1所述一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，其特征在于：所述步骤B中，所述有源配电网中节点注入功率伪量测数据、量测装置所上传的实时量测数据，包括有源配电网中常规负荷节点注入功率的伪量测数据、分布式电源节点注入功率的伪量测数据、安装有馈线终端单元支路的实时量测数据，以及安装有微型同步相量测量单元节点的实时量测数据。

3.根据权利要求1所述一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，其特征在于，所述步骤C中，包括如下：

基于系统量测矢量z中馈线终端单元所采集的支路功率量测数据和电流幅值量测数据，结合量测变换过程中的权重变换模型，馈线终端单元所对应系统线性量测函数如下：

式中，(I_jl,re)₁、(I_jl,im)₁分别为由支路功率量测转换得到的等效支路电流实部量测数据和等效支路电流虚部量测数据；(I_jl,re)₂、(I_jl,im)₂分别为由支路幅值量测转换得到的等效支路电流实部量测数据和等效支路电流虚部量测数据，θ_jl为状态估计每次迭代后求得的支路电流相角信息，U_j,re、U_j,im分别表示节点j处的电压实部和电压虚部，P_jl表示流过支路jl的有功功率，Q_jl表示流过支路jl的无功功率；并且利用独立变量方差合成定理求出变换后的量测权重因子，其中，假设由馈线终端单元采集到的支路功率量测权重和电流幅值量测权重均为σ_F，则经过量测变换后的等效支路电流量测权重σ_F ^*可计算为：

同时，基于系统量测矢量z中常规负荷和分布式电源节点注入功率伪量测数据，常规负荷和分布式电源所对应系统线性量测函数如下：

式中，I_i,re、I_i,im分别表示节点i处注入的电流实部和电流虚部，I_k,re、I_k,im分别表示节点k 处注入的电流实部和电流虚部，P_i表示节点i处的有功功率，P_k表示节点k处的有功功率，Q_i表示节点i处的无功功率，Q_k表示节点k处的无功功率，U_i,re、U_i,im分别表示节点i处的电压实部和电压虚部，U_k,re、U_k,im分别表示节点k处的电压实部和电压虚部；设常规负荷注入功率伪量测权重为σ_L，分布式电源注入功率伪量测σ_D，则经过量测变换后的等效节点电流伪量测权重σ_L ^*、σ_D ^*可分别计算为：

以节点电压的实部量测数据和虚部量测数据作为状态变量，则等效支路电流的量测函数可表示为：

式中，I_jl,re、I_jl,im分别表示支路jl上电流的实部和虚部，U_l,re、U_l,im分别表示节点l处的电压实部和电压虚部，B_jl、G_jl分别为节点导纳矩阵Y中所对应的电导和电纳；

同理可知等效节点注入电流的量测函数可表示为

并进一步获得系统量测权重矩阵W； 式(7)中，I_j(k),re、I_j(k),im分别表示节点j处、或者节点k处注入的电流实部和电流虚部，U_h,re、U_h,im分别表示节点h处的电压实部和电压虚部，B_j(k)h、G_j(k)h分别表示支路jh上、或者支路kh上的电导和电纳。

4.根据权利要求1所述一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，其特征在于，所述步骤D1.将故障虚拟节点设置于待分析支路上，并根据故障虚拟节点的设置位置，针对系统量测矢量z、系统量测权重矩阵W、节点导纳矩阵Y分别按如下公式进行扩展；

式(8)、(9)、(10)中，P_VB、Q_VB分别为虚拟节点的有功和无功注入，即伪量测；z_L为常规负荷节点的注入功率，即伪量测；z_D为添加的分布式电源节点注入功率，即伪量测；z_F为FTU采集到的支路量测数据，即实时量测；z_P为μPMU采集到的节点数据，即实时量测；

分别生成扩展系统量测矢量z′、扩展系统量测权重矩阵W′、扩展节点导纳矩阵Y′，σ₁，σ₂，…，σ_M为经过量测变换技术后的系统每一量测对应的权重因子，量测包括节点注入电流伪量测以及支路电流实时量测，M为系统量测数量，W_VB为添加的虚拟节点其注入功率所对应的权重，σ_VB为权重因子；Y_VB为导纳矩阵中添加的虚拟节点其所对应的导纳，Y_ij为导纳矩阵中对应的元素，元素包括电导和电纳；i、j∈Ω^N，Ω^N为系统节点数集合，N则为网络节点数量； Y_(VB)i、Y_(VB)j、Y_i(VB)、Y_j(VB)、Y_(VB)(VB)均为导纳矩阵中添加的虚拟节点其所对应的元素，

由式(8)、(9)、(10)分别形成扩展量测矢量z′、扩展量测权重矩阵W′、扩展节点导纳矩阵Y′。

5.根据权利要求1所述一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，其特征在于，所述步骤D2中，根据扩展量测矢量z′和扩展导纳矩阵Y′，生成有线性量测雅可比矩阵H′如下：

其中，I_re、I_im分别表示等效电流量测中包括支路电流和扩展后节点注入电流的实部和虚部；U_re、U_im分别表示待求系统节点包括所添加虚拟节点的电压实部和虚部；表示求导运算。

6.根据权利要求1所述一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，其特征在于，所述步骤D3中，根据扩展系统量测矢量z′、线性量测雅可比矩阵H′和系统线性量测函数，建立待分析支路所对应的线性状态估计数学模型如下：

x′＝arg min[z′-h·x′]^TW′[z′-h·x′] (12)

其中，x′为扩展后的系统待求状态变量；z′为扩展后的系统量测矢量；h为量测函数表达式；W′为扩展后的系统量测矢量所对应的权重矩阵。

7.根据权利要求1所述一种基于状态估计的有源配电网故障区段在线定位方法，其特征在于，所述步骤D4中，采用最小二乘法，通过如下公式：

针对线性状态估计数学模型进行求解，获得待分析支路所对应的状态估计；其中，x′^(t)为第t次迭代时求解出的系统状态量，Δx′^(t)则为x′^(t)的不平衡量；H′^T为线性量测雅可比矩阵H′的转置；x′^(t+1)为第t+1次迭代时求解出的系统状态量。