CN109856503B - 一种基于s变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法 - Google Patents

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CN109856503B CN201811615404.6A CN201811615404A CN109856503B CN 109856503 B CN109856503 B CN 109856503B CN 201811615404 A CN201811615404 A CN 201811615404A CN 109856503 B CN109856503 B CN 109856503B
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Abstract

本发明公开一种基于S变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法，包括：1、数据获取：采集了输电线路发生故障时的两端电压数据；2、数据预处理：数据经S变换预处理后，分离出故障波段、正常波段及其电压幅值相位，将两组数据之差经相模转换后作为数据源；3、双端法构建目标函数：基于线路参数的数学关系，构建自变量为故障位置与线路总长度之比的特征函数，通过粒子群优化算法的全局搜索能力求解出定位目标函数的最优解以确定故障位置；4、全网覆盖求取：遍历网络中所有线路，逐一计算线路函数最优解后，加以对比以确定故障位置，本发明能够实现高精度故障定位，提升了线路运检效率，缩短了电力恢复时间，应用价值和前景巨大。

Description

一种基于S变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法
技术领域
本发明涉及高压输电线路故障定位领域，具体涉及一种基于S变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法。
背景技术：
目前，我国在能源发展上处于较为艰难的转型期，能源生产和需求不仅存在地域差异，还存在各电力配套设施建设不均衡、不协调的问题，加之分布式能源的概念与储能新技术等的提出与实现，这就对电力传输提出了更高的要求。输电线路作为电力传输网络中的主要部件，如若在出现故障时不能及时排查并恢复供电，将会带来一系列严重的社会、经济问题。然而，首先长线路人工巡线困难且效率较低，其次发生故障时可能出现的控保系统的误动作、甚至继保装置动作太快令线路被故障毁坏痕迹较难被察觉等因素，使得研究基于高压输电线路的故障定位技术成为我国电力发展的必然选择。
故障定位算法作为目前的研究热点，吸引了众多国内外学者参与相关研究。算法按所需故障线路始末电气量的不同，可分为单端量法和双端量法，其基本思想为在工频条件下，利用线路单端或双端的端电压和线路电流数据，开展基于阻抗的故障定位算法研究。单端量法虽然需要参与计算的电气量较少、原理简单、成本较低，但其精度受故障位置过渡电阻、线路参数分布及系统运行方式等的影响较大，因此有专家致力于寻找弥补单端法在这方面缺陷的方法如，解方程法、单端负序分量法、零序电流相位修正法、故障电流相位修正法和主动行波法等，但是效果均较为受限。双端量法的精度依赖于线路双端数据的实时性与采样时间同步性，由于近年来通信技术和全球定位系统(Global Positing System，GPS)技术的飞速发展，相量测量装置(Phasor Measurement Units，PMU)的研发与投入使用极大地推进了双端量法的发展，因此理论层面上所提出的方法有相位修正法、仿真匹配法、遍历搜索法等，但以上方法目前存在的问题有：故障时多变的电网拓扑结构对其计算中所需监测量的值会产生影响，过大的计算量在大电网中实用性较低；同时，如今使用的PMU设备中，针对基本电气量的提取方法多为离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)，它运行在线性和平稳性较好的系统模型中时，得出的结果精度高且稳定性佳，但在结构庞大而复杂的电力系统受到较大扰动或者发生故障时，它时间响应为非平稳过程，该过程将引起同在故障区域内的PMU所接收到的信号表现出非线性与不平稳，则此时的DFT可能会表现出频谱泄露、谱间干扰等问题，分辨率降低，且如果采样信号中包含按指数规律衰减的成分，也易使得基波分量计算出现较大的误差。
针对以上问题，一种充分利用高压电网现有的测量设备数据和通信系统、故障位置预测准确、测距效率高、计算量较小的故障定位方法是亟需解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于S变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法，以解决现有技术中高压输电线路故障定位方面研究的不足，本发明所阐述的定位方法能够实现线路发生故障时的高精度测距，提升了线路运检效率，缩短了电力恢复时间，应用价值和前景巨大。
一种基于S变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法，包括如下步骤:
S1：数据获取：采集输电线路发生故障时的两端电压数据；
S2：数据预处理：数据经S变换预处理后，分离出故障波段、正常波段及其电压幅值相位，将两组数据之差经相模转换后作为数据源，并判断线路是否处于故障状态；
S3：采用双端法求取故障位置特征函数值：将判断出的故障线路，基于该线路参数的数学关系，构建自变量为故障位置与线路总长度之比的目标特征函数，并用粒子群算法进行全局搜索，求解定位目标函数的最优解以确定故障位置；
S4：全网覆盖求取：遍历电气网络中每一条线路，将每条线路两端的数据均经S变换判断是否处于故障状态，筛选出所有故障线路，计算目标函数最优解，对应自变量值即为故障位置。
优选的，所述步骤S1中，获得线路正常运行数据及基于不同对地过渡电阻单相接地故障、两相接地故障、三相接地故障、两相相间短路故障等，采集线路两端节点的电压数据。
优选的，所述步骤S2中，将所得数据输入S变换，分离出故障波段与正常波段，并计算出其电压幅值与相位，将所得到正常运行时节点的电压相量和发生故障时的电压相量改写成指数形式并作差，经相模转换后作为初始数据源，并通过波形趋势判断线路是否处于故障状态。
优选的，所述步骤S3中，采用双端法求取故障位置特征函数值，包括如下步骤：
(1)将故障点看作是新节点F，利用对称分量与线性叠加的原理，以线路的正序参数为主要计算参数，则该三节点线路的导纳矩阵Y可表示为
Figure BDA0001925718120000041
其中，
Figure BDA0001925718120000042
YPQ＝YQP＝[0]3×3；
Figure BDA0001925718120000043
Figure BDA0001925718120000044
其中，zPF、yPF、zFQ和yFQ均是与m有关的线路参数；
(2)由电压、导纳与电流之间的关系，可推知每个节点与该节点正序电压相量变化量与正序电流相量变化量之间的关系为
Figure BDA0001925718120000045
由目前的系统节点数为3可得
Figure BDA0001925718120000046
其中，每个节点可采集到的是A相、B相、C相三相的电压相量值，以P节点为例，
Figure BDA0001925718120000047
为P节点三相电压变化量经相模转化矩阵转化得到的P节点的正序电压变化量：
Figure BDA0001925718120000048
式中，
Figure BDA0001925718120000049
分别表示故障前后节点的零序、正序、负序电压相量变化量，
Figure BDA00019257181200000410
分别为故障前后节点的A相、B相、C相电压相量的变化量；转化矩阵T可表示为
Figure BDA0001925718120000051
(3)由阻抗与导纳的倒数关系，可由
Figure BDA0001925718120000052
得到
Figure BDA0001925718120000053
根据系统节点为3可推得
Figure BDA0001925718120000054
则
Figure BDA0001925718120000055
Figure BDA0001925718120000056
因此约去故障电流，即可得到两个节点正序电压变化量的与阻抗矩阵分量的比值等式关系为
Figure BDA0001925718120000057
那么
Figure BDA0001925718120000058
将等式两边相减取绝对值构造与故障位置距线路一端节点距离比m有关的函数
Figure BDA0001925718120000059
(4)将f(m)经粒子群优化算法处理即可的到所需的m的值，实现双端、单回线输电线路的故障定位，
Figure BDA00019257181200000510
Figure BDA00019257181200000511
优选的，所述转化矩阵中
Figure BDA00019257181200000512
分别表示故障前后节点的零序、正序、负序电压相量变化量，
Figure BDA00019257181200000513
分别为故障前后节点的A相、B相、C相电压相量的变化量。
优选的，所述步骤(4)中的处理过程为：首先需根据速度和位置更新公式设置参数，然后对第一代粒子的速度和位置进行随机赋值后即可正常迭代，迭代的终止条件为符合适应度值或者迭代次数达到上限。
优选的，所述步骤(4)的式中，k表示当前迭代次数；
Figure BDA00019257181200000514
与
Figure BDA0001925718120000061
分别表示，在d维搜索空间中，第k代粒子个体极值与粒子i当前位置的差值和全局极值与该粒子当前位置的差值；c1r1与c2r2为非负常数；
Figure BDA0001925718120000062
与
Figure BDA0001925718120000063
分别为第k代粒子i的速度和位置。
优选的，所述步骤S4中，遍历电气网络中每一条线路，将每条线路两端的数据均经S变换判断是否处于故障状态，筛选出所有故障线路，计算目标函数最优解，对应自变量值即为故障位置。
本发明的优点在于：1、利用GPS技术将时标对齐卫星的PMU，配合双端法能够有效避免不同机器采集数据因时标不同带来的误差，保证了数据精度；2、S变换以灵活的数据窗、丰富且可视化程度高的故障信息，能够明确解析故障类型，且较为完整地保留了原始数据中的故障信息，解决了因DFT在数据源头计算中引起的各项误差，令数据来源更为可靠，因此，将双端电压数据经过S变换处理后得到的数据更为准确。3、故障定位特征函数的求解方便，所需原始数据种类较少，也无需考虑线路发生故障时因电流互感器饱和而引起的误差，结合PSO的全局搜索能力对单变量高次复函数的最优值求解，两方同时促进了故障定位的准确率的提高。
附图说明
图1所示为本发明方法框图。
图2所示为本发明方法流程示意图。
图3所示为处于接地故障状态的输电线路示意图。
图4所示为输电线路正序网络图。
图5所示为发生各类短时线路故障时，S变换前的波形。
图6所示为发生各类短时线路故障时，S变换后的波形。
图7所示为基于函数寻优的测距结果。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
如图1至图6所示，一种基于S变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法，包括如下步骤:
S1：数据获取：采集了输电线路发生故障时的两端电压数据；
S2：数据预处理：数据经S变换预处理后，分离出故障波段、正常波段及其电压幅值相位，将两组数据之差经相模转换后作为数据源，并判断线路是否处于故障状态；
S3：采用双端法求取故障位置特征函数值：将判断出的故障线路，基于该线路参数的数学关系，构建自变量为故障位置与线路总长度之比的目标特征函数，并用粒子群算法进行全局搜索，求解定位目标函数的最优解以确定故障位置；
S4：全网覆盖求取：遍历电气网络中每一条线路，将每条线路两端的数据均经S变换判断是否处于故障状态，筛选出所有故障线路，计算目标函数最优解，对应自变量值即为故障位置。。
值得注意的是，所述步骤S1中，获得线路正常运行数据及基于不同对地过渡电阻单相接地故障、两相接地故障、三相接地故障、两相相间短路故障等，采集线路两端节点的电压数据。
在本实施例中，所述步骤S2中，将所得数据输入S变换，分离出故障波段与正常波段，并计算出其电压幅值与相位，将所得到正常运行时节点的电压相量和发生故障时的电压相量改写成指数形式并作差，经相模转换后作为初始数据源，并通过波形趋势判断线路是否处于故障状态，故障状态判断依据如图5、图6所示，图5(a)所示为单相接地故障(从上至下分别为A相接地，B相接地和C相接地，所述顺序下同)；图5(b)所示为相间故障(AB相间故障、AC相间故障和BC相间故障)；图5(c)所示为两相接地故障(AB相接地、AC相接地和BC相接地)；图5(d)所示为三相故障(ABC相间故障、ABC接地故障)；图6(a)所示为单相接地故障(A相接地，B相接地和C相接地)；图6(b)所示为相间故障(AB相间故障、AC相间故障和BC相间故障)；图6(c)所示为两相接地故障(AB相接地、AC相接地和BC相接地)；图6(d)所示为三相故障(ABC相间故障、ABC接地故障)；其中A相、B相、C相电压波形分别由黑色实线、黑色虚线和黑色虚线与点表示，由图5、图6可知，S变换后的三相电压数据故障特征保留较为完整，整体波形趋势变化平滑，几乎不受噪声和谐波的影响，不仅可视化程度极大提高、故障波段提取方便，而且易于结合多种方法对故障类型进行准确判别(如阈值法、人工智能算法等)。由图5(a)可知，当输电线路发生单相接地故障时，故障相电压降低，正常相电压基本保持不变或略微上升，由图5(b)、(c)可知，相间故障与多相接地故障趋势相似，三相电压发生不对称，在发生故障的两相里，原始相位滞后的相的下降程度更深，但从两相间的相间故障可发现，相间故障的电压波形下降程度更深，这一点从图5(d)中也可得到同样的结论。
在本实施例中，所述步骤S3中，采用双端法求取故障位置特征函数值，包括如下步骤：
处于接地故障状态的输电线路示意图，如图3所示，P和Q为输电线路的两端，设两端均装有向量监测装置分别为PMU1和PMU2，F点表示故障位置；L为线路的总长度；故障位置距P端的距离与线路总长度之比为m，则故障发生位置与P端的距离为mL；ZP和ZQ为两端三相电源的正序阻抗；VP、IP和VQ、IQ分别为P端和Q端的电压、电流；故障电流IF自F点注入线路中，RF表示线路故障点对地的过渡电阻；
(1)将故障点看作是新节点F，利用对称分量与线性叠加的原理，以线路的正序参数为主要计算参数，则该三节点线路的导纳矩阵Y可表示为
Figure BDA0001925718120000091
其中，
Figure BDA0001925718120000092
YPQ＝YQP＝[0]3×3；
Figure BDA0001925718120000093
Figure BDA0001925718120000094
其中，zPF、yPF、zFQ和yFQ均是与m有关的线路参数；
(2)由电压、导纳与电流之间的关系，可推知每个节点与该节点正序电压相量变化量与正序电流相量变化量之间的关系为
Figure BDA0001925718120000095
由目前的系统节点数为3可得
Figure BDA0001925718120000096
其中，每个节点可采集到的是A相、B相、C相三相的电压相量值，以P节点为例，
Figure BDA0001925718120000097
为P节点三相电压变化量经相模转化矩阵转化得到的P节点的正序电压变化量：
Figure BDA0001925718120000101
式中，
Figure BDA0001925718120000102
分别表示故障前后节点的零序、正序、负序电压相量变化量，
Figure BDA0001925718120000103
分别为故障前后节点的A相、B相、C相电压相量的变化量；转化矩阵T可表示为
Figure BDA0001925718120000104
(3)由阻抗与导纳的倒数关系，可由
Figure BDA0001925718120000105
得到
Figure BDA0001925718120000106
根据系统节点为3可推得
Figure BDA0001925718120000107
则
Figure BDA0001925718120000108
Figure BDA0001925718120000109
因此约去故障电流，即可得到两个节点正序电压变化量的与阻抗矩阵分量的比值等式关系为
Figure BDA00019257181200001010
那么
Figure BDA00019257181200001011
将等式两边相减取绝对值构造与故障位置距线路一端节点距离比m有关的函数
Figure BDA00019257181200001012
(4)将f(m)经粒子群优化算法处理即可的到所需的m的值，实现双端、单回线输电线路的故障定位，
Figure BDA00019257181200001013
Figure BDA00019257181200001014
在本实施例中，所述转化矩阵中
Figure BDA00019257181200001015
分别表示故障前后节点的零序、正序、负序电压相量变化量，
Figure BDA00019257181200001016
分别为故障前后节点的A相、B相、C相电压相量的变化量。
在本实施例中，所述步骤(4)中的处理过程为：首先需根据速度和位置更新公式设置参数，然后对第一代粒子的速度和位置进行随机赋值后即可正常迭代，迭代的终止条件为符合适应度值或者迭代次数达到上限。
在本实施例中，所述步骤(4)的式中，k表示当前迭代次数；
Figure BDA0001925718120000111
与
Figure BDA0001925718120000112
分别表示，在d维搜索空间中，第k代粒子个体极值与粒子i当前位置的差值和全局极值与该粒子当前位置的差值；c1r1与c2r2为非负常数；
Figure BDA0001925718120000113
与
Figure BDA0001925718120000114
分别为第k代粒子i的速度和位置。
在本实施例中，所述步骤S4中，遍历电气网络中每一条线路，将每条线路两端的数据均经S变换判断是否处于故障状态，筛选出所有故障线路，计算目标函数最优解，对应自变量值即为故障位置。
本发明提出的方法是基于PMU的数据、线路参数的数学关系及粒子群优化算法等，从数据准备、函数构建到优化计算结果，层层处理数据、呈现有效结果。首先将得到的节点电压数据进行清洗，符合故障情况的保留，并对保留的数据进行S变换，保证故障波段与正常波段的提取、电压相量的计算的精度，以及判断线路是否发生故障的准确性；然后，筛选出故障线路，基于线路参数及各个电气量之间的数学关系，构建自变量为故障位置与线路总长度之比的目标定位特征函数，并用粒子群算法优化全局搜索，求解出函数最优解，进行精确的故障测距；最后遍历电气网络中每一条线路，遍历电气网络中每一条线路，将每条线路两端的数据均经S变换判断是否处于故障状态，筛选出所有故障线路，计算目标函数最优解，对应自变量值即为故障位置。
仿真线路参数如下：
线路总长度为200km，频率为50Hz，线路两端电压等级为200kV，输电线路采用Bergeron模型，正序参数(R,XL,XC)为：4.6*10-6Ω/m，2*10-4Ω/m，192.0136*106Ω*m，零序参数(R,XL,XC)为：0.994*10-4Ω/m，8.174*10-4Ω/m，394.5147*106Ω*m。
与常规高压输电线路仿真模型搭建与故障定位思路类似，文章中以控制变量法为核心思想，分为以下几种情况分别进行大量仿真：
(1)正常运行状态；
(2)发生单相接地故障时：
a)仅设置故障距离为变量，过渡电阻、故障类型等其余条件相同；
b)仅设置过渡电阻为变量，其余条件相同；
(3)发生任意故障时，包括单相接地故障(LG)、两相接地短路(LLG)、三相接地短路(ABCG)、相间短路(LL)：仅设置故障类型为变量，其余条件相同。
基于以上仿真获得的数据，经滤波算法处理，即采用S变换将原离散数据进行去噪、故障波段提取及基频幅值和初相位的提取，并转化成相量形式以便计算，文中方法所得测距结果如表1所示。其中，e为相对误差，m测为目标定位特征函数f(m)经过粒子群优化后的测距结果，m实为故障点实际距离与总距离之比，表达式为e＝|m实-m测|×100％。
此处以故障类型为LG的情况进行具体说明，该思路同样适用于故障类型为LLG、ABCG和LL的误差描述。该类型的线路故障涵盖了A相接地短路(AG)、B相接地短路(BG)和C相接地短路(CG)三种，由于每种类型的故障均仿真了大量数据，在设置的故障条件完全相同，仅相不同的情况下，计算结果将得到三种e，在变量相同且各e相差较小的前提下，将三种相对误差取平均，即表1中第4列与第7列显示的三相平均相对误差。为表述严谨，从统计量的角度对上述三种e的差异性进行比较，则此处以平均偏差作为计算结论，表达式为
Figure BDA0001925718120000131
表1所示结果中，ABCG的结果已汇入LLG类型中进行一并计算，故未单独列出。
表1：测距结果
Figure BDA0001925718120000132
以故障类型AG为例，在故障距离为40km、过渡电阻为5Ω的情况下，文章中测距函数f(m)所得单变量高次函数在m∈[0,1]的区间里的结果如图7所示，其他情况下的测距曲线同样符合图7中的规律。
综上所述，基于测试数据与测试结果的比对，本发明所提出的一种基于S变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法的预测结果和实际结果相一致，证明该方法确实合理有效。今后将对本方法做进一步一优化，在智能化、精确化方面做更深层次的研究
由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。

Claims (5)

1.一种基于S变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法，其特征在于：包括如下步骤:
S1：数据获取：采集输电线路发生故障时的两端电压数据；
S2：数据预处理：将两端电压数据分别进行处理，根据处理后的数据判断线路是否处于故障状态；
S3：采用双端法求取故障位置特征函数值：根据故障线路参数的数学关系构建目标特征函数，求解目标特征函数的最优解以确定故障位置；
S4：全网覆盖求取：遍历电气网络中每一条线路，重复步骤S1-S3，筛选出所有故障线路，计算目标函数最优解，对应自变量值即为故障位置；
所述步骤S3中，采用双端法求取故障位置特征函数值，包括如下步骤：
(1)将故障点看作是新节点F，利用对称分量与线性叠加的原理，以线路的正序参数为主要计算参数，则该三节点线路的导纳矩阵Yf可表示为：
Figure FDA0002956815210000011
其中，
Figure FDA0002956815210000012
YPQ＝YQP＝0；
Figure FDA0002956815210000013
Figure FDA0002956815210000014
其中，zPF、yPF、zFQ和yFQ均是与m有关的线路参数；ZP和ZQ为两端三相电源的正序阻抗；
(2)由电压、导纳与电流之间的关系，可推知每个节点与该节点正序电压相量变化量与正序电流相量变化量之间的关系为
Figure FDA0002956815210000021
由目前的系统节点数为3可得
Figure FDA0002956815210000022
其中，每个节点可采集到的是A相、B相、C相三相的电压相量值，以P节点为例，
Figure FDA0002956815210000023
为P节点三相电压变化量经相模转化矩阵转化得到的P节点的正序电压变化量：
Figure FDA0002956815210000024
式中，
Figure FDA0002956815210000025
分别表示故障前后节点的零序、正序、负序电压相量变化量，
Figure FDA0002956815210000026
分别为故障前后节点的A相、B相、C相电压相量的变化量；转化矩阵T可表示为
Figure FDA0002956815210000027
(3)由阻抗与导纳的倒数关系，可由
Figure FDA0002956815210000028
得到
Figure FDA0002956815210000029
根据系统节点为3可推得
Figure FDA00029568152100000210
则
Figure FDA00029568152100000211
Figure FDA00029568152100000212
因此约去故障电流，即可得到两个节点正序电压变化量的与阻抗矩阵分量的比值等式关系为
Figure FDA00029568152100000213
那么
Figure FDA00029568152100000214
将等式两边相减取绝对值构造与故障位置距线路一端节点距离比m有关的函数
Figure FDA00029568152100000215
(4)将f(m)经粒子群优化算法处理即可的到所需的m的值，实现双端、单回线输电线路的故障定位，
Figure FDA00029568152100000216
Figure FDA00029568152100000217
所述步骤(4)的式中，k表示当前迭代次数；
Figure FDA00029568152100000218
与
Figure FDA00029568152100000219
分别表示，在d维搜索空间中，第k代粒子个体极值与粒子i当前位置的差值和全局极值与该粒子当前位置的差值；c1r1与c2r2为非负常数；
Figure FDA0002956815210000031
与
Figure FDA0002956815210000032
分别为第k代粒子i的速度和位置。
2.根据权利要求1所述的一种基于S变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤S1中，获得线路正常运行数据及基于不同对地过渡电阻单相接地故障、两相接地故障、三相接地故障、两相相间短路故障，采集线路两端节点的电压数据。
3.根据权利要求1所述的一种基于S变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤S2中的处理方法包括：
将所得数据输入S变换，分离出故障波段与正常波段，并计算出其电压幅值与相位，将所得到正常运行时节点的电压相量和发生故障时的电压相量改写成指数形式并作差，经相模转换后作为初始数据源，并通过波形趋势判断线路是否处于故障状态。
4.根据权利要求1所述的一种基于S变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤(4)中的处理过程为：首先需根据速度和位置更新公式设置参数，然后对第一代粒子的速度和位置进行随机赋值后即可正常迭代，迭代的终止条件为符合适应度值或者迭代次数达到上限。
5.根据权利要求1所述的一种基于S变换及同步相量测量的输电线路故障定位方法，其特征在于：所述步骤S4中，遍历电气网络中每一条线路，将每条线路两端的数据均经S变换判断是否处于故障状态，筛选出所有故障线路，计算目标函数最优解，对应自变量值即为故障位置。
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