CN104749460B - 一种基于s变换的电网低频振荡的可视化监测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于S变换的电网低频振荡可视化监测方法，其特征是包括以下步骤：S1)实时采集PMU有功功率数据；S2)利用S变换处理PMU实时采集的有功功率数据：S3)分离出F矩阵的模矩阵，记为A＝(a_jk)_M×N，满足：a_jk＝|r_jk|；S4)利用A矩阵数据绘制二维时频图，并每隔Δt＝20ms时间向前推移一次数据窗更新图像。本发明可绘制出振荡信号的二维时频图供调度人员参考，该图动态直观地显示振荡信号频率和幅值的实时信息，有利于调度人员简单、准确、快速地进行低频振荡的实时监测；此外，本发明的方法还有助于减少计算时间。

Description

一种基于S变换的电网低频振荡的可视化监测方法

技术领域

本发明涉及一种电网低频振荡可视化实时监测方法，尤其是涉及一种基于S变换的电网低频振荡可视化实时监测方法。

背景技术

随着电力系统的不断扩大以及大型电力系统互联的增多，电力系统的结构和特性越来越复杂，低频振荡问题日益突显。电力系统低频振荡影响着系统的安全稳定运行。电网低频振荡的实时监测能够为合理安排电网运行方式提供依据，是避免低频振荡发生、提高电网安全稳定性的重要前提。

近年来，基于全球定位系统的同步向量测量单元(PhasorMeasurementUnit,PMU)得到大范围推广及应用，形成广域测量系统(WideAreaMeasurementSystem,WAMS)。WAMS利用PMU实时同步采集电网不同地点的运行状态信息并上传调度中心，为电网低频振荡的实时监测提供了有利条件。

目前电网调度人员进行低频振荡在线监测的方式是，利用PMU采集的数据直接绘制低频振荡波形图，人为地观测波形图所包含的振荡特征信息。这种人工实时监测低频振荡的方法主要存在两点问题：一是无法判断振荡模式的个数，而低频振荡可能只包含一个振荡模式，也可能是多个振荡模式共同作用的结果；二是很难确定振荡模式对应的主导频率。往往有经验的调度人员也很难直接利用振荡波形快速分析出振荡模式及其对应频率。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提供一种基于S变换的电网低频振荡可视化监测方法，可绘制出振荡信号的二维时频图供调度人员参考，该图动态直观地显示振荡信号频率和幅值的实时信息，有利于调度人员简单、准确、快速地进行低频振荡的实时监测；此外，本发明的方法还有助于减少计算时间。

解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：

一种基于S变换的电网低频振荡可视化监测方法，其特征是包括以下步骤：

S1)实时采集PMU有功功率数据；

S2)利用S变换处理PMU实时采集的有功功率数据

信号x(t)的S变换定义如下：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)\left(\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(t-\mathrm{\τ})}^2{f}^2}{2}}\right)e^{-i2\mathrm{\πf}}\mathrm{dt};$

式中，t为时间，f为频率，τ为高斯窗的中心，i为虚数单位；

对于长度为N的PMU数据，S变换的结果为一个N阶复方阵，记为S矩阵，S＝(s_nk)_N×N；矩阵每一行的行数对应一个频率采样点n，各行向量包含对应频率下的振荡信息；

S矩阵计算量较大，而包含低频振荡信息的数据只占其中小部分，为了减小运算量、提高算法效率，只计算低频振荡范围内频率采样点对应的S矩阵行向量，记为F矩阵；

具体步骤如下：

S2-1)确定低频振荡范围内的频率采样点

S矩阵的频率采样点n与频率值f的对应关系如下：

$f=\frac{n}{T*N},n\∈(0,N-1);$

式中，T为采样时间间隔；N为采样点数；

根据低频振荡频率范围0.2～2.5Hz，将f＝0.2Hz代入上式计算出n的大小，所得结果用去尾法取整记为n₀；

将f＝2.5Hz代入上式，计算结果用进一法取整记为n_max；

因此，低频振荡范围内频率采样点满足n∈(n₀,n_max)，频率采样点个数M＝n_max-n₀+1；

S2-2)快速傅里叶变换，计算PMU实时采集的有功功率数据x＝[x₀,...,x_N-1]^T的离散傅里叶频谱X＝[X₀,…,X_N-1]^T：

$X_n=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k{e}^{-\frac{i2\mathrm{\πkn}}{N}},n\∈(0,N-1);$

S2-3)对X进行移位和加窗处理

移位步长为n，初值取n₀，移位后的离散傅里叶频谱向量为：

Y＝[X_n,…,X_N-1,X₀,...，X_n-1]^T；

窗函数对应的向量G＝[g₀,...,g_N-1]^T各元素计算如下：

$g_k=e^{-\frac{2{\mathrm{\π}}^2{k}^2}{n^2}},\∈(0,N-1);$

得到向量B：

B＝Y^T×G；

S2-4)计算向量B＝[b₀,...,b_N-1]的傅里叶反变换，得到F矩阵的第n-n₀+1行数据，矩阵中该行元素满足：

$r_{\mathrm{jk}}=\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m{e}^{\frac{i2\mathrm{\πmk}}{N}},(j=n-n_0,k\∈(0,N-1));$

S2-5)取n＝n+1，重复步骤S2-3)～S2-4)计算下一行数据，直至计算出F矩阵各行数据(即n＝n_max)；

S3)分离出F矩阵的模矩阵，记为A＝(a_jk)_M×N，满足：

a_jk＝|r_jk|；

S4)利用A矩阵数据绘制二维时频图，并每隔Δt＝20ms时间向前推移一次数据窗更新图像。

该图横轴表示时间，纵轴表示频率，亮度表示振荡功率幅值。

所述的步骤S2-2)和S2-4)所述的快速傅里叶变换及其反变换的计算和步骤S4)中的图形显示采用GPU进行。

S变换的计算量较大，为了提高计算速度、减少计算时间，采用GPU进行上述算法中步骤S2-2)和S2-4)所述的快速傅里叶变换及其反变换的计算和步骤S4)中的图形显示.

电网发生低频振荡后，向调度人员显示振荡信号的二维时频图；该图横轴表示时间，纵轴表示频率，亮度表示振荡功率幅值，每隔20ms数据窗向前推移一次，重新计算A矩阵数据，实现与PMU数据的同步更新，动态直观地显示振荡信号频率和幅值的实时信息。

调度人员能够直观、简单、快速地从图中获取低频振荡的起振时刻、频率和振幅信息，并实现低频振荡的实时监测。

有益效果：1)提出一种低频振荡的可视化监测分析方法，利用S变换将PMU实测数据波形图转化为二维时频图供调度人员参考以实现低频振荡的实时监测；S变换采用高度和宽度随频率而变化的高斯窗，将一维时间信号转换为二维时频信息，具有良好的时频特性；利用S变换所得矩阵数据绘制的二维时频图实时更新，直接反映振荡模式个数以及相应振荡频率和幅值的实时变化情况，克服了调度人员因经验问题而面临的局限性，并且能够显著提升调度人员的工作效率。

2)提出采用GPU进行本算法中快速傅里叶变换及其反变换的并行算法运算和图形显示，以提高计算速度、减少计算时间。GPU是针对向量计算进行了优化的高度并行数据流处理器，在本方案大量的矩阵向量运算中能够获取较高效率。本算法在GPU上并行优化处理后的计算速度高出了CPU上传统串行算法速度十倍以上。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为广东电网某线路A低频振荡事件中PMU实测有功功率历史数据波形图；

图3a为随数据窗推移A线PMU实测功率数据图之一；

图3b为随数据窗推移A线PMU实测功率数据图之二；

图3c为随数据窗推移A线PMU实测功率数据图之三；

图3d为随数据窗推移A线PMU实测功率数据图之四；

图3e为随数据窗推移A线PMU实测功率数据图之五；

图4a为随时间窗推移A线功率信号S变换二维时频图之一；

图4b为随时间窗推移A线功率信号S变换二维时频图之二；

图4c为随时间窗推移A线功率信号S变换二维时频图之三；

图4d为随时间窗推移A线功率信号S变换二维时频图之四；

图4e为随时间窗推移A线功率信号S变换二维时频图之五；

图5为广东电网某线路B低频振荡事件中PMU实测有功功率历史数据波形图；

图6a为随时间窗推移B线功率信号S变换二维时频图之一；

图6b为随时间窗推移B线功率信号S变换二维时频图之二；

图6c为随时间窗推移B线功率信号S变换二维时频图之三；

图6d为随时间窗推移B线功率信号S变换二维时频图之四；

图6e为随时间窗推移B线功率信号S变换二维时频图之五；

图7为8.7～29.16s时间段，A线功率信号S变换的二维时频分析图；

图8为6～26.46s时间段，B线功率信号S变换的二维时频分析图。

具体实施方式

本发明的电网低频振荡可视化监测方法应用在广东电网公司，具体实施方案流程如图1所示。

结合广东电网公司某线路发生的低频振荡事件实测数据进行实施案例分析，本发明实施例的步骤如下：

S1)实时采集PMU有功功率数据

PMU每隔20ms采集一次数据并打上时标上传调度中心，PMU实测有功功率历史数据如图2所示；取长度为20.46s的数据窗每20ms向前推移Δt＝20ms；随着时间推移的PMU数据窗变化情况如图3所示，采样时间间隔T＝0.02s，采样点数N＝1024；

S2)利用S变换处理PMU实时采集的有功功率数据

信号x(t)的S变换定义如下：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)\left(\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(t-\mathrm{\τ})}^2{f}^2}{2}}\right)e^{-i2\mathrm{\πf}}\mathrm{dt};$

式中，t为时间，f为频率，τ为高斯窗的中心，i为虚数单位；

所述的S变换具体步骤如下：

S2-1)确定低频振荡范围内的频率采样点

S矩阵的频率采样点n与频率值f的对应关系如下：

$f=\frac{n}{T*N},n\∈(0,N-1);$

式中，T为采样时间间隔；N为采样点数；根据低频振荡频率范围0.2～2.5Hz，将f＝0.2Hz代入上式计算出n的大小，所得结果用去尾法取整得到n₀＝4；将f＝2.5Hz代入上式，计算结果用进一法取整得到n_max＝53；因此，低频振荡范围内频率采样点满足n∈(n₀,n_max)，频率采样点个数M＝n_max-n₀+1；

S2-2)快速傅里叶变换，计算PMU实时数据x＝[x₀,...,x_N-1]^T的离散傅里叶频谱X＝[X₀,…,X_N-1]^T：

$X_n=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k{e}^{-\frac{i2\mathrm{\πkn}}{N}},n\∈(0,N-1);$

S2-3)对X进行移位和加窗处理

移位步长为n，初值取n₀，移位后的离散傅里叶频谱向量为：

Y＝[X_n,…,X_N-1,X₀,...,X_n-1]^T

窗函数对应的向量G＝[g₀,..，g_N-1]^T各元素计算如下：

$g_k=e^{-\frac{2{\mathrm{\π}}^2{k}^2}{n^2}},\∈(0,N-1)$

得到向量B:

B＝Y^T×G

S2-4)计算向量B＝[b₀,...,b_N-1]的傅里叶反变换，得到F矩阵的第n-n₀+1行数据，矩阵F＝(r_jk)_M×N中该行元素满足：

$r_{\mathrm{jk}}=\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_m{e}^{\frac{i2\mathrm{\πmk}}{N}},(j=n-n_0,k\∈(0,N-1));$

S2-5)取n＝n+1，重复步骤S2-3)～S2-4)计算下一行数据，直至计算出F矩阵各行数据(即n＝n_max)；

S3)分离出F矩阵的模矩阵，记为A＝(a_jk)_M×N，满足：

a_jk＝|r_jk|

S4)利用A矩阵数据绘制二维时频图供调度人员参考，并每隔Δt时间向前推移一次数据窗更新图像。

随着数据窗的推移，低频振荡信号的波形变化过程如图3所示。

实施本发明算法之前，广东电网调度人员直接分析图3所示波形图进行低频振荡在线监测，显然该图很难判断振荡模式及其对应频率。

应用本发明将PMU实测信号波形图转换为图4所示的二维时频图，能够直观地向调度人员提供低频振荡的振荡模式、起振时刻、主导频率以及幅值信息。

以图4中8.7～29.16s时间段A线功率信号二维时频图为例，为便于分析，将其底色处理为白色如图7所示。

从图7中能够看出A线振荡模式只有一个，振幅最大即颜色最深处横向对应主导频率f＝0.68Hz，在时间t＝18.7s后主导频率附近的颜色明显加深即振幅明显增大，反映出振荡的起振时刻为18.7s。S变换不仅具备良好的时频特性，还能够实现分频功能，为低频振荡模式的识别提供了条件。

对图5所示广东电网B线有功功率实测信号进行上述步骤处理，信号随数据窗推移的二维时频图如图6所示。取6～26.46s时间段B线功率信号二维时频图进行底色处理后如图8所示，可以看出B线存在两个振荡模式，频率为0.54Hz的振荡于时间17.8s起振，频率为0.93Hz的振荡于时间20.9s起振。该图说明本发明算法能够有效判断振荡模式并识别其振荡频率以及起振时刻。

案例实施结果表明，本发明提供的一种电网低频振荡可视化监测方法能够保证与PMU实时数据同步更新，直观、准确地向调度人员反映低频振荡的实时特性。

Claims (2)

1.一种基于S变换的电网低频振荡可视化监测方法，其特征是包括以下步骤：

S1)实时采集PMU有功功率数据；

S2)利用S变换处理PMU实时采集的有功功率数据

信号x(t)的S变换定义如下：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}x\left(t\right)\left(\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{-\frac{{(t-\mathrm{\τ})}^2{f}^2}{2}}\right)e^{-i2\mathrm{\π}f}dt;$

式中，t为时间，f为频率，τ为高斯窗的中心，i为虚数单位；

对于长度为N的PMU数据，S变换的结果为一个N阶复方阵，记为S矩阵，S＝(s_nk)_N×N；矩阵每一行的行数对应一个频率采样点n，各行向量包含对应频率下的振荡信息；

S3)分离出F矩阵的模矩阵，记为A＝(a_jk)_M×N，满足：

a_jk＝|r_jk|；

r_jk为F矩阵F第j行第k列元素

S4)利用A矩阵数据绘制二维时频图，并每隔Δt＝20ms时间向前推移一次数据窗更新图像；

所述的步骤S2中，S矩阵只计算频率范围0.2～2.5Hz的低频振荡范围的采样点对应的S矩阵行向量，记为F矩阵，具体包括以下子步骤：

S2-1)确定低频振荡范围内的频率采样点

S矩阵的频率采样点n与频率值f的对应关系如下：

$f=\frac{n}{T*N},n\∈(0,N-1);$

式中，T为采样时间间隔；N为采样点数；

将f＝0.2Hz代入上式计算出n的大小，所得结果用去尾法取整记为n₀；

将f＝2.5Hz代入上式，计算结果用进一法取整记为n_max；

因此，低频振荡范围内频率采样点满足n∈(n₀,n_max)，频率采样点个数M＝n_max-n₀+1；

S2-2)快速傅里叶变换，计算PMU实时采集的有功功率数据x＝[x₀,…,x_N-1]^T的离散傅里叶频谱X＝[X₀,…,X_N-1]^T：

$X_n=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{x}_k{e}^{-\frac{i2\mathrm{\π}kn}{N}},n\∈(0,N-1);$

S2-3)对X进行移位和加窗处理

移位步长为n，初值取n₀，移位后的离散傅里叶频谱向量为：

Y＝[X_n,…,X_N-1,X₀,…,X_n-1]^T；

窗函数对应的向量G＝[g₀,…,g_N-1]^T各元素计算如下：

$g_k=e^{-\frac{2{\mathrm{\π}}^2{k}^2}{n^2}},k\∈(0,N-1);$

得到向量B：

B＝Y^T×G；

S2-4)计算向量B＝[b₀,…,b_N-1]的傅里叶反变换，得到F矩阵的第n-n₀+1行数据，矩阵F＝(r_jk)_M×N中该行元素满足：

$r_{jk}=\underset{m=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{b}_m{e}^{\frac{i2\mathrm{\π}mk}{N}},(j=n-n_0,k\∈(0,N-1\left)\right);$

S2-5)取n＝n+1，重复步骤S2-3)～S2-4)计算下一行数据，直至计算出F矩阵各行数据。

2.根据权利要求1所述的基于S变换的电网低频振荡可视化监测方法，其特征是：所述的步骤S2-2)和S2-4)所述的快速傅里叶变换及其反变换的计算和步骤S4)中的图形显示采用GPU进行。