CN104050379A - 一种基于arma模型的海洋波浪波高预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，首先利用波高传感器采集历史和当前的海洋波浪波高数据序列，并对历史和当前的海洋波浪波高数据序列依次进行差分运算和标准化处理，之后计算历史和当前的海洋波浪波高数据序列的自相关系数和偏相关系数，从而获得数据序列的固有特性和截尾性，进而建立适当自回归阶数和移动平均阶数的ARMA模型；最后通过ARMA模型计算未来某一时间段内的海洋波浪波高数据序列。获得未来某一时间段内的海洋波浪波高数据序列之后，可以实现海洋波浪发电系统的优化控制，从而可以最大化地把海洋波浪能转换成电能。

Description

一种基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于ARMA模型(自回归滑动平均模型)的海洋波浪波高预测方法，属于数据处理和预测技术。

背景技术

海洋波浪发电系统的作用是把海洋波浪能转换成电能，然后向海上平台和偏远岛屿上的用电设备进行供电，或者进行远距离并网输电。在较少的资金投入的情况下，如何能够最大化地把海洋波浪能转换成电能，成为当前海洋波浪发电研究领域的热门问题。根据能量传递和机械振荡理论，只有海洋波浪发电系统的运行频率与海洋波浪的运行频率达到共振的条件下，才能够最大化地把海洋波浪能转换成电能。因此，预测未来某一时间段内的海洋波浪波高数据序列，对于实施海洋波浪发电系统的优化控制，尤为重要。

通常情况下，获得未来某一时间段内的海洋波浪波高数据序列，有两种方法：第一种方法是在海洋波浪发电系统的波前某一距离点装设波高传感器采集装置，在采集到当前位置的波高之后，根据波高传感器采集装置与海洋波浪发电系统之间的距离和波浪向前传播的速度，进而对海洋波浪发电系统实施优化控制，从而使海洋波浪发电系统与当前海洋波浪波高的运行频率达到共振；第二种方法是采用AR(Auto-Regressive)模型或Bp神经网络算法等方式，预测未来某一时间段的海洋波浪波高数据序列，进而实现海洋波浪发电系统的优化控制。然而，上述两种获得未来某一时间段内的海洋波浪波高数据序列的方法，均有其难点或不足。针对第一种方法，需要在海洋中独立地安装波高传感器采集装置，不仅增加了安装工程的实施费用，也降低了海洋波浪面积的利用效率，尤其是针对大规模的海洋波浪发电阵列而言；针对第二种方法，由于AR模型是一种线性模型，而海洋波浪波高的变化是非线性的，所以AR模型无法准确地预测未来某一时间段内的海洋波浪波高数据序列。Bp神经网络算法耗时长，且由于海洋波浪波高的周期是非恒定的，所以BP神经网络算法也不适合未来某一时间段的海洋波浪波高预测。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，以准确地预测海洋波浪波高的数据序列，使海洋波浪发电系统的运行效率最大化。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，包括如下步骤：

(1)利用波高传感器采集海洋波浪波高的历史数据和当前数据，形成一组具有时间顺序的数据序列，该数据序列的时长为8～16秒为宜；

(2)对采集到的数据序列进行差分运算，消除数据序列的不平稳趋势性，使数据序列的变化过程为平稳过程；

(3)对差分运算后的数据序列进行标准化处理，使数据序列之间具有规律性和可比性；

(4)计算标准化处理后的数据序列的自相关系数和偏相关系数，自相关系数可以体现数据序列构成模式的固有特性，偏相关系数可以分析数据序列的截尾性，通过自相关系数和偏相关系数建立具有一定自回归阶数和移动平均阶数的ARMA模型；

(5)通过建立的ARMA模型预测未来某一时间段内(1～3秒为宜)海洋波浪波高的预测数据序列。

具体的，所述步骤(1)中，利用波高传感器采集海洋波浪波高的历史数据和当前数据，其中波高传感器的采集频率要适当，一般情况下波高传感器的采集频率不低于20Hz，只有单位时间内采集足够的历史海洋波浪波高数据和当前海洋波浪波高数据，才能够更加准确地、有效地预测未来某一时间段内海洋波浪波高的预测数据序列，从而为海洋波浪发电系统的优化控制提供参考依据。

具体的，所述步骤(2)中，差分运算的计算公式为H(n)＝X(n)-X(n-1)，其中X(n)为数据序列中的第n个元素，N为数据序列的个数，n＝1,2,…,N；N为大于零的适当整数，N越大，利用ARMA模型预测未来某一时间段内海洋波浪波高的预测数据序列越准确。

具体的，所述步骤(2)中，为了保证数据序列的平稳性，需要对数据序列进行两次差分运算。

具体的，所述步骤(3)中，标准化处理的计算公式为B(n)＝(H(n)-U_x)/m，其中U_x为数据序列的平均值， $m={(\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(H\left(n\right)-U_x)}^2/N)}^{0.5}.$

具体的，所述步骤(4)中：自相关系数的计算公式为其中为ARMA模型的自回归阶数系数，p为ARMA模型的自回归阶数；偏相关系数通过求解耶尔-瓦克尔(Yule-Walker)方程组获得，结合偏相关系数获得ARMA模型的移动平均阶数系数θ_j(j＝1,2,…,q)和ARMA模型的移动平均阶数q。

具体的，所述步骤(4)中：首先根据数据序列的自相关系数和偏相关系数，可以分析数据序列的截尾性，进而初步估计ARMA模型的自回归阶数和移动平均阶数；接着利用最小二乘法和AIC(Akaike information criterion)准则来最终确定ARMA模型的自回归阶数和移动平均阶数。

具体的，所述步骤(5)中：通过建立的ARMA模型预测未来某一时间段内(1～3秒为宜)海洋波浪波高的预测数据序列，具体依据的公式为其中ε_t为独立的误差项^，W_t为平稳、正态和零均值的未来某一时间段内海洋波浪波高的预测数据序列。

有益效果：本发明提供的基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，在现有装备的前提下，能够准确预测未来某一时间段内海洋波浪波高数据序列，从而可以通过控制器促使海洋波浪发电系统的运行频率与海洋波浪的运行频率达到共振，进而可以最大化地把海洋波浪能转换成电能。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为历史和当前海洋波浪波高的数据序列；

图3为两次差分运算后的数据序列与原始数据序列比较；

图4为标准化后的数据序列与原始数据序列比较；

图5为原始数据序列的自相关系数；

图6为原始数据序列的偏相关系数；

图7为基于ARMA模型的未来某一时间段内海洋波浪波高预测结果与实际结果的比较。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

海洋波浪发电系统的优化控制前提条件是合理地预测未来某一时间段内的海洋波浪波高数据序列，从而可以通过控制器促使海洋波浪发电系统的运行频率与海洋波浪的运行频率达到共振，进而可以最大化地把海洋波浪能转换成电能。如图1所示为一种基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，包括如下步骤：

(1)利用波高传感器采集海洋波浪波高的历史数据和当前数据，形成如图2所示的一组具有时间顺序的数据序列，该数据序列的时长为8～16秒为宜；其中波高传感器的采集频率要适当，一般情况下波高传感器的采集频率不低于20Hz，只有单位时间内采集足够的历史海洋波浪波高数据和当前海洋波浪波高数据，才能够更加准确地、有效地预测未来某一时间段内(1～3秒为宜)海洋波浪波高的预测数据序列，从而为海洋波浪发电系统的优化控制提供参考依据。

以X(n)作为数据序列中的第n个元素，N为数据序列的个数，n＝1,2,…,N；N为大于零的适当整数，N越大，利用ARMA模型预测未来某一时间段内海洋波浪波高的预测数据序列越准确。

(2)对采集到的数据序列进行差分运算，消除数据序列的不平稳趋势性，使数据序列的变化过程为平稳过程；差分运算的计算公式为H(n)＝X(n)-X(n-1)，为了保证数据序列的平稳性，需要对数据序列进行两次差分运算；两次差分运算后的数据序列与原始数据序列比较如图3所示。

(3)对差分运算后的数据序列进行标准化处理，使数据序列之间具有规律性和可比性；标准化处理的计算公式为B(n)＝(H(n)-U_x)/m，其中U_x为数据序列的平均值，标准化后的数据序列与原始数据序列比较如图4所示。

(4)计算标准化处理后的数据序列的自相关系数和偏相关系数，自相关系数可以体现数据序列构成模式的固有特性，偏相关系数可以分析数据序列的截尾性，通过自相关系数和偏相关系数建立具有一定自回归阶数和移动平均阶数的ARMA模型。

自相关系数的计算公式为其中为ARMA模型的自回归阶数系数，p为ARMA模型的自回归阶数，如图5所示；偏相关系数通过求解耶尔-瓦克尔(Yule-Walker)方程组获得，结合偏相关系数获得ARMA模型的移动平均阶数系数θ_j(j＝1,2,…,q)和ARMA模型的移动平均阶数q，如图6所示。

首先根据数据序列的自相关系数和偏相关系数，可以分析数据序列的截尾性，进而初步估计ARMA模型的自回归阶数和移动平均阶数；接着利用最小二乘法和AIC(Akaike information criterion)准则来最终确定ARMA模型的自回归阶数和移动平均阶数。

(5)通过建立的ARMA模型预测未来某一时间段内(1～3秒为宜)海洋波浪波高的预测数据序列，具体依据的公式为其中ε_t为独立的误差项，W_t为平稳、正态和零均值的未来某一时间段内海洋波浪波高的预测数据序列；基于ARMA模型的未来某一时间段内海洋波浪波高预测结果与实际结果的比较如图7所示。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)利用波高传感器采集海洋波浪波高的历史数据和当前数据，形成一组具有时间顺序的数据序列；

(2)对采集到的数据序列进行差分运算，消除数据序列的不平稳趋势性，使数据序列的变化过程为平稳过程；

(3)对差分运算后的数据序列进行标准化处理，使数据序列之间具有规律性和可比性；

(4)计算标准化处理后的数据序列的自相关系数和偏相关系数，自相关系数可以体现数据序列构成模式的固有特性，偏相关系数可以分析数据序列的截尾性，通过自相关系数和偏相关系数建立具有一定自回归阶数和移动平均阶数的ARMA模型；

(5)通过建立的ARMA模型预测未来某一时间段内海洋波浪波高的预测数据序列。

2.根据权利要求1所述的基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，其特征在于：所述步骤(1)中，利用波高传感器采集海洋波浪波高的历史数据和当前数据，其中波高传感器的采集频率不低于20Hz。

3.根据权利要求1所述的基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，其特征在于：所述步骤(2)中，差分运算的计算公式为H(n)＝X(n)-X(n-1)，其中X(n)为数据序列中的第n个元素，N为数据序列的个数，n＝1,2,…,N。

4.根据权利要求3所述的基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，其特征在于：所述步骤(2)中，为了保证数据序列的平稳性，需要对数据序列进行两次差分运算。

5.根据权利要求3所述的基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，其特征在于：所述步骤(3)中，标准化处理的计算公式为B(n)＝(H(n)-U_x)/m，其中U_x为数据序列的平均值， $m={(\underset{1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(H\left(n\right)-U_x)}^2/N)}^{0.5}.$

6.根据权利要求5所述的基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，其特征在于：所述步骤(4)中：自相关系数的计算公式为其中为ARMA模型的自回归阶数系数，p为ARMA模型的自回归阶数，i＝1,2,…,p；偏相关系数通过求解耶尔-瓦克尔方程组获得，结合偏相关系数获得ARMA模型的移动平均阶数系数θ_j和ARMA模型的移动平均阶数q，j＝1,2,…,q。

7.根据权利要求6所述的基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，其特征在于：所述步骤(4)中：首先根据数据序列的自相关系数和偏相关系数，可以分析数据序列的截尾性，进而初步估计ARMA模型的自回归阶数和移动平均阶数；接着利用最小二乘法和AIC准则来最终确定ARMA模型的自回归阶数和移动平均阶数。

8.根据权利要求7所述的基于ARMA模型的海洋波浪波高预测方法，其特征在于：所述步骤(5)中：通过建立的ARMA模型预测未来某一时间段内海洋波浪波高的预测数据序列，具体依据的公式为其中ε_t为独立的误差项，W_t为平稳、正态和零均值的未来某一时间段内海洋波浪波高的预测数据序列。