CN105654189B - 基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法 - Google Patents

基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：获取输电线路覆冰时间‑厚度数据序列；步骤2：根据步骤1中的覆冰时间‑厚度数据序列建立覆冰时间序列模型，并采用遗传算法对覆冰时间序列模型进行定阶；步骤3：根据步骤2中得到的定阶后的覆冰时间序列模型通过卡尔曼滤波算法建立混合算法覆冰预测模型；步骤4：根据步骤3中得到的覆冰预测模型进行覆冰预测。本发明弥补了现有的仅将当前时间点的气象条件作为基础进行覆冰量预测的输电线路覆冰预测方法的缺失，并解决了单纯时间序列分析模型预测精度不够的问题。

Description

基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法
技术领域
本发明属于输电线路在线监测技术领域，具体涉及一种基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法。
背景技术
输电线路覆冰对于电力系统来说，是一种严重的自然灾害，它常常引起输电线路倒杆、倒塔，导线舞动、断线(股)，金具损伤、损坏，导线相间或对地放电，绝缘子闪络跳闸等重大事故，给电力系统的安全稳定运行带来严重危害。因此有必要对覆冰厚度进行准确预测，从而制定有效的防冰策略，保障输电线路的安全可靠运行。
输电线路覆冰是一时间累积的过程，线路上的覆冰量是与先前积累的覆冰量有着密不可分的关系。而在国内外学者做出的大量研究中，大都为通过当前时间点的气象条件作为基础进行覆冰量的预测，却很少有利用时间数据序列本身所具有的自相关性和时序性来解决线路覆冰的预测问题。所以本专利提出一种基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法混合的输电线路覆冰预测方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法，解决了现有单纯时间序列分析模型预测精度不够的问题。
本发明所采用的技术方案是，本发明基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1：获取输电线路覆冰时间-厚度数据序列；
步骤2：根据步骤1中的覆冰时间-厚度数据序列建立覆冰时间序列模型，并采用遗传算法对覆冰时间序列模型进行定阶；
步骤3：根据步骤2中得到的定阶后的覆冰时间序列模型通过卡尔曼滤波算法建立混合算法覆冰预测模型；
步骤4：根据步骤3中得到的覆冰预测模型进行覆冰预测。
本发明的特点还在于，
步骤1中覆冰时间-厚度数据序列是通过覆冰在线监测系统采集的，覆冰在线监测系统的结构为：包括微处理器(1)，微处理器(1)上分别连接有电源模块(2)、覆冰信息处理单元(3)、GPRS通信模块(5)、Zigbee通信模块(6)、数据存储单元(9)，电源模块(2)分别与太阳能(7)、蓄电池(8)相连接，覆冰信息处理单元(3)还与覆冰厚度传感器(4)相连接。
微处理器(1)采用STM32F407。
步骤2具体按照以下步骤实施：
步骤2.1：判断覆冰时间-厚度数据序列的平稳性；
步骤2.2：建立覆冰时间序列模型，并采用遗传算法对覆冰时间序列模型进行定阶。
步骤2.1判断覆冰时间-厚度数据序列的平稳性具体为：取数据序列自相关系数，若数据序列的自相关系数能快速收敛到零，则数据序列为平稳序列，而对于非平稳的数据序列，则可通过差分处理使其平稳化。
步骤2.2具体为：
步骤2.2.1：设定遗传算法的基本信息：迭代次数、个体形式、个体数量、交叉率及变异率；其中，个体形式的二进制数的位数等于自回归阶数p的位数与移动平均阶数q的位数之和；
步骤2.2.2：选定适应度函数
选取覆冰时间序列模型的计算值与实测覆冰数据的差值之和作为适应度函数，即
Figure BDA0000887462690000031
其中，xarima(i)为覆冰时间序列模型的计算值，xdata(i)为实测覆冰数据，N为覆冰数据个数；
步骤2.2.3：进行遗传算法运算并构建覆冰时间序列模型
用遗传算法计算出最优的模型阶数p和q，采用计算出的最优的模型阶数p和q来构建覆冰时间序列模型。
步骤3建立混合算法覆冰预测模型具体按照以下步骤实施：
步骤3.1：将覆冰时间序列模型转变为状态空间模型；
步骤3.2：根据生成的状态空间模型通过卡尔曼滤波算法建立混合算法覆冰预测模型。
步骤3.1将覆冰时间序列模型转变为状态空间模型具体为：
由步骤2建立的可以反应覆冰增长趋势的时间序列模型为：
Figure BDA0000887462690000032
其中，X(t)为不同时间点的覆冰量；实参数
Figure BDA0000887462690000033
为自回归系数；实参数θq为移动平均系数；干扰序列ε(t)为白噪声序列；p、q分别为自回归阶数与移动平均阶数；
式(2)的等价状态空间方程为：
Figure BDA0000887462690000041
其中，Y(t)为状态变量矩阵，ε(t)为输入噪声矩阵，a、b、c和d为系数矩阵。
步骤3.2具体按照以下步骤实施：
对于可用状态空间方程表述的系统，得多步卡尔曼预报器为：
X(t+N|t)＝AN-1(ψpX(t|t-1)+KpZ(t)) (4)
式中，X(t|t-1)是由前一状态对当前状态做出的最优估计，X(t+N|t)为由当前状态对未来N步后的状态做出的最优估计，Kp为卡尔曼预报器增益，Ψp是稳定矩阵，A为状态转移矩阵，Z(t)是t时刻的观测值；
由式(3)与式(4)可得混合算法覆冰预测模型为：
Y(t+N|t)＝aN-1(ψpY(t|t-1)+KpX(t)) (5)
式中Y(t+N|t)为N步后的最优状态变量矩阵预测值，Y(t|t-1)为当前时刻的最优状态变量矩阵预测值，而N步后覆冰量的最优预测值X(t+N|t)可由式(3)中的第二个式子得出。
步骤4具体为：将实时监测到的输电线路的覆冰时间-厚度数据序列输入到覆冰预测模型中即可得到覆冰预测厚度。
本发明的有益效果是：本发明基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法，建立的基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的输电线路覆冰短期预测方法弥补了现有的输电线路覆冰预测方法的缺失，解决了单纯时间序列分析模型预测精度不够的问题，并且缩短了建模计算时间，使建模的自动化程度更高。
附图说明
图1是本发明覆冰短期预测方法的流程图；
图2是本发明覆冰短期预测方法中覆冰在线监测系统的结构示意图；
图3是采用本发明覆冰短期预测方法的覆冰预测效果图。
图中，1.微处理器，2.电源模块，3.覆冰信息处理单元，4.覆冰厚度传感器，5.GPRS通信模块，6.Zigbee通信模块，7.太阳能，8.蓄电池，9.数据存储单元。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法，流程图如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1：获取输电线路覆冰时间-厚度数据序列；
覆冰时间-厚度数据序列是通过覆冰在线监测系统采集的，覆冰在线监测系统的结构如图2所示，具体为：包括微处理器1，微处理器1采用STM32F407，微处理器1上分别连接有电源模块2、覆冰信息处理单元3、GPRS通信模块5、Zigbee通信模块6、数据存储单元9，电源模块2分别与太阳能7、蓄电池8相连接，覆冰信息处理单元3还与覆冰厚度传感器4相连接。
步骤2：根据步骤1中的覆冰时间-厚度数据序列建立覆冰时间序列模型，并采用遗传算法对覆冰时间序列模型进行定阶，具体为：
步骤2.1：判断覆冰时间-厚度数据序列的平稳性：
取数据序列的前20个自相关系数，若数据序列的自相关系数能快速收敛到零，则数据序列为平稳序列，而对于非平稳的数据序列，则可通过差分处理使其平稳化。
步骤2.2：建立覆冰时间序列模型，并采用遗传算法对覆冰时间序列模型进行定阶，具体为：
步骤2.2.1：设定遗传算法的基本信息：迭代次数、个体形式、个体数量、交叉率及变异率；从有效性、实时性等方面考虑，设定迭代次数为40代，种群的个体数量为20组，交叉率取0.7，变异率取0.01，个体形式为8位二进制数，其中自回归阶数p为前4位，移动平均阶数q为后4位；
步骤2.2.2：选定适应度函数
选取覆冰时间序列模型的计算值与实测覆冰数据的差值之和作为适应度函数，即
Figure BDA0000887462690000061
其中，xarima(i)为覆冰时间序列模型的计算值，xdata(i)为实测覆冰数据，N为覆冰数据个数，当适应度函数越小时，构建的覆冰时间序列模型效果才会更佳；
步骤2.2.3：进行遗传算法运算并构建覆冰时间序列模型
用遗传算法计算出最优的模型阶数p和q，采用计算出的最优的模型阶数p和q通过MATLAB中的armax函数来构建覆冰时间序列模型。
步骤3：根据步骤2中得到的定阶后的覆冰时间序列模型通过卡尔曼滤波算法建立混合算法覆冰预测模型，具体为：
步骤3.1：将覆冰时间序列模型转变为状态空间模型
由步骤2建立的可以反应覆冰增长趋势的时间序列模型为：
Figure BDA0000887462690000062
其中，X(t)为不同时间点的覆冰量；实参数
Figure BDA0000887462690000063
为自回归系数；实参数θq为移动平均系数；干扰序列ε(t)为白噪声序列；p、q分别为自回归阶数与移动平均阶数是由步骤2.2中得到的；
式(2)的等价状态空间方程为：
Figure BDA0000887462690000071
其中，Y为状态变量矩阵，ε(t)为输入噪声矩阵，a、b、c和d为系数矩阵。
步骤3.2：根据生成的状态空间模型通过卡尔曼滤波算法建立混合算法覆冰预测模型
对于可用状态空间方程表述的系统，得多步卡尔曼预报器为：
X(t+N|t)＝AN-1(ψpX(t|t-1)+KpZ(t)) (4)
式中，X(t|t-1)是由前一状态对当前状态做出的最优估计，X(t+N|t)为由当前状态对未来N步后的状态做出的最优估计，Kp为卡尔曼预报器增益，Ψp是一稳定矩阵，A为状态转移矩阵，Z(t)是t时刻的观测值；
由式(3)与式(4)可得混合算法覆冰预测模型为：
Y(t+N|t)＝aN-1(ψpY(t|t-1)+KpX(t)) (5)
式中Y(t+N|t)为N步后的最优状态变量矩阵预测值，Y(t|t-1)为当前时刻的最优状态变量矩阵预测值，而N步后覆冰量的最优预测值X(t+N|t)可由式(3)中的第二个式子得出。
步骤4：根据步骤3中得到的覆冰预测模型进行覆冰预测。
将实时监测到的输电线路的覆冰时间-厚度数据序列输入到覆冰预测模型中即可得到覆冰预测厚度。这个过程是借助于MATLAB软件来完成的。
实施例
利用覆冰在线监测系统获取的现场数据，收集了贵州电网2014年的输电线路覆冰数据，并对这些数据进行了综合统计，得出覆冰时间序列模型为
X(t)+1.0836X(t-1)-0.1933X(t-2)+0.0138X(t-3)-0.0143X(t-4)
＝ε(t)+1.3328ε(t-1)-0.5320ε(t-2)
覆冰时间序列模型确立后，借助MATLAB软件建立了基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的混合算法覆冰预测，并计算出预测值，如图3所示的预测效果图，对样本数据采用混合算法预测模型进行预测，能较为准确的预测出线路覆冰厚度短期的增减走势，而由于误差的累积，在第几天之后该算法模型能预测出覆冰厚度增减的大体趋势，但精度较差。所以该算法模型对于短期的输电线路覆冰预测具有较高的参考价值，在工程应用中具有一定的实际意义。

Claims (5)

1.基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1：获取输电线路覆冰时间-厚度数据序列；
步骤2：根据步骤1中的覆冰时间-厚度数据序列建立覆冰时间序列模型，并采用遗传算法对覆冰时间序列模型进行定阶；
所述步骤2具体按照以下步骤实施：
步骤2.1：判断覆冰时间-厚度数据序列的平稳性；
步骤2.2：建立覆冰时间序列模型，并采用遗传算法对覆冰时间序列模型进行定阶；
步骤2.2具体为：
步骤2.2.1：设定遗传算法的基本信息：迭代次数、个体形式、个体数量、交叉率及变异率；其中，个体形式的二进制数的位数等于自回归阶数p的位数与移动平均阶数q的位数之和；
步骤2.2.2：选定适应度函数
选取覆冰时间序列模型的计算值与实测覆冰数据的差值之和作为适应度函数，即
Figure FDA0002285224320000011
其中，xarima(i)为覆冰时间序列模型的计算值，xdata(i)为实测覆冰数据，N为覆冰数据个数；
步骤2.2.3：进行遗传算法运算并构建覆冰时间序列模型
用遗传算法计算出最优的模型阶数p和q，采用计算出的最优的模型阶数p和q来构建覆冰时间序列模型；
步骤3：根据步骤2中得到的定阶后的覆冰时间序列模型通过卡尔曼滤波算法建立混合算法覆冰预测模型；
所述步骤3建立混合算法覆冰预测模型具体按照以下步骤实施：
步骤3.1：将覆冰时间序列模型转变为状态空间模型；
所述步骤3.1将覆冰时间序列模型转变为状态空间模型具体为：
由步骤2建立的可以反应覆冰增长趋势的时间序列模型为：
Figure FDA0002285224320000021
其中，X(t)为不同时间点的覆冰量；实参数
Figure FDA0002285224320000022
为自回归系数；实参数θq为移动平均系数；干扰序列ε(t)为白噪声序列；p、q分别为自回归阶数与移动平均阶数；
式(2)的等价状态空间方程为：
Figure FDA0002285224320000023
其中，Y(t)为状态变量矩阵，ε(t)为输入噪声矩阵，a、b、c和d为系数矩阵；
步骤3.2：根据生成的状态空间模型通过卡尔曼滤波算法建立混合算法覆冰预测模型，具体按照以下步骤实施：
对于可用状态空间方程表述的系统，得多步卡尔曼预报器为：
X(t+N|t)＝AN-1(ψpX(t|t-1)+KpZ(t)) (4)
式中，X(t|t-1)是由前一状态对当前状态做出的最优估计，X(t+N|t)为由当前状态对未来N步后的状态做出的最优估计，Kp为卡尔曼预报器增益，Ψp是稳定矩阵，A为状态转移矩阵，Z(t)是t时刻的观测值；
由式(3)与式(4)可得混合算法覆冰预测模型为：
Y(t+N|t)＝aN-1(ψpY(t|t-1)+KpX(t)) (5)
式中Y(t+N|t)为N步后的最优状态变量矩阵预测值，Y(t|t-1)为当前时刻的最优状态变量矩阵预测值，而N步后覆冰量的最优预测值X(t+N|t)可由式(3)中的第二个式子得出；
步骤4：根据步骤3中得到的覆冰预测模型进行覆冰预测。
2.根据权利要求1所述的基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法，其特征在于，所述步骤1中覆冰时间-厚度数据序列是通过覆冰在线监测系统采集的，覆冰在线监测系统的结构为：包括微处理器(1)，微处理器(1)上分别连接有电源模块(2)、覆冰信息处理单元(3)、GPRS通信模块(5)、Zigbee通信模块(6)、数据存储单元(9)，电源模块(2)分别与太阳能(7)、蓄电池(8)相连接，覆冰信息处理单元(3)还与覆冰厚度传感器(4)相连接。
3.根据权利要求2所述的基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法，其特征在于，所述微处理器(1)采用STM32F407。
4.根据权利要求1所述的基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法，其特征在于，所述步骤2.1判断覆冰时间-厚度数据序列的平稳性具体为：取数据序列自相关系数，若数据序列的自相关系数能快速收敛到零，则数据序列为平稳序列，而对于非平稳的数据序列，则可通过差分处理使其平稳化。
5.根据权利要求1所述的基于时间序列分析与卡尔曼滤波算法的覆冰短期预测方法，其特征在于，所述步骤4具体为：将实时监测到的输电线路的覆冰时间-厚度数据序列输入到覆冰预测模型中即可得到覆冰预测厚度。
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