CN105449667A - 一种发输电系统可靠性预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种发输电系统可靠性预测方法，其特征在于，包括如下步骤：1：利用蒙特卡洛模拟法，进行第一阶段的抽样；2：判断是否达到整个抽样流程系统指标收敛条件；3：若达到整个抽样流程系统指标收敛条件，则根据得到的系统指标LOLP和EPNS系统指标，计算可靠性预测结果；若没有达到整个抽样流程系统指标收敛条件，则进行步骤4；4：判断是否达到第k阶段抽样流程系统指标收敛条件，若达到则进行第k+1阶段的抽样，然后再次判断是否达到整个抽样流程系统指标收敛条件，直至进行若干个阶段的抽样达到整个抽样流程系统指标收敛条件为止。本发明提出的多阶段重要抽样计算资源消耗小，所需总抽样次数少，计算时间短，并且兼具效率和准确性。

Description

一种发输电系统可靠性预测方法

技术领域

本发明涉及电力系统控制领域，尤其涉及一种发输电系统可靠性的预测方法。

背景技术

电力系统规模庞大、结构复杂，通常将其划分为发电系统可靠性、发输电系统可靠性、输电系统可靠性、配电系统可靠性以及发电厂变电所电气主接线可靠性等几个方面，其中发输电系统可靠性分析在电力系统的长期发展规划中具有重要的作用。

进行发输电系统可靠性预测的方法可分为解析法和蒙特卡洛模拟法两大类。其中蒙特卡洛模拟法在电力系统可靠性评估只能够的应用显示了很大的潜力，能够方便地考虑电网中数目庞大的不确定因素，便于处理符合的随机变化特性和各种实际运行控制策略，且计算时间不随系统规模或网络连接复杂程度的增加而急剧增加。

对于大型发输电系统的可靠性预测而言，蒙特卡洛模拟法的主要不足在于计算时间和计算精度密切相关，要获取精确度较高的指标，必须要进行大量的抽样，这样就会导致消耗大量的计算时间。为了解决该问题，重要抽样法开始被引入到发输电系统可靠性评估中，该方法一般通过一个训练的过程扭曲样本概率空间，在可能对系统指标影响较大的地方多抽样，而在对系统指标影响较小的地方少抽样，以缩小样本方差，减少需要的抽样次数。

但是，传统的重要抽样法一般是两阶段模型，严格区分为训练阶段和正式抽样阶段，存在很多缺陷：一方面，单一的训练阶段很难得到最优的样本概率空间，导致正式抽样阶段并不一定能得到加速效果，甚至有反效果；另一方面，训练阶段本身就会花费大量的时间。

发明内容

本发明的目的是提供发输电系统可靠性预测的方法，用以解决现有非序贯蒙特卡洛算法效率较低、计算时间长的问题。

为实现上述目的，本发明的方案包括：

一种发输电系统可靠性预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：用蒙特卡洛模拟法，进行第一阶段的抽样，并计算系统电力不足期望值LOLP和功率不足期望值EPNS；

步骤2：判断是否达到整个抽样流程系统指标收敛条件；

步骤3：若达到整个抽样流程系统指标收敛条件，则输出可靠性预测结果即系统电力不足概率LOLP和功率不足期望值EPNS；若没有达到整个抽样流程系统指标收敛条件，则进行步骤4；

步骤4：判断是否达到第k阶段抽样流程系统指标收敛条件，若达到则进行第k+1阶段的抽样，然后再次判断是否达到整个抽样流程系统指标收敛条件，直至进行若干个阶段的抽样达到整个抽样流程系统指标收敛条件为止。

进一步的，所述第一阶段的抽样、第二阶段的抽样，乃至最后一个阶段的抽样，每个阶段的抽样均包括设定次数的抽样。

进一步的，所述步骤2中的整个抽样流程系统指标收敛条件是β_LOLP(k),i＜β_LOLP,min、β_EPNS(k),i＜β_EPNS,min，其中β_LOLP(k),i是无偏估计电力不足概率LOLP的方差系数，是每一抽样阶段LOLP指标收敛的方差系数；β_EPNS(k),i是功率不足期望值EPNS的方差系数，β_LOLP,min、β_EPNS,min是判断整个抽样流程系统指标收敛。

进一步的，所述第k阶段抽样流程系统指标收敛条件是β_LOLP(k),i＜β_LOLP(k),min、β_EPNS(k),i＜β_EPNS(k),min，或i≥n_max；其中β_LOLP(k),min和β_EPNS(k),min判断第k阶段抽样流程系统指标收敛。

进一步的，进行一个阶段的抽样时，依据上一阶段抽样结果修改上述LOLP指标收敛的方差系数β_LOLP(k),min、EPNS指标收敛的方差系数β_EPNS(k),min；同时修改发电机和输电设备停运率；第一阶段的抽样时，β_LOLP(1),min、β_EPNS(1),min是初始设定值，第一阶段的抽样是发电机和输电设备的停运率也是初始设定值。

进一步的，所述第一阶段的抽样、第二阶段的抽样，乃至最后一个阶段的抽样，每个阶段的抽样具体包括如下步骤：

S01：生成一个系统状态的随机样本；

S02：计算该样本的似然比函数；

S03：依据似然比函数计算系统指标的无偏估计。

进一步的，所述LOLP和EPNS指标收敛的方差系数的计算公式如下：

${\mathrm{\β}}_{LOLP(k+1),\min }=\frac{{\mathrm{\β}}_{LOLP\left(k\right),i}}{\mathrm{\α}}---\left(1\right)$

${\mathrm{\β}}_{EPNS(k+1),\min }=\frac{{\mathrm{\β}}_{EPNS\left(k\right),i}}{\mathrm{\α}}---\left(2\right)$

其中α是方差缩减比例，β_LOLP(k),i是第k阶段的抽样中第i次抽样的电力不足概率的方差系数，β_{LOLP(k+1),min}是判断第k+1阶段整个抽样流程系统电力不足概率指标收敛的方差系数；β_EPNS(k),i是第k阶段第i次抽样的功率不足期望值的方差系数，β_{EPNS(k+1),min}是判断第k+1阶段整个抽样流程系统中功率不足期望值指标收敛的方差系数。

进一步的，所述的似然比函数是

$W(X_i,V_{k-1},U)=\frac{{\Π}_{p=1}^{x_j}{u}_p{\Π}_{q=1}^{N_C-x_j}(1-u_q)}{{\Π}_{p=1}^{x_j}{v}_{p,k-1}{\Π}_{q=1}^{N_C-x_j}(1-v_{q,k-1})}---\left(3\right)$

其中x_j是在本次抽样中故障元件的数量；v_p,k-1和v_q,k-1分别是本次抽样中故障元件和非故障元件经修改过后的停运率；u_p,k-1和u_q,k-1分别是本次抽样中故障元件和非故障元件的原始停运率。

本发明提供的一种发输电系统可靠性预测方法，能有效解决传统非序贯蒙特卡洛抽样效率低下和传统两阶段重要抽样方法加速效果不明显的弊端。对比传统的非序贯蒙特卡洛抽样方法，本发明提出的多阶段重要抽样计算资源消耗小，所需总抽样次数少，计算时间短，并且兼具效率和准确性。对比传统的重要抽样，本发明一方面并不严格区分训练阶段和正式抽样阶段，避免了训练阶段花费大量时间的问题；另一方面又通过多阶段抽样的方法逐步扭曲样本概率空间，使得每一阶段抽样都是向最优样本概率空间逼近的过程，有效地解决了传统重要抽样训练阶段效果不显著的问题。

附图说明

图1是发输电系统可靠性预测的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

如图1所示，首先从规划部门获得相关数据。这些需要获取的相关数据具体如下：

系统基本技术数据：节点数据，传输线数据，变压器数据，负荷数据以及发电机数据；

系统运行约束条件：各发电机组出力上下限值，支路潮流上下限值；

系统可靠性数据：发电机强迫停运率，线路强迫停运率，变压器强迫停运率。

从电网规划部门获取上述信息后，则按照实际需要确定初始参数，具体的有：判断整个抽样流程系统指标收敛的方差系数β_LOLP,min和β_EPNS,min；每阶段抽样次数的上限n_max；总抽样阶段数的上限N_max；判断第一阶段抽样LOLP指标收敛的方差系数β_LOLP(1),min和EPNS指标收敛的方差系数β_EPNS(1),min；相邻两个抽样阶段之间的方差缩减比例α。

将当前抽样阶段设置为第一阶段，即k＝1，其具体过程如下：

如图1所示，抽样次数i＝1，开始第一阶段的第一次抽样。由概率密度函数f(V_k-1)构成一个系统状态的随机样本_Xi，其中是第k-1阶段抽样结束后经修改的发电机和输电设备的强迫停运率组成的向量；N_C是系统中发电机和输电设备的数量；是发电机或输电设备m在第i次抽样中的失效状态，若发电机或输电设备出现故障，则x_m,i＝1；若发电机或输电设备正常运行，则x_m,i＝0；特别的，当k＝1时，即第一阶段的抽样的发电机或输电设备失效状态是由发电机和输电设备未经修改的原始强迫停运率组成的向量。

生成系统状态随机样本后，带入下式(1)计算似然比函数W(X_i,V_k-1,U)。

$W(X_i,V_{k-1},U)=\frac{{\Π}_{p=1}^{x_j}{u}_p{\Π}_{q=1}^{N_c-x_j}(1-u_q)}{{\Π}_{p=1}^{x_j}{v}_{p,k-1}{\Π}_{q=1}^{N_c-x_j}(1-v_{q,k-1})}---\left(1\right)$

上式中，x_j是在本次抽样中故障元件的数量；v_p,k-1，v_q,k-1分别是本次抽样中故障元件和非故障元件经修改过后的停运率；u_p,k-1，v_p,k-1分别是本次抽样中故障元件和非故障元件的原始停运率。

计算出似然比函数后，则以系统切负荷量最小为目标函数，考虑系统运行约束条件，求解最优潮流，获得系统是否切负荷及切负荷量的信息。

按照下式(2)和(3)计算系统指标的无偏估计LOLP_i和EPNS_i。

上述两个式子中，和是系统LOLP和EPNS的无偏估计，I_j是系统切负荷标志，若本次抽样中有切负荷发生，则I_j＝1，反之则I_j＝0；而P_cut,j则是本次抽样中的切负荷量，特别的，若本次抽样中没有发生切负荷则P_cut,j＝0。

按照下式(4)、(5)计算样本方差系数：

上式中，β_LOLP(k),i和β_EPNS(k),i是第k阶段第i次抽样结束时LOLP和EPNS的方差系数。

若β_LOLP(k),i＜β_LOLP,min并且β_EPNS(k),i＜β_EPNS,min，则直接输出系统指标LOLP和EPNS；否则继续判断i的值，即查看β_LOLP(k),i＜β_LOLP(k),min、β_EPNS(k),i＜β_EPNS(k),min，i≥n_max是否成立，如果成立则记本阶段的抽样次数为n_k＝i；如果不成立则使i自加1后继续抽样，并且按照下式(6)、(7)产生判断下一阶段结束的最小方差系数：

${\mathrm{\β}}_{LOLP(k+1),min}=\frac{{\mathrm{\β}}_{LOLP\left(k\right),i}}{\mathrm{\α}}---\left(6\right)$

${\mathrm{\β}}_{EPNS(k+1),min}=\frac{{\mathrm{\β}}_{EPNS\left(k\right),i}}{\mathrm{\α}}---\left(7\right)$

上式(6)、(7)中，β_LOLP(k),i和β_EPNS(k),i是第k阶段抽样结束时的系统指标的方差系数。

依据上一阶段抽样结果，修改发电机和输电设备停运率，以突出重要事件，对于系统中任意发电机或输电设备m，按照(8)修改停运率用于下一阶段抽样：

$v_{m,k}=\max (\frac{{\Σ}_{j=1}^{n_k}{P}_{cut,j}W(X_j,V_{k-1},U)X_{m,i}}{{\Σ}_{j=1}^{n_k}{P}_{cut,j}W(X_j,V_{k-1},U)},v_{m,k-1})---\left(8\right)$

上式中(8)，v_m,k即为第k阶段抽样结束后经修改的发电机或输电设备m的强迫停运率。

修改停运率完成后，置k＝k+1,若k≥N_max则说明达到阶段数上限，输出指标LOLP和EPNS，否则继续进行第二阶段的蒙特卡洛抽样，直到达到k≥N_max，或者是β_LOLP(k),i＜β_LOLP(k),min、β_EPNS(k),i＜β_EPNS(k),min，输出系统指标LOLP和EPNS，其中N_max是设定的抽样阶段数。

第4步，将计算得到的系统指标LOLP和EPNS系统指标通过计算机反馈至电网规划或运行人员，电网规划或运行人员参照上述求解结果对系统可靠性水平进行预测。

上述实施方式给出了一种具体的实施方式，还可以采用其他实施方式，如采用其他计算公式等，只要满足本发明的构思即可。

以上给出了本发明具体的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种发输电系统可靠性预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：用蒙特卡洛模拟法，进行第一阶段的抽样，并计算系统电力不足期望值LOLP和功率不足期望值EPNS；

步骤2：判断是否达到整个抽样流程系统指标收敛条件；

步骤3：若达到整个抽样流程系统指标收敛条件，则输出可靠性预测结果即系统电力不足概率LOLP和功率不足期望值EPNS；若没有达到整个抽样流程系统指标收敛条件，则进行步骤4；

步骤4：判断是否达到第k阶段抽样流程系统指标收敛条件，若达到则进行第k+1阶段的抽样，然后再次判断是否达到整个抽样流程系统指标收敛条件，直至进行若干个阶段的抽样达到整个抽样流程系统指标收敛条件为止。

2.根据权利要求1所述的一种发输电系统可靠性预测方法，其特征在于，所述第一阶段的抽样、第二阶段的抽样，乃至最后一个阶段的抽样，每个阶段的抽样均包括设定次数的抽样。

3.根据权利要求1所述的一种发输电系统可靠性预测方法，其特征在于，所述步骤2中的整个抽样流程系统指标收敛条件是β_LOLP(k),i＜β_LOLP,min、β_EPNS(k),i＜β_EPNS,min，其中β_LOLP(k),i是无偏估计电力不足概率LOLP的方差系数，是每一抽样阶段LOLP指标收敛的方差系数；β_EPNS(k),i是功率不足期望值EPNS的方差系数，β_LOLP,min、β_EPNS,min是判断整个抽样流程系统指标收敛。

4.根据权利要求1所述的一种发输电系统可靠性预测方法，其特征在于，所述第k阶段抽样流程系统指标收敛条件是β_LOLP(k),i＜β_LOLP(k),min、β_EPNS(k),i＜β_EPNS(k),min，或i≥n_max；其中β_LOLP(k),min和β_EPNS(k),min判断第k阶段抽样流程系统指标收敛。

5.根据权利要求2所述的一种发输电系统可靠性预测方法，其特征在于，进行一个阶段的抽样时，依据上一阶段抽样结果修改上述LOLP指标收敛的方差系数β_LOLP(k),min、EPNS指标收敛的方差系数β_EPNS(k),min；同时修改发电机和输电设备停运率；第一阶段的抽样时，β_LOLP(1),min、β_EPNS(1),min是初始设定值，第一阶段的抽样是发电机和输电设备的停运率也是初始设定值。

6.根据权利要求1所述的一种发输电系统可靠性预测方法，其特征在于，所述第一阶段的抽样、第二阶段的抽样，乃至最后一个阶段的抽样，每个阶段的抽样具体包括如下步骤：

S01：生成一个系统状态的随机样本；

S02：计算该样本的似然比函数；

S03：依据似然比函数计算系统指标的无偏估计。

7.根据权利要求3所述的一种发输电系统可靠性预测方法，其特征在于，所述LOLP和EPNS指标收敛的方差系数的计算公式如下：

${\mathrm{\β}}_{LOLP(k+1),min}=\frac{{\mathrm{\β}}_{LOLP\left(k\right),i}}{\mathrm{\α}}---\left(1\right)$

${\mathrm{\β}}_{EPNS(k+1),min}=\frac{{\mathrm{\β}}_{EPNS\left(k\right),i}}{\mathrm{\α}}---\left(2\right)$

其中α是方差缩减比例，β_LOLP(k),i是第k阶段的抽样中第i次抽样的电力不足概率的方差系数，β_{LOLP(k+1),min}是判断第k+1阶段整个抽样流程系统电力不足概率指标收敛的方差系数；β_EPNS(k),i是第k阶段第i次抽样的功率不足期望值的方差系数，β_{EPNS(k+1),min}是判断第k+1阶段整个抽样流程系统中功率不足期望值指标收敛的方差系数。

8.根据权利要求5所述的一种发输电系统可靠性预测方法，所述的似然比函数是

$W(X_i,V_{k-1},U)=\frac{{\mathrm{\Π}}_{p=1}^{x_j}{u}_p{\mathrm{\Π}}_{q=1}^{N_C-x_j}(1-u_q)}{{\mathrm{\Π}}_{p=1}^{x_j}{v}_{p,k-1}{\mathrm{\Π}}_{q=1}^{N_C-x_j}(1-v_{q,k-1})}---\left(3\right)$

其中x_j是在本次抽样中故障元件的数量；v_p,k-1和v_q,k-1分别是本次抽样中故障元件和非故障元件经修改过后的停运率；u_p,k-1和u_q,k-1分别是本次抽样中故障元件和非故障元件的原始停运率。