CN103942416B - 基于加权节点生成树的电压估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于加权节点生成树的电压估计方法，包括：根据输电线路的集中参数与分布参数的对应关系，对通过短路、开路试验获得的线路参数进行修正；获取电力网络拓扑结构，根据电力网络拓扑结构并采用广度优先搜索技术生成节点生成树；根据支路末端各个节点的电压估计值与量测值的差值的绝对值，确定生成树的支路权重；由生成树最外层的叶子节点开始，根据修正后的线路参数和支路权重逐层向内计算各个父节点的电压，获得电网节点电压的估计值。本发明的技术，实现了线路参数的修正，减少参数误差对电压估计的影响，充分利用厂站端高准确度的量测值，提高了电压估计的准确度，并且通过支路权重设置反映量测数据的质量，显著提高了节点电压估计的精确度。

Description

基于加权节点生成树的电压估计方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行技术领域，特别是涉及一种基于加权节点生成树的电压估计方法。

背景技术

状态估计是电网能量管理系统(EMS)的核心功能之一，其参数估计准确度直接影响电网高级分析与应用软件的实用化水平，也是制约电力可靠控制与优化调度的基础因素。电压估计是状态估计的重要组成部分，其基本原理是利用电网的各种冗余量测信息和约束条件对电网各节点的电压进行估计，工程上多采用最小二乘状态估计法，最小二乘状态估计法的目标函数为：

min J(X)＝[Z-H(X)]^TR^-1[Z-H(X)]

其中，X是待估计的状态变量，Z为遥测矢量，H(X)为遥测的非线性量测函数，上标T表示矩阵的转置，R为量测误差协方差阵。

最小二乘状态估计法追求的是估计值与测量值的综合残差最小，将其应用于电压估计时存在以下明显缺陷：

a、量测数据的估计是整体进行的，质量不佳的量测数据造成的较大残差会分布叠加到全部量测数据，给一部分原本质量较好的电压数据带来较大误差。

b、电压估计时假定元件参数正确，而事实上元件参数并不总是准确的，尤其是线路参数偏差较大。

c、电压估计时没有充分利用节点周围局部较为准确的量测信息，估计结果易受坏数据的影响。

综上所述，现有的电压估计方法，难以对电网节点电压进行准确的估计，电压估计结果精确度较低。

发明内容

基于此，有必要针对上述电压估计结果精确度较低的问题，提供一种基于加权节点生成树的电压估计方法。

一种基于加权节点生成树的电压估计方法，包括如下步骤：

根据输电线路的集中参数与分布参数的对应关系，对通过短路、开路试验获得的线路参数进行修正；

获取电力网络拓扑结构，根据所述电力网络拓扑结构并采用广度优先搜索技术生成节点生成树；

根据支路末端各个节点的电压估计值与量测值的差值的绝对值，确定生成树的支路权重；

由生成树最外层的叶子节点开始，根据修正后的线路参数和所述支路权重逐层向内计算各个父节点的电压，获得电网节点电压的估计值。

上述基于加权节点生成树的电压估计方法，实现了线路参数的修正，减少参数误差对电压估计的影响，充分利用厂站端高准确度的量测值，提高了电压估计的准确度，并且通过支路权重设置反映量测数据的质量，显著提高了节点电压估计的精确度。

附图说明

图1为本发明基于加权节点生成树的电压估计方法的流程图；

图2为一个实际电网节点1的生成树的示意图；

图3为线路12对应电力支路潮流分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的基于加权节点生成树的电压估计方法的具体实施方式作详细描述。

参考图1所示，图1为本发明基于加权节点生成树的电压估计方法的流程图，包括如下步骤：

步骤S1，根据输电线路的集中参数与分布参数的对应关系，对通过短路、开路试验获得的线路参数进行修正。

在一个实施例中，步骤S1对线路参数进行修正的步骤，具体包括如下：

步骤S101，分别计算各条输电线路的波阻抗z_c和传播常数γ，计算公式如下：

式中，Z_o、Z_s分别代表线路开路阻抗和短路阻抗，D为线路长度；

步骤S102，分别计算各条输电线路的集中参数并进行修正，包括如下公式：

Z'＝z_c sinhγD

式中，Z'、Y'分别为输电线路π型等效电路的串联阻抗和并联导纳。

步骤S2，获取电力网络拓扑结构，根据所述电力网络拓扑结构并采用广度优先搜索技术生成节点生成树。

在一个实施例中，步骤S2中生成节点生成树的步骤具体包括如下：

步骤S201，实时检测开关变位事件，并根据事件触发方式获取最新的电力网络拓扑结构；

步骤S202，基于所述电力网络拓扑结构，以节点N_i为根节点，确定与其有直接连接关系的节点集合Nodes1；

步骤S203，依次判断Nodes1中节点是否为叶子节点，其中，发电厂的发电机对应为叶子节点，若是，则该条支路停止搜索，否则进入步骤S204；

步骤S204，对节点集合Nodes1中所有非叶子节点，采用广度优先搜索技术逐个重复执行步骤S202～步骤S203的操作，直至各层均不存在未搜索过的非叶子节点，获得与节点Ni有间接连接关系(通过2条支路建立连接关系)的若干节点集合Nodes21，Nodes22，……，Nodes2n；

步骤S205，根据所述节点集合Nodes21，Nodes22，……，Nodes2n获取与N_i有直接或间接连接关系的所有节点与支路，根据所述节点与支路获取节点N_i的生成树；上述节点与支路即构成了节点N_i的生成树。

参考图2所示，图2为一个实际电网节点1的生成树的示意图，该生成树共四层：

第一层为根节点即节点1；

第二层包含节点3、4、7，其中节点4、7为叶子节点，分别对应电厂的一台发电机节点；

第三层包含节点2、5、6，其中节点2、5为叶子节点，分别对应电厂的一台发电机节点；

第四层仅有节点8，对应发电厂的一台发电机节点。

步骤S3，根据支路末端各个节点的电压估计值与量测值的差值的绝对值，确定生成树的支路权重。

在一个实施例中，步骤S3确定生成树的支路权重的步骤具体包括如下：

步骤S301，分别计算k个节点的电压估计值与量测值的差值的绝对值，并按从大到小的顺序进行排序；其中，k为与节点j具有直接连接关系的子节点的数量，这些节点与节点j构成支路；

步骤S302，根据如下公式依次计算λ_i，获得包含节点j的各条支路的权重集合λ＝{λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_k}，其中，集合λ的每个元素均一一对应其中某条支路的权重；

λ_i＝E_i/E

式中，分别代表节点i的电压估计值与量测值；E_i为节点i的电压估计值与量测值的差值的绝对值；E为与节点j具有直接连接关系的节点的电压估计值与量测值的差值的绝对值之和，λ_i为支路权重集合λ中的元素；

步骤S303，根据权重集合及步骤S301确定的排序顺序，逐条支路确定其对应的权重ω_i，ω_i∈λ，其中，节点j的差值的绝对值与其相应支路权重成反比关系；具体的，即依据了节点电压误差越大，相应支路权重越小的原则确定各条支路的权重。

进一步地，如果节点j与其子节点构成的支路数大于1，并且当满足说明电压估计误差较大，则对应的E_i不参与E的计算，以此摒除大误差估计点对节点j电压估计的准确度造成影响。

下面结合图2所示的生成树来阐述生成树的支路权重计算示例。

图2中节点1的生成树共8个节点，各个节点的量测值分别为 对应的估计值分别为 假定节点2、5、6的电压估计误差满足E₂≥E₅≥E₆且节点3、4、7的电压估计误差满足E₃≥E₄≥E₇。

记节点i与节点j构成的支路为B_ij，各条支路的权重计算过程如下：

B₆₈：由于节点8的父节点(即节点6)只包含1个子节点，故该支路的权重ω₈＝1；

B₂₃：由于节点2的父节点(即节点3)包含3个子节点，故该支路的权重ω₂为

B₅₃：由于节点5的父节点(即节点3)包含3个子节点，故该支路的权重ω₅为

B₆₃：由于节点6的父节点(即节点3)包含3个子节点，故该支路的权重ω₆为

B₁₃：由于节点3的父节点(即节点1)包含3个子节点，故该支路的权重ω₃为

B₁₄：由于节点4的父节点(即节点1)包含3个子节点，故该支路的权重ω₄为

B₁₇：由于节点7的父节点(即节点1)包含3个子节点，故该支路的权重ω₇为

进一步地，假设与节点3直接连接的节点2满足即节点2电压估计误差较大时，节点2电压估计误差不参与节点3直接相关的另2条支路B₅₃、B₆₃权值的计算，而支路B₂₃的权值直接置为0，以此摒除节点2的大误差对节点1电压估计的准确度造成影响，其它支路的权值处理方法可参照上述过程进行，此时，ω₅、ω₆的计算式变为：

由此可见，上述方法基于支路末端节点电压估计值与量测值，并综合考虑量测数据的质量来确定生成树支路权重。

步骤S4，由生成树最外层的叶子节点开始，根据修正后的线路参数和所述支路权重逐层向内计算各个父节点的电压，获得电网节点电压的估计值。

在一个实施例中，步骤S4中获取电网节点电压的估计值的步骤具体包括如下：

步骤S401，通过生成树的节点i的修正后的线路参数计算节点j的电压值；其中，节点i是与节点j具有直接连接关系的节点，节点j为节点i的父节点。

对于步骤S401计算节点j的电压值的过程，相当于由输电线路支路一端的量测信息计算另一端的电压值，该计算过程可以参考电力网络分析与计算的相关公式进行，以下结合附图2中的由节点2的量测值计算节点1的电压值的过程来阐述计算节点j的电压值的过程，具体包括如下：

步骤S401a，根据修正后的输电线路ij的阻抗和导纳参数计算线路阻抗支路末端的功率；其中，电线路ij为节点i和节点j构成的线路。

具体的，参考图3所示，图3为线路12对应电力支路潮流分布图，假设经过线路参数修正后，线路12(节点1和节点形成的线路)的阻抗为对地导纳为节点2的电压(参考电压)，视在功率则线路阻抗支路末端的功率为

步骤S401b，根据所述计算线路阻抗支路末端的功率计算线路在阻抗上的电压降。

具体的，线路阻抗Z上的电压降为

令

则有

步骤S401c，根据所述电压降确定节点j的电压值。

具体的，节点1的电压值为节点1的电压幅值为节点1、2之间的电压夹角为

需要说明的是，为了区别于节点j，上述公式中表示的是复数中的虚部。

步骤S402，根据所述节点j的电压值及其支路权重计算电网节点电压的估计值，计算公式如下：

式中，为节点j对应电网节点电压的估计值，ω_i为节点i与节点j构成支路的权重，为计算获得的节点j的电压值。

进一步地，如果节点j与其子节点构成的支路数大于1，并且当满足即电压估计误差较大时，则不参与的计算；(此时令ω_i＝0)，以此摒除大误差估计点对节点j电压估计的准确度造成影响。

下面结合图2所示的生成树来阐述节点1电压值计算示例。

(1)通过节点8计算节点6的电压值

(2)通过节点2、5、6分别计算节点3的电压值经加权求和获得节点3的电压值；

(3)通过节点3、4、7分别计算节点1的电压值经加权求和获得节点1的电压值。

其中，为通过节点i的量测值计算获得的节点j的电压值；完成上述步骤后，可获得节点1的电压估计值具体如下：

进一步地，假设与节点3直接连接的节点2满足即节点2电压估计误差较大时，经节点2的电压计算得到的节点3的电压不参与节点3电压的计算，以此摒除节点2的大误差对节点1电压估计的准确度造成影响，其它节点的电压计算可参照上述过程进行；此时节点1的电压估计值计算式变为：

由此可见，通过上述节点电压估计方法，由该节点生成树最外层的叶子节点开始，逐层向内计算父节点的电压值，最终获得各个电网节点电压的估计值。

综合上述实施例的技术方案，根据输电线路集中参数与分布参数的对应关系，对通过短路、开路试验获得的参数进行修正；然后根据电力网络拓扑结构与生成树方法，采用广度优先搜索技术形成节点生成树，再基于支路末端节点电压估计值与实测值并综合考虑量测数据的质量，计算生成树支路的权值；最后由该节点生成树最外层的叶子节点开始，逐层向内通过对各子节点电压加权求和计算父节点的电压，最终获得精确度更高的电网节点电压的估计值。

与现有技术相比较，本发明的技术方案具有以下优点：

(1)实现了线路参数的修正，减少参数误差对电压估计的影响；

(2)电压估计中充分利用厂站端高准确度的电压、功率等量测信息，提高了电压估计的准确度；

(3)节点生成树尽可能多地利用了节点周围较准确的冗余量测信息，并且通过支路权重设置反映量测数据的质量，显著提高了节点电压估计的精确度。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种基于加权节点生成树的电压估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

根据输电线路的集中参数与分布参数的对应关系，对通过短路、开路试验获得的线路参数进行修正；

获取电力网络拓扑结构，根据所述电力网络拓扑结构并采用广度优先搜索技术生成节点生成树；

根据支路末端各个节点的电压估计值与量测值的差值的绝对值，确定生成树的支路权重；包括步骤S301～步骤S303：

步骤S301，分别计算k个节点的电压估计值与量测值的差值的绝对值，并按从大到小的顺序进行排序；其中，k为与节点j具有直接连接关系的子节点的数量，这些节点与节点j构成支路；

步骤S302，根据如下公式依次计算λ_i，获得包含节点j的各条支路的权重集合λ＝{λ₁,λ₂,λ₃,…,λ_k}，其中，集合λ的每个元素均一一对应其中某条支路的权重；

$E_i=|U_i^c-U_i^m|$

$E=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{E}_i$

λ_i＝E_i/E

式中，分别代表节点i的电压估计值与量测值；E_i为节点i的电压估计值与量测值的差值的绝对值；E为与节点j具有直接连接关系的节点的电压估计值与量测值的差值的绝对值之和，λ_i为支路权重集合λ中的元素；

步骤S303，根据权重集合及步骤S301确定的排序顺序，逐条支路确定其对应的权重ω_i，ω_i∈λ，其中，节点j的差值的绝对值与其相应支路权重成反比关系；

由生成树最外层的叶子节点开始，根据修正后的线路参数和所述支路权重逐层向内计算各个父节点的电压，获得电网节点电压的估计值。

2.根据权利要求1所述的基于加权节点生成树的电压估计方法，其特征在于，所述根据输电线路的集中参数与分布参数的对应关系，对通过短路、开路试验获得的线路参数进行修正的步骤包括：

步骤S101，分别计算各条输电线路的波阻抗z_c和传播常数γ，计算公式如下：

$z_c=\sqrt{Z_o{Z}_s}$

$\mathrm{\γ}=\frac{{\cosh }^{-1}\sqrt{\frac{Z_o}{Z_o-Z_s}}}{D}$

式中，Z_o、Z_s分别代表线路开路阻抗和短路阻抗，D为线路长度；

步骤S102，分别计算各条输电线路的集中参数并进行修正，包括如下公式：

Z'＝z_csinhγD

$Y^{\′}=\frac{\cosh \mathrm{\γ}D-1}{z_c\sinh \mathrm{\γ}D}$

式中，Z'、Y'分别为输电线路π型等效电路的串联阻抗和并联导纳。

3.根据权利要求1所述的基于加权节点生成树的电压估计方法，其特征在于，所述获取电力网络拓扑结构，根据所述电力网络拓扑结构并采用广度优先搜索技术生成节点生成树的步骤包括：

步骤S201，实时检测开关变位事件，并根据事件触发方式获取最新的电力网络拓扑结构；

步骤S202，基于所述电力网络拓扑结构，以节点N_i为根节点，确定与其有直接连接关系的节点集合Nodes1；

步骤S203，依次判断Nodes1中节点是否为叶子节点，其中，发电厂的发电机对应为叶子节点，若是，则该条支路停止搜索，否则进入步骤S204；

步骤S204，对节点集合Nodes1中所有非叶子节点，采用广度优先搜索技术逐个重复执行步骤S202～步骤S203的操作，直至各层均不存在未搜索过的非叶子节点，获得与节点N_i有间接连接关系的若干节点集合Nodes21，Nodes22，……，Nodes2n；

步骤S205，根据所述节点集合Nodes21，Nodes22，……，Nodes2n获取与N_i有直接或间接连接关系的所有节点与支路，根据所述节点与支路获取节点N_i的生成树。

4.根据权利要求1所述的基于加权节点生成树的电压估计方法，其特征在于，所述根据支路末端各个节点的电压估计值与量测值的差值的绝对值，确定生成树的支路权重的步骤还包括：

如果节点j与其子节点构成的支路数大于1，并且当满足则对应的E_i不参与E的计算。

5.根据权利要求1所述的基于加权节点生成树的电压估计方法，其特征在于，所述根据修正后的线路参数和所述支路权重逐层向内计算各个父节点的电压，获得电网节点电压的估计值的步骤包括：

步骤S401，通过生成树的节点i的修正后的线路参数计算节点j的电压值；其中，节点i是与节点j具有直接连接关系的节点，节点j为节点i的父节点；

步骤S402，根据所述节点j的电压值及其支路权重计算电网节点电压的估计值，计算公式如下：

$U_j^c=\underset{i=1,i\≠j}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{U}_i^{cj}$

式中，为节点j对应电网节点电压的估计值，ω_i为节点i与节点j构成支路的权重，为计算获得的节点j的电压值，n为节点生成树中与j直接相连的子节点数。

6.根据权利要求5所述的基于加权节点生成树的电压估计方法，其特征在于，所述通过节点i的修正后的线路参数计算节点j的电压值的步骤包括：

步骤S401a，根据修正后的输电线路ij的阻抗和导纳参数计算线路阻抗支路末端的功率；其中，电线路ij为节点i和节点j构成的线路；

步骤S401b，根据所述计算线路阻抗支路末端的功率计算线路在阻抗上的电压降；

步骤S401c，根据所述电压降确定节点j的电压值。

7.根据权利要求5或6所述的基于加权节点生成树的电压估计方法，其特征在于，还包括：

如果节点j与其子节点构成的支路数大于1，并且当满足E_j表示通过节点i推出的节点j的电压值与测量值之间差值的绝对值，则不参与的计算。