CN105738769B - 基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法，步骤一、采用六序分量法解耦，解耦后线路发生故障时两侧母线处反向电压为零；步骤二、根据从两侧分别推得的故障点处电压相等、串补装置两端电流反向的特点，消去传输方程中的串补电压和两端电流；步骤三、利用故障处过渡电阻的纯电阻性和故障时序网边界条件，构造出同杆并架双回线含串补时的故障定位函数，当发生故障时利用故障定位函数并求解故障距离。不依赖串补装置的模型，不受MOV非线性的影响，无需预知故障点相对于串补的位置，测距原理简单，只需对故障距离进行一维搜索，不存在伪根判别问题。
Description
技术领域
本发明涉及串联补偿双回线故障定位技术领域，尤其涉及一种基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法。
背景技术
串联电容补偿装置(串补)装设在超高压及特高压输电线路上，可以提高线路传输能力和系统暂态稳定性，降低线路损耗，并实现线路潮流的优化。美国、瑞典、加拿大等国的220kV～735kV输电线路上已广泛采用串联电容补偿设备，我国自1966年在新杭上线建成国内第一套220kV的串补装置以来，随着特高压电网建设的逐步展开，出现了大量带串补的同杆并架双回线这一线路结构。
串补线路输电距离长，且常与大型发电厂和负荷中心连接，故障若不能及时修复可能导致严重损失；串补电容器普遍采用具有非线性伏安特性的金属氧化物可变电阻(metal oxide varistor，MOV)进行过电压保护，由于非线性MOV的存在，使得常规的故障测距方法不再适用于双回线串补系统。因此迫切需要对带串补同杆并架双回线继电保护与故障测距的适应性展开研究。
国内外已有许多学者对串联补偿线路的故障定位进行了研究，主要分为行波法和故障分析法。文献“基于行波固有频率的串补线路故障测距方法”首先利用单端电流频率信息判断故障相对于串联电容的位置，其中对于发生在串联电容后的故障，考虑串补处行波的折反射对测距算法的影响，然后根据故障距离与边界条件、固有频率间的数学关系进行故障定位。文献“基于能量比函数的串补线路行波故障测距”从行波能量的角度出发，故障行波波头的获取采用特定时窗下的能量比函数法，但时窗宽度的选择需要反复测试。文献“带串联电容补偿装置的高压输电线路双端故障测距新算法”基于双端电气量提出了一种直接求解MOV模型的串补线路故障测距算法，MOV采用指数模型，其电压降通过拟牛顿法求解；文献“基于分布参数模型的串补线路故障测距方法研究”提出了判断MOV是否启动的方法，并针对中部安装串补的输电线路，利用双端同步采样进行故障定位；文献“串补输电线路的精确故障定位算法”介绍了一种利用对称分量法解耦的精确故障定位双端算法，它不需要双端信号同步，考虑非线性MOV模型，通过假定故障点位于串补位置之前或之后分为两个子算法，通过比较不同序解出的故障点位置来实现伪根判别。以上方法均涉及串补处的电压计算，由于难以确定串补两端电压，为求该电压所做的假设和模型将会给定位算法带来误差。文献“基于双端电气量的串补输电线路故障测距算法”采用分布参数时域模型，基于贝瑞隆线路模型利用本端电压和对端电流得到本端电流实现双端测距，不计及串补处电压，但应用前提是已知故障点相对于串补的位置。上述研究主要集中在输电线路单回线，而在双回线研究领域，文献“Fault location on double-circuit series-compensatedlines using two-end unsynchronized measurements”通过故障前数据计算得到双端不同步角，通过解故障回路方程来获得故障位置与过渡电阻，其中零序网络采用近似分布参数模型，没有考虑两回线之间的零序互阻抗，这样处理得到的测距精度相对较低；文献“AFault-Location Algorithm for Series-Compensated Double-Circuit TransmissionLines Using the Distributed Parameter Line Model”提出了一种基于分布参数的串补双回线故障测距方法，该方法不依赖串补模型，在假设故障类型已知的情况下，运用对称分量法，利用不同故障类型的边界条件得到不同的测距方程，由于双回线故障种类繁多，这种方法应用性不强，且需要排除伪根，为排除伪根进行的进一步计算与对比较为繁琐。
发明内容
本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法，不依赖串补装置的模型，不受MOV非线性的影响，无需预知故障点相对于串补的位置，测距原理简单，只需对故障距离进行一维搜索，不存在伪根判别问题。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法，包括以下步骤：
步骤一、采用六序分量法解耦，解耦后线路发生故障时两侧母线处反向电压为零；
步骤二、根据从两侧分别推得的故障点处电压相等、串补装置两端电流反向的特点，消去传输方程中的串补电压和两端电流；
步骤三、利用故障处过渡电阻的纯电阻性和故障时序网边界条件，构造出同杆并架双回线含串补时的故障定位函数，当发生故障时利用故障定位函数并求解故障距离。
所述步骤一中，线路模型采用分布参数模型，将双回线中存在耦合关系的相分量变换为相互独立的六序分量，消去相间互感和线间互感。
所述步骤三中求解故障距离的方法包括，M、N为两端系统，其中间安装串补，M为串补左侧的系统，N为右侧系统，SC1为串补左端，SC2为串补右端，当某点发生故障时，利用故障点f处的同序、反序电压，故障点处反序电流，以及发生单线故障时的故障测距方程能够得到关于故障距离x的非线性方程，x为故障点到M端的距离，采用二分法在区间[0,lc]内搜索得到测距结果，lc为串补安装位置到M端的距离。
故障发生在M-SC1段时，故障点f处同、反序电压基于M端量由传输方程求得，搜索区间为[0,lc]，lc为串补安装位置到M端的距离。
故障发生在M-SC1段时，故障点处反序电流为故障点左侧反序电流和右侧反序电流之和；其中，故障点左侧反序电流基于M端量由传输方程求得；
故障点右侧反序电流的求解方法为，利用从故障点两侧推得的故障点处电压相等以及故障后串补左右两侧的电流关系，消去中间量串补左侧反序电压和串补左侧反序电流，得到只含M、N双端量的故障点右侧反序电流。
故障发生在SC2—N段时，故障点f处同、反序电压基于N端量由传输方程求得，搜索区间为[lc,l]，lc为串补安装位置到M端的距离，l为线路长度。
故障发生在SC2—N段时，故障点处反序电流为故障点左侧反序电流和右侧反序电流之和，其中，故障点右侧反序电流基于N端量由传输方程求得；
故障点左侧反序电流的求解方法为，利用从故障点两侧推得的故障点处电压相等以及故障后串补左、右两侧的电流关系，消去中间量串补右侧反序电压和串补右侧反序电流，得到只含M、N双端量的故障点左侧反序电流。
双回线含串补时的故障定位函数的构造方法为，故障点处的相电压等于相电流和相阻抗的乘积；将故障点处相电压、相电流分别表示为六序分量的形式，结合故障点处过渡电阻的纯电阻性质消去接地电阻，同时利用同杆并架双回线发生各种故障时有如下电气量特征：Ⅰ回线发生短路故障时，同序电流与反序电流对应相等；Ⅱ回线发生短路故障时，同序电流与反序电流大小相等，方向相反，得到故障点处用六序电压、电流分量表示的适用于同杆并架双回线所有短路故障类型的故障测距方程。
本发明的有益效果：
本发明不依赖串补装置的模型，不受MOV非线性的影响，无需预知故障点相对于串补的位置，测距原理简单，只需对故障距离进行一维搜索，不存在伪根判别问题。理论上不受故障类型、负荷电流和过渡电阻的影响。
附图说明
图1为带串补双回线示意图；
图2为同杆并架双回线故障处短路模型图；
图3(a)为带串补双回线同序故障分量网络；图3(b)为带串补双回线反序故障分量网络；
图4(a1)为Ⅰ回线距M端100km发生各种单线故障时子算法1的故障定位函数特性曲线；图4(a2)为Ⅰ回线距M端100km发生各种单线故障时子算法2的故障定位函数特性曲线；
图4(b1)为Ⅰ回线距M端150km发生各种单线故障时子算法1的故障定位函数特性曲线；图4(b2)为Ⅰ回线距M端150km发生各种单线故障时子算法2的故障定位函数特性曲线；
图4(c1)为Ⅰ回线距M端200km发生各种单线故障时子算法1的故障定位函数特性曲线；图4(c2)为Ⅰ回线距M端200km发生各种单线故障时子算法2的故障定位函数特性曲线；
图5为故障测距误差沿线变化规律。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
本发明提出了一种基于分布参数模型的串补双回线故障定位算法，该算法首先采用六序分量法解耦，解耦后线路发生故障时两侧母线处反向电压为零，根据从两侧分别推得的故障点处电压相等、串补装置两端电流反向的特点，可以消去传输方程中的串补电压和两端电流。接着利用故障处过渡电阻的纯电阻性和故障时序网边界条件，构造出同杆并架双回线含串补时的故障定位函数。该方法不依赖串补装置的模型，不受MOV非线性的影响，无需预知故障点相对于串补的位置，测距原理简单，只需对故障距离进行一维搜索，不存在伪根判别问题。理论上不受故障类型、负荷电流和过渡电阻的影响。仿真结果表明，故障定位精度较高。
1.带串补双回线分布参数模型及其相序变换
同杆双回线不仅存在相间耦合，同时还存在线间耦合，如图1所示，双回线上安装相同的串联补偿设备时，线路仍然对称，可以采用六序分量法解耦，即将双回线中存在耦合关系的相分量变换为相互独立的六序分量。串补线路一般较长，线路模型采用分布参数模型。在图1中，SC为串补装置，金属氧化物可变电阻MOV为其主保护；M、N表示双侧系统，ZM、ZN分别为两端系统的等效阻抗；和分别为M、N两侧保护所测量到的电压和Ⅰ、Ⅱ回线电流；l为线路长度。
六序分量变换的实质是消去相间互感和线间互感，以M侧电量为例，可以将双回线的电流电压分解为六序分量，其关系可表示为
式中，Us、Is为电压、电流六序分量；UMI,II、IMI,II为M侧双回线电压、电流相量；M为转换矩阵，且
其中a＝ej120°。上述转换关系对于线路任意位置电气量同样成立。
线路的相阻抗、导纳参数经过矩阵M变换为相应的六序阻抗、导纳参数，具体变换关系如下：
六序阻抗、导纳参数与相参数之间的关系参见表1。
表1六序阻抗、导纳参数表
2.串联补偿双回线故障测距原理
2.1双回线通用测距方程
图2为双回线短路故障的一般形式，R1A、R1B、R1C、R2A、R2B、R2C分别为故障点处六相过渡电阻，对于非故障相，电阻值为无穷大；RG为故障点处接地电阻，对于非接地故障，RG值为无穷大。
故障点处相电压和相电流的关系为
Uf＝ZfIf (1)
其中，Zf为
根据故障点处过渡电阻的纯电阻性质，由式(1)可以推出：
式中:上标“*”表示复数取共轭。
将故障点处相电压、电流分别表示为六序分量形式：
If＝MIfs，Uf＝MUfs (3)
式中：
将式(3)代入式(2)，消去接地电阻RG，可得故障点处用六序电压、电流分量表示的故障测距方程为：
式(4)适用于同杆并架双回线所有短路故障类型。
2.2串联补偿双回线故障测距算法
对含串补的双回线来说，计算故障处注入电流需要双端量，这样无法避免的要考虑串补装置的影响。本专利中利用从两侧分别推得的故障点处电压相等的特点，消去传输方程中的串补电压和两端电流，从而避开了MOV的非线性特性，构造了适用于含串补的双回线故障测距函数。
双回线解耦后可以得到六序故障分量网络，如图3(a)-图3(b)所示。
反序网中电流仅在双回线内部环流，系统阻抗为零，两侧母线上反序电压也等于零。3(a)-图3(b)中，M、N表示两端系统，SC1、SC2为串补两侧，f为短路故障点；l为线路长度，lc为串补安装位置到M端的距离，x为故障点到M端的距离；为M、N两端同序电压，分别为故障点处同、反序电压；为M、N两端同、反序电流，为故障点处同、反序电流，为故障处两侧同、反序电流，分别为串补左侧同、反序电流和右侧同、反序电流，各参考电流方向如3(a)-图3(b)所示。下标s代表正、负、零序分量，s＝0、1、2。
(1)子算法1：假设故障发生在M端—串补SC1段
由M侧电压电流推得故障点f处的同序、反序电压以及反序电流如下：
式中，ZcTs、ZcFs为同、反序线路波阻抗；γTs、γFs 为同、反序线路传播系数。
由N端电流可得串补右侧反序电流为：
故障后串补左、右两侧有如下关系：
Zc为串补装置阻抗，为非线性模型，使得串补电压不易直接求取，故下文只取式(9)中的电流关系。
由串补左侧推得故障点处右侧反序电压、电流为
式中：为故障点处反向基频电压和故障点右侧电流。
利用从两端母线推算得到的故障点处电压相等这一关系，即将式(6)和式(10)联立可得的表达式：
联立式(8)、(9)、(11)、(12)，消去中间量得到只含M、N双端量的表达式如下：
故障点处反序电流可表示为
将式(13)和式(7)代入式(14)后，在两侧保护处电流和线路参数已知的情况下，故障点处反序电流仅为故障距离x的函数。
同杆并架双回线发生各种故障时有如下电气量特征：Ⅰ回线发生短路故障时，同序电流与反序电流对应相等，即
Ⅱ回线发生短路故障时，同序电流与反序电流大小相等，方向相反，即
已知同杆并架双回线单线故障高达80％，发生单线故障时，通用故障测距方程(4)可以化为：
式(17)即为双回线单线故障时的测距方程，该方程的解即为故障点。其中正号对应Ⅰ回线故障，负号对应Ⅱ回线故障。故障点处同、反序电压可由M端各序传输方程(5)、(6)求得，故障点处反序电流表达式为式(14)，将式(5)、(6)、(14)代入式(17)中，得到关于故障距离x的非线性方程，采用二分法在区间[0,lc]内搜索即可得到测距结果。
(2)子算法2：假设故障发生在串补SC2—N端
测距方程仍为式(17)。其中，故障点处同、反序电压及故障点右侧反序电流基于N端量由传输方程求得：
故障点左侧反序电流采用与子算法1相同的消元方法可表示如下：
故障点处反序电流仍可表示为式(14)。将式(14)、(18)、(19)代入式(17)中解相应的x，搜索范围为[lc,l]。
3.仿真验证
本节第一部分验证了故障测距算法无需判别伪根的结论，第二部分给出了不同故障位置、过渡电阻、负荷电流下的仿真结果。两部分均采用PSCAD搭建如图1所示的含串补双回线的分布参数模型。
图1双端电源系统电压等级为500kV，线路长度为300km；串补位于线路中点150km处，补偿度为40％，串补电容为C＝98μF；两端电源相角差δ＝10°，M、N侧电源幅值分别为1.05倍标幺值和标幺值。
M、N两侧系统参数为：ZM1＝ZM2＝j63.0Ω，ZM0＝j70.0Ω；ZN1＝ZN2＝j40.0Ω，ZN0＝j60.0Ω。
单回线正(负)序参数为：R1＝0.0347Ω/km；L1＝1.2813mH/km；C1＝0.009121μF/km。
单回线零序参数为：R0＝0.2983Ω/km；L0＝3.7757mH/km；C0＝0.006610μF/km。
双回线零序互阻抗参数为：Z0m＝0.2636Ω/km；L0m＝2.4944mH/km；C0m＝0.002512μF/km。
以Ⅰ回线发生短路故障为例，设置双回线各种单线故障。
3.1算法验证
设置Ⅰ回线距M端100、150、200km发生各种单线故障，分别对应串补左侧、串补处、串补右侧故障，图4(a1)、图4(a2)、图4(b1)、图4(b2 )、图4(c1)、图4(c2)描绘了子算法1和子算法2在不同情况下的故障定位函数特性曲线。
以串补左侧故障为例，子算法2的故障定位函数在搜索范围内一直为负，而子算法1有唯一零点，如图4(a1)-图4(a2)所示。
本发明算法表明：串补左侧故障时，子算法1有唯一解，而子算法2无解；串补右侧故障时子算法1无解，子算法2有唯一解；在串补安装处故障时，采用任一子算法均可得正确解，图4(a1)、图4(a2)、图4(b1)、图4(b2 )、图4(c1)、图4(c2)也共同说明了这一点。
故将双端数据同时输入子算法1和子算法2中进行计算时，无需判别故障区间，可以直接实现故障精确定位，且所得故障距离并不存在判别伪根的问题。
3.2仿真计算
表2所示为含串补双回线沿线发生不同故障时的测距结果，其中IAG故障指双回线中Ⅰ回线A相经过渡电阻接地。其中，相对测距误差的计算式为
表2不同故障类型测距结果
表2表明本发明算法适用于单回线不同故障类型，且精度较高。
表3给出了过渡电阻和故障位置对IAG故障测距结果的影响情况，测距误差均不超过0.4％。其中，过渡电阻为50Ω时，误差沿线变化规律如图5所示。
表3故障电阻和故障位置对IAG故障测距结果的影响
本发明所提出的算法实质上为以串补安装位置为分界点的分段算法，且每段算法采用双端量。故在子算法中，故障发生在线路一端和串补安装处时，误差较小，而发生在每段中间附近时，误差较大，沿线误差曲线整体呈“驼峰”状。
表4给出了过渡电阻为50Ω时负荷电流和故障位置对IABC故障测距结果的影响情况。对表2-4的仿真结果分析可见，本发明方法不受故障位置、负荷电流和故障电阻等因素的影响，测距精度高，可靠性好。
表4故障位置和负荷电流对IABC故障测距结果的影响
4.结语
在串联补偿线路故障测距中，由于非线性MOV的存在，串补两端的电压较难获得，对电压的估计会导致测距误差。为解决此问题，本发明提出了一种基于分布参数模型的串补双回线故障定位算法。
(1)采用六序分量法解耦，根据反向序网特点、和流经串补的电流特点，利用从两侧推得的故障点处故障电压相等消去串补两端电压和电流。
(2)在此基础上，利用故障处过渡电阻的纯阻性的特点，构造了适用于串补双回线的故障定位函数。
(3)该算法存在如下优点：不依赖串补模型，不受MOV非线性特性的影响，从而避开了MOV导通后串补电容上电压难以获得的问题；无需判别故障类型，测距原理简单；不存在伪根判别问题。
(4)可精确定位含串补双回线线路全长范围内的故障，受故障位置、负荷电流和过渡电阻等因素的影响较小。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
Claims (8)
1.基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤一、采用六序分量法解耦，解耦后线路发生故障时两侧母线处反向电压为零；
步骤二、根据从两侧分别推得的故障点处电压相等、串补装置两端电流反向的特点，消去传输方程中的串补电压和两端电流；
步骤三、利用故障处过渡电阻的纯电阻性和故障时序网边界条件，构造出同杆并架双回线含串补时的故障定位函数，当发生故障时利用故障定位函数并求解故障距离；
所述步骤一中，线路模型采用分布参数模型，将双回线中存在耦合关系的相分量变换为相互独立的六序分量，消去相间互感和线间互感；
所述步骤三中求解故障距离的方法包括，M、N为两端系统，其中间安装串补，M为串补左侧的系统，N为右侧系统，SC1为串补左端，SC2为串补右端，当某点发生故障时，利用故障点f处的同序、反序电压，故障点处反序电流，以及发生单线故障时的故障测距方程能够得到关于故障距离x的非线性方程，x为故障点到M端的距离，采用二分法在搜索区间内搜索得到测距结果。
2.如权利要求1所述基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法，其特征是，故障发生在M-SC1段时，故障点f处同、反序电压基于M端量由传输方程求得，搜索区间为[0,lc]，lc为串补安装位置到M端的距离。
3.如权利要求1所述基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法，其特征是，故障发生在M-SC1段时，故障点处反序电流为故障点左侧反序电流和右侧反序电流之和，故障点左侧反序电流基于M端量由传输方程求得。
4.如权利要求3所述基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法，其特征是，故障点右侧反序电流的求解方法为，利用从故障点两侧推得的故障点处电压相等以及故障后串补左右两侧的电流关系，消去中间量串补左侧反序电压和串补左侧反序电流，得到只含M、N双端量的故障点右侧反序电流。
5.如权利要求1所述基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法，其特征是，故障发生在SC2—N段时，故障点f处同、反序电压基于N端量由传输方程求得，搜索区间为[lc,l]，lc为串补安装位置到M端的距离，l为线路长度。
6.如权利要求1所述基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法，其特征是，故障发生在SC2—N段时，故障点处反序电流为故障点左侧反序电流和右侧反序电流之和，故障点右侧反序电流基于N端量由传输方程求得。
7.如权利要求6所述基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法，其特征是，故障点左侧反序电流的求解方法为，利用从故障点两侧推得的故障点处电压相等以及故障后串补左、右两侧的电流关系，消去中间量串补右侧反序电压和串补右侧反序电流，得到只含M、N双端量的故障点左侧反序电流。
8.如权利要求1所述基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法，其特征是，双回线含串补时的故障定位函数的构造方法为，故障点处的相电压等于相电流和相阻抗的乘积；将故障点处相电压、相电流分别表示为六序分量的形式，结合故障点处过渡电阻的纯电阻性质消去接地电阻，同时利用同杆并架双回线发生各种故障时有如下电气量特征：Ⅰ回线发生短路故障时，同序电流与反序电流对应相等；Ⅱ回线发生短路故障时，同序电流与反序电流大小相等，方向相反，得到故障点处用六序电压、电流分量表示的适用于同杆并架双回线所有短路故障类型的故障测距方程。
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