CN107037324B - 基于单端电气量的不受过渡电阻影响的故障测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于单端电气量的不受过渡电阻影响的故障测距方法，包括：对故障后系统电压电流进行相量分析，得出故障后保护安装处测量电流、测量电压、故障点电压电流、故障线路电压的相量图；在相量图中分别添加垂直于故障后线路电圧相量的垂线和垂直于故障点电压相量的垂线以构造相似三角形；根据故障后电压电流相量图结合构造的辅助线和解析几何知识求解相似三角形中各边角；利用相似原理构造求解故障距离百分比的方程对故障距离进行求解。该方法仅利用单端电气量信息即可精确求取故障距离，不受过渡电阻影响，算法简单，易于实现且具有普适性，适用于各种短路故障类型及系统运行方式。

Description

基于单端电气量的不受过渡电阻影响的故障测距方法

技术领域

本发明属于线路继电保护领域，具体涉及一种基于单端电气量的不受过渡电阻影响的故障测距方法。

背景技术

电力系统是一个复杂的非线性动态系统，大规模互联使电网地域覆盖面积变广，区域间耦合性增强，电网故障发生后会加速故障的蔓延，导致灾难性的大面积停电，所以，电力系统安全可靠地运行已成为整个系统面临的首要问题。随着电网规模的不断扩大，电能的输送距离也越来越远，输电线路电压等级也越来越高。远距离输电及大量输电线路的建设及使用带来的问题之一就是输电线路故障次数越来越多。为了在故障发生后尽快恢复供电，则迫切需要迅速查找到故障点，所以需要寻求一种有效的故障定位方法即快速的故障测距技术。

现行的故障测距方法主要分为四类：基于故障分析的单端测距法、基于故障分析的双端侧距法、基于行波的单端测距法、基于行波的双端测距法。虽然双端测距法可充分利用系统双侧电压电流信息，能获得更准确的测距结果，但需要更多的数据传输；单端测距法可利用电气量信息较少，在构造测距方法时易受故障点过渡电阻影响，使测距结果产生较大误差。因此需要寻求一种基于单端电气量的并可克服过渡电阻影响的测距方法，以实现故障位置的快速、准确定位。

发明内容

本发明涉及一种基于单端电气量的不受过渡电阻影响的故障测距方法，该算法能够精确计算出双电源乃至多电源供电系统中经过渡电阻发生各类短路故障时的故障距离。

该方法主要结合电压电流相量图对故障后系统电压电流进行相量分析，结合解析几何添加辅助线构造相似三角形，利用三角形相似的基本性质创建关于故障距离的方程进而实现故障距离的求解。

一种基于单端电气量的不受过渡电阻影响的故障测距方法，包括：建立故障测距方法分析模型进行故障分析，故障位置F发生故障后线路首端m侧保护安装处测量电压表达式：

式中分别为线路首端m侧保护安装处测量电压、测量电流，

为故障点电压；Z为从保护安装处到故障点间线路正序阻抗；单相接地短路时，

其中

表示三相电源线路A、B、C中任意一相；Z₁、Z₀分别为线路正序、零序阻抗；相间短路时，

其中表示三相电源线路A、B、C中任意两相；其特征在于，还包括以下步骤：

步骤1：首先根据所述故障测距方法分析模型，以故障后故障支路电流

为参考相量绘制故障后系统保护安装处测量电流测量电压

故障点电压

故障支路电流

保护安装处至故障点间线路电压

相量图；

步骤2：在所述相量图中添加辅助线构造相似三角形，具体为：在所述相量图中添加辅助线，以O为原点，故障点电压

用OD表示，保护安装处测量电压相量

用OM表示，故障点间线路电压

用DM表示，过原点O做故障后保护安装处到故障点间线路电压

的垂线OC，与DM交于点C；过保护安装处测量电压相量

末端M做故障点电压的垂线MA，与OD交于点A，过原点O延长

与交于点B；则ΔOCD～ΔMAD；

步骤3：利用几何知识求解步骤2中所构造的两个相似三角形的各边角；

步骤4：利用三角形相似基本原理构造求解故障距离百分比p的公式；

步骤401：利用三角形相似的相关知识可知相似三角形中各对应边比值相等，因此：

将式中各量表达式带入可得：

步骤402：利用步骤401中的方程构造求解故障距离百分比p的公式f(p)：

f(p)中仅有一个未知量，即故障距离百分比p，令f(p)＝0，通过逐步搜索法进行求解；

步骤5：将故障后第一周波内采样数据基波分量带入步骤4所述的公式中求解故障距离百分比p。

所述步骤3进一步包括利用几何知识求解两个相似三角形ΔOCD、ΔMAD的各边角，具体为：

故障点间线路电压

的垂线段OC：在三角形ΔOCM中，OM即保护安装处测量电压

为已知量，所以由正弦定理可知：OC＝OM·sin∠MOC，因为故障线路正序阻抗角

为ΔMOB的外角，所以其等于不相邻的两个内角和，即

而∠MOB 为保护安装处测量电流

和测量电压

之间的夹角，所以

则：

故障后故障点电压

由电路基本知识可知故障点电压等于保护安装处测量电压

与故障后保护安装处至故障点间线路电压之差即：

其中p为故障距离百分比即保护安装处至故障点之间线路正序阻抗与线路全长正序阻抗的比值：

其中Z_L为线路全长的正序阻抗；

故障点电压

的垂线MA：在三角形ΔMOA中由正弦定理可知MA＝OM·sin∠MOA，其中

其为保护安装处测量电压

与故障点电压

的相角差，所以：

故障后线路电压

由电路知识可知

所述步骤5进一步包括：以全周傅氏算法求取故障后第一周波内采样数据的基波分量，在第一周波内均匀选取20个点的基波值带入所述步骤402的公式进行求解并求取故障测距均值p_m，p_m即为所求故障距离百分比。

通过采用本文发明的基于单端电气量的不受过渡电阻影响的故障测距方法，能够得到的有益效果为：该方案可完全克服过渡电阻对距离保护的影响且适用于各种纵向短路故障；仅与保护安装处测量电压、测量电流、线路阻抗及阻抗角有关，不涉及故障点电压及对端系统注入故障点的电流信息，仅利用保护安装处的单端电气量信息即实现故障位置的精确定位，不需要其他辅助信息和对时处理，不但原理、算法简单可靠，便于实现，具有很强的普适性，工程实用价值高。本发明推导利用了线路RL集中参数模型，没有考虑分布电容的影响，在应用于长线路时可根据输电线路引入插值法的Bergeron模型来计算靠近故障点的分段点的电流和电压，在分段点处再利用该方案进行求解即可。故障测距不受系统运行及电网接线方式的影响，可广泛应用于高压输电网络中。

附图说明

图1为故障测距方法分析模型；

图2为故障后系统电压电流相量图；

图3为过渡电阻值(Rg)＝30Ω时故障距离计算结果；

图4为过渡电阻值(Rg)＝60Ω时故障距离计算结果；

图5为过渡电阻值(Rg)＝100Ω时故障距离计算结果。

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

用于故障测距方法的双电源系统如附图1所示，图中

分别为两端系统等值电势，Z_r、 Z_s分别为两端系统等值阻抗。根据图1所示故障测距方法分析模型进行故障分析，假设在图1 中F点处发生纵向短路故障，p为距离保护整定范围末端，得出如图中所示位置故障后线路首端m侧保护安装处测量电压表达式：

式中

分别为线路首端m侧保护安装处测量电压、测量电流，

为故障点电压；Z 为从保护安装处到故障点间线路正序阻抗；

单相接地短路时，

其中Z₁、Z₀分别为线路正序、零序阻抗；相间短路时，

其中

Z_set为保护安装处到故障点的线路正序阻抗和距离保护整定阻抗。

步骤1：根据故障测距方法分析模型，以故障分支电流

为参考相量绘制故障后系统保护安装处测量电流

测量电压

故障点电压

故障支路电流

保护安装处至故障点间线路电压

相量图；延长

与

交于点B；

步骤2：在上述相量图中添加辅助线构造相似三角形：过原点O做故障后保护安装处到故障点间线路电压

的垂线OC、过保护安装处测量电压相量末端做故障点电压

的垂线MA，如图2所示；则以故障点电压

线路电压

的垂线OC及相量末端至

与其垂线OC交点之间线段CD为边的三角形ΔOCD和以故障点电压

的垂线MA、故障后线路电压

及故障点电压相量

末端至

垂线MA与交点之间的线段AD为边的三角形ΔMAD相似：

首先，∠ADC为ΔOCD和ΔMAD的公共角；其次，∠MAD＝∠OCD＝90°，又因为三角形内角和都为180°，所以，ΔOCD和ΔMAD各内角均相等，根据“相似三角形对应角相等”这一相似判据可知ΔOCD～ΔMAD；

步骤3：利用几何知识求解两个相似三角形各边角：

故障后线路电压

的垂线段OC：在三角形ΔOCM中，OM即保护安装处测量电压

为已知量，所以由正弦定理可知：OC＝OM·sin∠MOC，因为故障线路正序阻抗角

为ΔMOB 的外角，所以其等于不相邻的两个内角和，即

而∠MOB为保护安装处测量电流

和测量电压

之间夹角，所以

所以：

故障后故障点电压

由电路基本知识可知故障点电压等于保护安装处测量电压

与故障线路电压

之差即：

故障点电压

的垂线MA：在三角形ΔMOA中，根据正弦定理可知MA＝OM·sin∠MOA，其中

即保护安装处测量电压与故障点电压

的相角差，所以：

故障后线路电压

由电路知识可知

其中Z_L为整条线路正序阻抗， p为故障距离百分比即保护安装处到故障点间线路阻抗与总线路阻抗的比值：

Z为从保护安装处到故障点间线路正序阻抗；

步骤4包括步骤401：利用三角形相似的相关知识可知相似三角形中各对应边比值相等，因此：

将式中各量表达式带入可得：

步骤402：利用三角形相似基本原理构造求解故障距离百分比p的公式f(p)：

f(p)中仅一个未知量即故障距离百分比p，令f(p)＝0求解即可。由于f(p)＝0为非线性方程，因此可通过逐步搜索法进行求解。

步骤5：以全周傅氏算法求取故障后保护安装处测量电压、测量电流的基波分量，按照步骤4 中所示公式对故障距离百分比进行求解：

以全周傅氏算法求取故障后第一周波内采样数据的基波分量，在第一周波内均匀选取20个点的基波值带入步骤4所示公式进行求解并求解故障测距均值p_m；

在图1所示22KV双电源供电系统中

线路长度为100km。由经验可知220KV系统故障后系统最大可能过渡电阻为100Ω，因此分别取系统经30Ω、60Ω、100Ω三个过渡电阻值在保护范围末端附近发生单相接地短路故障为例进行分析，故障发生在系统运行1s后。实验数据和仿真结果都以故障初始时刻即1s为计时零点并取第一个周波内采样数据用MATLAB经全周傅氏算法滤波后计算所得。仿真结果如图3-图5所示。

由仿真结果分析可知，新方案受故障暂态影响较小，可快速求得正确测距结果，测距均值均接近实际故障距离，误差小于3％，测距波动性较小，测距标准差为10^-4左右。因此该方案满足系统对测距方案实用性、可靠性、准确性的要求。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于单端电气量的不受过渡电阻影响的故障测距方法，包括：建立故障测距方法分析模型进行故障分析，故障位置F发生故障后线路首端m侧保护安装处测量电压表达式：

式中

分别为线路首端m侧保护安装处测量电压、测量电流，为故障点电压；Z为从保护安装处到故障点间线路正序阻抗；单相接地短路时，

其中

表示三相电源线路A、B、C中任意一相；Z₁、Z₀分别为线路正序、零序阻抗；相间短路时，其中

BC,CA，表示三相电源线路A、B、C中任意两相；其特征在于，还包括以下步骤：

步骤1：首先根据所述故障测距方法分析模型，以故障后故障支路电流

为参考相量绘制故障后线路首端 m侧保护安装处测量电流测量电压

故障点电压

故障支路电流保护安装处至故障点间线路电压

相量图；

步骤2：在所述相量图中添加辅助线构造相似三角形，具体为：在所述相量图中添加辅助线，以O为原点，故障点电压

用OD表示，保护安装处测量电压

用OM表示，保护安装处至故障点间线路电压

用DM表示，过原点O做故障后保护安装处至故障点间线路电压的垂线OC，与DM交于点C；过保护安装处测量电压

末端M做故障点电压

的垂线MA，与OD交于点A，过原点O延长

与交于点B；则ΔOCD～ΔMAD；

步骤3：利用几何知识求解步骤2中所构造的两个相似三角形的各边角；

步骤4：利用三角形相似基本原理构造求解故障距离百分比p的公式；

步骤401：利用三角形相似的相关知识可知相似三角形中各对应边比值相等，因此：

将式中各量表达式带入可得：

步骤402：利用步骤401中的方程构造求解故障距离百分比p的公式f(p)：

f(p)中仅有一个未知量，即故障距离百分比p，令f(p)＝0，通过逐步搜索法进行求解，其中

为故障线路正序阻抗角，Z_L为线路全长的正序阻抗；

步骤5：将故障后第一周波内采样数据基波分量带入步骤4所述的公式f(p)中求解故障距离百分比p。

2.根据权利要求1所述的基于单端电气量的不受过渡电阻影响的故障测距方法，其特征在于，所述步骤3进一步包括利用几何知识求解两个相似三角形ΔOCD、ΔMAD的各边角，具体为：

保护安装处至故障点间线路电压

的垂线段OC：在三角形ΔOCM中，OM即保护安装处测量电压

为已知量，所以由正弦定理可知：OC＝OM·sin∠MOC，因为故障线路正序阻抗角

为ΔMOB的外角，所以其等于不相邻的两个内角和，即而∠MOB为保护安装处测量电流和测量电压

之间的夹角，所以

则：

故障后故障点电压

由电路基本知识可知故障点电压等于保护安装处测量电压

与故障后保护安装处至故障点间线路电压之差，即：

其中p为故障距离百分比，即保护安装处至故障点之间线路正序阻抗与线路全长正序阻抗的比值：

故障点电压

的垂线MA：在三角形ΔMOA中由正弦定理可知MA＝OM·sin∠MOA，其中

其为保护安装处测量电压与故障点电压

的相角差，所以：

保护安装处至故障点间线路电压 由电路知识可知

3.根据权利要求2所述的基于单端电气量的不受过渡电阻影响的故障测距方法，其特征在于，所述步骤5进一步包括：以全周傅氏算法求取故障后第一周波内采样数据的基波分量，在第一周波内均匀选取20个点的基波值带入所述步骤402的公式进行求解并求取故障测距均值p_m，p_m即为所求故障距离百分比。

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