CN107478941B - 基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，根据对PMU装置的优化布点实现对整个配电网的监测，根据PMU装置采集到的故障波形数据判断故障发生时刻，并提取出故障发生前后几个周波的故障波形，通过故障发生前的波形数据对线路参数进行修正校验；对故障发生后的波形数据进行分析处理，结合线路参数通过故障分析法建立故障点与监测点的一系列电压电流方程，对此超定方程组利用模拟退火算法求出最优解，实现对故障点的精确定位。

Description

基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法

技术领域

本发明涉及配电网线路故障诊断方法，具体涉及一种基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法。

背景技术

我国中低压配电网以架空线为主，线路的结构复杂，分支众多，易发生故障。据统计，电力系统在运行过程中，由配电网故障造成的停电事故约占总停电事故的95％以上，其中70％的事故由单相接地故障或母线故障引发。为了实现配电网系统故障的快速隔离，恢复配电网系统的正常运行，需要准确快速地实现配电网的故障定位。

对于单相线路，设G₀、L₀、C₀、R₀分别为给定的线路单位长度的电导(常忽略不计)、电感、电容和电阻；ω为系统角频率，得到线路的传播系数γ和特征阻抗Z_c分别为：

通过线路上的两个监测点1和2(需在一条支路上)建立传输线方程(具体推导过程省略)为：

若整个配电网系统中一共有N个监测点，其测量得到的电压电流值分别为(u₁、u₂、u₃……u_N)和(i₁、i₂、i₃……i_N)，故障点对地电压为u_f。

已知故障发生在配电网系统中的某条线路上，选取此线路上离故障点较近的一点为参考节点，设故障点离此参考节点的距离为d，通过故障分析法建立各监测点与故障点的电压电流方程如下所示：

方程组在时域上建立，将方程离散化，对每个采样点均可以建立以上方程组。在第k个采样点时，方程组(3)中的每个监测点的电压电流对应于在第k个采样点时刻的电压电流值，对方程组(3)进行离散化之后，在每个采样点所对应的时刻，只有故障距离d和故障点对地电压u_f是未知量。故障距离d是不会随着时间(采样点所对应的时刻)变化的恒定值，但是故障点对地电压u_f的值会根据采样点的不同而变化。

将故障点对地电压u_f用u₁表示，建立了不含u_f的各监测点之间电压电流关系。此方程组为超定方程组，传统的数学方法对于这类问题的求解已经变得力不从心，且很难得到全局最优解。

模拟退火算法是一种全局优化智能算法。模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)最早的思想是由N.Metropolis等人于1953年提出。1983年，S.Kirkpatrick等成功地将退火思想引入到组合优化领域。它是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性。模拟退火算法从某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解，即在局部最优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优。

目前，国内外对于配电网故障定位技术的研究主要分为以下几类：1)行波法。行波法在输电网中已经得到了广泛的应用，其故障定位效果显著，但是在配电网中行波理论应用起来比较困难。因为高压输电线路是一条或少数几条分支的线路，行波易于识别与分析；而配电网复杂的线路结构和众多的分支会造成行波信号的衰减及信息混叠干扰，给配电网故障的定位造成了难度。2)注入信号法。传统的基于注入法的定位方法虽能较准确地定位，但是该方法需要将故障线路从母线中隔离，在离线情况下进行，这会导致停电，而且该方法需要通过人工来进行信号的探测，定位时间较长，在自动化程度、容错性及装置性能等方面还存在很多问题，有待进一步完善。3)故障分析法。现今故障分析法在解决配电网故障定位的问题中应用最广泛。虽然单端故障定位和双端故障定位技术在输电线路中已经比较成熟。单端定位法的精度往往不够准确，双端定位法由于受到配电网线路监测点分布的限制(考虑到在故障发生线路区段的上游和下游可能没有两个监测点)，在实际配电网线路中的适用范围同样有限。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，根据对PMU装置的优化布点实现对整个配电网的监测，根据PMU装置采集到的故障波形数据判断故障发生时刻，并提取出故障发生前后几个周波的故障波形，通过故障发生前的波形数据对线路参数进行修正校验；对故障发生后的波形数据进行分析处理，结合线路参数通过故障分析法建立故障点与监测点的一系列电压电流方程，对此超定方程组利用模拟退火算法求出最优解，实现对故障点的精确定位。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，所述的配网故障的发生线路区间为已知，其特征是，该方法包含以下步骤：

S1、在已知配网故障的发生线路区间上依次设置多个故障检测点，通过PMU装置采集故障检测点的电流电压信号；

S2、在配网故障的发生线路区间内选取一条两端均有故障检测点的线路，以对线路参数进行校正，得到校正后的线路电感参数；

S3、对配网电路中的所有故障检测点的电压电流波形进行卡伦布尔变换三相解耦，以使相分量解耦为相互不耦合的序分量；

S4、取线模分量作定位计算，用单位长度线路正序参数乘以线路长度，得到线路的总正序参数；

S5、通过各检测点电压电流与故障点电压电流的关系，建立不包含故障点对地电压的各故障检测点之间的电压电流关系方程组；

S6、对不包含故障点对地电压的各故障检测点之间的电压电流关系方程组进行离散化，以得到关于故障距离d的线性方程；

S7、以周期采样多个故障检测点，并根据周波列写出包含若干故障方程的超定方程组；

S8、通过模拟退火算法得到故障距离d的最佳估计值。

上述的基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，其中，所述的步骤S2具体包含：

S21、忽略线路电导，不计电阻和电容的误差影响，根据下式得到实际线路的传播系数γ'和特征阻抗Z_c'：

式中，G₀'为给定的线路单位长度的电导、L₀'为给定的线路单位长度的电感、C₀'为给定的线路单位长度的电容、R₀'为给定的线路单位长度的电阻；ω为系统角频率；

S22、在配网线路中选取一条两端均有监测点的线路，设两端电压电流采样瞬时值为u₁、u₂、i₁、i₂经全周波傅里叶变换后得到其基波分量基波电压电流分量应满足下式：

联立式(4)和式(5)，得到校正后的线路电感参数L₀'，l为两个监控点之间的距离。

上述的基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，其中，所述的步骤S4具体包含：

取线模分量作定位计算，用单位长度线路正序参数L₀'、C₀'、R₀'乘以线路长度即可得到线路的总正序参数。

上述的基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，其中，所述的步骤S5具体包含：

S51、整个配网系统中一共有N个监测点，其测量得到的电压电流值分别为(u₁、u₂、u₃……u_N)和(i₁、i₂、i₃……i_N)，将故障点对地电压u_f表达为：

式中，d为故障距离；

S52、各监测点与故障点的电压电流关系方程组如下：

上述的基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，其中，所述的步骤S7具体包含：

监测点每个周期采样K个点，列写故障方程时仅需用到1/4个周波即可，那么一共有个方程，整理式(7)得到：

Ad＝b (8)

其中，A和b都是m×1的列向量。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、与采用单端定位或者双端定位法相比，多点监测数据可以提供更丰富的故障信息，而且仅需故障发生之后1/4个周波的信息即可实现故障定位。

2、对故障发生后的波形数据进行分析处理，结合线路参数通过故障分析法建立故障点与监测点的一系列电压电流方程，对此超定方程组利用模拟退火算法求出最优解，实现对故障点的精确定位，同时也提高了定位算法的效率；

3、由于天气、季节以及线路老化等的各种因素，配网线路的实际分布参数与给定的分布参数之间存在着很大的误差，所以可以通过监测配网正常状态下的波形数据对配网的线路参数进行修正。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明实施例中的线路传输模型；

图3为本发明实施例中的故障仿真模型；

图4为本发明实施例中的监测点1的电压电流波形；

图5为本发明实施例中的检测点2的电压电流波形。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

如图1所示，本发明提供了一种基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，所述的配网故障的发生线路区间为已知，该方法包含以下步骤：

S1、在已知配网故障的发生线路区间上依次设置多个故障检测点，通过PMU装置采集故障检测点的电流电压信号；

S2、在配网故障的发生线路区间内选取一条两端均有故障检测点的线路，以对线路参数进行校正，得到校正后的线路电感参数；

S3、对配网电路中的所有故障检测点的电压电流波形进行卡伦布尔变换三相解耦，以使相分量解耦为相互不耦合的序分量；

S4、取线模分量作定位计算(取线模分量中的正序分量作定位计算)，用单位长度线路正序参数乘以线路长度，得到线路的总正序参数；

S5、通过各检测点电压电流与故障点电压电流的关系，建立不包含故障点对地电压的各故障检测点之间的电压电流关系方程组；

S6、对不包含故障点对地电压的各故障检测点之间的电压电流关系方程组进行离散化，以得到关于故障距离d的线性方程；

S7、以周期采样多个故障检测点，并根据周波列写出包含若干故障方程的超定方程组；

S8、通过模拟退火算法得到故障距离d的最佳估计值。

所述的步骤S2具体包含：

S21、实际线路分布参数为G₀'、L₀'、C₀'、R₀'，那么原来式(1)中的线路参数G₀、L₀、C₀、R₀用G₀'、L₀'、C₀'、R₀'替换得到新的传播系数和特征阻抗分别为γ'、Z_c'。本发明忽略线路电导不计，电阻和电容的误差影响也不予考虑，故γ'、Z_c'的表达式如下：

式中，G₀'为给定的线路单位长度的电导、L₀'为给定的线路单位长度的电感、C₀'为给定的线路单位长度的电容、R₀'为给定的线路单位长度的电阻；ω为系统角频率；

S22、如图2所示，在配网线路中选取一条两端均有监测点的线路，设两端电压电流采样瞬时值为u₁、u₂、i₁、i₂经全周波傅里叶变换后得到其基波分量电压电流分量应满足下式：

联立式(4)和式(5)，得到校正后的线路电感参数L₀'，l为两个监控点之间的距离。

所述的步骤S4具体包含：

取线模分量作定位计算，用单位长度线路正序参数L₀'、C₀'、R₀'乘以线路长度即可得到线路的总正序参数。

所述的步骤S5具体包含：

S51、整个配网系统中一共有N个监测点，其测量得到的电压电流值分别为(u₁、u₂、u₃……u_N)和(i₁、i₂、i₃……i_N)，由于故障点对地电压u_f是随时间变化的瞬时值，所以将u_f用u₁表示为：

式中，d为故障距离；

S52、将式(3)中的u_f用式(6)替换得到各监测点与故障点的电压电流关系方程组如下：

由此将随时间变化的瞬时值u_f替换掉，建立了各监测点之间电压电流的关系。

步骤S6中对式(7)进行离散化，每个采样点所建立的方程组中都只有故障距离d一个未知参数，且故障距离d仅与故障点到参考节点的电阻值和电抗值成正比。故方程组(7)中的方程都是关于故障距离d的线性方程。

监测点每个周期采样K个点，列写故障方程时仅需用到1/4个周波即可，那么一共有个方程，整理式(7)可以得到：

Ad＝b (8)

其中，A和b都是m×1的列向量。

实施例

在PSCAD仿真软件中搭建如图3所示的仿真模型。采样频率为20Khz，配网线路电压等级为10kV，中性点直接接地，功率流动方向为从M到N各线路长度在图中已标识出。节点1到节点7均为监测点，所有监测点同步采样电流电压数据。算例结果中对线路参数修正前和线路参数修正后的测距定位结果进行了对比。

定义测距相对误差：

如图3所示，故障发生类型为A相接地故障，故障发生在监测点1和监测点2之间的主线上。首先选取监测点1和监测点2之间的这段线路来对线路参数进行校正。监测点1和监测点2的电压电流波形分别如图4和图5所示，由图4和图5可以看出，故障发生时刻为0.3s。选取监测点1和监测点2故障前第2周波的波形数据。校正之前的线路电感参数L₀为0.5031ohms/km，根据步骤S2可以计算得出校正后的线路电感参数L₀'为0.6431ohms/km。

根据配网线路的结构，可以具体列写出7个监测点的电压关于故障点对地电压u_f和故障距离d(选取故障点与监测点1之间的距离)的方程，选取监测点1为参考节点，可以将故障点对地电压u_f表示为关于监测点1电压电流数据的方程，由此可以将其他6个方程中的故障点对地电压u_f替换掉，因此6个监测点所建立的方程中都只有故障距离d一个未知参数，且故障距离d仅与故障点到参考节点的电阻值和电抗值成正比。故所建立的方程组中的6个方程都是关于故障距离d的线性方程。

监测点每个周期采样400个点，实现故障定位计算时仅需用到1/4个周波即可，那么一共有个方程，待求解的未知参数只有故障d，此方程组为超定方程组，无法直接求解，利用步骤S8所示的模拟退火算法得到的故障距离及其测距误差如表1所示。

表1算例的测距结果和测距误差

对于上述结果，本发明的评价如下：

(1)本发明所提出的算法有效降低了配网线路分布参数特性所导致的误差。在上述算例中，未修正线路参数时，故障定位误差很大，但是根据本文的方法对线路参数进行修正之后，故障定位的误差大大降低了。

(2)本发明方法实现配网故障定位的精度较高。主线上的故障点定位误差均在1％以内。当故障距离增大时定位误差逐渐变小。

经过大量仿真实验证明，本文所提出的故障定位方法基本上不受到监测点位置变化的影响，也不受到故障点位置变化的影响。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (5)

1.一种基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，所述的配网故障的发生线路区间为已知，其特征在于，该方法包含以下步骤：

S1、在已知配网故障的发生线路区间上依次设置多个故障检测点，通过PMU装置采集故障检测点的电流电压信号；

S2、在配网故障的发生线路区间内选取一条两端均有故障检测点的线路，以对线路参数进行校正，得到校正后的线路电感参数；

S3、对配网电路中的所有故障检测点的电压电流波形进行卡伦布尔变换三相解耦，以使相分量解耦为相互不耦合的序分量；

S4、取线模分量作定位计算，用单位长度线路正序参数乘以线路长度，得到线路的总正序参数；

S5、通过各检测点电压电流与故障点电压电流的关系，建立不包含故障点对地电压的各故障检测点之间的电压电流关系方程组；

S6、对不包含故障点对地电压的各故障检测点之间的电压电流关系方程组进行离散化，以得到关于故障距离d的线性方程；

S7、以周期采样多个故障检测点，并根据周波列写出包含若干故障方程的超定方程组；

S8、通过模拟退火算法得到故障距离d的最佳估计值。

2.如权利要求1所述的基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，其特征在于，所述的步骤S2具体包含：

S21、忽略线路电导，不计电阻和电容的误差影响，根据下式得到实际线路的传播系数γ'和特征阻抗Z_c'：

式中，G₀'为给定的线路单位长度的电导、L₀'为给定的线路单位长度的电感、C₀'为给定的线路单位长度的电容、R₀'为给定的线路单位长度的电阻；ω为系统角频率；

S22、在配网线路中选取一条两端均有监测点的线路，设两端电压电流采样瞬时值为u₁、u₂、i₁、i₂经全周波傅里叶变换后得到其基波分量基波电压电流分量应满足下式：

联立式(4)和式(5)，得到校正后的线路电感参数L₀'，l为两个监控点之间的距离。

3.如权利要求2所述的基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，其特征在于，所述的步骤S4具体包含：

取线模分量作定位计算，用单位长度线路正序参数L₀'、C₀'、R₀'乘以线路长度即可得到线路的总正序参数。

4.如权利要求1所述的基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，其特征在于，所述的步骤S5具体包含：

S51、整个配网系统中一共有N个监测点，其测量得到的电压电流值分别为u₁、u₂、u₃……u_N和i₁、i₂、i₃……i_N，将故障点对地电压u_f表达为：

式中，d为故障距离；

S52、各监测点与故障点的电压电流关系方程组如下：

5.如权利要求1所述的基于多点同步测量数据的配电网故障模拟退火定位方法，其特征在于，所述的步骤S7具体包含：

监测点每个周期采样K个点，列写故障方程时仅需用到1/4个周波即可，那么一共有个方程，整理式(7)得到：

Ad＝b (8)

其中，A和b都是m×1的列向量。