CN104655981A - 一种利用交叉顺序差分变换的行波极性比较式方向保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种利用交叉顺序差分变换的行波极性比较式方向保护方法，属于电力系统继电保护领域。当输电线路发生故障时，保护测量装置提取故障电压和电流信号；对提取的行波信号进行交叉顺序差分变换后可得到故障电压和电流的交叉顺序差分变换的变换量；利用行波极性比较式方向保护的判别式可最终区分正方向故障与反方向故障；利用交叉顺序差分变换的算法检测故障行波，虽然在放大了干扰信号，但相比较故障信息的放大作用而言，在一定程度上抑制了干扰信息。

Description

一种利用交叉顺序差分变换的行波极性比较式方向保护方法

技术领域

本发明涉及一种利用交叉顺序差分变换的行波极性比较式方向保护方法，属于电力系统继电保护技术领域。

背景技术

工频量线路保护已经历了一个世纪的应用发展，至今仍在电力系统继电保护领域里起主导作用。虽然继电保护研究工作者数十年间不断发展完善传统继电保护，但其基本原理没有变，仍然是利用发生故障后的故障工频分量来甄别故障与否。随着超高压及特高压输电线路的不断建设，大容量机组的陆续投运，电网的互联，这些都对电力系统继电保护提出了更高的要求。而线路故障后，快速、可靠地清除故障是增强线路输电能力和提高电网暂态稳定性的有效措施。始于上世纪70年代的利用故障暂态产生的行波来检测故障的行波保护，与基于工频量的工频量线路保护相比，由于其极快的故障检测速度而备受人们关注。

当输电线路发生故障时，故障点将产生沿线向两侧母线传播的故障行波，安装在线路两端的行波方向元件可以获取该初始电压、电流行波，并通过不同的方式判断出这个初始行波的方向，从而产生了不同的行波方向元件。

发明内容

本发明要解决的技术问题是采用对故障电流、电压进行SOD变换后判断故障电流、电压的初始行波极性克服了传统工频量保护受线路分布电容，电流互感器饱和度影响的缺点。

本发明的技术方案是：一种利用交叉顺序差分变换(简称SOD变换，Sequential Overlapping Derivative)的行波极性比较式方向保护方法，当输电线路发生故障时，故障点将产生沿线向两侧母线传播的故障行波，安装在线路两端的行波方向元件可以获取该初始电压、电流行波；对获取的三相电压、电流信号进行相模变换从而得到线模电压和线模电流；对线模电压和线模电流进行交叉顺序差分变换得到线模电压和线模电流的交叉顺序差分变换量；根据行波极性比较式方向保护的判别式可最终区分正方向故障与反方向故障。

具体步骤为：

(1)假设输电线路中的一条线路发生接地故障，位于线路两端的行波方向元件获取初始故障电压和故障电流行波；

(2)对三相故障行波电压和三相故障行波电流按照式(1)，(2)进行相模变换，得到线模电压u_α和线模电流i_α；

$\left[\begin{array}{c}{i}_0\\ i_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 0\\ 1& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]---\left(2\right)$

(3)利用(3-1)和(3-2)式对线模电压和线模电流进行4阶交叉顺序差分变换，获取Su(n)和Si(n)；

Su(n)＝u_α(n)-4×u_α(n-1)+6×u_α(n-2)-4×u_α(n-3)+u_α(n-4)       (3-1) 

Si(n)＝i_α(n)-4×i_α(n-1)+6×i_α(n-2)-4×i_α(n-3)+i_α(n-4)       (3-2) 

(4)将经交叉顺序差分变换所得到的电压量Su(n)、电流量Si(n)代入式判别式(4)计算得到SP(n)的值，从而判断正方向故障和反方向故障；

SP(n)＝Su(n)×Si(n)         (4) 

若满足SP(n)<0，判断为正方向故障；

若满足SP(n)>0，判断为反方向故障。

本发明的原理是：

一、相模变换

当输电线路发生故障时，位于线路两端的测量装置提取三相故障电流与电压，为了简化分析计算，首先将提取的三相故障电流、电压首先按如下两式(5)、(6)进行相模变换解耦得到线模电流i_α与线模电压u_α。

$\left[\begin{array}{c}{u}_0\\ u_{\mathrm{\&alpha;}}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 0\\ 1& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right]---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{c}{i}_0\\ i_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 0\\ 1& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，u_A、u_B、u_C为故障电压，i_A、i_B、i_C为故障电流，u_α、u_β、u₀为经过相模变换后的电压模分量，i_α、i_β、i₀为经过相模变换后的电流模分量。

二、SOD变换

SOD变换只需提取故障电流、电压信号的前几个采样点便可进行。SOD变换的通式如下式所示：

$S_m\left(n\right)=\underset{j=1}{\overset{j=m+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^{j+1}{\left(c_j\right)}_{m}Q(n-j+1)---\left(7\right)$

其中，m为SOD变换的阶数，S_m(n)为m阶的SOD变换值，Q(n)为线模电流或是线模电压，n为采样点数且n的值至少为m+1，(c_j)_m为m阶SOD变换的比例系数，定义如下：

(i)第一个比例系数(c₁)_m和最后一个比例系数(c_m+1)_m值相同且为1，即：

(c_m+1)_m＝(c₁)_m＝1       (8) 

(ii)第二个比例系数(c₂)_m与SOD变换的阶数相等，即：(c₂)_m＝m

(iii)其他阶次的比例系数可按下式计算：

(c_j)_m＝(c_j)_m-1+(c_j-1)_m-1        (9) 

大量数据研究证明，当SOD的阶数m＝3时就已经能够提取高频暂态信号，于是我们采用四阶SOD变换提取暂态电流、电压信号。最终得到SOD的4阶变换的公式为：

S₄＝Q(n)-4×Q(n-1)+6×Q(n-2)-4×Q(n-3)+Q(n-4)      (10) 

三、故障行波比较式判据

当线路故障时，由于故障行波在母线处发生折反射，而保护量测点与母线的距离又很短，量测点检测到的电压、电流行波是入射波和反射行波的叠加，可表示为

Δu＝Δu_r+Δu_f＝(1+β)Δu_r       (11) 

Δi＝Δi_r+Δi_f＝(1+β)Δi_r        (12) 

式中，Δu_r，Δi_r分别表示故障附加电压和电流的入射波；Δu_f，Δu_f分别表示故障附加电压和电流的反射波；β为电压反射系数，取值范围为(-1,1)。

联立式(11)和式(12)，并考虑正方向故障时，Δu_r＝-Z_cΔi_r，Z_c为线路波阻抗，有：

Δu＝[(1+β)/(1-β)](-Z_c)Δi     (13) 

由于(1+β)(1-β)＞0，由式(13)知，此时测量端M测到的Δu和Δi极性相反。

对于M端量测点，当线路为反方向故障时，有Δu_r＝Z_cΔi_r，M端量测到的Δu和Δi的关系为

Δu＝[(1+β)/(1-β)](Z_c)Δi     (14) 

由式(14)可知，反方向故障时，量测到的电压行波和电流行波的极性相同。

利用上述原理，构造故障判别式：

SP(n)＝Su(n)×Si(n)        (15) 

将经过SOD变换，获取的Su(n)和Si(n)带入式(15)，若满足SP(n)<0，判断为区内正方向故障；若满足SP(n)>0，判断为区外反方向故障。

本发明的有益效果是：

(1)利用量测端电压和电流的SOD变换构成的行波极性比较式方向保护，其时窗采样点数与所选的差分阶数m有关系。采用4阶SOD变换只需要5个采样数据就可以检测到故障初始行波。可见，利用SOD变换构成极性方向保护的实时性较好。

(2)利用SOD算法检测故障行波，虽然在放大了干扰信号，但相比较故障信息的放大作用而言，在一定程度上抑制了干扰信息。

附图说明

图1为本发明利用SOD的行波极性比较式方向保护的仿真线路模型图；

图2(a)为F1点故障时M端的三相电压,图2(b)为F1点故障时M端的三相电流；

图3(a)为F1点故障时M端的线模电压,图3(b)为F1点故障时M端的线模电流；

图4(a)为F1点故障时M端线模电压的SOD变换,图4(b)为F1点故障时M端线模电流的SOD变换；

图5(a)为F2点故障时M端的三相电压,图5(b)为F2点故障时M端的三相电流；

图6(a)为F2点故障时M端的线模电压,图6(b)为F2点故障时M端的线模电流；

图7(a)为F2点故障时M端线模电压的SOD变换,图7(b)为F2点故障时M端线模电流的SOD变换；

图8(a)为正向故障和反向故障的SP(n),图8(b)为反向故障的SP(n)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

一种利用交叉顺序差分变换(简称SOD变换，Sequential Overlapping Derivative)的行波极性比较式方向保护方法，当输电线路发生故障时，故障点将产生沿线向两侧母线传播的故障行波，安装在线路两端的行波方向元件可以获取该初始电压、电流行波；对获取的三相电压、电流信号进行相模变换从而得到线模电压和线模电流；对线模电压和线模电流进行交叉顺序差分变换得到线模电压和线模电流的交叉顺序差分变换量；根据行波极性比较式方向保护的判别式可最终区分正方向故障与反方向故障。

具体步骤为：

(1)假设输电线路中的一条线路发生接地故障，位于线路两端的行波方向元件获取初始故障电压和故障电流行波；

(2)对三相故障行波电压和三相故障行波电流按照式(1)，(2)进行相模变换，得到线模电压u_α和线模电流i_α；

$\left[\begin{array}{c}{i}_0\\ i_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 0\\ 1& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]---\left(2\right)$

(3)利用(3-1)和(3-2)式对线模电压和线模电流进行4阶交叉顺序差分变换，获取Su(n)和Si(n)；

Su(n)＝u_α(n)-4×u_α(n-1)+6×u_α(n-2)-4×u_α(n-3)+u_α(n-4)        (3-1) 

Si(n)＝i_α(n)-4×i_α(n-1)+6×i_α(n-2)-4×i_α(n-3)+i_α(n-4)        (3-2) 

(4)将经交叉顺序差分变换所得到的电压量Su(n)、电流量Si(n)代入式判别式(4) 计算得到SP(n)的值，从而判断正方向故障和反方向故障；

SP(n)＝Su(n)×Si(n)        (4) 

若满足SP(n)<0，判断为正方向故障；

若满足SP(n)>0，判断为反方向故障。

实施例1：在图1所示的仿真系统中，采样频率为1MHz，波阻抗为236.69Ω，故障初始相角为90°，过渡电阻为5Ω。当正方向F1点发生单相接地故障时，位于线路M端的行波装置提取行波电压和电流，如图2所示。对提取的暂态行波电压和电流进行相模变换后得到线模电压与线模电流如图3所示。对所得到的线模电压与线模电流进行SOD变换得到结果如图4所示。将电压与电流的SOD变换结果带入极性判别式计算，可得到结果如图8(a)所示。

同理，按照以上步骤与实施方式，我们最终也可得到当反方向F2点发生单相接地故障时的最终结果如图8(b)所示。

由图8(a)、(b)可看出，当故障发生在区内时SOD变换满足SP(n)<0，当故障发生在区外时SOD变换满足SP(n)>0,验证了此行波极性比较式方向保护判断正确。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (2)

1.一种利用交叉顺序差分变换的行波极性比较式方向保护方法，其特征在于：当输电线路发生故障时，故障点将产生沿线向两侧母线传播的故障行波，安装在线路两端的行波方向元件可以获取该初始电压、电流行波；对获取的三相电压、电流信号进行相模变换从而得到线模电压和线模电流；对线模电压和线模电流进行交叉顺序差分变换得到线模电压和线模电流的交叉顺序差分变换量；根据行波极性比较式方向保护的判别式可最终区分正方向故障与反方向故障。

2.根据权利要求1所述的利用交叉顺序差分变换的行波极性比较式方向保护方法，其特征在于具体步骤为：

(1)假设输电线路中的一条线路发生接地故障，位于线路两端的行波方向元件获取初始故障电压和故障电流行波；

(2)对三相故障行波电压和三相故障行波电流按照式(1)，(2)进行相模变换，得到线模电压u_α和线模电流i_α；

$\left[\begin{array}{c}{u}_0\\ u_{\mathrm{\&alpha;}}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 0\\ 1& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right]---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{i}_0\\ i_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -1& 0\\ 1& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]---\left(2\right)$

(3)利用(3-1)和(3-2)式对线模电压和线模电流进行4阶交叉顺序差分变换，获取Su(n)和Si(n)；

Su(n)＝u_α(n)-4×u_α(n-1)+6×u_α(n-2)-4×u_α(n-3)+u_α(n-4)     (3-1)

Si(n)＝i_α(n)-4×i_α(n-1)+6×i_α(n-2)-4×i_α(n-3)+i_α(n-4)       (3-2)

(4)将经交叉顺序差分变换所得到的电压量Su(n)、电流量Si(n)代入式判别式(4)计算得到SP(n)的值，从而判断正方向故障和反方向故障；

SP(n)＝Su(n)×Si(n)                (4)

若满足SP(n)<0，判断为正方向故障；

若满足SP(n)>0，判断为反方向故障。