CN105223467B - 基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法，包括在配电网发生故障的情况下，获取配电网母线的零序电压及各出线的零序电流；对获取配电网母线的零序电压及各出线零序电流进行多层mallat分解，按照零序电流暂态模极大值从大到小的顺序依次筛选出配电网母线的若干条出线；对零序电压及筛选的出线的零序电流进行提取mallat分解后的若干个暂态频率集中的节点系数；根据小波极大值极性选线理论，得出一次选线结果；判断一次选线结果是否为配电网母线的一条出线，若是，则该条出现为故障线路选线结束；否则，计算一次选线结果中各出线的零序电流所对应的分形维数，分形维数最大的配电网母线出线为故障线路。该方法提高了选线结果的准确性和可靠性。

Description

基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法

技术领域

本发明属于电力领域，尤其涉及一种基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法。

背景技术

配电网小电流接地系统单相接地故障选线问题仍未得到有效解决。基于信号注入，稳态分量的选线方法被大量的提出，并在实际中应用，但效果并不十分理想。

随着暂态选线理论的发展和完善，该方法逐渐受到关注，暂态信号选线判据不断被提出，某些判据已在实际中有所应用。目前利用暂态分量的选线方法主要是利用小波变换分析故障线路与非故障线路的暂态信号。小波变换可对暂态信号进行分析，其对突变信号较为敏感，但抗干扰能力较弱。在现场复杂噪声情况下有可能造成错误选线。此外，考虑到实际故障情况的复杂性，在高阻接地或电压过零故障时，单一能量选线判据易受噪声干扰的缺点。

发明内容

为了解决现有技术的缺点，本发明提供一种基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法，该方法将分维理论与mallat分解选线结合的选线判据来加强该判据的适应能力，用于提高选线可靠性。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法，包括：

步骤一：在配电网发生故障的情况下，获取配电网母线的零序电压及各出线的零序电流；

步骤二：对获取配电网母线的零序电压及各出线零序电流进行多层mallat分解，按照零序电流暂态模极大值从大到小的顺序依次筛选出配电网母线的若干条出线；

步骤三：对零序电压及筛选的出线的零序电流进行提取mallat分解后的若干个暂态频率集中的节点系数；根据小波极大值的极性特征，比较这些节点系数的第一个模极大值的极性，得出一次选线结果；

步骤四：判断一次选线结果是否为配电网母线的一条出线，若是，则该条出现为故障线路选线结束；否则，计算一次选线结果中各出线的零序电流所对应的分形维数，分形维数最大的配电网母线出线确定为故障线路。

所述步骤一中的配电网发生故障的情况，包括高阻接地故障、电压过零故障和中性点经消弧线圈接地故障。

在步骤一中，利用高速数据采集装置采集配电网母线各出线的故障行波信号，进而得到配电网母线各出线的零序电流。

所述步骤二中，当配电网母线的出线大于等于三条时，筛选出零序电流暂态模极大值排在前三的三条线路；当配电网母线的出线小于等于两条时，筛选出该配电网母线所有的出线。

所述步骤二中对获取配电网母线的各出线零序电流进行多层mallat分解的过程中，选用故障点前四分之一个周期和故障后半个周期的零序电流数据为数据窗来进行采样和多层mallat分解。

所述多层mallat分解采用的小波函数为三次B样条小波函数。

在步骤三中，若提取的节点系数的第一个模极大值的极性均相同，则配电网母线发生故障，选线结束。

在步骤三中，比较零序电压及筛选的出线的零序电流的一个相同节点系数的第一个模极大值的极性，得出一个选线结果；至少两个相同的选线结果作为一次选线结果。

所述步骤四中一次选线结果中各出线的零序电流对应的分形维数为短时网格分形维数。

本发明的有益效果为：

(1)本发明为提高选线可靠性，可通过组合判据加强其适应能力，利用高频能量mallat分解进行选线，更能体现故障的特征，再结合分形理论在检测信号波动方面具有优越性，分形理论与mallat分解选线结合的选线判据，提高了选线结果的准确性和可靠性；

(2)本发明利用高速数据采集装置获取配电网母线各出线的故障行波信号，使得获取的故障行波信号的数据更加准确，便于后续的分析，最终保障了故障选线的准确性；

(3)由于选用合适的小波函数进行小波变换，可有效提取故障线路和非故障线路模极大值的不同特征；而且不同的小波函数具有不同的适用范围和应用领域；本发明选择三次B样条小波函数为mallat分解的小波函数，这样在对信号奇异性及突变点的检测上，样条小波相比其它小波更为灵敏，在具有噪声情况下检测信号的奇异性是渐进最优的，最终保障了故障选线的准确性。

附图说明

图1是本发明的基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法的流程图；

图2是小电流接地系统接线图；

图3是故障行波折反射示意图；

图4是mallat分解树示意图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：

如图2所示，本发明的该实施例中采用的配电网中一个母线带有五条出线，其编号分别为L1、L2、L3、L4和L5，该图中，当L1馈线在F点处发生接地故障后，在故障点处将等效产生故障行波源，并产生沿线路传播的故障电流行波，初始故障行波到达母线后，在母线处发生折反射。折射行波进入非故障线路中，作为非故障线路上的初始故障行波；故障线路母线测量端反射行波的产生时刻与初始故障行波到达母线测量端的时刻相隔很短，两者混叠作为母线端测量到的故障线路初始行波。

在t时刻故障，故障初始行波到达母线测量端后发生折反射。如图3所示，MB为其中一条非故障线路，设线路母线共有m条出线。非故障线路初始行波为i_uf，故障线路初始行波为i_f，母线端测量的故障线路初始行波为i_ff，则有：

$\begin{array}{cc}{i}_{uf}=\mathrm{\γ}\×i_f\×\frac{1}{n-1}& i_{ff}=\mathrm{\ρ}\×i_f+i_f\end{array}---\left(1\right)$

式中γ，ρ分别为母线测量端处故障电流行波的折射，反射系数。设母线各出线上的零模波阻抗均相等且为Z_c，则：

$\begin{array}{cc}\mathrm{\γ}=\frac{2Z_c}{Z_2+Z_c}& \mathrm{\ρ}=\frac{Z_c-Z_2}{Z_2+Z_c}\end{array}---\left(2\right)$

式中Z₂为从故障线路看进去母线端的等效阻抗，当母线端有m条出线时，z₂＝z_c/(m-1)，可得：

$\begin{array}{ccc}{i}_{ff}=i_f& i_{uf}=\frac{2}{n}{i}_f& i_{ff}=(2-\frac{2}{n})i_f\end{array}---\left(3\right)$

实际小电流接地系统中m值较大，可得母线端测量的故障线路初始行波的幅值远大于非故障线路。此后母线各出线的初始行波将沿线路传播，并在各线路末端、母线测量端处或线路故障点处发生折反射，且折反射行波到达母线测量端时各线路行波信号将分别出现极值。

其中，步骤一中的配电网发生故障的情况，包括高阻接地故障、电压过零故障和中性点经消弧线圈接地故障。在步骤一中，利用高速数据采集装置采集配电网母线各出线的故障行波信号，进而得到配电网母线各出线的零序电流。

小波包提供了一种故障信息的精细分析方法，能够对低尺度分解所得高频部分继续进行分解。根据待分析信号的特征，可选择相应的频带进行分析，如图4所示，该图中进行了四层分解。若信号采样频率为f_s，并对信号进行k层分解，则信号被分解在2^k个子频带上，每个频带宽度为2^-k-1f_s。当采样频率f＝10kHz时，节点[3,1]、[4,3]和[5,7]对应的原始信号的频率范围分别是625～1250Hz，938～1250Hz和1094～1250Hz，该频段对应暂态频率比较集中的频带，适合利用暂态信号的小电流接地选线。同时根据小波变换的模极大值理论，随着分解尺度的增加，信号的模极大值保持不变或增大，而噪声的模极大值则很快衰减。所以增加分解尺度，可以降低噪声干扰。本发明选用的三次B样条小波，其B样条函数为：

${\mathrm{\β}}^n\left(x\right)=\frac{1}{n!}\underset{j=0}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^j\left(\begin{array}{c}n+1\\ j\end{array}\right){\[x+\frac{n+1}{2}-j\]}^n---\left(4\right)$

βⁿ(x)的傅立叶变换为：

$\widehat{{\mathrm{\β}}^n}\left(w\right)={\[\frac{\sin (w/2)}{w/2}\]}^{n+1}---\left(5\right)$

根据相关的小波分析理论，可以求得B样条小波的系数序列如表1所示。

表1三次B样条小波的系数序列

分维理论的研究对象是非线性系统中的复杂形体，其分维度量为分形维数。对不同的信号，分形维数一般不同，所以可用于信号的识别和检测。分维在小尺度下具有局部相似性，奇异信号具有统计自相似性，这为分维理论应用于奇异信号检测提供了前提。本文采用网格分形维数，并对其引入如下定义：

定义1：设Rⁿ上集合X，N_r表示集合X与Rⁿ上的r网格相交的网格格子个数，那么集合X的网格分形维数为

$d_F\left(X\right)=\underset{r\→0}{\lim }\frac{{\mathrm{logN}}_r}{log(1/r)}---\left(6\right)$

定义2：对于信号X，在某一时间点t_k，定义其短时网格分形维数为：时间段[t_k-t，t_k]上的网格分形维数，即以时间点t_k前的时间长度Δt的网格分形维数作为时间点t_k的短时网格分形维数。

对时间点t_k的短时网格分形维数计算如下：

$D^{\left(K\right)}\left(\mathrm{\Δ}\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\left|x_j-x_{j+1}\right|$

$D^{\left(K\right)}\left(2\mathrm{\Δ}\right)=\underset{j=1}{\overset{n/2}{\Σ}}\left(max\right\{x_{2j-1},x_{2j},x_{2j+1}\}-\min \{x_{2j-1},x_{2j},x_{2j+1}\left\}\right)---\left(7\right)$

宽度为Δ的正方形网络覆盖时间段[t_k-t，t_k]上的故障行波信号所需的网格格子数N^(k)(Δ)以及宽度为2Δ的正方形网络覆盖时间段[t_k-t，t_k]上的故障行波信号所需的网格格子数N^(k)(2Δ)分别为：

N^(k)(Δ)＝D^(k)(Δ)/Δ

N^(k)(2Δ)＝D^(k)(2Δ)/2Δ(8)

本发明的基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法，包括：

步骤一：在配电网发生故障的情况下，获取配电网母线的零序电压及各出线的零序电流；

步骤二：对获取配电网母线的零序电压及各出线零序电流进行多层mallat分解，按照零序电流暂态模极大值从大到小的顺序依次筛选出配电网母线的若干条出线；

步骤三：对零序电压及筛选的出线的零序电流进行提取mallat分解后的若干个暂态频率集中的节点系数；根据小波极大值极性选线理论，比较这些节点系数的第一个模极大值的极性，得出一次选线结果；

步骤四：判断一次选线结果是否为配电网母线的一条出线，若是，则该条出现为故障线路选线结束；否则，计算一次选线结果中各出线的零序电流所对应的分形维数，分形维数最大的配电网母线出线确定为故障线路。

如图1所示，本实施例的具体流程为：

选用故障点前四分之一个周期和故障后半个周期的数据为数据窗，采样频率为10kHz。首先对零序电压和各出线零序电流进行多层mallat分解，并选出零序电流暂态模极大值较大的前三条线路。提取系数节点[3.1]和[4.3]，比较它们第一个模极大值的极性，分别给出选线结果X1和选线结果X2。如果选线结果X1与选线结果X2相同，给出最终选线结果，选线过程结束；如果选线结果X1与选线结果X2不相同，则判断选线未出结果，需根据分维计算选线结果进行判断，分形维数最大的配电网母线出线确定为故障线路。

当配电网母线的出线大于等于三条时，筛选出零序电流暂态模极大值排在前三的三条线路；当配电网母线的出线小于等于两条时，筛选出该配电网母线所有的出线。

对获取配电网母线的各出线零序电流进行多层mallat分解的过程中，选用故障点前四分之一个周期和故障后半个周期的零序电流数据为数据窗来进行采样和多层mallat分解。

根据小波极大值的极性特征为：

在配电网发生故障的初始时刻，配电网母线的零序电压和各出线零序电流之间的极性关系固定且恒成立；并且在零序电压和各出线零序电流分别进行mallat变换后，配电网母线零序电压的极性和各出线零序电流的第一个模极大值相应节点系数的极性关系仍然满足这一关系。为了保持用信息的完整性，变换过程中不再对系数进行二抽样处理。

在步骤三中，若提取的节点系数的第一个模极大值的极性均相同，则配电网母线发生故障，选线结束。在步骤三中，比较零序电压及筛选的出线的零序电流的一个相同节点系数的第一个模极大值的极性，得出一个选线结果；至少两个相同的选线结果作为一次选线结果。

步骤四中的分形维数采用短时网格分形维数，步骤四中的选线结果的各出线行波信号零模分量对应的短时网格分形维数为：

$d_F^{\left(k\right)}=\frac{{\mathrm{logN}}^{\left(k\right)}\left(\mathrm{\Δ}\right)-{\mathrm{logN}}^{\left(k\right)}\left(2\mathrm{\Δ}\right)}{\log 2}---\left(9\right)$

式中：n为故障行波信号X的采样点个数，n为偶数；x_j表示故障行波信号X的第j个采样值；x_j-1表示故障行波信号X的第j-1个采样值；x_j+1表示故障行波信号X的第j+1个采样值；x_2j表示故障行波信号X的第2j个采样值；x_2j-1表示故障行波信号X的第2j-1个采样值；x_2j+1表示故障行波信号X的第2j+1个采样值；为故障行波信号在时间点t_k的短时网格分形维数；N^(k)(Δ)及N^(k)(2Δ)分别表示用宽度为Δ及2Δ的正方形网络覆盖时间段[t_k-t，t_k]上的故障行波信号所需的网格格子数，0≤t≤t_k，Δ≥0，t_k表示任意常数。

分形维数反映的是分形集的复杂性，分形集越复杂，分形维数越大，因此分形维数可以对故障暂态特征进一步的体现。在有效检测到线路故障行波信号的同时，利用故障线路与非故障线路行波信号复杂程度不同，通过分形维数数值比较选择故障线路。通过分形维数对故障特征的进一步描述，结合一次选线判据确认选线结果。

为验证所提方法的有效性，利用MATLAB进行仿真验证，系统接线如图1所示。10kV母线带有5条馈线，编号依次为L1、L2、L3、L4、L5，长度分别为25km、9km、18km、37km、30km。信号采样频率为1MHz,当K断开时为中性点不接地系统，闭合时为经消弧线圈接地系统，且过补偿为8％。线路L1在距母线10km处发生单相接地故障。

线路正序参数和零序参数分别为：

R1＝0.45Ω，X1＝0.538Ω,C1＝0.091μF/km；

R0＝0.7Ω,X0＝1.227Ω,C0＝0.038μF/km。

分别进行高阻接地故障、电压过零故障和中性点经消弧线圈接地故障这三种情况下故障仿真，这种方法考虑到实际故障情况的复杂性，利用分维理论可以有效检测信号波动的特点，提出了mallat分解与分维理论组合选线方法。该选线方法可有效提高选线算法的鲁棒性，克服了高阻接地或电压过零故障时，单一能量选线判据易受噪声干扰的缺点。仿真结果表明该方法实现简单，选线结果可靠。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法，其特征在于，包括：

步骤一：在配电网发生故障的情况下，获取配电网母线的零序电压及各出线的零序电流；

步骤二：对获取配电网母线的零序电压及各出线零序电流进行多层mallat分解，按照零序电流暂态模极大值从大到小的顺序依次筛选出配电网母线的若干条出线；

步骤三：对零序电压及筛选的出线的零序电流进行提取mallat分解后的若干个暂态频率集中的节点系数；根据小波极大值的极性特征，比较这些节点系数的第一个模极大值的极性，得出一次选线结果；

步骤四：判断一次选线结果是否为配电网母线的一条出线，若是，则该条出线为故障线路，选线结束；否则，计算一次选线结果中各出线的零序电流所对应的分形维数，分形维数最大的配电网母线出线确定为故障线路；

所述步骤四中一次选线结果中各出线的零序电流对应的分形维数为短时网格分形维数。

2.如权利要求1所述的一种基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法，其特征在于，所述步骤一中的配电网发生故障的情况，包括高阻接地故障、电压过零故障和中性点经消弧线圈接地故障。

3.如权利要求1所述的一种基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法，其特征在于，在步骤一中，利用高速数据采集装置采集配电网母线各出线的故障行波信号，进而得到配电网母线各出线的零序电流。

4.如权利要求1所述的一种基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法，其特征在于，所述步骤二中，当配电网母线的出线大于或等于三条时，筛选出零序电流暂态模极大值排在前三的三条线路；当配电网母线的出线小于或等于两条时，筛选出该配电网母线所有的出线。

5.如权利要求1所述的一种基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法，其特征在于，所述步骤二中对获取配电网母线的各出线零序电流进行多层mallat分解的过程中，选用故障点前四分之一个周期和故障后半个周期的零序电流数据为数据窗来进行采样和多层mallat分解。

6.如权利要求5所述的一种基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法，其特征在于，所述多层mallat分解采用的小波函数为三次B样条小波函数。

7.如权利要求1所述的一种基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法，其特征在于，在步骤三中，若提取的节点系数的第一个模极大值的极性均相同，则配电网母线发生故障，选线结束。

8.如权利要求1所述的一种基于分维计算和mallat分解的配电网故障选线方法，其特征在于，在步骤三中，比较零序电压及筛选的出线的零序电流的一个相同节点系数的第一个模极大值的极性，得出一个选线结果；至少两个相同的选线结果作为一次选线结果。