CN103344875B - 谐振接地系统单相接地故障分类选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，包括以下步骤：根据配电网的网架结构和线路参数，计算系统的选定频带；监测母线零序电压波形，判断是否满足故障选线启动条件；读取故障后线路暂态零序电流一个工频周波的波形；对半个工频周波的故障零序电流进行EEMD分解，求出各条线路暂态零序电流的Hilbert时频谱和Hilbert边际谱；计算频谱能量比例因子P、暂态因子T和Hilbert时频熵S，并采用支持向量机对故障进行分类；针对不同的故障类型采用相对应的选线判据进行选线。本发明充分利用暂态零序电流中丰富的故障信息，提高谐振接地系统故障选线的准确性。

Description

谐振接地系统单相接地故障分类选线方法

技术领域

本发明涉及配电网继电保护领域，尤其是一种谐振接地系统单相接地故障分类选线方法。

背景技术

配电网中性点采用消弧线圈接地的系统称为谐振接地系统。谐振接地系统发生单相接地故障时，由于消弧线圈的补偿作用，故障电流微弱且系统线电压保持对称，不影响对负荷的持续供电，仍能继续运行1～2h。但近几年，随着系统容量的增长，馈线数目的增加，以及电缆线路在配电网中的广泛应用，系统电容电流大大增加，长时间的带故障运行可能会使故障扩大为两相短路，弧光接地还会引发全系统的过电压，损坏电力设备。因此，当谐振接地系统发生单相接地故障时，及时准确地确定故障线路并排除故障具有重要的意义。

现有谐振接地选线算法选线判据单一，谐振接地系统不同类型单相接地故障的暂态过程差异性较大，难有普适的暂态选线方法。论文《王清亮，付周兴．基于能谱熵测度的自适应单相接地故障选线方法[J]．电力系统自动化，2012,36(5):103-107.》采用故障暂态零序电流信号的能量求取能谱熵，并结合能谱熵测度及饱和熵等实现故障分类和自适应选线。但故障分类的依据，用于故障类型分类的有效特征量的定义，故障类型的智能分类方法及各类型故障对应的选线判据等都有待进一步研究。

谐振接地系统发生单相接地故障后，由于故障电流微弱、电弧不稳定且受故障发生时刻和过渡电阻等随机因素的影响，一直缺乏可靠的接地故障选线方法。由于故障情况复杂，以及受线路结构参数、互感器非线性特性、电磁干扰等因素影响，故障暂态零序电流的频谱特性、能量分布和衰减特性有着很大的差异，单一固定的暂态选线方法往往存在选线死区，难以实现各种故障情况下的正确选线。目前，人们对谐振地系统故障选线已经做了深入的研究，开发出了大量的选线算法，但这些算法的实际运行效果并不理想，很多变电站至今仍采用人工拉线法来确定故障线路。

本发明在分析典型接地故障的基础上，结合HHT定义3个表征故障类型的故障特征量，利用SVM实现故障分类，对不同类型故障分别设计有针对性的单相接地选线判据，提高了选线的准确性和裕度。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，充分利用暂态零序电流中丰富的故障信息，提高谐振接地系统故障选线的准确性。

本发明采用以下方案实现：一种谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，其特征在于，包括以下步骤：

S01：根据配电网的网架结构和线路参数，计算系统的选定频带；

S02：监测母线零序电压波形，判断是否满足故障选线启动条件；若满足条件则进入下一步，若不满足条件则继续监测母线零序电压波形；

S03：读取故障后线路暂态零序电流一个工频周波的波形；

S04：对半个工频周波的故障零序电流进行EEMD分解，求出各条线路暂态零序电流的Hilbert时频谱和Hilbert边际谱；

S05：计算频谱能量比例因子P、暂态因子T和Hilbert时频熵S，并采用支持向量机对故障进行分类；故障类型包括强接地故障、小角度接地故障和弱接地故障；

S06：针对不同的故障类型采用相对应的选线判据进行选线；其中，

当系统发生强接地故障时，采用极性比较判据进行选线；

当系统发生小角度接地故障时，采用幅值比较判据进行选线；

当系统发生弱接地故障时，采用能量比较判据进行选线。

在本发明一实施例中，所述根据配电网的网架结构和线路参数，计算系统的选定频带具体方法为：谐振接地系统中最长健全线路首次发生并联谐振的频率记为f_L，所有健全线路中首次发生串联谐振的最小频率记为f_H，则系统的选定频带为[f_L,f_H]。

在本发明一实施例中，所述步骤S02的具体步骤为：

S021：当母线零序电压瞬时值超过0.15倍的母线额定电压幅值时，即满足故障选线启动条件，并将此时刻定为初步故障时刻；

S022：启动故障录波装置读取初步故障时刻前1/4个工频周波母线零序电压的波形；

S023：对读取的1/4个工频周波零序电压波形进行EEMD分解，得到各阶IMF分量；

S024：对第一阶IMF分量做Hilbert变换，求取第一阶IMF的瞬时频率矩阵f和瞬时幅值矩阵A；

S025：分别求取瞬时频率矩阵f和瞬时幅值矩阵A的一阶差分矩阵f′和A′，确定矩阵f′出现模最大值的时刻t₁和矩阵A′出现模最大值的时刻t₂；

S026：定义t₁和t₂中的最小值为故障发生时刻。

在本发明一实施例中，所述采用支持向量机对故障进行分类具体方法为：故障初相角不小于60°，过渡电阻不大于800Ω的单相接地故障为强接地故障；故障初相角不大于30°的单相接地故障为小角度故障；强接地故障和小角度接地故障以外的故障定为弱接地故障，弱接地故障的故障初相角为30°～60°，或故障初相角较大且过渡电阻大于800Ω；采用不同故障类别的频谱能量比例因子P、暂态因子T和Hilbert时频熵S作为支持向量机网络的输入，其所对应的故障类型作为网络输出，对网络进行训练；网络训练完成后，输入实际故障的P、T和S对故障进行模式识别，输出实际故障的故障类型。

在本发明一实施例中，所述频谱能量比例因子P反映了故障暂态零序电流信号在选定频带范围内的能量分布，主要受故障初相角大小的影响；频谱能量比例因子P定义为： $\left.\begin{array}{c}{P}_k=\frac{A_k^m}{A_k^n}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k^i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k^i}\\ P=\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\frac{A_k^n}{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k^n}{P}_k\end{array}\right\},$ 其中，为第k条线路在系统选定频带范围内Hilbert边际谱幅值的累加，m为Hilbert边际谱在选定频带范围内的点数；为第k条线路在全频域范围内Hilbert边际谱幅值的累加，n为Hilbert边际谱在全频域范围内的点数；P_k为第k条线路的频谱能量比例因子，l为系统线路总数；P为系统频谱能量比例因子。

在本发明一实施例中，所述暂态因子T主要受过渡电阻大小的影响；暂态因子T定义为： $\left.\begin{array}{c}{T}_k=\frac{S_k^1}{S_k^2}=\frac{\underset{t=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\Σ}}}{\left(i_k^t\right)}^2}{\underset{t=1+n/2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}}\\ T=\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\frac{S_k^1+S_k^2}{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}(S_k^1+S_k^2)}{T}_k\end{array}\right\},$ 其中，分别为第k条线路在故障后第1个工频周波内前半周波与后半周波暂态零序电流平方和；为第k条线路在t时刻的零序电流采样值，n为零序电流1个工频周波的采样点数；T_k为第k条线路的暂态因子；T为系统暂态因子。

在本发明一实施例中，所述Hilbert时频熵S受各种不同故障条件共同影响，可反映不同故障暂态零序电流信号在时频谱分布上的细微差异；Hilbert时频熵S的定义为： $\left.\begin{array}{c}{S}_k=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{A_k^{\mathrm{ij}}}{A_k}\ln \frac{A_k^{\mathrm{ij}}}{A_k}\right)\\ S=\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\frac{A_k}{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k}{S}_k\end{array}\right\};$ 式中：为第k条线路Hilbert时频谱在第i行第j列的幅值，m为Hilbert时频谱的行数，n为Hilbert时频谱的列数；A_k为第k条线路Hilbert时频谱幅值的累加和；l为系统线路总数；S_k为第k条线路的Hilbert时频熵；S为系统Hilbert时频熵。

在本发明一实施例中，所述采用极性比较判据进行选线的具体方法为：定义系统的选定频带为特征频带，利用HHT带通滤波器滤出零序电流在选定频带范围内的波形，选择Hilbert边际谱在全频带范围内幅值累加和从大到小排列的前3条线路作为备选线路，幅值累加和最大的线路作为故障备选线路，极性比较判据的公式为：其中：I_im为故障备选线路i暂态零序电流在选定频带范围内波形的第m个采样值，I_km为第k条备选线路暂态零序电流在选定频带范围内波形的第m个采样值，k=[1,2,3]，n为故障暂态零序电流采样点数；其中，P_ki为第k条备选线路的极性比较结果，P_ii为故障备选线路i的极性比较结果，若所有的P_ki>0，则母线故障，若所有的P_ki<0且P_ii>0，则故障备选线路i故障。

在本发明一实施例中，所述采用幅值比较判据进行选线的具体方法为：提取各线路暂态零序电流的衰减直流分量，当衰减直流分量的最大幅值小于0.1A时，判定母线故障；当衰减直流分量的最大幅值大于等于0.1A时，衰减直流分量幅值从大到小排列的前3条线路作为备选线路，判断衰减直流分量幅值最大的备选线路的幅值是否大于其余2条备选线路的幅值之和，若大于，则衰减直流分量幅值最大的线路为故障线路，否则母线故障。

在本发明一实施例中，所述采用能量比较判据进行选线的具体方法为：用HHT低通滤波器滤出0～3000Hz范围内各线路的故障暂态零序电流波形，计算各线路滤波后暂态零序电流的平方和作为暂态零序电流能量；暂态零序电流能量从大到小排列的前3条线路作为备选线路，判断暂态零序电流能量最大的备选线路的能量是否大于其余2两条备选线路的能量之和，若大于，则暂态零序电流能量最大的线路为故障线路，否则母线故障。

本发明与现有技术相比，具有以下优势：

（1）根据对谐振接地系统在三种特殊故障条件下故障暂态特征时频分析结果，将谐振接地系统单相接地故障分为强接地故障、弱接地故障和小角度接地故障三种故障类型。采用SVM对故障类型进行分类，并根据不同的故障类型分别设置针对性的选线判据，增加了算法的通用性。

（2）采用HHT时频分析法对谐振接地系统单相接地故障零序电流进行频谱分析和故障特征的提取。HHT时频分析法可用于非平稳、非线性信号的分析，比传统傅立叶分析法和小波分析法在故障特征提取方面更具优势。

（3）以往运用到选定频带范围内故障特征的选线算法，通常采用小波将选定频带划分为多个子频带，取出一个或若干个子频带作为系统特征频带构造选线判据。本发明采用HHT带通滤波器滤出系统选定频带内的零序电流波形用于故障选线，提高了选线裕度，增加了故障选线的准确性。

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下将通过具体实施例和相关附图，对本发明作进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明谐振接地系统故障选线流程图。

图2为本发明谐振接地系统仿真模型。

图3为本发明相电压过峰值的金属性接地故障故障线路零序电流Hilbert时频谱。

图4为本发明相电压过峰值的金属性接地故障故障线路零序电流Hilbert边际谱。

图5为本发明相电压过零的高阻接地故障故障线路零序电流Hilbert时频谱。

图6为本发明相电压过零的高阻接地故障故障线路零序电流Hilbert边际谱。

图7为本发明故障初相角为45°的母线小电阻接地故障故障线路零序电流Hilbert时频谱。

图8为本发明故障初相角为45°的母线小电阻接地故障故障线路零序电流Hilbert边际谱。

具体实施方式

本发明提供一种谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，包括以下步骤：

S01：根据配电网的网架结构和线路参数，计算系统的选定频带；

S02：监测母线零序电压波形，判断是否满足故障选线启动条件；若满足条件则进入下一步，若不满足条件则继续监测母线零序电压波形；

S03：读取故障后线路暂态零序电流一个工频周波的波形；

S04：对半个工频周波的故障零序电流进行EEMD分解，求出各条线路暂态零序电流的Hilbert时频谱和Hilbert边际谱；

S05：计算频谱能量比例因子P、暂态因子T和Hilbert时频熵S，并采用支持向量机对故障进行分类；故障类型包括强接地故障、小角度接地故障和弱接地故障；

S06：针对不同的故障类型采用相对应的选线判据进行选线；其中，

当系统发生强接地故障时，采用极性比较判据进行选线；

当系统发生小角度接地故障时，采用幅值比较判据进行选线；

当系统发生弱接地故障时，采用能量比较判据进行选线。

配电网中架空线路和电缆线路的输入阻抗为： $Z_{0\mathrm{ck}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=Z_c\coth \left(\mathrm{\&gamma;}{l}_k\right)=\sqrt{\frac{R_{0k}+\mathrm{j\&omega;}{L}_{0k}}{\mathrm{j\&omega;}{C}_{0k}}}\coth \left(l_k\sqrt{\mathrm{j\&omega;}{R}_{0k}{C}_{0k}-{\mathrm{\&omega;}}^2{L}_{0k}{C}_{0k}}\right);$ 母线出线处为电缆线路后转为架空线路的电缆-架空混联线路的输入阻抗为： $Z_{0\mathrm{ck}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{Z_{c1}{Z}_{c2}\cosh \left({\mathrm{\&gamma;}}_1{l}_1\right)\cosh \left({\mathrm{\&gamma;}}_2{l}_2\right)+Z_{c1}^2\sinh \left({\mathrm{\&gamma;}}_1{l}_1\right)\sinh \left({\mathrm{\&gamma;}}_2{l}_2\right)}{Z_{c2}\sinh \left({\mathrm{\&gamma;}}_1{l}_1\right)\cosh \left({\mathrm{\&gamma;}}_2{l}_2\right)+Z_{c1}\cosh \left({\mathrm{\&gamma;}}_1{l}_1\right)\sinh \left({\mathrm{\&gamma;}}_2{l}_2\right)};$ 母线出线处为架空线路后转为电缆线路的架空-电缆混联线路的输入阻抗为： $Z_{0\mathrm{ck}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\frac{Z_{c1}{Z}_{c2}\cosh \left({\mathrm{\&gamma;}}_1{l}_1\right)\cosh \left({\mathrm{\&gamma;}}_2{l}_2\right)+Z_{c1}^2\sinh \left({\mathrm{\&gamma;}}_1{l}_1\right)\sinh \left({\mathrm{\&gamma;}}_2{l}_2\right)}{Z_{c1}\sinh \left({\mathrm{\&gamma;}}_2{l}_2\right)\cosh \left({\mathrm{\&gamma;}}_1{l}_1\right)+Z_{c2}\cosh \left({\mathrm{\&gamma;}}_2{l}_2\right)\sinh \left({\mathrm{\&gamma;}}_1{l}_1\right)};$ 式中， $Z_c=\sqrt{\frac{R_{0k}+\mathrm{j\&omega;}{L}_{0k}}{\mathrm{j\&omega;}{C}_{0k}}}$ 为线路特征阻抗；为线路传播系数；ω为角频率；L_0k、R_0k、C_0k分别为线路单位长度零序电感、电阻、分布电容；l_k为线路长度；k=1,2分别代表电缆及架空线路。

健全线路检测点检测的均为线路本身等效阻抗，故障线路检测到的导纳即为所有健全线路和消弧线圈的并联导纳，即谐振接地系统中最长健全线路首次发生并联谐振的频率记为f_L，所有健全线路中首次发生串联谐振的最小频率记为f_H，则系统的选定频带为[f_L,f_H]。

优选的，所述步骤S02的具体步骤为：

S021：当母线零序电压瞬时值超过0.15倍的母线额定电压幅值时，即满足故障选线启动条件，并将此时刻定为初步故障时刻；

S022：启动故障录波装置读取初步故障时刻前1/4个工频周波母线零序电压的波形；

S023：对读取的1/4个工频周波零序电压波形进行EEMD分解，得到各阶IMF分量；

S024：对第一阶IMF分量做Hilbert变换，求取第一阶IMF的瞬时频率矩阵f和瞬时幅值矩阵A；

S025：分别求取瞬时频率矩阵f和瞬时幅值矩阵A的一阶差分矩阵f′和A′，确定矩阵f′出现模最大值的时刻t₁和矩阵A′出现模最大值的时刻t₂；

S026：定义t₁和t₂中的最小值为故障发生时刻。

当发生相电压过峰值附近的小电阻接地故障时，线路暂态零序电流主要由暂态电容电流组成，零序电流幅值较大，能量主要集中在高频部分。一般认为故障初相角不小于60°，过渡电阻不大于800Ω的单相接地故障为强接地故障；当发生相电压过零附近的接地故障时，线路零序电流幅值较小，且由于消弧线圈的作用，故障线路将流过衰减直流分量，造成故障零序电流发生明显的倒相。一般认为故障初相角不大于30°的单相接地故障为小角度故障；强接地故障和小角度接地故障以外的故障定为弱接地故障，弱接地故障故障初相角为30°～60°，或故障初相角较大且过渡电阻大于800Ω。此时线路故障暂态零序电流幅值较小，频率分布在多个频段上。系统发生接地初相角为30°～60°的小电阻接地故障时，故障线路零序电流存在一定的倒相。当过渡电阻较大时，由于消弧线圈的影响增强，故障线路和非故障线路暂态零序电流存在明显的相位偏移。所述采用支持向量机对故障进行分类具体方法为：采用不同故障类别的频谱能量比例因子P、暂态因子T和Hilbert时频熵S作为支持向量机网络的输入，其所对应的故障类型作为网络输出，对网络进行训练；网络训练完成后，输入实际故障的P、T和S对故障进行模式识别，输出实际故障的故障类型。

所述频谱能量比例因子P反映了故障暂态零序电流信号在选定频带范围内的能量分布，主要受故障初相角大小的影响；当故障初相角较小时，故障线路零序电流主要由电感电流构成，频率较低；随着故障初相角的增加，电容电流影响增强，故障电流主频段向高频带移动，故障线路在选定频带范围内能量的比重增加。频谱能量比例因子P定义为： $\left.\begin{array}{c}{P}_k=\frac{A_k^m}{A_k^n}=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_k^i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_k^i}\\ P=\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{A_k^n}{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_k^n}{P}_k\end{array}\right\},$ 其中，为第k条线路在系统选定频带范围内Hilbert边际谱幅值的累加，m为Hilbert边际谱在选定频带范围内的点数；为第k条线路在全频域范围内Hilbert边际谱幅值的累加，n为Hilbert边际谱在全频域范围内的点数；P_k为第k条线路的频谱能量比例因子，l为系统线路总数；P为系统频谱能量比例因子。

所述暂态因子T主要受过渡电阻大小的影响；当过渡电阻较小时，故障暂态零序电流存在一个明显的暂态过程，第1个工频周波内前半周波零序电流幅值是后半周波零序电流幅值的几倍甚至几十倍；当过渡电阻较大时，故障零序电流不存在明显的暂态过程，缓慢上升至稳态。暂态因子T定义为： $\left.\begin{array}{c}{T}_k=\frac{S_k^1}{S_k^2}=\frac{\underset{t=1}{\overset{n/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(i_k^t\right)}^2}{\underset{t=1+n/2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\\ T=\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{S_k^1+S_k^2}{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}(S_k^1+S_k^2)}{T}_k\end{array}\right\},$ 其中，分别为第k条线路在故障后第1个工频周波内前半周波与后半周波暂态零序电流平方和；为第k条线路在t时刻的零序电流采样值，n为零序电流1个工频周波的采样点数；T_k为第k条线路的暂态因子；T为系统暂态因子。

不同故障暂态零序电流信号的Hilbert时频谱的能量分布有较大的差异，信息熵能够很好地反映出差异的概率分布均匀程度；所述Hilbert时频熵受各种不同故障条件共同影响，可反映不同故障暂态零序电流信号在时频谱分布上的细微差异；Hilbert时频熵S的定义为： $\left.\begin{array}{c}{S}_k=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{A_k^{\mathrm{ij}}}{A_k}\ln \frac{A_k^{\mathrm{ij}}}{A_k}\right)\\ S=\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{A_k}{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_k}{S}_k\end{array}\right\};$ 式中：为第k条线路Hilbert时频谱在第i行第j列的幅值，m为Hilbert时频谱的行数，n为Hilbert时频谱的列数；A_k为第k条线路Hilbert时频谱幅值的累加和；l为系统线路总数；S_k为第k条线路的Hilbert时频熵；S为系统Hilbert时频熵。

优选的，所述采用极性比较判据进行选线的具体方法为：定义系统的选定频带为特征频带，利用HHT带通滤波器滤出零序电流在选定频带范围内的波形，选择Hilbert边际谱在全频带范围内幅值累加和从大到小排列的前3条线路作为备选线路，幅值累加和最大的线路作为故障备选线路，极性比较判据的公式为：其中：I_im为故障备选线路i暂态零序电流在选定频带范围内波形的第m个采样值，I_km为第k条备选线路暂态零序电流在选定频带范围内波形的第m个采样值，k=[1,2,3]，n为故障暂态零序电流采样点数；其中，P_ki为第k条备选线路的极性比较结果，P_ii为故障备选线路i的极性比较结果，若所有的P_ki>0，则母线故障，若所有的P_ki<0且P_ii>0，则故障备选线路i故障。

优选的，所述采用幅值比较判据进行选线的具体方法为：提取各线路暂态零序电流的衰减直流分量，当衰减直流分量的最大幅值小于0.1A时，判定母线故障；当衰减直流分量的最大幅值大于等于0.1A时，衰减直流分量幅值从大到小排列的前3条线路作为备选线路，判断衰减直流分量幅值最大的备选线路的幅值是否大于其余2条备选线路的幅值之和，若大于，则衰减直流分量幅值最大的线路为故障线路，否则母线故障。

优选的，所述采用能量比较判据进行选线的具体方法为：用HHT低通滤波器滤出0～3000Hz范围内各线路的故障暂态零序电流波形，计算各线路滤波后暂态零序电流的平方和作为暂态零序电流能量；暂态零序电流能量从大到小排列的前3条线路作为备选线路，判断暂态零序电流能量最大的备选线路的能量是否大于其余2两条备选线路的能量之和，若大于，则暂态零序电流能量最大的线路为故障线路，否则母线故障。

为了让一般技术人员更好的理解本发明，以下结合一具体实施例详细说明本发明的方法及流程：采用MATLAB的SPS工具箱搭建谐振接地系统仿真模型，如图2所示。T为110/10kV主变压器，T_Z为Z型变压器。架空线路正序参数为：R₁=0.125Ω/km，C₁=0.0096μF/km，L₁=1.3mH/km；架空线路零序参数为：R₀=0.275Ω/km，C₀=0.0054μF/km，L₀=4.6mH/km。电缆线路正序参数为：R₁=0.27Ω/km，C₁=0.339μF/km，L₁=0.255mH/km；电缆线路零序参数为：R₀=2.7Ω/km，C₀=0.28μF/km，L₀=1.019mH/km。消弧线圈过补偿度设为5%，算得R_L=3.59Ω，L=0.3811H。

采用本发明提出的选线方法对不同故障情况下的单相接地故障进行选线（仅列举部分典型故障情况）。

（1）相电压过峰值的金属性接地故障。

线路1在距离母线7km处发生单相接地故障，此时故障相B相电压过峰值（0.02s），过渡电阻为2Ω。取所有线路故障后半个工频周波的零序电流进行EEMD分解，对其各阶IMF分量做Hilbert变换，得到各线路暂态零序电流的Hilbert时频谱和Hilbert边际谱。线路1暂态零序电流Hilbert时频谱和Hilbert边际谱分别如图3和图4所示。

计算各比例因子得P=0.7562，T=4.0866，S=6.4299，由支持向量机（SVM）分类方法判定系统发生强接地故障。通过HHT带通滤波器滤出零序电流在选定频带（89～662Hz）内的波形。

由极性比较判据确定线路1、线路3和线路5为备选线路，线路1为故障备选线路；极性比较判据的计算结果为：P₁₁=3.0445×10⁵，P₃₁=-0.9317×10⁵，P₅₁=-0.9965×10⁵，判定线路1为故障线路。

（2）相电压过零的高阻接地故障。

线路1在距离母线7km处发生单相接地故障，此时故障相B相电压过零（0.015s），过渡电阻为2000Ω。取所有线路故障后半个工频周波的零序电流进行EEMD分解，对其各阶IMF分量做Hilbert变换，得到各线路暂态零序电流的Hilbert时频谱和Hilbert边际谱。线路1暂态零序电流Hilbert时频谱和Hilbert边际谱分别如图5和图6所示。

计算各比例因子得P=0.2905，T=1.0567，S=6.0191，采用SVM进行故障分类，确定发生小角度接地故障。求取线路故障零序电流衰减直流分量。

由幅值比较判据确定线路1、线路3和线路5为备选线路，得幅值比较判据的计算结果为：I_dc1=1.7890，I_dc3=0.0070，I_dc5=0.0076，确定线路1为故障线路。

（3）故障初相角为45°的母线小电阻接地故障。

母线在B相相电压为45°时（0.0175s）发生单相接地故障，过渡电阻为20Ω。取所有线路故障后半个工频周波的零序电流进行EEMD分解，对其各阶IMF分量做Hilbert变换，得到各线路暂态零序电流的Hilbert时频谱和Hilbert边际谱。线路3暂态零序电流Hilbert时频谱和Hilbert边际谱分别如图7和图8所示。

计算各比例因子得P=0.3798，T=7.8128，S=6.3521，采用SVM进行故障分类，确定发生弱接地故障。采用HHT低通滤波器滤出0～3000Hz频带内线路零序电流的波形。

由能量比较判据确定线路3、线路5和线路6为备选线路，得能量比较判据的计算结果为：E₃=0.9684×10⁴，E₅=1.0076×10⁴，E₆=0.6628×10⁴，确定母线故障。

上列较佳实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1. 一种谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，其特征在于，包括以下步骤：

S01：根据配电网的网架结构和线路参数，计算系统的选定频带；

S02：监测母线零序电压波形，判断是否满足故障选线启动条件；若满足条件则进入下一步，若不满足条件则继续监测母线零序电压波形；

S03：读取故障后线路暂态零序电流一个工频周波的波形；

S04：对半个工频周波的故障零序电流进行EEMD分解，求出各条线路暂态零序电流的Hilbert时频谱和Hilbert边际谱；

S05：计算频谱能量比例因子P、暂态因子T和Hilbert时频熵S，并采用支持向量机对故障进行分类；故障类型包括强接地故障、小角度接地故障和弱接地故障；

S06：针对不同的故障类型采用相对应的选线判据进行选线；其中，

当系统发生强接地故障时，采用极性比较判据进行选线；

当系统发生小角度接地故障时，采用幅值比较判据进行选线；

当系统发生弱接地故障时，采用能量比较判据进行选线；

采用支持向量机对故障进行分类的具体方法为：故障初相角不小于60°，过渡电阻不大于800Ω的单相接地故障为强接地故障；故障初相角不大于30°的单相接地故障为小角度故障；强接地故障和小角度接地故障以外的故障定为弱接地故障，弱接地故障的故障初相角为30°~60°，或故障初相角较大且过渡电阻大于800Ω；采用不同故障类别的频谱能量比例因子P、暂态因子T和Hilbert时频熵S作为支持向量机网络的输入，其所对应的故障类型作为网络输出，对网络进行训练；网络训练完成后，输入实际故障的P、T和S对故障进行模式识别，输出实际故障的故障类型。

2. 根据权利要求1所述的谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，其特征在于，所述根据配电网的网架结构和线路参数，计算系统的选定频带具体方法为：谐振接地系统中最长健全线路首次发生并联谐振的频率记为                                               ，所有健全线路中首次发生串联谐振的最小频率记为，则系统的选定频带为。

3. 根据权利要求1所述的谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，其特征在于，所述步骤S02的具体步骤为：

S021：当母线零序电压瞬时值超过0.15倍的母线额定电压幅值时，即满足故障选线启动条件，并将此时刻定为初步故障时刻；

S022：启动故障录波装置读取初步故障时刻前个工频周波母线零序电压的波形；

S023：对读取的个工频周波零序电压波形进行EEMD分解，得到各阶IMF分量；

S024：对第一阶IMF分量做Hilbert变换，求取第一阶IMF的瞬时频率矩阵f和瞬时幅值矩阵A；

S025：分别求取瞬时频率矩阵f和瞬时幅值矩阵A的一阶差分矩阵和，确定矩阵出现模最大值的时刻和矩阵出现模最大值的时刻；

S026：定义和中的最小值为故障发生时刻。

4. 根据权利要求3所述的谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，其特征在于：所述频谱能量比例因子P反映了故障暂态零序电流信号在选定频带范围内的能量分布，主要受故障初相角大小的影响；频谱能量比例因子P定义为：，其中，为第k条线路在系统选定频带范围内Hilbert边际谱幅值的累加，m为Hilbert边际谱在选定频带范围内的点数；为第k条线路在全频域范围内Hilbert边际谱幅值的累加，n为Hilbert边际谱在全频域范围内的点数；为第k条线路的频谱能量比例因子，为系统线路总数；P为系统频谱能量比例因子。

5. 根据权利要求3所述的谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，其特征在于：所述暂态因子T主要受过渡电阻大小的影响；暂态因子T定义为：，其中，，分别为第k条线路在故障后第1个工频周波内前半周波与后半周波暂态零序电流平方和；为第k条线路在t时刻的零序电流采样值，n为零序电流1个工频周波的采样点数；为第k条线路的暂态因子；T为系统暂态因子。

6. 根据权利要求3所述的谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，其特征在于：所述Hilbert时频熵S受各种不同故障条件共同影响，可反映不同故障暂态零序电流信号在时频谱分布上的细微差异；Hilbert时频熵的定义为：；式中：为第k条线路Hilbert时频谱在第i行第j列的幅值，m为Hilbert时频谱的行数，n为Hilbert时频谱的列数；为第k条线路Hilbert时频谱幅值的累加和；为系统线路总数；为第k条线路的Hilbert时频熵；S为系统Hilbert时频熵。

7. 根据权利要求1所述的谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，其特征在于：所述采用幅值比较判据进行选线的具体方法为：提取各线路暂态零序电流的衰减直流分量，当衰减直流分量的最大幅值小于0.1A时，判定母线故障；当衰减直流分量的最大幅值大于等于0.1A时，衰减直流分量幅值从大到小排列的前3条线路作为备选线路，判断衰减直流分量幅值最大的备选线路的幅值是否大于其余2条备选线路的幅值之和，若大于，则衰减直流分量幅值最大的线路为故障线路，否则母线故障。

8. 根据权利要求1所述的谐振接地系统单相接地故障分类选线方法，其特征在于：所述采用能量比较判据进行选线的具体方法为：用HHT低通滤波器滤出0~3000Hz范围内各线路的故障暂态零序电流波形，计算各线路滤波后暂态零序电流的平方和作为暂态零序电流能量；暂态零序电流能量从大到小排列的前3条线路作为备选线路，判断暂态零序电流能量最大的备选线路的能量是否大于其余2两条备选线路的能量之和，若大于，则暂态零序电流能量最大的线路为故障线路，否则母线故障。