CN104614638A - 小电流系统接地选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种小电流系统接地选线方法，建立配电网故障仿真模型，通过求取各条线路的零序电流的小波奇异熵、使用支持向量机对小波奇异熵进行分类，对故障线路进行判断。本发明以小波奇异熵和支持向量机为基础，对故障选线算法的进行优化，以提高小电流接地系统单相接地故障选线的准确率。

Description

小电流系统接地选线方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统保护技术，特别涉及一种基于小波奇异熵和支持向量机的小电流系统接地选线方法。

背景技术

目前，我国中低压配电网中性点接地方式一般多采用经消弧线圈接地，或者中性点不接地。当配电网发生单相接地时，故障相电压变为零，非故障相的电压由相电压升高为线电压。按照运行规程，在发生单相接地故障时，一般仍然允许继续运行1-2小时。由于非故障相的电压由相电压升高为线电压，非故障相的绝缘易受到破坏进而发展成为两相短路或者三相短路，因此在发生故障后，调度运行人员会立即通知操作队排除故障。限于我国配电网自动化水平，目前我国一般采用线路逐条试拉的方法来确定故障线路。

对现有的技术文献检索发现，基于注入变频信号法的经消弧线圈接地系统控制与保护新方法（[J]．中国电机工程学报，2000，20(1)：29-32）提出采用注入信号法，这种方法的缺点在于需要附加信号发生装置，投资较大；五次谐波检测原理及其在矿井高压电网单相接地保护中的应用（[J]．工矿自动化，2004，03：10-13）提出经消弧线圈补偿后电流的主要成分是五次谐波，可利用五次谐波来实现选线，但是五次谐波电流很微弱，不容易测量和提取。有些利用故障暂态分量，由于故障电流中暂态分量远大于稳态分量，这类方法目前属于主流，如下面文献：

基于小波包的小电流接地系统选线新判据[J]．工矿自动化，2004，24(6)：54-58；

小波包在配电网单相接地故障选线中的应用[J]．电网技术，2004，24(6)：9-13，17；

一种配电网线—缆混合线路故障选线新方法[J]．电力系统自动化，2008，32(11)：61-65；

基于多频带分析的自适应配电网故障选线研究[J]．中国电机工程学报，2003，23(5)：44-47；

一种自适应捕捉特征频带的配电网单相接地故障选线新方案[J]．中国电机工程学报，2006，26(2)：41-46；

谐振接地配电系统馈线单相接地故障的暂态电流保护原理[J]．中国电机工程学报，2004，24(3)：62-66；

遗传优化神经网络在小电流接地系统中的应用[J]．继电器，2004，32(5)：29-31。

此外还有使用智能算法来实现故障选线，如遗传算法、蚁群算法、人工免疫算法、粗糙集理论等，如下面文献：

基于蚁群算法的神经网络配电网故障选线方法[J]．继电器，2007，35(16)：1-6；

基于人工免疫算法的小电流配接地故障选线[J]．电力系统保护与控制，2009，37(24)：27-31；

基于粗集理论的小电流配接地故障选线[J]．中国电机工程学报，2007，27(4)：60-64；

小波熵证据的信息融合在电力系统故障中的应用[J]．电力自动化设备，2008，28(9)：64-67。

利用零序电流的相关性进行小电流接地系统故障选线（[J]．电力自动化设备，2007，27(4)：60-64）提出用小波熵和证据融合的算法，多种小波熵形成多个证据，然后多个证据融合达到选线的目的，但是并未指出实际情况中各类干扰对结果的影响；利用时频谱相似度识别的配电线路接地选线方法（[J]．中国电机工程学报，2013，33(19)：183-189）提出故障线路的零序电流波形与非故障线路的零序电流波形相似度低的特点进行选线，但是由于线路参数不尽相同，致使该算法裕度不高。非有效接地电网单相电弧接地故障的建模及仿真（[J]．电力系统自动化，2009，33(13)：63-67）的用小波包对线路零序电流做多分辨分析，得到对应的时频谱矩阵，与其他时频谱矩阵相似度差异较大所对应的线路为故障线路，但相似度阈值的选取则依赖于经验，不能保证准确率尽可能高。

发明内容

本发明是针对现有技术存在的问题，提出了一种小电流系统接地选线方法，以小波奇异熵和支持向量机为基础，对故障选线算法的进行优化，以提高小电流接地系统单相接地故障选线的准确率。

本发明的技术方案为：一种小电流系统接地选线方法，具体包括如下步骤：

1）配电网故障仿真模型的建立：配电网中性点经消弧线圈接地，建立单相接地故障仿真模型；

2）对各条线路零序电流做小波分析：设定仿真时间，对所建立的模型进行仿真，即得到各条线路的零序电流，对所得零序电流的波形做小波分析，得到小波分析的系数；

3）求取各条线路的小波奇异熵：在步骤2）中得到小波分析的系数后，以每条线路的小波系数为向量，构成一个矩阵；

4）求取小波奇异熵：在得到步骤3）矩阵的奇异值后，按以下公式，即可得到小波奇异熵；

式中为第i阶增量小波的奇异熵，表示分解后得到矩阵的奇异值，为i的最大值，即的个数；

5）由支持向量机进行分类，判断单相线路接地故障。

本发明的有益效果在于：本发明小电流系统接地选线方法，针对不同的接地点的情况，该方法能够准确判断故障线路，不因为接地点的不同而失效；针对接地电阻不同的情况，该方法不因为接地电阻的变化而失效；针对消弧线圈补偿度不同的情况，该方法不因为补偿度的变化而失效；针对合闸角不同的情况，该方法不因为合闸角不同而失效；针对采样不同步的情况，该方法具有良好的适应性，不会因为采样不同步而失效；针对信号包含噪声的情况，该方法对信号进行滤波处理后，能够实现准确判断故障线路；针对接地点发生电弧重燃的情况，该方法能够在接地点发生多次电弧重燃的情况下实现准确判断故障线路。

附图说明

图1为本发明配电网单相接地故障仿真模型图；

图2为本发明故障线路与非故障线路的零序电流波形图；

图3为本发明线路的原始波形图；

图4为本发明叠加噪声后波形图；

图5为本发明经过小波滤波后的波形图。

具体实施方式

通过求取各条线路的零序电流的小波奇异熵、使用支持向量机对小波奇异熵进行分类，包括以下几个步骤：

1）对各条线路零序电流做小波分析：对所建立的模型进行一段时间的仿真，即得到各条线路的零序电流。对这些零序电流的波形做小波分析，得到小波分析的系数；

2）求取各条线路的小波奇异熵：在步骤1）中得到小波分析的系数后，以每条线路的小波系数为向量，构成一个矩阵；

3）对矩阵做奇异分解：依据矩阵论的理论，可知把得到的矩阵进行奇异值分解，分解后得到矩阵的奇异值；

4）求取小波奇异熵：在得到矩阵的奇异值后，按以下公式，即可得到小波奇异熵；

式中为第i阶增量小波的奇异熵，表示分解后得到矩阵的奇异值，为的个数。

5）由支持向量机进行分类，判断故障线路。

支持向量机一直是机器学习领域中的热点，在电力系统故障识别和诊断中也得到了广泛的应用。使用支持向量机算法对故障线路小波奇异熵和非故障线路小波奇异熵进行分类，进而达到识别故障线路和非故障线路的目的。

下面从模型建立、设计原理、设计方法、有效性几个方面具体说明

1）配电网故障仿真模型的建立：如图1所示使用MATLAB搭建35kV配电网单相接地故障仿真模型，其中L1～L5分别为线路编号，R_f 为故障点出的接地电阻、L_N 为消弧线圈的电感、R_L 为消弧线圈的电阻，其中消弧线圈L_N补偿度取5%，则消弧线圈L_N的电感大小按公式计算得到，消弧线圈L_N的有功损耗大约为感性损耗的2%～5%，取3%，经过计算得到消弧线圈的电阻R_L为48.6欧。电网发生故障后暂态电容电流的自由振荡频率几乎都在300～1500Hz以内，因此仿真波形的采样频率应该不低于3000Hz，在此设置为4000Hz，经消弧线圈接地的配电网发生单相接地后的过渡过程十分短暂，因此采样时间段设置为自故障发生时刻起一个周期，即自故障发生时刻起后的0.02S。

2）本发明是基于小波分析和支持向量机的原理：

定义1如果满足条件，则称为一个基小波，于是信号的连续小波变换定义为：

式中：a,bR (R为实数), 表示定义在实直线R上的可测函数的空间。a>0为与小波基函数频率的对应的尺度参数，b为位移参数；是基于小波平移和伸缩生成的一组小波基。

对某个信号做小波分析，得到一系列的小波系数，这些系数构成一个mn的矩阵。由矩阵奇异值分解可知，对于任何一个mn的矩阵，都可以分解为：

式中为ml维的矩阵，为ln维的矩阵,为对角矩阵，主对角线元素为（i=1,2，…，l）是非负的，并且按降序排列，这些主对角线元素是小波分析结果矩阵的奇异值。

小波奇异熵（WSE）公式为：

式中为第i阶增量小波的奇异熵。

定义2设线性可分集()是类别编号，d维空间中线性判别函数的一般形式为，相应的分类面方程为。将归一化，使得所有的都满足，距离分类面最近的。于是分类面的间隔等于，于是求解最优分类面的问题转化为求解最小的问题，目标函数为：

且所有的均满足

采用拉格朗日乘子法，拉格朗日函数为：

式中为拉格朗日乘子。于是问题就转化为二次规划的问题了。如果是最优解，则，其中是位于分类面上面的样本，这些样本就是支持向量。分类面函数为：

3）本发明的设计方法

对于中性点经消弧线圈接地的配电网，发生单相故障时，暂态电流含有丰富的高频暂态分量，其在时频空间上的分布复杂度很高，因此利用小波奇异熵能有效地检测和量化其故障程度。

发生故障时，故障点零序电源是系统唯一的零序电源。非零序电流i_n与零序电压u₀的关系为：

其中，n代表第n条线路，i_n为第n条非故障线路的零序电流；是第n条非故障线路的零序电容。

由式可知非故障线路的零序电流主要与线路的零序电容有关，非故障线路之间的零序电流相似度较大，而故障线路的零序电流等于各条非零序电流与经消弧线圈的暂态零序电流叠加，于是故障线路的零序电流为：

其中，为流经消弧线圈的零序电流，i_i为第i条线路的零序电流。所以故障线路的零序电流和非故障线路的零序电流相似度较小。故障线路零序电流与非故障线路零序电流比较如图2所示。其中设置线路L1为故障线路，故障合闸角0°，线路L1接地电阻20欧，线路L1接地点距离母线5km。

对非故障线路的零序电流做小波变换，得到的小波分解系数是相似的，其构成的矩阵也相似，进而对应的小波熵也相近；反之，对故障线路的零序电流非故障线路的零序电流做小波变换，得到的小波分解系数是不相似的，其构成的矩阵也不同，进而对应的小波熵也相去较远，进而可以实现故障选线。

4）有效性验证

在实际情况中，单相接地故障往往有多种情况，算法是否能够适应这些情况，必须加以考虑。一般来说，变化的因素主要有接地电阻、接地点、合闸角、补偿度、噪声、电弧重燃以及采样同步的问题。下面主要讨论的是常见的7类情况。结果表明，该算法能够适应这些因素的变化，证明是有效的。

a)              针对不同接地电阻的选线结果

对于某一条线路而言，故障接地点是随机的，在其他因素不变情况下，考察不同接地点对选线结果的影响。设置线路L1发生单相接地故障，接地电阻为5欧，故障时刻相角为180°。表1给出各条线路的小波奇异熵，当接地点为3km处时候，各条线路的小波奇异熵依次分别是-8.282，1.981，2.034，1.036，1.676。其中线路L1的小波奇异熵显著异于其他线路的小波奇异熵，而其他线路的小波奇异熵比较接近，说明故障线路是L1 。以下的情况类似，不再一一分析。结果表明选线结果不受接地点的影响。

表1

b)             针对不同接地电阻的选线结果

在其他因素不变情况下，考察不同接地电阻对选线结果的影响。设置线路L5发生单相接地故障，接地点为6km，故障时刻相角为180度。结果如表2所示，表明选线结果不受接地电阻的影响。

表2

 c)               针对不同初始相角的选线结果

考察故障发生时刻不同的初始相角对选线结果的影响。设置线路L4发生单相接地故障，接地点为3km，接地电阻为50欧。结果如表3所示，数据表明选线结果不受故障时刻合闸角的影响。

表3

 d)             改变补偿度的选线结果

设置线路L1故障点5km,故障时刻相角90°，接地电阻为50欧，补偿度p分别设置为5%，7%和10%。结果如表4所示，对于不同的消弧线圈补偿度，选线的结果正确。

表4

  e)             考虑滤除噪声的选线结果

以上讨论的情况是在MATLAB软件中模拟的，没有考虑噪声成分对选线结果的影响。但是在实际情况中，信号往往包含有相当的噪声，为了排除噪声对选线结果造成的干扰，因此必须采用一定的算法对信号进行滤波，提取其中有用的信号。本文采用小波滤波的算法对信号进行滤波，再对信号进行处理。线路的原始波形、叠加噪声后波形、经过小波滤波后的波形如图3、4、5所示。

f)              针对电弧重燃的选线结果

中性点经消弧线圈接地的配电网发生单相接地故障时，尽管消弧线圈补偿掉了大部分由对地分布电容引起的容性电流，接地点处依然伴随着电弧的多次熄弧和重燃的过程。文献（[J]．电力系统自动化，2009，33(13)：63-67）提出在软件中设置开关多次断开和闭合来模拟电弧的多次熄弧和重燃的过程。此处采用文献（[J]．电力系统自动化，2009，33(13)：63-67）提出的办法。其中熄弧和重燃的次数分别设置为m次和n次。设置线路L1发生单相接地故障，接地点为5km处，合闸角度为90°，接地电阻为20欧，结果如表6所示，其中[m,n]表示m次熄弧和n次重燃。结果表明，故障点发生电弧重燃的时候，选线裕度有所下降，但仍然处于可接受的范围。

表6

g)              针对采样不同步的选线结果

在实际情况下，各个线路的零序电流采样有可能不是同步的，某一条线路起始采样时刻可能会较其他线路采样时刻滞后若干个采样周期。假设线路L2～L5的采样的同步的，而线路L1滞后其他线路n个采样周期，L1发生单相接地故障，接地点3km，起始相角0°，接地电阻50欧。结果如表7所示，某一条线路采样滞后，对选线结果无影响。

表7

Claims (1)

1.一种小电流系统接地选线方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1）配电网故障仿真模型的建立：配电网中性点经消弧线圈接地，建立单相接地故障仿真模型；

2）对各条线路零序电流做小波分析：设定仿真时间，对所建立的模型进行仿真，即得到各条线路的零序电流，对所得零序电流的波形做小波分析，得到小波分析的系数；

3）求取各条线路的小波奇异熵：在步骤2）中得到小波分析的系数后，以每条线路的小波系数为向量，构成一个矩阵；

4）求取小波奇异熵：在得到步骤3）矩阵的奇异值后，按以下公式，即可得到小波奇异熵；

式中为第i阶增量小波的奇异熵，表示分解后得到矩阵的奇异值，为i的最大值，即的个数；

5）由支持向量机进行分类，判断单相线路接地故障。