CN101924354B - 利用s变换能量样本属性的配电网故障的人工神经网络选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种利用S变换能量样本属性的配电网故障的人工神经网络选线方法。本发明为：当母线零序电压瞬时值越限时，故障选线装置立即启动并录波，获取各线路暂态零序电流；利用S变换快速提取故障零序电流在各种频率点处的幅值矩阵和时域信息，根据能量和最大的原则确定特征频率，将各线路特征频率的暂态能量作为训练样本集，确定输入层、输出层以及隐含层的节点数，选择传递函数和学习规则，并设置合适的神经网络参数，训练得到故障选线网络，自适应地选出故障线路。原理分析和仿真表明，该发明选线准确、可靠。

Description

利用S变换能量样本属性的配电网故障的人工神经网络选线方法

技术领域

本发明涉及一种利用S变换能量样本属性的配电网故障的人工神经网络选线方法，属电力系统继电保护技术领域。

背景技术

配电网量大面广，担负着直接为广大用户供电的任务，其中性点主要采用不接地、经电阻接地以及经消弧线圈接地等运行方式。据统计配电网故障中单相接地故障占到70％以上。小电流接地系统在发生单相接地故障时，非故障相对地电压升高，对电网设备的绝缘产生破坏作用；如果发生间歇性电弧接地，引起弧光过电压，威胁系统绝缘，进而发展成相间或多点接地短路，还会引起全系统过电压，损坏设备，破坏系统安全运行，因此应准确、快速找到故障线路并及时予以排除。

S变换是由Stockwell等学者于1996年首次提出的一种时频可逆分析方法，是小波变换和短时傅里叶变换的一种组合。S变换具有和频率相关的分辨率，其变换结果可通过时频矩阵表达。S变换集中了短时傅里叶变换和小波变换的优点，其时窗宽度随频率呈反向变化，即在低频段的时窗较宽，从而获得较高的频率分辨率；而高频段的时窗较窄，故可获得很高的时间分辨率。可见，S变换具有良好的时频分析和特征提取特性。

神经网络是由大量简单的神经元相互连接而成的自适应非线性动态系统。人工神经网络的主要特征为：大规模的并行处理和分布式的信息存储；极强的自学、联想和容错能力；良好的自适应和自组织性；多输入、多输出的非线性系统。由于神经网络具有以上特征，本发明将神经网络引入配电网故障选线领域，与传统的选线算法相比，神经网络可以自如的和信号处理方法结合，客观反映出故障信号与非故障信号的差别，通过训练调整权值，自适应的选出故障线路。

参考文献：

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发明内容

本发明的目的是克服现有配电网故障选线方法的不足，提出了一种利用S变换能量样本属性的配电网故障的人工神经网络选线方法。

本发明是按以下方法实现的：

一、配电网故障暂态仿真分析：

随着城市配电网的改造、建设，电缆线的使用量大大增加，分布电容增大，导致接地容性电流大大超过运行规程规定，中性点必须经消弧线圈接地。由此，建立含有缆-线混合线路的谐振接地系统模型如图1所示。

谐振接地系统发生单相接地故障时，接地电流的暂态量比稳态量大很多倍，故障电压和故障电流暂态过程持续的时间很短，却含有丰富的暂态特征量。流过故障点的暂态接地电流是由故障对地电容的放电电流、非故障相对地电容的充电电流和消弧线圈的暂态电感电流叠加而成。电容电流具有周期性的衰减振荡特性，架空线路的自由振荡频率一般为300～1500Hz。电缆线路的电感远较架空线路小，而对地耦合电容大很多倍，故电容电流暂态过程的振荡频率很高，持续时间短，其自由振荡频率一般为1500～3000Hz。本发明采用14位A/D以10kHz采样频率记录故障波形。该系统在过补偿10％，过渡电阻20Ω，故障合闸角90°时，故障线路L₁和健全线路L₂、L₃的零序电流如图2所示。

接地电流的暂态量等于电容电流的暂态自由分量与电感电流的暂态直流分量之和，两者幅值不仅不能相互抵消，还能叠加，暂态电流幅值将更大。当故障发生在相电压接近于最大值瞬间时，暂态电容电流比暂态电感电流大很多，暂态频率也很高。所以在故障的初始，电感电流与电容电流是不能相互补偿的，其暂态接地电流的特性主要是由暂态电容电流的特性所决定。

二、S变换能量样本属性的提取：

BP神经网络是一种多层前馈型神经网络，其神经元的传递函数是S型函数，输出量为0到1之间的连续量，它可以实现从输入到输出的任意非线性映射，其算法的流程如图6。本发明采用S变换能量样本属性作为BP神经网络的输入样本，这里先介绍一下配电网S变换能量样本属性的提取。

1.S变换的基本理论

S变换是一种可逆的局部时频分析方法，其思想是对连续小波变换和短时傅里叶变换的发展。信号x(t)的S变换s(τ，f)定义如下：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)w(\mathrm{\τ}-t,f)e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}---\left(1\right)$

式(1)中：

$w(\mathrm{\τ}-t,f)=\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{\left|\frac{-f^2{(\mathrm{\τ}-t)}^2}{2}\right|}---\left(2\right)$

式(1)和式(2)中，w(τ-t，f)为高斯窗口；τ为控制高斯窗口在时间轴t的位置参数；f为频率；j为虚数单位。

对式(1)右边先作传统的傅里叶变换，再作傅里叶反变换，最后进行变量代换将S变换转换成信号x(t)的傅里叶变换X(f)的函数，即：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{\∞}X(v+f)e^{-\frac{2{\mathrm{\π}}^2{v}^2}{f^2}}{e}^{j2\mathrm{\π\τv}}\mathrm{dv}---\left(3\right)$

式(3)，f≠0。这样，S变换就可以利用FFT实现快速计算。由式(3)可以得到信号x(k)的S变换的离散表示形式S[m，n]为：

$S[m,n]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X[n+k]e^{-2{\mathrm{\π}}^2{k}^2/n^2}{e}^{j2\mathrm{\πkm}/N},n\≠0---\left(4\right)$

$S[m,n]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left[k\right],n=0---\left(5\right)$

$X\left[n\right]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left[k\right]e^{-j2\mathrm{\πkn}/N}---\left(6\right)$

于是对采集到的N个离散信号点x[k](k＝0，1，...，N-1)采用式(4)、(5)进行S变换，变换结果为一复时频矩阵，记作S矩阵，其行对应采样时间点，列对应频率，相邻行之间的频率差Δf为：

$\mathrm{\Δf}=\frac{f_s}{N}---\left(7\right)$

式(7)，f_s为采样频率，N为采样点数。

第n列对应的频率f_n为：

$f_n=\frac{f_s}{N}n---\left(8\right)$

2.S变换能量样本属性的提取

定义线路的零序能量函数为：

$W_i\left(t\right)={\∫}_0^t{u}_0\left(\mathrm{\τ}\right)i_{0i}\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,6---\left(9\right)$

其中W_i(t)为故障后第i条线路的零序能量函数，u₀(τ)为母线零序电压，i_0i(τ)为第i条线路的零序电流。

那么对图1所示配电网，故障后

个周期的暂态能量W_i为：

$W_i={\∫}_0^{\frac{T}{4}}{u}_0\left(\mathrm{\τ}\right)i_{0i}\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,6---\left(10\right)$

因各线路的电压均为母线零序电压，略去电压对各线路的能量分析不影响，那么联合公式(4)、(5)和公式(10)可得到频率f_m处的暂态能量W_{i_m}如下：

$W_{i\_m}=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\left[S(m,n)\right]}^2,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,6---\left(11\right)$

利用S变换对图2所示各线路零序电流故障后周期的采样数据进行分析，根据S变换频率分辨率定义，得到两相邻频率的频率间隔为：

$\mathrm{\Δf}=\frac{f_s}{N}=200\mathrm{Hz}---\left(12\right)$

配电网中电缆线路和架空线路差异较大，加上配电网负荷复杂以及环境等因素影响，各条线路的暂态电流能量集中的频率存在不一致的现象。理论研究和仿真分析表明，在某些故障情况下，暂态电流的能量会集中出现在几个频率点处。

图1所示系统线路L₄在故障合闸角20°时发生高阻接地(过渡电阻200Ω)，利用S变换对各线路故障后

周期的零序电流进行分析，得到各线路在各个频率点处的能量样本集如图3所示。由图3可见，线路L₂、L₄、L₅、L₆能量最集中的频率为f₀＝0Hz，即衰减直流分量和直流分量，而线路L₁、L₃能量最集中的频率分别为3600Hz和3000Hz。同时，故障线路L₄的暂态能量较其它线路大近100倍。依次求取所有线路在各个频率点处的能量和，根据公式(11)，可得各个频率点处的能量和W_m为：

$W_m=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\left[S(m,n)\right]}^2,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,6---\left(13\right)$

按照公式(13)对图3所示各线路在各个频率点处的能量求和。

由图3可见，尽管各条线路的能量集中的频率不一致，但是，由于故障线路的能量起着主导作用，所以各线路在各个频率点处能量和最大值对应的频率与故障线路能量最集中的频率一致，这一频率处故障能量特征最明显。由此，定义所有线路暂态能量和最大值对应的频率为系统的故障特征频率f_k。

利用S变换提取特征频率，因其提取的故障特征频率与故障线路特征最明显的频率一致，不会出现故障特征不明显使得故障特征提取不完整的现象，反而更加有利于凸显故障线路特征，从理论层面上降低了对健全线路的误选。同时，相对于以往利用小波包提取特征频带，S变换提取故障零序电流在各个频率点处的幅值矩阵和时域信息，能有效滤除各种广谱噪声。

图3所示故障情况的故障特征频率为0Hz。确定故障特征频率后，由公式(11)可得特征频率处各线路的能量样本集W_{i_te}为：

$W_{i\_\mathrm{te}}=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\left[S(k,n)\right]}^2,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,6---\left(14\right)$

式中，当m＝k时，S[m，n]＝S[k，n]。

图3所示故障情况下，各线路在故障特征频率处的能量分布如图4所示。由图4可见，故障线路的暂态能量远远大于各健全线路。

由以上分析可知，S变换具有优良的分频特性，能有效剔除故障信号中的稳态分量和各种噪声的干扰，使得其提取出来的线路暂态能量具备了作为神经网络训练输入样本的基本条件，在理论上为新的选线算法做了一次大胆突破。

因此，本发明对图1所示的配电网电磁暂态模型进行了单相接地故障仿真。本系统有6条出线，故障位置分别在各条线路总长度的20％、40％、60％、80％处；过渡电阻分别取20Ω、60Ω、80Ω、100Ω、120Ω、150Ω、200Ω、250Ω；故障合闸角分别设为0°、30°、45°、60°、90°。设计20种不同类型的母线故障。由此可得到860组初始训练样本。对初始训练样本进行预处理，即分别提取各组数据中6条线路零序电流的暂态能量，最终得到860组训练样本集。

三、故障选线神经网络的设计：

1.输入层设计

本发明将S变换能量样本集作为神经网络的输入层信息数据。由于故障线路的S变换能量在各线路中是最大的，通过比较各线路的能量即可实现选线，因此可以把故障时6条线路的能量样本集作为输入层信息。由此可以得到输入层的节点数为6，分别表征6条线路的能量样本属性。

2.输出层设计

输出量代表系统要实现的目标功能，实际上是网络训练的期望输出，分类问题中的输出变量多为语言变量。由于配电网选线模型的期望输出属于分类问题，输出变量为语言变量，分别为“线路1故障”、“线路2故障”、“线路3故障”“线路4故障”、“线路5故障”、“线路6故障”和“母线故障”七个类别，因此，使用“N中取1”表示法，输出变量分别表示为：

[1，0，0，0，0，0]为线路1发生单相接地故障；

[0，1，0，0，0，0]为线路2发生单相接地故障；

[0，0，1，0，0，0]为线路3发生单相接地故障；

[0，0，0，1，0，0]为线路4发生单相接地故障；

[0，0，0，0，1，0]为线路5发生单相接地故障；

[0，0，0，0，0，1]为线路6发生单相接地故障；

[0，0，0，0，0，0]为母线故障；

那么输出层节点数选为6。

3.隐含层设计

理论分析已经证明，在不限制隐含层节点的前提条件下，具有单隐含层的BP神经网络可以映像所有连续函数，因此本发明设计的BP网络选择一个隐含层。当隐含层个数确定以后，还要调整隐含层节点数目n₁，节点数目n₁根据以下确定方法：

其中，m为输出节点数，n为输入节点数，α为[1，10]之间的常数。锁定隐含层神经元的个数范围是[5，14]，根据样本数据和设计的网络结构，运用数据挖掘工具WEKA以及MATLAB神经网络工具箱进行仿真试验，最终确定隐含层节点数为8个。

4.数据的输入和预处理

神经元的传递函数反映了神经元输出与其启动状态之间的关系，本发明隐含层和输出层的传递函数分别为logsig函数，即对数sigmoid传递函数，以及purelin函数，即纯线性传递函数。BP神经网络的权值和阈值的调节规则采用的是误差反向传播算法，其具有收敛速度慢、易陷入局部极小值等缺点。因此，本发明采用MATLAB神经网络工具箱提供的trainlm快速学习算法，来保证较好的收敛性和稳定性。

由于神经网络需要将数据划分为训练样本和检验样本两部分，因此，首先输入已随机划分好的660训练样本的数据，即两个矩阵P和T，P为660×6维训练样本输入数据矩阵，T为660×6维训练样本输出数据矩阵。在数据输入之后，需要对矩阵P进行归一化的数据预处理，以方便后续计算。

MATLAB中数据预处理的归一化命令格式为：

[pn，ps]＝mapminmax(p，0，1)

其中，pn为归一化处理后的输入样本数据矩阵，其取值范围是[0，1]，ps为归一化的规则。

5.故障选线网络的生成

MATLAB中的BP网络生成函数为newff，其格式为：

net＝newff(minmax(pn)，[86]，{′logsig′′purelin′}，′trainlm′)

minmax(pn)表示输入矩阵中每维输入的最小值和最大值之间的范围；[86]表示隐含层节点数为8，输出层节点数为6；{′logsig′′purelin′}表示隐含层的传递函数为logsig，输出层的传递函数为purelin；′trainlm′表示训练函数为trainlm。

四、故障选线神经网络的训练：

在神经网络建立起来以后，在利用该网络进行学习之前，需要对一些参数进行定义，并对神经网络的权值和阈值进行随机初始化，以期寻找最优随机权值和阈值矩阵。BP神经网络参数的设置如下：

net.trainParam.epochs＝50000

BP神经网络的最大训练次数为50000次；

net.trainParam.goal＝le^-5

BP神经网络误差性能目标为1e^-5；

net.trainParam.show＝50

BP神经网络两次显示之间的训练次数为50。

参数设置之后，将选取的660个输入变量样本带入神经网络进行训练。MATLAB中BP神经网络的训练命令为train函数，命令格式如下：

net＝train(net，pn，tn)

五、故障选线结果输出

对200个检验样本进行归一化处理，MATLAB中BP神经网络的归一化命令格式如下：

ppn＝mapminmax(′apply′，pp，ps)

′apply′表示检验样本的归一化方法与输入样本的方法相同。

将归一化之后的检验样本，输入利用trainlm快速学习方法构建的神经网络进行仿真。MATLAB神经网络工具箱中仿真函数为Sim，命令格式如下：

y＝sim(net，ppn)

最后对输出结果反归一化，MATLAB中BP神经网络的反归一化命令格式如下：

out＝mapminmax(′reverse′，y，ts)

本系统中，输出向量为一个1×6的矩阵，矩阵中含有6个0～1之间的分量，由于系统采用的激活函数Sigmoid函数的输出永远不可能等于0或者1，同时为了提高系统识别率，规定当输出值小于等于0.2时系统默认该分量值趋近于0，同理当输出值大于等于0.8时系统默认分量值趋近于1。当某分量的值趋近于1时，可判断该分量所对应的线路为故障线路，如果当6个分量都趋近于0时，可判断为母线故障。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1)、利用S变换优良的分频功能，剔除了稳态量及其高频信号对选线结果的影响；

2)、能量样本属性提取的是暂态特征最明显的频率点处的能量，最能表征该线路特点；

3)、由此搭建利用S变换能量样本属性的配电网故障的人工神经网络选线系统其内部结构简单明了，即内部运行规则就是通过正向、逆向传播，比较故障时各线路的暂态能量，通过比较暂态能量的大小即可判断出故障线路与非故障线路：暂态能量最大的为故障线路，其余的为健全线路；

4)、经过神经网络训练更精确的调整了判据权值，提高了选线的裕度；

5)、采用故障后周期的能量样本集，避开了CT饱和引起的间断角。

综上，本发明是一种利用S变换提取能量样本属性作为神经网络特征量进行神经网络训练，最终实现故障选线的自适应选线方法。

附图说明

图1为配电网仿真模型。图中i₀₁，i₀₂，…，i₀₆分别为线路L₁，L₂，…，L₆的零序电流；T为变压器；T_Z为Z型变压器；K、L、R组成消弧线圈。

图2为各线路零序电流。图中i/A为电流/安；t/s为时间/秒；(a)为L1零序电流；(b)为L2零序电流；(c)为L3零序电流。

图3为线路在各个频率点处的暂态能量分布。图中W为能量；m为频率点；(a)为健全线路L₁的暂态能量分布；(b)为健全线路L₂的暂态能量分布；(c)健全线路L₃的暂态能量分布；(d)故障线路L₄的暂态能量分布；(e)为健全线路L₅的暂态能量分布；(f)健全线路L₆的暂态能量分布。

图4各线路在特征频率的暂态能量分布。图中W为能量；L_i为线路类别；(a)L₁故障时的暂态能量分布；(b)L₂故障时的暂态能量分布。

图5BP神经网络算法流程图。

图6神经网络选线流程图。图中u₀(t)为母线零序电压瞬时值，U_n表示母线额定电压。

具体实施方式

配电网发生单相接地故障时，利用上述原理可以准确、快速的选出故障线路，具体实现流程如图6所示。

本发明的具体实现步骤如下：

仿真模型如图1所示，线路L₄发生A相接地故障，故障过渡电阻为200Ω，故障合闸角为20°。

(1)线路L₄发生故障，保护安装处检测到母线零序电压瞬时值u₀(t)，且u₀(t)大于K_uU_n，故障选线装置立即启动，记录下故障前后1个周波的各馈线零序电流，其中K_u一般取值为0.15，U_n表示母线额定电压。

(2)利用S变换对各线路故障后周期的零序电流进行分析，得到各线路在各个频率点处的能量样本集如图3所示。由图3可见，线路L₂、L₄、L₅、L₆能量最集中的频率为f₀＝0Hz，即衰减直流分量和直流分量，而线路L₁、L₃能量最集中的频率分别为3600Hz和3000Hz。同时，故障线路L₄的暂态能量较其它线路大近100倍。

(3)图3所示故障情况的故障特征频率为0Hz。确定故障特征频率后，由公式i＝1，2，…，6可得特征频率处各线路的能量样本集。

(4)对各线路的能量样本集进行归一化处理，将处理后的数据放入训练好的故障选线网络中计算就可以得到估计输出；

(5)对输出进行反归一化处理，得到选线结果为[0.0018，0.002，0.0265，0.998，0.002，0]即为线路L₄发生故障，选线结果正确。

本发明在研究中，对不同故障情况下的单相接地故障进行选线，仿真结果如下表所示。

Claims (1)

1.一种利用S变换能量样本属性的配电网故障的人工神经网络选线方法，其特征在于按以下步骤进行：

1)当母线零序电压瞬时值u_n(t)大于K_uU_n时，故障选线装置立即启动，记录下故障前后1个周波的各馈线零序电流，其中K_u取值为0.15，U_n表示母线额定电压；

2)对线路i零序电流故障后 

周期的采样数据进行S变换，得到复矩阵S_i[m，n]：

n≠0

n＝0

上式中

线路i零序电流用x_i[k]表示，k＝0，1，…，N-1，N为采样点数，i＝0，1，…，K，K为配电网线路总数；

3)由下式可得特征频率处各线路的S变换提取的线路暂态能量W_{i_te}：

i＝1，2，…，6

式中，当m＝k时，S[m，n]＝S[k，n]；

4)设计BP神经网络：BP神经网络为三层结构，网络拓扑结构为6×8×6，第一层为输入层，将通过S变换提取的线路暂态能量作为样本属性，节点数为6；第二层为隐含层，节点数为8，采用logsig函数即对数sigmoid传递函数；第三层为输出层，节点数为6，采用purelin函数即纯线性传递函数；利用MATLAB神经网络工具箱，创建满足上述条件的BP神经网络，学习规则选用trainlm快速学习算法，最大训练次数50000次，误差性能目标为1e^-5，两次显示之间的训练次数为50；

5)利用步骤1)、2)、3)的方法仿真得到S变换提取的线路暂态能量作为样本属性，经归一化处理后输入到步骤4)的BP神经网络中训练得到符合要求的故障选线网络；

6)将待选配电网的S变换提取的线路暂态能量样本属性输入BP神经网络，BP神经网络的输出结果进行反归一化处理后便可得到故障线路，本故障选线网络中，输出向量为一个1×6的矩阵，矩阵中含有6个0～1之间的分量，当某分量的值趋近于1时，可判断该分量所对应的线路为故障线路，当6个分量都趋近于0时，可判断为母线故障。 

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