CN109142969A - 一种基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法，包括以下步骤：S1、分别提取输电线路的各故障类型和正常状态的故障特征量，对其训练得到相应的连续隐马尔可夫模型，建立故障模型库；S2、对一条待选相的输电线路，提取其故障特征量；S3、将提取的故障特征量与故障模型库中各连续隐马尔可夫模型逐个进行匹配，得到对数似然概率；S4、确定其中最大的对数似然概率；S5、将最大的对数似然概率对应的模型所在故障类型判定为输电线路的故障类型。本发明提供的输电线路故障选相方法不依赖于电力系统输电线路的参数模型，有很好的实用性，且不受故障位置、过渡电阻、故障初始角、噪声的影响，具有较高的可靠性。

Description

一种基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法

技术领域

本发明属于输电线路故障选相技术领域，具体涉及一种基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法。

背景技术

当输电线路发生故障时，为了维持电网安全、稳定地运行，快速准确地判断出故障类型具有重大的意义。当电网发生故障时，要求调度监控人员能够根据调度中心采集到的故障信息，快速准确地判断出故障线路的故障类型。现有输电线路的故障选相方法一般都采用暂态量进行输电线路故障选相，需要对暂态量进行特征提取，因为原始暂态信号中可能含有噪声。采用何种方法对暂态量进行特征提取是需要考虑的一个问题；其次，如何设计分类机制对输电线路进行故障选相是需要考虑的另一个问题，不同的分类机制的分类效果是不一样的，在现有技术中，一种分类机制中采用希尔伯特黄变换提取A相、B相、C相电流和零序电流的特征特征函数值，并用主成分分析法进行降维，采用3维数据对模糊支持向量机进行训练，并用支持向量回归机进行测试样本的故障隶属度的优化；另一种分类机制中用小波变换和奇异值分类分解提取输电线路的故障特征，然后输入到模糊推理脉冲神经膜系统来进行故障类别的判断；还有一种分类机制是采用深度学习模型-卷积神经网络进行输电线路的故障分类。

作为小波变换和短时傅里叶变换的继承和发展，S变换克服了小波断货和短时傅里叶的缺陷，具备良好的时频分辨能力，能够提取不同频率信号在时域上的幅值和相角的变换，提取的特征量对噪声不敏感，在特征提取领域中得到了广泛的应用，故障选相分类机制的优劣与输电线路故障选相结果的准确性息息相关。而目前还没有将S变换和连续隐马尔可夫模型应用于输电线路故障选相方法。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法解决了现有的输电线路故障选相中受故障位置、过渡电阻、故障初始角影响的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法，包括以下步骤：

S1、分别提取输电线路的各故障类型和正常状态的故障特征量，对其训练得到相应的连续隐马尔可夫模型，建立故障模型库；

S2、对一条待选相的输电线路，提取其故障特征量；

S3、将提取的故障特征量与故障模型库中各连续隐马尔可夫模型逐个进行匹配，得到各模型下的对数似然概率；

S4、确定各模型下的对数似然概率中最大的对数似然概率；

S5、将最大的对数似然概率对应的连续隐马尔可夫模型所在故障类型判定为该输电线路的故障类型。

进一步地，

所述步骤S1中提取故障特征量的方法具体为：

A1、分别采集输电线路的各种故障类型下在故障时刻后三个周波单端的A相、B相、C相电流和零序电流；

A2、采集输电线路正常状态下三个周波的A相、B相、C相电流和零序电流；

A3、对输电线路的各种故障类型和正常状态下的A相、B相、C相电流和零序电流，采用S变换，分别得到各种故障类型和正常状态下输电线路的A相、B相、C相电流和零序电流的S变换能量值；

A4、将各种故障类型和正常状态下输电线路的A相、B相、C相电流和零序电流的S变换能量值作为故障特征量。

进一步地，所述步骤S1中训练一种故障类型或正常状态对应的连续隐马尔可夫模型的方法具体为：

B1、将输电线路提取的故障特征量作为训练数据依次输入一种连续隐马尔可夫模型；

其中，提取的故障特征量对应有K条观测序列；

B2、设置连续隐马尔可夫模型的参数，对其进行参数初始化；

B3、通过Viterbi算法依次计算K条观测序列对应的最佳状态序列；

B4、根据最佳状态序列，通过k-means聚类算法对K条观测序列中的训练数据进行处理，并更新连续隐马尔可夫模型参数的初始值；

B5、判断更新后连续隐马尔可夫模型的参数是否收敛，是，则进入步骤B6；否则返回步骤B3；

B6、设置初始迭代次数i＝1，迭代误差为e，且最大迭代次数为L；

B7、采用Baum-Welch算法对模型的参数进行重估，得到连续隐马尔可夫模型的重估模型；

B8、采用前向-后向算法，计算参数重估后的连续隐马尔可夫模型的对数似然概率，并计算对数似然概率的增长误差；

B9、判断似然概率的增长误差是否满足迭代误差e；

若是，进入步骤B91；

若否，则判断迭代次数小于L是否成立；若是，则i＝i+1，并返回步骤B7，否则进入步骤B92；

B91、将参数重估后的连续隐马尔可夫模型作为故障模型库中的相应模型；

B92、将第i次迭代时的K条观测序列在状态S_j下的连续隐马尔可夫模型的重估模型作为故障模型库中的相应模型。

进一步地，

所述步骤B2中连续隐马尔可夫模型λ为：

λ＝(N,M,π,A,B)

其中，N为连续隐马尔可夫模型中的状态数；设有N个状态为：S₁,S₂,...S_N，设t时刻模型处于状态q_t，则q_t∈{S₁,S₂,...S_N}；

M为每个状态对应的观测值的数目；设有M个观测值为：v₁,v₂,...v_M，设t时刻的观测值为O^(t)，则O^(t)∈{v₁,v₂,...v_M}；

π为连续隐马尔可夫模型中状态初始概率向量；

且π＝{π_i}，π_i＝P(q_t＝i),1≤i≤N，

A为连续隐马尔可夫模型中的状态转移概率矩阵；

且A＝{a_ij}，a_ij＝P(q_t+1＝j|q_t＝i),1≤i≤N,1≤j≤N，

B为连续隐马尔可夫模型高斯密度函数的集合；

且B＝{b_j(O)}，

其中，在所述连续隐马尔可夫模型高斯密度函数的集合中：

O为观测向量，且D×T，D为维数，T为观测序列长度；

M_j为每个状态包含的高斯混合成份的个数；

w_j,m为第j个状态中第m个混合高斯元的权值；

θ为正态高斯概率密度函数；

μ_j,m为第j个状态第m个混合高斯元的均值矢量；

∑_j,m为第j个状态第m个混合高斯元的协方差矩阵；

对所述参数初始化时，设置连续隐马尔可夫模型的状态数N和每个状态对应的观测值的数目M，随机地初始化设置初始状态概率向量π和状态转移概率矩阵A；

对所述高斯密度函数初始化的方法具体为：

C1、通过k-means算法对训练数据进行处理；

C2、根据处理后的观测训练数据分别对状态S_j状态下的w_j,m、μ_j,m、∑_j,m进行初始化；

所述C1具体为：

从训练数据中确定N个相互距离最大的观测向量作为N个状态的中心，然后将各观测向量分配到距离最近的状态中心；对每一个状态下的观测向量选择M个相互距离最大的观测向量作为M个高斯分量的中心，然后将该状态下的各观测向量分配到距离最近的高斯分量中心，得到N×M个簇；

所述步骤C2中w_j,m、μ_j,m、∑_j,m的初始化值分别为：

为分量X_j,m中观测向量数目与状态S_j的观测向量数目的比值；

为分量X_j,m中观测向量的均值向量；

为分量X_j,m的观测向量的协方差矩阵；

其中，X_j,m为状态S_j下的第m个高斯分量；

进一步地，

所述步骤B4具体为：

根据最佳状态序列，将各个观测向量重新分配到各个状态中，然后将每个状态下的观测向量根据k-means算法为M类，并对初始化值进行更新。

进一步地，所述步骤B7中，模型参数的重估公式为：

式中，为输入K条观测序列下，t时刻模型处于状态S_i并且在t+1时刻处于状态S_j的联合概率；

为输入K条观测序列下，t时刻模型处于状态S_j的概率；

为输入K条观测序列下，t时刻模型处于状态S_j时第m个高斯分布的概率；

输入K条观测序列下，t时刻模型处于状态S_j时第m个高斯分布的概率。

进一步地，

所述步骤B8中的似然概率为：

式中，λ为参数重估后的模型参数。

进一步地，所述步骤S2具体为：

S21、采集待选相的输电线路在故障时刻后三个周波单端的A相、B相、C相电流和零序电流；

S22、对故障输电线路的A相、B相、C相电流和零序电流，采用S变换，分别得到A相、B相、C相电流和零序电流的S变换能量值；

S23、将A相、B相、C相电流和零序电流的S变换能量值作为故障特征量。

进一步地，所述步骤S3中逐个匹配的方法具体为：

利用前向-后向算法，计算该观测序列的故障特征量在故障模型库中各连续隐马尔可夫模型下的似然概率。

本发明的有益效果为：本发明提供的输电线路故障选相方法采用S变换提取的三相电流及零序电流的故障分量，可以很好地刻画输出电线不同故障类型的特征，不依赖于电力系统各线路的参数模型，有较好的实用性，且不受故障位置、过渡电阻、故障初始角、噪声的影响，具有较高的可靠性。

附图说明

图1为本发明提供的实施例中基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法流程图。

图2为本发明提供的实施例中提取故障特征量方法流程图。

图3为本发明提供的实施例中训练连续隐马尔可夫模型方法流程图。

图4为本发明提供的实施例中IEEE39节点系统结构图。

图5为本发明提供的实施例中A相接地故障类型的CHMM训练结果图。

图6为本发明提供的实施例中AB相接地故障类型的CHMM训练结果图。

图7为本发明提供的实施例中AB两相短路故障类型的CHMM训练结果图。

图8为本发明提供的实施例中ABC三相短路故障类型的CHMM训练结果图。

图9为本发明提供的实施例中B相接地故障类型的CHMM训练结果图。

图10为本发明提供的实施例中BC两相短路故障类型的CHMM训练结果图。

图11为本发明提供的实施例中BC两相接地故障类型的CHMM训练结果图。

图12为本发明提供的实施例中AC两相短路故障类型的CHMM训练结果图。

图13为本发明提供的实施例中AC相接地故障类型的CHMM训练结果图。

图14为本发明提供的实施例中C相接地故障类型的CHMM训练结果图。

图15为本发明提供的实施例中正常状态的CHMM训练结果图。

图16为AB两相接地CHMM每个隐状态中三个高斯混合成份的4维矢量的均值统计图。

图17为AB两相接地CHMM每个隐状态中三个高斯混合成份的4维矢量的方差统计图。

图18为AB两相接地CHMM每个隐形状态中三个高斯混合成份的混合权重系数统计图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法，包括以下步骤：

S1、分别提取输电线路的各故障类型和正常状态的故障特征量，对其训练相应的连续隐马尔可夫模型，建立故障模型库；

其中，步骤S1中的故障类型包括A相接地、AB两相接地、AB两相短路、ABC三相短路、B相接地、BC两相短路、BC接地、AC两相短路、AC两相接地和C相接地；而正常装可视为一种特殊的类型。

如图2所示，上述步骤S1中提取故障特征量的方法具体为：

A1、分别采集输电线路的各种故障类型下故障时刻后三个周波单端的A相、B相、C相电流和零序电流；

A2、采集输电线路正常状态下三个周波的A相、B相、C相电流和零序电流；

A3、对输电线路的各种故障类型和正常状态输电线路的A相、B相、C相电流和零序电流分别采用S变换，分别得到各种故障类型和正常状态下输电线路的A相、B相、C相电流和零序电流的S变换能量值；

A4、将各种故障类型和正常状态下输电线路的A相、B相、C相电流和零序电流的S变换能量值作为故障特征量。

上述步骤A4中，S变换提取的故障特征量是一个复时频矩阵定义信号X(t)在某个采样时刻的S变换能量E_ihT为此时各频率的能量之和：

式中，H为采样点的个数，T为两个采样点的时间间隔，h表示时间点编号，h＝0,1,2,…N-1。

如图3所示，上述步骤S1中训练一种状态对应的连续隐马尔可夫模型的方法具体为：

B1、将输电线路提取的故障特征量作为训练数据依次输入一种连续隐马尔可夫模型；

其中，提取的故障特征量对应有K条观测序列；

B2、设置连续隐马尔可夫模型的参数，对其进行参数初始化

上述步骤B2中连续隐马尔可夫模型λ为：

λ＝(N,M,π,A,B) (2)

其中，N为连续隐马尔可夫模型中的状态数；

M为每个状态对应的观测值的数目；

π为连续隐马尔可夫模型中状态初始概率向量；

且π＝{π_i}，π_i＝P(q_t＝i)，1≤i≤N，q_t为t时刻连续隐马尔可夫模型的状态，q_t∈{S₁,S₂,...S_N}对应连续隐马尔可夫模型中的N个状态；

A为连续隐马尔可夫模型中的状态转移概率矩阵；

且A＝{a_ij}，a_ij＝P(q_t+1＝j|q_t＝i),1≤i≤N,1≤j≤N，

B为连续隐马尔可夫模型高斯密度函数的集合；

且B＝{b_j(O)}，

其中，在所述连续隐马尔可夫模型高斯密度函数的集合中：

O为观测向量，且D×T，D为维数，T为观测序列长度；

O^(t)为t时刻的观测值，O^(t)∈{v₁,v₂,...v_M}对应每个状态对应的观测值的数目；

Mj为每个状态包含的高斯混合成份的个数；

w_j,m为第j个状态中第m个混合高斯元的权值；

θ为正态高斯概率密度函数；

μ_j,m为第j个状态第m个混合高斯元的均值矢量；

∑_j,m为第j个状态第m个混合高斯元的协方差矩阵；

对所述参数初始化时，设置连续隐马尔可夫模型的状态数N和每个状态对应的观测值的数目M，随机地初始化设置初始状态概率向量π和状态转移概率矩阵A；

对所述高斯密度函数初始化的方法具体为：

C1、通过k-means算法对训练数据进行处理；

C2、根据处理后的观测训练数据分别对状态S_j状态下的w_j,m、μ_j,m、∑_j,m进行初始化；

上述步骤C1具体为：

从训练数据中确定N个相互距离最大的观测向量作为N个状态的中心，然后将各观测向量分配到距离最近的状态中心；对每一个状态下的观测向量选择M个相互距离最大的观测向量作为M个高斯分量的中心，然后将该状态下的各观测向量分配到距离最近的高斯分量中心，得到N×M个簇；

记状态S_j下的第m个高斯分量为X_j,m；

所述步骤C2中w_j,m、μ_j,m、∑_j,m的初始化值分别为：

为分量X_j,m中观测向量数目与状态S_j的观测向量数目的比值；

为分量X_j,m中观测向量的均值向量；

为分量X_j,m的观测向量的协方差矩阵。

B3、通过Viterbi算法依次计算K条观测序列对应的最佳状态序列；

上述步骤B3中，采用Viterbi算法，计算训练数据对应的最佳状态序列定义变量δ_t(i)为给定模型参数λ的条件下，模型在t时刻经历的状态为q_t＝S_i，且在此之前的状态路径为q₁q₂,...,q_t，产生o₁o₂,...,o_t的联合概率的最大值。

状态序列Q*的求解过程如下：

(1)变量的初始化

(2)迭代过程

(3)终止

(4)路径回溯

上述路径回溯的过程为：

(1)模型在T时刻，每个状态下的联合概率δ_t(i)产生观测序列o₁o₂,...,o_t的最大值为则T时刻所对应的最优状态为S_l。

(2)模型在T-1时刻，每个状态下的联合概率δ_t(i)产生观测序列o₁o₂,...,o_t最大值为则T-1时刻所对应的最优状态为S_k。

(3)不断地回溯，直到最初的时刻，即可找到最优状态序列Q*＝q₁ ^*q₂ ^*,...,q_T ^*。

虽然回溯过程中可能有不同的回溯路径，但由于Viterbi算法在迭代的过程中将最大的δ_t(i)所对应的状态保存并作为一个回溯；因此，T时刻之前的各个回溯点相对应的状态就可以逐个找出来组成最优序列。

B4、根据最佳状态序列，通过k-means聚类算法依次对K条观测序列中的训练数据进行处理，并更新连续隐马尔可夫模型参数的初始值

上述步骤B4中，根据最佳状态序列，将各个观测向量重新分配到各个状态中，然后将每个状态下的观测向量根据k-means算法为M类，根据如下规则对初始化值进行更新；

具体规则如下：

为分量X_j,m中观测向量数目与状态S_j的观测向量数目的比值；

为分量X_j,m中观测向量的均值向量；

为分量X_j,m的观测向量的协方差矩阵。

B3、通过Viterbi算法依次计算K条观测序列对应的最佳状态序列；

同时，参数A也按照下式进行重估：

B5、判断更新后连续隐马尔可夫模型参数是否收敛，是则进入步骤B6；否则返回步骤B3；

B6、设置初始迭代次数i＝1，迭代误差为e，且最大迭代次数为L；

B7、采用Baum-Welch算法对模型参数进行重估，得到连续隐马尔可夫模型的重估模型；

上述步骤B7中，模型参数的重估公式为：

式中，为输入K条观测序列下，t时刻模型处于状态S_i并且在t+1时刻处于状态S_j的联合概率；

为输入K条观测序列下，t时刻模型处于状态S_j的概率；

为输入K条观测序列下，t时刻模型处于状态S_j时第m个高斯分布的概率；

输入K条观测序列下，t时刻模型处于状态S_j时第m个高斯分布的概率。

上述的计算方式如下：

定义变量ξ_t(i,j)、γ_t(i)，在给定HMM模型参数λ和观测值序列O的情况下，ξ_t(i,j)为模型在t时刻处于状态S_i，在t+1时刻处于状态S_j的联合概率；γ_t(i)为模型在t时刻模型处于状态S_i的概率。

求取联合概率涉及前向变量、后向变量，定义一个前向变量α_t(i)为给定模型参数λ＝(π,A,B)的情况下从初始时刻到t时刻观测值序列o₁o₂,...,o_t处于状态S_i和t时刻模型处于状态S_i的联合概率；

则修正后的前向变量为：

α_t(i)＝P(o₁o₂,...,o_t,q_t＝S_i|λ) (12)

修正后的前向算法如下：

(1)前向变量的初始化

α_t(i)＝π_ib_i(o₁),1≤i≤N (13)

(2)前向变量的递推过程

定义后向变量β_t(i)为给定模型参数λ＝(M,N,π,A,B)的情况下t时刻模型处于状态S_i的情况下，从t+1时刻到最后时刻模型的部分观测序列o_t+1o_t+1,...,o_T的联合概率：

β_t(i)＝P(o_t+1o_t+1,...,o_T|q_t＝S_i,λ) (15)

后向变量β_t(i)通过后向算法进行计算：

(1)后向变量的初始化

β_T(i)＝1,1≤i≤N (16)

(2)后向变量的递推过程

根据前向-后向算法，计算前向变量α_t(i)、后向变量β_t+1(j)，得到联合概率ξ_t(i,j)。

模型在t时刻模型处于状态S_i的概率γ_t(i)：

t时刻模型处于状态S_j的第m个高斯混合成份的联合概率为γ_t(j,m)：

式中，在t时刻状态S_j的高斯分布为x_j,t，第m个高斯混合成份的分布为X_j,m。

B8、采用前向-后向算法，计算参数重估后的连续隐马尔可夫模型的对数似然概率，并计算对数似然概率的增长误差；

所述步骤B8中的似然概率为：

式中，λ为参数重估后的模型参数。

B9、判断对数似然概率的增长误差是否满足迭代误差e；

若是进入步骤B91；

若否则判断迭代次数小于L是否成立，若是则i＝i+1，并返回步骤B7，否则进入步骤B92；

B91、将参数重估后的连续隐马尔可夫模型作为故障模型库中的相应模型；

B92、将第i次迭代时的K条观测序列训练的连续隐马尔可夫模型的重估模型作为故障模型库中的相应模型。

S2、对一条待选相的输电线路提取其故障特征量；

上述步骤S2具体为：

S21、采集待选相的输电线路在故障时刻后三个周波单端的A相、B相、C相电流和零序电流；

S22、对故障输电线路的A相、B相、C相电流和零序电流，采用S变换，分别得到A相、B相、C相电流和零序电流的S变换能量值；

S23、将A相、B相、C相电流和零序电流的S变换能量值作为故障特征量。

S3、将提取的故障特征量与故障模型库中的连续隐马尔可夫模型逐个进行匹配，得到各模型下的对数似然概率；

上述步骤S3中逐个匹配的方法具体为：

利用前向-后向算法，计算该观测序列的故障特征量在故障模型库中各连续隐马尔可夫模型下的对数似然概率。

上述匹配过程中，每条线路共有10种故障和不发生任何故障的正常状态，共计11种状态，即M＝{M₁,M₂,...M₁₁}，设观测序列为O，则线路最可能处于的状态为：

式中，P(M_i|O)是设备处于状态M_i的后验概率。

后验概率的求取需要状态的先验概率。但是状态的先验概率无法估计，一般假设每一个状态都是等概率事件，用状态M_i下产生O的似然概率代替后验概率；则式(22)改为：

S4、确定各模型下的对数似然概率中最大的对数似然概率；

S5、将最大的对数似然概率对应的连续隐马尔可夫模型所在故障类型判定为该输电线路的故障类型。

在本发明的一个实施例中，提供了利用本发明提供的方法对输电线路进行故障选相的实施例：

(1)参数设置：

利用PSCAD/EMTDC建立的IEEE39节点仿真模型如图3所示；每条线路的长度为100km的345kV双端供电线路，线路4-14的各项参数如表1所示；

表1线路参数

(2)训练样本序列的选取

设置采样频率为1.2kHz，采集故障后三个周波的输电线路4-14的10种故障类型、正常状态的A、B、C三相电流以及零序电流的数据进行训练；训练数据的工况设置如表2所示，每种故障类型分别采集输电线路4-14在不同种工况下的60组训练数据，10种故障类型一共10×60＝600组训练数据，正常状态选择2组训练数据。

根据设定的采样频率可知，故障后三个周波共采集60个值，3个周波一共采集60个点。因此，每一组训练数据O都是4×60的观测矢量。4行分别对应A、B、C三相电流以及零序电流三个周波的采样值。对每一组训练数据进行S变换提取每相电流在每个时刻下各个频带的能量和。第一行为A相电流S变换能量序列，第二行为B相电流S变换能量序列，第三行为C相电流S变换能量序列，第四行为零序电流S变换能量序列。

表2训练数据故障工况设置

(3)模型训练

模型参数的初始化：

对于隐状态数N的选择没有合适的公式遵循；但是状态数选择的过多，计算花费的时间越长。经实验发现，在输电线路故障类型的建模实验中，状态数选择2就可以得到较好的结果；因此本实施例取N＝2。

对于混合高斯元个数的设定，混合高斯元个数越多，拟合模型精度越高，但是会导致计算速度变慢。本实施例中，选取三个混合高斯元就能得到较好的模型训练精度；因此本实施例中取M_j＝3。

初始概率分布矢量：π＝[1,0]，初始状态转移概率矩阵表示为：

CHMM的b_j(O)的初始值由k-means算法自动完成；根据隐状态数对观测矢量平均分布，然后对属于每一个隐状态的下的观测矢量进行k-means聚类，得到连续的混合高斯正态分布。

用Baum-Welch算法训练模型，程序中设置训练的最大迭代步数为40步，收敛误差5×10^-6。程序的主体使用Matlab编程语言开发，一个CHMM用下列的一个数据结构来表示：

N:2

M:[3 3]

init:[2×1double]

trans:[2×2double]

mix:[1×2struct]

chmm.N存储CHMM的状态个数，chmm.M为Nxl数组，对应于每个状态所包含的高斯混合成份的个数；chmm.int为各个状态的初始概率分布，chmm.trans存储状态转移概率矩阵A；chmm.mix为一数据结构，保存了各个CHMM状态对应的高斯概率密度函数的均值和方差以及混合权重系数；每一种故障类型和正常状态的CHMM训练误差收敛示意图如图5-15所示，训练后各状态的高斯密度函数用1×2结构数组chmm.mix表示，其中M、mean、var、weight分别表达了各个隐状态的高斯概率密度函数的高斯混合成份个数、均值、方差和权值。因为高斯混合成份的个数为3，训练观测值为4维。所以mean、var都为3×4的矩阵。mean的每一列都表示某一种特征状态下各高斯混合成份的均值向量。var的每一列都表示某一种特征状态下各高斯混合成份的方差向量。weight表示在采用均值向量、方差向量时每个高斯混合成份的权值。以AB两相接地的CHMM模型的训练结果为例，模型的训练结果如下。

a)状态个数：chmm.N＝2

b)每个状态的高斯混合成份的个数：chmm.M＝[3 3]

c)初始状态分布：chmm.int＝[1 0]；

d)状态转移概率矩阵：

混合高斯概率密度函数输出结果：每个隐状态都有自己训练好的均值、方差和权重系数。

下面以AB两相接地的CHMM为例来查看这些训练好的参数：

两个隐状态的高斯概率密度函数中三个高斯混合成份(混合高斯元)，每一个混合成份在每一维的观测矢量下的均值如图16所示。横坐标代表训练矢量的维数，纵坐标表示均值的大小，图17表示每一个混合成份在每一维观测矢量下的方差，两个隐状态中三个高斯混合成份的混合权重系数如图18所示，其中(a)为第一个隐状态，(b)为第二个隐状态。

(4)输电线路的故障选相：

每种故障类型的测试数据的故障工况设置如表3所示。因此，每个故障类型有60组测试数据；测试样本一共10×60＝600组；

表3测试数据故障工况设置

表4为全部测试样本数据的故障选相测试结果统计。可以看出，基于CHMM的输电线路故障选相方法在不同故障类型，不同故障初始角、过渡电阻和故障距离的情况下，具有较高的识别率。

表4故障选相结果统计

表5给出了故障电阻为195Ω、故障初始角为150°、故障距离为95km时10种故障类型的测试样本在10个故障CHMM模型和1个正常状态的CHMM模型的对数似然概率，并根据似然概率最大的选相原则作出的判决结果。表中纵轴测试序号1-10对应的10种测试故障类型分别为AG、ABG、AB、ABC、BG、BC、BCG、AC、ACG、CG。横轴序号1-10号分别为AG、ABG、AB、ABC、BG、BC、BCG、AC、ACG、CG的CHMM。表中的数据为每一个测试样本在每一个CHMM下输出的概率。根据Bayes分类准则，输出的概率值中最大似然概率所对应的CHMM的类型即为测试样本所发生的故障类型。

表5 故障选相实例的结果

表中结果表明，对此算例可以正确的识别出输电线路的故障类型。

为了检测算法的有效性，在IEEE39节点中另外随机选择一条线路16-17，这条线路参数设置如表6所示。设置工况如表7所示。因此，每个故障类型有4组测试数据。测试样本一共10×4＝40组。故障选相识别结果如表8所示。

表6线路参数

表7测试数据故障工况设置

表8故障选相结果统计

为了检验算法的有效性，在测试数据选取50个测试样本，并在样本中的A相、B相、C相电流以及零序电流中分别加入信噪比为20dB、30dB和40dB的高斯白噪声信号，则在不同信噪比的噪声信号下，测试样本的故障选相识别结果如表9所示。

表9不同噪声下故障选相结果统计

本发明的有益效果为：本发明提供的输电线路故障选相方法采用S变换提取的三相电流及零序电流的故障分量，可以很好地刻画输出电线不同故障类型的特征，不依赖于电力系统各线路的参数模型，有较好的实用性，且不受故障位置、过渡电阻、故障初始角、噪声的影响，具有较高的可靠性。

Claims (9)

1.一种基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、分别提取输电线路的各故障类型和正常状态的故障特征量，对其训练得到相应的连续隐马尔可夫模型，建立故障模型库；

S2、对一条待选相的输电线路，提取其故障特征量；

S3、将提取的故障特征量与故障模型库中各连续隐马尔可夫模型逐个进行匹配，得到各模型下的对数似然概率；

S4、确定各模型下的对数似然概率中最大的对数似然概率；

S5、将最大的对数似然概率对应的连续隐马尔可夫模型所在故障类型，判定为该输电线路的故障类型。

2.根据权利要求1所述的基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法，其特征在于，

所述步骤S1中提取故障特征量的方法具体为：

A1、分别采集输电线路的各种故障类型下在故障时刻后三个周波单端的A相、B相、C相电流和零序电流；

A2、采集输电线路正常状态下三个周波的A相、B相、C相电流和零序电流；

A3、对输电线路的各种故障类型和正常状态下的A相、B相、C相电流和零序电流，采用S变换，分别得到各种故障类型和正常状态下输电线路的A相、B相、C相电流和零序电流的S变换能量值；

A4、将各种故障类型和正常状态下输电线路的A相、B相、C相电流和零序电流的S变换能量值作为故障特征量。

3.根据权利要求2所述的基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法，其特征在于，所述步骤S1中训练一种故障类型或正常状态对应的连续隐马尔可夫模型的方法具体为：

B1、将输电线路提取的故障特征量作为训练数据依次输入一种连续隐马尔可夫模型；

其中，提取的故障特征量对应有K条观测序列；

B2、设置连续隐马尔可夫模型的参数，对其进行参数初始化；

B3、通过Viterbi算法依次计算K条观测序列对应的最佳状态序列；

B4、根据最佳状态序列，通过k-means聚类算法对K条观测序列中的训练数据进行处理，并更新连续隐马尔可夫模型参数的初始值；

B5、判断更新后连续隐马尔可夫模型的参数是否收敛，是，则进入步骤B6；否则返回步骤B3；

B6、设置初始迭代次数i＝1，迭代误差为e，且最大迭代次数为L；

B7、采用Baum-Welch算法对模型的参数进行重估，得到连续隐马尔可夫模型的重估模型；

B8、采用前向-后向算法，计算参数重估后的连续隐马尔可夫模型的对数似然概率，并计算对数似然概率的增长误差；

B9、判断对数似然概率的增长误差是否满足迭代误差e；

若是，进入步骤B91；

若否，则判断迭代次数小于L是否成立；若是，则i＝i+1，并返回步骤B7，否则进入步骤B92；

B91、将参数重估后的连续隐马尔可夫模型作为故障模型库中的相应模型；

B92、将第i次迭代时的K条观测序列训练的连续隐马尔可夫模型的重估模型作为故障模型库中的相应模型。

4.根据权利要求3所述的基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相模型，其特征在于，

所述步骤B2中连续隐马尔可夫模型λ为：

λ＝(N,M,π,A,B)

其中，N为连续隐马尔可夫模型中的状态数；设有N个状态为：S₁,S₂,...S_N，设t时刻模型处于状态q_t，则q_t∈{S₁,S₂,...S_N}；

M为每个状态对应的观测值的数目；设有M个观测值为：v₁,v₂,...v_M，设t时刻的观测值为O^(t)，则O^(t)∈{v₁,v₂,...v_M}；

π为连续隐马尔可夫模型中状态初始概率向量；

且π＝{π_i}，π_i＝P(q_t＝i),1≤i≤N，

A为连续隐马尔可夫模型中的状态转移概率矩阵；

且A＝{a_ij}，a_ij＝P(q_t+1＝j|q_t＝i),1≤i≤N,1≤j≤N，

B为连续隐马尔可夫模型高斯密度函数的集合；

且B＝{b_j(O)}，

其中，在所述连续隐马尔可夫模型高斯密度函数的集合中：

O为观测向量，且D×T，D为维数，T为观测序列长度；

M_j为每个状态包含的高斯混合成份的个数；

w_j,m为第j个状态中第m个混合高斯元的权值；

θ为正态高斯概率密度函数；

μ_j,m为第j个状态第m个混合高斯元的均值矢量；

∑_j,m为第j个状态第m个混合高斯元的协方差矩阵；

对所述参数初始化时，设置连续隐马尔可夫模型的状态数N和每个状态对应的观测值的数目M，随机地初始化设置初始状态概率向量π和状态转移概率矩阵A；

对所述高斯密度函数初始化的方法具体为：

C1、通过k-means算法对训练数据进行处理；

C2、根据处理后的观测训练数据分别对状态S_j状态下的w_j,m、μ_j,m、∑_j,m进行初始化；

所述C1具体为：

从训练数据中确定N个相互距离最大的观测向量作为N个状态的中心，然后将各观测向量分配到距离最近的状态中心；对每一个状态下的观测向量选择M个相互距离最大的观测向量作为M个高斯分量的中心，然后将该状态下的各观测向量分配到距离最近的高斯分量中心，得到N×M个簇；

所述步骤C2中w_j,m、μ_j,m、∑_j,m的初始化值分别为：

为分量X_j,m中观测向量数目与状态S_j的观测向量数目的比值；

为分量X_j,m中观测向量的均值向量；

为分量X_j,m的观测向量的协方差矩阵；

其中，X_j,m为状态S_j下的第m个高斯分量。

5.根据权利要求4所述的基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相模型，其特征在于；

所述步骤B4具体为：

根据最佳状态序列，将各个观测向量重新分配到各个状态中，然后将每个状态下的观测向量根据k-means算法为M类，并对初始化值进行更新。

6.根据权利要求4所述的基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相模型，其特征在于，所述步骤B7中，模型参数的重估公式为：

式中，为输入K条观测序列下，t时刻模型处于状态S_i并且在t+1时刻处于状态S_j的联合概率；

为输入K条观测序列下，t时刻模型处于状态S_j的概率；

为输入K条观测序列下，t时刻模型处于状态S_j时第m个高斯分布的概率；

输入K条观测序列下，t时刻模型处于状态S_j时第m个高斯分布的概率。

7.根据权利要求3所述的基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法，其特征在于；

所述步骤B8中的似然概率为：

式中，λ为参数重估后的模型参数。

8.根据权利要求1所述的基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：

S21、采集待选相的输电线路在故障时刻后三个周波单端的A相、B相、C相电流和零序电流；

S22、对故障输电线路的A相、B相、C相电流和零序电流，采用S变换，分别得到A相、B相、C相电流和零序电流的S变换能量值；

S23、将A相、B相、C相电流和零序电流的S变换能量值作为故障特征量。

9.根据权利要求1所述的基于连续隐马尔可夫模型的输电线路故障选相方法，其特征在于，所述步骤S3中逐个匹配的方法具体为：

利用前向-后向算法，计算该观测序列的故障特征量在故障模型库中各连续隐马尔可夫模型下的似然概率。