CN104236911B - 一种列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种城市轨道交通车辆转向架轴承服役过程监测与故障诊断系统及方法。该系统包括振动传感器、采集板卡、AD芯片、数字信号处理板卡、诊断服务主机，其中数字信号处理板卡为DSP加FPGA的双处理器架构；在列车的车轴端盖上设置振动传感器，一个转向架共有四个振动传感器。所述振动传感器采集转向架轴承振动信号，经由集成放大、滤波功能电路的采集板卡得到模拟信号，AD芯片对模拟信号采样后得到数字信号，然后将该数字信号输入到数字信号处理板卡的FPGA，FPGA对采集的数字信号进行初步预处理并输入DSP完成预处理，并将结果发送至诊断服务主机进行分析、诊断故障，并对故障进行分级。本发明具有成本低、工程实施性好的优点，能够在线实时监测。

Description

一种列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断系统及方法

技术领域

本发明涉及城市轨道列车在途监测与安全预警关键技术领域，特别是一种列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断系统及方法。

背景技术

转向架是列车的重要组成部分，支撑车体及车体内设备，对列车的动力学性能、安全性能及牵引性能起决定性的作用，轴箱轴承是列车转向架中应用最广泛的部件之一，目前釆用的轴承类型都是滚动轴承，其运行环境复杂荀刻，在列车运行过程中，滚动轴承需要承受巨大的重力负荷以及由于列车转弯、通过道岔和钢轨接头造成的巨大冲击，因而滚动轴承也是列车转向架最容易损坏的关键部件之一。据不完全统计，旋转机械约有30％的故障是由滚动轴承造成的，而在滚动轴承的故障中，外圈及内圈故障占90％，滚动体和保持架故障占10％。由于列车运行环境的复杂性及其它不确定性因素的影响，滚动轴承运行中出现故障在所难免，以至降低或失去其预定功能，进而造成严重甚至灾难性的事故，因此对列车转向架轴承的服役状态监测和故障诊断研究意义重大。

根据检测手段的不同，滚动轴承的故障诊断主要有以下方法：

(1)振动诊断方法。在滚动轴承运行过程中，一般是通过安装在轴承座或机壳上的加速度传感器来获取振动信号。当滚动轴承出现故障时，会产生周期性的脉冲信号，对获取的振动信号采用有效的算法进行分析和处理，提取相应的故障特征，能够可靠地识别故障。振动检测对滚动轴承各种工作状况都能适用，而且直观可靠，是目前滚动轴承故障诊断中使用最广泛的方法之一，目前国内外滚动轴承监测诊断设备多数都是将振动信号作为监测对象，但由于噪声因素、轴承各部件相互影响等因素，使得振动信号组成成分复杂，既包括轴承本身振动信号，也包括轮轨接触振动、车体振动等信号，因而加大了振动信号的分离以及故障特征的提取，同时也容易造成故障模式识别混叠等问题。

(2)温度诊断方法。将可以测量的温度作为信息源，通过温度的变化特征来反映滚动轴承的运行状态。温度对载荷、润滑状况及转速变换比较敏感，当润滑不良或故障发展到一定程度时会引起滚动轴承的过热现象，此时温度检测有效。而对于一些故障发生的早期阶段，温度变化难以反映故障状况。

(3)声学诊断方法。该方法包括声音诊断方法和声发射诊断方法，声音诊断方法是利用滚动轴承运行过程中的声音来识别故障，声发射是指材料内部因能量的快速释放而发出瞬态弹性波的现象，声发射信号属于超声信号，对滚动轴承早期故障十分敏感，通过检测滚动轴承故障时的声发射信号可以对故障进行识别。该方法传采用的传感器成本高，处理算法繁琐，且易受周围噪声的干扰，实际中一般难以区分噪声与振动信号，故障识别率低。

(4)油中金属含量诊断方法。磨损金属颗粒与滚动轴承故障有着密切联系，通过检测润滑油或冷却液中的金属含量的变化、颗粒的形状大小等方面来判断滚动轴承的磨损状况和程度。该方法能够发现滚动轴承早期疲劳磨损，但不适用于脂润滑轴承，存在取样不便等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种成本低、工程实施性好的列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断系统及方法，基于转向架轴箱上安装的振动传感器进行实时在线监测。

实现本发明目的的技术解决方案是：一种列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断系统，包括振动传感器、采集板卡、AD芯片、数字信号处理板卡、诊断服务主机，其中数字信号处理板卡为DSP加FPGA的双处理器架构；在列车的车轴端盖上设置振动传感器，一个转向架共有四个振动传感器，AD芯片的数据线和控制信号均接入FPGA的IO上，FPGA的输出端通过DSP接入诊断服务主机；

所述振动传感器采集转向架轴承振动信号，经由集成放大、滤波功能电路的采集板卡得到模拟信号，AD芯片对模拟信号采样后得到数字信号，然后将该数字信号输入到数字信号处理板卡的FPGA，FPGA完成振动信号的AD采集接入、AD采样控制和通道切换工作，FPGA对采集的数字信号进行初步预处理，并通过EMIF或RapidIO接口将初步预处理后的数据输入DSP，DSP完成振动信号的预处理并将结果发送至诊断服务主机，诊断服务主机对预处理后的数据进行分析、诊断故障，并对故障进行分级。

一种列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1，对滚动轴承的振动信号x(t)进行奇异值分解消噪，得到消噪后的信号y(t)；

步骤2，对消噪后的信号y(t)进行总体平均模式集合经验模分解，得到一系列的本征模态函数IMF_n；

步骤3，对本征模态函数IMF_n进行Hilbert变换得到Hilbert-Huang谱；

步骤4，根据Hilbert-Huang谱对振动信号进行异常频率检测；

步骤5，根据异常频率检测结果，提取振动信号统计状态特征即标准平方和T²和平方预估误差SPE，获得正常及故障状态下的特征向量；

步骤6，依据获得的正常及故障状态下的特征向量，利用支持向量机SVM完成正常及故障特征点的分类，获取最佳分类面即安全域边界，提取列车正常运行状态的振动信号，计算出振动信号的特征向量，参考安全域边界判别特征向量是在安全域外还是安全域内，也就是轴承的正常与否，从而进行精细故障诊断。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)成本低，避免了使用人工监测带来的高成本，以及维护和调度成本；(2)工程实施性好，振动传感器能承受现场的恶劣环境，且安装方便；(3)在线实时监测，可及时发现突发的和长期累积的轴箱轴承状态变化，从而提供及时的维护预警，避免了在日后更广泛的维护并对故障进行跟踪记录，为以后的铁路维护进行更有效的规划。

附图说明

图1为本发明列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断系统的流程图。

图2为本发明列车转向架轴承振动传感器安装的结构示意图。

图3为数字信号处理板卡的结构图。

图4为本发明列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断方法的流程图。

图5为本发明实施例1振动信号滤波后时域图。

图6为本发明实施例1中振动信号滤波后信号的频域图。

图7为本发明实施例1中EEMD分解后的时域图，其中图(a)～(g)分别为去除噪声后的信号经EEMD分解后得到的七个本征模态函数，(h)为分解后的残余分量。

图8为本发明实施例1中IMF1和IMF2的包络谱，其中(a)为对图7(a)本征模态函数进行希尔伯特变换后得到的希尔伯特谱，(b)为对图7(b)本征模态函数进行希尔伯特变换后得到的希尔伯特谱。

图9为本发明实施例1中基于统计状态特征的安全域估计结果图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

结合图1～2，本发明列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断系统，包括振动传感器、采集板卡、AD芯片、数字信号处理板卡、诊断服务主机，其中数字信号处理板卡为DSP加FPGA的双处理器架构；在列车的车轴端盖上设置振动传感器，一个转向架共有四个振动传感器，AD芯片的数据线和控制信号均接入FPGA的IO上，FPGA的输出端通过DSP接入诊断服务主机；

所述振动传感器采集转向架轴承振动信号，经由集成放大、滤波功能电路的采集板卡得到模拟信号，AD芯片对模拟信号采样后得到数字信号，然后将该数字信号输入到数字信号处理板卡的FPGA，FPGA完成振动信号的AD采集接入、AD采样控制和通道切换工作，FPGA对采集的数字信号进行初步预处理，并通过EMIF或RapidIO接口将初步预处理后的数据输入DSP，DSP完成振动信号的预处理并将结果发送至诊断服务主机，诊断服务主机对预处理后的数据进行分析、诊断故障，并对故障进行分级。

所述振动传感器选用VS-125.01-AR100-2-DA-M6振动传感器，该振动传感器的输出电压范围为1～5V，加速度范围为0～100g，该传感器的优点是密封性好，具有静电保护功能、坚固耐用。一个转向架共有四个传感器，一节车厢两个转向架共安装八个传感器。

所述采集板卡采用研华科技的PCI-1716L型采集板，所述AD芯片选用AnalogDevices公司的AD7608芯片，AD7608芯片的数据线和控制信号均接到FPGA的IO上。

结合图3，所述数字信号处理板卡为DSP加FPGA的双处理器架构，FPGA为XilinxVirtex-6系列XC6VLX130T，DSP型号为TMS320C6455。

所述诊断服务主机采用ADLINK公司的刀片服务器，型号为cPCI-6880P，为6U标准CompactPCI刀片服务器，支持PMC卡接入，支持PCIE、SATA硬盘、USB、DVI及千兆网络，运行Linux操作系统。

结合图4，振动传感器采集到的振动信号中包含了微弱故障信号以及大量的高频干扰成分，因此在AD采样前需要进行放大及滤波等调理工作，同时避免AD采样过程中国出现混叠现象，经过放大滤波处理的信号经过AD采样后得到数字信号，然后输入到数字信号处理板卡FPGA进行处理；FPGA负责振动信号AD采集接入、AD采样控制和通道切换工作，FPGA对采集的信号进行简单的滤波等预处理，由于FPGA采用的是并行计算的架构其处理速度很快，能实时对多通道信号进行处理，但其开发程序开发难度较大，较复杂的算法在DSP实现，FPGA通过EMIF或RapidIO接口将预处理后的数据传给DSP，在DSP中用C语言编程可实现一些复杂的数字信号处理算法，完成振动信号的预处理，DSP处理后的数据传给故障诊断主机；所述诊断服务主机通过网络接收各数字信号处理板卡发送的数据，对预处理后的数据进行分析、诊断故障以及对故障进行分级。一个诊断服务主机可以获得列车完整的6节车厢的数据，通过6节车厢数据的分析对比还可以进行隐患挖掘等一些复杂的算法处理。本发明列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1，对滚动轴承的振动信号x(t)进行奇异值分解消噪，得到消噪后的信号y(t)；具体步骤如下：

(1.1)振动信号x(t)表示为x＝[x₁,x₂,x₃,…,x_N]，构造吸引子轨迹矩阵D_m：

式中：τ为时间延迟，m为嵌入维数，N为振动信号的分量个数，n＝N-(m-1)×τ；

(1.2)采用复自相关法选择时间延迟τ，时间序列{x_n}的复自相关函数为：

其中，m为嵌入维数，j为延时时间的倍数，取的第一个过零点为时间延迟τ；

(1.3)对矩阵D_m进行奇异值分解：

D_m＝USV'

其中，U∈R^m×n，V'∈R^n×n，且UU'＝I，VV'＝I，S＝diag(σ₁，σ₂，…，σ_r)，m为嵌入维数，n为第n个振动信号分量，(σ₁，σ₂，…，σ_r)为矩阵D_m奇异值分解后的对角矩阵，其中σ_r为奇异值分量，R^m×n为m×n维实数矩阵；

(1.4)将噪声信号对应的奇异值置0，构造新的特征矩阵，利用此矩阵进行反奇异值计算即可得到降噪后的故障信号y(t)。

步骤2，对消噪后的信号y(t)进行总体平均模式集合经验模分解，得到一系列的本征模态函数IMF_n；具体步骤如下：

(2.1)初始化总体平均次数M和加入的噪声幅值，第一次分解次数p＝1；

(2.2)第m次加噪后的信号为y_p(t)，y_p(t)等于y(t)与第p次加入的白噪声n_p(t)之和：

y_p(t)＝y(t)+n_p(t)

(2.3)利用EMD分解加噪后的信号y_p(t)，得到一组IMF_q,p，IMF_q,p为第p次分解得到的第q个IMF；

(2.4)计算P次分解的IMF_q,p的总体平均得到最终的IMF_q：

步骤3，对本征模态函数IMF_n进行Hilbert变换得到Hilbert-Huang谱。

步骤4，根据Hilbert-Huang谱对振动信号进行异常频率检测。

步骤5，根据异常频率检测结果，提取振动信号统计状态特征即标准平方和T²和平方预估误差SPE，获得正常及故障状态下的特征向量；具体步骤如下：

(5.1)对数据集Y_a×b建立多元统计模型，a为样本个数，b为变量个数；

对数据集Y_a×b中每一时刻的数据向量 表示实数域，为b维的实数域，按下式进行标准化：

式中：E(y)＝[μ₁,μ₂,…,μ_b]^T为y对应的均值向量；D_δ＝diag(δ₁,δ₂,...,δ_b)为方差矩阵；为第j个变量的标准差，j＝1,2…b；

记标准化后的数据集为对的相关系数矩阵作奇异值分解：

R＝UD_λU^T

式中：为一酉矩阵，D_λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_b)为一对角阵，λ₁,λ₂,…,λ_b分别为特征值；

在新的坐标系U的各个方向上的方差满足λ₁＞λ₂＞…＞λ_b，称U的前d维线性无关向量P＝[u₁,u₂,…,u_d]构成的子空间为主元空间后b-d维向量P'＝[u_d+1,u_d+2,…,u_b]构成的子空间为残差空间其中d<b，主元个数d采用公知的方差累计贡献率法确定，则数据向量分解为：

式中，y_P、y_E分别为在和上的投影；

(5.2)在主元空间中建立T²统计量并计算其控制限，T²统计量的定义为：

式中：为D_λ的前d个对角元素组成的矩阵；为主元打分向量；

对于样本个数为a，主元个数为d的数据向量T²服从自由度为d和a-d的F分布，即

式中，F(d,a-d)为自由度d和a-d的中心F分布。

则置信度为α的T²统计量控制限T² _CL为：

式中，F_α(d,a-d)为自由度d和a-d的中心F分布的上100α百分位点，其值可由F分布表查得；

(5.3)在主元空间中建立SPE统计量并计算其控制限，SPE统计量定义为：

当检验水平为α时，SPE的控制限SPE_CL为：

式中：θ₁＝λ_d+1+λ_d+2+…+λ_b；C_α为标准正态分布的100α百分位点；其中

步骤6，依据获得的正常及故障状态下的特征向量，利用支持向量机SVM完成正常及故障特征点的分类，获取最佳分类面即安全域边界，提取列车正常运行状态的振动信号，计算出振动信号的特征向量，参考安全域边界判别特征向量是在安全域外还是安全域内，也就是轴承的正常与否，从而进行精细故障诊断，具体如下：

(6.1)采用LSSVM对故障特征进行分类，采用的LSSVM的分类决策函数为：

其中S_V为支持向量集合，x_i、x_j为输入，f(x)为目标函数，ξ_i为拉格朗日乘子，为线性变换，ξ为偏置常数；

(6.2)根据SVM做出的安全域边界，对振动信号进行准确划分，可自动识别出故障与正常信号，实现振动信号的精确识别。

下面结合具体实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例1

本实验采用的轴承为SKF的6205深沟球轴承，釆用加速度振动传感器采集振动数据，采样频率为12K/s，实验轴承电火花加工出单点故障，故障大小为0.014英寸，由经验公式计算得到故障频率为161Hz，采集的原始信号含有大量毛刺细节，是轴承振动的噪声干扰，通过奇异值分解将这些噪声滤除，经消噪处理后的信号如图5所示；

对降噪后的信号进行FFT变换得到频域图像6，由图6可知信号主要在1000Hz内和3000Hz附近集中了大部分频率分量，这分别是信号的故障特征频率和固有振动频率；

经过相关系数法对振动信号进行EEMD分解，筛选后得到7个固有模态函数和一个残余量，如图7所示，从图中可以看出，7个分量都符合固有模态函数的特征；由EEMD分解原理可知，EEMD分解后的信号能量大部分集中在前几个分量中，由图7可知，前两个IMF分量振幅较大，包含绝大多数能量，同时调制现象明显，包含故障特征频率，对IMF1和IMF2分量进行Hilbert包络解调，包络谱如图8所示，由图8可以看出，在IMF1和IMF2的包络谱中，161Hz的频率处都出现明显的波峰，这正是本实验采用的内圈轴承内圈故障的特征频率，故障特征频率提取出来，可以初步诊断出轴承出现异常频率，存在故障，需要进一步分析，基于振动信号提取统计状态特征T²和SPE，利用SVM完成正常及故障特征点的分类，获取最佳分类面，即安全域边界，进而进行精细故障诊断，如图9所示。

Claims (5)

1.一种列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，对滚动轴承的振动信号x(t)进行奇异值分解消噪，得到消噪后的信号y(t)；

步骤2，对消噪后的信号y(t)进行总体平均模式集合经验模分解，得到一系列的本征模态函数IMF_n；

步骤3，对本征模态函数IMF_n进行Hilbert变换得到Hilbert-Huang谱；

步骤4，根据Hilbert-Huang谱对振动信号进行异常频率检测；

步骤5，根据异常频率检测结果，提取振动信号统计状态特征即标准平方和T²和平方预估误差SPE，获得正常及故障状态下的特征向量；

步骤6，依据获得的正常及故障状态下的特征向量，利用支持向量机SVM完成正常及故障特征点的分类，获取最佳分类面即安全域边界，提取列车正常运行状态的振动信号，计算出振动信号的特征向量，参考安全域边界判别特征向量是在安全域外还是安全域内，也就是轴承的正常与否，从而进行精细故障诊断。

2.根据权利要求1所述的列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断方法，其特征在于，步骤1所述对滚动轴承的振动信号x(t)进行奇异值分解消噪，得到消噪后的信号y(t)，具体步骤如下：

(1.1)振动信号x(t)表示为x＝[x₁,x₂,x₃,…,x_N]，构造吸引子轨迹矩阵D_m：

$D_m={\left(\begin{array}{cccc}{x}_1& x_2& ...& x_n\\ x_{l\&times;\mathrm{\&tau;}+1}& x_{l\&times;\mathrm{\&tau;}+2}& ...& x_{l\&times;\mathrm{\&tau;}+n}\\ ...& ...& ...& ...\\ x_{(m-1)\&times;\mathrm{\&tau;}+1}& x_{(m-1)\&times;\mathrm{\&tau;}+2}& ...& x_{(m-1)\&times;\mathrm{\&tau;}+n}\end{array}\right)}_{m\&times;n}$

式中：τ为时间延迟，m为嵌入维数，N为振动信号的分量个数，n＝N-(m-1)×τ；

(1.2)采用复自相关法选择时间延迟τ，时间序列{x_n}的复自相关函数为：

$R_{xx}^m\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{j=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{xx}\left(j\mathrm{\&tau;}\right)$

其中，m为嵌入维数，j为延时时间的倍数，取的第一个过零点为时间延迟τ；

(1.3)对矩阵D_m进行奇异值分解：

D_m＝USV'

其中，U∈R^m×n，V'∈R^n×n，且UU'＝I，VV'＝I，S＝diag(σ₁，σ₂，…，σ_r)，m为嵌入维数，n为第n个振动信号分量，(σ₁，σ₂，…，σ_r)为矩阵D_m奇异值分解后的对角矩阵，其中σ_r为奇异值分量，R^m×n为m×n维实数矩阵；

(1.4)将噪声信号对应的奇异值置0，构造新的特征矩阵，利用此矩阵进行反奇异值计算即可得到降噪后的故障信号y(t)。

3.根据权利要求1所述的列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断方法，其特征在于，步骤2所述对消噪后的信号y(t)进行总体平均模式集合经验模分解，得到一系列的本征模态函数IMF_n，具体步骤如下：

(2.1)初始化总体平均次数M和加入的噪声幅值，第一次分解次数p＝1；

(2.2)第m次加噪后的信号为y_p(t)，y_p(t)等于y(t)与第p次加入的白噪声n_p(t)之和：

y_p(t)＝y(t)+n_p(t)

(2.3)利用EMD分解加噪后的信号y_p(t)，得到一组IMF_q,p，IMF_q,p为第p次分解得到的第q个IMF；

(2.4)计算P次分解的IMF_q,p的总体平均得到最终的IMF_q：

${\mathrm{IMF}}_q=\frac{1}{P}\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{IMF}}_{q,p},p=1,2,...,P.$

4.根据权利要求1所述的列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断方法，其特征在于，步骤5所述获得正常及故障状态下的特征向量，具体步骤如下：

(5.1)对数据集Y_a×b建立多元统计模型，a为样本个数，b为变量个数；

对数据集Y_a×b中每一时刻的数据向量 表示实数域，为b维的实数域，按下式进行标准化：

$\stackrel{\&OverBar;}{y}=D_{\mathrm{\&sigma;}}^{-1}\&lsqb;y-E\left(y\right)\&rsqb;$

式中：E(y)＝[μ₁,μ₂,…,μ_b]^T为y对应的均值向量；D_δ＝diag(δ₁,δ₂,...,δ_b)为方差矩阵；为第j个变量的标准差，j＝1,2…b；

记标准化后的数据集为对的相关系数矩阵作奇异值分解：

R＝UD_λU^T

式中：为一酉矩阵，D_λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_b)为一对角阵，λ₁,λ₂,…,λ_b分别为特征值；

在新的坐标系U的各个方向上的方差满足λ₁＞λ₂＞…＞λ_b，称U的前d维线性无关向量P＝[u₁,u₂,...,u_d]构成的子空间为主元空间后b-d维向量P'＝[u_d+1,u_d+2,…,u_b]构成的子空间为残差空间其中d<b，主元个数d采用公知的方差累计贡献率法确定，则数据向量分解为：

$\stackrel{\&OverBar;}{y}=y_P+y_E$

式中，y_P、y_E分别为在和上的投影；

(5.2)在主元空间中建立T²统计量并计算其控制限，T²统计量的定义为：

$T^2=\left|\right|D_{{\mathrm{\&lambda;}}_d}^{-0.5}t|{|}^2=|\left|D_{{\mathrm{\&lambda;}}_d}^{-0.5}{P}^T\stackrel{\&OverBar;}{y}\right|{|}^2=\stackrel{\&OverBar;}{y}{\mathrm{PD}}_{{\mathrm{\&lambda;}}_d}^{-1}{P}^T{\stackrel{\&OverBar;}{y}}^T$

式中：为D_λ的前d个对角元素组成的矩阵；为主元打分向量；

对于样本个数为a，主元个数为d的数据向量T²服从自由度为d和a-d的F分布，即

$\frac{a-d}{d}\&CenterDot;\frac{T^2}{a-1}~F(d,a-d)$

式中，F(d,a-d)为自由度d和a-d的中心F分布；

则置信度为α的T²统计量控制限T² _CL为：

$T_{CL}^2=\frac{d(a-1)}{a-d}\&CenterDot;F_{\mathrm{\&alpha;}}(d,a-d)$

式中，F_α(d,a-d)为自由度d和a-d的中心F分布的上100α百分位点，其值可由F分布表查得；

(5.3)在主元空间中建立SPE统计量并计算其控制限，SPE统计量定义为：

$SPE={\left|y_E\right|}^2=\stackrel{\&OverBar;}{y}(I-{\mathrm{PP}}^T){\stackrel{\&OverBar;}{y}}^T$

当检验水平为α时，SPE的控制限SPE_CL为：

${\mathrm{SPE}}_{CL}={\mathrm{\&theta;}}_1{\&lsqb;\frac{C_{\mathrm{\&alpha;}}\sqrt{2{\mathrm{\&theta;}}_2{h}_0^2}}{{\mathrm{\&theta;}}_1}+1+\frac{{\mathrm{\&theta;}}_2{h}_0(h_0-1)}{{\mathrm{\&theta;}}_1^2}\&rsqb;}^{\frac{1}{h_0}}$

式中：θ₁＝λ_d+1+λ_d+2+…+λ_b；C_α为标准正态分布的100α百分位点；其中

5.根据权利要求1所述的列车转向架轴承服役过程监测与故障诊断方法，其特征在于，步骤6所述依据获得的正常及故障状态下的特征向量，利用支持向量机SVM完成正常及故障特征点的分类，获取最佳分类面即安全域边界，提取列车正常运行状态的振动信号，计算出振动信号的特征向量，参考安全域边界判别特征向量是在安全域外还是安全域内，也就是轴承的正常与否，从而进行精细故障诊断，具体如下：

(6.1)采用LSSVM对故障特征进行分类，采用的LSSVM的分类决策函数为：

其中S_V为支持向量集合，x_i、x_j为输入，f(x)为目标函数，ξ_i为拉格朗日乘子，为线性变换，ξ为偏置常数；

(6.2)根据SVM做出的安全域边界，对振动信号进行准确划分，可自动识别出故障与正常信号，实现振动信号的精确识别。