TWI460416B - 機械系統狀態之判斷方法及判斷裝置 - Google Patents

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Wei Yen Lin
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    • G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
    • G01H1/00—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector

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Description

機械系統狀態之判斷方法及判斷裝置
本發明係與損壞判斷方式相關，並且尤其與針對機械系統的損壞判斷方式相關。
一般而言，檢測機械系統狀態的目的有兩個，一是找出損壞的機構並判斷損壞原因，進而進行相對應的解決措施，二是在機構將損壞前檢測出損壞徵兆，儘早維修，以提升機具使用壽命。以工具機為例，其中的某些組件會因為長期運轉而產生磨耗，導致組裝結合與運動精度的喪失，影響加工性能，甚至造成其他組件的損壞。為了達成提升產品品質、降低生產成本，縮短其製造及維修時間等目的，對工具機製造商而言，定期或持續檢測機械系統狀態是必要的。
機械系統在運作時會產生震動，透過監測此數值可對系統進行非破壞式的檢測。更明確地說，震動分析是藉由比較正常運轉與異常狀態下的震動狀況，以找出機械系統發生故障時的震動特徵。目前台灣工具機及主軸相關業界普遍缺乏以訊號處理進行檢測分析的技術。以往常用的檢測方式為計算震動量的均方根值，其演算法特性在於計算快速簡單，但僅能檢測是否發生損壞，無法辨識損壞原因。以工具機系統中的主軸為例，一般主軸不良的原因包含組裝的差異性、過熱、主軸公差、油值過高等等。單就震動量的均方根值並不能分辨損壞是由哪一種不良狀況造成。此外，機械系統損壞初期的震動特徵還不明顯，採用計算震動量均方根值的方式通常無法在初期階段檢測出系統即將損壞。
另一方面，一般的震動分析係採用傅立葉轉換，將震動訊號分解成無窮個正弦或/及餘弦函數的組合，再由這些正弦或/及餘弦函數的無窮級數來計算震動訊號的自然頻率與反應頻譜，據此判斷該震動的特性。然而，此方法僅適用於線性(linear)與駐態(stationary)的震動現象。實際於檢測機械系統過程中所得之震動訊號時往往既非線性亦非駐態。如此一來，上述分析結果極可能無法反應出該震動的真實行為。
大部分的迴轉機械係由許多齒輪與傳動機制所組成，每次運轉都會產生數種不同的頻率。現行的檢測方式大多無法達到良好的解析效果，少數效果較佳的方式則是理論過於艱深，需要專業度極高的人員才有能力判讀分析結果。
為解決上述問題，本發明提出用以一種用以判斷機械系統狀態的方法及裝置。根據本發明之判斷方法和判斷裝置係採用經由經驗模態分解法(empirical mode decomposition,EMD)所產生的內部模態函數(intrinsic mode function,IMF)做為判斷依據。經驗模態分解法係利用資料變化的內部時間尺度做為能量的直接解析法，將原來的訊號資料展開成多個內部模態函數。由於該等函數可為非線性(nonlinear)或非駐態(nonstationary)，此解析法對原來訊號的特性有較佳的解析，可以相當程度的避免不合理的情形產生，得到更能真實反應機械系統狀態的分析結果。
根據本發明之一具體實施例為一種機械系統狀態判斷方法，包含下列步驟：(a)取得與一機械系統相關之一震動訊號；(b)針對該震動訊號進行一經驗模態分解程序，以得到複數個內部模態函數，並由該等內部模態函數中選出複數個目標內部模態函數；以及(c)根據該等目標內部模態函數判斷該機械系統之一狀態。
根據本發明之另一具體實施例為一機械系統狀態判斷裝置，其中包含一收集模組、一經驗模態分解模組及一判斷模組。該收集模組係用以取得與一機械系統相關之一震動訊號。該經驗模態分解模組係用以針對該震動訊號進行一經驗模態分解程序，以得到複數個內部模態函數，並由該等內部模態函數中選出複數個目標內部模態函數。該判斷模組則係用以根據該等目標內部模態函數判斷該機械系統是否存在一損壞狀況。
根據本發明之判斷方法和判斷裝置可被設計為完全自動化運作，達到即時反應的效果。此外，根據本發明之判斷方法和判斷裝置能判斷機械系統損壞的程度及類型，管理者可在機械系統尚未嚴重損壞時及時更換或修復元件，對於節省成本、提高產品良率、延長機具壽命皆有極大的好處。關於本發明的優點與精神可以藉由以下發明詳述及所附圖式得到進一步的瞭解。
請參閱圖一，圖一為根據本發明之一具體實施例中的機械系統狀態判斷方法流程圖。步驟S12首先被執行，以取得與一機械系統相關之一震動訊號。舉例而言，一個或多個震動偵測器(例如壓電式加速度規)可被安裝在受測工具機的主軸上，收集對應於該主軸之震動的訊號，但不以此為限。
接著，步驟S14為針對步驟S12所得之該震動訊號進行一經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)程序，以得到複數個內部模態函數(intrinsic mode function,IMF)。實務上，經驗模態分解法係利用資料變化的內部時間尺度做為能量的直接解析法，將原來的訊號資料展開成多個內部模態函數。更明確地說，經驗模態分解是根據原始訊號的極值包絡線與均值包絡線，經過多次的篩選過程來獲得內部模態函數。由於該篩選過程是以極值包絡線與均值包絡線去除原始訊號中各時間尺度的能量差異，強迫其形成零均值包絡線與局部對稱，故所得之各內部模態函數中仍包涵各時間尺度的震動模態。換言之，原始震動訊號中所包含的各種時間尺度震動模態可能因經驗模態分解的訊號分解而分散於各個內部模態函數中。
於實際應用中，上述經驗模態分解程序可採用一自動執行模式、一單間斷性準則(single intermittency criterion)模式或一雙間斷性準則(double intermittency criterion)模式。此處所謂自動執行模式係指於經驗模態分解程序中未採用任何間斷性準則的方式。
單間斷性準則係指在於經驗模態分解程序中採用間斷性準則，並且預前先決定一個限制值n1 ，代表兩極值間所含括的最大點數限制。藉由此限制值n1 的制定，於間斷性準則執行過程中只有兩極值間點數小於n1 之訊號被包括並分解成內部模態函數，兩極值間點數大於n1 的訊號將被加以保留。相較於自動執行模式，單間斷性準則模式的優點在於可有效將分析時所不需要的隨機震動雜訊萃取出來，以淨化主訊號，使其更加潔淨清晰。藉此，模態混合(mode mixing)及主振模態之頻率損失的狀況可以被改善。所謂模態混合乃指在單一內部模態函數中同時包含兩個或兩個以上不同的時間尺度；此時間尺度的定義為連續極值之間的時間差值。模態混合現象將使內部模態函數產生許多額外的、假像的變化，影響後續即時頻率的分析結果。
雙間斷性準則模式係指在於經驗模態分解程序中使用兩個間斷性準則限制值n1 、n2 ，並保留主振模態頻率振盪區間的完整頻譜。相較於單間斷性準則模式，若採用雙間斷性準則模式，後續以希爾伯特-黃轉換(Hilbert-Huang transform,HHT)產生HHT頻譜時不需採用試誤法，並可預先得知、保留主振模態之內部模態函數的位置，故僅需針對該內部模態函數進行HHT頻譜解析，獲得HHT頻譜與邊際頻譜圖進行判讀。藉此，經驗模態分解及HHT頻譜解析之應用可變得更正確、完整且有效率。
每一個內部模態函數代表一種震動機制，或是多種類似的波形與頻段類似的震動機制。如圖一所示，步驟S14亦包含由該複數個內部模態函數中選出複數個目標內部模態函數。舉例而言，步驟S14可包含計算各內部模態函數之零交越率(zero-crossing rate)的子步驟，並選出零交越率落在一目標頻段內的內部模態函數，做為目標內部模態函數。於實際應用中，若以機械系統的主軸做為量測標的，上述目標內部模態函數的數量通常會大於四。
實務上，第i 個內部模態函數的零交越率Zr i 可根據下列方程式產生：
其中N i 代表第i 個內部模態函數的零交越點數量，S 代表取樣頻率，n 代表訊號長度。舉例而言，迴轉機械的頻譜中有檢測意義的頻率為0.5倍頻以上，以工作轉速為400赫茲的狀況為例，200赫茲以上的頻率為有物理意義的頻率。另一方面，就目前加速規接合的方式而言，零交越率超過5000赫茲的內部模態函數係落於加速規磁性接合頻率響應扭曲區間(response-distortion range)。因此，針對迴轉機械，上述目標頻段可被定為200~5000赫茲，但不以此為限；易言之，零交越率在200~5000赫茲之間的內部模態函數可被選出，做為目標內部模態函數，其他內部模態函數則可忽略不計。
接著，步驟S16為根據該複數個目標內部模態函數判斷機械系統的狀態。圖二係用以表示步驟S16的一種詳細實施範例。於此範例中，步驟S16包含三個子步驟。首先，步驟S161A為判斷該複數個目標內部模態函數之零交越率與能量分布。零交越率的計算方式如上所述。第i 個目標內部模態函數的平均能量E i 則可根據下列方程式產生：
其中n 代表訊號長度，C i [k ]代表第i 個目標內部模態函數的第k 個資料數值。
接著，步驟S161B為根據該等零交越率與該能量分布產生一階次能量圖(order-energy plot)，其橫軸為階次(零交越率除以工作轉速)，縱軸為能量比例(%)。此階次能量圖可用以表示震動訊號的特徵。圖三(A)所示之表格為針對一震動訊號進行經驗模態分解程序後所得的內部模態函數列表範例。此範例中的內部模態函數共有八個，其中的第三、四、五、六個內部模態函數被選為目標內部模態函數，其階次和能量比例亦列於表中。圖三(B)為根據圖三(A)之表格所繪出的階次能量圖。
如圖二所示，步驟S161C為根據該階次能量圖判斷該機械系統是否存在該損壞狀況。在機械系統中，質點的震動可能忽大忽小，忽快忽慢，但是一定是上下對稱的訊號，恰符合內部模態函數的定義。如先前所述，每個內部模態函數屬於一種震動的機制。當一個機械系統受到損壞，其震動機制會越複雜，以經驗模態分解程序拆解所得的內部模態函數數量會越多，而且能量分布也會改變。也就是說，若受測的機械系統中存在損壞狀況，根據其震動訊號所得之階次能量圖就會不同於正常狀況所對應的階次能量圖。
以工具機為例，機械結構可能發生的問題可歸類為以下幾種：軸承損壞、軸心問題、組裝瑕疵以及軸承潤滑不足，其中軸承潤滑不足為軸承損壞的前兆。根據本發明之判斷方法所得之一實驗結果顯示，分析正常主軸的震動訊號會產生四個目標內部模態函數，其階次能量圖如圖三(B)所示。相對地，若受測系統的主軸為組裝瑕疵主軸(例如不對心(misalignment)、潤滑油過多/過少、預壓(preload)過大/過小)，其震動訊號經分析後會產生五個目標內部模態函數。若受測系統的主軸為結構損壞主軸，則其震動訊號經分析後會產生六個目標內部模態函數。圖三(C)所示者為一不對心狀況的階次能量圖範例，圖三(D)所示者為一預壓過小狀況的階次能量圖範例，圖三(E)所示者則為一軸承損壞狀況的階次能量圖範例。
由以上說明可知，根據階次能量圖即可判斷機械系統是否存在損壞狀況。除了直接根據階次能量圖的曲線型態判斷外，根據本發明的判斷方法亦可計算該階次能量圖與一參考階次能量圖之相似度，再根據該相似度判斷機械系統是否存在損壞狀況。以圖三(B)所示者為例，其中的四個座標點可決定三個向量，做為震動訊號的特徵向量。透過計算兩組訊號之特徵向量的夾角和之倒數，可以量化這兩組訊號的相似程度。各種可能損壞情況所對應的震動訊號可被預先建立為參考模型，儲存於資料庫中，日後與實際量測所得的結果比對。
圖四係用以表示步驟S16的另一種詳細實施範例。於此範例中，步驟S16亦包含三個子步驟。首先，步驟S162A為針對該複數個目標內部模態函數進行一希爾伯特-黃轉換以產生一希爾伯特-黃轉換頻譜。接著，步驟S162B為根據該希爾伯特-黃轉換頻譜產生一邊際頻譜。步驟S162B所產生的邊際頻譜代表的是震動歷時區間內各頻率的能量累積，累積能量越高越可能出現尖峰值。於實際應用中，量測對象的可能震動頻率區間中有可能出現平峰現象、單峰現象或雙峰現象。出現如圖五(A)所示之平峰現象表示於即時頻率震盪區間內能量分佈較均勻，累積能量未集中於高頻或低頻。出現如圖五(B)所示之單峰現象則表示於即時頻率震盪區間內累積能量集中於某個特定頻率值。此尖峰值所代表的頻率可由HHT頻譜圖中即時頻率震盪區內能量集中的位置大致預先確認。出現如圖五(C)所示之雙峰現象表示於即時頻率震盪區間內累積的能量集中於區間高頻上限與低頻下限。雙尖峰值所代表的頻率，亦可由HHT頻譜圖中即時頻率震盪區內能量集中的位置預先確認。
步驟S162C為根據該邊際頻譜判斷該機械系統是否存在該損壞狀況。實務上，在執行步驟S162C時，可首先確認受測對象的即時頻率震盪區間及峰值位置，再藉由圖形交叉比對的方式來分析高頻與低頻的能量變化及頻率偏移現象，進而瞭解受測機械系統的狀況。舉例而言，判斷機械系統是否存在損壞狀況時，可根據以下幾個考量點做決定：邊際頻譜之高頻能量是否降低或擴散、高頻尖峰值偏移程度、低頻能量是否增加或擴散，或是主頻率是否偏移。於實際應用中，受測機械系統在各種不同實驗狀況下所對應的邊際頻譜都可被預先產生，做為後續參考、比對的依據。易言之，步驟S162C可包含根據步驟S162B所產生之邊際頻譜及一參考邊際頻譜的差異判斷受測機械系統是否存在損壞狀況。
於本發明之其他實施例中，在圖一的步驟S14之後可加入幾種不同的判斷機制，用以決定是否步驟S14中經驗模態分解程序所得到的結果是否理想，以判斷是否須調整經驗模態分解程序的參數，並重新執行步驟S14。以下請參考圖六~圖八及其相關說明。
於圖六所繪示的實施例中，於步驟S14和步驟S16之間進一步包含步驟S21A和步驟S21B。步驟S21A為判斷該等目標內部模態函數是否存在一模態混合狀況。若判斷結果為否，步驟S16將繼續被執行。相對地，若判斷結果為是，步驟S21B將被執行，以修改經驗模態分解程序所採用的參數，接著再回到步驟S14。實務上，目標內部模態函數是否存在模態混合狀況可利用正交矩陣(orthogonal matrix)運算來檢測。該正交矩陣係由各個目標內部模態函數間的相關性(correlation)係數組成。若是正交矩陣中某些數值過大，代表模態混合問題存在。若出現模態混合狀況的區間範圍過大，表示先前經驗模態分解程序所得到的結果不夠理想，則步驟S21A的判斷結果將為是。
於實際應用中，若步驟S14中的經驗模態分解程序係採用自動執行模式進行訊號分解，則包含主振模態之內部模態函數的位置無法被預先得知；配合全部內部模態函數之HHT頻譜圖相互比對，可以確認欲選用之內部模態函數分量。另一方面，若步驟S14中的經驗模態分解程序係採用單間斷性準則模式(限制值為n’)或雙間斷性準則模式(限制值為[n1 ,n2 ])進行訊號分解，則依下列步驟可預知欲選用之內部模態函數分量的位置：(1)應用間斷性準則限制值計算公式設定n’或n1 值；(2)記錄n’或n1 值執行次數p值；(3)訊號分解完成後可獲得一系列內部模態函數的圖形，選取其中編號為p+1的分量，即為欲選用的內部模態函數分量。比對編號分別為p+1和p+2的內部模態函數分量即可圈選出可能為前述出現模態混合的區間範圍。
於圖七所繪示的實施例中，圖四的步驟S162A後進一步包含步驟S22A和步驟S22B。步驟S22A為根據HHT頻譜判斷目標內部模態函數是否存在模態混合狀況。若其判斷結果為否，步驟S162B將繼續被執行。相對地，若判斷結果為是，步驟S22B將被執行，以修改該經驗模態分解程序所採用的參數，接著再重新回到步驟S14。實務上，步驟S162A中產生的HHT頻譜可用來與內部模態函數的圖形相互比對，以釐清模態混區間範圍。
於圖八所繪示的實施例中，圖二的步驟S162A後進一步包含步驟S23A~步驟S23C。步驟S23A為辨識HHT頻譜中之一強迫震動頻率區間及一自然震動頻率區間。強迫震動頻率區間的能量較集中，頻率值通常較主頻率略低，震盪變化區間較不規律穩定。自然震動頻率區間的能量較弱、頻率震盪變化區間較規律穩定。接著，步驟S23B為判斷HHT頻譜中之一頻率損失區間是否出現於強迫震動頻率區間或自然震動頻率區間。此處所謂頻率損失是經驗模態分解程序可能導致的現象。頻率損失有可能造成頻譜變化的不連續，也可會造成頻率降低的誤判。若頻率損失區間出現在強迫震動頻率區間或自然震動頻率區間，可能導致邊際頻譜圖中高頻或低頻的尖峰值因累積能量的損失而消失，這種情形的發生將會使得分析結果與實際情形不符。因此，若步驟S23B的判斷結果為是，步驟S23C將被執行，以修改該經驗模態分解程序所採用的參數，接著再重新回到步驟S14。
須說明的是，實務上，圖六~圖八中的各種判斷機制可以同時存在，亦即被納入同一個流程中執行，或者亦可於單一流程中選用其中的幾種判斷機制。
於根據本發明的其他具體實施例中，步驟S16也可以用其他不同的方式來實現。比方說，步驟S16可包含下列子步驟：(1)針對該複數個目標內部模態函數進行一快速傅利葉轉換以產生一傅利葉頻譜；(2)判斷該傅利葉頻譜之一極值；以及(3)根據該極值判斷該機械系統是否存在損壞狀況。實務上，事前測試所得之各種已損壞/未損壞狀況的極值可做為比對的參考基準。又例如，步驟S16亦可包含下列子步驟：(1)針對該複數個標內部模態函數進行HHT以產生一HHT頻譜；以及(2)根據該HHT頻譜判斷機械系統是否存在損壞狀況。也就是說，直接比較現有的HHT頻譜和一參考頻譜也可用來判斷機械系統是否存在損壞狀況。再者，步驟S16亦可能包含下列子步驟：(1)判斷該複數個目標內部模態函數的一般零交越率(generalized zero-crossing rate)；以及(2)根據一般零交越率判斷機械系統是否存在損壞狀況。易言之，根據由步驟S14所產生之目標內部模態函數衍生所得的多種分析結果皆可做為判斷機械系統是否存在損壞狀況的依據，不以圖二及圖四所示之範例為限。
請參閱圖九(A)，圖九(A)為根據本發明之一具體實施例中的機械系統狀態判斷裝置方塊圖。機械系統狀態判斷裝置30包含收集模組32、經驗模態分解模組34和判斷模組36。收集模組32係用以取得與一機械系統相關之一震動訊號。經驗模態分解模組34係用以針對該震動訊號進行一經驗模態分解程序，以得到複數個內部模態函數，並由該複數個內部模態函數中選出複數個目標內部模態函數。判斷模組36係用以根據該等目標內部模態函數判斷該機械系統是否存在一損壞狀況。
如圖九(B)所示，判斷模組36可包含計算單元36A、階次能量圖產生單元36B和判斷單元36C。轉換單元36A係用以計算該複數個目標內部模態函數之零交越率及能量分布。階次能量圖產生單元36B係用以根據該零交越率及該能量分布產生一階次能量圖。判斷單元36C則係用以根據該階次能量圖判斷該機械系統是否存在該損壞狀況。機械系統狀態判斷裝置30中各模組的運作方式可參考先前關於根據本發明之機械系統狀態判斷方法的各流程圖及其說明，因此不再贅述。此外，如圖九(C)所示，機械系統狀態判斷裝置30可進一步包含警示模組38。若判斷模組36判定該機械系統存在損壞狀況，警示模組38即可發出一警示訊息(例如文字、聲響或燈號)，通知管理者前往修復。
如上所述，根據本發明之判斷方法和判斷裝置係採用經由經驗模態分解法所產生的內部模態函數做為判斷依據。由於該等函數可為非線性或非駐態，此解析法對原來訊號的特性有較佳的解析，可以相當程度的避免不合理的情形產生，得到更能真實反應機械系統狀態的分析結果。根據本發明之判斷方法和判斷裝置可被設計為完全自動化運作，達到即時反應的效果。此外，根據本發明之判斷方法和判斷裝置能判斷機械系統損壞的程度及類型，可在機械系統尚未嚴重損壞時及時更換或修復元件，對於節省成本、提高產品良率、延長機具壽命皆有極大的好處。
藉由以上較佳具體實施例之詳述，係希望能更加清楚描述本發明之特徵與精神，而並非以上述所揭露的較佳具體實施例來對本發明之範疇加以限制。相反地，其目的是希望能涵蓋各種改變及具相等性的安排於本發明所欲申請之專利範圍的範疇內。
S12~S16．．．流程步驟
S161A~S161C．．．流程步驟
S162A~S162C．．．流程步驟
S21A~S21B．．．流程步驟
S22A~S22B．．．流程步驟
S23A~S23C．．．流程步驟
30．．．機械系統狀態判斷裝置
32．．．收集模組
34．．．經驗模態分解模組
36．．．判斷模組
36A．．．計算單元
36B．．．階次能量圖產生單元
36C．．．判斷單元
38．．．警示模組
圖一為根據本發明之一具體實施例中之機械系統狀態判斷方法流程圖。
圖二揭露根據本發明之機械系統狀態判斷方法中的判斷步驟之詳細實施範例。
圖三(A)所示之表格為針對一震動訊號進行經驗模態分解程序後所得的內部模態函數列表範例；圖三(B)為根據圖三(A)之表格所繪出的階次能量圖；圖三(C)~圖三(E)為損壞狀況發生時的階次能量範例。
圖四揭露根據本發明之機械系統狀態判斷方法中的判斷步驟之另一詳細實施範例。
圖五(A)~圖五(C)係用以表示震動頻率區間可能出現的平峰現象、單峰現象和雙峰現象。
圖六~圖八係用以表示根據本發明之機械系統狀態判斷方法進一步包含評估經驗模態分解程序結果之步驟的實施範例。
圖九(A)~圖九(C)為根據本發明之一具體實施例中之機械系統狀態判斷裝置方塊圖。
S12~S16．．．流程步驟

Claims (17)

  1. 一種機械系統狀態判斷方法，包含：(a)取得與一機械系統相關之一震動訊號；(b)針對該震動訊號進行一經驗模態分解程序，以得到複數個內部模態函數，並由該等內部模態函數中選出複數個目標內部模態函數；以及(c)根據該等目標內部模態函數判斷該機械系統是否存在一損壞狀況；其中，該機械系統為一具有一主軸之工具機：當由該等內部模態函數中得出四個目標內部模態函數，判斷該工具機之該主軸為正常；當由該等內部模態函數中得出五個目標內部模態函數，判斷該工具機之該主軸為組裝瑕疵主軸、潤滑油過多、潤滑油過少、預壓過大、或預壓過小等五種狀況至少其中之一；當由該等內部模態函數中得出六個目標內部模態函數，判斷該工具機之該主軸為損壞。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之機械系統狀態判斷方法，其中步驟(b)中之該經驗模態分解程序係採用一自動執行模式、一單間斷性準則模式或一雙間斷性準則模式。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之機械系統狀態判斷方法，其中步驟(b)包含計算一零交越率，並根據該零交越率選出對應於一目標頻段之該等目標內部模態函數。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之機械系統狀態判斷方法，於步驟(b)和步驟(c)之間進一步包含： 判斷該等目標內部模態函數是否存在一模態混合狀況；以及若判斷結果為是，修改該經驗模態分解程序所採用之一參數並重新執行步驟(b)。
  5. 如申請專利範圍第1項所述之機械系統狀態判斷方法，其中步驟(c)包含：(c1)判斷該等目標內部模態函數之一零交越率與一能量分布；(c2)根據該零交越率與該能量分布產生一階次能量圖；以及(c3)根據該階次能量圖判斷該機械系統是否存在該損壞狀況。
  6. 如申請專利範圍第5項所述之機械系統狀態判斷方法，其中步驟(c3)包含：計算該階次能量圖與一參考階次能量圖之一相似度，其中該參考階次能量圖係與該損壞狀況相關；以及根據該相似度判斷該機械系統是否存在該損壞狀況。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之機械系統狀態判斷方法，其中步驟(c)包含：判斷該等目標內部模態函數之一一般零交越率；以及根據該一般零交越率判斷該機械系統是否存在該損壞狀況。
  8. 如申請專利範圍第1項所述之機械系統狀態判斷方法，其中步驟(c)包含：針對該等目標內部模態函數進行一快速傅利葉轉換以產 生一傅利葉頻譜；判斷該傅利葉頻譜之一極值；以及根據該極值判斷該機械系統是否存在該損壞狀況。
  9. 如申請專利範圍第1項所述之機械系統狀態判斷方法，其中步驟(c)包含：針對該等目標內部模態函數進行一希爾伯特-黃轉換以產生一希爾伯特-黃轉換頻譜；以及根據該希爾伯特-黃轉換頻譜判斷該機械系統是否存在該損壞狀況。
  10. 如申請專利範圍第1項所述之機械系統狀態判斷方法，其中步驟(c)包含：(c1)針對該等目標內部模態函數進行一希爾伯特-黃轉換以產生一希爾伯特-黃轉換頻譜；(c2)根據該希爾伯特-黃轉換頻譜產生一邊際頻譜；以及(c3)根據該邊際頻譜判斷該機械系統是否存在該損壞狀況。
  11. 如申請專利範圍第10項所述之機械系統狀態判斷方法，於步驟(c1)和步驟(c2)之間進一步包含：根據該希爾伯特-黃轉換頻譜判斷該等目標內部模態函數是否存在一模態混合狀況；以及若判斷結果為是，修改該經驗模態分解程序所採用之一參數並重新執行步驟(b)。
  12. 如申請專利範圍第10項所述之機械系統狀態判斷方法，於步驟(c1)和步驟(c2)之間進一步包含：辨識該希爾伯特-黃轉換頻譜中之一強迫震動頻率區間及 一自然震動頻率區間；判斷該希爾伯特-黃轉換頻譜中之一頻率損失區間是否出現於該強迫震動頻率區間或該自然震動頻率區間；以及若判斷結果為是，修改該經驗模態分解程序所採用之一參數並重新執行步驟(b)。
  13. 如申請專利範圍第10項所述之機械系統狀態判斷方法，其中步驟(c3)包含根據該邊際頻譜及一參考邊際頻譜之差異判斷該機械系統是否存在該損壞狀況。
  14. 一種機械系統狀態判斷裝置，包含：一收集模組，用以取得與一機械系統相關之一震動訊號，其中，該機械系統為一具有一主軸之工具機；一經驗模態分解模組，用以針對該震動訊號進行一經驗模態分解程序，以得到複數個內部模態函數，並由該等內部模態函數中選出複數個目標內部模態函數；以及一判斷模組，用以根據該等目標內部模態函數判斷該機械系統是否存在一損壞狀況；其中：當由該等內部模態函數中得出四個目標內部模態函數，判斷該工具機之該主軸為正常；當由該等內部模態函數中得出五個目標內部模態函數，判斷該工具機之該主軸為組裝瑕疵主軸、潤滑油過多、潤滑油過少、預壓過大、或預壓過小等五種狀況至少其中之一；當由該等內部模態函數中得出六個目標內部模態函數，判斷該工具機之該主軸為損壞。
  15. 如申請專利範圍第14項所述之機械系統狀態判斷裝置，其中 該判斷模組包含：一計算單元，用以計算該等目標內部模態函數之一零交越率及一能量分布；一階次能量圖產生單元，用以根據該零交越率及該能量分布產生一階次能量圖；以及一判斷單元，用以根據該階次能量圖判斷該機械系統是否存在該損壞狀況。
  16. 如申請專利範圍第15項所述之機械系統狀態判斷裝置，其中該判斷單元首先計算該階次能量圖與一參考階次能量圖之一相似度，再根據該相似度判斷該機械系統是否存在該損壞狀況，其中該參考階次能量圖係與該損壞狀況相關。
  17. 如申請專利範圍第14項所述之機械系統狀態判斷裝置，進一步包含：一警示模組，若該機械系統存在該損壞狀況，該警示模組即發出一警示訊息。
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