TWI506258B

TWI506258B - 齒輪的誤差量測方法

Info

Publication number: TWI506258B
Application number: TW102131227A
Authority: TW
Inventors: Yi Cheng Chen; Ming Hung Chang
Original assignee: Univ Nat Central
Priority date: 2013-08-30
Filing date: 2013-08-30
Publication date: 2015-11-01
Also published as: US9588014B2; US20150066390A1; TW201508257A

Description

齒輪的誤差量測方法

本發明係與一種齒輪的誤差量測方法有關，特別是與一種能夠與單齒腹測試機配合使用的齒輪的誤差量測方法有關。

目前業界廣泛使用之齒輪量測儀器，是以微小直徑的球型側頭直接碰觸齒輪的齒面來測量齒輪的精度。但此種齒輪量測方法只能量測單一個齒輪的精度，且量測位置僅限於齒面上的特定位置，而且不適合量測兩個齒輪(或稱齒輪對)相嚙合時的傳動誤差。

因此，對於高精度且低噪音的齒輪，常使用單齒腹測試機來量測其精度。單齒腹測試機包括一主動齒輪及一被動齒輪組成一彼此嚙合的齒輪對，以進行齒輪傳動。齒輪傳動之主要功能，為高效率且平順地以其齒數比的關係將主動齒輪之動力傳遞給被動齒輪，而達到想要的輸出轉速與扭力。實際地齒輪對嚙合的過程會受到組裝的誤差與加工上的誤差之影響，造成一些不連續，而這種不連續定義為傳動誤差。透過分析齒形誤差、鄰接節距誤差與累積節距誤差，來定義齒輪對的嚙合狀況。此方法能夠快速的量測綜合的傳動誤差，所以適合作為產業界的品管方法。

為了解析單齒腹測試機上的訊號，通常使用快速傅利葉轉換(Fast Fourier Transform；FFT)配合嚙合頻率，將訊號分為高頻與低頻的部分，其中高頻的部分為齒形誤差，其主要與齒輪外形有關，而低頻的部分為累積節距誤差，其通常與節緣偏擺有關，並將訊號作頻譜分析得到頻率與幅值關係，並從其中找到與齒輪精度及傳動噪音相關的特徵。

由於FFT牽涉到濾波的概念，所以會產生相位的偏差。在定義齒輪對的嚙合狀況時會有一定的困難，容易造成齒輪精度的誤判。因此，若能克服定義齒輪對的嚙合狀況的困難，則能更精確的判斷齒輪的精度。

本發明之一目的係在於提供一齒輪的誤差量測方法，能更精確的定義齒輪對的單一節距誤差、鄰接節距誤差及累積節距誤差。

為達上述之一或部份或全部目的或是其他目的，本發明提供一種齒輪的誤差量測方法包括：提供一齒輪對(gear pair)以及一單齒腹測試裝置，單齒腹測試裝置包括一運算單元，單齒腹測試裝置將齒輪對進行單齒腹測試進而得到一傳動誤差數據，並利用傳動誤差數據產生一測試訊號圖形；運算單元利用經驗模態分析(EMD)分解測試訊號圖形進而產生複數個固有模態函數圖形(Intrinsic Mode Function)，該等固有模態函數圖形包括一第一函數圖形及一第二函數圖形，其中第一函數圖形的頻率包括一第一範圍，且該第一函數圖形的頻率最接近齒輪對的一嚙合頻率，第二函數圖形的頻率包括一第二範圍，且該第二函數圖形的頻率最接近齒輪對的一轉軸頻率，並且第一範圍大於第二範圍；運算單元從該等固有模態函數圖形中選擇複數個第三函數圖形，其中該等第三函數圖形的頻率包括一第三範圍，該第三範圍大於第二範圍，且小於或等於第一範圍；運算單元疊加該等第三函數圖形進而產生一疊加函數圖形，疊加函數圖形中具有複數個波峰；運算單元利用疊加函數圖形中每兩相鄰波峰的差值計算出複數個單一節距誤差，再利用該等單一節距誤差計算出複數個鄰接節距誤差及一累積節距誤差，其中鄰接節距誤差為每兩相鄰單一節距誤差的差值，累積節距誤差為每一單一節距誤差的疊加。

在一實施例中，齒輪的誤差量測方法更包括：運算單元量測第一函數圖形的振幅而得到一齒形誤差；運算單元量測第二函數圖形的振幅而得到一偏擺誤差。

在一實施例中，齒輪的誤差量測方法更包括：運算單元根據齒形誤差、偏擺誤差、單一節距誤差、鄰接節距誤差及累積節距誤差來定義齒輪對中之一齒輪的一精度。

在一實施例中，運算單元利用經驗模態分析(EMD)分解測試訊號圖形進而產生複數個固有模態函數圖形之步驟包括：運算單元判斷該等固有模態函數圖形是否有模態混雜(mode mixing)；若有模態混雜，運算單元再利用集成經驗模態分析(EEMD)分解測試訊號圖形。

在一實施例中，運算單元量測第一函數圖形的振幅而得到一齒形誤差的步驟，係為量測第一函數圖形的一上包落線及一下包落線平均的差值而得到齒型誤差。

在一實施例中，運算單元量測第二函數圖形的振幅而得到一偏擺誤差的步驟，係為量測第二函數圖形的一上包落線及一下包落線平均的差值而得到偏擺誤差。

100‧‧‧齒輪對

200‧‧‧單齒腹測試裝置

210‧‧‧運算單元

圖1A係為本發明之一實施例的齒輪對誤差量測示意圖。

圖1B係為本發明之一實施例的齒輪的誤差量測方法步驟圖。

圖2係為本發明之一實施例的測試訊號圖形。

圖3A及3B係為本發明之一實施例的固有模態函數圖形。

圖4係為本發明之一實施例的齒形誤差函數圖形。

圖5係為本發明之一實施例的偏擺誤差函數圖形。

圖6係為本發明之一實施例的疊加函數圖形。

有關本發明之前述及其他技術內容、特點與功效，在以下配合參考圖式之一較佳實施例的詳細說明中，將可清楚的呈現。以下實施例中所提到的方向用語，例如：上、下、左、右、前或後等，僅是用於參照隨附圖式的方向。因此，該等方向用語僅是用於說明並非是用於限制本發明。

請參閱圖1A及1B，圖1A係為本發明之一實施例的齒輪對誤差量測示意圖，而圖1B係為本發明之一實施例的齒輪的誤差量測方法步驟圖。齒輪的誤差量測方法步驟如下：

步驟S100：提供一齒輪對(gear pair)100以及一單齒腹測試裝置200，單齒腹測試裝置200包括一運算單元210。單齒腹測試裝置200將齒輪對100進行單齒腹測試進而得到一傳動誤差數據，並利用該傳動誤差數據產生一如圖2之測試訊號圖形。

步驟S110：運算單元210利用經驗模態分析(EMD)分解測試訊號圖形進而產生如圖3A及3B的複數個固有模態函數圖形(Intrinsic Mode Function)。

在步驟S110中，該等固有模態函數圖形包括一第一函數圖形及一第二函數圖形，其中第一函數圖形的頻率包括一第一範圍，且第一函數圖形的頻率最接近齒輪對100的一嚙合頻率，第二函數圖形的頻率包括一第二範圍，且第二函數圖形的頻率最接近齒輪對100的一轉軸頻率，並且，第一範圍係大於第二範圍。此外，運算單元210利用經驗模態分析(EMD)分解測試訊號圖形來得到的固有模態函數圖形(IMF)可能會有模態混雜(mode mixing)的情況發生。若遇到這種情形則執行步驟S111及S112。

步驟S111：判斷該等固有模態函數圖形是否有模態混雜(mode mixing)。若是，則執行步驟S112，若否，則執行步驟S120。

步驟S112：若有模態混雜，運算單元210再利用集成經驗模態分析(EEMD)分解測試訊號圖形。

步驟S120：運算單元210從該等固有模態函數圖形中選擇複數個第三函數圖形。該等第三函數圖形的頻率包括一第三範圍，該第三範圍係大於第二範圍，且小於或等於第一範圍。依此原則，第一函數圖形同時為該等第三函數圖形之其一。

在一實施例中，測試訊號圖形的取樣頻率為2000Hz，運算單元210利用經驗模態分析(EMD)分解測試訊號圖形進而產生十六個固有模態函數圖形IMF C1~IMF C16。其中，IMF C1包含頻率大約是500~1000Hz，IMF C2為250~500Hz，IMF C3為125~250Hz，IMF C4為62.5~125Hz等以此類推。在本實施例中，IMF C1係例如為第一函數圖形，IMF C4係例如為第二函數圖形，而IMF C1~IMF C3則係例如為該等第三函數圖形。

步驟S130：運算單元210疊加該等第三函數圖形進而產生一如圖4的疊加函數圖形，疊加函數圖形中具有複數個波峰。

步驟S131：運算單元量測第一函數圖形的振幅而得到一齒形誤差。

步驟S132：運算單元量測第二函數圖形的振幅而得到一偏擺誤差。

步驟S140：運算單元210利用疊加函數圖形中每兩相鄰波峰的差值計算出複數個單一節距誤差，再利用該等單一節距誤差計算出複數個鄰接節距誤差及一累積節距誤差，其中鄰接節距誤差為每兩相鄰單一節距誤差的差值，累積節距誤差為每一該單一節距誤差的疊加。

步驟S150：運算單元根據該齒形誤差、該偏擺誤差、該單一節距誤差、該鄰接節距誤差及該累積節距誤差來定義該齒輪對中之一齒輪的一精度。

如圖2，其係為本發明之步驟S10)0)中產生的測試訊號圖形。測試訊號圖形之橫軸為主動齒輪轉動的角度；縱軸為齒輪傳動誤差。測試訊號圖形包含週期性且複雜的訊號，將圖2之測試訊號圖形利用經驗模態分析(EMD)來分解(步驟S110)，則會產生如圖3之複數個固有模態函數圖形(Intrinsic Mode Function)。

圖3A及3B中共包括有十六個固有模態函數圖形。齒輪提供一嚙合頻率及一轉軸頻率，該等固有模態函數圖形提供一第一波動頻率及一第二波動頻率。從該固有模態函數圖形中挑選與第一波動頻率最接近的即為第一函數圖形IMF C1，而與第二波動頻率最接近的即為第二函數圖形IMF C4。量測第一函數圖形IMF C1的上包落線及下包落線的平均值會得到如圖4的齒形誤差，量測第二函數圖形IMF C4的上包落線及下包落線的平均值會得到如圖5的偏擺誤差。

在步驟S120中由多個固有模態函數圖形(IMF)中挑選出與上述嚙合頻率或轉軸頻率最接近的或甚至是相同波動頻率的固有模態函數圖形(IMF)來進行分析。如圖4，與嚙合頻率相符合的固有模態函數圖形IMF C1，該固有模態函數圖形IMF C1的上包落線及下包落線的平均值係被定義為齒形誤差。如圖5，與轉軸頻率相符合的固有模態函數圖形IMF C4，該固有模態函數圖形IMF C4的上包落線及下包落線的平均值係被定義為偏擺誤差。若將固有模態函數圖形IMF C1與固有模態函數圖形IMF C4之間的該等固有模態函數圖形疊加會得到一如圖6的疊加函數圖形。其中，在疊加固有模態函數圖形IMF C1與固有模態函數圖形IMF C4之間的該等固有模態函數圖形時，包括IMF C1但不包括IMF C4，也就是說，疊加固有模態函數圖形IMF C1到IMF C3。如圖6的疊加函數圖形中具有複數個波峰，定義單一節距誤差為每兩相鄰的波峰的差值，例如但不限於E1、E2。鄰接節距誤差為每兩相鄰的單一節距誤差的差值，例如但不限於| E1-E2 |。累積節距誤差則係疊加每一單一節距誤差，例如但不限於疊加| E1-E2 |、| E2-E3 |、| E3-E4 |等。

最後在步驟S150中，根據齒形誤差值、偏擺誤差、單一節距誤差、鄰接節距誤差及累積節距誤差來定義齒輪對中之齒輪的精度。

惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍，即大凡依本發明申請專利範圍及發明說明內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。另外本發明的任一實施例或申請專利範圍不須達成本發明所揭露之全部目的或優點或特點。此外，摘要部分和標題僅是用來輔助專利文件搜尋之用，並非用來限制本發明之權利範圍。

Claims

一種齒輪的誤差量測方法，包括：提供一齒輪對(gear pair)以及一單齒腹測試裝置，該單齒腹測試裝置、包括一運算單元，該單齒腹測試裝置將該齒輪對進行單齒腹測試進而得到一傳動誤差數據，並利用該傳動誤差數據產生一測試訊號圖形，該測試訊號圖形為一傳動誤差相對於轉動角度之關係圖；該運算單元利用經驗模態分析(EMD)分解該測試訊號圖形進而產生複數個固有模態函數圖形(Intrinsic Mode Function)，每一該固有模態函數圖形為一傳動誤差相對於轉動角度之關係圖，該等固有模態函數圖形包括一第一函數圖形及一第二函數圖形，其中該第一函數圖形的頻率包括於一第一範圍內，且該第一函數圖形的頻率最接近該齒輪對的一嚙合頻率，該第二函數圖形的頻率包括於一第二範圍內，且該第二函數圖形的頻率最接近該齒輪對的一轉軸頻率，並且該第一範圍內的數值係大於該第二範圍內的數值；該運算單元從該等固有模態函數圖形中選擇複數個第三函數圖形，其中每一該第三函數圖形的頻率包括於一第三範圍內，該第三範圍內的數值大於或等於該第二範圍內的數值，且小於或等於該第一範圍內的數值，並且該第一函數圖形同時為該等第三函數圖形之其一；該運算單元疊加該等第三函數圖形進而產生一疊加函數圖形，該疊加函數圖形中具有複數個波峰；該運算單元利用該疊加函數圖形中每兩相鄰波峰的差值計算出複數個單一節距誤差，再利用該等單一節距誤差計算出複數個鄰接節距誤差及一累積節距誤差，其中該鄰接節距誤差為每兩相鄰單一節距誤差的差值，該累積節距誤差為每一該單一節距誤差的疊加；該運算單元量測該第一函數圖形的振幅而得到一齒形誤差，並且量測該第二函數圖形的振幅而得到一偏擺誤差；以及該運算單元根據該齒形誤差、該偏擺誤差、該單一節距誤差、該鄰接節距誤差及該累積節距誤差來定義該齒輪對中之一齒輪的一精度。
如申請專利範圍第1項所述之齒輪的誤差量測方法，其中該運算單元利用經驗模態分析(EMD)分解該測試訊號圖形進而產生複數個固有模態函數圖形之步驟包括：該運算單元判斷該等固有模態函數圖形是否有模態混雜(mode mixing)；以及若有模態混雜，該運算單元再利用集成經驗模態分析(EEMD)分解該測試訊號圖形。
如申請專利範圍第1項所述之齒輪的誤差量測方法，其中該運算單元量測該第一函數圖形的振幅而得到一齒形誤差的步驟，係為量測該第一函數圖形的一上包落線及一下包落線平均的差值而得到該齒型誤差。
如申請專利範圍第1項所述之齒輪的誤差量測方法，其中該運算單元量測該第二函數圖形的振幅而得到一偏擺誤差的步驟，係為量測該第二函數圖形的一上包落線及一下包落線平均的差值而得到該偏擺誤差。