TWI518310B - 齒輪精度的檢測方法 - Google Patents

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Description

齒輪精度的檢測方法
本發明係關於一種齒輪精度的檢測方法，特別是一種能夠與單齒腹測試機配合使用的齒輪精度檢測方法。
目前業界廣泛使用之齒輪量測儀器，是以微小直徑的球型側頭直接碰觸齒輪的齒面來測量齒輪的精度。但此種齒輪量測方法只能量測單一個齒輪的精度，且量測位置僅限於齒面上的特定位置，而且不適合量測兩個齒輪(或稱齒輪對)相嚙合時的傳動誤差。
因此，對於高精度且低噪音的齒輪，常使用單齒腹測試機來量測其精度。透過分析齒形誤差、臨接節距誤差與累積節距誤差，來定義齒輪對的嚙合狀況。此方法能夠快速的量測綜合的傳動誤差，所以適合作為產業界的品管方法。
為了解析單齒腹測試機上的訊號，通常使用快速傅利葉轉換(Fast Fourier Transform；FFT)配合嚙合頻率，將訊號分為高頻與低頻的部分，其中高頻的部分為齒形誤差，其主要與齒輪外形有關，而低頻的部分為累積節距誤差，其通常與節圓偏擺有關，並將訊號作頻譜分析得到頻率與幅值關係，並從其中找到與齒輪精度及傳動噪音相關的特徵。
由於FFT牽涉到濾波的概念，所以會產生相位的偏差。在定義齒輪對的嚙合狀況時會有一定的困難，容易造成齒輪精度的誤判。因此，若能克服定義齒輪對的嚙合狀況的困難，則能更精確的判斷齒輪的精度。
本發明之一目的係在於提供一種齒輪精度的檢測方法，能更精確的定義齒輪對的嚙合狀況，以解決齒輪精度誤判的問題。
本發明的其他目的和優點可以從本發明所揭露的技術特徵中得到進一步的了解。
為達上述之一或部份或全部目的或是其他目的，本發明之實施例的一種齒輪精度的檢測方法，包括：提供一齒輪對(gear pair)，並將齒輪對進行單齒腹測試，以產生一測試訊號圖形；將測試訊號圖形分解而產生複數個固有模態函數圖形(Intrinsic Mode Function；IMF)；從這些固有模態函數圖形中至少選擇一第一函數圖形及一第二函數圖形；量測第一函數圖形的振幅而得到一齒形誤差值；將第一及第二函數圖形疊加而產生一疊加函數圖形；利用疊加函數圖形計算一臨接節距誤差值及一累積節距誤差值；以及，根據齒形誤差值、臨接節距誤差值及累積節距誤差值來定義齒輪對中之一齒輪的精度。
在一實施例中，上述將測試訊號圖形分解的步驟包括：利用經驗模態分析(Empirical Mode Decomposition,EMD)將測試訊號圖形分解而產生多個固有模態函數圖形；判斷這些固有模態函數圖形是否有模態混雜(mode mixing)；若有模態混雜，則再利用集成經驗模態分析(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)將測試訊號圖形分解。
在一實施例中，測試訊號圖形提供一第一波動頻率及一第二波動頻率。第一波動頻率係為齒輪對其中一齒輪的嚙合頻率，其對應於齒形誤差值之週期變化。第二波動頻率係為 齒輪對其中一齒輪的轉軸頻率。將每一固有模態函數圖形之波動頻率與第一波動頻率相比較，並定義與第一波動頻率最接近的固有模態函數圖形為第一函數圖形。將每一固有模態函數圖形之波動頻率與第二波動頻率相比較，並且定義與第二波動頻率最接近的固有模態函數圖形為第二函數圖形。
換句話說，透過比較每一固有模態函數圖形之波動頻率與齒輪的一嚙合頻率是否相同，或是比較每一固有模態函數圖形之波動頻率與齒輪的一轉軸頻率是否相同，來從固有模態函數圖形中選擇第一函數圖形及第二函數圖形。
在一實施例中，前述的疊加函數圖形包括一波形，波形具有複數波峰及複數波谷，並且波形係由複數個連續的尖峰所組成。因此，可以計算疊加函數圖形的每兩鄰接的尖峰頂端之間的高度差，以獲得臨接節距誤差值。並且，利用疊加函數圖形計算計算波峰及波谷之間的高度差，以獲得累積節距誤差值。
本發明的齒輪精度的檢測方法可透過EMD將更高頻的訊號從短波中分解出來，且此更高頻訊號較不會受到干擾，非常適合用來定量傳動誤差。
有關本發明之前述及其他技術內容、特點與功效，在以下配合參考圖式之一較佳實施例的詳細說明中，將可清楚的呈現。以下實施例中所提到的方向用語，例如：上、下、左、右、前或後等，僅是參考附加圖式的方向。因此，使用的方向用語是用來說明並非用來限制本發明。
請參照第一圖，係為本發明之一實施例的齒輪精度的檢 測方法所採用的單齒腹測試機之示意圖。單齒腹測試機100包括一主動齒輪110及一被動齒輪120組成一彼此嚙合的齒輪對，以進行齒輪傳動。齒輪傳動之主要功能，為高效率且平順地以其齒數比的關係將主動齒輪110之動力傳遞給被動齒輪120，而達到想要的輸出轉速與扭力。實際地齒輪對嚙合的過程會受到組裝的誤差與加工上的誤差之影響，造成一些不連續，而這種不連續定義為傳動誤差，傳動誤差的計算如下：
其中為被動齒輪120的理論轉動角度，而為主動齒輪110的實際轉動角度，根據主動齒輪110的齒數Z1與被動齒輪120的齒數Z2之齒數比而計算出。指的是被動齒輪120的實際轉動角度。被動齒輪120的實際轉動角度與理論轉動角度的誤差，即為傳動誤差。
如第一圖所示，主動齒輪110與一光學柵盤(Angular Encoder)130連動，被動齒輪120與另一光學柵盤140連動。透過光學柵盤130及140的計算，可以精準地算出主動齒輪110的實際轉動角度與被動齒輪120的實際轉動角度，進而計算出傳動誤差。
在本實施例中，光學柵盤130所計算出的轉動角度係以讀取頭150轉換為具有f1頻率的脈波。光學柵盤140所計算出的轉動角度係以讀取頭160轉換為具有f2頻率的脈波。讀 取頭150將具有f1頻率的脈波輸入一倍數放大單元170，而將其每單位時間的脈波數f1放大Z1倍，再經過一倍數縮小單元180，將被放大Z1倍後的脈波再縮小Z2倍，之後再輸入一脈波數比較單元190。讀取頭160亦將具有f2頻率的脈波輸入脈波數比較單元190。於是，來自主動齒輪110與被動齒輪120之脈波經過脈波數比較單元190的處理後，輸出如第二圖所示的測試訊號圖形。
請參照第二圖，係為本發明之一實施例的單齒腹測試機的測試訊號示意圖。測試訊號圖形之橫軸為主動齒輪轉動的角度；縱軸為齒輪傳動誤差。測試訊號圖形S包括一波形(未標號)，波形係由複數個連續的尖峰P1所組成，並且具有複數波峰Wc1及複數波谷Wt1。解析傳動誤差可得知幾個適合定義齒輪精度的資訊，例如：齒形誤差值E1、臨接節距誤差值E3與累積節距誤差值E2。由測試訊號圖形S可定義齒形誤差值E1為每個尖峰P1之高度、臨接節距誤差值E3為每兩鄰接的尖峰P1頂端之間的高度差，以及累積節距誤差值E2為波峰Wc1及波谷Wt1之間的高度差。
由測試訊號圖形S可觀察到，齒形誤差值E1、臨接節距誤差值E3及累積節距誤差值E2皆會週期性地出現，且其週期可能各自不同。由齒形誤差值E1的週期可計算出一第一波動頻率，其為主動齒輪110或被動齒輪120的嚙合頻率。由主動齒輪110或被動齒輪120其中之一的轉軸頻率可計算出一第二波動頻率。
請參照第三圖，係為本發明之一實施例的齒輪精度的檢測方法的流程示意圖。在一實施例中，齒輪精度的檢測方法 係藉由經驗模態法(EMD)來將單齒腹測試機100的測試訊號圖形S分解為多個具有物理意義的固有模態函數(IMF)圖形(S31、S32)，挑選某些特定的IMF圖形來定義單齒腹測試機100的齒輪之齒形誤差值E1、臨接節距誤差值E3及累積節距誤差值E2三個參數，以確定齒輪的精度(S33、S35)。挑選IMF圖形的方法詳述於後。
利用單齒腹測試機100進行齒輪測試後所產生的測試訊號圖形S經擷取後(S31)，利用EMD分解(S321)而產生多個IMF圖形(S324)。由多個IMF圖形中挑選出與上述嚙合頻率或轉軸頻率最接近的或甚至是相同波動頻率的IMF圖形來進行分析(S33)。就與嚙合頻率相符合的IMF圖形而言(如第五圖所示)，該IMF圖形的振幅的大小係被定義為齒形誤差值E1的大小(S332、S334)。若將與嚙合頻率及轉軸頻率兩者相符合的IMF圖形相加得到一疊加函數圖形(如第六圖所示)，可用以計算臨接節距誤差值E3、累積節距誤差值E2及量測偏擺(S332~S335)。
在一實施例中，測試訊號圖形S可能包含週期性且複雜的訊號，利用EMD分解測試訊號圖形S(S321)而得到的IMF可能會有模態混雜(mode mixing)的情況發生(S322)。若遇到這種情形則改採用集成經驗模態分析(Ensemble EMD,EEMD)來將測試訊號圖形S分解成若干個IMF圖形(S323、S324)。
在另一實施例中，為了挑選出適當的IMF圖形來量測齒形誤差值E1、臨接節距誤差值E3及累積節距誤差值E2(S33)，係將每一IMF圖形之波動頻率與齒輪的一嚙合頻率相比較，若有相同或相近者，則選取之(S332)。並且，將每一 IMF圖形之波動頻率與被動齒輪的一轉軸頻率相比較，若有相同或相近者，亦選取之(S333)。依嚙合頻率所選出之IMF即為第一函數圖形，可用以計算齒形誤差值E1，依轉軸頻率所選出之IMF即為第二函數圖形，將第一與第二函數圖形疊加即可計算出臨接節距誤差值E3與累積節距誤差值E2(S334)。
總括來說，齒輪精度的檢測方法的步驟包括：提供一齒輪對，並將齒輪對進行單齒腹測試，以產生一測試訊號圖形S(S31)；將測試訊號圖形S分解而產生複數個固有模態函數(IMF)圖形(S32)；從這些固有模態函數圖形中至少選擇兩個函數圖形；量測第一函數圖形的振幅而得到一齒形誤差值E1；將第一及第二及函數圖形疊加而產生一疊加函數圖形；利用疊加函數圖形計算一臨接節距誤差值E3及一累積節距誤差值E2(S33)；以及根據齒形誤差值E1、臨接節距誤差值E3及累積節距誤差值E2來定義齒輪的精度(S35)。
請參照第四A及四B圖，係為本發明之一實施例的固有模態函數的示意圖。利用EMD分解測試訊號圖形S可得到如第四A及四B圖所示的由高頻至低頻的多個不同的固有模態函數圖形IMF1~IMF12。再將每個固有模態函數圖形IMF1~IMF12進行希爾伯特-黃轉換(Hilbert-Huang Transform；HHT)以得到瞬時頻率與瞬時幅值，並且得到完整的時間與頻率分佈，因此能夠分析訊號頻率與時間變化的關係，進而將一複雜非穩態與非線性的訊號，完整分析出來。
請參照第五圖，係為本發明之一實施例的齒形誤差值的計算方法示意圖。第五圖只包含與齒形誤差值E1相同波動頻 率的IMF圖形，其振福的大小我們定義為齒形誤差值E1的大小。換句話說，可以藉由量測此該IMF圖形的振幅而得到齒形誤差值E1。
請參照第六圖，係為本發明之一實施例的臨接節距誤差值與累積節距誤差值的計算方法示意圖。若將一與嚙合頻率相同的IMF圖形及一與被動齒輪的轉軸頻率相同的IMF圖形相疊加如第六圖，可用以計算臨接節距誤差值E3與累積節距誤差值E2，並且據以定義齒輪的精度。
在一實施例中，前述的疊加函數圖形F包括一波形，波形具有複數波峰Wc2及複數波谷Wt2，並且波形係由複數個連續的尖峰P2所組成。因此，可以計算疊加函數圖形F的每兩鄰接的尖峰P2頂端之間的高度差，以獲得臨接節距誤差值E3。並且，利用疊加函數圖形F計算計算波峰Wc2及波谷Wt2之間的高度差，以獲得累積節距誤差值E2。
請參照第七圖，係為單齒腹測試訊號圖形、習知的FFT與本實施例的EMD分解結果局部放大示意圖。本實施例為兩正齒輪單齒腹測試的結果，齒數各為30齒，其中曲線C1為原始測試訊號圖形，亦即第二圖所示的測試訊號圖形S的局部放大圖；曲線C2為習知以FFT將原始測試訊號圖形S濾波後的長、短波再相加之圖形，曲線C3為本實施例以EMD分解原始測試訊號圖形S後的長、短波疊加結果，亦即第六圖所示的疊加函數圖形F的局部放大圖。由第七圖可看出以FFT濾波後的曲線C2相對於曲線C1有較大相位偏移，而以EMD分解後的曲線C3並沒有此問題，與曲線C1非常符合。
惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能 以此限定本發明實施之範圍，即大凡依本發明申請專利範圍及發明說明內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。另外本發明的任一實施例或申請專利範圍不須達成本發明所揭露之全部目的或優點或特點。此外，摘要部分和標題僅是用來輔助專利文件搜尋之用，並非用來限制本發明之權利範圍。
100‧‧‧單齒腹測試機
110‧‧‧主動齒輪
120‧‧‧被動齒輪
130、140‧‧‧光學柵盤
150、160‧‧‧讀取頭
170‧‧‧倍數放大單元
180‧‧‧倍數縮小單元
190‧‧‧脈波數比較單元
S‧‧‧測試訊號圖形
P1‧‧‧測試訊號圖形的尖峰
Wc1‧‧‧測試訊號圖形的波峰
Wt1‧‧‧測試訊號圖形的波谷
E1‧‧‧齒形誤差值
E2‧‧‧累積節距誤差值
E3‧‧‧臨接節距誤差值
IMF1~IMF12‧‧‧固有模態函數圖形
F‧‧‧疊加函數圖形
P2‧‧‧疊加函數圖形的尖峰
Wc2‧‧‧疊加函數圖形的波峰
Wt2‧‧‧疊加函數圖形的波谷
第一圖，係為本發明之一實施例的齒輪精度的檢測方法所採用的單齒腹測試機之示意圖。
第二圖，係為本發明之一實施例的單齒腹測試機的測試訊號示意圖。
第三圖，係為本發明之一實施例的齒輪精度的檢測方法的流程示意圖。
第四A及四B圖，係為本發明之一實施例的固有模態函數的示意圖。
第五圖，係為本發明之一實施例的齒形誤差值的計算方法示意圖。
第六圖，係為本發明之一實施例的臨接節距誤差值與累積節距誤差值的計算方法示意圖。
第七圖，係為單齒腹測試機的原始測試訊號圖形、習知的FFT與本實施例的EMD分解結果局部放大示意圖。

Claims (4)

  1. 一種齒輪精度的檢測方法，包括：提供一齒輪對(gear pair)；將該齒輪對進行一單齒腹測試，以產生一測試訊號圖形，其中該測試訊號圖形包括一齒輪傳動誤差相對於一齒輪轉動的角度之一第一波形，該第一波形具有複數第一波峰及複數第一波谷，並且每一該第一波峰及每一該第一波谷皆由複數個連續的第一尖峰所組成；利用經驗模態分析將該測試訊號圖形分解而產生複數個固有模態函數圖形(Intrinsic Mode Function)，其中每一該複數個固有模態函數圖形的頻率不同，係由高頻至低頻排列；從該等固有模態函數圖形中至少選擇一第一函數圖形及一第二函數圖形，該第一函數圖形的波動頻率最接近該齒輪對的一嚙合頻率，該第二函數圖形的波動頻率對應最接近該齒輪對的一轉軸頻率；將每一該固有模態函數圖形進行希爾伯特-黃轉換(Hilbert-Huang Transform；HHT)；量測該第一函數圖形的振幅而得到一齒形誤差值；將該第一及第二函數圖形疊加而產生一疊加函數圖形，其中該疊加函數圖形包括一第二波形，該第二波形較第一波形平滑，並且具有複數第二波峰及複數第二波谷，並且該第二波形係由複數個連續的第二尖峰所組成；計算每兩鄰接的該第二尖峰頂端之間的高度差，以產生一臨接節距誤差值； 計算該第二波峰及該第二波谷之間的高度差，以產生一累積節距誤差值；以及根據該齒形誤差值、該臨接節距誤差值及該累積節距誤差值來定義該齒輪對中之一齒輪的精度。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之齒輪精度的檢測方法，其中將該測試訊號圖形分解而產生複數個固有模態函數圖形之步驟包括：判斷該等固有模態函數圖形是否有模態混雜(mode mixing)；以及若有模態混雜，則再利用集成經驗模態分析(EEMD)將該測試訊號圖形分解。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之齒輪精度的檢測方法，其中該測試訊號圖形提供一第一波動頻率，該第一波動頻率對應該齒形誤差值之週期變化，其中從該等固有模態函數圖形中選擇該第一函數圖形的步驟包括：將每一該固有模態函數圖形之波動頻率與該第一波動頻率相比較；以及定義與該第一波動頻率最接近的該固有模態函數圖形為該第一函數圖形。
  4. 如申請專利範圍第3項所述之齒輪精度的檢測方法，其中該測試訊號圖形提供一第二波動頻率，該第二波動頻率對應該齒輪的一轉軸頻率，其中從該等固有模態函數圖形中選擇該第二函數圖形的步驟包括：將每一該固有模態函數圖形之波動頻率與該第二波動頻 率相比較；以及定義與該第二波動頻率最接近的該固有模態函數圖形為該第二函數圖形。
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