CN105241415B - 一种接触式渐开线蜗杆齿形的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种接触式渐开线蜗杆齿形的测量方法。因渐开线蜗杆的轴向截形为非线性的，对其进行测量时，渐开线蜗杆的测量截形即直母线位于基圆柱切平面上。干涉产生是由于齿形测量起点与同齿槽另一侧齿面的最高(低)点之间的轴向距离较小，导致测头在进入测量起点过程中，测球或测杆与另一侧齿面发生干涉，损坏测针，齿形测量无法完成。本发明提供的一种接触式渐开线蜗杆齿形测量方法，在渐开线蜗杆轴向截面位置进行齿形测量，替代传统的基圆切平面位置齿形测量方法，可有效消除干涉现象，测量效率高，结果可靠，测量动作简化，实现过程简单，为复杂刀具测量技术提供了一种新的思路。

Description

一种接触式渐开线蜗杆齿形的测量方法

技术领域

本发明属于精密测量技术领域，特别涉及一种接触式渐开线蜗杆齿形的测量 方法。

背景技术

蜗杆分为线性蜗杆和非线性蜗杆。渐开线蜗杆属于线性蜗杆，其端面截形为 渐开线，轴向截形为空间曲线，在实际检测中轴向截形无法进行误差计算和误差 评定。传统的接触式渐开线蜗杆齿形检测位置是在基圆柱切平面上，基圆柱切平 面与轮齿齿面形成的交线为渐开线蜗杆的直母线，与端截面的夹角为基圆柱螺旋 升角。具体的测量包括以下步骤：①进行工件定位，建立测量坐标系。②计算 渐开线蜗杆基圆半径r_b，将微位移传感器置于基圆偏置位置。③根据测量起点r_s计算起始测量点的轴向高度z_s，将微位移传感器调整到z_s，进入测量起点r_s，微 位移传感器触碰齿面。④微位移传感器按基圆柱螺旋升角进行测量运动，由测 量起点向测量终点移动，回转轴θ与Z轴联动完成齿形测量。⑤计算齿形偏差。

渐开线蜗杆具有传动平稳、传动效率高的特点。为了提高蜗杆传动机构的传 动效率，渐开线蜗杆的设计头数较多，其螺旋升角也相应增大。在基圆柱切平面 内，渐开线蜗杆的齿形测量起点与同齿槽另一侧齿面之间的轴向距离较小。极端 情况下，该轴向距离仅有2～3mm，造成齿形接触式测量干涉现象的发生，导致 测量失败。渐开线蜗杆齿形接触测量发生干涉的情况有两种：在微位移传感器进 入测量起点过程中，①测球与齿槽内另一侧齿面发生干涉，造成微位移传感器超 量程。②测杆与另一侧齿面发生干涉。这两种情况都将导致渐开线蜗杆齿形测 量无法完成。上述情况，对于单头、小螺旋升角的渐开线蜗杆也同样存在。

发明内容

本发明在不增加任何硬件设施的基础上，旨在解决干涉情况下渐开线蜗杆齿 形接触式测量无法完成的问题。

本发明的具体解决方案如下：

一种接触式渐开线蜗杆齿形的测量方法，包括以下步骤：

1)根据渐开线蜗杆基本参数对渐开线蜗杆轴向理论截形和基圆柱切平面理论 截形进行建模；

2)在渐开线蜗杆轴向截面位置测量渐开线蜗杆的轴向截形；

3)通过测头半径补偿将测球中心轨迹点转换为测球接触轨迹点，即为渐开线蜗杆齿面上的实测轴向截形；

4)根据实测轴向截形的采样点径向坐标对渐开线蜗杆轴向理论截形和基圆柱 切平面理论截形进行离散化，计算两种理论截形之间的轴向距离差；

5)依据离散化后的轴向理论截形与基圆柱切平面位置理论截形对应点之间的 轴向差值，将实测轴向截形转化到基圆柱切平面位置，获得渐开线蜗杆基圆柱切 平面处的实测齿形；

6)对渐开线蜗杆齿形进行偏差计算、评价。

所述步骤4)中，根据实测轴向截形接触点轨迹(x_i,z_i)，按其X轴坐标值x_i的分 布对轴向理论截形和基圆柱切平面理论截形进行离散化，得到轴向理论截形离散 点坐标(Ax_i,Az_i)，基圆柱切平面理论截形离散点坐标(Rx_i,Rz_i)，其中Ax_i＝x_i， 计算两种理论截形的对应点轴向坐标差值向量Δz_i， Δz_i＝Rz_i-Az_i；

所述步骤5)中，渐开线蜗杆基圆柱切平面处的实测齿形坐标(x′_i,z′_i)可由下 式计算：

本发明有效地解决了干涉情况下渐开线蜗杆齿形接触式测量的难题。本发明 相对于现有技术，具有如下优点：

1)本发明将渐开线蜗杆齿形测量位置由传统的基圆柱切平面转换为轴向截面位置，解决了干涉情况下渐开线蜗杆齿形无法测量的问题；

2)本发明提供的渐开线蜗杆齿形轴向测量方法，即可对干涉情况也可对非干涉情况下的渐开线蜗杆齿形进行测量，尤其对小模数渐开线蜗杆齿形的接触式测量 提供了一种可行方案；

3)本发明在不增加硬件设施的条件下，解决了现有技术无法检测多头、大升角 渐开线蜗杆齿形的问题，测量效率高，结果可靠，简化测量动作且实现过程简单；

4)本发明可用于解决干涉情况下渐开线蜗杆的齿形测量，也可用于蜗杆任意截面处的齿形测量，为复杂刀具测量技术提供了一种新的思路。

附图说明：

图1是渐开线蜗杆轴向截形以及基圆柱切平面截形位置关系示意图。

图2是渐开线蜗杆齿形测量干涉实例。

图3是渐开线蜗杆轴向理论截形与基圆柱切平面理论截形间的转换关系。

图4是渐开线蜗杆测量坐标系示意图。

图5是渐开线蜗杆实测基圆柱切平面截形。

图6是渐开线蜗杆实测轴向截形。

图7是轴向理论截形与基圆柱切平面理论截形对应离散点间的轴向距离曲线。

图8是上齿面基圆柱切平面测量方法与轴向测量方法的截形误差对比曲线。

图9是下齿面基圆柱切平面测量方法与轴向测量方法的截形误差对比曲线。

具体实施例：

下面将结合附图和实施例对本发明进行详细地描述。

参见图1和图2。图1中截形1位于蜗杆轴截面上，截形2位于基圆柱切平 面上。图2为某一渐开线蜗杆上侧齿面测量干涉示意图，在测量坐标系下，上侧 齿面测量起点处的Z向坐标为65.07mm，而基圆柱切平面内同齿槽下齿面最低Z 向坐标为67.52mm，两点的轴向距离为2.45mm。由于微位移传感器有量程限制， 在进入齿形测量起点时需要保留一定的余量。若测球直径大于2mm，微位移传 感器在进入测量起点时，测球与齿面会发生干涉，造成传感器超量程现象。若测 杆最大直径大于2mm，则微位移传感器在进入测量起点时，测杆与齿面会产生 干涉，测针无法正确接触齿面，甚至造成测杆损坏。

参见图3。图中，r_b为渐开线蜗杆基圆半径，r_f为渐开线蜗杆齿根圆半径， r_u为渐开线蜗杆齿顶圆半径。传统齿形测量方法的测量位置在基圆柱切平面位置 DE处，该位置处的测量截形称为基圆柱切平面截形，即图中双点划线段DC；本 发明陈述的齿形轴向测量方法的测量位置在轴截面位置OB处，该位置处的测量 截形称为轴向截形，即图中线段AB；轴向截形向基圆柱切平面截形转换就是将 轴向截形AB线段上的测量点，通过理论建模计算转换到基圆柱切平面截形上， 如轴向截形测量点Pa与其对应的基圆柱切平面截形测量点Pb。

本发明提出在渐开线蜗杆的轴向截面位置进行齿形测量，消除干涉根源，提 高了测量效率。本发明的检测原理为：1、按渐开线蜗杆基本参数对渐开线蜗杆 轴向理论截形(非线性)和基圆柱切平面理论截形(线性)进行建模。2、在渐 开线蜗杆的轴向截面位置进行截形测量，采样测球中心轨迹，通过测头半径补偿 获得测球接触点轨迹。3、按轴向截形实测采样数据对渐开线蜗杆的轴向理论截 形与基圆柱切平面理论截形进行离散化，计算两种截形的轴向位置关系，将实测 数据由轴截面转换到基圆柱切平面处，获得渐开线蜗杆基圆柱切平面上的实测齿 形。

本发明的坐标系建立在常规的齿轮测量中心上。参见图4，本实施例给出了 一种常见的齿轮测量中心，包括底座1，Y轴滑板2，Z轴滑板3，X轴滑板4和 微位移传感器部件5。测量时，待测蜗杆6设置于底座1上。渐开线蜗杆测量坐 标系的原点O位于蜗杆轴心上，坐标系原点O的Z项位置由蜗杆定位时确定。

下面将对具体的右旋螺旋面的渐开线蜗杆为例进行测量，本发明提供的一种 接触式渐开线蜗杆齿形的测量方法，依次包括下述步骤：

1)根据渐开线蜗杆基本参数建立渐开螺旋面坐标方程式，对渐开线蜗杆轴 向理论截形和基圆柱切平面理论截形进行建模。以右旋螺旋面为例，坐标方程式 为：

令x＝0，可得θ＝-atan(1/u)-u，带入上侧齿面方程式，求其轴向截形。轴向截 形方程式为：

令x＝r_b，可得θ＝-u，带入上侧齿面方程式，求其基圆柱切平面处截形，截形 方程式为：

2)在轴截面位置测量渐开线蜗杆的轴向截形，采样得到轴向截形位置的测 球中心轨迹点(Ax′_i,Az′_i)；

3)通过测头半径补偿将测球中心轨迹点(Ax′_i,Az′_i)转换为测球接触轨迹点 (x_i,z_i)，即为渐开线蜗杆齿面上的实测轴向截形；

4)根据实测轴向截形(x_i,z_i)的采样点X轴坐标序列x_i，对轴向理论截形和 基圆柱切平面理论截形进行离散化，得到轴向理论截形离散点坐标(Ax_i,Az_i)， 基圆柱切平面理论截形离散点坐标(Rx_i,Rz_i)，其中Ax_i＝x_i，计算两种理论截形的对应点轴向坐标差值向量Δz_i，Δz_i＝Rz_i-Az_i。

5)计算渐开线蜗杆基圆柱切平面处的齿形坐标(x′_i,z′_i)，公式如下：

6)计算渐开线蜗杆齿形偏差，进行等级评价。

为验证本发明所提供测量方法的正确性，下面将通过对实施例中所说的渐开 线蜗杆，分别采用传统测量方法和本发明提供的轴向测量方法进行齿形检测，然 后对测量结果进行比对和分析。

本例中被测渐开线蜗杆的基本参数见表1，由基本参数计算得到该蜗杆导程 为L＝44.047mm，螺旋升角β＝15°39′51″，基圆半径r_b＝14.895mm，测量平台为 GD-D26型齿轮测量中心，微位移传感器采用TESA GT31一维测头，测针为 RENISHAWΦ2mm，测杆为锥形直杆。该渐开线蜗杆不存在干涉现象，可以分别 测量得到其基圆柱切平面截形以及轴向截形(x_i,z_i)，见图5和图6。按实测轴向 截形采样点的X轴坐标序列x_i，对渐开线蜗杆的轴向理论截形和基圆柱切平面理 论截形进行离散化，计算轴向理论截形离散点(Ax_i,Az_i)与基圆柱切平面理论截 形对应离散点(Rx_i,Rz_i)之间的Z向距离曲线，见图7，对应关系为依据两种理论截形之间的距离关系，将实测轴向截形转换到基圆柱切平面处，获 得基圆柱切平面处的渐开线蜗杆齿形测量结果。图8为渐开线蜗杆第2头上齿面 基圆柱切平面测量方法与轴向测量方法的截形误差对比曲线，图9为渐开线蜗杆 第2头下齿面基圆柱切平面测量方法与轴向测量方法的截形误差对比曲线。测试 用渐开线蜗杆为3头，对各头轮齿采用上述两种测量方法进行检测，检测结果见 表2。从表2齿形误差测量结果可知，基圆柱切平面齿形误差测量结果与本发明 提出的轴向测量方法具有很好的一致性，最大差异不超过0.6um，平均差异在 0.3um，图8、图9所给齿形误差曲线明确了两种测量方法在齿形误差的变化趋 势和变化规律上完全一致。实例验证了本发明提出的一种接触式渐开线蜗杆齿形 轴向测量方法的正确性，测量结果准确，满足国标GB10089-88圆柱蜗杆蜗轮精 度的要求。

表1测试用渐开线蜗杆基本参数

表2渐开线蜗杆基圆柱切平面测量(方法1)与轴向测量(方法2)的齿形误差对比(单位：um)

Claims (2)

1.一种接触式渐开线蜗杆齿形的测量方法，其特征在于：

包括以下步骤：

1)根据渐开线蜗杆基本参数对渐开线蜗杆轴向理论截形和基圆柱切平面理论截形进行建模；

2)在渐开线蜗杆轴向截面位置测量渐开线蜗杆的轴向截形；

3)通过测头半径补偿将测球中心轨迹点转换为测球接触轨迹点，即为渐开线蜗杆齿面上的实测轴向截形；

4)根据实测轴向截形的采样点径向坐标对渐开线蜗杆轴向理论截形和基圆柱切平面理论截形进行离散化，计算两种理论截形之间的轴向距离差；

5)依据离散化后的轴向理论截形与基圆柱切平面理论截形对应点之间的轴向差值，将实测轴向截形转化到基圆柱切平面位置，获得渐开线蜗杆基圆柱切平面处的实测齿形；

6)对渐开线蜗杆齿形进行偏差计算、评价。

2.根据权利要求1所述的一种接触式渐开线蜗杆齿形的测量方法，其特征在于：所述步骤4)中，根据实测轴向截形接触点轨迹(x_i,z_i)，按其X轴坐标值x_i的分布对轴向理论截形和基圆柱切平面理论截形进行离散化，得到轴向理论截形离散点坐标(Ax_i,Az_i)，基圆柱切平面理论截形离散点坐标(Rx_i,Rz_i)，其中Ax_i＝x_i，r_b为渐开线蜗杆基圆半径；计算两种理论截形的对应点轴向坐标差值向量Δz_i，Δz_i＝Rz_i-Az_i；

所述步骤5)中，渐开线蜗杆基圆柱切平面处的实测齿形坐标(x_i′,z_i′)可由下式计算：

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